Loop Shaping with Scaled Relative Graphs
Thomas Chaffey, Fulvio Forni, Rodolphe Sepulchre
标度相对图（SRG）是奈奎斯特图的推广，可以为非线性算子绘制，并允许以图形方式定义非线性鲁棒性裕度。本摘要探讨了塑造运营商SRG的技术，以最大限度地提高这些鲁棒性裕度。
The Scaled Relative Graph (SRG) is a generalization of the Nyquist diagram that may be plotted for nonlinear operators, and allows nonlinear robustness margins to be defined graphically. This abstract explores techniques for shaping the SRG of an operator in order to maximize these robustness margins.
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A Model-Free Loop-Shaping Method based on Iterative Learning Control
在控制设计中，回路成形方法已经发展了许多技术。虽然大多数回路成形方法应用开环受控对象的模型，但所得到的性能取决于动态模型的准确性。本文旨在发展一种无模型的回路成形技术。其核心思想是将模型匹配问题转化为轨迹跟踪问题。为了实现期望的环路增益，我们需要确定控制输入，使得系统输出跟踪环路增益函数的脉冲响应。在本文中，无模型迭代学习控制（ILC）算法应用于解决这个跟踪问题。一旦迭代学习控制收敛，就可以构造满足期望环路增益的反馈控制器。这种方法不需要被控对象的模型，因此它提供了更好的性能回路成形控制设计。通过对一个三阶对象的数值仿真验证了所提出方法的有效性。
Complex order control for improved loop-shaping in precision positioning
本文提出了一种复杂的顺序滤波器的开发，并随后集成到一个基于PID的控制器设计。非线性滤波器被设计为具有复位元件，以具有与线性（实际上不可实现的）复阶滤波器的频率响应类似的基于描述函数的频率响应。这允许如从环路成形滤波器设计角度所期望的那样具有负增益斜率和对应的正相位斜率的设计。这种方法能够在不损害带宽或稳定性要求的情况下提高精确跟踪。所提出的设计进行了测试，平面精密定位阶段和性能相比，PID和其他国家的最先进的复位控制器，展示这种过滤器的优点。
$\mathcal{H}_\infty$ Loop-shaping for Power Tracking Control of Wind Turbines
本文针对风力发电机功率最大化与有功功率控制问题，提出基于$\mathcal{H}_\infty$回路整形的双模式控制方案，并通过无扰切换策略实现平滑过渡，在提升功率跟踪精度的同时减少机械磨损并保证鲁棒稳定性。
FLOreS - Fractional order loop shaping MATLAB toolbox
FLOreS工具箱提供直观设计分数阶控制器的方法，利用行业标准循环形状技术，结合闭环灵敏度函数提升系统性能，支持多种分数阶滤波器近似方法，用于教育和实际应用。
Iterative Youla-Kucera Loop Shaping For Precision Motion Control
针对多频段干扰抑制的数值问题，提出迭代Youla-Kucera参数化方法，通过改进全稳定架构实现直观设计并抑制水床效应，在硬盘伺服系统验证中提升定位精度，可扩展至高精度控制领域。
Designing a robust controller for a missile autopilot based on Loop shaping approach
本文提出一种基于回路形状方法的鲁棒自动驾驶器设计方法，通过线性化平衡点和优化加权函数来提高低空和近程条件下的系统稳定性。
Integrating Active Damping with Shaping-Filtered Reset Tracking Control for Piezo-Actuated Nanopositioning
本文提出结合主动阻尼与形状滤波器重置跟踪控制的方法，提升压电纳米定位系统的带宽和跟踪性能。
Shaping oscillations via mixed feedback
本文研究了在混合结构下，结合正负反馈控制闭环系统振荡的问题。我们开发了一个完整的设计程序来设置两个反馈回路的相对强度，以实现稳定的振荡。提出的设计利用优势理论，并采用经典的谐波平衡和快/慢分析来调节振荡频率。该设计说明了一个简单的两个质量系统，一个设置，揭示了潜在的运动的方法，模仿基于中央模式发生器的方法。
Loop-shaping for reset control systems -- A higher-order sinusoidal-input describing functions approach
精密运动行业对速度和精度的不断增长的要求已经推动控制要求达到线性控制理论的限制。像复位这样的非线性控制器提供了一种可行的替代方案，因为它们可以很容易地集成到现有的线性控制器结构中，并使用行业首选的环路成形技术进行设计。然而，目前，环路整形是使用描述函数（DF）来实现的，并且使用不适用于复位控制系统的线性控制灵敏度函数来分析性能，从而导致预期结果与实际结果之间的显著偏差。我们克服了这一主要瓶颈，更广泛的适应复位控制在本文中有两个贡献。首先，我们提出了扩展的频域工具复位控制器的形式，高阶正弦输入描述函数（HOSIDFs）提供更深入的了解他们的行为。其次，我们提出了一种新的方法，它使用的DF和HOSIDFs的开环复位控制系统的闭环灵敏度函数的估计，第一次建立-开环和闭环之间的关系的复位控制系统在频域的行为。所提出的解决方案的准确性进行了验证，在模拟和实践中的精密定位阶段，这些结果进行了进一步分析，以获得见解的调整考虑复位控制器。
Direct Digital Design of Loop-Shaping Filters for Sampled Control Systems
本文提出一种基于通用线性模型的数字滤波器设计方法，通过多项式和正弦基函数分别优化零频和任意频率的响应，相比传统低阶和高阶方法更具灵活性，实测显示其在电机控制中的性能优于PID和LSS算法。
Performance Index Shaping for Closed-loop Optimal Control
针对可微轨迹优化计算成本高的问题，提出一种在已知动力学下将性能指标与闭环控制律解析关联的单层框架，为系统提供闭式表征并指导性能指标整形与最优控制律设计。
Loop Shaping of Hybrid Motion Control with Contact Transition
本文提出一种基于回路整形的无传感器混合运动控制方法，仅利用输入信号和输出位移实现接触过渡时的动态重构，并通过一自由度执行器与葡萄接触实验验证其有效性。
Soft and Hard Scaled Relative Graphs for Nonlinear Feedback Stability
本文基于软和硬缩放相对图分析非线性反馈系统的输入-输出稳定性，通过区分增量正性和增量被动性，提出无需弦假设的稳定性判定方法，适用于有界和无界的开环系统。
Shaping the Transient Response of Nonlinear Systems to Satisfy a Class of Integral Constraints
考虑了非线性系统的瞬态阶跃响应的整形问题，使其满足一类积分约束。这种约束在由能源和存储元件组成的混合能源系统中是固有的。虽然典型的瞬态规范旨在最小化过冲，但这个问题是独特的，因为它需要存在明显的过冲来满足上述约束。这个问题以前研究的背景下，稳定的线性系统。一个组合的积分和前馈控制，需要最少的知识的植物模型，被证明是使系统能够满足这样的约束。本文将这一工作推广到非线性系统，并在附加条件下证明了相同补偿结构的有效性。广义地说，它示出了积分约束时，这种补偿结构被施加到非线性系统具有稳定的开环阶跃响应和一个积极的直流增益满足。然而，所得到的闭环系统的稳定性要求控制器增益的界限。
Robust Performance Analysis and Nonlinearity Shaping for Closed-loop Reset Control Systems
针对重置控制中高次谐波难以直接量化的问题，提出鲁棒因子 σ₂(ω) 及前后置滤波器整形方法，并在精密定位平台上验证其可限制非线性、提升性能可预测性。
Nonlinear Bandwidth and Bode Diagrams based on Scaled Relative Graphs
本文基于缩放相对图提出非线性伯德图与带宽定义，分别处理正弦、谐波和次谐波输入，并在直流电机仿真中验证了方法的有效性。
On the Mixed H2/H-infinity Loop Shaping Trade-offs in Fractional Order Control of the AVR System
本文研究了分数阶PID控制器在AVR系统中的频域设计，通过系统范数结合多目标优化算法，分析了设定点跟踪、负载扰动和噪声抑制等性能指标的权衡。
Modeling and Loop Shaping of Single-Joint Amplification Exoskeleton with Contact Sensing and Series Elastic Actuation
本文研究了一种通过反馈感知人机交互和执行器力来放大人类力量的外骨骼系统，设计了基于参考放大率的放大误差信号，并设计线性反馈补偿器以抑制误差，同时考虑人类操作员的阻抗变化和负载阻抗变化，通过实验验证了控制器在不同条件下对系统稳定性的影响。
Lyapunov-based Stochastic Nonlinear Model Predictive Control: Shaping the State Probability Density Functions
本文提出一种随机模型预测控制方法，用于具有无界随机不确定性的非线性系统，通过设计随机控制李雅普诺夫函数确保闭环稳定性，并利用福克-计划克方程描述状态概率密度函数的动态演变。
Stability Analysis of Power-Electronics-Dominated Grids Using Scaled Relative Graphs
本文提出利用缩放相对图分析电力电子主导电网稳定性的方法，有效解耦电网与转换器动态，适用于线性及非线性负载，并通过仿真验证其在现代电力系统中的广泛应用。
Improving cosmological reach of a gravitational wave observatory using Deep Loop Shaping
针对引力波天文镜面稳定控制注入有害噪声阻碍灵敏度提升的问题，提出基于频域奖励的强化学习方法 Deep Loop Shaping，在 LIGO Livingston Observatory 验证中将 10--30Hz 频段控制噪声降低超 30 倍，显著提升了观测能力。
Stability results for MIMO LTI systems via Scaled Relative Graphs
本文提出通过缩放相对图分析MIMO LTI系统稳定性，提供解耦评估方法和可视化表示，用于验证闭环连接系统的稳定性。
Set based velocity shaping for robotic manipulators
我们开发了一个新的框架，轨迹规划的预定义路径，一般N连杆机械手。不同于以往的方法生成开环最小时间控制器或预先调整的运动轮廓的时间缩放，我们建立的分析算法，恢复所有的初始条件，可以驱动到理想的目标集，同时坚持环境约束。更多的技术相关的，我们将相应的安全的状态反馈控制器与几个理想的属性。在我们的框架中的一个关键使能因素是引入了状态反馈模板，该模板诱导了所得到的闭环系统的轨迹之间的排序特性。所提出的结构允许工作的非线性系统直接在分析和综合问题。离线计算和在线实现都是可扩展的，相对于机械手的链接的数量。结果可以潜在地用于一系列具有挑战性的问题：商业机器人机械手的数值实验表明，有效的在线实施是可能的。
Scaled Graph Bounding Techniques for Reset Systems
本文研究了重置系统中缩放图的上界技术，通过二次耗散性与缩放图的联系，揭示了通用缩放图近似方法的局限性。
Computing the Hard Scaled Relative Graph of LTI Systems
本文提出了一种计算不稳定LTI系统硬缩放相对图的方法，并探讨其与奈奎斯特准则的关系。
Absolute Stability of Nonlinear Negative Imaginary Systems with Application to Potential Energy Shaping
本文研究非线性负虚系统与静态非线性反馈的绝对稳定性条件，提出通过存储函数塑形实现稳定性的方法，并通过线性和非线性示例展示理论在势能塑形中的应用。
Graphical Dominance Analysis for Linear Systems: A Frequency-Domain Approach
提出频域图形方法，通过缩放图分离条件量化MIMO线性系统主导性，统一小增益、小相位与无源定理。
Amplitude-Dependent Bode Diagrams via Scaled Relative Graphs
本文提出基于缩放相对图的方法，用于计算非线性系统在有限频域和幅值范围内的L2增益界，并生成三维伯德图。
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