An Asymmetric Adaptive SCL Decoder Hardware for Ultra-Low-Error-Rate Polar Codes
理论上，极化码在连续消除（SC）解码下不表现出错误平层。在实践中，对于真实SC列表（SCL）解码器硬件，还没有报告低至$10^{-12}$的帧出错率（FER）。本文提出了一种非对称自适应SCL（A2 SCL）解码器，在真正的硬件实现，高吞吐量和超可靠的通信。我们建议将多个SC解码器与SCL解码器级联，其中SC/SCL解码器的数量相对于它们的面积和延迟是平衡的。此外，还采用了一种新的非均匀量化技术。这两个优化对于在有限的芯片面积内提高SCL吞吐量至关重要。作为应用，我们构建了一个链路级FPGA仿真平台，用于测量3GPP NR Polar码（具有奇偶校验和CRC位）的超低FER。它可以灵活地支持最大为$8$的所有列表大小、最大为$1024$的码长和任意码率。使用所提出的硬件，解码速度比CPU核心快7000倍。首次测量了低至$10^{-12}$的误码率，并分析了量化效应。
2019-04-04 cs.AR cs.IT math.IT
A 5.16Gbps decoder ASIC for Polar Code in 16nm FinFET
Polar Code已被选为5G标准。然而，目前只有少数几个ASIC芯片实现了解码器，并且都不支持列表长度L > 4和码长N > 1024。本文提出了一种用于极化码的三种解码器的ASIC实现：连续消除（SC）解码器、灵活解码器和超可靠解码器。这些解码器都是基于SC的解码器，支持的列表大小分别为1，8，32，码长分别为2^15，2^14，2^11。该芯片采用16nm TSMC FinFET技术制造，时钟频率为1 Ghz。提出并采用优化技术来提高吞吐量。实验结果表明，该系统的吞吐量可以达到5.16Gbps。与已有的AISC译码器和综合译码器相比，该译码器具有更高的面积效率。
2018-07-04 cs.IT math.IT
An Adaptive Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes with Cyclic Redundancy Check
在这封信中，我们提出了一个自适应SC（连续取消）列表解码器的极性码与CRC。这种自适应SC列表解码器迭代地增加列表大小，直到解码器输出包含至少一个可以通过CRC的生存路径。仿真结果表明，自适应SC列表解码器提供了显着的复杂度降低。我们还证明了由我们提出的具有非常大的列表大小的自适应SC列表解码器解码的具有24比特CRC的极化码（2048，1024）可以在Eb/No=1.1dB处实现帧出错率FER=0.001，这与在该块长度处的信息理论极限相差约0.2dB。
2012-08-15 cs.IT math.IT
CRC-Aided Learned Ensembles of Belief-Propagation Polar Decoders
极化码具有很好的纠错能力。然而，解码极化码通常是具有挑战性的，特别是对于大块，最近提出的解码器基于列表解码或神经解码。前者应用多个解码器或相同的解码器多次具有一些冗余，而后者家族利用新兴的深度学习方案来学习从数据中解码。在这项工作中，我们介绍了一种新的极性解码器，它结合了列表解码与神经解码，通过形成多个加权置信传播（WBP）解码器，每个训练解码不同的数据的合奏。我们采用循环冗余校验（CRC）码作为代理组合的合奏解码器，并选择最有可能解码后的字推理，同时促进实时解码。我们在广泛的极化码长度范围内评估了我们的方案，经验表明可以实现约0.25dB的帧出错率增益。此外，我们提供的复杂性和延迟分析，表明所需的操作的数量接近一个单一的BP解码器在高信噪比。
2023-02-11 cs.IT math.IT
Comparison of Polar Decoders with Existing Low-Density Parity-Check and Turbo Decoders
EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文对比极化码解码器与现有LDPC和Turbo解码器在纠错性能和硬件效率上的表现，以识别极化码的优势应用场景及最有前景的硬件实现研究方向。
2017-04-19 cs.IT math.IT
Fast Polarisation-Aware Decoder for Non-Binary Polar Codes
本文提出快速极化感知（FSC-PA）译码器，通过离线定制核降低非二进制极化码译码复杂度，相比扩展最小和算法减少60%域加法和30%实数加法，性能损失小于0.2 dB。
2025-09-11 cs.IT math.IT
Channel capacity of polar coding with a given polar mismatched successive cancellation decoder
Arıkan的极化编码现在是一种被充分研究的技术，其允许以低复杂度编码和解码实现二进制输入无记忆信道的对称容量，前提是使用极化解码架构并且解码度量与真实信道匹配。在本文中，我们分析了通信速率时，可实现的极化编码/解码架构与解码器使用不正确的信道模型。我们定义的“极性不匹配的能力”作为一个模拟的经典不匹配的能力，给它一个表达式，并推导出它的界限。
2018-05-07 cs.IT math.IT
A multi-mode area-efficient SCL polar decoder
极化码受到极大关注，因为它们是第一个可证明实现容量的前向纠错码。为了提高吞吐量并减少极化解码器的解码延迟，连续消除列表（SCL）解码器以及连续消除（SC）解码器使用最大似然（ML）解码单元。本文首先提出了一种用于SCL解码器的近似ML（AML）解码单元。特别地，我们研究了针对二进制擦除和加性高斯白噪声信道设计的极化码的冻结比特的分布，并利用该分布来降低AML解码单元的复杂度，提高SCL解码器的面积效率。此外，提出了一种多模式SCL解码器，具有可变的列表大小和并行性。如果需要高吞吐量或小延迟，则解码器以小的列表大小并行地解码多个接收到的码字。然而，如果错误性能具有更高的优先级，则多模式解码器切换到具有更大列表大小的串行模式。因此，多模式SCL解码器提供了延迟、吞吐量和错误性能之间的灵活折衷，并且以小的开销为代价适应不同的吞吐量和延迟要求。硬件实现和综合结果表明，我们的极化解码器不仅具有更好的面积效率，而且很容易适应不同的通信信道和应用。
2015-10-26 cs.IT math.IT
LLR-based Successive-Cancellation List Decoder for Polar Codes with Multi-bit Decision
极化码由于其容量实现特性，已经成为最有吸引力的信道编码之一。到目前为止，连续消除列表（SCL）译码算法是保证极化码优异纠错性能的主要方法。然而，原始SCL解码器的硬件设计具有大的硅面积和长的解码延迟。虽然最近的一些努力可以减少SCL解码器的面积或延迟，但这两个指标仍然不能同时优化。本文首次提出了一种基于对数似然比（LLR）的多比特判决SCL译码算法。这种新的算法称为LLR-2Kb-SCL，可以使用LLR消息对任意K个比特同时确定2K比特。此外，还提出了一种缩减数据宽度的方法来减少排序块的关键路线。然后，基于所提出的算法，一个新的SCL解码器的VLSI结构的开发。综合结果表明，对于列表大小为4的示例（1024，512）极化码，与现有技术相比，所提出的LLR-2Kb-SCL解码器实现了面积和延迟的显著减少。结果表明，当K=2和3时，所提出的设计的硬件效率分别是现有设计的2.33倍和3.32倍。
2016-03-23 cs.AR cs.IT math.IT
Fast Software Polar Decoders
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出利用现代通用处理器实现高速软件极化码译码器，吞吐量超200 Mbps，适用于软件定义无线电，且性能优于通用处理器LDPC译码器，媲美GPU上的先进LDPC译码器。
2014-01-29 cs.IT math.IT
Adaptive List Decoder with Flip Operations for Polar Codes
具有翻转操作的连续消除列表解码器（SCL-Flip）可以利用重新解码尝试来显著提高极化码的纠错性能。然而，这些重新解码尝试导致额外的计算复杂度，从而导致采用SCL翻转解码器的通信系统的能量消耗和解码延迟增加。为了显著降低当前SCL-Flip解码器的计算复杂度，我们设计了一种新的自适应SCL-Flip（AD-SCLF）解码器，它可以很容易地实现基于现有的SCL-Flip技术。仿真结果表明，在匹配$FER=10^{-3}$的情况下，AD-SCLF可将当前SCL-Flip解码器的计算复杂性度降低80.85%.结果表明，我们的解码器可以显着减少从SCL-Flip解码器的冗余重解码尝试所造成的能量消耗。
2021-12-09 cs.IT math.IT
Soft-Output Fast Successive-Cancellation List Decoder for Polar Codes
针对SOSCL译码器因顺序特性导致高延迟的问题，本文提出SO-FSCL译码器，通过引入基于节点的快速译码，在不损失性能的前提下显著降低了译码延迟。
2024-12-22 cs.IT math.IT
A Low-Complexity Improved Successive Cancellation Decoder for Polar Codes
在连续消除（SC）解码下，极化码在帧出错率方面劣于具有类似块长度的其它码。虽然更复杂的解码算法，如列表或堆栈解码部分减轻了这种性能损失，但它们的复杂性增加。在本文中，我们描述了一种新的味道的SC解码器，称为SC翻转解码器。我们的算法保留了基本SC解码器的低内存要求，并根据信号质量调整所需的解码工作。在瀑布区域，其平均计算复杂性几乎与SC解码器一样低。
2014-12-17 cs.IT math.IT
Unrolled and Pipelined Decoders based on Look-Up Tables for Polar Codes
LaCIME, École de technologie supérieure（拉西姆实验室，高等技术学院）；Institute of Communications, Hamburg University of Technology（通信研究所，汉堡工业大学）；Department of Electrical Engineering, Eindhoven University of Technology（电气工程系，埃因霍温理工大学）
本研究针对极化码展开译码器，提出三种基于查找表的译码器变体，在保持纠错性能的同时，最优变体面积减少23%，吞吐量接近10 Gbps。
2023-08-04 cs.AR cs.IT math.IT
A Sequence Repetition Node-Based Successive Cancellation List Decoder for 5G Polar Codes: Algorithm and Implementation
由于5G的低延迟和高可靠性要求，低复杂度的基于节点的连续消除列表（SCL）解码在5G通信系统中的使用受到了相当大的关注。通过识别解码树中的特殊组成码并立即对这些组成码进行解码，与传统SCL解码相比，基于节点的SCL解码提供了解码延迟的显著减少。然而，虽然存在许多类型的节点，但是当前基于节点的SCL解码器受限于缺乏可以有效地解码大量不同组成码以进一步减少解码时间的更一般化的节点。在本文中，我们扩展了最近的广义节点，序列重复（SR）节点SCL解码，我们描述了SR列表解码器的第一个实现。通过合并某些SR-列表解码操作并对5G新无线电（NR）极化码应用各种优化，与类似的最先进的基于节点的SCL解码器相比，我们的优化SR-列表解码算法将吞吐量提高了几乎${2\times}$。我们还提出了支持所有5G NR极化码的优化SR列表解码算法的硬件实现。综合结果表明，我们的SR列表解码器可以实现$2.94 \, \mathrm{Gbps}$吞吐量和$6.70\, \mathrm{Gbps} / \mathrm{mm}^2$面积效率为${L=8}$。
2022-08-26 cs.AR cs.IT math.IT
A Decision-Aided Parallel SC-List Decoder for Polar Codes
在本文中，我们提出了一种辅助决策方案的并行SC-List解码的极化码。在并行SC列表解码器处，基于多个信息比特来扩展每个存活路径，因此分裂路径的数量变得非常大，并且找到前L个路径的排序变得非常复杂。我们提出了一个决策辅助计划，以减少分裂路径的数量，从而降低排序的复杂性。
2015-06-09 cs.IT math.IT
Scalable Successive-Cancellation Hardware Decoder for Polar Codes
由Arıkan发现的极化码是第一个具有显式构造的纠错码，其可证明地渐进地实现信道容量。然而，它们在有限长度的纠错性能往往低于现有的容量接近计划。使用逐次抵消算法，极化解码器可以被设计用于非常长的码，具有低硬件复杂度，利用这种码的规则结构。我们提出了一种基于该算法的可扩展硬件解码器的结构和实现。该设计在Altera Stratix IV FPGA上可扩展到N = 2^20的代码长度，几乎完全受可用SRAM数量的限制。
2013-06-14 cs.IT math.IT
Memory Management in Successive-Cancellation based Decoders for Multi-Kernel Polar Codes
最近已经提出了多核极化码来构造长度不同于2的幂的极化码。多内核极化码的解码器实现需要考虑该特征，这在存储管理中变得至关重要。我们提出了一个有效的，通用的存储管理框架，用于实现多核极化码的逐次逼近解码。它可以用于许多类型的硬件架构和不同风格的SC解码算法。我们说明了所提出的解决方案，小内核的大小，并给出各种内核组合和代码长度的复杂性估计。
2018-09-25 cs.IT math.IT
A Gated Hypernet Decoder for Polar Codes
Facebook AI Research（Facebook人工智能研究院）；Tel-Aviv University（特拉维夫大学）
超网络最近被证明可以提高用于解码纠错码的消息传递算法的性能。在这项工作中，我们演示了如何超网络可以应用于解码极性码采用一种新的形式化的极性信念传播解码方案。我们证明，我们的方法改进了以前的结果的神经极性解码器，并实现了，对于大信噪比，相同的误比特率性能的连续列表消除方法，这是已知的是优于任何信念传播解码器和非常接近的最大似然解码器。
2020-02-10 cs.IT cs.LG math.IT
Successive Cancellation List Polar Decoder using Log-likelihood Ratios
连续消除列表（SCL）译码算法是一种能够帮助极化码获得优良纠错性能的有效方法。然而，目前的SCL算法和解码器是基于似然或对数似然形式，这使得硬件复杂度高。本文提出了一种基于对数似然比（LLR）的SCL（LLR-SCL）译码算法，其计算和存储复杂度仅为传统算法的一半。然后，基于所提出的算法，我们开发了低复杂度的LLR-SCL解码器的VLSI架构。分析结果表明，所提出的LLR-SCL解码器实现了50%的硬件减少和98%的硬件效率的提高。
2014-12-13 cs.IT math.IT
Overlapped List Successive Cancellation Approach for Hardware Efficient Polar Code Decoder
提出了一种高效的极化码列表连续抵消（LSC）译码硬件设计方法。通过应用路径重叠方案，对于具有列表大小l的LSC，（l > 1）个连续消除（SC）解码器的l个实例可以被减少到仅一个。这导致硬件复杂度的显著降低，而没有任何解码性能损失。我们还开发了新的方法来减少与管道计划相关的延迟。仿真结果表明，与最近提出的LSC解码器的硬件效率显着增加，提出的设计方法。
2015-10-19 cs.IT math.IT
Optimizing Polar Codes Compatible with Off-the-Shelf LDPC Decoders
先前的工作表明，可以通过对LDPC码结构施加特殊约束来使用现成的LDPC解码器解码极化码，然而，这导致了一些性能下降。在本文中，我们表明，这种损失可以减轻;特别是，我们演示了如何通过考虑LDPC解码器的底层图形结构，同时联合设计相应的LDPC码和奇偶校验矩阵，可以关闭LDPC风格解码和Arikan的置信传播（BP）解码之间的差距。在常规LDPC式解码下得到的极化码被示出为当与一些公知的和标准化的LDPC码相比时具有类似的错误率性能。此外，我们在高SNR区域获得性能增益。
2019-09-26 cs.IT math.IT
Rate-Flexible Fast Polar Decoders
极化码在过去几年中得到了广泛的关注，最近它们被选为下一代无线通信标准（5G）。诸如SC列表（SCL）和SC翻转（SCF）之类的基于连续消除（SC）的解码器以低解码速度为代价为极化码提供合理的错误性能。基于SC的快速解码器（诸如Fast-SSC、Fast-SSCL和Fast-SSCF）离线地识别极化码图中的特殊组成码，产生操作列表，将该列表存储在存储器中，并且将该列表馈送到解码器以有效地按顺序解码组成码，从而提高解码速度。然而，操作的列表取决于码率，并且随着码率改变，产生新的列表，使得快速的基于SC的解码器不是速率灵活的。在本文中，我们提出了一个完全速率灵活的快速SC为基础的解码器，直接在硬件中创建的操作列表，具有较低的实现复杂度。我们进一步提出了一种实现所提出的方法的硬件架构，并表明当支持5G码率时，本文中的速率灵活的快速基于SC的解码器的面积占用仅为基于存储器的基线解码器的总面积的$38\%$。
2019-03-21 cs.IT math.IT
Study of Adaptive Reweighted Sparse Belief Propagation Decoders for Polar Codes
针对极化码解码，本文提出自适应重加权稀疏置信传播解码器AR-SBP，通过重加权对数似然比改善消息传递，并分析其收敛性与复杂度，在较少迭代下优于现有算法。
2024-04-06 cs.IT math.IT
An Improved SCFlip Decoder for Polar Codes
本文重点研究了最近推出的极性码的连续抵消翻转（SCFlip）解码器。我们的贡献是双重的。首先，我们建议使用一个优化的度量，以确定翻转的位置内的SCFlip解码器，这提高了它的能力，找到第一个错误，发生在最初的SC解码尝试。我们还表明，建议的度量允许密切接近一个理想的SCFlip解码器的性能。其次，我们介绍了一个概括的SCFlip解码器的$ω$嵌套翻转，表示为SCFlip- $ω$，使用类似的优化度量来确定嵌套翻转的位置。我们表明，SCFlip-2解码器产生显着的增益在解码性能和竞争的CRC辅助SC列表解码器的性能与列表大小L=4，同时具有类似的标准SC解码的平均解码复杂度，在中高信噪比。
2017-01-17 cs.IT math.IT
A Flip-Syndrome-List Polar Decoder Architecture for Ultra-Low-Latency Communications
我们考虑极化解码器的实际硬件实现。为了减少由于连续消除（SC）的串行性质而导致的延迟，现有优化利用两种方法来改进并行性，即，多比特判决或减少的路径分裂。在本文中，我们将这两个过程结合成一个错误模式为基础的架构。它同时产生一组候选路径的多个比特与预存储的模式。对于速率-1（R1）或单奇偶校验（SPC）节点，我们证明了少量的确定性模式，以保证性能保护。对于一般节点，低权重错误模式在查找表中通过伴随式索引，并在O（1）时间内检索。所提出的翻转综合征列表（FSL）解码器完全并行化的所有组成代码块，而不牺牲性能，因此是适合于超低延迟的应用。同时，为了进一步降低复杂度和提高性能，提出了两种代码构造优化方法.
2018-08-06 cs.AR cs.IT math.IT
Belief Propagation List Decoding of Polar Codes
我们提出了一种置信传播列表（BPL）解码器，其性能与极化码的连续消除列表（SCL）解码器相当，对于足够大的列表大小$L$，SCL解码器已经实现了极化码的最大似然（ML）界。该解码器由多个基于不同排列的极化码因子图的并行独立置信传播（BP）解码器组成。生成可能发送的码字的列表，并且挑选在欧几里德距离方面最接近接收到的矢量的码字。据我们所知，所提出的BPL解码器提供了迄今为止已知的迭代解码下的普通极化码的最佳性能。所提出的算法不需要极化码结构本身的任何改变，从而使BPL成为SCL解码器的替代方案，配备有软输出能力，例如，迭代检测和解码以进一步提高性能。进一步的好处是与SCL解码器相比更低的解码延迟以及高吞吐量实现的可能性。此外，我们表明，冻结位位置的不同的选择策略，可以进一步提高所提出的解码器的错误率性能。
2018-06-27 cs.IT math.IT
High-Throughput Split-Tree Architecture for Nonbinary SCL Polar Decoder
在伽罗瓦域GF（q）上定义的非二进制极化码已经显示出比使用连续消除列表（SCL）解码的二进制极化码改进的纠错性能。然而，非二进制操作是复杂的，直接映射解码器的结果在一个低的吞吐量，实际采用的困难。在这项工作中，我们开发，尽我们所知，第一个硬件实现非二进制SCL极性解码。我们提出了一个高吞吐量的解码器架构，使用分裂树算法。子树由较小的子解码器并行解码，具有协调级以维持子树之间的约束。提出了一种略读算法，以降低协调复杂度，进一步提高吞吐量。针对GF（256）上的（128，64）极化码，采用28 nm CMOS工艺设计了分裂树非二进制SCL（S-NBSCL）极化码解码器原型。该解码器提供26.1 Mb/s吞吐量、11.65 Mb/s/mm $^2$面积效率和28.8 nJ/b能效，分别是直接映射解码器的10.3倍、4.4倍和2.7倍，同时实现出色的纠错性能。
2022-02-15 cs.IT eess.SP math.IT
Finite Alphabet Fast List Decoders for Polar Codes
本研究将极化码快速译码调度融入量化有限字母译码，利用特殊译码节点大幅减少查表数量，最多降低93%唯一查找表需求且纠错性能损失可忽略。
2024-06-20 cs.IT math.IT
Low-Latency Software Polar Decoders
McGill University（麦吉尔大学）；IMS Lab, Bordeaux-INP（波尔多国家高等电子学院 IMS 实验室）；École de technologie supérieure（高等技术学院）
本文提出利用现代处理器能力实现低延迟软件极化码译码器，通过多级算法调整显著降低延迟和内存占用，同时保持吞吐量，并验证了在GPU上的实现及能效优势。
2016-07-11 cs.IT cs.PF math.IT
TC: Throughput Centric Successive Cancellation Decoder Hardware Implementation for Polar Codes
提出了一种快速简化连续相消（fast-SSC）算法的硬件结构，该算法能够显著降低极化码的译码延迟，提高系统吞吐量。在算法上，快速SSC算法的缺点是其解码器调度和随之而来的架构取决于码率，这是一个挑战，速率兼容系统。然而，通过利用快速分量极化码和常规极化码的解码过程之间的复杂性，所提出的设计与任何速率兼容。并对调度计划和拟设计的工艺核心进行了描述。结果表明，与最先进的解码器相比，所提出的设计可以实现至少60%的延迟减少长度为N = 1024的代码。采用Nangate FreePDK 45 nm工艺，（1024，870）和（1024，512）极化码的吞吐量分别达到5.81 Gbps和2.01 Gbps。
2015-09-28 cs.IT math.IT
Symbol-Based Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes
极化码是有希望的，因为它们可以在具有显式构造方法的同时可证明地实现信道容量。基于比特的极化码译码算法已经做了大量的工作。本文讨论了基于符号的广义连续相消（SC）和SC列表译码算法。提出了一种基于符号的递归信道组合关系来计算基于符号的信道转移概率。该方法比现有的基于符号的极化码译码算法所使用的最大似然译码器需要更少的加法。此外，提出了一种两阶段的列表修剪网络，以简化基于符号的SC列表解码算法的列表修剪网络。
2014-10-14 cs.IT math.IT
A New Metric Function for SC-based Polar Decoders: Polarization, Pruning, and Fast Decoders
本文提出度量函数极化方法以获取极化树各层最优度量，推导相关理论性质，并提出基于变熵的列表剪枝策略，有效降低FSCL等译码算法的计算复杂度。
2025-09-04 cs.IT math.IT
Symbol-Decision Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes
极化码是非常有趣的，因为它们可证明实现离散和连续无记忆信道的容量，同时具有显式构造。现有的极化码译码算法大多基于比特级硬判决或软判决。在本文中，我们提出了用于极化码的符号判决连续消除（SC）和连续消除列表（SCL）解码器，其使用符号式硬或软判决以获得更高的吞吐量或更好的错误性能。首先，我们建议使用递归信道组合来计算符号方式的信道转移概率，从而导致符号决策。我们提出的递归信道组合也有一个较低的复杂度比简单地结合逐位信道转移概率。我们提出的方法和Arikan的信道变换之间的相似性也有助于在计算比特和符号信道转移概率之间共享硬件资源。其次，提出了一种两阶段的列表修剪网络，以提供符号判决SCL解码器的错误性能和复杂度之间的折衷。第三，由于内存是SCL解码器的重要组成部分，我们提出了一个预计算内存节省技术，以减少SCL解码器的内存需求。最后，为了评估我们的符号判决解码器的吞吐量优势，我们设计了一个基于半并行连续取消列表解码器的架构。在这种架构中，考虑了不同的符号大小，排序实现和消息调度方案。我们的综合结果表明，在面积效率方面，我们的符号决定SCL解码器优于位和符号决定SCL解码器。
2015-01-20 cs.IT math.IT
Error Performance Analysis of the Symbol-Decision SC Polar Decoder
极化码是第一个可证明容量实现的前向纠错码。为了提高解码器吞吐量，符号判决SC算法一次对多个比特进行硬判决。在本文中，我们证明了对于极化码，符号判决SC算法在帧出错率（FER）性能方面优于比特判决SC算法，因为符号判决SC算法在符号内执行局部最大似然解码。此外，符号大小越大，FER性能越好。最后，在加性高斯白噪声信道和二进制擦除信道上的仿真结果证实了我们的理论分析。
2015-01-08 cs.IT math.IT
Row-Merged Polar Codes: Analysis, Design and Decoder Implementation
本文提出一种直接考虑最小距离的行合并极化码设计方法，其纠错性能显著优于CRC辅助极化码，并推导了高吞吐量全流水线解码架构，在12纳米工艺下实现成本更低。
2023-12-22 cs.IT math.IT
Hardware Decoders for Polar Codes: An Overview
McGill Univ.（麦吉尔大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；Hong Kong Univ. of Sci. and Technol.（香港科技大学）；École de technologie supérieure（高等技术学院）
本文综述了极化码硬件解码器的最新进展，涵盖连续消除、置信传播和列表解码算法，并阐述了各自的优势。
2016-06-02 cs.IT math.IT
Successive Cancellation Decoding of Polar Codes using Stochastic Computing
极化码因其独特的容量实现特性而成为最受欢迎的信道编码。到目前为止，已经报道了许多工作用于极化码解码器的有效设计。然而，这些先前的努力集中在通过确定性计算的极化解码器的设计，而随机极化解码器的行为，可以具有潜在的优势，如低复杂度和强错误恢复，在现有的文献中还没有研究。本文首次研究了使用随机逻辑的极化码译码。具体地说，常用的连续相消（SC）算法重新制定为随机形式。几种方法，可以潜在地提高解码性能进行了讨论和分析。仿真结果表明，随机SC译码器可以达到与确定性SC译码器相似的纠错性能。本文的工作为以后随机极化码译码器的硬件设计奠定了基础。
2015-01-14 cs.IT math.IT
Fast and Flexible Software Polar List Decoders
灵活性是现代无线通信系统中信道编码的一个强制性方面。除此之外，信道解码器必须支持多个码长和码率。这种对灵活性的需求适用于未来5G标准中考虑用于控制信道的极化码。本文提出了一种新的通用和灵活的软件连续取消列表（SCL）解码器的实现。大量的参数可以在不重新编译软件源代码的情况下被动态地微调：码长、码率、冻结比特集、打孔模式、循环冗余校验、列表大小、解码算法的类型、树修剪策略和数据量化。这种通用且灵活的SCL解码器能够探索吞吐量、延迟和解码性能之间的权衡。提出了几种优化，以实现有竞争力的解码速度，尽管由通用性和灵活性引起的约束。所得到的极性列表解码器比通用软件解码器快约4倍，并且仅比非灵活的展开解码器慢2倍。由于解码器的灵活性，完全自适应SCL算法可以轻松实现，并实现比文献中任何其他类似解码器更高的吞吐量（在4.5 dB时，N = 2048和K = 1723的单处理器内核上高达425 Mb/s）。
2017-10-23 cs.IT math.IT
Low-Latency Successive-Cancellation List Decoders for Polar Codes with Multi-bit Decision
极化码作为第一种可证明容量实现的纠错码，近年来受到了广泛关注。然而，极化码与传统的连续消除（SC）算法的解码性能不能匹配的低密度奇偶校验（LDPC）或Turbo码。由于SC列表（SCL）译码算法能够显著提高极化码的纠错性能，因此SCL译码器的设计对于极化码的实际应用具有重要意义。然而，因为用于SC解码器的现有延迟减少方法不适用于SCL解码器，所以这些列表解码器遭受长延迟瓶颈。在本文中，我们提出了一种多位决策的方法，可以显着减少SCL解码器的延迟。首先，我们提出了一个重新制定的SCL算法，可以执行中间解码的2位在一起。该方法称为2位重构SCL（2b-rSCL）算法，在不降低性能的前提下，将SCL解码器的延迟从（3 n-2）个时钟周期降低到（2n-2）个时钟周期。然后，我们将2比特判决的思想推广到一般情况，提出了一种通用的译码方案，可以同时对任意2K比特进行中间译码。这种通用方法，称为2K-bit重构SCL（2Kb-rSCL）算法，可以将整体解码延迟减少到短至n/2K-2-2个周期。在此基础上，综合了2b-rSCL和4 b-rSCL译码器的VLSI结构。与现有的SCL解码器相比，所提出的（1024，512）2b-rSCL和4 b-rSCL解码器可以分别实现延迟减少21%和60%，在列表大小为2的情况下编码吞吐量增加1.66倍和2.77倍，并且在列表大小为4的情况下编码吞吐量增加2.11…
2014-09-20 cs.IT math.IT
Implementation of a High-Throughput Fast-SSC Polar Decoder with Sequence Repetition Node
尽管极化码在最新的5G蜂窝标准中被采用，但它们仍然存在高解码延迟的根本问题。针对这一问题，最近在\cite{sr2020}中提出了一种基于新的序列重复（SR）节点的快速简化连续消除（Fast-SSC）译码器，理论上该译码器所需的时间步长数比现有的Fast-SSC译码器要少。本文重点研究了这种基于SR节点的快速SSC（SRFSC）解码器的硬件实现。对长度为1024、码率为1/2的极化码的实现结果表明，该实现在Altera Stratix IV FPGA上的吞吐量达到了$505$ Mbps，比之前的工作提高了17.9%.
2020-08-19 cs.IT math.IT
High-Throughput Flexible Belief Propagation List Decoder for Polar Codes
由于其高度并行性，置信传播（BP）解码非常适合于高吞吐量实现，因此代表了用于满足未来通信系统的超高峰值数据率的有希望的解决方案。然而，对于极化码，BP解码的纠错性能远不如广泛使用的CRC辅助的连续消除列表（SCL）解码算法。为了缩小与SCL的性能差距，BP列表（BPL）解码通过多个置换因子图（PFG）扩展了对候选码字的探索。从实现的角度来看，设计一个统一的和灵活的硬件架构BPL解码，支持各种PFG和代码配置提出了一个很大的挑战。在本文中，我们提出了极化码的BPL解码器的第一个硬件实现，并通过应用一种硬件友好的算法来克服实现挑战，该算法在运行中生成灵活的排列。首先，我们推导出图的选择增益，并提供了一个顺序生成（SG）算法，以获得一个接近最优的PFG集。我们进一步证明了任何置换可以分解成多个固定路由的组合，我们设计了一个低复杂度的置换网络，以满足解码时间表。我们的BPL解码器不仅通过并行执行解码和置换生成具有低解码延迟，而且还支持任意列表大小而没有任何面积开销。实验结果表明，对于长度为1024、码率为1/2的极化码，采用32个PFG的BPL解码器具有与列表大小为4的SCL相似的纠错性能，在SNR=4.0dB时，吞吐量达到25.63 Gbps，面积效率达到29.46 Gbps/mm $^{2}$，其分别比现有技术的BP翻转和SCL解码器快1.82 $\times$和4.33 $\time…
2023-03-19 cs.AR cs.IT math.IT
Fast Encoding and Decoding of Flexible-Rate and Flexible-Length Polar Codes
本工作是关于极化码的快速编码和解码。我们建议和详细的8位和16位的并行解码器，可以用来减少解码延迟的逐次取消解码器。这些解码器是通用的，并且可以解码灵活速率和灵活长度的极化码。我们还提出了快速编码器，可用于提高串行实现的极化编码器的吞吐量。
2017-04-03 cs.IT math.IT
A Combinational Multi-Kernel Decoder for Polar Codes
本文提出首个基于连续消除的多核极化码组合译码器，支持二元及二元-三元混合码，实现灵活码长与在线速率分配，FPGA上N=48时吞吐量达812.1 Mbps。
2023-05-13 cs.AR cs.IT cs.SY
Reduced Complexity Belief Propagation Decoders for Polar Codes
极化码是近年来发现的一种新的容量实现码，引起了人们的广泛研究。极化码可以通过低复杂度的连续消除（SC）算法和SC列表（SCL）解码算法来高效地解码。置信传播（BP）解码算法不仅是SC和SCL解码器的替代方案，而且还提供了联合检测和解码所需的软输出。BP解码器和软消除（SCAN）解码器被提出用于极化码以输出关于编码比特的软信息。在本文中，首先提出了一种置信传播译码算法，称为降低复杂度软抵消（RCSC）译码算法。令$N$表示块长度。我们的RCSC解码算法只需要存储$5N-3$对数似然比（LLR），显著小于$4N-2+\frac{N\log_2N}{2}$和$N(\log_2N+1)$ LLR所需的BP和SCAN解码器，分别当$N\geqslant 64$。此外，与SCAN译码算法相比，我们的RCSC译码算法消除了实数域上不必要的加法运算。然后将简化的SC（SSC）原理应用到RCSC译码算法中，得到的SSC辅助RCSC（S-RCSC）译码算法进一步降低了计算复杂性。最后，基于S-RCSC译码算法，我们提出了一种相应的内存有效译码器结构，该结构比现有结构具有更好的误码性能。此外，我们的解码器架构在更新LLR时消耗的能量更少。
2015-10-22 cs.IT math.IT
On Path Memory in List Successive Cancellation Decoder of Polar Codes
极化码是编码理论的一个突破。使用具有大列表大小L的列表连续消除解码，极化码可以实现优异的纠错性能。L个部分解码矢量存储在路径存储器中，并根据列表管理的结果进行更新。在现有技术的设计中，存储器是用寄存器实现的，并且在更新期间使用大交叉开关将部分解码的向量从存储器的一个块复制到另一个块。当代码长度和列表大小很大时，这些架构的面积成本很高。为了解决这个问题，我们提出了两个优化方案的路径记忆在这项工作中。首先，折叠路径存储器结构，以减少面积成本。第二，我们提出了一个方案，路径存储器可以完全从架构中删除。实验结果表明，这些方案有效地减少了路径存储器的面积。
2017-12-09 cs.AR cs.IT math.IT
High-Throughput Rate-Flexible Combinational Decoders for Multi-Kernel Polar Codes
极化码在过去十年中受到越来越多的关注，并且已经被选择作为第五代（5G）无线通信系统中的控制信道的编码方案。然而，传统的极化码仅由二进制（2x2）内核构造，其将块长度限制为2的幂。为了获得更灵活的块长度，提出了多核极化码。提出了一种基于逐次相消译码算法的高吞吐量多核极化码组合结构。所提出的方案可以解码纯二进制、纯三进制（3x 3）和二进制-三进制混合极化码。解码器的架构是速率灵活的，这意味着可以在每个时钟周期为解码器分配新的码率。通过FPGA实现验证了该结构的有效性，结果表明，N=81的码可以获得1664.5Mbps的编码吞吐量。还提出了一种新型的基于Python的极坐标编译器来自动生成目标解码器的HDL模块。设计人员可以输入极化码的目标块长度和内核顺序，并自动获得所需的VHDL文件。根据我们的模拟，大多数所需的HDL文件可以在不到0.4秒的时间内生成。
2023-01-25 cs.AR cs.IT cs.SY
Joint Successive Cancellation List Decoding for the Double Polar codes
作为一种新的联合信源-信道编码方案，双极化（D-Polar）码是近年来提出的。本文提出了一种新的联合信源信道译码器，即联合连续消除列表（J-SCL）译码器，以提高D-Polar码的译码性能。我们合并源极化码的网格和信道极化码的网格以构造复合网格。在该复合网格中，联合信源信道节点代表信息比特和高熵比特。基于复合网格结构，设计了J-SCL译码器，将信源SCL译码和信道SCL译码相结合，实现信源信息的恢复。J-SCL解码器在每个解码级别处将解码路径的数量加倍，然后保留具有最小联合路径度量（JPM）的L个路径。对于JSC节点，考虑信道判决对数似然比（LLR）和源判决LLR两者来更新JPM。仿真结果表明，J-SCL译码器的性能优于类Turbo BP（TL-BP）译码器，且复杂度较低。
2022-01-09 cs.IT math.IT
Belief Propagation Decoding of Polar Codes on Permuted Factor Graphs
我们证明了极化码的迭代置信传播（BP）解码的性能可以通过在不同的仔细选择的因子图实现上进行解码来增强。利用基因辅助停止条件，它可以实现连续消除列表（SCL）解码性能，这已经被证明可以实现最大似然（ML）界，只要列表大小足够大。所提出的解码器基于在解码期间具有随机排列的级的极化码因子图的不同实现。另外，提出了一种可视化极化码因子图的不同方式，便于分析底层因子图和比较不同的图排列。在我们提出的解码器中，高速率循环冗余校验（CRC）码与极化码级联并用作迭代停止准则（即，genie）甚至优于普通极化码的SCL解码器（没有CRC辅助）。尽管我们的基于置换因子图的解码器的性能并不优于SCL-CRC解码器，但据我们所知，它实现了迄今为止提出的所有迭代极化解码器的最佳性能。
2018-04-06 cs.IT math.IT
Cluster Pairwise Error Probability and Construction of Parity-Check-Concatenated Polar Codes
由于路径消除引起的复杂的解码错误，具有用于极化码的有限列表大小的连续消除列表（SCL）解码器不能被分析为连续消除（SC）解码器，也不能被分析为最大似然（ML）解码器。为了解决这个问题，一个分析工具，命名为集群成对错误概率（CPEP），本文提出了衡量竞争的正确路径对错误路径的SCL解码器。结果表明，错误路径上的CPEP之和可以用作从解码器列表中消除正确路径的概率的指示符。然后，利用CPEP解释了奇偶检验-级联（PCC）极化码的误码性能增益，并将CPEP作为PCC极化码构造的优化准则，旨在降低SCL解码器在有限列表大小下正确路径的消除概率。仿真结果表明，在不同的码字长度、码率和打孔模式下，所构造的CRC-PCC极化码性能优于CRC级联极化码。
2019-03-22 cs.IT math.IT
Precoded Polar Product Decoder Based on Soft-Output SCL Decoding and Maximization of Generalized Mutual Information
本文针对预编码极化乘积码的迭代译码，提出结合码本概率软消息生成与广义互信息最大化系数缩放的优化方法，并利用外信息SCL译码器进行密度演化分析，显著提升了纠错性能且能准确预测译码阈值。
2025-08-28 cs.IT math.IT
An Online Decoding Schedule Generating Algorithm for Successive Cancellation Decoder of Polar Codes
连续相消（SC）是极化码的第一种也是最著名的译码器，近年来受到了广泛的关注。然而，其解码调度生成算法仍然是原始的，不仅复杂，而且离线。本文提出了一种简单的、在线的SC译码器译码时间表生成算法。首先，似然比（LR）之间的依赖关系进行了探索，这导致了一个共享因子的发现。其次，基于共享因子的在线计算，提出了一种既不基于深度优先遍历调度树，也不基于递归构造调度树的算法。通过与已有算法的比较表明，该算法具有在线性和译码调度占用内存少的优点。
2015-05-14 cs.IT math.IT
On the Successive Cancellation Decoding of Polar Codes with Arbitrary Linear Binary Kernels
提出并分析了一种基于高维线性二进制核（HDLBK）的极化码的高效连续抵消（SC）译码方法。提出了一种$l$ -表达式方法，该方法可以得到任意线性二进制核的似然比形式的SC译码器的简化递归公式，从而降低了相应SC译码器的复杂度。通过分别考虑比特信道转移概率$W_{G}^{(\cdot)}(\cdot|0)$和$W_{G}^{(\cdot)}(\cdot|1)$，提出了一种$W$ -表达式方法，进一步降低了基于HDLBK的SC解码器的复杂度。对于$m\times m$二进制内核，直接SC解码器的复杂度为$O(2^{m}N\log N)$。通过$W$ -表达式，在$m\leq 16$时，将直接SC译码器的复杂度降低到$O(m^{2}N\log N)$.仿真结果表明，与$2\times2$核极化码相比，$16\times16$核极化码在SC和列表SC解码器下的误码性能具有显著优势.
2017-01-17 cs.IT math.IT
Fast Low-Complexity Decoders for Low-Rate Polar Codes
McGill University（麦吉尔大学）；École polytechnique fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；École de technologie supérieure（高等技术学院）
本研究改进了低速率极化码的低复杂度译码算法，识别更多构成码并添加专用硬件，同时调整码构造以降低延迟和提高吞吐量，在FPGA和ASIC上验证了显著性能提升。
2016-03-18 cs.AR cs.IT math.IT
