On static and evolutionary homogenization in crystal plasticity for stratified composites
这项工作的出发点是单滑移有限晶体塑性中高对比度层状材料的静态宏观模型，在[Christowiak & Kreisbeck，Calc.变种PDE（2017）]通过Γ-收敛作为均匀化极限。首先，我们分析了这个极限模型的极小化，解决了唯一性的问题，并推导出必要条件。特别是，事实证明，至少有一个定义量的能量最佳变形，即旋转和剪切变量，是唯一确定的，我们确定的条件，引起一个平凡的材料响应的意义上的刚体运动。第二部分是关于扩展静态均匀化的速率无关系统在特定情况下，即，在一定的假设下的滑移系和适当的正则化的能量，能量和耗散效应在极限解耦的一个渐进的Γ-收敛型的结果。有趣的是，当滑移方向与层状微观结构对齐时，限制系统是纯能量的，这可以被解释为通过均匀化的耗散损失。
2021-07-30 math.AP
Homogenization of high-contrast dielectric elastomer composites
本文研究高对比度介电弹性体复合材料的均匀化问题，通过分析含刚性颗粒的非均质材料的电-弹性弱耦合系统，推导得到均质化PDE系统，揭示了高对比度系数会引发非局部效应。
2024-12-14 math.AP
Homogenization in $BV$ of a model for layered composites in finite crystal plasticity
在这项工作中，我们研究了高对比度双层复合材料有限晶体塑性的二维变分模型的有效行为。准确地说，我们考虑的材料安排成周期性交替薄的水平带的弹性刚性组件和一个较软的一个主动滑移系统。这些建模假设所产生的能量是积分形式的，具有线性增长和非凸微分约束。我们通过伽马收敛来处理这个非标准的均匀化问题。在渐近分析的关键的第一步是在空间$BV$的有界变差函数的容许变形的极限的刚性特性的表征。特别是，我们证明了，在适当的假设下，二维物体可以水平分裂成许多块，其中每一个经历剪切变形和全球旋转。这使我们能够确定一个潜在的候选人的均匀化的极限能量，我们表明是一个下界的伽玛极限。在非简单材料的框架中，我们提出了一个完整的伽玛收敛结果，包括一个明确的均匀化公式，在层方向上的各向异性惩罚的正则化模型。
2019-01-31 math.AP
Concentration and homogenization in electrical conduction in heterogeneous media involving the Laplace-Beltrami operator
我们研究的浓度和均匀化问题建模的复合材料中的导电。该问题的新颖性是由于表征复合材料的介电组分的物理量的特定缩放。这导致了由Laplace-Beltrami伪抛物型方程控制的特殊位移电流的出现。这个伪抛物字符也存在于均匀化方程，这是通过展开技术得到的。
2020-01-21 math.AP
Explicit corrector in homogenization of monotone operators and its application to nonlinear dielectric elastomer composites
本文研究了非线性静电与电致伸缩弹性弱耦合系统的周期均匀化，证明了有效响应由依赖于原微观结构的均匀介电弹性体描述，并在最小正则性下获得了单调算子均匀化的显式校正子及两个 $L^p-$ 梯度估计。
2023-07-29 math.AP
Dimension reduction and homogenization of composite plate with matrix pre-strain
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）
本文研究了具有基体预应变的复合板的均质化与维度降低，通过非线性弹性框架下的渐近分析，推导出vK类型的极限均质化能量，并揭示了各向异性特征。
2024-01-09 math.AP
Homogenization procedure in the Cauchy problem for the elastic composites
Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）；Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana（哈瓦那大学数学与计算学院）；PPG-MCCT, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学 PPG-MCCT）
本研究针对弹性方程柯西问题，提出基于算子变量分离的均匀化程序，为弹性方程均匀化提供新见解与新途径。
2026-08-28 math-ph math.AP math.MP
Homogenization of high-contrast composites under differential constraints
利用变分方法，得到了一类线性微分约束下的积分泛函的极限描述。泛函的目的是编码的高对比度的复合材料的能量，也就是说，一种异质材料，在微观层面上，由一个周期性穿孔的矩阵，其空腔被占据的填充具有非常不同的物理特性。我们的主要结果提供了一个$Γ$ -收敛性分析的周期趋于零，并表明，在利害关系的泛函的变分极限是两个贡献的总和，一个来自存储在矩阵中的能量和存储在夹杂物中的能量。由于潜在的高对比度结构，这项研究面临着缺乏的相对于标准的拓扑结构在$L^p$，我们通过两个尺度的收敛技术来解决。为了处理的微分约束，相反，我们建立了新的结果的存在性的潜在的和保持约束的线性，$k$阶，齐次微分算子与常系数和常秩的扩展运营商。
2021-12-13 math.AP
Stochastic homogenization of micromagnetic energies and emergence of magnetic skyrmions
本文对随机微结构复合材料进行微磁能量的随机均匀化，刻画Gamma-极限并给出有效磁性质公式，为Dzyaloshinskii关于螺旋结构涌现的预测提供定量证据。
2023-06-08 math.AP
Effective Heat Transfer Between a Porous Medium and a Fluid Layer: Homogenization and Simulation
本文通过数学均匀化研究多孔介质与流体层间的有效热传递，针对固体不连通和连通两种情形分别导出带记忆项的单温度模型和两相混合物模型，并结合模拟进行比较。
2024-04-30 math.AP
Homogenization of high-contrast Mumford-Shah energies
我们证明了与脆性复合材料相关的Mumford-Shah型能量的均匀化结果，该材料具有以尺度${\varepsilon}>0$周期性分布的弱夹杂物。材料中的基体和夹杂物具有相同的弹性模量，但具有非常不同的韧性模量，其中基体和夹杂物中的韧性模量之比为$1/β_{\varepsilon}$，其中$β_{\varepsilon}>0$较小。我们发现，高对比度的行为的复合材料导致出现有趣的效果在极限：体积和表面能量密度相互作用的$Γ$收敛，和极限体积能量是不是一个二次型的临界缩放$β_{\varepsilon} = {\varepsilon}$，不像${\varepsilon}$ -能量，不像极端极限的情况下。
2018-07-23 math.AP
Linearization and Homogenization of nonlinear elasticity close to stress-free joints
本文研究具有周期性微结构和接近无应力接头预应力的超弹性复合材料，证明线性化与均匀化的连续极限和同时极限收敛到同一含均匀化预应力的线性弹性模型，并揭示材料均匀化与预应力均匀化的耦合关系。
2024-06-07 math.AP
Homogenization of high-contrast and non symmetric conductivities for non periodic columnar structures
在本文中，我们确定，在三维，非周期性的高对比度两相圆柱形复合材料的有效电导率，放置在恒定的磁场中，没有任何假设的几何形状的截面。我们的方法，在Murat-Tartar的H-收敛的精神，是基于一个紧凑的结果和圆柱形的微观结构的性质。我们得到的均匀化规律推广了[M. Briane和L.父亲磁场扰动下高对比度两相电导率的均匀化。二维和三维的比较。J. Math. Anal.应用程序、393（2）（2012），563 - 589]中描述的方法，适用于具有更一般的横向几何形状的周期性和非周期性复合材料的情况。
2013-07-01 math.AP
Upscaling nonlinear adsorption in periodic porous media - Homogenization approach
我们考虑均匀化模型的反应流通过周期性多孔介质，涉及一个单一的溶质，可以吸附和解吸的孔隙边界。这是两个对流-扩散方程的系统，一个在本体中，一个在孔隙边界上，通过交换反应项耦合。我们的工作的新颖性是考虑一个非线性反应项，所谓的朗缪尔等温线，在强对流的渐近制度。因此，我们推广了以前的工作类似的线性模型[G. Allaire等人，Chemical Engineering Science，65（2010），第2292 -2300页]，[G. Allaire等人，SIAM J. Math. Anal.，42（2010），第125 -144页]，[Allaire等人，IMA J Appl Math.，77（2012），第788 -815页]。在均匀化模型中，在体相和孔隙边界上的漂移速度相等的技术假设下，我们得到了非线性单调扩散方程。我们的主要技术工具是具有漂移的双尺度收敛方法[Marusic-Paloka等人，Journal of London Math. Soc.，72（2005），第391 -409页]。我们在两个空间维度上提供了一些数值测试案例来支持我们的理论分析。
2014-12-29 math.AP
Error estimate for a homogenization problem involving the Laplace-Beltrami operator
在本文中，我们证明了一个浓度的结果和误差估计的模型，在复合材料中的热传导的微观结构安排在一个周期性的阵列和热活性膜分离的导热相。
2018-02-20 math.AP
Lipschitz estimates and existence of correctors for nonlinearly elastic, periodic composites subject to small strains
研究了非线性弹性复合材料的周期均匀化问题。在储能函数的适当假设下（框架无差异;极小性、非退化性和恒等光滑性; $p\geq d$ -从下面生长），以及复合材料的微观几何形状（覆盖光滑的情况下，周期性分布的包含接触边界），我们证明，在一个开放的邻域的旋转集，非凸均匀化的多单元均匀化公式简化为可以借助于校正器表示的单单元公式。这推广了作者最近的结果，通过显着放松的空间规则性假设的存储能量函数。作为应用，我们考虑了$\varepsilon$ -周期复合材料的非线性弹性问题，并证明了极小化（小载荷和良好的准备边界数据）满足Lipschitz估计是均匀的$0<\varepsilon\ll1$。我们的分析的一个关键组成部分是一个新的Lipschitz估计（在一个小的条件下）的单调系统的空间分段常系数。该估计仅依赖于系数的不连续界面的几何形状，而不依赖于这些界面之间的距离。
2018-07-24 math.AP
Existence and homogenization of the Rayleigh-Bénard problem
研究了热传导驱动的Navier-斯托克斯方程。作为一个原型，我们考虑Rayleigh-Bénard对流，在Boussinesq近似。在大长宽比的假设下，我们证明了三维Navier-斯托克斯方程与热方程耦合的整体强解的存在性，以及最大B吸引子的存在性.利用均匀化理论得到了严格的双尺度极限。平均速度场是通过对局部变量中单位环面上的两尺度极限求平均来获得的。
2000-04-01 math.AP
Application of Hierarchical Matrix Techniques To The Homogenization of Composite Materials
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；École Centrale de Nantes（南特中央理工学院）
本文研究基于积分方程的数值均质化方法，通过等效包含体方法和边界积分方程解决正确子问题，并利用H矩阵格式处理完全填充矩阵。
2013-12-31 cs.NA math.AP math.NA
On the homogenization of multicomponent transport
研究了强对流条件下具有纯周期系数的弱耦合抛物型方程组的均匀化问题。我们的方法是因子振荡的解决方案，通过相关的频谱问题的主要特征值，并取消任何指数衰减的时间的解决方案，使用相同的频谱问题的主要特征值。我们采用的概念，两个规模的收敛与漂移的因子分解模型的渐近分析的长度尺度的振荡趋于零。将因子分解法和双尺度收敛法相结合，应用于非均质多孔介质中多组分流动的吸附模型。
2014-11-19 math.AP
Analysis of the embedded cell method for the numerical homogenization of metal-ceramic composite materials
Universität Stuttgart（斯图加特大学）
本文分析了嵌入单元法在金属陶瓷复合材料数值均质化中的收敛性及材料属性一致性，探讨了一维线弹性模型、一维简单塑性模型及二维线性各向同性材料的均质化特性。
2016-09-24 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.AP
Fast drift effects in the averaging of a filtration combustion system - a periodic homogenization approach
我们的目标是描述过滤燃烧的半线性反应-扩散-对流系统的周期性均匀化，其中快速漂移影响传热和传质过程之间的竞争以及表面非线性化学反应和传输过程之间的相互作用。为了处理介质的非均匀性，我们依靠的概念，两个规模的收敛与漂移，以获得适当缩放的模型参数的放大系统的燃烧方程连同有效的传输和反应参数。这里的主要困难是处理的情况下，该系统结合了非线性的表面生产。
2018-04-05 math.AP
Homogenization of biomechanical models for plant tissues
本文提出了植物组织生物力学数学模型的均匀化方法。微观模型由反应-扩散-对流方程、孔隙弹性方程和斯托克斯方程构成一个强耦合系统，其中反应-扩散-对流方程描述细胞内的化学过程，孔隙弹性方程描述细胞壁和细胞中层的弹性变形，Stokes方程描述细胞内的流体流动。细胞中的化学过程与细胞壁和中间层的弹性性质是耦合的，因为弹性模量取决于化学反应中涉及的密度，而化学反应取决于机械应力。利用均匀化技术，我们严格推导出植物生物力学的宏观模型。为了达到依赖于弹性应变的非线性反应项的极限，我们证明了位移梯度和速度场的强双尺度收敛性。
2017-08-23 math.AP
Loss of polyconvexity by homogenization: a new example
本文研究了周期非线性复合材料零能变形集的渐近行为。我们使用两个尺度的杨措施的问题。我们应用我们的分析表明，polyconvex能量不封闭的定期均匀化。反例是通过一个秩为1的层合结构得到的，该层合结构是由两个多凸函数混合而成，具有$p$ -增长，其中$p\geq2$可以任意固定。
2006-03-30 math.AP
Homogenization of Composite Ferromagnetic Materials
非均匀周期性铁磁材料是近年来研究的热点。实际上，这样的周期性结构往往结合了组成材料的属性，而有时，它们的性质可能与不同成分的性质截然不同。因此，这些周期性的配置可以用于实现物理和化学性质难以实现与均匀的材料。预测这类复合材料的磁行为具有重要的应用价值。本文的主要目的是，通过伽玛收敛和双尺度收敛，严格推导与复合周期铁磁材料（即铁磁介质中非均匀性周期分布的铁磁材料）相关的均匀化Gibbs-Landau自由能泛函。因此，我们描述的吉布斯-朗道自由能泛函的伽马极限，在该期间内的非均匀性分布的铁磁体收缩到零。
2014-11-05 cond-mat.mtrl-sci math.AP
Homogenization in magnetic-shape-memory polymer composites
University of Bonn（波恩大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
研究磁致形状记忆聚合物复合材料的宏观性能，基于微磁性和弹性理论建立变分模型，通过均质化推导有效宏观模型，探讨微观结构对宏观材料行为的影响，用于优化颗粒形状和微观结构。
2017-11-16 cs.NA math.AP math.NA
Regularity of a transmission problem and periodic homogenization
本文研究复合材料中透射问题的正则性理论。在对界面和数据的最小假设条件下，给出了界面两侧的$C^{k,α}$估计的一个新的完备证明。此外，我们证明了一致Lipschitz估计跨越$C^{1,α}$界面时，在界面两侧的系数是周期性的独立结构和振荡在不同的微观尺度。
2020-08-27 math.AP
Periodic homogenization of a pseudo-parabolic equation via a spatial-temporal decomposition
伪抛物型方程已被用于模拟多孔介质中的非饱和流体流动。在本文中，它是如何伪抛物型方程可以升级时，使用的Peszyn'ska-Showalter-Yi文件[8]中采用的时空分解。时空分解将伪抛物型方程转化为包含椭圆型偏微分方程和时间常微分方程的系统。为了加强我们的论点，伪抛物型方程已被赋予平流/对流/漂移项。尺度放大是通过两个尺度收敛的周期性均匀化技术完成的。证明了推广的伪抛物型方程的适定性。此外，我们认为，在一定的条件下，一个非当地的时间项产生的消除一个未知数。
2018-10-08 math.AP
Homogenization of degenerate coupled transport processes in porous media with memory terms
在本文中，我们建立了一个双非线性抛物方程组的均匀化结果所产生的湿热化学过程中的多孔介质中考虑记忆现象。我们提出了一个复合（异质）材料的细观模型，其中每个组件被认为是一个多孔系统和骨架的空隙部分饱和液态水。结果表明，当空间参数趋于零时，中尺度问题的解是双尺度收敛的。
2018-07-16 math.AP
Homogenization of a net of periodic critically scaled boundary obstacles related to reverse osmosis "nano-composite" membranes
本文的主要目标之一是扩展一些数学技术的一些以前的论文作者表明，一些非常有用的现象学性质，可以观察到的纳米尺度可以模拟和证明数学上的一些均匀化过程时，在相应的框架中使用一定的临界尺度。在这里，所考虑的激励问题是在反渗透的背景下制定的。我们认为，在一个域$Ω\subset \mathbb R^n$的边界的一部分，一组非常小的周期性分布的半透膜具有理想的无限渗透系数（这导致Signorini型边界条件）的一部分$Γ_1$的边界。我们还假设在膜上可能发生化学反应。我们得到了严格的收敛性的问题的均匀化的问题，其中有一个变化的本构非线性。这种类型的变化是纳米复合材料取得巨大成功的原因。我们的证明进行膜不一定是径向对称的形状。相关的临界尺度的定义取决于空间的维数（对于$n=2$的特殊情况，这是非常特殊的）。粗略地说，我们的结果证明，考虑的关键情况下的规模导致一个均匀化的配方，这是相当于有一个全球性的半透膜，在整个部分的边界$Γ_1$，与“有限的渗透系数，这个虚拟膜”这是最好的，我们可以得到，即使原来的问题涉及一组膜的任何任意有限的渗透系数。
2018-07-19 math.AP
Homogenization of biomechanical models of plant tissues with randomly distributed cells
本文研究了细胞随机分布的植物组织生物力学数学模型的均匀化问题。植物组织的力学性质是由一个强耦合系统来模拟的，该系统包括植物细胞和细胞壁中化学过程的反应-扩散-对流方程、植物细胞壁和中间层弹性变形的孔隙弹性方程以及细胞内流体流动的斯托克斯方程。力学和化学之间的非线性耦合由植物组织的弹性性质对化学物质密度的依赖性以及化学反应对组织中存在的机械应力的依赖性给出。利用随机均匀化技术，建立了细胞广义过程随机分布的植物组织生物力学的严格宏观模型。强随机两尺度收敛的非线性反应项的极限。引入边界项的适当含义，在微观尺度上定义具有通量边界条件和透射条件的宏观方程。
2020-06-20 math.AP
Loss of strong ellipticity through homogenization in 2D linear elasticity: A phase diagram
由于Geymonat、Müller和Triantafyllidis的开创性贡献，人们知道，在线性弹性中，强椭圆性不一定通过周期性均匀化而守恒。这种现象与复合材料的微观屈曲有关。考虑两个各向同性相的混合物，当以层压方式排列时，这导致强椭圆性的损失，如Gutiérrez和Briane和Francfort所考虑的。在这方面的贡献，我们证明了层压结构基本上是唯一的微观结构，导致这种损失的强椭圆性。我们进行了更一般的分析，在平稳，遍历设置。
2018-07-24 math.AP
Homogenization, dimension reduction and linearization of thin elastic plate
本文研究复合薄板在外部载荷下的均匀化、降维与线性化，证明不同极限顺序下极限能量不变，并用Γ-收敛证明极限问题解的唯一性，推广至穿孔板。
2025-10-23 math.AP
Upscaling of a reaction-diffusion-convection problem with exploding non-linear drift
研究了区域中具有周期性障碍物的非线性漂移反应扩散对流问题。漂移中的非线性与完全不对称的简单排它过程（TASEP）的流体动力学极限有关，该过程控制着一群相互作用的粒子穿过具有障碍物的域。由于施加的大漂移缩放，这种非线性预计将爆炸的限制，一个消失的缩放参数。作为主要的工作技术，我们采用两尺度形式的均匀化渐近漂移推导相应的升尺度模型方程，以及有效的输运张量的结构。最后，我们利用Schauder的不动点定理和单调性讨论了无界区域上的放大模型的弱可解性。这项研究希望有助于设计耐高速冲击的薄复合材料时所需的理论理解。
2022-04-02 math.AP
Homogenization of a stochastic nonlinear reaction-diffusion equation with a large reaction term: the almost periodic framework
研究了一类含大非线性项的随机非线性反应扩散方程的均匀化问题。在对方程系数的一般Besicovitch概周期性假设下，我们证明了所述问题的解序列依概率收敛于一个完全不同类型的方程的解，即我们用适当泛函显式导出的随机非线性对流-扩散方程的解.我们研究一些特殊的情况，如周期框架，和许多其他的。这是实现下一个合适的广义概念的σ收敛随机过程。
2011-09-09 math.AP math.PR
A Two-Component Poro-viscoelastic System for Fibre-Reinforced Hydrogels: Analysis and Homogenization
University of Regensburg（雷根斯堡大学）；IIT Kharagpur（印度理工学院哈格普尔分校）
该研究针对纤维增强水凝胶建模的耦合粘弹性孔隙系统，推导微观模型先验估计与适定性，经双尺度均匀化得到含非局部时记忆项的宏观本构定律，明确了各有效系数与记忆核的微观表征。
2026-08-14 math.AP
Asymptotic rigidity of layered structures and its application in homogenization theory
在弹性理论的背景下，刚度定理允许从局部变形导出整体变形特性。本文提出了一种新的渐近形式的刚度，适用于弹性体足够刚性的组成部分安排成精细的平行层。我们表明，严格的各向异性性质的全局约束发生在消失层厚度的限制，并给出了一类有效变形的表征。层厚和刚度之间的比例关系的最优性被确认由适当的弯曲结构。除了其理论上的兴趣，这一结果构成了一个关键成分的均匀化的变分问题建模高对比度的双层复合材料，其中严格包含一个阶段的共同假设，在其他显然是不满意的。我们研究了一个模型的启发超弹性通过伽玛收敛，我们能够给出一个明确的表示的齐次极限问题。它是一个积分形式，其密度对应于一个胞腔公式。
2018-08-30 math.AP
Homogenization of rate-independent elastoplastic spring network models with non-local random fields
该研究建立了含随机长程相互作用的弹塑性弹簧网络的离散到连续极限，证明演化解收敛于耦合分数阶非局部能量的连续模型，为纤维增强复合材料动态模拟奠定数学基础。
2025-09-11 math.AP
Homogenization of layered materials with rigid components in single-slip finite crystal plasticity
我们确定的有效行为的一类复合材料在有限应变晶体塑性，基于变分模型的两种类型的细平行层的材料。虽然一个组件是完全刚性的意义上说，它只允许局部旋转，另一个是软具有线性自硬化的单一主动滑移系统。作为主要结果，我们利用Γ-收敛得到了显式均匀化公式.由于问题的各向异性性质，研究结果严重依赖于相对于层的滑移方向的取向，导致三个定性不同的制度，涉及宏观剪切和阻塞效应。证明中的技术困难源于模型的固有刚性，这转化为非凸部分微分包含约束的非标准变分问题.下界的证明需要仔细分析的容许微观结构和一个新的渐近刚度的结果，而恢复序列的建设依赖于嵌套层压板。
2016-04-12 math.AP
Homogenization of layered materials with rigid components in two-slip finite crystal plasticity
本文将双相层状复合材料的Gamma-收敛均匀化从单滑移系推广到双滑移系，在正交滑移情形下用广义凸包络给出完整均匀化能量，并在一般夹角下给出条件均匀化结果。
2024-07-03 math.AP math.OC
Preliminary results on the homogenization of thin piezoelectric perforated shells
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）
本文采用周期展开方法，研究薄压电穿孔壳的均匀化问题，推导出极限本构律并显式描述均匀化系数。
2007-10-02 cs.NA math.AP math.NA
An operator-asymptotic approach to periodic homogenization for equations of linearized elasticity
本研究针对三维线性化弹性下周期复合材料均匀化问题，提出结合一致Korn不等式的算子渐近方法，得到多类范数预解估计，且导出的低阶校正子与经典公式吻合。
2024-12-10 math.AP
Isotropy prohibits the loss of strong ellipticity through homogenization in linear elasticity
Since the seminal contribution of Geymonat, M{ü}ller, and Triantafyllidis, it is known that strong ellipticity is not necessarily conserved by homogenization in linear elasticity. This phenomenon is typically related to microscopic buckling of the composite material. The present contribution is concerned with the interplay between isotropy and strong ellipticity in the framework of periodic homogenization in linear elasticity. Mixtures of two isotropic phases may indeed lead to loss of strong ellipticity when arranged in a laminate manner. We show that if a matrix/inclusion type mixture of iso…
2016-11-18 math.AP math.PR
Homogenization of a thin linear elastic plate reinforced with a periodic mosaic of small rigid plates
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫应用数学研究所）
研究了薄层线弹性板的均质化问题，通过周期性小刚性板和弹性梁的结构，推导了极限模型并给出了精确的变形和位移场表征。
2026-10-26 math.AP
Homogenization for a Variational Problem with a Slip Interface Condition
受实际应用的启发，我们研究了界面滑移对多孔弹性复合材料中有效波传播的影响。现有的孔隙弹性波动方程的均匀化方法都是基于细观尺度上的无滑移交界条件。然而，对于某些孔隙流体，已知无滑移条件在物理上是无效的。尽管有一些关于多孔介质界面滑移条件的文章，但它们是刚性固体基质多孔介质，而不是弹性基质多孔介质。对于前一种情况，微尺度方程仅在孔隙空间中提出，界面上的滑移仅涉及流体速度和流体应力。对于后一种情况，流体方程和弹性方程都在各自的相位中提出，并且滑移条件涉及界面两侧的速度，而不仅仅是流体侧。利用该滑移条件，本文研究了弹性固体和微粘性流体周期混合物的小振动变分边值问题。双尺度收敛的方法被用来获得解的宏观行为，并确定所扮演的角色的滑移交界条件。
2022-06-15 math.AP
Homogenization of quasiperiodic structures and two-scale cut-and-projection convergence
复合材料中本构材料的准周期性排列导致具有非常不寻常的电磁和弹性特性的有效特性。本文讨论了描述准周期材料有效性质的切割投影方法。给出了部分微分算子的切割投影收敛极限的特征，并建立了相应的校正函数。我们提供了在（Wellander等人，2018年，并给出了更多的例子。在物理学中感兴趣的问题的应用包括静电，弹性静力和准静态磁的情况下。
2019-11-08 cond-mat.mtrl-sci math.AP physics.optics
Propagation and non-reciprocity in time-modulated diffusion through the lens of high-order homogenization
针对单参数调制下主导阶均匀化无法描述扩散场非互易性与传播的问题，本文采用二阶均匀化方法导出非零非互易传播项并验证，还将其拓展至热方程密度调制场景。
2024-07-11 cs.NA math.AP math.NA
On the limit spectrum of a degenerate operator in the framework of periodic homogenization or singular perturbation problems
本文研究周期复合介质中退化算子的极限谱，证明其特征值极限为无界算子谱的一部分，且均匀化问题与局部降维的一维问题一致。
2024-05-22 math.AP math.SP
