Rational functions with real multipliers
设f是一个有理函数，使得所有相斥周期点的乘子都是实数。我们证明了这样一个函数的朱利亚集属于一个圆。结合Fatou的结果，我们得出结论，只要J（f）属于一条平滑曲线，它也属于一个圆。然后讨论了朱利亚集属于圆的有理函数。
2008-10-13 math.CV math.DS
Algebraic independence of multipliers of periodic orbits in the space of rational maps of the Riemann sphere
本文考虑黎曼球面上的度空间$n\ge 2$有理映射，其周期轨道为$k$不同的标记周期轨道.首先，我们证明这个空间是不可约的。对于$k=2n-2$，在对周期轨道的周期作适当限制的情况下，我们证明了周期轨道的乘子作为上述空间上的代数函数，在$\mathbb C$上是代数无关的.等价地，这意味着在它的泛点上，度$n$有理映射的模空间可以由任何$2n-2$不同周期轨道的乘子局部参数化，满足上述关于其周期的条件。这一工作推广了作者在复多项式映射情形下的类似结果（arXiv：1305.0867）.
2014-01-19 math.DS
Entire maps with rational preperiodic points and multipliers
本文证明了对于非实数域的数域，存在预周期点和乘数均位于其中的整映射稠密集，并发现了一个乘数全为有理数且不共轭于仿射映射的逃逸类二次映射。
2025-01-15 math.DS
Multipliers of periodic orbits in spaces of rational maps
给定一个多项式或一个有理映射f，我们把它与一个映射空间联系起来。我们在这个空间中引入局部坐标，它本质上是映射的临界值的集合。然后，我们考虑f的一个任意周期轨道，其乘子ρ \not =1作为局部坐标的函数，并建立了f的动力学平面和与f相关的空间中的函数ρ之间的一个简单联系。证明是基于有理映射的拟共形变形理论。作为推论，我们证明了非排斥周期轨道的乘子也是空间中的局部坐标。
2010-04-13 math.CV math.DS
Independence of multipliers via degenerations of rational maps
Constructor University（Constructor大学）
本文通过有理映射的退化方法，证明次数为$d$的有理映射中任意$2d-2$个不同周期轨道的乘子代数独立，条件为至多$d$个不动点，并改进了早期结果。
2026-09-09 math.CV math.DS
Quadratic polynomials, multipliers and equidistribution
给定一个复数序列ρ n，研究了参数集c ε C的渐近分布，使得二次映射z^2 +c具有周期为n且乘子为ρ n的圈.假设1/n.log| ρ_n|倾向于L。如果L { \leq } log 2，则它们在Mandelbrot集的边界上均匀分布.若L > log 2，则它们等分布在水平为2L -2log 2的Mandelbrot集的等位面上.
2013-06-12 math.CV math.DS
Quadratic rational functions with a rational periodic critical point of period 3
本文给出了定义在周期为3的有理周期临界点的有理数上的二次有理函数的有理预周期点的可能图的一个完整的分类，其中有两个假设：这些函数没有周期至少为5的周期点，以及在某亏格为6的仿射平面曲线上的点的枚举.我们证明了恰好有六个这样的可能图，并且满足上述条件的有理函数最多有十一个有理预周期点。
2017-11-16 math.DS math.NT
Multipliers of periodic orbits of quadratic polynomials and the parameter plane
证明了二次映射吸引周期轨道乘子随参数变化的一个推广结果。这对Mandelbrot和朱利亚集的几何问题有应用。特别地，我们证明了周期为n的Mandelbrot集的双曲分支的p/q-分支的大小为O（4^n/p），并给出了相应的（唯一的）无限可重整二次多项式的朱利亚集不局部连通的内宗量的一个明确条件
2007-02-01 math.CV math.DS
On quadratic rational maps with prescribed good reduction
给定数域$K$和$K$的有限集集$S$，本文的第一个主要结果表明：定义在$K$上的二次有理映射$ϕ:{\mathbb P}^1\to{\mathbb P}^1$，如果在$S$之外的所有位置都有好约化，则构成模空间${\mathcal M}_2$的一个Zerikki稠密子集，该子集参数化了二次有理映射的所有同构类.然后，我们考虑二次有理映射的双重unramified不动点结构，我们的第二个主要结果建立了一个几何Shafarevich型的非Zapriki-密度结果的一组这样的地图与好约化外$S$。对于具有非分歧2-圈结构的二次有理映射，我们也证明了这个结果的一个变形。
2017-03-29 math.DS math.NT
A Remark on the Effective Mordell Conjecture and Rational Pre-Images under Quadratic Dynamical Systems
固定一个有理基点b和一个有理数c。对于二次动力系统f_c（x）= x^2+c，证明了b的后向轨道上的有理点个数是有界的，与有理参数c的选择无关.在这个简短的说明中，我们研究的依赖的界限上的基点b，假设一个强形式的莫德尔猜想。
2010-02-08 math.DS math.NT
On Poonen's Conjecture Concerning Rational Preperiodic Points of Quadratic Maps
本文的目的是给出Poonen，Morton和Silverman关于二次多项式迭代下有理数的周期的证明.特别是，Poonen指出，有最多9个周期点定义的有理数的任何地图的家庭x^2 + c的c合理。我们在c值高达10^8的情况下验证了这一猜想。对于二次数域，我们证明了Q-有理数周期点的精确周期上界为6。
2010-04-13 math.DS math.NT
Critical points of the multiplier map for the quadratic family
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Jacobs University（雅各布斯大学）
研究二次族中周期为n的周期轨道乘数函数的临界点，提出计算该函数临界点的数值算法，并计算n=1到10的临界点。
2019-02-27 cs.NA math.DS math.NA
Rational Preperiodic Points of Quadratic Rational Maps over $\mathbb{Q}$ with Nonabelian Automorphism Groups
Faculty of Engineering；Natural Sciences, Sabanc University, Tuzla, \. I stanbul, 34956 Turkey；Natural Sciences, Sabanc University, Tuzla, \. I stanbul, 34956 Türkiye
本文研究二次有理映射在有理数域上非交换自同构群下的有理数周期点问题，证明了不存在周期N≥4的有理数周期点，并给出了周期1、2、3的参数化结果，同时证明了预周期点数量不超过6，最终分类出5种预周期点图谱。
2026-10-30 math.DS math.NT
Optimal parameter selection for the alternating direction method of multipliers (ADMM): quadratic problems
乘子的交替方向法（ADMM）已成为一种强大的技术，用于大规模结构优化。尽管ADMM的收敛性能的许多最近的结果，算法参数的收敛时间的方法的影响的定量表征仍然缺乏。在本文中，我们找到了最佳的算法参数，最小化的ADMM迭代的收敛因子的上下文中的l2-正则化的最小化和约束二次规划。数值例子表明，我们的参数选择规则显着优于现有的替代品在文献中。
2014-04-12 math.DS math.OC
The Complete Classification of Rational Preperiodic Points of Quadratic Polynomials over Q: A Refined Conjecture
我们分类的图，可以发生的图的有理preperiodic点的二次多项式在$\bold Q$，假设的猜想，这是不可能有合理的点周期$4$或更高。特别是，我们在此假设下，preperiodic点的数量是最多~$9$。小导体的椭圆曲线和亏格$2$模曲线$X_1(13)$、$X_1(16)$和$X_1(18)$都是作为对具有各种预周期点组合的二次多项式进行分类的曲线而出现的。为了完成分类，我们计算合理的点上的非模块的亏格~$2$曲线进行$2$下降的雅可比矩阵，然后应用一个变种的方法的Chabauty和科尔曼。
1995-12-11 math.DS math.NT
Generic reconstruction of rational maps from multipliers of periods one and two
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文证明对任意次数d≥2且特征非2的域，模空间上由周期一、二乘子构成的谱态射双有理于其像闭包，从而在代数闭域上通用单射，证实了Ji-Xie猜想，方法涉及正规形、非阿基米德退化与对不变量重构。
2026-09-09 math.AG math.DS
Accumulation set of critical points of the multipliers in the quadratic family
二次多项式族$f_c(z)=z^2+c$中的参数$c_0\in\mathbb C$是周期$n$乘子的临界点，如果映射$f_{c_0}$具有周期$n$的周期轨道，其乘子被看作是$c$的局部解析函数，在$c=c_0$处具有消失导数。本文研究了乘子的临界点的累加集$\mathcal X$，称之为$n\to\infty$ .本研究补充了作者先前获得的乘数的临界点的等分布结果。特别地，在本文中，我们证明了累积集$\mathcal X$是有界的，路径连通的，并包含Mandelbrot集作为一个真子集。我们还提供了一个必要和充分条件的Mandelbrot集外的参数被包含在积累集$\mathcal X$，并表明，这个条件是满足一个开放的参数集。我们的条件在味道上类似于定义Mandelbrot集的条件之一。作为一个应用，我们得到了将$c$发送到$f_c$的Hausdorff维数的函数在累加集$\mathcal X$之外没有临界点。
2020-07-13 math.DS
Preperiodic points with local rationality conditions in the quadratic unicritical family
对于有理数$c$，我们给出了二次单临界族$f_c(x)=x^2+c$中映射的全实（分别为全$p$ -adic）预周期点集的一个剖分.因此，我们分类二次多项式$f_c$与合理的参数$c\in\mathbb{Q}$，使$f_c$只有100多个全实（完全$p$ -进，分别）preperiodic点。这些结果依赖于$f_c$的填充朱利亚集的一个adelic Fekete型定理和动力学。此外，利用[NP]中引入的一个数值判据，我们对当$c=-1,0,\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}.$
2022-11-19 math.DS math.NT
Approximation of non-archimedean Lyapunov exponents and applications over global fields
设$K$是一个特征为0的代数闭域，它关于一个非阿基米得绝对值是完备的。建立了$K$上$d>1$的$\mathbb{P}^1$的有理映射$f$的Lyapunov指数的局部一致逼近公式，用$n$的乘子-$f$的周期点表示，并对$n$，$f$和$K$进行了显式控制.作为直接结果，我们得到了$K$上的一维有理映射族在极点附近的李雅普诺夫指数的爆破估计。结合我们以前的阿基米德版本，这个非阿基米德定量近似允许我们显示：-Silverman和Ingram最近在模空间$\mathcal{M}_d(\bar{\mathbb{Q}})$上临界高度和任何充足高度之间的比较的量化版本，-McMullen有限性乘数映射的两个改进：减少到确切给定周期的周期的乘数和周期上从下面开始的有效界限，- 非-定义在正规射影簇$X$的函数域$\mathbb{C}(X)$上的仿射等平凡有理映射，乘数的程度。
2018-03-27 math.DS math.NT
On the Number of Rational Iterated Pre-images of the Origin Under Quadratic Dynamical Systems
对于定义在有理数上的仿射直线的二次自同态，我们考虑迭代后最终落在原点的有理点的数目的边界问题。在文章“Uniform Bounds on Pre-Images Under quadratic动力系统，”由两位作者和另外五位作者，它表明，有理迭代原原像的数量是有界的，因为一个不同的态射在一定的一维家庭。根据Birch和Swinnerton-Dyer猜想以及其他一些关于某个特定阿贝尔簇的L-级数的相关猜想的有效性，并利用一些现代工具在高亏格曲线上定位有理点，我们证明了有理迭代原像的最大数目为6.我们还提供了进一步的洞察几何的“前图像曲线。''
2010-09-14 math.DS math.NT
Small dynamical heights for quadratic polynomials and rational functions
设$f \in Q(z)$为二次多项式或有理函数。Morton和Silverman的动力一致有界猜想的一个特例是$f$的有理预周期点的个数被一个绝对常数上界。Silverman的一个相关猜想指出，非预周期有理点$x$的规范高度$\hat{h}_f(x)$的下界是$f$本身高度的均匀倍数。我们提供支持，通过计算一组的preperiodic和小的高度有理点为一组度2的地图远远超出了以前的搜索范围，这些approachtures。
2015-01-01 math.DS math.NT
Badly approximable vectors on rational quadratic varieties
本文用整数格点在单位$d$ -立方体上的投影逼近矢量。我们定义了一个合理的二次品种，并表明这些向量，这是（自然）索引的$m \in \QQ$，是胜利和强大的施密特游戏的意义上的逼近向量集。从获胜的性质，它遵循这些集有完整的豪斯多夫维数，而且，他们的交集。在大多数情况下，这些集合被称为空集。
2011-10-27 math.DS math.NT
Quantitative equidistribution of angles of multipliers
研究了$\mathbb C(z)$中双曲有理映射的斥圈乘子的角.对于一个固定的$K \gg 1$，我们发现，几乎所有的区间长度$2π/K$在$(-π,π]$包含一个乘数角的性质，即规范的乘数是有界的多项式以上$K$。
2020-12-28 math.DS
Entire or rational maps with integer multipliers
本文用微分方程方法替代非阿基米德动力学结果，重新证明了 Ji 和 Xie 关于乘子均为虚二次域整数环元素的有理函数分类定理，并将其推广到整函数情形。
2023-09-16 math.CV math.DS
Dynamical Systems of Correspondences on the Projective Line I: Moduli Spaces and Multiplier Maps
本文将射影直线上对应动力系统的模空间作为射影直线上自同态动力系统的模空间的推广。得到了模空间的合理性。从表示论投影到通常的$d+e-1$度动力系统的表示论投影，得到了度$(d,e)$对应的模空间的合理性.我们还证明了乘子映射的不动点和乘子指数定理（Woods Hole公式）也是通过投影约化的，并得到了约化的显式形式。
2021-09-14 math.AG math.DS
Puiseux series dynamics of Quadratic rational maps
本文给出了在形式Puixix级数完备域中系数的二次有理映射的动力学的完整描述。
2011-05-31 math.DS
Quadratic maps with a periodic critical point of period 2
我们提供了一个完整的分类可能的图的有理预周期点的自同态的投影线的度2定义在有理数与周期2的有理周期临界点，假设这些地图没有周期点的周期至少为7。我们解释如何扩展Poonen的结果二次多项式。我们发现，有13个可能的图，这样的地图有最多9个合理的preperiodic点。我们提供的数据与类似的分类图的自同态度2与合理的周期临界点的周期3或4。
2015-12-15 math.DS math.NT
Asymptotics of Transversality in Periodic Curves of Quadratic Rational Maps
本文计算了具有周期标记临界点的二次有理映射模空间的欧拉特征数，从而研究其横截性的渐近行为。
2025-01-23 math.DS
Arithmetic properties of multiplier polynomials for certain polynomial maps
本文研究了某些1-参数多项式族的乘子多项式的算术性质，证明了特定多项式的整性定理，并给出了单临界多项式抛物线参数的朴素高度统一上界及二次抛物线参数的确定结果。
2025-03-03 math.DS math.NT
Configuration of the Crucial Set for a Quadratic Rational Map
设$K$是一个完备的代数闭非阿基米德值域，且$φ(z) \in K(z)$的度为2.我们描述的关键集的$φ$在经典的不动点的$φ$的乘数，并使用这一点来表明，关键集决定分层的模空间$\mathcal{M}_2(K)$有关的减少类型的$φ$。我们应用这一点来解决一个特殊的情况下，夏猜想的密度排斥周期点的非阿基米德朱利亚集。
2015-07-13 math.DS math.NT
Bounded hyperbolic components of quadratic rational maps
设${\cal H}$是具有两个不同吸引圈的二次有理映射的双曲分支.证明了${\cal H}$在模空间中有紧闭包当且仅当两个吸引子都不是不动点.
1997-09-15 math.DS
Sierpiński curve Julia sets for quadratic rational maps
研究了在什么动力学条件下二次有理映射的朱利亚集是Sierpierski曲线
2013-05-30 math.DS
Dynamical Systems of Correspondences on the Projective Line II: Degrees of Multiplier Maps
本文研究乘子反问题，给出等谱对应数量的显式上界，并以两种计算方法证明 Hutz-Tepper 关于一般三次态射乘子唯一性结果的勘误修正。
2023-09-27 math.DS
Moduli spaces of quadratic rational maps with a marked periodic point of small order
研究了具有$n$阶标记周期点的$\mathbb{P}^1$的二次自同态的模空间所对应的曲面.证明了当$n\le 5$时，曲面在$\mathbb{Q}$上是有理的，而当$n=6$时，曲面是一般型的.一个明确的描述的$n=6$表面，让我们找到几个无限家庭的二次自同态$f: \mathbb{P}^1 \to \mathbb{P}^1$定义在$\mathbb{Q}$与一个合理的周期点的顺序$6$。在其中一个族中，$f$也有一个有理不动点，总共至少有$7$周期点和$7$预周期点。这与多项式的情况相反，在多项式的情况下，证明了在$\mathbb{Q}$上定义的多项式自同态不允许$n>3$阶的有理周期点。
2014-05-05 math.AG math.DS math.NT
Monotonicity of entropy for unimodal real quadratic rational maps
证明了实系数二次有理映射的限制条件下的单峰区间映射的拓扑熵是单调的。这是通过排除上述映射的模空间中某些后临界曲线的存在来实现的，并证实了[Fil19]中基于实验证据提出的猜想。
2020-09-08 math.DS
Remarks on quadratic rational maps
这将是二次有理映射的一个简要描述。第2节到第6节是关于这类映射的几何和拓扑。第7- 10节综述了二次有理映射动力学中的一些问题。证据很少。第9节试图通过复杂的一维切片来探索和描绘模空间。第10节描述实二次有理映射的理论。为了便于说明，一些技术细节被归入附录：附录A概述了一些经典代数。附录B描述了度为\[d\]的有理映射空间的拓扑。附录C概述了二次有理映射的几种方便的标准形，并计算了各种不变量之间的关系。\break附录D描述了与曲线\[\Per_n(μ)\subset\M\]相关的一些几何形状。附录E描述了不含临界点的全不连通的朱利亚集。最后，与谭磊合作编写的附录F描述了一个连通二次朱利亚集的例子，其中补集的两个分量没有公共边界点。
1992-09-20 math.DS
On the geometry of bifurcation currents for quadratic rational maps
我们描述了二次有理映射的模空间中的分支电流在无穷远处的行为。为此，我们将其推广到二维复射影空间上的闭正（1，1）流，并计算了推广流的Lelong数和自交.
2012-11-20 math.DS
Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases
研究了具有纯周期Rényi $β$ -展开的有理数.对于基$β$满足$β^2=aβ+b$且$b$除$a$，我们给出了$γ(β)=1$的一个充要条件，即，所有具有$\gcd(q,b)=1$的有理数$p/q\in[0,1)$都有纯周期的$β$ -展开式。本文给出了一个确定所有二次Pisot数$β$的$γ(β)$值的简单算法。
2014-11-10 cs.DM math.CO math.DS
On deformation spaces of quadratic rational maps
研究部分后临界有限分支自覆盖的自等价群，解答了关于有理映射形变空间可收缩性的问题。
2020-09-23 math.DS
On the non-monotonicity of entropy for a class of real quadratic rational maps
通过展示不连通水平集的连续性，证明了实二次有理映射的模空间上的熵函数不是单调的。这种熵行为与多项式映射的情况形成鲜明对比，并建立了关于$(+-+)$形状的双峰实二次有理映射单调性失效的猜想，该猜想在arXiv：1901.03458中基于实验证据提出。
2020-06-29 math.DS
The McMullen Map in Positive Characteristic
麦克马伦证明了复有理映射的模空间可以由有限数据量的所有点乘子的谱来参数化，除了拉泰斯映射之外。我们把他的方法推广到大的正特征线。McMullen的方法是解析的;使用刚性分析的该方法的修改版本在大于映射次数的特征的有限域上的函数域上工作。在具有这种特征的有限域上，它意味着，一般来说，有理映射确实可以通过它们的乘子谱参数化到有限到一的映射。此外，例外集，即具有相同乘子的模空间中的正维簇，映射到乘子谱的有限集。我们还证明了一个应用程序，推广的结果McMullen的复数：有没有一般收敛的纯迭代寻根算法在非阿基米德领域的残留特征是大于无论是程度的算法或程度的多项式的根的算法发现。
2014-10-09 math.AG math.DS math.NT
The W. Thurston Algorithm for Real Quadratic Rational Maps
对具有实临界点的实二次映射的研究，强调用特定的组合学有效地构造临界有限映射。我们讨论的行为的Thurston算法在阻塞的情况下，并在一个例外的行为不好的情况下，并提供了一个新的描述适当的模空间。还有一个应用拓扑熵。
2020-09-21 math.DS
A model for the parabolic slices Per_1(e^{2πi p/q}) in moduli space of quadratic rational maps
本文提出二次有理映射模空间中抛物线切片Per_1(e^{2πi p/q})的相关性区域模型，并证明其忠实性。
2010-01-26 math.DS
Homoclinic orbits, multiplier spectrum and rigidity theorems in complex dynamics
本文利用复动力学与非阿基米德动力学工具，给出 McMullen 乘子谱刚性定理的新证明，并将其推广到长度谱情形，同时解决 Milnor 关于例外映射的两个猜想。
2025-09-22 math.AG math.CV math.DS
Dynamics of a rational multi-parameter second order difference equation with cubic numerator and quadratic monomial denominator
研究了多参数有理二阶差分方程x_{n+1} =（ax_{n} ^3+ bx_{n} ^2 x_{n-1} + cx_{n} x_{n-1} ^2+ dx_{n-1} ^3）/ x_{n} ^2，x_{-1}，x_{0} \in R，解的渐近性态（如收敛于平衡点，收敛于2-圈，发散于无穷大）.
2010-11-16 math.DS
Invariant spanning trees for quadratic rational maps
研究了二次后临界有限分枝覆盖的Thurston等价类。对于这些映射，我们介绍和研究不变生成树。我们给出了一个计算过程中寻找不变的生成树。这个过程使用的是穿孔球面的基本群上的偏集。我们还介绍了一个新的组合不变量的Thurston类-常春藤图。
2021-01-07 math.DS
Wandering domains for non-archimedean quadratic rational functions
本文证明了在剩余特征为2的完备代数闭非阿基米德域中，存在特定的二次有理函数在其Fatou集中具有游荡分支，解决了非阿基米德动力学中的游荡域存在性问题。
2024-04-22 math.DS
Bifurcation measures and quadratic rational maps
研究了$\mathbb{P}^1$上二次有理映射模空间中的临界轨道和分支。我们专注于家庭的曲线，$Per_1(λ)$ $\mathbb{C}$中的$λ$，定义的条件，每个$f\in Per_1(λ)$有一个不动点的乘数$λ$。我们证明了曲线$Per_1(λ)$包含无穷多个后临界有限映射当且仅当$λ= 0$ ;解决了[BD 2，猜想1.4]的一个特例。我们还表明，两个临界点的地图$f$定义不同的分歧措施沿$Per_1(λ)$。
2015-06-16 math.DS
Quadratic rational maps with a $2$-cycle of Siegel disks
对于具有$2$ -圈的二次有理函数族的有界型Siegel圆盘，我们证明了这些Siegel圆盘的每个边界至多包含一个临界点.在参数平面上，我们证明了Siegel圆盘的$2$ -圈的边界包含两个临界点的轨迹是Jordan曲线.
2022-06-29 math.CV math.DS
Global Dynamical Behaviours and Periodicity of a Certain Quadratic-Rational Difference Equation with Delay
本文研究了高阶差分方程x_{n+1} =A+B（（x_{n-m}）/（x_{n} ^2））的动力学问题，其中A，B>0，初值为正，m={1，2，.}.进一步讨论了这类方程解的周期性、有界性、半周期性、全局渐近稳定性。我们还处理这些差分方程的解决方案收敛速率。
2021-12-18 math.DS
Computer Generated Images for Quadratic Rational Maps with a Periodic Critical Point
本文描述了一个判别具有周期临界点的二次有理映射参数空间中双曲分量的算法。然后，我们说明了计算机图像的双曲分量的参数空间V1 - V4，这是使用我们的算法。我们还解决了V5的射影闭包的奇点爆破，给出了另一种证明，作为一个代数曲线，V5的几何亏格是1。这解释了为什么我们无法为V5生成图像。
2010-09-17 math.AG math.DS
Analytical solutions for some quadratic ODEs found via linear rational eigenfunctions and the rational eigenfunction variety
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
本文提出利用线性有理Koopman特征函数求解二维二次常微分方程的框架，通过将特征函数设为线性有理形式，将Koopman特征函数PDE转化为多项式系统，并研究满足ODE约束的解集，即有理特征函数种群，从而发现可解析求解的二次ODE家族。
2026-05-07 math.AC math.AG math.DS
Thurston's algorithm and rational maps from quadratic polynomial matings
拓扑交配是一种组合，它需要两个相同次数的多项式，并产生一个新的地图，从这个初始对继承的动态。这个过程经常产生一个映射，它与黎曼球面上的有理映射$F$是瑟斯顿等价的。给定一对形式为$z^2+c$的多项式，它们是后临界有限的，有一个关于常数参数的快速检验来确定这个映射$F$是否存在-但这个检验不是建设性的。我们提出了一个迭代法，利用有限细分规则和Thurston的算法来近似这个有理映射，$F$。这份手稿扩展了\cite{MEDUSA}中美杜莎算法给出的结果。我们提供了一个算法的有效性证明，其实施的细节，它是最成功的设置，并与算法生成的例子。
2017-05-02 math.DS
Multiplier rigidity for complex Hénon maps
Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM)（索邦大学，法国国家科学研究中心，概率、统计与建模实验室）
复Hénon映射的乘子刚性问题，通过乘子谱或不稳定乘子确定，且在多次数和多Jacobian固定时保持刚性。
2026-03-10 math.CV math.DS
