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两个光滑Fano三重图的K-多稳定性

K-polystability of two smooth Fano threefolds

Ivan Cheltsov, Hendrik Süß

备注：
22 pages
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摘要：

给出了两个光滑Fano三重图的K-多稳定性的新证明。其中之一是次数为$(1,1,1)$的$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^2$中的~光滑除子，它在同构下是唯一的.另一个是$x_0=x_1=x_2=0$截出的二次曲线的完全交$$ \Big\{x_0x_3+x_1x_4+x_2x_5=x_0^2+ωx_1^2+ω^2x_2^2+\big(x_3^2+ωx_4^2+ω^2x_5^2\big)+\big(x_0x_3+ωx_1x_4+ω^2x_2x_5\big)\Big\}\subset\mathbb{P}^5 $$的爆破，其中$ω$是单位的本原立方根。

英文摘要：

We give new proofs of the K-polystability of two smooth Fano threefolds. One of them is a~smooth divisor in $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^2$ of degree $(1,1,1)$, which is unique up to isomorphism. Another one is the~blow up of the complete intersection $$ \Big\{x_0x_3+x_1x_4+x_2x_5=x_0^2+ωx_1^2+ω^2x_2^2+\big(x_3^2+ωx_4^2+ω^2x_5^2\big)+\big(x_0x_3+ωx_1x_4+ω^2x_2x_5\big)\Big\}\subset\mathbb{P}^5 $$ in the conic cut out by $x_0=x_1=x_2=0$, where $ω$ is a~primitive cube root of unity.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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