Boosted static multipole particles as sources of impulsive gravitational waves
结果表明，任意多极结构的零粒子产生的非膨胀脉冲引力波的已知解，至少在Minkowski背景下，可以通过提升描述具有任意多极矩的静态源的Weyl解得到.我们还讨论了在（反）德西特背景，确切的解决方案是未知的，以获得零多极粒子在这些背景中的已知解决方案，以提高静态源的可能性。
1998-09-01 gr-qc
Multipole Expansion of Gravitational Waves: from Harmonic to Bondi coordinates
我们将多极后闵可夫斯基近似中孤立物质源的度规从简谐（de Donder）坐标变换到辐射Newman-Unti（NU）坐标。为了线性化的顺序，我们得到的NU度规作为源的质量和电流多极矩的功能，有效的整个外部区域的源。施加适当的边界条件，我们恢复广义Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs剩余对称群。对于二次阶，在质量-四极相互作用的情况下，我们确定了引力波尾在NU度规中的贡献，并证明了度规的半径展开对所有阶都是正则的.质量和角动量方面，以及邦迪剪切，从公制读出。它们由包括尾项的辐射四极矩给出。
2021-02-04 gr-qc hep-th
On the multipole expansion of the gravitational field
本文构造了由缓慢运动的孤立源产生的引力场的多极展开（广义相对论）。我们介绍了一些定义的源多极矩，有效的所有订单在后牛顿展开，并在一个明确的方式依赖于总的应力-能量伪张量的材料和引力场。以前得到的表达式的源多极矩恢复在适当的限制。源矩参数化的线性近似的引力场外部的源，作为计算手段的一个特定的后闵可夫斯基算法定义在以前的工作。由于辐射多极矩参数化的辐射场远离源可以获得作为非线性泛函的源的时刻，本文允许有关的辐射场远离一个缓慢移动的源的应力-能量伪张量的源。这应该是有用的理论比较时，未来的观测引力辐射的LIGO和处女座实验。
1998-01-29 gr-qc
Gravitational Multipoles in General Stationary Spacetimes
本文推广 Geroch-Hansen 形式体系至任意非真空稳态时空，通过构造改进扭矢量并施加规范固定条件，证明了其与 Thorne 形式体系的等价性。
2023-10-12 gr-qc hep-th
Effects on satellite orbits in the gravitational field of an axisymmetric central body with a mass monopole and arbitrary spin multipole moments
本文考虑了卫星轨道在具有质量矩和任意自旋多极矩的物体的引力场中的轴对称定常摄动。用一阶微扰理论导出了中心重力磁场引起的周期效应和长期效应。对于中心自旋偶极场，这些结果归结为众所周知的Lense-Thirring效应。
2015-06-22 gr-qc
Spin induced multipole moments for the gravitational wave flux from binary inspirals to third Post-Newtonian order
利用有效场论方法，计算了从螺旋紧双星到第三后牛顿阶（3PN）的引力波辐射功率中自旋贡献所需的源多极矩。多极子线性地和二次地依赖于自旋，并且包括自旋（1）自旋（2）和自旋（1）自旋（1）分量。本文中的结果提供了最后一个缺失的成分，需要确定的相位演变到3PN，包括所有的自旋效应，我们将在一个单独的文件中报告。
2011-03-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Multipole tidal effects in the post-Newtonian gravitational-wave phase of compact binary coalescences
本文提出包含质量四极矩、电流四极矩和质量八极矩的致密双星并合引力波潮汐相位多极分量形式（MultipoleTidal），其相移大于PNTidal且更接近NRTidalv2，匹配度更高，对双中子星事件潮汐形变推断无显著影响。
2025-04-17 gr-qc
Testing Multipole Moments of compact objects beyond Kerr paradigm
本研究探讨了超越Kerr范式的致密天体多极矩，分析了带电、膜上、带挠率和规则黑洞的引力波可观测量与黑洞毛发的关系，发现Kerr-Newman黑洞电荷可被LISA探测并给出约束，同时指出解析多极矩不含毛发信息。
2025-03-01 gr-qc hep-th
Analytic expressions for gravitational inner multipole moments of elementary solids and for the force between two rectangular solids
给出了11种基本立体形状的引力内球多极矩q_{lm}（l <= 5）的解析表达式。这些时刻，结合其已知的旋转和平移属性，可以用来精确地计算复杂的物体，可以从基本形状组装的时刻。我们还给出了任意间距的两个长方体间引力的解析表达式。这些表达式对于计算复杂仪器的引力性质是有用的，例如用于等效原理测试和无阻力航天器的引力平衡的那些仪器。
2005-12-09 gr-qc
Propagation of Light in the Field of Stationary and Radiative Gravitational Multipoles
极高精度的无线电/光学干涉天文台，如SKA，盖亚，SIM和LIGO/LISA引力波探测器的无与伦比的灵敏度要求更深入的理论处理电磁信号的传播通过太阳系的变量引力场，振荡和进动中子星，合并的二元系统，爆炸超新星，碰撞星系的相对论效应。对于未来的引力波观测站来说，特别重要的是光线在由局部引力辐射源发射的多极引力波场中的传播问题。本文提出了物理上适当的和一致的数学解决方案，这个问题的第一个后闵可夫斯基近似的广义相对论，占所有时间相关的多极矩的一个孤立的天文系统。
2006-03-15 gr-qc
Spin induced multipole moments for the gravitational wave amplitude from binary inspirals to 2.5 Post-Newtonian order
使用NRGR有效场论的形式主义，我们计算剩余的源多极矩获得自旋贡献的引力波振幅到2.5后牛顿（PN）的顺序。我们还再现了尾贡献的波形线性自旋在2.5PN所产生的电流四极和质量之间的非线性相互作用。
2012-08-21 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
First higher-multipole model of gravitational waves from spinning and coalescing black-hole binaries
引力波观测的双黑洞目前依赖于理论模型，预测的主导多极（l，m）的辐射在螺旋，合并和ringdown。我们介绍了一种简单的方法，包括次主导多极的二元黑洞引力波形，给出了一个频域模型的主导多极。原始模型的振幅和相位使用后牛顿结果（对于螺旋），微扰理论（对于衰荡）以及两者之间的平滑过渡进行了适当的拉伸和重新缩放。不需要对数值相对论模拟进行额外的调优。我们将这种方法的一个变体应用于非旋进PhenomD模型。结果PhenomHM构成了自旋黑洞双星的第一个更高多极模型，目前包括（l，m）=（2，2），（3，3），（4，4），（2，1），（3，2），（4，3）辐射矩。与数值相关性波形的比较表明，PhenomHM是更准确的比占主导地位的多极模型，只有所有的二进制配置，通常提高了测量的二进制属性。
2018-01-18 gr-qc
Gravitational waves from binary systems in circular orbits: Convergence of a dressed multipole truncation
在圆轨道上的致密双星系统的引力辐射通常表示为辐射多极矩的无穷和。在慢动作近似中，每个多极矩都可以表示为后牛顿展开式的v/c次方，v/c是轨道速度与光速的比值。辐射的裸多极截断只保留每个矩的后牛顿展开式中的首阶项，但对所有多极矩求和。在小质量比的二元系统中，裸多极级数在以前的论文中被证明对所有值v/c < 2/e收敛，其中e是自然数的基。在本文中，我们将分析扩展到辐射的修饰多极截断，其中首阶矩用相对阶数（v/c）^2和（v/c）^3项进行了修正。我们发现，修饰的多极级数也收敛为所有值v/c < 2/e，它符合（在1%以内）与数值“精确”的结果为v/c < 0.2。
1997-08-17 gr-qc
Post-Newtonian Gravitational Radiation
1引言2多极分解3源多极矩4后闵可夫斯基近似5辐射多极矩6后牛顿近似7点粒子8结论
2000-04-04 gr-qc
Time delay in the gravitational field of an axisymmetric body at rest with full mass and spin multipole structure
本文研究静止轴对称天体引力场中光信号的时间延迟，在后牛顿框架下用质量与自旋多极矩描述，发现高阶多极项可用切比雪夫多项式表示，并给出飞秒精度下所需多极阶数的判据。
2024-03-19 gr-qc
Total light deflection in the gravitational field of an axisymmetric body at rest with full mass and spin multipole structure
本文在1PN和1.5PN近似下推导了具有完整质量与自旋多极结构的静止轴对称体引力场中的总光线偏折，发现其与切比雪夫多项式相关，并据此给出上限判据，用于确定太阳和巨行星在纳角秒精度下所需的多极阶数。
2023-06-30 gr-qc
Corrections and Comments on the Multipole Moments of Axisymmetric Electrovacuum Spacetimes
根据Hoenselaers和Perjés的方法，我们提出了一个新的校正和尺寸一致的多极引力和电磁矩的静态轴对称时空。此外，我们使用我们的结果来计算多极矩，引力和电磁，一个Kerr-Newman黑洞。
2004-10-12 gr-qc
Newtonian Gravitational Multipoles as Group-Invariant Solutions
一族向量场是确定的单参数变换群的无穷小生成元。它表明，这些向量场表示由轴对称拉普拉斯方程和一定的补充方程相关的微分方程组的对称性。用两种不同的方法得到了该方程组的群不变解，并证明了这些解是与特定引力多极子有关的轴对称势族。这些对称性的存在为我们提供了一个事实的推广，即牛顿单极子是由具有球对称性的拉普拉斯方程的解定义的，并且它允许我们从这个方程的所有解中提取具有规定的牛顿多极矩的解。
2008-07-02 gr-qc
Minimally-modeled search of higher multipole gravitational-wave radiation in compact binary coalescence
随着高级LIGO和高级Virgo干涉仪的灵敏度不断提高，很快将加入KAGRA干涉仪的行列，它们探测到的引力波数量越来越多，除了占主导地位的$(2, 2)$多极之外，还存在大量的更高多极。这些更高的多极子可以用不同的方法检测，例如最小模型化的突发搜索方法，在这里，我们讨论了一种基于相干WaveBurst流水线（cWB）的方法。在inspiral阶段的较高的多极产生啁啾的瞬时频率是一个多个占主导地位的（2，2）多极，在这里，我们描述如何cWB可以用来检测这些频谱特征。搜索在时间-频率表示的合适区域内执行;它们的形状通过优化接收器操作特性来确定。这种新方法已在GW 190814发现论文（Astrophys. J. Lett. 896 L44），非常快速和灵活。在这里，我们详细描述了用于检测GW 190814中的（3，3）多极子以及在螺旋阶段搜索其他更高多极子的过程，并将其应用于另一个显示更高多极子的事件GW 190412，复制用不同方法获得的结果。这里描述的过程可以用于快速分析更高的多极子，并支持基于模型的贝叶斯参数估计所获得的结果
2021-08-30 gr-qc
Multipole moments as a tool to infer from gravitational waves the geometry around an axisymmetric body
一个双星系统，由一个围绕一个大质量中心体运行的紧凑物体组成，将发射引力波，这将取决于中心体的时空几何形状。我们期望引力波观测值将以某种方式“编码”有关时空结构的信息。另一方面，人们已经知道了一段时间，围绕一个轴对称体的几何形状可以描述其（Geroch-Hansen）多极矩。因此，可以推测，使用多极矩可以被证明是一个有用的工具，用于提取这些信息。我们将尝试在这次演讲中展示这一点，遵循[F。D. D { \bf 52} 5707（1995）]和[T. P. Sotiriou和T. A. Apostolatos，Phys. Rev. D { \bf 71} 044005（2005）]。
2006-11-06 gr-qc
Gravitational multipoles, antipodal matching relations, and the logarithmic soft graviton theorem
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文通过Weyl张量的位置空间分析，推导了经典对数软引力子定理，并建立了对映匹配关系，独立证实了频率空间推导结果。
2026-10-01 gr-qc hep-th
General Relativistic Theory of Light Propagation in the Field of Radiative Gravitational Multipoles
当前天文观测的极高精度要求对电磁信号通过发射引力波的孤立天文系统的可变引力场传播时的相对论效应进行更好的理论处理。本文提出了一种自洽的方法，在广义相对论的第一次后闵可夫斯基近似下，给出了这个问题的一个完整而详尽的解。
2014-08-17 astro-ph gr-qc
Gravitational bending of light by planetary multipoles
在线性化的爱因斯坦方程近似下，导出了太阳系中运动大质量行星引力场的质量矩、偶极矩和四极矩对光的广义相对论偏转。所有条款的顺序1微弧秒的考虑，参数化，并按照其物理起源分类。本文讨论了不久的将来光学和射电干涉仪探测径向偏转的多普勒调制以及木星和土星的偶极和四极光线弯曲的观测能力。
2007-12-04 gr-qc
Vacuum Spacetime With Multipole Moments: The Minimal Size Conjecture, Black Hole Shadow, and Gravitational Wave Observables
本研究构造了具有给定多极矩的爱因斯坦方程真空解，提出大尺度多极矩对应的最小尺度猜想，分析了多极矩对黑洞阴影的影响及引力波相位偏移，为时空多极矩的观测约束提供了理论基础。
2024-06-21 astro-ph.HE gr-qc
Multipole expansions for energy and momenta carried by gravitational waves
基于Weyl标量$Ψ_4$的自旋加权球谐分解，给出了孤立系被引力辐射带走的能量、线动量和角动量的表达式.我们还表明，推导出的表达式是等价的，当使用一个框架的基础上扰动的Schwazschild背景得到的共同表达式。其主要思想是以统一和一致的方式收集所有不同的表达。这里给出的公式直接适用于从通常从数值模拟中提取的重力波形开始计算辐射能量、线动量和角动量。
2008-02-25 gr-qc
Rarity of precession and higher-order multipoles in gravitational waves from merging binary black holes
本研究通过计算LVK观测事件中进动和高阶多极矩的概率，发现仅3个事件存在实质性证据，证实LVK种群模型可准确预测相关事件数量，为引力波信号分析及种群模型验证提供依据。
2025-02-13 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational Metric of a Star
Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文通过递归求解广义相对论运动方程，研究了局部且静止物质源的度规，利用无限多极子参数描述恒星，并在de Donder规范下推导出任意阶扰动理论中的度规表达式，最终在特定多极子情况下恢复了 Kerr 黑洞解。
2026-08-25 gr-qc hep-th
Post-Newtonian Multipoles from the Next-to-Leading Post-Minkowskian Gravitational Waveform
本文通过计算两体散射引力波形的树图与单圈 PM 振幅的 PN 极限及多极分解，验证其在一般频率下与经典 MPM 方法在 3PN 精度完全一致。
2024-05-21 gr-qc hep-th
A Multipole-Based Framework for Kerr Black Hole Mimickers: From General Construction to a Specific Case of Study
本文提出在线性化引力中按预定多极结构构造能量–动量张量的系统框架，并以类高斯各向异性旋转流体为例，实现对 Kerr 黑洞多极结构的精确再现。
2025-07-23 gr-qc hep-th
Testing the multipole structure of compact binaries using gravitational wave observations
我们提出了一种新的方法来测试的一致性的多极矩的紧凑的二元系统与广义相对论（GR）的预测。一个紧凑的二进制系统，已知的对称和无迹张量的多极矩，用于计算后牛顿（PN）形式主义内的紧凑的二进制的引力波形。对于nonspinning致密双星，我们推导出的引力波定相公式，在频域中，参数化每个PN阶项的多极矩，有助于该命令。使用GW观测，这个{ \it{parametrized multipolar phasing} }将允许我们导出对GR多极结构的可能偏离的界限，从而约束其他引力理论的参数空间。我们计算了第二代地基探测器，如先进的激光干涉引力波天文台（LIGO），第三代探测器，如爱因斯坦望远镜和宇宙探测器，以及天基探测器激光干涉空间天线（LISA）将能够测量这些多极参数的预测精度。我们发现，虽然先进的LIGO可以测量前两个或三个多极系数具有良好的精度，宇宙探测器和爱因斯坦望远镜可能能够测量的前四个多极系数进入定相公式。在计划的天基LISA任务频带内，质量比为几十的中间质量比螺旋应该能够测量3.5PN定相公式中出现的所有七个多极系数。我们的发现突出了这类源探测强场重力制度的重要性。这项实验将有助于对爱因斯坦广义相对论多极结构的首次探索。
2019-01-15 astro-ph.HE gr-qc
Multipole decomposition of gravitational lensing
我们用广义质量分布研究了引力透镜。为此，我们考虑电磁波的衍射由一个扩展的，弱非球面，引力对象。我们占静态的引力场这样的镜头表示其外部潜在的最通用的形式，通过一组无限的对称无迹（STF）张量多极质量矩。这产生了最一般形式的引力相移，它允许一个通用的引力透镜的光学性质的全面描述。我们发现，在每一个阶的STF时刻，引力相移的特征在于只有两个参数：一个大小和一个旋转角度，表征相应的焦散，形成在点扩散函数（PSF）的透镜。这两个参数是唯一表示的横向跟踪自由（TT）的投影的多极矩在透镜平面上。这一结果不仅简化了真实镜头物理一致模型的开发，还大大减少了最终模型中所需的参数数量。为了帮助解释的结果，我们建立了通过TT投影STF多极质量矩表示的引力相移的对应关系，并通过球谐函数表示。对于轴对称质量分布，新的结果是一致的，我们在以前的研究中得到的。对于任意质量分布，我们的结果是新颖的，并提供了新的见解引力透镜的现实天体物理系统。这些发现的背景下进行了讨论，正在进行的天体物理学引力透镜的调查，以及与太阳引力透镜（SGL）计划的意见。
2021-12-24 astro-ph.IM gr-qc
Dynamic black holes through gravitational collapse: Analysis of multipole moment of the curvatures on the horizon
研究了由旋转相对论恒星的引力坍缩产生的快速旋转动态黑洞的若干性质。目前，对双黑洞合并的数值模拟能够产生一个J_final /M_final ^2 ≤ 0. 91的克尔黑洞，由匀速旋转的恒星产生的引力坍缩达到J_final /M_final ^2 ≤ 0. 75，其中J_final是黑洞的总角动量，M_final是黑洞的总引力质量。我们已经成功地通过差速旋转相对论恒星的坍缩产生了一个自旋J_final /M_final ^[2]~ 0. 95的动态黑洞。我们通过诊断视界多极矩研究了这些动力学性质，发现了以下两个特征。首先，两种不同的定义的角动量的孔，近似Killing矢量的方法和电流多极方法的偶极矩，使我们的计算结果没有显着差异。第二，动态洞接近克尔的引力辐射的数量级的旋转周期的平衡星，虽然动态洞在非常形成阶段偏离相当远的克尔。我们还讨论了引力波中准周期波的一个新相位。
2011-06-09 astro-ph.CO gr-qc
Non-linear multipole interactions and gravitational-wave octupole modes for inspiralling compact binaries to third-and-a-half post-Newtonian order
本文的动机是需要提高后牛顿（PN）的振幅精度的波形引力波产生的吸入紧凑的双星，无论是用于数据分析和后牛顿近似和数值相对论计算之间的比较。它提出：（i）3.5PN以下一般后牛顿物质源多极矩之间的非线性耦合，包括尾、尾之尾和非线性记忆效应的贡献;和（ii）源质量型八极矩（非自旋）紧致双星达到3 PN阶，这允许完成八极模（3，3）和（3，1）重力波形的阶数为3.5PN。在这种情况下，我们重新确认通过独立的计算，我们以前的结果有关的源质量型四极矩订购3 PN。文中还讨论了因子分解后的波形和对数对高阶的贡献。
2015-02-04 gr-qc
PhenomXO4a: a phenomenological gravitational-wave model for precessing black-hole binaries with higher multipoles and asymmetries
本文提出首个频域唯象引力波模型PhenomXO4a，将多极不对称性和数值相对论校准的旋进角纳入IMRPhenomX框架，并通过与数值相对论对比验证了其建模精度。
2023-12-15 astro-ph.HE gr-qc
The search of higher multipole radiation in gravitational waves from compact binary coalescences by a minimally-modelled pipeline
相干WaveBurst（cWB）流水线实现了最小建模搜索，以在LIGO-Virgo协作的引力波探测器网络中的时频域中找到相干响应。在这篇手稿中，我们及时地介绍了cWB分析的扩展，以检测在致密二元聚结的螺旋相期间引力波的主要四极发射之外的光谱特征;更详细的讨论将在即将发表的论文中提供[1]。通过在时间-频率图中定义特定区域来执行搜索，以提取在螺旋相位中的主四极模的谐波的能量。这种方法已经在GW 190814发现论文（Astrophys. J. Lett. 896 L44）。在这里，我们展示了在cWB框架内检测GW 190814中的（3，3）多极子的过程。关键词：引力波，分析，多极子，致密二元凝聚
2021-10-29 astro-ph.IM gr-qc
Multipole expansion of gravitational waves: memory effects and Bondi aspects
本研究将此前的度规规范转换算法拓展至质量四极-四极耦合的二次相互作用，推导了对应完整相互作用的两种规范度规，重新推导位移记忆效应，给出相关Bondi量表达式并得到多类天体物理荷。
2023-07-17 gr-qc hep-th
Holomorphic Classical Limit for Spin Effects in Gravitational and Electromagnetic Scattering
我们提供了通用的表达式的经典片的振幅由引力子/光子交换质量粒子之间的任意自旋，在树和一个循环的水平。在引力的情况下，这导致了后牛顿展开中的高阶项，这在以前的二元螺旋问题中已经使用过。这些表达式是根据计算主导奇点的轮廓积分获得的，最近显示出将相关信息编码到一个循环。经典的限制是沿着运动学空间中的全纯轨迹进行的，使得前导阶足以提取任意高的多极校正。这些多极相互作用是最近提出的任何自旋的大质量粒子的Arkani-Hamed等人的表示。这明确地表明了多极相互作用的普遍性，在有效电位相对于自旋的散射粒子。我们对$S=\frac{1}{2}$和$S=1$执行与标准EFT运算符的显式匹配。作为一种自然的副产品，我们获得了经典的片段，直到一个光弯曲的环。
2017-06-07 gr-qc hep-th
Low multipole contributions to the gravitational self-force
本文计算了非正则化偶极子和偶极子对小质量粒子在围绕史瓦西黑洞的圆形轨道上的自作用力的贡献。从自作用力的观点来看，这些非辐射模式与l大于2的辐射模式一样重要。事实上，我们证明了偶极自作用力如何在牛顿水平上对动力学做出贡献。粒子的自加速是一个固有的规范依赖概念，但洛伦兹规范往往是首选，因为它的双曲波算子。我们的结果是在洛伦兹规范，也得到了封闭的形式，除了偶宇称偶极的情况下，我们制定和实施的数值方法。
2003-12-01 gr-qc
Multiparameter multipolar test of general relativity with gravitational waves
本文提出了一种将引力波形振幅和相位以双星多极矩进行参数化的模型，利用下一代引力波天文台对广义相对论进行高精度多参数检验，并指出多极矩限制可映射推导出其他参数化检验结果。
2024-10-11 astro-ph.HE gr-qc
Running gravitational couplings, decoupling, and curved spacetime renormalization
我们建议稍微推广弯曲空间中的DeWitt-Schwinger绝热重整化减法，使其包含任意重整化质量标度$μ$。新的预测运行的引力耦合是完全一致的重质量场的去耦。这是一个有点改进，相对于更标准的处理最小（德威特-施温格）减去通过维正则化。我们还展示了真空变态模型是如何从运行耦合中出现的。
2020-08-26 gr-qc hep-th
Octupolar Gravitational Radiation in de Sitter Spacetime
Chennai Mathematical Institute（钦奈数学研究所）；Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学理论物理研究所）
该研究在广义谐和规范下推导了德西特时空局域物质源的八极引力辐射，提出通用多极矩微分恒等式，扩展了多极展开阶数，为构建多极后德西特形式奠定基础。
2026-09-16 gr-qc hep-th
Testing the multipole structure and conservative dynamics of compact binaries using gravitational wave observations: The spinning case
在早期的工作[S。Kastha等人，PRD { \bf 98}，124033（2018）]，我们开发了{ \it参数化多极引力波定相公式}来检验准圆轨道上非自旋致密双星的广义相对论。本文推广了这一方法，将自旋的重要作用包括在内旋动力学中。进一步考虑了致密双星守恒能量PN系数的参数标度，得到了准圆轨道非旋进自旋致密双星的参数化定相公式.我们还计算了第二代和第三代地基引力波探测器网络以及计划中的天基探测器LISA将能够测量多极形变参数和结合能参数的预测精度。基于不同的源配置，我们发现，第三代探测器的网络将有可比的能力，LISA在约束的保守和耗散动力学的紧凑的二元系统。这种参数化的多极波形不仅在使用引力波探测导出多极和结合能系数与广义相对论的任何偏差的第一上限方面非常有用，而且对于下一代引力波探测器的科学案例研究也非常有用。
2019-05-17 astro-ph.HE gr-qc
Diffraction of electromagnetic waves by an extended gravitational lens
我们继续研究太阳引力透镜（SGL）的光学性质。下一步，我们不再把它表示为理想化的引力场，而是用无穷级数的多极矩来描述太阳的引力场。我们考虑电磁波在这个引力场中的传播在广义相对论的第一后牛顿近似下。这个问题是制定内的米氏衍射理论。我们求解了电磁波在扩展引力体的静态引力场背景中传播的麦克斯韦方程组，同时考虑了多极贡献。使用波动理论的方法和程函近似，我们找到了一个精确的封闭形式的德拜电位的解决方案，并确定在强干涉区域的透镜的像平面上的电磁场。由此产生的电磁场的特点是由一个新的衍射积分。我们研究这个解决方案，并显示如何存在的多极影响透镜的光学特性，从而在不同的衍射图案。我们确定的重力偏转角与个人的贡献，由于每个多极。把太阳作为一个扩展的，轴对称的，旋转的身体，我们表明，每个带状谐波导致光到一个区域，其边界是一个特定形状的焦散。焦散线的出现会改变透镜的点扩散函数（PSF），从而影响其光学特性。新的波动理论解允许通过具有任意数量的引力多极子的真实透镜来研究引力透镜。这种{ \em角程函方法}代表了对现实引力透镜的改进处理。它可以用于许多天体物理透镜的波光学描述。
2021-03-25 gr-qc
First frequency-domain phenomenological model of the multipole asymmetry in gravitational-wave signals from binary-black-hole coalescence
本文提出首个频域唯象模型，描述双黑洞并合引力波信号中多极不对称性，用于测量最终黑洞反冲及精确自旋信息，并已集成至LVK第四次观测运行所用模型。
2023-10-25 gr-qc
Resummation of Universal Tails in Gravitational Waveforms
Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心）；The NSF AI Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions（美国国家科学基金会人工智能基础相互作用研究所）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
本文通过有效场论方法推导了引力源多极矩的通用异常缩放公式，并提出了一种新的方法重新求和二元系统引力波形中的通用短距离对数（'尾部'）以改进引力波实验信号建模。
2026-04-07 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Fractal escapes in Newtonian and relativistic multipole gravitational fields
我们研究了由外部物质晕产生的引力场中的测试粒子的平面运动，这种类型的物质晕存在于许多天体物理系统中，如椭圆星系和球状星团。牛顿和广义相对论动力学的检查，并在相对论的情况下，有质量和无质量粒子的动力学进行了研究。晕场一般由多极展开给出;我们将自己限制在纯序多极场，其牛顿势在笛卡尔坐标系中是齐次多项式。一个纯（n）极场有（n）个不同的逃逸，粒子根据其初始条件选择其中一个逃逸。我们发现，逃逸有分形依赖于初始条件（n>2）在牛顿和相对论的情况下，大量的测试粒子，但有重要的区别。然而，人们发现，无质量粒子的相对论运动在我们所能研究的所有场中都是有规律的。在每种情况下，盒计数维数被用来量化的对初始条件的敏感性，这产生于逃逸路线的分形。
1999-10-25 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Gravitational Bound Waveforms from Amplitudes
本文利用 Schwinger-Dyson 方程与 Bethe-Salpeter 递归，建立树级散射波形在快度上到引力束缚波形的解析延拓，并通过后牛顿多极矩及 3PM 辐射量验证其一致性。
2024-03-13 gr-qc hep-th
Multipole analysis for linearized $f(R,\mathcal{G})$ gravity with irreducible Cartesian tensors
在de Donder条件下，以物质场和引力场的应力-能量赝张量为源，将$f(R,\mathcal{G})$引力场方程改写为显式波动方程. $f(R,\mathcal{G})$引力的线性化场方程与线性化$f(R)$引力的线性化场方程相同，因此它们在de Donder条件下的多极展开式也相同。结果还表明，尽管$\mathcal{G}$在一般的非线性效应中起着重要作用，但在线性化的$f(R,\mathcal{G})$引力中，Gauss-Bonnet曲率标量$\mathcal{G}$对引力波的有效应力-能量张量没有贡献.进一步，通过对线性化的$f(R,\mathcal{G})$引力场进行$1/r$展开，得到了线性化的$f(R,\mathcal{G})$引力场中引力波携带的能量、动量和角动量，这表明与引力拉格朗日量中的非线性项$R^2$不同，$\mathcal{G}$对它们也没有贡献.
2018-06-29 gr-qc
Some Physical Consequences of Abrupt Changes in the Multipole Moments of a Gravitating Body
利用广义相对论中的Barrabès-Israel类光壳理论，明确地证明了一般情况下类光壳伴随着脉冲引力波。引力波通过其对外尔共形曲率张量中狄拉克δ函数项的彼得罗夫N型贡献来识别（在波和壳的零超曲面历史上δ函数奇异）。一个例子中，一个渐近平坦的静态真空外尔时空经历了一个突然的变化，其孤立的轴对称源的多极矩的零超曲面。一个类光壳和一个脉冲引力波被识别，都具有零超曲面作为历史。壳层中的应力能量主要由源的四极矩（质量）的跳跃控制（在离源很远的地方），而四极矩的跳跃主要是造成应力各向异性的原因。引力波的存在主要归功于源的四极矩的跳跃，这证实了我们的预期。
1997-01-13 gr-qc
Black Holes Lessons from Multipole Ratios
详细说明了如何计算最一般的具有四个磁荷和四个电荷的四维非极值黑洞的引力质量和角动量多极子。我们还计算了这些多极一般超对称四维微观几何形状和多中心的解决方案。对于克尔黑洞和BPS黑洞，许多多极子消失了。然而，如果我们把这些黑洞嵌入弦论，并使它们稍微变形，我们就可以计算出无穷多个消失多极子的比率，当变形消失时，这些比率仍然是有限的，并且它们的值与变形的方向无关。对于超对称黑洞，我们也可以通过取多中心解的标度极限来计算这些比值，并且对于某些黑洞，使用这两种方法计算的比值是一致的。对于克尔黑洞，这些比率对可能偏离克尔几何的参数化构成了强有力的约束，这些参数化应该由未来的引力波干涉仪进行测试。
2020-12-08 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Including higher order multipoles in gravitational-wave models for precessing binary black holes
由致密双星合并产生的引力波（GW）事件的源参数的估计依赖于GW信号的理论模型。我们提出了第一个频域模型的螺旋，合并和衰荡的GW信号旋进二进制黑洞系统，也包括多极超越领先的四极子。我们的模型{ \tt PhenomPv 3 HM}是高阶多极非旋进模型{ \tt PhenomHM}和自旋旋进模型{ \tt PhenomPv 3}的组合，该模型包括通过GW多极的动态旋转的双自旋旋进。我们通过与大量的旋进数值相对论模拟进行比较来验证新模型，并在它们所覆盖的大部分参数空间中找到了很好的一致性。对于质量比$<5$，当我们在模型中包括更高的多极时，与{ \tt PhenomPv 3}相比，失配平均从$\sim6\%$改善到$\sim 2\%$。然而，我们发现不匹配的$\sim8\%$的质量比$6$和高自旋模拟。作为新模型的首次应用，我们分析了双星黑洞事件GW 170729。我们发现$58.25^{+11.73}_{-12.53} \, M_\odot$的主要黑洞质量较大的值（90\%可信区间）。下限（$\sim 46 \, M_\odot$）是由不同的恒星演化模型预测的脉动对不稳定性超新星（PPISN）机制的建议的最大黑洞质量相媲美。如果我们假设GW 170729中的主要\ac{BH}是通过PPISN形成的，那么在我们考虑的四个PPISN模型中，只有Woosley（2017）的模型与我们在90%…
2020-03-13 astro-ph.SR gr-qc
Explicit solution of the linearized Einstein equations in TT gauge for all multipoles
本文给出了任意多极子在横观无痕规范下线性化引力波度规的显式形式，从而推广了著名的Teukolsky四极子解。解是使用由Sarbach和Tiglio开发的广义Regge-Wheeler-Zerilli形式主义导出的。
2008-12-28 gr-qc
CBR Temperature Fluctuations Induced by Gravitational Waves in a Spatially-Closed Inflationary Universe
原初引力波是在指数膨胀（暴胀）宇宙的德西特阶段由于量子零点真空涨落而产生的。这些波产生宇宙背景辐射（CBR）温度的波动。在空间封闭的Friedman-Robertson-Walker（FRW）宇宙学模型中，我们计算了这些温度涨落的关联函数的多极矩。结果进行了比较，在空间平坦的情况下，相应的多极。除非今天的密度参数$Ω_0$大于2，否则差异很小。（参见Physical Review D）。
1994-10-07 astro-ph gr-qc hep-th
Gravitational Footprints of Black Holes and Their Microstate Geometries
我们在四维空间中构造了一族非超对称极值黑洞和它们的无视界微态几何。黑洞可以有有限的角动量和任意的荷质比，不像它们的超对称表兄弟。这些特征使它们和它们的微观几何形状与天体物理学相关。因此，他们提供了有趣的原型，研究偏离克尔解决方案所造成的新的视界尺度物理。在本文中，我们计算了这些解决方案的引力多极结构，并比较他们的克尔黑洞。黑洞的多极子与克尔的多极子有很大的不同，因为它们与荷质比有着重要的关系。无水平微观状态几何形状与相应的黑洞具有相同的多极，只有微小的偏差由其微观结构的规模决定。
2021-04-25 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
