重标度扩张流：不稳定集与拓扑熵
Rescaled-Expansive Flows: Unstable Sets and Topological Entropy
AI总结：
本文为重标度扩张流建立局部不稳定集的重标度理论，给出不稳定集非平凡连通片的存在条件，并据此证明具有非奇异Lyapunov稳定集的重标度扩张流具有正拓扑熵。
摘要：
在本文中，我们引入并探索了重标度扩张流的局部稳定集与不稳定集的重标度理论及其在拓扑熵中的应用。我们引入了局部不稳定集和不稳定点的重标度版本。我们找到了相空间中的点具有此类不稳定集的非平凡连通片的条件。我们将这些结果应用于证明具有非奇异Lyapunov稳定集的重标度扩张流具有正拓扑熵的问题。
英文摘要：
In this work we introduce and explore a rescaled-theory of local stable and unstable sets for rescaled-expansive flows and its applications to topological entropy. We introduce a rescaled version of the local unstable sets and the unstable points. We find conditions for points of the phase space to exhibit non-trivial connected pieces of such unstable sets. We apply these results to the problem of proving positive topological entropy for rescaled-expansive flows with non-singular Lyapunov stable sets.
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