A formula for the block expansion in free CFTs and applications to ${\cal N}=4$ SYM at strong coupling
本文提出自由 CFT 中共形（超）块展开的显式公式，并用于证明强耦合 ${\cal N}=4$ SYM 多粒子关联函数的树级 Witten 图表示。
2025-02-19 hep-th
Mutual information from modular flow in CFTs
针对共形场论中互信息长程展开涉及多复制理论大量本原算子的问题，提出重求和方法，得到原始理论两副本扇区本原算子的展开式，计算出的增强共形块对广义自由场互信息近似效果好，大时空维下近似精确。
2025-08-23 hep-th math-ph math.MP
Entanglement Entropy in Jammed CFTs
我们构造的解决方案，爱因斯坦方程的渐近局部Anti-de Sitter时空与四维，五维和六维Reissner-Nordström边界度规。这些时空是在无穷大N和强耦合的背景下“堵塞”的CFTs的引力场。对于这些时空，我们计算的边界应力张量，以及计算纠缠熵的球形区域的边界黑洞温度的函数$T_{BH}$。由此，我们看到了CFT如何阻止热量从黑洞流向空间无限远的真空。我们还计算了三维边界黑洞的纠缠熵。我们将我们的结果与以前在类似时空中所做的工作进行比较。
2017-08-29 hep-th
Coset Construction for Duals of Non-relativistic CFTs
我们系统地分析了背景，全息投影到非相对论性的CFTs，通过构建它们作为陪集的薛定谔群及其变体。这些陪集G/H是一般的非约化，我们讨论的一般性如何度量这样的空间可以确定从一个非退化的H-不变的对称两个形式。将此应用于d=2的薛定谔代数，我们再现了五维背景提出的费米在么正性的，并在合理的物理假设下，我们证明了这种背景的唯一性。所提出的引力对偶的利弗希茨不动点，伽利略对称性是缺席的，也适合于这种组织方案和独特的这种背景也可以显示。
2009-05-14 hep-th
2D CFTs - Large Charge is not enough
本文研究了大全局电荷下的二维CFTs。由于大电荷扇区从动力学中分离出来，它不能控制动力学，因此在高维理论中工作的EFT结构失败了。然而，当存在另一控制参数时，可以在双标度极限中使用大电荷。我们发现一些一般的特点，承认在WKB近似的NLSM描述的模型的频谱，并使用可解的$SU(2)_k$ WZW模型的大电荷部门争论的大Q扩展和双标度极限的适用性制度。
2022-03-31 hep-th
Radial coordinates for defect CFTs
本文研究了一般共形场论中存在缺陷时局部算子的两点函数。我们定义了两对交比，这两对交比分别便于分析体沟道和缺陷沟道中的OPE。新的坐标具有简单的几何解释，可以利用它来有效地计算保形块的幂展开。我们说明了这一事实的情况下，标量外部运营商。我们还阐明了两点函数的体积和缺陷OPE分解的收敛性。特别是，我们注意到，在权力的新的交叉比的两点函数的扩展收敛无处不在，一个属性不共享的交叉比通常用于缺陷CFT。我们评论的重要意义，这一事实的数值引导。
2018-12-01 hep-th
Effective dynamics of open 2D CFTs
Center for Quantum Mathematics and Physics (QMAP) Department of Physics & Astronomy, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校量子数学与物理中心（QMAP）物理与天文学系）
通过解析延拓欧几里得关联函数，研究二维CFT中标量原初算符的因果响应函数，利用全局分块展开构造四点响应函数的动量空间表示。
2026-07-03 hep-th
On the $1/c$ expansion in $2d$ CFTs with degenerate operators
本文解析确定了带退化算符的 $2d$ CFTs 四点函数中 Virasoro 共形块的大中心荷 $1/c$ 渐近展开，利用复现分析重构完整关联函数并解决了禁戒奇点，同时基于超几何函数的新渐近展开讨论了其对 $\text{AdS}_{3}$ 引力理论的意义。
2024-12-20 hep-th math-ph math.MP
Bound States of Little Strings and Symmetric Orbifold CFTs
我们研究了五维规范理论中小弦在极限下的BPS束缚态，在极限下它们实现了小弦。后者具有规范群$U(M)^N$，并且产生于$A_{M-1} \times A_{N-1}$型的$(1,0)$弦论的紧化。我们发现的证据表明，某个子类的电荷$(k,\ldots,k)$（$k\geq 1$）串的配分函数是表示为对称orbifold西格玛模型的配分函数，其目标空间正是对称产品的模空间的单极与电荷$(1, \ldots, 1)$。
2017-06-14 hep-th
Holographic duals of 3d S-fold CFTs
我们构造了IIB弦论的非几何AdS $_4$解，其中重叠补丁中的场被S-对偶群的元素粘合。我们通过适当的紧几何解和非紧几何解的乘积得到它们。商程序表明，CFT是与所谓的$T[U(N)]$理论有关的连续理论。我们测试的有效性的非几何解决方案（和我们提出的全息对偶）通过计算三球配分函数$Z$的CFTs。第一类解是由Janus型非紧解的S-对偶商得到的，并且是3d $\mathcal{N}=4$ SCFT的对偶解;对于这些解，我们设法计算了有限$N$下对偶CFT的$Z$，并且与大$N$极限下的超引力结果完全一致。第二类有五个膜，它是由普通紧解的莫比乌斯样S-商得到的，并且是3d $\mathcal{N}=3$ SCFT的对偶。对于这些，如果仔细选择极限，使五膜的效应不会反作用于整个几何，那么$Z$就同意超引力的结果。其他限制表明存在国际投资协定的限制。
2018-07-05 hep-th
Perturbative and Nonperturbative Studies of CFTs with MN Global Symmetry
具有$MN_{m,n}= O(m)^n\rtimes S_n$整体对称性的共形场论所描述的三维不动点在临界现象中有着广泛的应用。相关的实验数据$m=n=2$建议存在两个非平凡的不动点，而$\varepsilon$扩展预测只有一个，导致令人费解的事态。最近的数值共形引导研究发现两个扭结的参数$m$和$n$的小值，在$m=n=2$的情况下，与实验测定的临界指数良好的协议。在本文中，我们调查的命运，相应的不动点，因为我们改变参数$m$和$n$。我们发现，一个家庭的扭结接近微扰极限作为$m$增加，并使用大自旋微扰理论，我们构建了一个大的$m$扩展，符合数值数据。这个新的展开式类似于关键$O(N)$模型的大$N$展开式，与$\varepsilon$展开式中的固定点兼容。对于其他家庭的扭结，我们发现，它只持续为$n=2$，其中大$m$接近非微扰极限与$Δ_ϕ\approx 0.75$。我们调查的情况下，$MN_{100,2}$的频谱，并发现与预期的光锥自举的一致性。
2021-05-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Feynman diagrams and the large charge expansion in $3-\varepsilon$ dimensions
在arXiv：1909.01269中，证明了对于任意值的$λn$，在$d=4-\varepsilon$中的Wilson-Fisher固定点处，$U(1)$模型中最轻电荷$n$算子的标度维数可以半经典地计算，其中$λ$是微扰小固定点耦合。在这里，我们将这个结果推广到$3-\varepsilon$维的$U(1)$模型的不动点。结果插值之间不断图解计算和通用的共形超流政权的CFTs在大电荷。特别是，它再现了通用的$O(n^0)$贡献的大电荷运营商在$3d$ CFTs的标度尺寸。
2020-01-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
Line Defects in Fermionic CFTs
本文研究了Gross-Neveu-Yukawa普适类费米子CFT中的线缺陷，利用epsilon展开和大$N$方法计算了缺陷RG流的beta函数，发现了IR稳定不动点，验证了非平凡IR DCFT的存在及其$g$定理一致性。
2025-07-16 cond-mat.str-el hep-th
Yukawa CFTs and Emergent Supersymmetry
我们研究共形场论与汤川相互作用在2和4之间的维度，他们提供了UV完成的Nambu-Jona-Lasinio和Gross-Neveu模型，有四个费米子相互作用。我们计算球自由能和某些运营商的标度尺寸使用维延拓。在具有$N$费米子自由度的Gross-Neveu CFT中，我们得到了使用Gross-Neveu-Yukawa模型的$4-ε$展开中的前几项，以及使用四费米子相互作用的$2+ε$展开中的前几项。然后，我们应用Pade逼近产生估计$d=3$。对于$N=1$，它对应于一个2分量的马约拉纳费米子，它已被建议，汤川理论流到一个${\cal N}=1$超对称的CFT。我们提供了$N=1$ Gross-Neveu-Yukawa模型的$4-ε$展开遵守超对称性的新证据。我们的外推到$d=3$似乎是在良好的协议与使用数值共形引导得到的结果。继续这个CFT $d=2$提供的证据表明，汤川理论流向三临界伊辛模型。我们采用类似的方法来计算球自由能和运营商的标度尺寸的Nambu-Jona-Lasinio-Yukawa模型，它有一个额外的$U(1)$全球对称性。对于对应于一个二分量狄拉克费米子的$N=2$，该理论具有一个包含4个超荷的突现超对称性，我们对此提供了新的证据。
2017-03-28 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Spread of entanglement for small subsystems in holographic CFTs
我们开发了一个解析微扰展开研究的纠缠熵的传播后，全球淬火的小子系统，在AdS/CFT对应的上下文中。与大间隔极限相反，在这种情况下，系统的演化发生在比局部平衡尺度更短的时间尺度上，因此，不同的物理机制控制着动力学和随后的热化。特别是，我们表明，启发式的图片在“纠缠海啸”不适用于这一制度。我们发现两个关键的区别。首先，纠缠的瞬时增长率不受因果关系的约束，而是受其时间平均值的约束。第二，无论缠结表面的形状如何，达到饱和的方法总是连续的。我们的解析展开也使我们能够验证一些以前的数值结果，即，饱和时间是非单调的化学势。我们所有的结果都与经典的重力对偶公式有关。
2017-03-28 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Conformal field theories at non-zero temperature: operator product expansions, Monte Carlo, and holography
本文计算了2+1维时空中共形场论中守恒味流的非零温度电导率。在比温度$\hbarω>> k_B T$大得多的频率处，可以从电流与在T > 0处获得非零期望值的算子之间的算子乘积展开（OPE）来计算$ω$相关性。这些结果与O（2）Wilson-Fisher CFT的量子MonteCarlo研究结果非常吻合。电导率和其他观测量的结果也得到矢量1/N展开。我们将这些大的$ω$结果与CFT的全息表示的相应的放大器相匹配：全息方法然后允许我们外推到小的$\hbar ω/(k_B T)$。其他的全息研究只隐含地使用了电流和能量-动量张量之间的OPE，这就为一大类CFTs产生了正确的大$ω$行为。然而，对于威尔逊-费舍尔CFT的一个相关的“热”运营商也必须考虑，然后与蒙特卡洛结果的一致性，而无需事先需要的特设重新缩放的T值。我们还建立了广泛的一类CFTs的电导率服从的求和规则。
2014-12-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Local CFTs extremise $F$
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，牛津大学）；Department of Physics, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学物理系）
研究局部CFT在非局部CFT线上极值F的性质，证明局部CFT在F极值点，并通过O(N)ϕ⁴和立方CFT验证。
2026-04-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Excited States of One-Dimensional Defect CFTs from the Quantum Spectral Curve
利用量子谱曲线（QSC）方法研究了标量插入下平面$\mathcal{N} = 4$ Yang-Mills理论中尖点Maldacena-Wilson线的反常维数.在直线极限下，我们将准超临界的激发态解释为耦合到直线上的标量算符的插入。最近，在一维缺陷CFT的背景下，对这种插入进行了深入研究。我们计算了五圈微扰结果在弱耦合和前四阶的$1/\sqrtλ$展开在强耦合的解析，证实了所有以前的解析结果。此外，我们发现的非微扰频谱数值，并表明它插入之间的弱耦合和强耦合的预测顺利。
2020-04-03 hep-th
CFTs with $U(m)\times U(n)$ Global Symmetry in 3D and the Chiral Phase Transition of QCD
本研究针对具有$U(m)\times U(n)$对称性的三维共形场论，结合微扰展开与数值共形自举方法开展分析，得到新的微扰与非微扰结果，并为两味、三味无质量QCD的手征相变可能为二级相变提供了自举证据。
2023-04-03 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Applications of dispersive sum rules: $ε$-expansion and holography
利用Mellin空间色散关系和Polyakov条件导出了共形场论（CFTs）的一族求和规则。这些求和规则的定义性质是抑制双扭算子的贡献。首先，我们将这些求和规则应用于$d=4-ε$维的Wilson-Fisher模型。我们重新推导出许多已知的结果，以订购$ε^4$，我们作出新的预测。没有假设解析性下降到自旋$0$。其次，我们研究了全息CFTs。我们使用色散和规则，以获得树级和单圈的反常尺寸。最后，我们简要地讨论了重算符对UV完全全息理论中求和规则的贡献。
2021-02-04 hep-th
Subsystem fidelity in two-dimensional conformal field theories
本研究通过扭算子OPE方法，探讨二维CFT中子系统保真度的短区间展开，揭示其在量子态可区分性量化中的统一框架，并应用于黑洞微状态分析。
2026-01-12 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
The Analytic Bootstrap in Fermionic CFTs
本文应用大自旋自举方法分析了高自旋对称性弱破缺的费米子共形场论。通过对复合算子的交换子的研究，我们发现了$d=2+\varepsilon$维的Gross-Neveu模型和$d=4-\varepsilon$维的Gross-Neveu-Yukawa模型在交叉对称性下的反常维数和OPE系数.此外，一个非平凡的解决方案，在$d=2+\varepsilon$展开被发现的费米子理论中的基本领域是不是频谱的一部分。这些结果在$\varepsilon$中是微扰的，对自旋中的所有阶数都有效，再现了算符维数的已知结果，并提供了算符维数和OPE系数的一些新结果.
2017-11-06 hep-th
Instability of complex CFTs with operators in the principal series
证明了$d$维共形场论的不稳定性，在两个基本场的算子乘积展开中，有一个标度维$d$维的主算符，且$ r\in\mathbb{R}$不为零。从AdS/CFT的观点来看，这对应于一个众所周知的快子不稳定性，与违反AdS ${}_{d+1}$中的Breitenlohner-Freedman束缚有关;我们在这里直接针对可以作为多标量量子场论的极限获得的一般$d$维CFTs导出它，通过将欧氏共形群的调和分析应用于二粒子不可约（2 PI）中共形解的扰动，有效的行动。一些明确的例子进行了讨论，如melonic张量模型和biscalar渔网模型。
2021-05-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On AdS/CFT without Massless Gravitons
我们指出，CFT理论可以定义为仅含大质量引力子的AdS理论。这是通过考虑边界上两个或多个CFTs的乘积来实现的，每个CFTs都具有大N展开和相应的体对偶。有可能通过一个边缘微扰来耦合CFTs，使除了一个之外的所有体引力子都有质量。在无穷N极限下，其中一个CFTs的无质量引力子是无质量的。
2012-07-10 hep-th
An A_r threesome: Matrix models, 2d CFTs and 4d N=2 gauge theories
我们探讨了三类理论：A_r矩阵模型、d=2共形A_r Toda场论和d=4 N=2超对称共形A_r Toda规范理论之间的联系。特别是，我们分析了最近由Dijkgraaf和Vafa引入的矩阵模型，并与Toda场论和N=2的规范规范理论中的相应量进行了详细的比较。我们还提出了一个推测性的建议，矩阵模型应如何修改，以使他们重现的瞬子配分函数在五维规范理论。
2010-01-24 hep-th math-ph math.MP
Mutual Information from Modular Flow in General CFTs
Universidad Politécnica de Cartagena（卡塔赫纳理工大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文通过研究模流和扭算子的性质，构建了对CFT中互信息的高精度近似方法，并验证了其在二维和三维精确结果中的准确性，同时应用于四维麦克斯韦场的互信息研究。
2026-04-21 hep-th
Comments on worldsheet theories dual to free large N gauge theories
我们使用费曼图到hep-th/0504229中建议的世界片的映射，继续研究世界片共形场论（CFTS）的性质，这些理论被推测为自由大N规范理论的对偶。规范理论。这些CFTs的模块化不变性被证明是内置的形式主义。我们发现，在这些CFTs的模空间的子空间上本地化的关联函数可以被解释为δ函数分布，这可以是一致的局部世界表描述的算子乘积展开系数的一些限制。我们通过对一个具体的四点功能图的详细分析来说明这些功能。为了可靠地计算这个相关器，我们使用了一种新的扰动方案，其中涉及一些运营商在大尺寸的扩展。
2007-03-26 hep-th
Variations on S-fold CFTs
IIB型膜组态上的局部SL（2，Z）变换产生了一类有趣的超共形场论，称为S-折叠CFTs。以前有人提出，相应的量子力学理论与T（U（N））理论有联系。在本文中，我们通过研究含有T（G）环的箭图推广了上述结果，其中G在S-对偶下是自对偶的。特别地，对G = SO（2N），USp ′（2N）和G_2的情形作了详细的讨论。我们提出的理论，产生于一个适当的插入到膜系统的S-折叠，在存在一个orientifold的threeplane或orientifold的fiveplane。通过对模空间的分析，我们利用镜像对称性，在其S-对偶构型下对这一方案进行了检验。G_2的情形对应于一类新的箭图，它的膜构造是不可用的。我们提出了几个在文献中没有讨论过的含有G_2规范群的镜像对。
2019-02-20 hep-th
Nonrelativistic CFTs at Large Charge: Casimir Energy and Logarithmic Enhancements
幺正费米气体，凭借其作为非相对论性共形场论的描述，已经证明了一个有趣的系统，通过它的量子特性可以举行的CFT实验验证。在这里，我们研究的非相对论CFT中的电荷Q运营商的共形尺寸的结构，在大Q政权，从非线性西格玛模型的角度来看。我们详细讨论了重正化的边缘发散使用维正则化，阐明存在的$\log(Q)$条款中的大电荷展开。最后，我们利用维数正则化方法计算了$d = 3$空间维中的普适单圈$Q^0 \log(Q)$对基态能量的贡献，得到了$\left.Δ(Q)\right|_{Q^0} = \frac{1}{3\sqrt{3}} \log(Q) + \text{const.}$
2022-06-09 hep-th
A Basis of Analytic Functionals for CFTs in General Dimension
我们发展了一种分析方法，在CFT的四点交叉方程，一般的时空维。在酉CFT中，交叉方程（例如，s-和t-通道展开）可以被认为是二元复解析函数的无限维空间中的向量方程，其满足u-通道Regge极限的有界性条件。我们确定了一个有用的基础，这个空间的功能，包括一组的s-和t-通道共形块的双扭运营商在平均场论。本文给出了构造线性泛函对偶基的两个独立算法，并给出了大量的例子。我们的基础上的泛函似乎是密切相关的CFT色散关系最近由Carmi和Caron Huot。
2021-09-10 hep-th
Exploring Defects with Degrees of Freedom in Free Scalar CFTs
本文在不同维度的自由标量共形场论中构造共形缺陷，通过将体自由标量与低维理论（如最小模型）耦合及引入单值性缺陷，发现了新的红外缺陷不动点，并计算了关联函数与缺陷中心荷。
2024-11-14 hep-th
Holographic Derivation of BPZ-Type Null State Equations in Higher Dimensional CFTs
University of Southampton（南安普顿大学）
本研究基于 AdS/CFT 对应，通过分析黑洞背景中轻标量场的近边界展开，从引力推导出高维 CFT 中的 BPZ 型零态方程，验证了四维 CFT 方程并获得了超越近光锥区域的额外微分方程。
2026-05-05 hep-th
Multi-loop spectra in general scalar EFTs and CFTs
本文通过更高效的R*重整化方法，将一般标量有效场论（EFT）拉格朗日量重整化到更高圈阶，给出工程维度六及洛伦兹秩二以内复合算子的谱，应用于多种CFT并与非微扰结果吻合，拓展了对EFT的理解并开辟新研究可能。
2025-11-11 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Universal Lowest-Twist in CFTs from Holography
通过在体引力作用量中引入高阶导数项，我们研究了$d\geq2$共形场论中标量四点函数的共形块结构。在大中心荷下，我们考虑一个重-轻四点函数作为边界关联子。这样一个四点函数可以在引力方面作为轻算符在由重算符产生的黑洞几何中的两点函数来计算。我们考虑解析求解相应的标量场方程的近边界展开，并发现多应力张量共形块是不敏感的水平边界条件。本文的主要结果是：多应力张量共形块的最低扭算子乘积展开（OPE）系数是普适的：它由轻算符的维数以及重算符的维数与中心荷$C_T$的比值所决定.既不假设超对称性也不假设幺正性。另一方面，较高的扭转系数通常不受保护。递归关系使我们能够有效地计算通用的最低扭曲系数。普适性的结果暗示了在光锥附近可能存在一个更高维的Virasoro对称。虽然我们主要集中在平面黑洞限制在本文中，我们包括一些初步分析的球形黑洞的情况下，在附录中。
2019-04-18 hep-th
Quantum Null Energy Condition and its (non)saturation in 2d CFTs
本文研究了二维时空全息共形场论（CFT $_2$）的量子能量条件（QNEC）。我们表明，QNEC饱和的所有状态双真空解决方案的AdS $_3$爱因斯坦引力，包括系统远离热平衡。如果Ryu-Takayanagi表面遇到散装物质QNEC不需要饱和，因此我们给出了分析和数值例子。特别是，对于CFT $_2$与全球淬火双AdS $_3$ -Vaidya几何形状，我们发现一个奇怪的半饱和QNEC大纠缠区域。我们还解决了一阶修正的标量场在AdS $_3$双的主要运营商的尺寸$h$在一个大的中心荷扩展和明确计算，反作用Ryu-Takayanagi表面部分和大量纠缠贡献EE和QNEC。在小的纠缠区域的主要订单的贡献，从散装EE完全取消的贡献，从反反应的Ryu-Takayanagi表面，但在更高的订单的区域的大小的贡献几乎相等，而QNEC是不饱和的。对于半空间纠缠区，我们发现在大$h$展开下，QNEC被$h/4$带隙.
2019-03-13 gr-qc hep-th
The $O(N)$ Model in $4<d<6$: Instantons and Complex CFTs
我们重新访问的标量$O(N)$模型的尺寸范围$4<d<6$，并研究其亚稳态所造成的影响。如在以前的工作中所示，该模型正式拥有一个不动点，扰动在$1/N$扩展，运营商的缩放尺寸是真实的，并在幺正性界限以上。在这里，我们进一步表明，这些缩放尺寸获得小虚部由于瞬子效应。在$d$维和大的$N$，我们发现，他们的顺序$e^{-N f(d)}$，其中，值得注意的是，功能$f(d)$等于球自由能的共形标量在$d-2$维。非微扰小虚部也出现在其他观测量，如球自由能和两点和三点函数系数，我们提出了一些计算。因此，在足够大的$N$下，$4<d<6$中的$O(N)$模型可以被认为是复杂的CFTs。当$N$足够大，使得虚部在数值上可以忽略不计时，可以使用数值引导技术来研究五维$O(N)$模型。
2020-07-21 hep-th
An embedding formalism for CFTs in general states on curved backgrounds
本文推广了嵌入空间形式体系，基于Fefferman-Graham ambient metric构造弯曲背景和非平庸态下CFT的n点函数，应用于热CFT和squashed spheres上的CFT，验证了方法的有效性。
2023-03-14 gr-qc hep-th math.DG
Melonic CFTs
Melonic极限是一种相对较新类型的大$N$极限，不同于向量和矩阵场论的更古老和众所周知的大$N$极限，它们分别由仙人掌图和平面费曼图控制。Melonic极限通常出现在张量场论中，其特征在于不变性群，其中场变换为$r$不同简单李群的$r\geq 3$基本表示的乘积。顾名思义，在这样的极限中，自由能和微扰子的微扰膨胀由美仑图控制。后者形成了一个可管理的子集的平面图，但具有更丰富的结构比仙人掌图，因此，他们打开的可能性，研究控制方式的新类型的不动点的重整化群。我们称那些在内模极限中发现的不动点理论为\emph{melonic conformal field theories (CFTs)}。我们简要地回顾了$d\geq 2$（欧几里德）时空维张量场论的构造和分析，特别强调了一般的理论框架，以及某些模型的不动点的具体结果。
2020-04-18 hep-th
Positivity, low twist dominance and CSDR for CFTs
本文为相同标量算符的 CFT 四点函数构造交叉对称色散关系，结合二维最小模型揭示低扭曲主导、系数正性及普适比值预测。
2022-11-30 hep-th
New RG flows between non-Unitary CFTs from exact massless scattering theories
Ewha Womans University（梨花女子大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与创新网络维格纳物理研究中心）；Roland Eötvös University, Department for Theoretical Physics（罗兰·厄特沃什大学理论物理系）
该研究构造了无质量S矩阵自举方程的完整解，得到从高融合水平极小模型到非幺正Virasoro极小模型的无穷族可积RG流，通过共形微扰论与TBA方程小体积展开的匹配提供证据，还发现非可逆Verlinde缺陷线在流中保持不变。
2026-09-30 hep-th
Five-loop \sqrtε-expansions for random Ising model and marginal spin dimensionality for cubic systems
计算了弱无序伊辛模型临界指数的\sqrt ε-展开式，直至五圈阶，发现其系数具有不规则的符号和值。通过相应的五圈ε展开式的Pade-Borel重约，得到立方模型的边缘自旋维数的估计nc = 2.855。
1998-03-31 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Towers of Operators in CFTs and Convexity Bounds at Large Charge
Stony Brook University（纽约州立大学石溪分校）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文研究三维CFT中与大荷相关的算子塔，利用模空间EFT证明了受弱引力猜想启发的α₀≤0界，还计算了多个三维N=1理论的α₁与α₀，发现α₁无除平凡界外的普适界。
2026-08-03 hep-th
The large-charge expansion in nonrelativistic conformal field theories
本论文探讨非相对论共形场论中的大荷展开方法，通过态-算符对应将计算简化为有限密度系统的能级评估，揭示了具有全局对称性系统的普适特征，为凝聚态等实验相关系统提供预测工具。
2025-03-06 hep-th
Induced p-wave superfluidity in two dimensions: Brane world in cold atoms and nonrelativistic defect CFTs
我们提出利用两种费米气体的种间s波费什巴赫共振实现二维p波超流性。通过将一种费米子限制在一个二维平面中，另一种费米子浸没在背景三维费米子海中，在二维费米子之间诱导出吸引相互作用。计算了弱耦合区的对能隙，并证明了对能隙具有px + ipy对称性。由于对能隙的大小向幺正极限增加，p_x+ip_y波超流性的临界温度可能在实验范围内。由此产生的系统有一个潜在的应用拓扑量子计算使用非阿贝尔统计涡旋。我们还讨论了我们的系统在幺正性极限方面作为一个“非相对论性缺陷共形场论（CFT）"。研究了约化薛定谔代数、算符-态对应、复合算符的标度维数和算子乘积展开。
2009-02-10 cond-mat.other hep-th nucl-th
Bootstrapping Veneziano Amplitude of Vasiliev Theory and $3D$ Bosonization
三维共形场论（CFTs）的高自旋对称性略有破缺，提供了一个有趣的实验室来研究CFTs的一般性质和它们在AdS/CFT对应中的作用。在这项工作中，我们计算任意的t Hooft耦合$λ$的四点函数的略有破坏的高自旋对称性的CFTs。我们使用了一种基于近似高自旋沃德恒等式的自举方法。我们表明，自举方程被分成两个部分，相反的宇称电荷，它导致了一个递归关系的$λ$展开的关联函数。$λ$展开式终止于$λ^2$阶，并且解在$λ$中是精确的。我们的工作将Maldacena和Zhiboedov提出的方法推广到了四点扩散子，并对$AdS_4$中的$3D$ Chern-Simons矢量模型和Vasiliev理论进行了壳层研究.此外，我们还证明了从$3D$ Chern-Simons矢量模型的玻色化对偶中也可以相当简单地得到同样的结果.自旋四点函数中$O(λ)$阶的奇项通过勒让德变换与自由玻色子相关器相关。这为旋转四点函数水平上的$3D$玻色化对偶性提供了新的证据。我们希望这项工作可以推广到一个完整的分类一般四点函数的单迹电流。
2020-02-06 hep-th
Two-dimensional conformal field theories with matrix-valued level
通过将Wess-Zumino-Witten（WZW）模型推广到具有矩阵值能级的手征代数，引入了一类新的二维共形场论.新的CFTs是基于全纯电流与运营商的产品扩展的特点是一个积极的整数值矩阵$K_{AB}$。我们使用Sugawara结构来计算能量动量张量，中心荷，并基于此代数的共形尺寸的CFTs的频谱。我们还构建了一组属- $1$字符，并表明，他们履行的模块化组$\text{SL}(2,\mathbb{Z})$的模块异常的表示。
2016-12-16 hep-th
A tauberian theorem for the conformal bootstrap
对于一维共形块的扩展，我们提供了一个严格的链接之间的渐近的频谱密度交换原色和领先的奇异性在交叉通道。我们的结果有一个直接的应用系统SL（2，R）不变的矩阵（也称为一维CFTs）。它也把坚实的地面的一部分光锥自助分析的频谱的高自旋和有界扭曲的CFTs在d>2。此外，一个类似的论点控制了大N规范理论的谱密度渐近性。
2017-10-23 hep-th math-ph math.MP
Conformal field theory with composite defect
本文提出并研究了高维共形场论中承载子维缺陷的“复合缺陷”，详细分析了其共形性质，并以自由O(N)矢量模型为例，结合平均零能条件排除了部分边界条件，揭示了层级缺陷结构的丰富现象。
2024-04-25 cond-mat.str-el hep-th
On the Wick Rotation of the Four-point Function in Conformal Field Theories
欧氏签名中的共形场论（CFTs）满足广泛接受的规则，例如共形不变性和收敛的欧氏算子乘积展开（OPE）。现在，通常假设CFT变换子存在并且在洛伦兹签名中具有各种性质。这些性质中的一些可能代表额外的假设，如果它们适用于熟悉的物理学CFTs，如临界3d伊辛模型，这是一个悬而未决的问题。在这篇论文中，我们阐明了在四点函数的水平上，欧几里德CFT公理隐含着标准的量子场论公理，如Osterwalder-Schrader公理（欧几里德）和Wightman公理（洛伦兹）。
2022-09-01 hep-th
Dimensional uplifts of thermal two-point functions and higher-derivative CFTs
Sun Yat-sen University（中山大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文利用质量参数 $m$ 诊断奇数维热两点函数临界点，通过维度提升将关联函数映射到高阶导数理论，并识别热 CFT 条件。
2026-10-08 hep-th
Critical $Sp(N)$ Models in $6-ε$ Dimensions and Higher Spin dS/CFT
反对易标量场的理论是非幺正的，但它们在统计力学和更高自旋的德西特/共形场论对应的研究中都很有意义。本文考虑$N$反对易标量和一个对易标量的$Sp(N)$不变量理论，这个对易标量具有立方相互作用，在6维空间中是可重整化的。对于任何偶$N$，我们发现在$6-ε$维中在耦合常数的虚值处存在IR稳定的不动点。使用计算三个循环顺序，我们开发$ε$扩展几个运营商的尺寸和球自由能$F$。尽管该理论是非幺正的，但它仍然服从所证明的$F$ -定理。$Sp(N)$理论中的$1/N$展开与相应的$O(N)$对称理论中的$1/N$展开通过改变$N$的符号而联系起来。我们的结果指出存在相互作用的非酉5维CFTs与$Sp(N)$对称性，其中运营商的尺寸是真实的。我们猜想，这些CFTs是对偶的最小高自旋理论在6维de Sitter空间与Neumann未来边界条件的标量场。对于$N=2$，我们证明了IR不动点具有由超群$OSp(1|2)$给出的增强的全局对称性。这表明在小于6的维度中存在$OSp(1|2)$对称CFTs。我们证明了在我们的$OSp(1|2)$模型中标度维数和球自由能的$6-ε$展开式与在$q$态Potts模型的$q \rightarrow 0$极限中是相同的。
2015-06-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Aspects of CFTs on Real Projective Space
本文对实射影空间$\mathbb{RP}^d$上的共形场论进行了分析研究，重点研究了标量算子的两点函数。由于部分破缺的共形对称性，它们是共形交比的非平凡函数，并且被约束为服从交叉方程。在回顾了关于$\mathbb{RP}^d$上的边界元结构的基本事实之后，我们研究了一个简单的全息装置，该装置捕获了$\mathbb{RP}^d$上的边界元的基本特征。分析的基础上计算Witten图的商空间$AdS_{d+1}/\mathbb{Z}_2$，并导致两点函数的分析方法。特别是，我们认为，交换威滕图的共形块分解的结构表明解析泛函的自然基础，其作用在共形块上的交叉方程变成一定的求和规则。我们测试这种方法在规范的例子中的$ϕ^4$理论在尺寸$d=4-ε$，提取CFT数据，以订购$ε^2$。我们还检查我们的结果，由标准的场论方法，无论是在大$N$和$ε$扩展。最后，我们简要地讨论了我们的分析的AdS/CFT中的局部散装运营商的建设问题的关系。
2021-08-10 hep-th
Analytic and Numerical Bootstrap of CFTs with $O(m)\times O(n)$ Global Symmetry in 3D
受临界现象和开放性理论问题的应用启发，我们研究了$d=3$时空维度中具有$O(m)\times O(n)$全局对称性的共形场论。我们使用分析和数值引导技术。使用解析自举法，我们计算反常尺寸和OPE系数的幂级数在$\varepsilon=4-d$和$1/n$，与方法，推广到任意的全球对称性。只要比较是可能的，我们的结果与早期的结果与图解方法在文献中。使用数值自举，我们得到了各种各样的运营商的尺寸范围，我们发现几个岛屿（孤立的允许区域）在参数空间中的$O(2)\times O(n)$理论的各种值的$n$。这些岛屿中的一些可以归因于不动点预测的微扰方法，如$\varepsilon$和大- $n$的扩展，而其他人似乎出现由于不动点已被声称存在于微扰β函数。
2020-12-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Five-loop renormalization-group expansions for the three-dimensional n-vector cubic model and critical exponents for impure Ising systems
在五圈近似下计算了三维n维立方模型的重整化群（RG）函数。利用Pade-Borel-Leroy重算，从五圈RG级数中得到了n = 0时三维不纯Ising系统渐近临界指数的高精度数值估计.发现这些指数为：γ= 1.325 +/- 0.003，η= 0.025 +/- 0.01，ν= 0.671 +/- 0.005，α= - 0.0125 +/- 0.008，β= 0.344 +/- 0.006。对于标度指数校正，获得较不准确的估计ω= 0.32 +/- 0.06。
2000-07-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
