Robust Boundary Stabilization of Stochastic Hyperbolic PDEs
本文针对具有马尔可夫跳变参数的4×4耦合双曲PDE系统，提出反步边界控制设计，证明在标称参数与随机参数平均接近时，标称控制律可实现均方指数稳定，并通过数值模拟验证。
2023-12-27 cs.SY eess.SY math.AP
Predictor-Based Stabilization of a Delayed Hetero-Dimensional Shoreline--Bathymetry System
CRAN-UMR-CNRS-7039 University of Lorraine（洛林大学）
针对带输入延迟的异维海岸线-测深耦合系统，提出基于预测器的状态反馈镇定方法，通过谱分解与小增益条件实现指数稳定，仿真验证补偿有效抑制延迟放大。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of parallel-flow heat exchangers with arbitrary delayed boundary feedback
本文研究了具有任意延迟观测和边界控制的平行流换热器方程的稳定性问题。基于观测器和预报器的方法，由[B.Z. Guo，K.Y. Yang，Automatica，2009，45（6）：1468-1475]，用于稳定方程。证明了估计状态反馈控制律能使该系统指数镇定。
2018-05-07 math.OC
Global Stabilization of Triangular Systems with Time-Delayed Dynamic Input Perturbations
NYU Tandon School of Engineering（纽约大学坦登工程学院）
本文提出了一种针对具有时间延迟动态不确定输入非线性的严格反馈类非线性系统的设计方法，通过双动态高增益缩放结构设计全局稳定延迟无关鲁棒自适应输出反馈控制器。
2018-01-05 cs.SY eess.SY math.OC
Delayed finite-dimensional observer-based control of 2D linear parabolic PDEs
本文将一维热方程的延迟鲁棒有限维观测器控制方法扩展到二维抛物型偏微分方程，通过模态分解、向量Lyapunov泛函和向量Halanay不等式给出LMI稳定性条件，并证明其可行性。
2024-01-14 cs.SY eess.SY math.OC
Predictor-Based Output Feedback Stabilization of an Input Delayed Parabolic PDE with Boundary Measurement
本文研究了具有任意大输入时滞的一般一维反应扩散偏微分方程的输出反馈边界镇定问题。我们考虑了Dirichlet/Neumann/Robin边界条件的情形，同时考虑了边界控制和边界条件。边界测量采用狄利克雷迹或诺依曼迹的形式。所采用的控制策略是由一个有限维观测器估计的第一模式的PDE耦合预测器，以补偿输入延迟。在这种情况下，我们表明，对于任何任意值的输入延迟，控制策略实现闭环系统的指数稳定，系统轨迹评估$H^1$规范（也在$L^2$规范的情况下的Dirichlet边界测量），只要观察员的尺寸选择足够大。报告证明这一结果需要同时使用（非齐次）原始版本的PDE和它的等效齐次表示进行控制设计和稳定性分析。
2022-01-03 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of a Chain of Three Hyperbolic PDEs using a Time-Delay Representation
本文研究三个双曲型PDE链的镇定问题，通过可逆backstepping变换将其转化为纯输运系统，利用特征线法将问题转化为IDE，设计动态控制器求解Fredholm型积分方程以实现指数镇定。
2025-04-30 math.OC
Stabilization by Means of Approximate Predictors for Systems with Delayed Input
给出了具有时滞输入的非线性系统用近似预报器全局镇定的充分条件。近似预测器是一种映射，它近似于相应系统的稳定输入的精确值，没有延迟。本文给出了全局Lipschitz系统近似预报的系统构造方法。由此产生的稳定反馈可以通过动态分布延迟反馈律来实现。仿真结果表明了该控制策略的有效性。
2009-10-20 math.OC
Stabilization of a Class of Large-Scale Systems of Linear Hyperbolic PDEs via Continuum Approximation of Exact Backstepping Kernels
针对大规模线性双曲PDE系统镇定问题，提出用连续体版本的反步核近似精确反步核的方法，证明其可保持指数稳定性，数值验证其计算复杂度不随分量数增长，为大规模PDE系统提供易处理的反步镇定控制律设计方法。
2024-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of linear time-delayed systems by delayed feedback
本文在将系统分解为子系统的基础上，研究了时滞系统的稳定性分析。分解过程需要同时对这些系统的矩阵进行分块三角化。我们证明了一个有限矩阵集可同时块三角化当且仅当它们有一个公共的不变子空间。某些系统的特征方程在虚轴上有重根，这就突出了分解的重要性。对于这类系统，除非将系统分解成子系统，否则不能用聚类处理法和直接法来分析其稳定性。另一方面，它已被证明，时滞系统的镇定可以通过延迟反馈。此外，这种反馈被应用于设计控制器。
2016-11-27 math.OC
Observer-Based Output-Feedback Backstepping Stabilization of Continua of Hyperbolic PDEs and Application to Large-Scale $n+m$ Coupled Hyperbolic PDEs
本文针对 n+m 异向双曲 PDE 系统的大规模连续体极限，提出基于连续体反步变换的观测器输出反馈镇定方法，并将其应用于原始 n+m 系统，证明了闭环指数稳定性并通过数值算例验证了计算优势。
2025-03-11 cs.SY eess.SY math.OC
State-dependent Riccati equation feedback stabilization for nonlinear PDEs
研究了半离散偏微分方程非线性动力学控制的次优反馈律的综合问题。针对H2和Hinf控制问题，提出了一种基于状态相关Riccati方程（SDRE）的方法。根据所产生的问题，离线，在线和混合离线在线替代SDRE合成的非线性和尺寸。混合离线-在线SDRE方法减少到李雅普诺夫方程的顺序解决方案，有效地使次优反馈控制的二维偏微分方程的计算。正弦戈登，退化Zeldovich，和粘性Burgers的偏微分方程的数值试验，提供了一个彻底的实验评估所提出的方法。
2021-06-14 cs.NA math.NA math.OC
Backstepping Control of Continua of Linear Hyperbolic PDEs and Application to Stabilization of Large-Scale $n+m$ Coupled Hyperbolic PDE Systems
本文研究大规模 $n+m$ 耦合线性双曲型 PDE 的镇定问题，提出基于连续统核逼近精确核的反步控制方法，使核计算复杂度不随 $n$ 增长，并证明收敛性与闭式数值示例。
2024-10-29 cs.SY eess.SY math.OC
Control of Homodirectional and General Heterodirectional Linear Coupled Hyperbolic PDEs
耦合双曲型偏微分方程的稳定性研究主要集中在对反对流（“异向”）输运偏微分方程与分布式局部耦合和控制在一个或两个边界。最近的一个扩展允许稳定使用一个控制系统包含任意数量的耦合运输PDE，对流以不同的速度对PDE的边界被驱动的方向。在本文中，我们提出了一个解决方案，充分的一般情况下，在任何一个方向上的PDE的数量是任意的，其中驱动只适用于一个边界（所有的PDE，对流下游从该边界）。为了解决这个一般问题，我们解决，作为一个特殊的情况下，耦合的“同向”双曲线性偏微分方程的控制问题，其中多个运输偏微分方程对流在同一方向与任意本地耦合。我们的方法是基于偏微分方程的反推和产量解决方案的稳定，全状态和基于半导体的输出反馈，轨迹规划和轨迹跟踪问题。
2015-04-28 math.OC
Robust stabilization of $2 \times 2$ first-order hyperbolic PDEs with uncertain input delay
针对带不确定边界输入时滞的$2\ imes2$一阶双曲PDE系统，提出含仿射Volterra变换的新型反步补偿器，通过特征线法等解决适定性难题，证明对小时滞变化鲁棒，数值算例验证了性能。
2023-07-21 cs.SY eess.SY math.AP
Theoretical and numerical indirect stabilization of coupled wave equations with a single time-delayed damping
本文研究时滞对具有时滞与非时滞阻尼的耦合波方程系统指数稳定性的影响，通过半群理论证明系统适定性并推导能量指数衰减的充分条件，同时基于有限差分法构造保持能量衰减性质的数值格式以验证理论结果。
2024-10-13 cs.NA math.NA math.OC
Exponential stabilization and continuous dependence of solutions on initial data in different norms for space-time-varying linear parabolic PDEs
对于任意参数$p\in [1,+\infty]$，考虑了一类具有时空变系数的反稳定线性抛物型偏微分方程在空间$L^{p}$ -范数和$W^{1,p}$ -范数下的指数镇定问题.时间变量）核函数。然后，基于所得到的指数稳定性，我们证明了所考虑的系统的解决方案连续依赖于$L^{p}$ -范数，和$W^{1,p}$ -范数，分别为初始数据。为了获得时间无关的（因此足够光滑的）核函数，而没有Gevrey样条件，并处理在$p\in[1,2)$的情况下出现的奇异性，我们应用组合方法，即，结合反推和近似的李雅普诺夫泛函（ALFs），稳定所考虑的系统，并建立连续的依赖于初始数据的解决方案在不同的范数。
2022-07-02 math.AP math.OC
Stabilization of Parabolic Time-Varying PDEs using Certified Reduced-Order Receding Horizon Control
University of Konstanz（康斯坦茨大学）
针对线性时变抛物型PDE，提出基于降阶模型的有限维滚动时域控制方法，证明指数稳定性与次优性，并引入Galerkin模型降阶与后验误差分析，实现自适应控制与可计算性能界。
2026-05-26 cs.NA math.NA math.OC
Stabilization of a chain of 3 hyperbolic PDEs with 2 inputs in arbitrary position
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院）
本文研究了由两个控制输入在任意节点处驱动的三耦合超几何偏微分方程链的稳定化问题，提出了一种统一框架下的回溯变换和积分差分方程（IDE）改写方法。
2026-04-23 math.OC
Input-to-State Stabilization of 1-D Parabolic PDEs under Output Feedback Control
针对含时变系数与边界扰动的一维抛物型 PDE，本文用时不变核和 backstepping 设计基于观测器的输出反馈控制器，并以广义 Lyapunov 方法证明闭环及误差系统在空间 $L^\infty$ 范数下的 ISS。
2024-06-17 math.AP math.OC
Internal stabilization of three interconnected semilinear reaction-diffusion PDEs with one actuated state
本文研究三个互联半线性反应扩散PDE系统的欠驱动内部指数镇定问题，采用模态分解、目标系统变换与高增益方法设计静态线性比例状态反馈控制器，并通过Lyapunov分析导出保证任意衰减率指数稳定且始终可行的LMI条件。
2023-04-04 math.OC
Ensembles of Hyperbolic PDEs: Stabilization by Backstepping
本文将耦合线性双曲型PDE的backstepping方法从有限集合推广至状态为函数值的无限连续系综，设计了具有空间与系综两维度的指数镇定标量控制律，并将核结果推广至连续参数化的Goursat形式PDE。
2023-07-25 math.AP math.OC
Stabilization of underactuated linear coupled reaction-diffusion PDEs via distributed or boundary actuation
本文提出一种基于模态分解和广义Sylvester方程的构造性镇定算法，解决具有不同扩散系数的级联线性反应-扩散PDE系统的欠驱动镇定问题，适用于分布式和边界控制。
2023-10-18 math.OC
Event-triggered gain scheduling of reaction-diffusion PDEs
本文研究了反应系数随时间和空间变化的一维反应扩散偏微分方程的边界稳定性问题。边界控制设计依赖于反推方法。边界控制的增益在两个合适的事件触发机制下被调度。更准确地说，根据两个状态依赖的事件相关事件触发条件（基于静态和基于动态的条件）来计算/更新事件上的增益，在这两个条件下，避免了芝诺行为并且保证了闭环系统的适定性以及指数稳定性。数值模拟来说明结果。
2020-05-28 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Stabilization under Sampled and Delayed Measurements, and with Inputs Subject to Delay and Zero-Order Hold
在网络化控制系统中，采样与输入和输出延迟同时出现。当延迟未被补偿时，通常要求采样周期足够小，延迟足够短，并且对于非线性系统，通常仅实现半周期实际稳定性。例如，严格前馈系统在采样测量下的全局镇定，任意稀疏采样的非完整单稳态的采样数据镇定，以及长时滞网络上的LTI系统的采样数据镇定，都是公开问题。在本文中，我们提出了两个一般性的结果，解决这些例子的特殊情况下的问题。首先，我们提出了任意长的输入和输出延迟下的前向完全系统的全局渐近稳定器，具有任意长的采样周期，并连续应用的控制输入。其次，我们考虑系统的采样测量和控制应用通过零级保持，假设系统是稳定的采样数据反馈下的一些采样周期，然后构建采样数据反馈律，实现全局渐近稳定任意长的输入和测量延迟。所有的结果采用“标称”的反馈法律设计的连续时间系统在没有延迟，结合“预测为基础的”补偿的延迟和采样的效果。
2010-12-10 math.OC
Stabilization of a delayed quantum system: the photon box case-study
本文研究了一种在微波腔中稳定任意光子数态的反馈方案。腔态的量子非破坏测量允许Fock态的非确定性制备。在这里，通过受控的场注入，我们希望使该制备过程确定性。该系统通过离散时间马尔可夫过程的发展，我们设计的反馈律应用李雅普诺夫技术。此外，在我们的反馈设计中，我们考虑到一个不可避免的纯延迟，我们补偿它的随机版本的史密斯预测。在通过仿真说明了所提出的反馈律的有效性之后，我们基于随机稳定性分析的工具提供了闭环系统的全局稳定性的严格证明。对线性化系统在目标状态附近的李雅普诺夫指数的简要研究表明了该方法的鲁棒性。
2010-11-10 math.OC
Control of Pitch-Flap Instabilities in Helicopter Rotors using Delayed Feedback
直升机旋翼的振动抑制问题是本文的主要研究内容。我们重新审视的策略，这种系统的稳定延迟反馈的基础上。通过一个改进的分析，最近开发的数学工具，我们提出的见解如何延迟可以被用来作为稳定工具，这个问题。结果得到了数值模拟的支持。为了简单起见，只考虑悬停飞行的情况。
2016-04-05 math.DS math.OC
On the strict-feedback form of hyperbolic distributed-parameter systems
Otto von Guericke University Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学）
本文研究双曲分布参数系统的严格反馈形式，通过扩展现有backstepping方法，将可控制的双曲PDE及PDE-ODE系统映射到严格反馈形式，为递归backstepping设计提供新见解。
2026-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Finite-dimensional observer-based boundary stabilization of reaction-diffusion equations with a either Dirichlet or Neumann boundary measurement
研究了具有分布观测和边界观测的反应扩散方程的输出反馈边界控制问题。在控制算子或观测算子有界且满足一定的正则性假设的情况下，给出了反应扩散方程反馈镇定的有限维观测器设计的构造性方法.在本文中，我们超越证明了有限维状态反馈结合有限维观测器总是可以成功地设计，以实现Dirichlet边界稳定的反应扩散偏微分方程的Dirichlet或Neumann边界测量。
2021-08-24 cs.SY eess.SY math.OC
Localized Stabilization of Transport PDEs by Interior Flux Feedback
Australian Centre for Robotics（澳大利亚机器人中心）；School of Aerospace, Mechanical, and Mechatronic Engineering, University of Sydney（悉尼大学航空航天、机械与机电工程学院）
研究带源项的多维连续性方程稳定化，采用局域内部通量反馈，通过有限时间特征阻尼不等式等条件实现误差指数稳定，还讨论反馈通量实现并以二维示例验证。
2026-08-07 math.OC
Linearization-Based Feedback Stabilization of McKean-Vlasov PDEs
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出反馈控制框架，通过时间依赖的控制势函数加速 McKean-Vlasov 偏微分方程向指定平稳分布收敛，利用加权零均空间和基态变换构建 Schrödinger 型算子，实现局部指数稳定。
2026-04-30 cs.NA math-ph math.MP
On Disturbance-to-State Adaptive Stabilization without Parameter Bound by Nonlinear Feedback of Delayed State and Input
针对无参数界且存在无限持续扰动的标量线性系统，本文提出采用状态与输入分布时滞的无穷维非线性反馈方法，实现了可分配增益的实际输入到输出稳定性及参数估计，并揭示了学习能力与扰动鲁棒性之间的权衡。
2023-04-06 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive observer and control of spatiotemporal delayed neural fields
针对时空延迟神经场的突触分布估计与镇定问题，提出自适应观测器并证明其收敛性，基于观测器推导反馈律并改进以兼顾镇定与观测收敛，经仿真验证方法有效。
2024-03-13 math.OC
Delay is Necessary for a Potential to Achieve Exponential Stabilization of the Wave Equation via Internal Control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria, Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S)（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-苏佩莱克学院、法国国家信息与自动化研究所、信号与系统实验室）；Université de Monastir（蒙纳斯蒂尔大学）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学技术理工学院）
本文研究通过内部延迟势稳定波动方程，发现延迟是实现指数稳定性的必要条件，通过分析准多项式设计延迟反馈律，确保闭环系统指数衰减。
2026-03-23 math.AP math.OC
Stabilization of Age-Structured Chemostat Hyperbolic PDE with Actuator Dynamics
本文针对年龄结构双曲PDE种群系统，在稀释输入受执行器动态约束的现实条件下重新设计反馈律，提出多种满足正性及上下限约束的控制器，实现期望种群密度分布的全局渐近稳定化。
2023-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
Local exponential H^2 stabilization of a 2X2 quasilinear hyperbolic system using backstepping
本文考虑一类拟线性2X2一阶双曲型偏微分方程组的边界稳定性问题。我们设计了一种新的全状态反馈控制律，该控制律只在控制域的一端驱动，使得闭环系统达到H^2指数稳定。我们的证明使用一个backstepping变换，以找到一个严格的李雅普诺夫函数可以构建新的变量。变换的核被发现来验证一个Goursat型4X4一阶双曲型偏微分方程系统，其适定性使用的方法的特征和逐次逼近。一旦核计算，稳定反馈律可以明确地从他们构造。
2012-08-31 math.AP math.OC
Backstepping Control Laws for Higher-Dimensional PDEs: Spatial Invariance and Domain Extension Methods
本文将backstepping控制扩展至高维PDEs，通过结合Fourier分析和角本征函数展开处理矩形与扇形区域，并提出区域扩展方法解决不规则区域边界控制，为经典分离变量法失效的高维系统提供了统一的新工具。
2025-02-28 cs.SY eess.SY math.OC
Mixed $H_2/H_{\infty}$ Control Control of Delayed Markov Jump Linear Systems
研究了具有状态和模式观测时滞的Markov跳变线性系统的状态反馈控制律。假设模态观测的时延服从指数分布。此外，我们提出了一个未知的时变状态时滞应用于状态反馈控制器的组成。给出了一种将闭环系统重构为具有状态时滞的标准马尔可夫跳变线性系统的方法。在此基础上，提出了设计镇定和混合$H_2/H_{\infty}$控制反馈增益的线性矩阵不等式（LMI）方法。最后，我们应用数值模拟来检验所提出的混合$H_2/H_{\infty}$控制器设计方法的有效性。
2020-06-02 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov-Based Boundary Feedback Design For Parabolic PDEs
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文提出了一种用于构造边界控制抛物型偏微分方程（PDEs）的简单控制李雅普诺夫函数（CLFs）的方法。该方法提供了仅包含简单（而非双重或三重）状态积分的功能，且构造的CLF在某种意义上是“几乎对角线”的，仅包含有限个状态（广义）傅里叶系数的交叉乘积。该CLF构造方法结合了新的抛物型PDEs边界反馈设计方法。所提出的反馈设计方法基于李雅普诺夫，反馈控制器是一个具有内部动态的“积分”控制器。此外，还证明了所获得的简单CLFs可以提供非线性边界反馈律，实现具有满足线性增长条件的非线性项的半线性抛物型PDEs的全局指数稳定化。
2019-05-05 cs.SY eess.SY math.OC
$H_2$-Optimal Estimation of Linear Delayed and PDE Systems
Center for Nonlinear Studies and Applied Mathematics & Plasma Physics Division of Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究与应用数学及等离子体物理分部）；School for Engineering of Matter, Transport and Energy at Arizona State University（亚利桑那州立大学物质、运输与能源工程学院）
本文提出通过PIE状态空间表示将PDE的$H_2$-范数转化为凸优化问题，利用LPI不等式解决$H_2$-最优估计问题，并通过数值模拟验证观测器性能。
2026-04-19 math.OC
Existence of an equilibrium for delayed neural fields under output proportional feedback
最近，文献[2]证明了由一类时滞神经元场的输出比例反馈镇定所产生的闭环系统对于足够高的增益是输入-状态稳定的（ISS），并且该闭环系统存在一个平衡点。在本文中，我们证明了这样的平衡存在的充分条件是激活函数是有界的。
2023-01-06 math.OC
Simultaneous Stabilization of Traffic Flow on Two Connected Roads
本文对一个交通流网络系统的边界状态反馈控制律进行了研究。每个路段上的宏观交通动力学由Aw-Rascle-Zhang（ARZ）模型控制，该模型由关于交通密度和速度的二阶非线性偏微分方程（PDE）组成。不同的平衡道路条件被认为是连接段。为了稳定这两条道路上的走走停停的交通拥堵，我们考虑了位于连接路口的匝道控制。从入口匝道进入主线交叉口的交通流量被驱动。我们的目标是同时稳定的上游和下游的交通到一个给定的空间均匀恒定的稳态。我们设计了一个完整的状态反馈控制法律的欠驱动网络的两个系统的两个异向线性一阶双曲型偏微分方程通过边界条件（结）互连。通过数值模拟，验证了系统的指数稳定性.
2019-10-30 math.AP math.OC
Boundary input-to-state stabilization of a damped Euler-Bernoulli beam in the presence of a state-delay
研究了一类具有时变时滞的阻尼Euler-Bernoulli梁模型的点力矩边界反馈镇定问题。首先，有限维截断模型推导出频谱约简。然后，对于给定的无时滞截断模型的镇定状态反馈，基于LMI的状态时滞最大值的充分条件被用来保证闭环状态时滞截断模型的稳定性。其次，我们评估的指数稳定性的假设下，截断模型捕获的原始无限维系统的模式的数量已经选择足够大的闭环无限维系统。最后，我们考虑在我们的控制设计中可能存在的分布扰动，以及控制输入中的附加边界扰动。在这种情况下，我们推导出的闭环系统的指数输入到状态的估计与衰减记忆的分布和边界干扰。
2019-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization and Optimal Control of Interconnected SDE - Scalar PDE System
针对由线性SDE与线性双曲型PDE构成的互联系统，采用反步技术转化方程，设计出可镇定状态均值且协方差有界的控制器，并结合Artstein变换与线性二次随机控制方法实现时滞SDE的最优控制，最小化SDE状态方差。
2024-05-14 math.OC
Robust feedback control of nonlinear PDEs by numerical approximation of high-dimensional Hamilton-Jacobi-Isaacs equations
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Graz（格拉茨大学）；Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM)（拉德诺计算与应用数学研究所）
本文提出了一种合成非线性PDEs鲁棒和最优反馈控制器的方法，通过伪谱摄动法将无限维控制系统近似为高维非线性动力学，利用H∞控制方法构造鲁棒反馈控制，解决高维Hamilton-Jacobi-Isaacs非线性PDE，通过分离表示和多项式近似实现高维问题的求解，并在非线性抛物型PDEs中验证了鲁棒性和最优性。
2019-05-15 cs.NA math.NA math.OC
Representation of Networks and Systems with Delay: DDEs, DDFs, ODE-PDEs and PIEs
时滞-微分方程（DDE）是时滞系统最常见的表示形式.然而，DDE表示是有限的。在具有延迟的网络模型中，延迟通道是低维的，并且在DDE框架中不可能考虑这种异质性。此外，DDE不能用于对差分方程建模。此外，DDE格式的系统的估计和控制已被证明具有挑战性，尽管几十年的研究。在本文中，我们研究了延迟系统的替代表示，并提供表示之间的转换公式。首先，我们研究的差分（DDF）制定，使我们能够代表延迟信息的低维性质。接下来，我们研究耦合的ODE-PDE制定，其中backstepping方法最近变得可用。最后，我们考虑代数偏积分方程（PIE）表示，它允许最优估计和控制问题，通过使用最近的软件包，如PIETOOLS有效地解决。在每种情况下，我们考虑一类非常一般的延迟系统，特别是考虑所有四种可能的延迟源-状态延迟，输入延迟，输出延迟和过程延迟。然后，我们将这些表示应用于3个原型网络模型。
2020-12-18 math.OC
Prescribed exponential stabilization of scalar neutral differential equations: Application to neural control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院，法国国家信息与自动化研究所）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学学院理工学院）
本文提出了一种基于延迟的建模方法，用于标量中性泛函微分方程的指数稳定化，并应用于具有延迟反馈的霍普菲尔德型单层神经网络的局部指数稳定化。
2025-01-31 math.DS math.OC math.SP
State Feedback Stabilization of the Linearized Bilayer Saint-Venant Model
本文研究双层\textit{Saint-Venant}模型的稳定化问题，该模型是一个由两个对流和两个非对流输运偏微分方程（PDE）组成的耦合系统。在稳定性证明中，我们采用了李雅普诺夫函数，其中的参数需要连续确定。据作者所知，这是第一次使用这种李雅普诺夫函数，这是第一个结果的线性化双层\textit{Saint-Venant}模型的稳定性。双层\textit{Saint-Venant}问题的数值模拟也提供了验证的结果。
2016-04-25 math.OC
Newton-series-based observer-predictor control for disturbed input-delayed discrete-time systems
本文研究了存在未知扰动的离散时间输入时滞系统的未来状态预测问题，这些未知扰动可以同时影响被控对象的状态方程和输出方程。由于干扰是未知的，计算未来工厂状态的准确预测是不可能的。为了规避这个问题，我们建议使用高阶扩展Luenberger型观测器的植物状态，干扰，和他们的有限差分变量，结合一个新的方程计算预测的基础上牛顿级数从微积分的有限差分。进行了详细的性能分析表明，在一定的假设下，既增强了预测和改进的未知干扰的衰减实现。线性矩阵不等式（LMI）的观测器的设计，以最大限度地减少预测误差。一个稳定的迭代设计算法的基础上的过程中，植物是受时变不确定性的情况下，也提出了。文献中的例子说明了该计划的优点。
2022-08-09 cs.SY eess.SY math.OC
Global Stabilization of Nonlinear Delay Systems With a Compact Absorbing Set
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Laboratoire GREYC CNRS-ENSICAEN（GREYC国家科学研究中心-ENSICAEN实验室）；Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS-EECI SUPELEC（法国国家科学研究中心，CNRS-EECI苏佩莱克）
本文提出基于预测器的非线性时滞系统稳定控制方法，利用动态积分时滞方程构建近似预测器，实现全局渐近稳定性和鲁棒性。
2013-06-13 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Stabilization of Tank-Liquid System with Robustness to Surface Tension
针对无壁面摩擦且具有表面张力的粘性圣维南偏微分方程组，构造了一个鲁棒镇定反馈律。圣维南系统描述了一个装有粘性液体的容器的运动。我们假设恒定的接触角之间的液体和壁的坦克，我们实现了无溢出的指数稳定与鲁棒性的表面张力通过使用控制李雅普诺夫函数（CLF）。建议CLF提供了一个参数化的家庭的集合，近似的状态空间从内部。基于CLF，我们构造了一个非线性镇定反馈律，使闭环系统在适当的范数意义下指数收敛到期望的平衡点。
2023-01-04 cs.SY eess.SY math.AP
Safe Stabilization of the Stefan Problem with a High-Order Moving Boundary Dynamics by PDE Backstepping
本文针对Stefan问题，采用PDE反步法设计边界热通量控制，实现移动边界的安全镇定，并证明闭环系统全局指数稳定。
2025-10-08 cs.SY eess.SY math.OC
New Results in Trajectory-Based Small-Gain with Application to the Stabilization of a Chemostat
在放松的假设下，得到了非线性反馈系统的新的基于随机性的小增益结果。具体而言，在过渡期间，反馈系统的解决方案可能不满足一些关键的不等式，以前的小增益的结果通常用来证明稳定性。结果允许应用程序的小增益的角度来看，满足要求较低的稳定性概念比输入输出稳定性属性的各种系统。利用基于随机小增益的结果，解决了一类不确定时滞恒化器模型的鲁棒全局反馈镇定问题。
2010-02-24 math.DS math.OC
Bilateral backstepping control of coupled linear parabolic PDEs with spatially varying coefficients
本文研究了双边驱动的变系数耦合线性抛物型偏微分方程的反推状态反馈控制。通过利用折叠技术，得到了一个系统表示与单边驱动，允许应用标准的反推变换。为了保证解的正则性，折叠系统受到不寻常的折叠边界条件，这导致额外的边界耦合之间的偏微分方程。因此，相应的核方程的解决方案确定的变换是一个非常具有挑战性的问题。提出了一种系统的方法来推导相应的积分方程，允许用逐次逼近的方法来求解它们。利用Volterra变换和Volterra-Fredholm变换，将闭环系统映射为稳定抛物系统的级联。这允许一个简单的证明指数稳定性的$L_2$ -范数的衰减率作为设计参数。双边状态反馈镇定的两个耦合抛物型偏微分方程的不稳定系统和比较的应用程序的单边控制器证明了本文的结果。
2021-04-10 math.OC
