Irreducible Modules for the loop of Derivations of Rational Quantum Torus
本文对有理量子环面的导子环的不可约模进行了分类，给出了其上具有结合$\mathbb{C}_q^1\otimes B$作用和反结合$\mathbb{C}_q^2\otimes B$作用的不可约模.
2021-12-03 math.QA math.RT
Irreducible non-holonomic modules for rational Cherednik algebras
该研究针对特征零代数闭域上的Weyl代数不变微分算子环，构造出特定维数的不可约非完整模，利用Morita等价推导有理Cherednik代数的对应结果，还证明Weyl代数在指定维数区间内存在所有维数的不可约模。
2026-07-30 math.RT
Supports of irreducible spherical representations of rational Cherednik algebras of finite Coxeter groups
我们确定不可约球面表示的支集（即，多项式表示的不可约商）的有理Cherednik代数的有限Coxeter群的任何值的参数c。特别是，我们确定哪些值的c这个表示是有限维的。这推广了Varagnolo和Vasserot，arXiv：0705.2691的结果，他们在外尔群和相等参数的情况下对有限维球面表示进行了分类（即，当c是常数函数时）。作为一个应用，我们计算的三角函数的情况下（相等的参数）的Macdonald配对的内核的零集。我们的证明是基于Macdonald-Mehta积分和分布的基本理论。
2010-03-08 math.RT
Rational Cherednik algebras and categorification
在这篇综述文章中，我们回顾了卡茨穆迪和海森堡代数行动的范畴$\mathcal{O}$的合理的Cherednik代数与群$G(\ell,1,n)$。使用这些行动，我们解决这些类别的基本表示理论问题，如有限维不可约表示的分类和计算的字符的不可约。
2015-09-29 math.RT
The Hilbert Series of the Irreducible Quotient of the Polynomial Representation of the Rational Cherednik Algebra of Type $A_{n-1}$ in Characteristic $p$ for $p|n-1$
研究了正特征$p$的代数闭域上$A_{n-1}$型有理Cherednik代数$\mathcal{H}_{t,c}(S_n,\mathfrak{h})$的多项式表示的不可约商$\mathcal{L}_{t,c}$，其中$p|n-1$ .在$t=0$的情况下，对于所有的$c\ne 0$，我们给出了一个完整的描述的多项式在最大适当的分次子模块$\ker \mathcal{B}$，内核的逆变形式$\mathcal{B}$，并随后找到希尔伯特系列的不可约商$\mathcal{L}_{0,c}$。在$t=1$情形下，当特征$p=2$和$c$在$\mathbb{F}_2$上是超越的时，给出了$\ker \mathcal{B}$中多项式的完整描述，并计算了不可约商$\mathcal{L}_{1,c}$的Hilbert级数.在这样做，我们证明了一个猜想，由于Etingof和雨完全$p=2$，也为任何$t=0$和$n\equiv 1\pmod{p}$。此外，对于$t=1$，我们证明了一个简单的标准，以确定是否一个给定的多项式$f$在于$\ker \mathcal{B}$与$r$和$p$固定的所有$n=kp+r$。
2021-06-09 math.RT
Irreducible representations of the rational Cherednik algebra associated to the Coxeter group H_3
本文描述了有理Cherednik代数H_c（H_3，h）在范畴O中的不可约表示，它对应于例外Coxeter群H_3和任意复参数c.我们明确地计算所有这些表示的特征。从而对H_c（H_3，h）的所有有限维不可约表示进行了分类.
2010-06-22 math.QA math.RT
p-Regular conjugacy classes and p-rational irreducible characters
设$G$是阶可被素数$p$整除的有限群. $G$的$p$ -正则共轭类和$p'$ -正则共轭类的个数至少为$2\sqrt{p-1}$ .并且，$G$的$p$ -有理数不可约特征标和$p'$ -有理数不可约特征标的个数至少为$2\sqrt{p-1}$ .一路上，我们证明了一个统一的下界的数量$p$ -正规类的有限单群的李型在其排名和规模的基础领域。
2021-01-04 math.GR math.RT
Category O for the rational Cherednik algebra associated to the complex reflection group G_12
本文描述了复反射群G12的有理Cherednik代数H_c（G12，h）在范畴O中的不可约表示，其中反射表示h为任意复参数c.特别地，我们确定了不可约的有限维表示，并计算了它们的特征。
2010-11-18 math.RT
A short proof of a bound on the size of finite irreducible semigroups of rational matrices
City College of New York（纽约市立学院）
本文通过简短证明展示了有限不可约有理矩阵半群大小的上界为3^{n²}。
2026-01-06 cs.FL math.GR math.RT
On computing the eventual behavior of an FI-module over the rational numbers
给出了有理数上有限表现FI-模中不可约表示的最终重数的一个公式。结果依赖于Sam-Snowden SS 16的结构理论。
2018-08-23 math.RT
Finite dimensional representations of the rational Cherednik algebra for $G_4$
本文研究了复反射群$G_4$上的有理Cherednik代数的表示.特别地，我们对有限维不可约表示进行了分类，并计算了它们的特征标。
2009-10-29 math.RT
On almost $p$-rational characters of $p'$-degree
设$p$是素数，$G$是有限群. $G$的一个复特征标称为几乎$p$ -有理数，如果它的值属于一个分圆域$\mathbb{Q}(e^{2πi/n})$，其中某个$n\in \mathbb{Z}^+$与$p$互素或可被$p$整除。证明了与通常的$p$ -有理特征标不同，有限群中总有“许多”几乎$p$ -有理不可约特征标.我们得到了$G$的几乎$p$ -有理数不可约特征标的个数在$p$意义下的显式和渐近界.事实上，在McKay-Navarro猜想的启发下，我们得到了$p'$ -度特征标个数的相同界，并证明了在极小情形下，$G$的几乎$p$ -有理数不可约$p'$ -特征标个数与$P\in\mathrm{Syl}_p(G)$的$N_G(P)$的几乎$p$-有理数不可约$p'$-特征标个数一致.最后，利用几乎$p$ -有理不可约$p'$ -特征标和McKay-Navarro猜想的分块加细，提出了一种从特征标表中检测有限群$G$的Sylow $p$ -子群的循环性的新方法.
2021-04-07 math.GR math.RT
The finite-dimensional representations of the rational Cherednik algebra of $E_8$ when $c=1/3$
通过解决最后一个开放情形：当$W=E_8$和$c$的分母为$3$时，完成了例外Coxeter群的等参数有理Cherednik代数$H_c(W)$的有限维不可约表示的分类.
2016-12-30 math.RT
W-exponentials, Schur elements, and the support of the spherical representation of the rational Cherednik algebra
给定一个复反射群W，我们计算了W的有理Cherednik代数的球面不可约模的支集，它是由有限Hecke代数的Dunkl算子和Schur元的同时本征函数表示的.
2017-07-25 math.RT
Towards a classification of finite-dimensional representations of rational Cherednik algebras of type D
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Phillips Exeter Academy（菲利普斯埃克塞特学院）
本文利用Jacon和Lecouvey的组合描述，证明了类型D的有理Cherednik代数的不可约表示在所有参数下均为无限维，且所有有限维不可约表示均可视为类型B代数的有限维不可约表示的限制。
2022-01-12 math.CO math.RT
A Combinatorial Formula for the Wedderburn Decomposition of Rational Group Algebras and the Rational Representations of Ordinary Metacyclic $p$-groups
针对任意素数 $p$ 的普通亚循环 $p$-群，本文提出组合公式计算其有理群代数的 Wedderburn 分解，并给出不同次数不可约有理表示的计数公式及构造全部不等价不可约有理矩阵表示的方法。
2024-10-28 math.RA math.RT
On the invariant theory for acyclic gentle algebras
本文证明了无圈温柔代数的模簇的不可约分支上的有理不变式域是纯超越扩张。一路上，我们表现出这样的领域的有理不变式的超越基础Schofield行列式半不变式。我们还证明了正则不可约分支上模的模空间是射影空间的乘积。
2013-03-04 math.RT
Integrable Representations for Toroidal Lie Algebras Co-ordinated by Rational Quantum Torus
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-钱德拉研究所，霍米·巴巴国立大学成员机构）
本文研究了由有理量子扭圈协调的扭形李代数的不可约可积表示，完成其在中心作用平凡情况下的分类。
2026-02-14 math.RT
On Refined Filtration By Supports for Rational Cherednik Categories O
对于复反射群$W$的反射表示$\mathfrak{h}$，我们定义并研究了有理Cherednik代数$H_c(W, \mathfrak{h})$的表示范畴$\mathcal{O}_c(W, \mathfrak{h})$的Serre子范畴的自然过滤。这种过滤细化过滤的支持和类似的Harish-Chandra系列出现在表示论的有限群的李型。利用Bezrukavnikov-Etingof抛物型限制函子的单值性，证明了这种过滤的子项等价于广义Hecke代数上的有限维表示范畴.当$W$是有限Coxeter群时，我们给出了用有限型Iwahori-Hecke代数生成这些广义Hecke代数的显式表示的方法.这就产生了一种计算给定支集的$\mathcal{O}_c(W, \mathfrak{h})$中不可约对象个数的方法。我们应用这些技术来计数的不可约表示在$\mathcal{O}_c(W, \mathfrak{h})$的所有例外Coxeter组$W$和所有参数$c$，包括不等参数的情况下，给定的支持。这完成了分类的有限维不可约表示的$\mathcal{O}_c(W, \mathfrak{h})$例外Coxeter组$W$在许多新的情况下。
2018-02-13 math.RT
Category O for Rational Cherednik Algebras H_{t,c}(GL_2(F_p),h) in Characteristic p
本文讨论了正特征p的代数闭域上与GL_2（F_p）相关联的有理Cherednik代数的范畴O中不可约对象的特征标，其中t和c为任意值.
2012-12-11 math.RT
Representations of Rational Cherednik Algebras in Positive Characteristic
研究了正特征代数闭域上的有理Cherednik代数.我们首先证明了关于范畴O的几个一般性结果，然后重点研究了与有限域上的一般和特殊线性群相关联的有理Cherednik代数，该域的特征与基础代数闭域相同.对于这类代数，我们计算了具有平凡最低权的不可约表示的特征标。
2012-11-05 math.RT
Rationality patterns
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文通过建立通用范畴框架，扩展了Loewy分类方案和Borel-Tits准则，用于研究Harish-Chandra模块的分类和定义域问题。
2026-01-19 math.CT math.RT
Most irreducible representations of the 3-string braid group
由于3-弦辫群B（3）和模群PSL（2，Z）都是野表示型的，所以不能期望对它们的有限维单表示进行完全分类.尽管如此，人们仍然可以通过为簇iss（n，B（3））的每个d维不可约分量X构造具有Zebriki稠密像的显式极小有理映射A^d --> X来描述“大多数”不可约表示，对B（3）的半单n维表示的同构类进行分类。当n < 12时，在\cite{arXiv:1003.1610v1}中得到了所有分量的有理稠密参数化.本文的目的是建立这样的参数化的所有有限维n。
2013-03-20 math.RA math.RT
Unitary representations of type B rational Cherednik algebras and crystal combinatorics
我们比较晶体组合学的水平2 Fock空间的分类酉不可约表示的B型有理数Cherednik代数的研究如何酉行为下的抛物限制。首先，我们证明了这样一个代数的任何有限维酉不可约表示都被一个由一个分量中的矩形划分和另一个分量中的空划分组成的双划分所标记。这是一个新的证明结果，可以推导出定理的Montarani和Etingof-Stoica。其次，我们证明了删除盒子的晶体算子保留了么正性的组合条件，并且对晶体进行分类的抛物限制函子将不可约的么正酉表示发送到酉表示。第三，我们找到了酉表示的支持。
2020-08-12 math.CO math.RT
On rational representations and rational group algebra of $\operatorname{GL}_2(q)$
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育与研究所浦那分校）；Indian Institute of Technology, Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）
研究 $\operatorname{GL}_2(q)$ 的有理表示，给出不同次数不可约有理表示的计数组合描述，并构造由抛物诱导得到的不可约复特征对应的有理矩阵表示，进而推导出有理群代数 $\mathbb{Q}G$ 的 Wedderburn 分解的显式组合公式。
2026-11-10 math.CO math.GR math.RA
Cuspidal modules for solenoidal Lie algebras over rational quantum tori
本文对有理量子环面上的螺线管李代数上的不可约尖点模进行了分类，推广了[BF 2]，[Su]和[Xu 2]中的结果.
2019-04-13 math.RA math.RT
Rational conjugacy classes and rational characters for some finite simple groups
本文证明对素数幂q，PSL2(q)的有理特征标数与有理共轭类数相等，并验证该等式对所有ATLAS中的有限单群（除Tits群外）成立。
2025-03-26 math.GR math.RT
On rational orbits in some prehomogeneous vector spaces
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了某些预同质向量空间中的有理轨道，并通过参数化复合代数和约化弗雷德霍尔代数来探讨其结构和性质。
2026-10-08 math.GR math.RA math.RT
A closed character formula for symmetric powers of irreducible representations
利用部分分式分解的方法，证明了复半单李代数$\mathfrak{g}$的固定不可约表示$V(λ)$的对称幂$S^N V(λ)$的一个闭特征标公式.该公式涉及有理函数在$\mathfrak{g}$许多变量的秩比$S^N V(λ)$本身的重量重数更容易确定。我们在一些有趣的情况下计算这些有理函数。此外，我们引入了一个剩余型生成函数的重量多重性$S^N V(λ)$和我们的特征公式，向量分拆函数和迭代部分分式分解之间的联系解释。
2010-09-21 math.CO math.RT
Representations of rational Cherednik algebras of G(m,r,n) in positive characteristic
本文主要从交换代数的角度，研究了特征p中复反射群G（m，r，n）上有理Cherednik代数的最低权不可约表示.通过研究韦尔马模上的逆变双线性型的核，得到了若干情形下不可约表示的Hilbert级数的公式，并给出了其它情形下的结果.我们观察到，希尔伯特级数的形式的不可约表示和生成的内核往往是由n模p的值，并与特殊类的子空间安排。也许从交换代数的角度来看，最新颖的（抽象的）发现是，在某些情况下，核的生成元可以被赋予“矩阵正则序列“的结构，我们在一些小的情况下证明了这一点。
2013-10-13 math.AC math.RT
Rational and polynomial representations of Yangians
我们定义了一般线性李代数的Yangian的有理和多项式表示的自然类。我们还提出了分类和显式实现的所有不可约的有理表示的Yangian。
2014-09-01 math.QA math.RT
Arithmetic Groups Have Rational Representation Growth
设G是数域上半单代数群中的算术格.证明了若G具有同余子群性质，则G的n维不可约表示的个数按n^a增长，其中a是有理数.
2008-03-10 math.GR math.RT
Unitary representations of cyclotomic rational Cherednik algebras
对G（r，1，n）型有理Cherednik代数的范畴O中的不可约酉模进行了分类，并给出了其分次特征标的组合公式.更确切地说，我们产生一个组合算法确定，对于每个r-分区n，封闭的半线性参数集的不可约表示的逆变形式与给定的r-分区作为最低的重量是正定的。利用这个算法，我们给出了对称群的Cherednik代数（恢复了Etingof-Stoica和作者的一个结果）和经典型外尔群的一个封闭形式的答案.
2017-11-28 math.CO math.RT
Unitary representations of rational Cherednik algebras
研究了有理Cherednik代数的最低权不可约表示的酉性。我们证明了几个一般性的结果，并使用它们来确定哪些最低的重量表示是单一的在一些情况下。特别是，在类型A中，我们给出了酉轨迹的完整描述（在第5节和附录中由Stephen Griffeth证明），并解决了Cherednik关于多项式表示的不可约子表示的酉性的问题。此外，作为一个副产品，我们建立了Kasatani的猜想在充分的一般性（以前的证明由Enomoto假设参数c是不是一个半整数）。
2009-03-20 math.QA math.RT
Representations of the rational Cherednik algebras of dihedral type
本文描述了与二面体群相关的有理Cherednik代数上标准模的Jordan Holder级数。特别地，我们计算了范畴O的不可约表示的特征标，并对有限维表示进行了分类。
2004-06-01 math.QA math.RT
Degrees of $p$-rational characters and normality of Sylow $p$-subgroups
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Suzhou University of Technology（苏州科技大学）
研究有限群中$p$-有理或强实（$p=2$）的不可约特征标次数为$p'$时，Sylow $p$-子群的正规性，推广了Itô–Michler定理的相关结果。
2026-07-03 math.GR math.RT
Arc spaces and DAHA representations
Y. Berest，P. Etingof and V. Ginzburg指出A型有理数Cherednik代数的有限维不可约表示可以用一个有理数m/n来分类。每个这样的表示都是对称群S_n的表示。我们比较了某些重数空间在分解成S_n的不可约表示时与零维模空间上的微分形式空间的差别，该空间与平面曲线奇点x^m=y^n有关。
2011-12-02 math.AG math.RT
Admissible restrictions of irreducible representations of reductive Lie groups: symplectic geometry and discrete decomposability
本文利用辛几何方法刻画实约化李群不可约容许表示中紧子群 L-型重数有限的充要条件，并据此简化酉表示限制离散可分解性判据的证明、补足其逆命题。
2020-06-30 math.RT math.SG
Finite dimensional representations of rational Cherednik algebras
给出了A型有理Cherednik代数的有限维不可约表示的完全分类和特征公式。其他类型的结果不太完整。链接到几何的仿射旗流形和希尔伯特计划进行了讨论。
2002-09-04 math.AG math.QA math.RA
Representation theory of the rational Cherednik algebras of type Z/lZ via microlocal analysis
基于[Kashiwara-Rouquier]中的方法，我们考虑了$\Z/l\Z$型有理Cherednik代数的微局部化.我们的目标是利用微局部化构造有理Cherednik代数的不可约模和标准模。由此，我们得到了与具有正则奇点的完整系统相对应的微局部系统的层。
2010-07-11 math.AG math.QA math.RT
