Fivebrane instantons in Calabi-Yau compactifications
我们提供了最后一个缺失的完整的非微扰描述的低能量有效行动出现的Calabi-Yau紧化的II型弦论-NS 5膜瞬子校正的超多重模空间$M_H$。我们发现他们使用S-对偶对称的IIB型制定。结果被编码在一组全纯函数的扭曲空间的$M_H$，并包括所有阶的瞬子展开。
2014-03-05 hep-th
Systematics of Axion Inflation in Calabi-Yau Hypersurfaces
我们开始全面调查的IIB型弦论的卡-丘超曲面在环面品种紧化的轴子膨胀。对于Kreuzer-Skarke数据库中的每一个具有$h^{1,1} \le 4$的三重，我们计算Kähler模空间上的度量，以及刚性因子上的欧几里得D3-膜的四种形式的轴子荷矩阵。这些电荷编码了通过对准来扩大场范围的可能性。然后，我们确定的膨胀场范围$Δϕ$，导致领先的瞬子潜力，在没有monodromy的上限。在这个合奏领域的范围上的约束是$Δϕ\lesssim 0.3 M_{\rm{pl}}$，在一个最小的曲线体积是$(2π)^2α'$的紧致化，我们认为，西格玛模型的扩展是充分控制。由对齐引起的最大增加是因子$\approx 2.6$。我们还研究了一组三倍的$h^{1,1}$到$100$和表征其轴子电荷矩阵。我们将讨论如何修改我们的研究结果的影响orientifolding，七膜，通量。
2016-03-03 hep-th
Attractors with Large Complex Structure for One-Parameter Families of Calabi-Yau Manifolds
在大的复杂结构区域内研究了任意单参数Calabi-Yau流形族的吸引子方程。这些方程被迭代求解，产生我们称之为N-展开的东西，它是流形的Gromov-Witten不变量中的幂级数。该级数的系数与整数分区相关联。在重要的情况下，我们能够找到这种展开式的一般项的封闭形式的表达式。据我们所知，这些是第一个通用的解决方案，吸引子方程，纳入瞬子的贡献。特别是，我们发现一个简单的封闭形式的熵公式相关联的排名两个吸引点，包括最近发现的。我们的解决方案的应用进行了简要讨论。最重要的是，我们能够给出一个表达式的Wald熵的黑洞，包括所有的属0瞬子修正。
2021-06-15 hep-th
Strong Coupling Expansion Of Calabi-Yau Compactification
在一定的强耦合极限下，Calabi-Yau流形$X$上的$E_8\times E_8$杂化弦的紧化可以用$X\times §^1/\Z_2$上的11维紧化理论来描述.在这个极限下，低能规范耦合之间的通常关系成立，但通常（有问题的）牛顿常数的预测不成立。在本文中，未破缺的超对称性方程扩展到第一个非平凡的顺序，在这个极限附近，验证的一致性的描述，并显示如何，在某些情况下，如果一个试图使牛顿常数太小，强耦合发展中的两个$E_8$的。牛顿常数的下限（超过强耦合发展）的估计，是比较接近的实际值。
1996-02-23 hep-ph hep-th
D-Brane Superpotentials in Calabi-Yau Orientifolds
我们开发了计算工具的树级超势的B膜在卡-丘orientifolds。我们的方法是基于一个系统的实施orientifold投影的几何方法Aspinwall和卡茨。在这个过程中，我们制定了一些基本规则的orientifold预测的衍生类别。
2006-10-09 hep-th
Knot invariants and Calabi-Yau crystals
我们表明，Calabi-Yau晶体产生一定的陈-西蒙斯结不变量，与拉格朗日膜插入产生unknot和Hopf链接不变量。此外，我们使连接的晶体膜振幅的拓扑顶点制定明确的，并表明，晶体自然resums相应的拓扑顶点振幅。本文还讨论了锥状和双壁晶体模型。结果表明，与晶膜振幅相关的自由能可以简单地表示为目标空间的Gopakumar-Vafa展开式。
2005-06-27 hep-th
The Number of Rational Points of Two Parameter Calabi-Yau manifolds as Toric Hypersurfaces
给出了有限域$\mathbb F_p$上双参数Calabi-Yau $n$ -折叠作为复曲面时复曲面数据中有理点的个数.我们发现基本周期等于零阶$p$ -adic展开的Calabi-Yau $n$ -折叠的有理点数。通过对GKZ-系统的解集的分析，证明了在II/F-理论对偶下，三维和四维的Calabi-Yau流形具有相同的零阶有理点数.以五次模及其对偶为例，通过数值计算给出了某些特定复模中有理点的个数，以支持我们的结果。
2022-05-05 hep-th
Heterotic Bundles on Calabi-Yau Manifolds with Small Picard Number
我们进行了系统的扫描向量丛空间从已知的卡-丘三倍的最大数据库，在杂种优势弦紧化的背景下。具体地说，我们构造了复曲面簇中Calabi-Yau超曲面上的正秩五单子丛，其中KAhler模量等于1、2和3，并提取物理上感兴趣的模型。我们选择的模型，可以导致三个家庭的问题后，由一个自由行动的离散对称性划分，包括威尔逊线。在两个流形上发现了大约2000个这样的模型。
2011-08-04 hep-th
Heterotic Line Bundle Models on Generalized Complete Intersection Calabi Yau Manifolds
杂种优势系束模型的系统化建立为粒子物理学提供了丰富的类标准模型。在本文中，我们继续这项工作的设置广义完全相交Calabi Yau（gCICY）流形。使用参考文献[1]中构建的gCICY，我们确定了两种几何形状，当与线丛和结合时，它们直接适用于杂种优势GUT模型。然后，我们表明，这些gCICY承认自由行动的$\mathbb{Z}_2$对称群，并因此服从威尔逊线破缺的大统一组织规范群的标准模型。我们进行系统的扫描线束总和在这些几何形状，结果在99和33 SLM，分别。对于第一类模型，我们的结果可以比较同伦等价的完全相交Calabi-Yau流形上的线丛模型。这表明，实际构形的数量是相同数量级的。
2021-04-12 hep-th
Quantum geometry of elliptic Calabi-Yau manifolds
本文研究了二维复曲面基上的椭圆纤维化类Calabi-Yau三折叠的量子几何。提出了一个拓扑弦自由能的全纯反常方程，该方程在亏格展开中以及在基中的曲线类中都是迭代的。纤维上的T-对偶性意味着拓扑弦自由能也捕获了包裹椭圆纤维的D4-膜的BPS-不变量和基中的类。我们通过计算有理椭圆曲面上3个D4-膜的BPS不变量来验证这个建议。
2012-05-08 hep-th
M-theory cosmologies from singular Calabi-Yau compactifications
我们研究了M-理论的含时Calabi-Yau紧化中的五维Kasner宇宙学。的额外的状态，这成为无质量的过渡点，并产生一个标量势的动态，考虑到使用最近构建的规范超重力作用。由于这些状态的动力学，模量不显示通常的失控行为，但在过渡区附近振荡。此外，溶液通常表现出短时间的加速膨胀。我们还分析了模空间和时空几何之间的相互作用。
2003-11-04 hep-th
Bloch electrons on honeycomb lattice and toric Calabi-Yau geometry
我们发现了均匀磁场中二维蜂窝晶格上Bloch电子的谱问题与复曲面Calabi-Yau三重量子几何的谱问题之间的一个新的关系。我们证明了布洛赫电子的差分方程与卡-丘三重态的量子镜像曲线是一致的。作为应用，我们表明，在弱磁通量制度的电子光谱的带宽系统计算的拓扑弦自由能在锥奇点的Nekrasov-Shatashvili极限。
2020-05-09 hep-th
On string loops in Calabi-Yau orientifolds in large volume
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（莱因韦伯理论物理研究所，斯坦福大学）
该研究通过弦场论的分块描述，在大体积极限下计算Calabi-Yau反演中的弦环幅度，并揭示了D瞬子超势的归一化和Kähler模的重整化机制。
2026-01-13 hep-th
Exact Instanton Expansion of Superconformal Chern-Simons Theories from Topological Strings
ABJM矩阵模型与拓扑弦论在卡-丘流形上是对偶的。利用这个关系，可以写出ABJM矩阵模型的配分函数的精确瞬子展开式。该表达式由一个通用的功能构造的自由能的精炼拓扑弦论与整体拓扑不变的卡-丘流形。在本文中，我们探讨了另外两个超共形的Chern-Simons理论的圆型。我们发现其中一个理论的配分函数具有与ABJM矩阵模型相同的精确拓扑弦论的表达式，但具有不同的拓扑不变量，而另一个理论的配分函数具有更一般的性质.我们还观察到这两个理论之间的一个意想不到的关系。
2015-01-21 hep-th
Dirichlet Branes on a Calabi-Yau Three-fold Orbifold
本文系统地分析了环面紧化的IIA型和IIB型弦论的$\Zop_2\times\Zop_2$ Calabi-Yau三重轨道的D膜谱。确定了相应的K-理论群，发现了完全一致的结果，并发现了新的稳定的非BPS D-膜，其稳定区域远比以前讨论的非BPS D-膜复杂.非BPS D-膜超出其稳定区域的衰变通道被确定。最后对T-对偶轨道进行了分析，找到了一个合适的K-理论。
2000-05-17 hep-th
Brane-Worlds and the Calabi-Yau Complex Structure Moduli
本文推广了前人关于五维超引力中Calabi-Yau流形的复结构模与嵌入3-膜的时间演化之间关系的工作。我们用数值方法求解了这种结构的场方程，并把重点放在充满尘埃和辐射的膜上，可能的应用是把宇宙建模为一个膜世界。它表明，在这两种情况下的时间演化的模因果地连接到膜世界的扩张。我们还发现，在大多数情况下，考虑有一个早期的快速加速膨胀的短时期，表明一个暴胀时代。我们报告这些结果，留下的根本原因的分析，为今后的工作。
2020-05-21 gr-qc hep-th
N=2 strings and the twistorial Calabi-Yau
我们解释了CP^{3}上的A和B模型拓扑弦|4}等价于具有签名（2，2）的时空上的开N=2弦论理论，当关于SO（2，2）协变和超对称化时。我们提出，终止于包裹RP^{3}的拉格朗日膜上的瞬子|4}通过产生类似t Hooft的展开，将自对偶N=4的Yang-Mills扇形变形为普通的Yang-Mills。我们猜想A和B版本是彼此的S-对偶。我们还推测镜像对称可以解释威滕最近的观察结果，即扭量变换的N=4杨-米尔斯振幅位于全纯曲线上。
2004-02-26 hep-th
Orientifolds of Warped Throats from Toric Calabi-Yau Singularities
我们研究了复曲面CY奇点的D3-膜的orientifolds的复杂变形，使用它们的二聚体图的描述。我们描述的orientifold concurents，有固定的线或固定点的二聚体，并表征的可能性，使它们变形的行为下的orientifold对称的曲折路径。由此产生的模型是全息图，以扭曲的喉咙与orientifold飞机。我们的系统建设提供了一个一般类的配置，其中包括最近出现的模型的上下文中的de Sitter隆起的幂零goldstino或动态超对称性破缺。
2016-06-08 hep-th
Towards Systematics of Calabi-Yau Landscape for String Cosmology
University of Ioannina（约阿尼纳大学）；Bose Institute（博斯研究所）
本文探讨了在弦现象学全球模型构建中研究卡拉比-亚历山大三种折面的相关性和影响，分析了其拓扑结构在生成有效标量势能类中的作用，以及在纤维膨胀模型中的具体几何影响。
2026-04-30 hep-ph hep-th
Generalized Cartan-Kac Matrices inspired from Calabi-Yau spaces
本文研究了一类与卡坦-李和仿射卡克-莫ody代数特征化的迪恩图相关的广义卡坦矩阵，这些矩阵与通过托里克几何研究和分类卡拉比-扬空间所得到的图相关。本文重点研究了应如何推广仿射例外系列E_{6,7,8}^{(1)}卡克-莫ody矩阵，并推测这些广义简单图和关联的链接矩阵可能表征广义的卡坦-李和仿射卡克-莫ody代数。
2026-05-19 hep-th
Fibration structure in toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
我们发现，通过系统的分析，除了29,223的4.738亿4D自反多面体发现Kreuzer和Skarke有一个2D自反子多面体。这样一个亚多面体通常与存在一个椭圆或亏格一纤维化在相应的双有理等价类的卡-丘三倍。这扩展了越来越多的证据，大多数卡-丘三倍有一个椭圆纤维相。
2019-09-10 hep-th math.AG
Three Point Functions on the Sphere of Calabi-Yau d-Folds
利用Calabi-Yau流形M中的镜像对称性，研究了嵌入加权射影空间的Fermat型超曲面的单参数$d$ -折叠族和嵌入加权射影空间${\amb}$的双参数$d$ -折叠族的亏格$0$ Riemann曲面上的A（M）-模型算子的三个点函数.这三个点函数${\corr{\,{{\cal O}^{(1)}_{a}}\, {{\cal O}^{(l-1)}_{b}}\, {{\cal O}^{(d-l)}_{c}}\, }}$通过与一组{ \kae }坐标$\{{t_l}\}$相关联的未定数${q_l}$ = ${e^{2πi {t_l}}}$展开，并且它们的展开系数计算映射的数目。从这些分析中，我们可以看出Calabi-Yau A（M）-模型算子的融合结构。在我们的例子中，它们构成了A（M）-模型算子的全量子上同调环的子环。事实上，我们关掉了拓扑理论上的所有微扰算子，除了与M的{ \kae }形式相关的边缘算子。因此，算符的电荷守恒是经典的。
1995-05-08 hep-th
6D F-theory models and elliptically fibered Calabi-Yau threefolds over semi-toric base surfaces
我们对一类6D F理论模型和相关的卡-丘三重进行了系统研究，这些模型是使用具有复曲面结构概括的基表面构造的。特别地，我们确定了所有在单个C^* 作用下具有结构不变的光滑曲面（在数学文献中有时称为“T-簇”），这些曲面可以作为具有卡-丘三重截面的椭圆纤维化的基。我们确定了162,404个不同的基地，其中包括作为一个子集，以前研究的严格复曲面基地。以这种方式构造的卡-丘三重模型包括了以前未知的霍奇数。也有一些基底上的一般椭圆纤维化有一个非零秩的莫德尔-韦伊截面群，对应于6D超引力模型中的非希格斯U（1）因子;这种类型的结构在纯复曲面背景下的一般椭圆纤维化中不会出现。
2015-04-20 hep-th
Calabi-Yau meets Gravity: A Calabi-Yau three-fold at fifth post-Minkowskian order
本研究在第五后闵可夫斯基阶的四环费曼积分中发现卡拉比-丘三维流形，揭示该阶黑洞散射解析结果会出现全新函数，为双黑洞并合引力波相关研究提供新的几何视角。
2024-05-16 gr-qc hep-th
On Instanton Superpotentials, Calabi-Yau Geometry, and Fibrations
在本文中，我们探讨的贡献，非微扰超势所产生的瞬子包裹在光滑的卡-丘四重有效因子。我们专注于流形的情况下，作为完整的交叉的产品的射影空间（CICY）或其推广（gCICY）。我们系统地研究了四重几何中有效（代数）因子锥的结构，并采用最近在arXiv：1507.03235中开发的相同工具来构建比以前文献中考虑的更一般的瞬子几何。我们提供的例子瞬子配置的椭圆形和$K3$纤维的卡-丘流形，并探讨其后果的背景下，字符串对偶。讨论的例子包括流形包含无限家庭的除数与算术亏格，$χ(D, \mathcal O_D)=1$和超势表现出模块对称性。
2015-12-23 hep-th
Orientifolding Kreuzer-Skarke
本文开发系统枚举环面四fold中卡拉比-丘超曲面不等价全纯定向折叠的工具，并构造两个例子，分别具有霍奇数491和243，后者得到大的定向折叠奇霍奇数120。
2023-05-10 hep-th
Kahler Potentials of Chiral Matter Fields for Calabi-Yau String Compactifications
卡勒势是从弦紧化导出的有效N=1超对称理论中最不为人所知的部分。即使在树的水平，Kahler潜在的物理物质领域，作为一个功能的模场，是未知的通用卡-丘紧化，并已计算出简单的环形orientifolds。在本文中，我们描述了如何模块依赖的物质度量可能会被提取在一个微扰膨胀的卡勒模量。尺度参数，局部性和知识的物理汤川耦合的结构是足够的，以找到相关的Kahler潜力。使用这些技术，我们计算了大体积IIB Calabi-Yau通量紧化的包裹D 7膜上双基本物质的“模权”。我们也将我们的技术的情况下，环形紧化，获得的结果与文献中的那些一致。我们的技术不提供复杂的结构模量依赖的Kahler潜在的，但足以提取有关的信息规范化的物质场和软超对称性破缺项在重力介导的情况。
2006-10-11 hep-th
The Atiyah Class and Complex Structure Stabilization in Heterotic Calabi-Yau Compactifications
N=1超对称杂化紧化中的全纯规范场可以约束Calabi-Yau流形的复结构模。在本文中，所需的工具，使用全纯丛作为一种机制，模稳定系统的发展。我们回顾必要的变形理论-包括Atiyah类，它确定的复杂结构的规范束成为非全纯的，因此，非超对称的变形。此外，两个等效的方法，这种机制的模量稳定。第一个是确定超对称模空间的有效计算算法，而第二个是与矢量丛全纯相关的四维理论中的F项势。这三种方法被证明是严格等价的。我们提出了明确的例子，其中大量的复杂的结构模量稳定。最后讨论了对模空间的高阶修正。
2011-07-25 hep-th
c=1 String as the Topological Theory of the Conifold
我们证明了非临界$c=1$弦在自对偶半径下等价于基于卡-丘三重锥奇异变形的拓扑弦。给出$c=1$弦论自由能在自对偶半径处亏格展开的Penner和因此给出了在锥点附近的卡-丘三重的拓扑配分函数的普遍行为。
1995-06-19 hep-th
Asymptotic Expansion and the LG/(Fano, General Type) Correspondence
著名的LG/CY对应断言，加权射影空间中的Calabi-Yau（CY）超曲面的Gromov-Witten理论通过解析延拓等价于其相应的FJRW-理论（LG）。众所周知，这种对应在非卡拉比-丘案件中失败。主要的障碍是在Fano情况下Landau-Ginzburg模型的状态空间的坍缩或降维，以及在一般类型情况下Gromov-Witten理论的状态空间的类似坍缩。我们的状态，并证明了一个修改后的版本的上同调对应，描述这种崩溃的现象在状态空间的水平。这一结果证实了Witten-Hori-Vafa的一个物理猜想。这篇文章的主要目的是为坍缩现象提供一个量子解释。一个关键的观察是，相应的皮卡德-富克斯方程的发展不规则奇点正是在崩溃发生的点。我们的主要思想是在这种非Calabi-Yau条件下用渐近展开代替解析延拓。本文的主要结果是，由于幂级数渐近展开的Gromov-Witten I-函数的秩的减少精确地匹配相应的状态空间的维数减少。此外，在不同的渐近序列下的渐近展开产生了不同的I函数，它可以被认为是物理学中附加的“大质量真空”的数学对应物。
2015-03-22 hep-th math.AG
Higher derivatives in Type II and M-theory on Calabi-Yau threefolds
四维和五维的卡-丘三重紧化的有效作用量的推导，重点是涉及到四个时空导数的条款。这些简化的出发点是10维和11维的超重力作用量，再加上已知的8阶导数修正，这些修正是从II型弦振幅中推导出来的。确定了修正后的背景解，讨论了紧致空间Kahler结构的涨落和形场背景。它的结论是，这些波动的二阶导数的有效作用，只有采取预期的超引力形式，如果某些额外的10-和11维高阶导数项的形式字段被包括在内。四阶导数项的主要结果包括一个详细的处理耦合到Kahler结构变形的高导数重力。这是补充推导的矢量部门减少到五个维度。虽然一般的结果只是作为一个扩展的波动，一个完整的治疗的一个Kahler模量的情况下，提出了II型理论和M-理论。
2017-02-27 hep-th
Type II/F-theory Superpotentials and Ooguri-Vafa Invariants of Compact Calabi-Yau Threefolds with Three Deformations
利用广义超几何GKZ系统计算了两个具有三种形变的Calabi-Yau流形的D膜超势，在弱解耦极限下，得到了相应的Calabi-Yau四重流形上对偶F理论紧化的通量超势$\mathcal{W}_{GVW}$.我们还计算了镜像对称A模型展开的Ooguri-Vafa不变量，它与开放的Gromov-Witten不变量有关。
2013-03-05 hep-th math-ph math.AG
Heterotic Models from Vector Bundles on Toric Calabi-Yau Manifolds
本文系统地研究了E_8 × E_8 Calabi-Yau模型的构造问题，这些模型是基于环面几何和流形上的向量丛所产生的紧Calabi-Yau三重。我们专注于一个简单的类101这样的三重光滑的周围空间，我们进行了详尽的扫描，并找到所有的正单子丛SU（N），N= 3，4，5结构群，受到杂种优势异常取消约束。我们发现，无异常的正单子存在于只有11个这些环面三倍的束总数约2000。这些模型中只有21个，它们都是在射影空间的乘积中可实现为超曲面的三重模型，允许三个夸克族和轻子族。我们还进行了初步的扫描，在更大的类的半正单子，导致约44000束，其中280满足三个家庭的约束。这280个模型为基于复曲面三重的杂种优势模型构建提供了起点。
2009-12-11 hep-th
Bounding the Heat Trace of a Calabi-Yau Manifold
SCHOK界指出，某些二维共形场论的边缘形变的数目从上到下由相关算子的数目线性地有界。在通过西格玛模型定义到卡-丘流形上的共形场论中，在点粒子近似下，可以通过流形上的标量拉普拉斯算子的低位谱来估计相关算子。在严格的大体积极限下，Weyl和Minakshisundaram-Pleijel的标准渐近展开式与高阶曲率不变量发散。我们建议，这将是足够的找到一个先验一致的热核的痕迹，但有限的体积。作为在这个方向上的第一步，我们然后研究热迹渐近，以及实际的频谱的标量拉普拉斯算子，在附近的锥奇异。本征函数可以写在合流Heun功能，其中的分析给出的证据表明，大曲率的区域将不会阻止这种类型的边界的存在。这也符合一般数学期望的频谱连续性的流形与圆锥奇点。我们的结果的一个更清晰的版本，结合SCHOK界，提供了一个基础的整体限制的模空间的卡-丘流形的尺寸。
2015-06-28 hep-th
Prepotentials for local mirror symmetry via Calabi-Yau fourfolds
本文首先导出了复曲面K_S的经典三重交数的一个内禀定义，并利用这个定义计算了本文中K_S的推广Picard-Fuchs系统，而不需要利用瞬子展开。然后我们将这种形式推广到局部四重K_X，其中X是一个复的3重。结果，我们能够将局部Calabi-Yau三重K_S的前势固定到2次多项式项。然后，我们概述的方法扩展到非典型束的情况下的程序。
2006-03-02 hep-th math.AG
Orientifold Calabi-Yau Threefolds: Divisor Exchanges and Multi-Reflections
该研究基于 Kreuzer-Skarke 数据库，利用含除子交换与多除子反射的 Z_2 对合构建逾3.2亿个 orientifold Calabi-Yau 三流形，并提出算法判定固定轨迹、O-plane 类型及 orbifold 极限性质。
2024-07-02 hep-th
D3-branes on partial resolutions of abelian quotient singularities of Calabi-Yau threefolds
本文研究了D3-膜横截于$\Z_3\times\Z_3$ Calabi-Yau三重商奇点的部分分解的世界体积的场论。我们推导出这些理论的场内容和拉格朗日，并提出了一个系统的方法映射的矩映射水平表征的部分分辨率的奇异性的Fayet-Iliopoulos参数的D-膜世界体积理论。与以前研究的简单情况相反，我们发现了一个复杂的部分分辨率和相关的场论Fayet-Iliopoulos变形网络。通过复曲面的方法进行分析，导致可以有效地描述在凸几何的语言的结构。对于世界体积理论来说，模空间的分析有一个用箭图表示的优美描述。作为一个副产品，我们提出了一个系统的方法来提取经典的模空间的双有理几何，从而推广了以前的工作的解决方案的奇异性的D膜。
1999-07-26 hep-th math.AG
Two Hundred Heterotic Standard Models on Smooth Calabi-Yau Threefolds
在纯阿贝尔内部规范场的存在下，通过对光滑Calabi-Yau三重空间进行紧化，构造了杂种优势标准模型.一个系统的搜索完整的交叉卡-丘流形小于6 Kahler参数导致超过200个这样的模型，我们目前。这些模型中的每一个都精确地具有MSSM的物质谱，至少一对希格斯偶线，标准模型规范群，并且没有外来物。对于大约100个这样的模型，天真地，有四个额外的U（1）对称性，然而这些都是格林-施瓦茨反常的，因此是巨大的。在其余的情况下，三个U（1）对称性是反常的，而第四个无质量的对称性可以被单重态真空期望值自发破缺。额外的全局U（1）对称性的存在，以及切换单重态真空期望值的可能性，导致了一个丰富的现象，这是一个特定的例子说明。我们的标准模型数据库，可以通过简单地扩展基于计算机的搜索进一步扩大，允许一个详细的和系统的弦标准模型的唯象分析，包括问题，如汤川耦合，R-宇称破坏，质子稳定性和中微子质量的结构。
2011-08-01 hep-ph hep-th
A Database of Calabi-Yau Orientifolds and the Size of D3-Tadpoles
Kreuzer和Skarke对4D自反多面体的分类允许将Calabi-Yau超曲面系统地构造为精细的、规则的星形三角剖分（FRST）。到目前为止，这片广阔的几何景观在很大程度上仍未被探索。本文利用这类具有Hodge数$h^{1,1}\leq 12$的超曲面的全纯反射对合构造了Calabi-Yau定向折叠.特别是，我们计算orientifold配置为所有有利的FRST为$h^{1,1}\leq 7$，而随机抽样的每一对霍奇数的三角测量高达$h^{1,1}=12$。我们发现这些orientifolded的Calabi-Yaus的D3-电荷的贡献来自O $p$ -平面的复杂结构和Kähler模量的数量线性增长显式弦紧化。我们进一步考虑非本地D 7-蝌蚪取消通过惠特尼膜。我们认为，这导致了一个显着的增强，总的D3-蝌蚪相比，传统的$\mathrm{SO}(8)$堆栈与$(4+4)$ D 7-膜上的O 7-平面。特别是，在打开世界体积通量之前，我们发现这类中最大的D3-蝌蚪发生在卡-丘三倍与$(h^{1,1}_{+},h^{1,2}_{-})=(11,491)$与D3-膜电荷$|Q_{\text{D3}}|=504$的本地D 7的情况下，$|Q_{\text{D3}}|=6,664$的非本地惠特尼膜的情况下，这似乎是足够大的取消蝌蚪，并允许通量稳定所有复杂的结构模量。我们的数据可在http:…
2022-04-27 hep-th
Calabi-Yau threefolds with large h^{2, 1}
我们进行了一个系统的分析卡-丘三倍，椭圆纤维截面（“EFS”），并有一个大的霍奇数h^{2，1}。EFS卡-丘三重存在于一个单一的连通空间中，与不同拓扑结构相关联的模空间区域通过可以用奇异Weierstrass模型来理解的过渡连接。我们通过调整Hirzebruch曲面上Weierstrass模型中的系数来确定h^{2，1} >= 350的这类三重的完整集合。由此得到的霍奇数集合包括所有已知的h^{2，1} >= 350的卡-丘三重数，以及三个显然是新的卡-丘三重数。我们推测，没有其他卡-丘三倍（椭圆纤维或不）的霍奇数超过这个界限。我们总结了理论和实践的障碍，一个完整的枚举所有可能的EFS卡-丘三倍和四倍，包括那些小霍奇数，使用这种方法。
2015-01-06 hep-th math.AG
Wilson Loops, Geometric Transitions and Bubbling Calabi-Yau's
受最近发展的AdS/CFT对应的启发，我们提供了几个替代散装描述的任意威尔逊圈运营商在陈-西蒙斯理论。陈-西蒙斯理论中的威尔逊圈算子可以用分解锥几何中的膜或反膜的构形来描述。威尔逊圈的表示被编码在生活在对偶膜位形上的规范场的完整性中。通过让膜经历一种新的几何变换，我们认为每个威尔逊圈算子也可以用冒泡的卡-丘几何来描述，其拓扑结构编码了威尔逊圈的表示。这些卡-丘流形提供了一种新的表示结不变量。对于unknot，我们确认这些标识的所有订单在属扩展。
2007-02-07 hep-th math.DG
Calabi-Yau Manifolds Over Finite Fields, II
我们研究了有限域上单参数五次三重函数族及其镜像流形的ζ函数，并讨论了它们的结构。五次函数族的zeta函数涉及对应于某对亏格为4的黎曼曲线的因子。这些因素的出现是耐人寻味的，因为我们一直无法“看到”这些曲线的几何五次。有了这些ζ函数，我们就可以根据镜像对称来评论它们的形式。将Weil拓扑应用于Calabi-Yau三个方面，表明ζ-函数中存在镜像对称的残基：ζ-函数是有理函数，分子和子的次数在流形及其镜像的ζ-函数之间交换。然而，很明显，经典定义的zeta函数在Kahler参数和定义多项式的系数之间做出了本质的区分。这是一个有趣的问题，是否有一个“量子修改”的zeta函数，恢复Kahler和复杂的结构参数之间的对称性。我们注意到，zeta函数似乎表现出涉及5进展开的大型复杂结构极限的算术模拟。
2004-02-17 hep-th
Constraints on 2d CFT partition functions
模不变性是二维共形场论谱的约束条件。我们系统地研究了这一约束，使用线性泛函方法提出了新的改进的上界的最低差距的频谱。我们还考虑了N =（2，2）超共形理论的广义配分函数，并讨论了我们的结果在Calabi-Yau紧化中的应用.对于没有增强对称性的Calabi-Yau三重态，我们发现总有重量为0.6或更小的非BPS初级态。
2013-07-24 hep-th
Systematics of type IIB moduli stabilisation with odd axions
卡-丘定向褶皱超弦紧化的模稳定性仍然是寻找现实弦真空的一个关键挑战。特别是，奇数模量所产生的2-形式$(B_2,C_2)$在IIB型的减少在很大程度上是未开发的，尽管它们的相关性暴胀模型的建设。本文提供了新的见解的一般结构的4D $\mathcal{N}=1$ $F$ -长期标量势在高阶的$α^{\prime}$和$g_{s}$扩展为任意霍奇数。我们系统地研究了超势的贡献与不同的模量依赖性，这是由通量或非微扰效应引起的。首先，我们证明了存在一个无标度结构的奇模的存在下，$(α^\prime)^{3}$修正的Kähler潜力。通过研究Kähler势的部分$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ -完备形式，我们得到了闭合弦$1$ -圈和非微扰D-瞬子水平上的精确无标度破缺效应.这些意见使我们能够提出严格的表达式适用于任意数目的模在IIB型卡-丘orientifold紧化的$F$长期标量位。最后，我们计算了奇模的海森函数，并讨论了潜在的唯象意义。
2022-04-27 hep-th
Heterotic String/F-theory Duality from Mirror Symmetry
利用Calabi-Yau n+1折叠$X_{n+1}$上IIA型弦紧化的局部镜像对称性，构造了椭圆纤维Calabi-Yau n-折叠Z_n上（可能是奇异的）向量丛.将这些数据解释为Z_n上紧化的杂化弦的有效经典解，在经典水平上证明了F-理论/杂化对偶性。利用复曲面几何建立了一个系统字典，为每个给定的复曲面n+1重$X_{n+1}$分配一个复曲面n重Z_n及其上的一个特殊层族，从而可以用大统一规范群和SU（3）\times SU（2）规范群系统地构造d=4 N=1杂化真空。作为另一个应用，我们发现非微扰的规范增强奇异卡-丘流形上的杂合弦和新的非微扰对偶有关的杂合紧化不同的流形。
1999-04-15 hep-th
Multiple Fibrations in Calabi-Yau Geometry and String Dualities
在这项工作中，我们探讨的物理相关的卡-丘（CY）n-折叠，可以被描述为纤维化在一个以上的方式。从不同维度的F理论真空开始，我们考虑M理论、IIA型和杂合弦论的极限/对偶。我们的结果包括许多M-/F-理论对应，其中不同的F-理论真空-与相同的CY n倍的不同椭圆纤维化-在一维下产生相同的M-理论极限。例子包括6维理论与阿贝尔、非阿贝尔和超共形结构之间的5维对应，以及更高秩的莫德尔-韦伊几何的例子。此外，在杂种优势/F-理论对偶的背景下，我们研究了多个K3和椭圆纤维化在8维，6维和4维理论中已知和新的弦对偶中所起的作用。在这里，我们系统地总结了嵌套纤维化结构和评论的作用，他们在T-对偶，镜像对称，和4维紧化的F-理论与G-流量。对偶结构的这种研究是通过在一篇配套论文[1]中开发的几何工具而成为可能的。
2016-08-26 hep-th
On the prevalence of elliptic and genus one fibrations among toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
本文系统地研究了具有大、小Hodge数的复曲面Calabi-Yau三重纤维化结构。我们发现，只有四个这样的卡-丘三倍与$h^{1, 1} \geq 140$或$h^{2, 1} \geq 140$，没有明显的椭圆形或属一纤维所产生的纤维化的相关的4D多面体。当霍奇数为150或更大时，有一个属一纤维化，当霍奇数为228或更大时，有一个椭圆纤维化。我们发现，对于小的$h^{1, 1}$的分数的多面体在KS数据库中，没有一个属一或椭圆纤维下降指数为$h^{1,1}$增加。我们还考虑了不同的复曲面纤维类型，出现在多面体的椭圆卡-丘三倍。
2018-12-26 hep-th math.AG
The Real Topological String on a local Calabi-Yau
利用三种互补技巧研究了局部P2上的拓扑弦，其实轨迹为O-平面和D-膜。在A-模型中，我们改进了映射的模空间上关于反全纯对合所保持的环面作用的局部化。这导致了一个开放的和无定向的Gromov-Witten不变量的计算，可以应用于任何复曲面卡-丘与对合。然后，我们表明，完整的拓扑弦振幅可以复制内的拓扑顶点形式主义。我们得到了具有平凡不动支的实拓扑顶点。最后，我们验证了相同的结果，在B模型中从扩展的全纯异常方程，加上适当的边界条件。在conifold的膨胀表现出的差距结构，属于一个迄今为止尚未确定的普遍性类。
2009-02-04 hep-th math.AG
Rigid Calabi-Yau threefolds, Picard Eisenstein series and instantons
IIA型弦论在刚性卡-丘三重上的紧化产生了一个经典的模空间，它带有U（2，1）的等距作用。各种量子修正将这种连续等距分解为一个离散子群。本文讨论了Calabi-Yau的中间Jacobian允许与二次虚整数环O_d相乘的情形，证明了剩余的量子对偶群是算术Picard模群PU（2，1;O_d）.在此基础上，我们构造了一个在此对偶群下的爱森斯坦级数不变量，并研究了它的非阿贝尔傅立叶展开。这允许预测非微扰效应，特别是D2-和NS 5-膜瞬子的贡献。本文的工作扩展了我们在0909.4299中的分析，该分析仅限于高斯整数O_1=Z[i]的特殊情况.
2010-05-26 hep-th math.NT
De Sitter vacua from a D-term generated racetrack potential in hypersurface Calabi-Yau compactifications
在arXiv：1407.7580中，提出了一种将闭弦模量固定在德西特极小值中的机制：D项势在两个刚性因子的体积之间产生线性关系，这反过来在较低能量下产生具有指数大体积的德西特极小值的跑道势。在本文中，我们系统地寻找实现这一机制之间的所有环面Calabi-Yau超曲面与$h^{1,1}\leq 4$从Kreuzer-Skarke列表。对于这些，拓扑数据可以明确地计算，使我们能够找到的子集的三倍，其中有两个刚性复曲面因子不相交，彼此正交的$h^{1,1}-2$独立的四个周期。这些流形允许找到D 7膜配置兼容的德西特隆起机制，我们发现了丰富的一致的选择D 7膜通量诱导D-项导致德西特最小值。最后，我们给出了几个具体的模型，检查了全局一致性条件，并计算了最小势的值。
2015-09-23 hep-th
String Model Building, Reinforcement Learning and Genetic Algorithms
我们研究强化学习和遗传算法的背景下，杂种优势的卡-丘模型单子束。这两种方法被发现是非常有效的现象学上有吸引力的三个家庭的模型，在系统的扫描是不可行的情况下。对于双三次卡-丘单子，这两种方法都有利于对环境进行完整的搜索，并导致类似的先前未知的三族模型。
2021-11-14 hep-th
Genus One Partition Function of the Calabi-Yau d-Fold embedded in ${CP^{d+1}}$
对于嵌入在${{CP}^{d+1}}$中的单参数Calabi-Yau d-fold M族，我们考虑了一种新的准拓扑场论${A^{\ast}}$（M）-模型，并与$A$（M）-模型进行了比较.利用世界片球上的$A{A^{\ast}}$ -融合方法分析了sigma模型模空间上的两点算子（厄米度量）.这类算子的方程组是d重M的非仿射A型Toda方程组。这种非仿射性质起源于M的消失的第一陈类。利用$A{A^{\ast}}$方程的结果，我们得到了与全纯反常配方中的M相关联的sigma模型的亏格一配分函数。通过取复化{ \kae }参数${\bar{t}\rightarrow \infty}$和$t$的非对称极限，${A^{\ast}}$（M）模型部分被解耦，我们可以在弦单圈水平上得到与拓扑引力耦合的$A$（M）物质的配分函数（或与M的{ \kae }形式相关联的算子${{\cal O}^{(1)}}$的一个点函数）.关于不定$q:={e^{2πi t}}$的级数展开式的系数是向量丛{ \Large $ν$ }的顶Chern类在定度稳定映射的模空间上的积分。
1995-05-08 hep-th
Classifying Calabi-Yau threefolds using infinite distance limits
通过系统地研究卡-丘系统的无限体积极限，提出了一种新的三重分类方法。每一个这样的极限在Kahler模空间的无穷远处，并且可以通过相关联的极限混合Hodge结构来分类。然后，我们认为，这样的结构是由有限数量的退化类型，结合成一个特征退化模式相关的基础卡-丘三倍标记。这些模式提供了一种新的不变的方式来呈现编码在卡-丘三重交集中的关键信息。对于每种模式，我们还介绍了一个哈斯图的顶点代表每个，可能是多参数，解压缩极限，并解释如何读取卡-丘流形从这个图形表示的属性。特别是，我们展示了它如何可以用来计算椭圆，K3和嵌套纤维化和确定关系的椭圆纤维化下的双有理等价。我们证明了这一点的超曲面在环面的环境空间以及完整的交叉产品的射影空间。
2019-10-07 hep-th math.AG
Elliptic Calabi-Yau fivefolds and 2d (0,2) F-theory landscape
在本文中，我们开始研究的二维F-理论景观的基础上紧椭圆Calabi-Yau五倍。特别是，我们确定的边界模型的景观使用Calabi-Yau fivefolds与最大的已知霍奇数$h^{1,1}$和$h^{4,1}$。前者产生了目前已知的2d（0，2）超引力景观中最大的几何规范群，即$E_8^{482\,632\,421}\times F_4^{3\,224\,195\,728}\times G_2^{11\,927\,989\,964}\times SU(2)^{25\,625\,222\,180}$。此外，我们还系统地研究了小度加权射影空间中的超曲面，并检验了引力反常抵消。此外，我们还开创了二维F-理论中奇异基的研究。我们发现四重基上的轨道奇点对引力异常有非零的贡献。
2021-01-21 hep-th math.AG
