Enumerating Calabi-Yau Manifolds: Placing bounds on the number of diffeomorphism classes in the Kreuzer-Skarke list
该研究针对Picard数不超过6的Kreuzer-Skarke列表构造的卡拉比-丘三维流形，利用基无关不变量与线丛指数约束给出微分同胚类数量的上下界，并推测有利条目可产生约$10^{400}$个不同的微分同胚类。
2023-10-12 hep-th math.AG
Heterotic Model Building: 16 Special Manifolds
我们研究了16个特定的Calabi-Yau流形上的杂种优势模型的建立。这16个流形是唯一的超过5亿个流形中的Kreuzer-Skarke名单与非平凡的第一基本群。我们对SU（5）和SO（10）大统一理论中的线丛模型进行了分类，它们导致了相容的超对称弦真空，并有三个手征族。共发现约29000个模型，其中大部分对应于SO（10）大统一模型。这些模型构成了Kreuzer-Skarke列表中Calabi-Yau流形上详细杂种优势模型构建的起点。这些模型的数据可以在这里下载：http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/projects/CalabiYau/toricdata/index.html
2014-05-13 hep-th
Discrete Symmetries of Calabi-Yau Hypersurfaces in Toric Four-Folds
我们分析了自由作用的离散对称的Calabi-Yau三重定义为超曲面在周围的复曲面四重。设计了一种算法，该算法允许系统的分类，线性实现的复曲面周围空间的对称性。该算法适用于所有的Calabi-Yau流形与$h^{1,1}(X)\leq 3$通过三角剖分从Kreuzer-Skarke列表，列表的一些$350$流形。所有以前已知的自由作用对称性，这些流形上正确再现，我们发现五个流形与自由作用对称性。其中包括一个新的例子，一个流形与$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$对称性，其中只有一个$\mathbb{Z}_2$因素是以前已知的。另外，对于具有$h^{1,1}(X)=6$的流形，构造了一个新的自由作用的$\mathbb{Z}_2$对称.虽然我们的研究结果表明，有更多的自由行动的对称内Kreuzer-Skarke集比以前已知的，它似乎是相对罕见的对称。
2017-10-12 hep-th math.AG
Estimating Calabi-Yau Hypersurface and Triangulation Counts with Equation Learners
我们提供的第一个估计的数量的罚款，定期，星三角形的四维自反多面体，分类Kreuzer和Skarke（KS）。这提供了复曲面簇中卡-丘三重超曲面数目的上界。该估计是通过深度学习来执行的，特别是新的方程学习器（EQL）架构。我们证明了EQL网络准确地预测了远远超出$h^{1,1}$训练区域的三角测量数，从而可以进行可靠的外推。我们估计KS数据集中的三角剖分数为$10^{10,505}$，由具有最高$h^{1,1}$值的多面体支配。
2018-11-15 hep-th
Universality in the Axiverse
本文研究IIB型卡拉比-丘景观中轴子物理的普适性，证明除子体积分布具有跨景观的普适特征，并提出简单模型高效近似轴子质量与衰变常数。
2025-07-16 hep-th
Fibration structure in toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
我们发现，通过系统的分析，除了29,223的4.738亿4D自反多面体发现Kreuzer和Skarke有一个2D自反子多面体。这样一个亚多面体通常与存在一个椭圆或亏格一纤维化在相应的双有理等价类的卡-丘三倍。这扩展了越来越多的证据，大多数卡-丘三倍有一个椭圆纤维相。
2019-09-10 hep-th math.AG
Patterns in Calabi-Yau Distributions
我们探索的拓扑数的分布在卡-丘流形，使用Kreuzer-Skarke数据集的超曲面的复曲面品种作为一个试验场。虽然霍奇数是众所周知的表现出镜像对称，其组合的频率模式表现出惊人的新模式。我们发现伪Voigt和普朗克分布具有很高的置信度和准确的适合许多子结构。这些模式表明了各种维度的卡-丘流形景观的典型性。
2017-06-27 hep-th math.AG
CYTools: A Software Package for Analyzing Calabi-Yau Manifolds
我们提供了一个用户指南的软件包CYTools的1.0版本，我们设计的拓扑数据计算的卡-丘超曲面的复曲面品种。CYTools具有强大的分析和三角剖分多面体的能力，甚至可以轻松处理Kreuzer-Skarke列表中最大的多面体。我们解释了主要的函数和可用于优化它们的选项，包括说明有效处理大量多面体的示例计算。该软件、安装说明和一个安装yter notebook教程可以在https://cy.tools上找到。
2022-11-07 hep-th math.AG
Systematics of Axion Inflation in Calabi-Yau Hypersurfaces
我们开始全面调查的IIB型弦论的卡-丘超曲面在环面品种紧化的轴子膨胀。对于Kreuzer-Skarke数据库中的每一个具有$h^{1,1} \le 4$的三重，我们计算Kähler模空间上的度量，以及刚性因子上的欧几里得D3-膜的四种形式的轴子荷矩阵。这些电荷编码了通过对准来扩大场范围的可能性。然后，我们确定的膨胀场范围$Δϕ$，导致领先的瞬子潜力，在没有monodromy的上限。在这个合奏领域的范围上的约束是$Δϕ\lesssim 0.3 M_{\rm{pl}}$，在一个最小的曲线体积是$(2π)^2α'$的紧致化，我们认为，西格玛模型的扩展是充分控制。由对齐引起的最大增加是因子$\approx 2.6$。我们还研究了一组三倍的$h^{1,1}$到$100$和表征其轴子电荷矩阵。我们将讨论如何修改我们的研究结果的影响orientifolding，七膜，通量。
2016-03-03 hep-th
Geodesics in the extended Kähler cone of Calabi-Yau threefolds
本文用$h^{1,1}=2$对卡-丘三重有效锥进行了详细的研究，包括Kähler锥边界的可能类型和几何相相交形式的分类。对于分类中的所有三个正规形，我们显式地求解测地线方程，并使用它来研究在M-理论紧化的背景下Kähler锥壁附近和跨越翻转过渡的演化。在几何体系终止于一面墙的情况下，测地线会“撞”到墙上，这标志着M理论超引力近似的崩溃。为了说明，我们从CICY和Kreuzer-Skarke列表中得到了所有$h^{1,1}=2$三重的扩展Kähler和有效锥的结构，为研究弦论中的拓扑变化提供了一组丰富的例子。这些例子表明，所有三种情况下的交集形式实现，并建议同构触发器和无限触发器序列是常见的现象。
2022-03-06 hep-th
On the Hodge structure of elliptically fibered Calabi-Yau threefolds
在复曲面基面上的一般椭圆纤维卡-丘三重的霍奇数填补了Kreuzer和Skarke先前确定的“屏蔽”结构。这些空间的连通性结构和霍奇数的界限由F-理论和极小模型程序的考虑来阐明。特别地，对于任何椭圆纤维的卡-丘三重系统，Hodge数h_{21} <= 491有严格的界。对于具有最大已知霍奇数的F-理论模型，三次折叠与复曲面基底的一系列爆破相关联，所述复曲面基底从Hirzebruch表面F_{12}开始，到具有最大已知规范群的复曲面基底结束。
2012-06-24 hep-th math.AG
De Sitter vacua from a D-term generated racetrack potential in hypersurface Calabi-Yau compactifications
在arXiv：1407.7580中，提出了一种将闭弦模量固定在德西特极小值中的机制：D项势在两个刚性因子的体积之间产生线性关系，这反过来在较低能量下产生具有指数大体积的德西特极小值的跑道势。在本文中，我们系统地寻找实现这一机制之间的所有环面Calabi-Yau超曲面与$h^{1,1}\leq 4$从Kreuzer-Skarke列表。对于这些，拓扑数据可以明确地计算，使我们能够找到的子集的三倍，其中有两个刚性复曲面因子不相交，彼此正交的$h^{1,1}-2$独立的四个周期。这些流形允许找到D 7膜配置兼容的德西特隆起机制，我们发现了丰富的一致的选择D 7膜通量诱导D-项导致德西特最小值。最后，我们给出了几个具体的模型，检查了全局一致性条件，并计算了最小势的值。
2015-09-23 hep-th
Counting Calabi-Yau Threefolds
本文通过计算不变量枚举Calabi-Yau三维流形超曲面，给出单连通情况下的精确数量及非单连通和flop情形的初步结果。
2023-10-10 hep-th math.AG
Mirror symmetry and elliptic Calabi-Yau manifolds
我们发现，对于许多具有椭圆或亏格的Calabi-Yau三折叠，纤维和纤维的基底之间存在镜像对称因子。在最简单的例子中，支持椭圆Calabi-Yau三重的任何复曲面基面$B$上的通用CY椭圆纤维化具有镜像，该镜像是通过复曲面几何与线束$-6K_B$相关的双复曲面基面$\tilde{B}$上的椭圆纤维化。Kreuzer-Skarke数据库包括了所有这些例子，并给出了大量其他更复杂的结构，其中镜像对称也可以分解。由于最近的证据表明，大多数卡-丘三重是椭圆形或亏格一纤维，这表明了一种新的方式来理解镜像对称，可能适用于大部分光滑卡-丘三重。这里确定的分解结构也可以应用于更高维度的卡-丘流形。
2018-11-23 hep-th math.AG
Orientifold Calabi-Yau Threefolds: Divisor Exchanges and Multi-Reflections
该研究基于 Kreuzer-Skarke 数据库，利用含除子交换与多除子反射的 Z_2 对合构建逾3.2亿个 orientifold Calabi-Yau 三流形，并提出算法判定固定轨迹、O-plane 类型及 orbifold 极限性质。
2024-07-02 hep-th
Upper bound on the Atiyah-Singer index from tadpole cancellation
本研究基于弦论的蝌蚪消除与超对称条件，提出杂化弦论及IIB型/F理论紧致化中Atiyah-Singer指标的上界，可约束夸克、轻子代数目与希格斯二重态数目，并在典型Calabi-Yau三维流形上完成显式计算。
2024-01-31 hep-ph hep-th
A Database of Calabi-Yau Orientifolds and the Size of D3-Tadpoles
Kreuzer和Skarke对4D自反多面体的分类允许将Calabi-Yau超曲面系统地构造为精细的、规则的星形三角剖分（FRST）。到目前为止，这片广阔的几何景观在很大程度上仍未被探索。本文利用这类具有Hodge数$h^{1,1}\leq 12$的超曲面的全纯反射对合构造了Calabi-Yau定向折叠.特别是，我们计算orientifold配置为所有有利的FRST为$h^{1,1}\leq 7$，而随机抽样的每一对霍奇数的三角测量高达$h^{1,1}=12$。我们发现这些orientifolded的Calabi-Yaus的D3-电荷的贡献来自O $p$ -平面的复杂结构和Kähler模量的数量线性增长显式弦紧化。我们进一步考虑非本地D 7-蝌蚪取消通过惠特尼膜。我们认为，这导致了一个显着的增强，总的D3-蝌蚪相比，传统的$\mathrm{SO}(8)$堆栈与$(4+4)$ D 7-膜上的O 7-平面。特别是，在打开世界体积通量之前，我们发现这类中最大的D3-蝌蚪发生在卡-丘三倍与$(h^{1,1}_{+},h^{1,2}_{-})=(11,491)$与D3-膜电荷$|Q_{\text{D3}}|=504$的本地D 7的情况下，$|Q_{\text{D3}}|=6,664$的非本地惠特尼膜的情况下，这似乎是足够大的取消蝌蚪，并允许通量稳定所有复杂的结构模量。我们的数据可在http:…
2022-04-27 hep-th
Efficient Algorithm for Generating Homotopy Inequivalent Calabi-Yaus
Cornell University（康奈尔大学）
本文提出一种高效算法，用于探索非同伦等价的卡拉比-尤斯三重面超曲面，通过减少冗余的三角剖分来提高效率。
2026-04-02 hep-th physics.comp-ph
A Geometrical Upper Bound on the Inflaton Range
我们认为，在IIB型LVS弦模型中，在包括了首阶模稳定化效应之后，其余平坦方向的模空间由于Calabi-Yau Kähler锥条件是紧的。在宇宙学的应用中，这给出了一个暴胀子场的范围，它是有界的，类似于最近从弱引力和沼泽地的结果。我们支持我们的主张，明确表明，它适用于所有的LVS真空与$h^{1,1} = 3$从4维自反多面体。特别是，我们首先从Kreuzer-Skarke列表中搜索所有允许LVS真空的$h^{1,1}=2$，$3$和$4$的Calabi-Yau三折叠，找到了几个新的LVS几何形状，这是迄今为止未知的。然后，我们专注于$h^{1,1} = 3$的情况下，并表明，所有环面超曲面的Kähler锥的三倍迫使有效的1-维LVS模空间是紧凑的。我们发现，模空间大小一般可以是trans-Planckian的，只有对于K3的例子。
2018-01-16 astro-ph.CO hep-th
Comparing elliptic and toric hypersurface Calabi-Yau threefolds at large Hodge numbers
我们比较了使用复曲面超曲面方法构造的具有大霍奇数的卡-丘三重集，这些超曲面可以构造为椭圆纤维化，使用维尔斯特拉斯模型技术，由F-理论驱动。复曲面多胞形构造中的“顶”结构与椭圆纤维化的Weierstrass模型的Tate形式调谐之间有着密切的对应关系。我们发现，所有的霍奇数对（$h^{1, 1},h^{2, 1}$）与$h^{1,1}$或$h^{2, 1}\geq 240$，是与三倍的Kreuzer-Skarke数据库中可以实现明确的通用或调谐的Weierstrass/Tate模型的椭圆纤维在复杂的基础表面。这包括相对少量的有点奇异的结构，包括非复曲面基上的椭圆纤维化，具有新的泰特调谐的模型，可以在6D F理论图像中产生奇异物质，非复曲面曲线上的规范群调谐，具有非常大的霍奇数位移和相关的非阿贝尔规范群的调谐，以及相应的6D理论中与U（1）因子相关的调谐Mordell-Weil截面。
2019-05-04 hep-th math.AG
Classifying divisor topologies for string phenomenology
在这篇文章中，我们提出了一个pheno-inspired分类的有利Calabi Yau（CY）三倍与$1 \leq h^{1,1}(CY) \leq 5$产生的四维自反多面体的Kreuzer-Skarke数据库的除数拓扑。根据一些经验观察，我们推测，所谓的坐标因子的拓扑结构可以分为两类：（i）。$χ_{_h}(D) \geq 1$与霍奇数由$\{h^{0,0} = 1, \, h^{1,0} = 0, \, h^{2,0} = χ_{_h}(D) -1, \, h^{1,1} = χ(D) - 2 χ_{_h}(D) \}$和（ii）。Hodge数由$\{h^{0,0} = 1, \, h^{1,0} = 1 - χ_{_h}(D), \, h^{2,0} = 0, \, h^{1,1} = χ(D) + 2 - 4 χ_{_h}(D)\}$给出的$χ_{_h}(D) \leq 1$，其中$χ_{_h}(D)$表示算术亏格，而$χ(D)$表示除数$D$的欧拉特征。我们提出了霍奇数约140000坐标因子对应于所有的CY三倍与$1 \leq h^{1,1}(CY) \leq 5$，这对应于总共近16000不同的CY几何。随后，我们认为，我们的猜想可以帮助“绕过”cohomCalg计算Hodge数的坐标因子的需要，因此可以显着有用的研究CY三倍与更高的$h^{1,1}$的因子拓扑coho…
2023-03-08 hep-th
Calabi-Yau Spaces in the String Landscape
卡-丘空间，或称允许零Ricci曲率的Kahler空间，在过去的半个世纪里在理论物理和纯数学中发挥了关键作用。在物理学中，它们构成了超弦理论到我们的四维宇宙的紧化的第一个和自然的解决方案，主要是因为它们的等价定义之一是协变常数旋量的准入。自20世纪80年代中期以来，物理学家和数学家已经联合起来创建Calabi-Yau空间的显式例子，编译了庞大的数据库，包括完全相交（CICY）数据集，加权超曲面数据集，椭圆纤维化数据集，Kreuzer-Skarke环面超曲面数据集，广义CICY等，总共至少有10^10个流形。这些都有助于形成广阔的弦景观，以及弦紧化的多种可能的真空解决方案。最近，计算机科学和数据科学丰富了这种合作，前者在计算几何量时对算法的复杂性进行基准测试，后者在提取意外信息时应用机器学习等技术。这些努力受到弦景观物理学的启发，使得卡-丘空间的研究成为最令人兴奋和跨学科的领域之一。《牛津物理学研究百科全书》（Oxford Research Encyclopedia of Physics）福斯特·埃德，2020年，牛津大学出版社
2020-06-30 hep-th math.AG
Classifying Fibers and Bases in Toric Hypersurface Calabi-Yau Threefolds
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文对Kreuzer-Skarke数据库中的反射性多面体进行分析，分类其toric椭圆和单生纤维，揭示了Calabi-Yau三重子的结构特征及F-理论中的几何物理意义。
2026-02-19 hep-th math.AG
The DNA of Calabi-Yau Hypersurfaces
Cornell University（康奈尔大学）；LMU Munich（慕尼黑大学）
利用遗传算法优化弦论紧化中的轴子衰变常数和轴子-光子耦合，通过扩展二维面的精细正则三角剖分消除冗余，在最大多胞体上实现高效优化。
2026-08-04 cs.NE hep-ph hep-th
On Calabi-Yau Threefolds For Unified LVS Inflation
Bose Institute（博斯研究所）
本文通过扫描Kreuzer-Skarke数据库中约10万个CY几何结构，发现一个统一的CY三维流形可实现纤维暴胀、多瞬子暴胀和(环)爆发暴胀三种LVS暴胀模型，并给出了不同h^{1,1}下的候选几何数目。
2026-06-09 hep-ph hep-th
Enhanced gauge symmetry in 6D F-theory models and tuned elliptic Calabi-Yau threefolds
我们系统地分析了规范群和物质的局部组合，可以出现在一个固定的基础上的6D F理论模型。我们比较低能量的约束异常取消明确的F-理论结构，使用维尔斯特拉斯和泰特形式，并确定一些新的局部结构的“沼泽地”的6D超重力和SCFT模型，出现一致的低能量的考虑，但没有已知的F-理论实现。特别是，我们分类和进行本地分析的所有增强的不可约规范和物质的贡献，从“非希格斯玻色子集群”，孤立的曲线和对相交的合理曲线的任意自相交。这样的增强物理上对应于unHiggsings，数学上对应于Weierstrass椭圆CY模型的三倍调谐。我们确定与每个增强相关联的椭圆三倍的霍奇数的移位。我们还考虑局部调谐曲线，有较高的属或相交多个其他曲线，余维两个调谐，使过渡的F-理论物质含量，调谐的阿贝尔因子的规范组，和推广的“$E_8$“规则，包括调谐和曲线的自相交零。这些工具可以被组合成一种算法，该算法原则上能够在给定的紧凑基上对所有椭圆CY三重和对应的6D F理论SUGRA模型进行有限和系统的分类（在各种特殊情况下对一些技术警告取模），并且还与6D SCFT的分类相关。为了说明这些结果的效用，我们确定了一些大型的例子类已知CY三倍在Kreuzer-Skarke数据库中的Weierstrass模型复杂的表面基地与特定的简单的调谐，我们调查的范围内的调谐可能超过一个特定的基地。
2016-06-16 hep-th math.AG
Bayesian inference on Calabi--Yau moduli spaces and the axiverse: experimental data meets string theory
King's College London（伦敦国王学院）；Rice University（莱斯大学）；Cornell University（康奈尔大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本研究通过贝叶斯推断在卡比利亚-尤卡模空间中分析轴子物理，结合实验数据和弦论，探索超轻轴子在暗物质中的作用。
2025-11-28 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Calabi-Yau Threefolds from Vex Triangulations
Cornell University（康奈尔大学）
本文通过研究四维自反多胞体的精细正则三角剖分（包括FRST和vex三角剖分），证明了vex三角剖分对应的非弱Fano环面簇及其Calabi-Yau超曲面是光滑的，并枚举了Kreuzer-Skarke数据库中h^{1,1}≤7的所有精细正则三角剖分，表明vex三角剖分产生了大量光滑Calabi-Yau三维流形并提供了Kähler模空间新区域的环面描述。
2026-08-05 hep-th math.AG
