Asymptotic Fourier and Laplace transforms for vector-valued hyperfunctions
研究了复局部凸T2空间中Fourier超函数的Fourier变换和拉普拉斯变换.由于任何超函数的值都可以扩展到一个傅里叶超函数，这给出了向量值超函数的渐近傅里叶变换和拉普拉斯变换的简单概念，改进了小松，Bäumer，Lumer和Neubrander和Langenbruch的现有模型。
2021-09-05 math.FA
Paley type inequality for the Fourier transform on the Heisenberg group
本文对$0 < p \leq 1.$，给出了Heisenberg群上Hardy空间$H^p(H^n);$上傅里叶变换的一个Paley型不等式
2013-12-21 math.FA
The Fourier Transform Approach to Inversion of lambda-Cosine and Funk Transforms on the Unit Sphere
利用经典的傅里叶分析，在单位球面上引入了加权微分算子的解析族。这些算子是通常的Beltrami-Laplace算子的多项式函数。给出了球面上全测地Funk变换及相应的余弦变换的新的反演公式。
2020-05-10 math.FA
Towards Quaternion Quadratic Phase Fourier Transform
二次相位傅里叶变换QPFT是对傅里叶变换类的新的补充，并且体现了各种信号处理工具，包括傅里叶、分数傅里叶、线性正则和特殊仿射傅里叶变换。本文将二次相位傅里叶变换推广到四元数信号，称为四元数QPFT。我们首先研究了二维四元数信号的QPFT，然后介绍了二维四元数信号的QQPFT。利用四元数傅里叶变换QFT和量子量子点PFT之间的基本关系，推导出了量子点PFT的逆变换公式以及Parseval和Plancherel公式。研究了QQPFT的线性度、频移和调制特性。最后，我们给出了几类量子量子PFT的不确定性原理UP，包括Heisenberg型UP、对数UP、Hardys UP、Beurlings UP和Donohon Starks UP。它可以被看作是在现实世界中的应用程序的第一步，在QQPFT。
2022-06-30 math.FA
Weighted Gelfand pairs, weighted spherical Fourier transform and multipliers
本文通过加权Lebesgue空间中的双不变函数Banach代数引入广义Gelfand对，构造球面Fourier变换，并据此刻画相关代数的乘子。
2024-06-07 math.FA
Quaternionic inverse Fourier Transforms on LCA Groups
本文证明了局部紧阿贝尔群上四元数傅里叶变换的逆。
2020-01-01 math.FA
Split functions, Fourier transforms and multipliers
研究了分裂算子S_t对函数f的傅里叶变换的L^p范数和傅里叶乘子m的算子范数的影响。我们的大多数结果假设p是一个偶数，并且当f或m有紧支集时往往更强。
2013-09-01 math.FA
Fourier transform of function on locally compact Abelian groups taking value in Banach spaces
考虑局部紧群$G$上取值于巴拿赫空间$X$且在Bochner意义下平方可积的向量值函数的傅里叶变换.如果$G$是一个有限群，那么傅里叶变换是一个有界算子。若$G$是无限群，则傅里叶变换$F: L_2(G,X)\to L_2(\widehat G,X)$是有界算子当且仅当巴拿赫空间$X$同构于Hilbert空间.
2008-08-29 math.FA
A Paley-Wiener theorem for the inverse Fourier transform on some homogeneous spaces
在非紧的黎曼对称空间和海森堡群上，给出并证明了一个关于傅里叶逆变换的Paley-Wiener定理。证明的主要成分是古兹曼公式。
2006-07-06 math.FA
On the Fourier-Laplace Transform of Functionals on a Weighted Space of Infinitely Differentiable Functions
本文用傅里叶-拉普拉斯变换描述了定义在实直线上的无穷可微函数加权空间G上的线性连续泛函的强对偶空间。
1999-11-10 math.FA
Boundedness of Fourier Multipliers and Applications to Nonlinear PDEs for the Strichartz Fourier Transform on the Heisenberg Group
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
本文研究了Heisenberg群上Strichartz Fourier变换的Fourier乘子，建立了Hörmander型L^p-L^q有界性结果，并应用于非线性偏微分方程的局部适定性。
2026-06-02 math.FA
Mapping properties of Fourier transforms
本文研究了$\mathbb{R}^n$上不同函数空间之间通过傅里叶变换生成的连续紧映射。紧度将用相关的熵数来衡量。我们更感兴趣的是现有成分的相互作用，而不是一般性。
2021-12-08 math.FA
Fourier transform acting on the functions defined in the infinite LCA groups. A Grand Lebesgue Spaces approach
本文给出了作用在有限局部紧阿贝尔群（LCA）上的函数的傅里叶变换在大勒贝格空间（GLS）中的精确范数估计.
2017-10-08 math.FA
Decay of Fourier transforms and generalized Besov spaces
本文通过傅里叶变换衰减特性特征化广义Lipschitz和贝索夫空间，并获得Titchmarsh型条件。
2026-01-28 math.FA
Generalized Fourier--Feynman transforms and generalized convolution products on Wiener space II
本文给出了Wiener空间上广义Fourier-Feynman变换与广义卷积积之间的第二类基本关系。本文中的关系也是欧几里得空间上的函数的傅里叶变换和卷积之间存在的结构的自然扩张（到无限维巴拿赫空间上的情况）。
2019-10-07 math.FA
The class Bp for weighted generalized Fourier transform inequalities
本文证明了推广了傅里叶变换的Dunkl变换在权属于已知类Bp时的加权不等式.作为应用，我们得到了幂权的Pitt不等式.
2015-05-18 math.FA
A mathematical survey on Fourier type integral transform and their offshoots: windowed Fourier transform, wavelet transform and Stockwell transform
本文综述了Fourier型积分变换（如FrFT、LCT、QPFT）及其衍生变换的卷积性质、不确定性原理和多分辨率分析，并详细给出了四元数情形下的对应不等式。
2024-02-01 math.CA math.FA
Circular Convolution and Product Theorem for Affine Discrete Fractional Fourier Transform
分数阶傅里叶变换是基础科学和应用科学中普遍存在的信号处理工具。分数阶傅里叶变换概括了傅里叶变换的所有性质和应用。尽管离散分数傅里叶变换具有重要的实际意义，但它在数字通信中的应用一直是难以捉摸的。离散傅里叶变换的卷积特性在多载波调制系统的设计中起着至关重要的作用。本文提出了一种仿射离散分数傅里叶变换的封闭形式，并证明了它的循环卷积性质，该方法是通用的，推广了离散傅里叶变换，可以在基于傅里叶的信号处理工具中找到应用。
2020-10-19 eess.SP math.FA
Uncertainty Principles for the Fourier and the Short-Time Fourier Transforms
本文的目的是建立傅里叶变换和短时傅里叶变换的一些不确定性原理。此外，我们还讨论了Donoho-Stark测不准原理的一个类似形式，并对短时傅里叶变换的本质支撑的大小给出了一些估计.
2020-04-08 math.CA math.FA
Some Conditions for Existence and Integrability of the Fourier Transform
傅里叶变换是自然定义的可积函数。否则，应规定在何种意义上理解傅立叶变换。我们考虑一类径向函数，一般来说，不可积函数。傅里叶变换被计算为广义积分，并且极限与分布意义下的傅里叶变换一致。并证明了逆傅里叶公式。给出了所得结果的一些应用。
1995-12-10 funct-an math.FA
The Fourier and Hilbert transforms under the Bargmann transform
有一个从$L^2(\R)$到Fock空间$F^2$的正则酉变换，称为Bargmann变换。研究了Bargmann变换对$L^2(\R)$上几种经典积分算子的作用，包括分数阶傅里叶变换、分数阶希尔伯特变换和小波变换.
2016-05-27 math.CV math.FA
On the Finite Dimensionality of Spaces of Absolutely Convergent Fourier Transforms
我们推广了K. Karlander [Math.Scand.80（1997）]关于有限维空间的绝对收敛傅里叶变换。
2013-05-12 math.CA math.FA
Generalized Fourier transform on Chébli-Triméche hypergroups
本文证明了Chébli-Triméche超群上广义傅里叶变换的Hardy-Littlewood不等式，并在Jacobi超群的特殊情形下研究了Besov型空间上广义傅里叶变换的可积性.
2010-12-29 math.CA math.FA
Restriction theorem for the Fourier-Dunkl transform I: Cone surface
在这篇文章中，我们定义了Fourier-Dunkl变换，它推广了傅里叶变换。证明了锥超曲面的Fourier-Dunkl变换及其推广到标准正交函数族中的Rechartz限制定理。作为这一限制定理的应用，我们导出了与正规正交函数族的Dunkl Laplacian的平方根有关的Schlhartz不等式。
2022-12-07 math.CA math.FA
Fourier restriction for Schatten class operators and functions on phase space
该研究提出Schatten类算子的Fourier-Wigner傅里叶限制变体，证明其等价于相空间函数的辛傅里叶变换限制，推导了量子傅里叶延拓算子的Schatten类结果，肯定证明了Mishra与Vemuri关于测度Weyl变换的猜想。
2024-12-11 math.CA math.FA
A Characterisation of the Fourier transform on the Schwartz-Bruhat space of locally compact Abelian groups
得到了局部紧阿贝尔群上Schwartz-Bruhat函数空间上傅里叶变换的一个特征.结果表明，施瓦兹空间到自身上的任何适当的可加双射，交换卷积和逐点乘积，本质上是傅里叶变换。这一结果的证明与作者最近对欧几里德傅里叶变换的证明非常相似。
2016-04-26 math.CA math.FA
The finite Fourier transform of classical polynomials
正交多项式族$A_{n}(x)$的有限傅里叶变换是由$0$在其自然域外扩展的多项式的通常变换。给出了勒让德、雅可比、盖根鲍尔和切比雪夫族的显式表达式。
2014-02-22 math.CA math.FA
A Remark on Fourier Transform
本文从中国剩余定理的视角重新解释连续傅里叶变换，并给出泊松求和公式的新推导。
2023-08-09 math.FA math.HO
Analytic Fourier--Feynman transforms and convolution type operations associated with Gaussian processes on Wiener space
本文引入了Wiener空间上泛函的卷积型运算的概念。它包含了Wiener空间上的几种卷积积的概念，这些概念已经被许多作者研究过。然后，我们调查广义解析傅立叶-费曼变换和卷积型操作之间的基本关系。卷积型运算的广义解析傅里叶-费曼变换和广义解析傅里叶-费曼变换的卷积型运算都表示为广义解析傅里叶-费曼变换的乘积。
2015-11-12 math.FA math.PR
Degenerate Fourier transform associated with the Sturm-Liouville operator
本文研究一类与Sturm-Liouville算子相关的退化Fourier变换，其核非平凡，包含额外特征函数，区别于通常具有完备特征函数系的经典变换。
2023-04-10 math.AP math.FA
Short time quaternion quadratic phase Fourier transform and its uncertainty principles
本文将复值函数的二次相位傅里叶变换推广到二元四元数函数的二次相位傅里叶变换。我们称之为四元数二次相位傅里叶变换（QQPFT）。基于四元数傅里叶变换（QFT）与量子量子点变换的关系，得到了量子点变换的Hausdorff-Young不等式.定义了短时四元数二次相位傅里叶变换（STQQPFT），并研究了它的一些性质，包括内积关系和反演公式。我们发现它与二维四元数模糊函数和与QQPFT相关的四元数Wigner-Ville分布的关系，并得到这三种变换的Lieb不确定性和熵不确定性原理。
2022-04-03 eess.SP math.FA
Analytic Fourier-Feynman transforms via the series approximation
本文首先建立了Wiener空间上泛函的Wiener积分的计算公式。然后，我们应用我们的评估公式进行非常容易的计算的分析傅里叶-费曼变换的泛函。最后通过实例说明了该评价公式的有效性。最后，利用这个计算公式，我们建立了解析傅里叶-费曼变换的级数逼近。
2019-12-30 math.CA math.FA
A sampling theorem on shift-invariant spaces associated with the fractional Fourier transform domain
作为傅里叶变换的推广，分数阶傅里叶变换被引入并在理论和信号处理应用方面得到了进一步的研究。在分数傅里叶变换域上得到了平移不变空间上的一个采样定理。所得的采样定理不仅推广了经典的Whittaker-Shannon-Kotelnikov采样定理与分数傅里叶变换域，但也推广了以前的采样定理的移位不变空间。
2013-02-10 cs.IT math.FA math.IT
Fast complexified quaternion Fourier transform
提出一种离散复四元数傅里叶变换，通过四个标准复数傅里叶变换实现计算，并讨论其性质。
2006-03-24 cs.NA math.FA math.NA
Explicit computations of Fourier transforms of polyhedral cones
多面体锥的傅里叶变换可以通过布里昂定理来计算多面体的各种几何量，如体积、矩和格点计数。我们提出了一种新的方法来计算这些二次傅里叶变换多项式插值。考虑到计算多面体的体积是#P-hard（Dyer-Frieze [DF 88]）的事实，我们不能指望在一般情况下快速算法。然而，与额外的假设上的组合锥，我们证明它是可能的计算其傅里叶变换有效。
2018-08-01 math.CO math.FA math.MG
Regular Transformation Groups Based on Fourier-Gauss Transforms
通过引入广义Wick张量，讨论了白噪声空间$(E)_β$，$0 \leq β< 1$的不同表示.作为应用，我们给出了Mehler公式在Ornstein-Uhlenbeck半群上的推广.
2015-04-30 math-ph math.FA math.MP
