Quantum properties and generalised T-duality of the Yang-Baxter Wess-Zumino model
本文讨论文[1]中的一些结果。可积变形扩大了景观和理解的可积模型及其代数结构，如量子群。在这篇简短的论文中，我们将回顾一个可积变形的单圈重正化群分析，称为杨-巴克斯特韦斯-祖米诺模型。这个经典的可积模型在单圈重正化下表现出惊人的稳定性。此外，我们展示了如何泊松李T-对偶，T-对偶的推广，是密切交织在一起的可积变形，是特别简单和优雅的杨巴克斯特韦斯Zumino模型。
2019-05-03 hep-th
Generalised integrable Hubbard models
我们构造了基于酉超代数gl（N）的XX和Hubbard类模型|M）推广Shastry和Maassarani的方法。我们引入了gl（N）的R-矩阵|M）XX型模型; Hubbard型模型的一个是通过“耦合”两个独立的XX模型来定义的。在这两种情况下，我们证明了R-矩阵满足Yang-Baxter方程。我们推导出相应的局部哈密顿的传输矩阵形式主义，我们确定其对称性。进行了“à la Klein and Seitz”微扰计算。给出了一些具体的算例。我们给出了两粒子散射的描述。
2007-12-12 hep-th
Generalised integrable $λ$- and $η$-deformations and their relation
本文构造了二维场论的可积$λ$ -形变的双参数族。这些插值之间的CFT（WZW/规范WZW模型）和非阿贝尔的T-对偶的主手征模型的组/对称陪集空间。在基于$SU(2)$ WZW模型和$SU(2)/U(1)$精确陪集CFT的例子中，我们证明了这些变形与通过Poisson-Lie T-对偶和解析延拓的$η$ -变形的bi-Yang-Baxter推广有关。我们说明了我们的模型在RG流下的量子行为。作为一个副产品，我们证明了bi-Yang-Baxter $σ$ -模型的一般组是一个循环重正化。
2015-08-31 hep-th math-ph math.MP
Generalised point vortices on a plane
平面上的三涡系统在刘维尔意义下是极小超可积的。在这项工作中，三涡平面模型，其中涉及简单李代数的根向量的可积概括，提出。它表明，一个广义系统，这是由一个正定的哈密顿量，承认一个自然的可积扩展的自旋自由度。它强调的n-涡旋平面模型和大量的泛化享受非相对论尺度不变性，这给可能的全息应用的空间。
2022-03-01 hep-th nlin.SI
Extended (Super-) KP-hierarchies and generalised String equations
我们提出了一个扩展的KP（超对称）可积族系统的相容代数形式.我们利用了[14]中已经建立的结果，这些结果包含在一个框架中，该框架被怀疑以一种迷人的方式统一了所有可能的超对称KP-族，然后统一了它们的基础超引力理论。这种结构导致建立显式的非标准可积Lax发展方程，怀疑减少到众所周知的KP可积方程。我们也提出了我们的建设弦方程和孤子的主题的贡献。其他代数性质也提出
2008-01-30 hep-th math-ph math.MP
Lecture notes on Generalised Hydrodynamics
这些是在Les Houches暑期学校原子和凝聚态物理的可积性，7月30日至2018年8月24日给出的一系列讲座的讲义。2019年10月，东京工业大学也举办了同样的系列讲座。我概述了教学方式的主要方面的理论广义流体力学，流体力学理论的量子和经典的多体可积系统。只有流体力学和可积系统的基本知识是假定的。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Two-parameter integrable deformations of the $AdS_3 \times S^3 \times T^4$ superstring
对于等距群为$\hat{G} \times \hat{G}$形式的超陪集，η-变形可以推广到两个副本具有独立的$q$ -变形的两参数可积变形。我们研究了它的κ对称性，并给出了Ramond-Ramond通量的计算公式。然后，我们把重点放在$\hat{G}= PSU(1,1|2)$和构造两个超引力背景的两个参数可积变形的$AdS_3 \times S^3 \times T^4$超弦，以及探讨其限制。我们还构建了较弱的广义超引力运动方程的解决方案的背景，并将其与文献进行比较。
2019-10-22 hep-th
Supersymmetric Quantum Mechanics, Engineered Hierarchies of Integrable Potentials, and the Generalised Laguerre Polynomials
在超对称量子力学及其相关层次的可积量子哈密顿量和潜力的背景下，概述了一个通用程序，并应用于其前两个最简单的插图。超越了通常的限制形状不变性的相互交织的潜力，它是建议需要一个类似的关系的哈密顿在层次结构中分离的任意数量的水平，N。通过进一步要求这两个哈密顿量在能量的整体移动之前实际上是相同的，在量子系统的层次结构中安装了一个周期性结构，这应该允许它的解。特定类别的正交多项式的特点，这种周期性的层次结构，从而产生，而超对称量子力学的方法，然后导致广义罗德里格斯公式和递归关系，这样的多项式。该方法还提供了量子建模的实际前景，通过工程的量子势从实验能谱。在本文中，这些想法提出并解决了明确的情况N=1和N=2。后一种情况与广义拉盖尔多项式有关，因此确实得到了新的结果。与此同时，新的类的可积量子势，概括的谐振子，其特征在于由两个任意的能隙被确定，为一个完整的解决方案是实现代数。
2012-09-02 hep-th math-ph math.MP
Integrable Hopf twists, marginal deformations and generalised geometry
N=4 SYM理论的N=1边缘变形的Leigh-Strassler族允许一个Hopf代数对称性，它是Ncal=4理论的R-对称性的SU（3）部分的一个量子群变形。我们研究如何表达这种量子对称性的重力侧的AdS/CFT对应。首先，我们讨论了扭曲导致的Hopf代数结构的著名的β-变形以及酉等价的理论，我们称之为w-变形。然后，我们展示了如何可以使用这种霍普夫扭曲来定义这些理论的编码变形的全球对称性的三个标量超场之间的明星产品。转向重力方面，我们适应这个明星产品变形的纯旋量的六维平坦空间在其广义几何描述。这导致了IIB超引力的N=2 NS-NS解。从这个前体解出发，添加D3-膜并取近视界极限，重现了上述理论的对偶引力解，首先由Lunin和Maldacena使用TsT技术导出。这表明Hopf代数对称性在构造一般Leigh-Strassler形变的超引力模型中可以起到有用的作用。
2016-03-13 hep-th
Integrable Generalisations of the 2-dimensional Born Infeld Equation
Born-Infeld方程在二维中被推广到更高的维度，同时保持洛伦兹不变性和完全可积性。这种推广保持了场的二阶导数的均匀性。
1993-10-01 hep-th
Expectation Values of Conserved Charges in Integrable Quantum Field Theories out of Thermal Equilibrium
本文利用热力学Bethe Ansatz和广义流体力学计算(1+1)维可积量子场论非平衡稳态中守恒荷的平均值，将Bernard-Doyon结果推广到自旋大于1的守恒量，并给出自由费米子情形的精确系数。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement Entropy from Form Factors in $\mathrm{T}\bar{\mathrm{T}}$-Deformed Integrable Quantum Field Theories
本文将基于形状因子的方法推广至 $\mathrm{T}\bar{\mathrm{T}}$ 形变可积场论，利用分支点扭结场的两粒子解计算纠缠熵，并以伊辛场论为例验证其适用性。
2023-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Matrix elements of the operator T\bar{T} in integrable quantum field theory
最近A. Zamolodchikov得到了由二维量子场论中能量动量张量分量构成的复合算符\bar{T}的期望值的一系列恒等式。我们表明，如果该理论是可积的，在高能量的因式分解的要求，可以导致准确的确定该运营商的通用矩阵元素的渐近状态。该构造在李-杨模型中显式执行。
2005-01-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Flow equations for generalised $T\bar{T}$ deformations
我们考虑最一般的一组可积变形扩展的$T\bar{T}$变形的二维相对论QFT。它们是与高自旋守恒电荷相关的理论因子化S矩阵的CDD变形。使用镜像版本的广义吉布斯系综，我们写下的有限体积的期望值的高自旋的费用，并推导出一个广义的流量方程，每个收费必须遵守下的广义$T\bar{T}$变形。这也再现了已知的头部流动方程。
2020-02-13 hep-th nlin.SI
Generalised spin Calogero-Moser systems from Cherednik algebras
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Université de Montréal, Centre de Recherches Mathématiques（蒙特利尔大学，数学研究中心）
1999年Chalykh等人工作中出现了具有非对称势奇点构型的可积自旋Calogero-Moser型系统，利用Cherednik代数表示理论对其进行多种推广。
2026-07-07 hep-th math-ph math.MP
$T\bar{T}$ deformations and integrable spin chains
我们考虑电流-电流变形，概括了$T\bar{T}$的，并表明，他们也可以引入可积自旋链。与可积QFT设置类似，我们将变形定义为Bethe方程中S矩阵的修改。利用Bargheer，Beisert和Loebbert的结果，我们表明，变形算子是复合的，并构造出两个电流的晶格，其期望值factorises像$T\bar{T}$。这样的变形可以被认为是保持模型的可积结构的电荷的任何组合。
2019-12-09 hep-th
The Matrix Product Ansatz for integrable U(1)^N models in Lunin-Maldacena backgrounds
我们用矩阵积方法（MPA）得到了具有$U(1)^N$对称性和最近邻相互作用的最一般$N$态自旋链的精确解。在N=6的情况下，这个模型包含了一个特殊的可积SO（6）自旋链，该自旋链与${\cal N} = 4$ SYM中反常维的单圈混合矩阵有关，它与广义Lunin-Maldacena背景下的$IIB$型弦论对偶.该MPA由标量场和满足适当结合代数的抽象算子之间的映射构造。本文分析了N=3扇区上的Yang-Baxter方程和定义MPA的矩阵之间代数关系的相容性，发现了一类新的未知的精确可积模型。
2008-02-26 hep-th
Generalised hydrodynamics of the classical Toda system
我们得到了可积Toda系统的精确广义流体力学。户田系统可以被看作是一个双重的方式，既作为一个气体和作为一个链。从气体的角度出发，利用Toda粒子的弹性散射和因式分解散射，得到了广义自由能和精确的平均流，并写出了Euler流体动力学方程。这是书面作为一个连续性方程的密度渐近动量，并在正常模式。这是基于经典的热力学Bethe模型（TBA），具有单准粒子类型的玻尔兹曼统计。通过明确连接链和气体守恒密度和电流，我们然后推导出链的热力学和流体动力学。由于气体和链具有不同的长度概念，因此它们具有不同的流体动力学，特别是简正模的速度不同。我们还给出了经典的TBA方程的推导气体热力学从因式分解的Toda粒子的散射。
2019-06-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Renormalisation in $\text{T}\bar{\text{T}}$-Deformed (Non-)Integrable Theories
$\text{T}\bar{\text{T}}$ -变形场论的精确量子S-矩阵是已知的，这对于它们的微扰重整化有着有趣的结果。最近的调查重整化和可积变形之间的相互作用集中在那些情况下（未变形）种子理论是可积的。在本文中，我们研究不可积的$\text{T}\bar{\text{T}}$ -变形场论的微扰重整化，重点放在一个理论的标量与四次相互作用。我们表明，在这个理论中，4点1-loop S-矩阵表现出类似于其可积表兄弟的功能。我们也进行了类似的分析的情况下，可积的量子场论包括一对手征玻色子。我们对后一种理论的讨论，提供了第一个明确的例子，微扰场论计算的形式主义，由于森。
2022-05-23 hep-th
Generalised $T\bar{T}$-deformations of classical free particles
该研究构造了经典自由粒子的广义$T\ar{T}$-形变，证明其具有有限程相互作用的Liouville可积性、弹性因子化散射及热力学Bethe ansatz，并揭示了形变通过修改局部度量影响粒子轨迹，形成展现多体可积性结构的新模型类别。
2023-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Darboux-KP system as an integrable Chern-Simons multiform theory in infinite dimensional space
本研究在已有广义Darboux系统拉格朗日3-形式结构基础上，为Darboux-KP系统建立Miwa变量无穷维空间中的Chern-Simons作用量拉格朗日多形式族，给出嵌入该空间的通用3维可积系统的变分形式。
2023-05-04 hep-th math-ph math.MP
A heterotic integrable deformation of the principal chiral model
受杂化σ模型玻色部分及相关哈密顿表述启发，研究提出二维主手征模型的杂化规范场形变新模型，通过构造Lax对和满足经典Yang-Baxter方程的近标准形式R矩阵证明其经典可积性。
2024-09-11 hep-th math-ph math.MP
Lax Connections in $T\bar{T}$-deformed Integrable Field Theories
本文尝试用两种不同的方法构造$T\bar{T}$ -变形可积场论的Lax联络。在合理的假设条件下，我们通过直接求解Lax方程组，在$T\bar{T}$变形的仿射Toda理论和主手征模型中，得到了相应的拉克斯对。这种方法很简单，但可能很难应用于一般模型。然后，我们利用动力学坐标变换从未变形理论中读出变形理论中的Lax联络。我们发现，一旦逆变换是可用的，Lax连接可以很容易地读取。我们明确的几类标量模型的建设，并找到一致性的第一种方式。
2021-02-02 hep-th
Root-$T\bar{T}$ Flows Unify 4D Duality-Invariant Electrodynamics and 2D Integrable Sigma Models
本研究提出基于root-$T\bar{T}$流的统一框架，通过双参数形变与新型场变换，建立四维对偶不变非线性电动力学与二维可积sigma模型的对应关系，构建了多种可积模型。
2025-07-30 hep-th
Micro-canonical and canonical description for generalised entropy
针对广义熵与物理系统联系不明的问题，本文从粒子系统出发，用微正则相空间体积变化和正则积分测度差异解释任意广义熵的起源，并为理解量子引力结构提供思路。
2023-08-15 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Riccati-type equations, generalised WZNW equations, and multidimensional Toda systems
我们将李群的李代数的任意$\mathbb Z$ -阶化与一个Riccati型一阶微分方程组联系起来。考虑的特殊情况是普通的Riccati和矩阵Riccati方程。给出了这些方程的多维延拓。相关的Redheffer-里德微分系统的概括出现在一个自然的方式。建立了Toda系统与低维和高维Riccati型方程之间的联系。在这方面的可积性问题，这些方程进行了研究。作为例证，给出了与极大非交换Toda系统相关的可积多维Riccati型方程的一些例子。
1998-07-16 hep-th math-ph math.MP
An overview of generalised Kac-Moody algebras on compact real manifolds
利用紧致实流形$\mathcal{M}$到有限维李群的光滑映射，借助于流形上厄米特内积的完备正交基和Fourier展开，定义了广义卡茨-穆迪代数.讨论了与紧李群和陪集空间有关的流形的Peter-Weyl定理，构造了平方可积函数空间$L^{2}(\mathcal{M})$的适当的Hilbert基.结果表明，此类基具有紧李群表示理论的特征，并由此获得了一套完整的标记算子。利用流形上Hermite算子的对偶性质，分析了广义卡茨-穆迪代数中心扩张的存在性，并构造了相应的根系.讨论了与物理相关的紧群和陪集空间的几个应用。
2022-07-27 hep-th math-ph math.MP
Generalised Born-Infeld models, Lax operators and the $\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$ perturbation
由复合$\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$算符、有效弦模型和$AdS/$ CFT对应引起的二维量子场论变形之间的惊人联系最近出现了。这篇文章的目的是讨论各种经典方面的变形的二维相互作用场论。特别注意的sin（h）-Gordon模型，我们能够构建的$\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$ -变形拉克斯对。我们认为拉克斯对制定的第一个重要步骤，对这种变形的可积模型框架内一个更令人满意的几何解释。此外，它表明，4D麦克斯韦-玻恩-因菲尔德理论，可能与添加的质量项或导数独立的潜在的，对应于一个自然的扩展的2D的例子。最后，我们简要地评论了2D杨米尔斯理论，并提出了一个修改的热核，为一个通用的表面与属$p$和$n$边界，充分占$\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$的贡献。
2018-07-07 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-differential equations, and the Bethe Ansatz for the classical Lie algebras
将可积格点模型在连续极限下的常微分方程与Bethe不等式之间的对应关系推广到与经典单李代数有关的顶点模型.新的家庭的伪微分方程提出，并推导出具体的广义本征值问题，这些方程和贝特anterior之间的联系。伪微分算子类似于形式的三浦变换的拉克斯运营商研究工作的广义KdV方程，经典的W-代数，最近，在上下文中的几何朗兰兹对应。负维数和边界条件的对偶性也被观察到。
2007-02-01 hep-th math-ph math.MP
$T\bar T$-deformation and long range spin chains
指出可积模型的两类完全独立发展的形变有着深刻的联系和相同的代数起源。一类是最近提出的1+1维可积量子场论的$T\bar T$ -形变和相关的可解无关形变。另一类是十年前在$\mathcal{N} = 4$ super-Yang-Mills理论的背景下引入的量子自旋链的一种特定类型的长程可积变形。我们表明，这两种变形的详细结构是形式上相同的，因此共享许多功能。这两种变形保持可积性，并导致非局部变形理论，导致相应的分解S-矩阵的变化。我们还证明了一个因式分解公式的期望值的运营商触发的晶格上的变形;类似的结果在量子场论中发挥了至关重要的作用，这种变形的可解性。我们指出，长程变形是一个自然的对应物的$T\bar T$ -变形的可积自旋链，并认为这一观察导致有趣的新途径探索。
2019-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Integrable Deformations from Twistor Space
本研究基于6维全纯陈-西蒙斯理论，首次完整构建形变sigma模型的可积理论菱形结构，得到全新4维可积场论与多参数2维可积模型，验证了两种可积场论起源途径的统一性。
2024-10-30 hep-th
Exceptional Calabi--Yau spaces: the geometry of $\mathcal{N}=2$ backgrounds with flux
本文定义了II型超引力和M理论中一般$D=4$、$\mathcal{N}=2$通量背景的Calabi-Yau几何的类似物。我们发现，解决方案的杀旋量方程是在一对一的对应关系与可积的，全球定义的结构在$E_{7(7)}\times\mathbb{R}^+$广义几何。这种“特殊的卡拉比-丘”几何形状是由两个广义的对象，parametrise超和矢量多重自由度，并概括传统的复杂，辛和超Kahler几何形状。超多重态和向量多重态结构的可积性条件是由与规范变换相结合的超同态的“广义超同态群”的矩映射的消失给出的。我们给出了一些明确的例子，并讨论了结构的模空间的解决方案。然后，我们将我们的建设$D=5$和$D=6$通量背景保持8个超荷，类似的结构出现，最后讨论类似的结构在$O(d,d)\times\mathbb{R}^+$广义几何。
2015-09-30 hep-th math.DG
On the geometry and the moduli space of beta-deformed quiver gauge theories
本文考虑一类超共形β-变形N=1的规范理论在带通量的$AdS_5 \times X$上与弦论对偶，其中$X$是变形的Sasaki-Einstein流形.超引力背景是广义卡-丘流形的明确例子：$X$上的锥有一个可积的广义复结构，规范理论的BPS部分可以用它来描述。本文研究了变形复曲面N=1规范理论的模空间，并通过若干例子证明了它与D3和D5静态和对偶巨探针的模空间是一致的。
2007-12-07 hep-th
Continuum Limit of the Integrable sl(2/1) 3-\bar{3} Superspin Chain
本文采用解析和数值相结合的方法，分析了可积3 \otimes \bar{3} \otimes 3 \otimes \bar{3}. sl（2/1）超自旋链我们发现深刻的新功能，包括一个连续谱的共形权重，其数值证据是无限退化的热力学极限的缩放差距。这表明相应的共形场论有一个非紧的目标空间（即使我们的格子模型只涉及有限维表示）。我们认为，我们的结果是与这个理论是兼容的水平k=1，“SU（2/1）WZW模型”（其精确的定义需要一些照顾）。在这样做的时候，我们建立了这个模型的几个新的结果。关于自旋量子霍尔效应的潜在应用，我们得出结论，3 \otimes \bar{3} \otimes 3 \otimes \bar{3}的连续极限. sl（2/1）可积超自旋链是{ \sl not}相同于（实际上是非常不同于）仅具有两个超自旋相互作用的相应链的连续极限，这是已知的自旋量子霍尔效应的模型。两种理论之间可能的RG流的研究有待进一步研究。
2005-01-10 cond-mat.dis-nn hep-th
New classical integrable systems from generalized $T\bar{T}$-deformations
本研究提出由自由粒子广义$T\ar{T}$形变得到的半经典贝特系统这类新经典可积多体系统，揭示其因子化散射、局域动力学特性及短尺度、热力学和大尺度下的行为规律。
2024-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ground State Structure and Low Temperature Behaviour of an Integrable Chain with Alternating Spins
在本文中，我们继续研究各向异性可积自旋链，包括自旋$s=1$和$s=\frac{1}{2}$，开始在我们的论文\cite{meissner}。热力学Bethe分析，特别是在这种情况下，当两个耦合$\bar{c}$和$\tilde{c}$的符号不同。对于共形不变模型（$\bar{c}=\tilde{c}$），我们计算了低温下的热容和磁化率。在各向同性的限制，我们的分析进行了进一步的相变线附近（在$T=0$）和计算的磁化率。
1996-05-07 hep-th
$T\bar{T}$ and root-$T\bar{T}$ deformations in four-dimensional Chern-Simons theory
Toyota Technological Institute（名古屋工业大学）；University of Tokyo（东京大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, UTIAS, University of Tokyo（东京大学宇宙线研究所（IPMU））；Trans-Scale Quantum Science Institute, University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文研究了四维Chern-Simons理论中$T\bar{T}$和根-$T\bar{T}$变形，通过动态坐标变换实现二维可积场论的变形，并以退化$\mathcal{E}$-模型为例展示了其统一广泛可积系统的能力。
2026-01-16 hep-th nlin.SI
Differential equations and integrable models: the SU(3) case
我们展示了无质量$a_2^{(2)}$可积量子场论和某个三阶常微分方程之间的关系，从而推广了最近将无质量sine-Gordon模型与薛定谔方程联系起来的结果.这形成了涉及$A_2$相关的Bethe系统和三阶微分方程的更一般的对应关系的一部分。一个非线性积分方程的广义谱问题的推导，并进行了一些数值检查。对偶性质进行了讨论，并提出了一个简单的非线性方程的变体作为候选人来描述有限体积的基态能量的运营商$ϕ_{12}$，$ϕ_{21}$和$ϕ_{15}$扰动的最小共形场论。这是检查对以前的结果得到的热力学贝特anastrophic。
2000-02-07 cond-mat hep-th nlin.SI
$T\bar{T}$-deformed Entanglement Entropy for Integrable Quantum Field Theory
本文用形状因子自举方法研究 IQFT 中 $T\ar{T}$ 形变纠缠熵，发现最简解仅形变有效中心荷，而类 CDD 因子可改变紫外行为。
2024-01-22 hep-th nlin.SI
Thermodynamics of Integrable Chains with Alternating Spins
考虑自旋为$s=1/2$和$s=1$的交替自旋链的双参数$(\bar c, \tilde c)$族量子可积哈密顿量.用$T << H$计算了低温$T$和小外磁场$H$的热力学。在反铁磁$(\bar c > 0, \tilde c > 0)$情况下，模型有两个无隙激发。特别地，对于$\bar c = \tilde c$，该模型是共形不变的并且具有中心电荷$c_{vir} = 2$。当这些参数之一为零时，Bethe Answer方程允许无穷多个具有最低能量的解。
1993-03-31 cond-mat hep-th
$T\bar{T}$-deformation: a lattice approach
本研究提出光锥格点模型的一种可积形变，其连续极限对应$T\ar{T}$形变的sine-Gordon模型，该形变保留Yang-Baxter可积性且具有能量依赖的截断动量，为可积非定域形变提供了格点实现方案。
2023-12-19 hep-th nlin.SI
Quantum Sine(h)-Gordon Model and Classical Integrable Equations
研究了一类修正sinh-Gordon方程$\partial_z\partial_{\bar z} η-\re^{2η}+p(z)\,p({\bar z})\ \re^{-2η}=0$与$p(z)=z^{2α}-s^{2α}$的经典解.我们表明，某些连接系数的解决方案相关联的线性问题符合$Q$ -功能的量子正弦戈登$(α>0)$或sinh戈登$(α<-1)$模型。
2010-03-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Generalised cosmological scaling solutions
出于最近的兴趣在宇宙学所产生的能量密度修改弗里德曼方程，我们分析了这些宇宙学组成的标量场和背景正压流体源的标度行为。特别是，我们确定相应的标量场的潜力，导致吸引子标度的解决方案，在广泛的一类braneworld和暗能量的情况。我们展示了如何修改弗里德曼方程的一些最近的建议可以被认为是对偶的，并确定在这种对偶出现的条件。
2004-12-13 astro-ph gr-qc hep-th
