An exact formalism to study the thermodynamic properties of hard-sphere systems under spherical confinement
本文提出了一种改进的巨正则系综，它为研究受限少体类流体非均匀系统提供了一种新的简单有效的方案。新的形式主义实施调查的硬球（HS）流体类系统的精确热力学性质，最多三个粒子被限制在一个球形空腔。此外，该系统的配分函数被用来分析的多HS系统的表面热力学性质，并推导出精确的曲率依赖的表面张力和吸附的密度的幂。得到了多- HS体系在固定硬球外的表面张力和吸附量的表达式。我们用这些结果来推导流体衬底托尔曼长度的依赖性，以一阶密度。
2014-09-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Playing with Marbles: Structural and Thermodynamic Properties of Hard-Sphere Systems
这些课堂讲稿概述了经典流体的平衡统计力学，并特别应用于由粒子通过硬球势或密切相关的模型势相互作用而形成的系统的结构和热力学性质。一维系统的精确的热力学-力学性质，在几种近似理论的背景下不同路线之间的热力学（不）一致性问题，以及结构性质的分析或半分析近似的构造也得到了解决。
2013-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Crystallization of hard spheres revisited. II. Thermodynamic modeling, nucleation work, and the surface of tension
结合三种数值方法（前向通量采样，播种液滴，和有限大小的液滴），我们探测硬球的结晶在整个范围内从接近共存的旋节制度。我们表明，所有这三种方法允许采样不同的制度，并完全同意在它们重叠的范围。通过结合小液滴的正向通量采样计算的成核功和成核定理，我们展示了如何计算跨越三个数量级的成核功。使用的成核定理的变化，我们展示了如何提取固体液滴和周围液体之间的压力差。此外，结合成核功与压力差，使我们能够计算小液滴的界面张力。我们的研究结果表明，采用批量产生不准确的结果的成核率。
2018-05-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Closed-form hard-sphere thermodynamics under nanoscale confinement: from equations of state to unmixing forces
Biofisika Institute (CSIC, UPV/EHU), University of the Basque Country (UPV/EHU)（巴斯克大学（UPV/EHU）生物物理研究所）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克，巴斯克科学基金会）；Department of Biomedical Engineering, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校生物医学工程系）
该研究针对纳米限域下硬球状态方程失效问题，提出无参数闭式映射恢复Carnahan-Starling状态方程准确性，将其应用于重叠锚定硬球液滴，得到与模拟定量一致的分凝自由能和力分布。
2026-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Bulk and wetting phenomena in a colloidal mixture of hard spheres and platelets
密度泛函理论被用来研究由硬球和薄片组成的二元胶体流体。该体系表现出富含球体（缺乏片晶）的相和缺乏球体（富含片晶）的相的液-液共存。对于一个平面的硬壁附近的混合物，我们发现，在接近液体分层从球贫相的双结点，提供的血小板的浓度小于一个阈值，这标志着在共存的一阶润湿过渡的相丰富的球体润湿壁完全。没有分层过渡，发现在最近的研究相比，球体和非吸附聚合物或薄硬棒的二元混合物。
2004-08-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The stability limit of polydisperse sticky hard spheres
这是由Stell [J. Stat. Phys.63，1203（1991）]，在低温下单分散粘性球坍缩形成共存的紧密堆积的固体和无限稀释的气体。我们表明，多分散粘性球也崩溃，并计算崩溃温度。多分散性球体分离成具有较窄多分散性的部分，然后可以固化。这是单峰多分散混合物相分离的第一个例子。这意味着多分散的大硬球与小得多的硬球的混合物不显示流体-流体共存。
1998-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Depletion induced demixing in polydisperse mixtures of hard spheres
多分散性混合物是其中存在具有整个尺寸范围的组分的混合物。结果表明，流体相的多分散硬球是不稳定的，除非大球体的密度至少呈指数下降，因为它们的尺寸增加。不稳定性是相对于大球体结晶成多个固相。
1998-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Theoretical Analysis of the Structure, Thermodynamics, and Shear Elasticity of Deeply Metastable Hard Sphere Fluids
本研究结合高精度微观平衡液态积分方程理论与朴素模耦合理论，统一研究深亚稳态硬球流体的结构、热力学与剪切弹性，预测出多种新行为并发现多物理量间的关联，为相关体系的慢动力学与力学响应研究提供参考。
2024-08-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The fourth virial coefficient of a fluid of hard spheres in odd dimensions
第四维里系数精确计算的硬球流体在奇数维高达11。
2004-12-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effect of polydispersity on the relative stability of hard-sphere crystals
将非平衡势精化算法和晶格开关方法推广到半随机系综，采用偏置采样方法计算了多分散硬球晶体fcc和hcp结构的半随机势。结果表明，对于多分散性硬球晶体，在多分散性末端以下，fcc结构比hcp结构更稳定。
2008-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Local composition fluctuations act as precursors for crystal nucleation in polydisperse hard spheres
Utrecht University（乌得勒支大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究发现多分散硬球系统中，局部组成波动可作为晶体成核的先驱，其成核率与多分散性及packing fraction相关。
2025-12-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From Close-Packed to Topologically Close-Packed: Formation of Laves Phases in Moderately Polydisperse Hard-Sphere Mixtures
粒度多分散性可有助于抑制硬球流体在高填充分数下结晶成密堆积结构，因此通常用于产生模型玻璃形成系统。尽管如此，已知具有适度多分散性的硬球混合物仍然具有有序的基态。在这里，我们通过计算机模拟表明，硬球混合物的颗粒尺寸的基础上增加多分散性frackets，和双峰子群有利于形成拓扑紧密堆积的C14和C15 Laves相共存的无序相。这一结果的一般性是支持模拟的硬球混合物的粒度分布的四种不同的形式。
2018-05-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluid-fluid transitions of hard spheres with a very short-range attraction
吸引力范围为球体直径的十分之一到百分之一的硬球体即使在平衡状态的单分散颗粒结晶的密度下也被限制保持流体，以便与保持流体的实验系统进行比较。发现它们在高密度下具有流体-流体转变。当引力范围趋于零时，临界点处的密度趋于硬球的随机密堆积密度。
1999-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
What happened to the gas-liquid transition in the system of dipolar hard spheres?
我们探讨了由偶极硬球组成的系统的平衡性质。一个新的理论的基础上的想法来自德拜和休克尔，Bjerrum和Onsager的工作，提出了解释预期的临界点在这个系统中的缺席。
1999-04-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Casimir Forces between a Sphere and a Plate: Monte Carlo Simulation of a Spin Model
研究了球形物体与平板之间的热力学Casimir力。我们考虑的三维伊辛模型，这是相关的二元混合物的实验中的散装普适性类。为此，我们模拟改进的Blume-Capel模型。按照Hucht的方法，我们通过在温度倒数上积分能量差来计算力。我们证明，这些能量差可以有效地计算通过使用一个特定的聚类算法。我们的数值计算结果的强对称性破缺边界条件进行了比较与Derjaguin近似的小距离和小球的大距离之间的球和板的展开。
2013-02-26 cond-mat.stat-mech
Kirkwood Phase Transition for Boson and Fermion Hard-Sphere Systems
零温下直径为$c$的玻色子硬球系统的伦敦基态能量公式作为数密度$ρ$的函数（在“影响球”图中对一对粒子的约化质量进行了校正），分别概括为描述具有四个和两个固有自由度的费米子硬球系统，如氦-三或中子物质和对称核物质，被认为是硬球系统的晶体能量分支。对于流体分支，我们使用众所周知的，精确的，低密度状态方程的展开为多玻色子和多费米子系统，适当地外推到物理密度。在这里，通过双切线结构的玻色子和费米子硬球的结晶和熔化密度的确定。它们与变分蒙特卡罗、密度泛函和格林函数蒙特卡罗计算结果吻合得很好。
2003-06-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Crystal-liquid interfacial free energy of hard spheres via a novel thermodynamic integration scheme
硬球晶体-液体界面自由能，（$γ_{\rm cl}$），确定从分子动力学模拟使用一种新的热力学积分（TI）计划。与以前的方法相比，该TI方案的优点是成功地规避了由于晶体-液体界面的移动而引起的滞后效应。这是通过使用极短程和不可穿透的高斯平坦壁来实现的，该平坦壁防止界面的漂移，同时施加可忽略的自由能惩罚。我们发现，它是至关重要的，以获得可靠的估计$γ_{\rm cl}$在热力学极限的有限尺寸效应进行分析。
2014-10-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluid-fluid phase separation in hard spheres with a bimodal size distribution
多分散性对硬球相行为的影响是使用矩投影法检查。结果表明，当大球体具有足够的多分散性，且大球体与小球体之间的平均尺寸存在足够的差异时，Bjerlik-Mansoori-Carnahan-Starling-Leland状态方程具有双峰分布的失稳不稳定性.旋节线不稳定性方向指向大球体的非常致密相的出现。
1999-03-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Influence of random pinning on the crystallization process in suspensions of hard spheres
我们讨论了晶体形成在过饱和悬浮液中的单分散硬球的浓度随机钉扎在空间和时间。钉扎过程引入了外部长度尺度和外部时间尺度，其限制了可访问的配置数量，并最终限制了导致结晶的路径数量。我们观察到显着下降的成核率密度在特征钉扎浓度，可以直接相关的临界核的结构和动力学的形成在unpinned系统。
2013-09-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Model Energy Landscapes of Low-Temperature Fluids: Dipolar Hard Spheres
基于偶极硬球流体的热力学，建立了低温流体非高斯能量场的解析模型。通过蒙特卡罗模拟得到了从高温到理想玻璃化转变点的整个激发曲线。偶极硬球的流体在达到理想玻璃化转变点时失去稳定性，通过一级转变成局部以体心四元有序排列的偶极链的柱状液相。
2007-01-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Virial coefficients, thermodynamic properties, and fluid-fluid transition of nonadditive hard-sphere mixtures
本文对$d$维非加性硬球多组分混合物的热力学性质和状态方程给出了统一的理论方法。这些理论包括Hamad的理论，我们以前的公式，原始的MIX 1理论，最近提出的修改的MIX 1理论，以及本文提出的MIX 1理论的非线性扩展。压缩因子，亥姆霍兹自由能，第二，第三和第四维里系数的显式表达式。最近的Monte Carlo数据进行比较的维里系数的不对称混合物和可用的模拟数据的压缩因子，临界会溶点，和液-液共存曲线。指出了每种理论的优点和局限性。
2010-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Memory formation in jammed hard spheres
在起始密度以下平衡的液体具有相似的固有状态，而在该密度以上，它们的固有状态明显不同。虽然这种现象在20多年前的模拟中首次报道，但这种记忆的物理起源仍然存在争议。特别是它在平均场描述中的缺失，长期以来一直让人怀疑它的热力学相关性。最近的理论建议的动机，我们重新评估发病现象在模拟中使用快速硬球干扰算法，并发现它在物理和尺寸上的强大。值得注意的是，我们还发现了第二种类型的记忆，这种记忆与干扰算法中加德纳式的行为变化有关。
2020-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Large Difference in the Elastic Properties of fcc and hcp Hard-Sphere Crystals"
众所周知，面心立方和六方晶系的硬球晶体在热力学性质上差别很小。尽管如此，Pronk和Frenkel最近的计算机模拟表明，这两种晶体对机械变形的弹性响应应该是完全不同的。通过引用R.马丁前一段时间，我们认为这主要是由于面心立方和六方晶系晶体结构的不同对称性。事实上，我们发现，通过计算机模拟获得的fcc硬球晶体的弹性常数可以映射到相当的hcp晶体，以非常高的精度。同样的程序适用于密度泛函理论预测的fcc硬球晶体的弹性性能也产生显着准确的预测hcp硬球晶体。
2004-12-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluids confined in wedges and by edges: virial series for the line-thermodynamic properties of hard spheres
本文分析了封闭流体的热力学性质与封闭容器形状之间的关系。最近，通过对非均匀流体的簇积分的研究，发现了这一主题的新见解，揭示了系统的低密度行为对容器形状的依赖性。在这里，统计力学和热力学的流体限制在楔或边缘重新审视，集中在他们的集群积分。特别是，众所周知的硬球流体，这是没有在这个框架内研究到目前为止，分析下的限制和它的热力学性质进行了分析研究，以二阶密度。此外，分析扩展到由波纹壁产生的限制。这些结果依赖于所获得的解析表达式的第二集群积分的限制硬球系统作为一个功能的开放二面角$0<β<2π$。它可以统一处理楔形和边缘。
2016-03-07 cond-mat.stat-mech
Hard spheres at a planar hard wall: Simulations and density functional theory
硬球是均质和非均质流体系统的中心和重要的模型参考系。在本文中，我们提出了新的高精度分子动力学计算机模拟的硬球流体在一个平面硬壁。对于这个系统，我们目前的基准数据的密度分布$ρ(z)$在各种堆积密度，壁表面自由能$γ$，过量吸附$Γ$，和过量体积$v_{ex}$，这是密切相关的$Γ$。我们比较所有的基准量的预测，从国家的最先进的经典密度泛函理论计算的基本测量理论的框架内。虽然我们发现计算机模拟和理论之间的总体良好的协议，显着的偏差出现在足够高的堆积密度。
2016-03-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium thermodynamics in sheared hard-sphere materials
我们结合剪切转变区（STZ）理论的非晶塑性和爱德华兹的颗粒材料的统计理论来描述剪切流动的无序系统的热化硬球。该系统的运动方程的统计热力学框架内开发类似的分子玻璃的分析中使用的。对于硬球，系统体积$V$代替传统统计力学中作为熵$S$的函数的内能$U$。代替有效温度，压实性$X = \partial V / \partial S$表征无序的内部状态。我们推导出STZ运动方程的粒状材料，相应地，并预测的应变率作为一个函数的比的剪切应力的压力为不同的值的无量纲，温度类变量附近的堵塞过渡。我们使用我们的理论的简化版本来解释Haxton，Schmiedeberg和Liu的数值模拟，并以这种方式能够获得有关内部速率因子以及干扰和玻璃化转变之间关系的有用见解。
2012-04-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A granular fluid modeled as a driven system of elastic hard spheres
我们探索了通过由弹性硬球组成的模型在模拟颗粒气体非弹性冷却的阻力作用下描述颗粒气体主要输运性质的可能性。对Boltzmann方程的直接蒙特卡罗模拟表明，在简单剪切流状态下，非弹性硬球气体的结果与被驱动的弹性硬球气体的结果吻合得很好。利用这两个系统之间的近似等价性，将已知的弹性碰撞动力学模型扩展到非弹性情况。
2003-09-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics and Hydrodynamics of Self-Propelled Hard Spheres
本文从自推进硬球的微观模型出发，利用非平衡统计力学和硬球动力学理论，导出了相互作用的主动布朗粒子的Smoluchowski方程。我们说明了实用的统计力学框架开发的两个应用程序。首先，我们推导出稳态的硬球活性流体的微观参数和第二，我们确定的临界密度在这个系统中的运动诱导相分离的发病。我们表明，这两个数量同意与过阻尼模拟的活性布朗粒子与排除体积相互作用的急剧排斥的潜力。这里提出的结果可以用来将排除体积效应在不同的自推进粒子模型。
2017-02-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interfacial free energy of a hard-sphere fluid in contact with curved hard surfaces
用分子动力学模拟计算了硬球流体与硬球和硬柱胶体颗粒之间的界面自由能γ，它是颗粒半径R和流体填充率η= ρσ^3/6的函数，其中ρ和σ分别是硬球的数密度和直径。这些结果验证了积分几何中的Hadwiger定理，该定理预言在一定的限制条件下，表面上流体的γ应该是平均曲率和高斯表面曲率的线性组合，该定理在球面和柱面的计算精度范围内是有效的，η约为0.42。此外，该系统的γ的早期结果[Bryk等人，物理评论E，68，031602（2003）]使用基于几何学的经典密度泛函理论的计算结果与Hadwiger定理有效的范围内的填充分数的当前模拟结果非常一致。然而，当η大于约0.42时，γ（R）显示出与Hadwiger形式的显著偏差，表明其用于高密度硬球流体的局限性。使用这项研究的结果与Hadwiger定理允许一个，在原则上，以确定$γ$任何足够光滑的表面浸入硬球流体。
2012-09-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport coefficients in hard-sphere fluids: thermodynamic versus kinetic descriptions
Instituto de Investigaciones Físicas de Mar del Plata (IFIMAR-CONICET), Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Nacional de Mar del Plata（马德普拉塔物理研究所（IFIMAR-CONICET），自然科学学院物理系，马德普拉塔国立大学）
本文建立硬球流体输运系数的热力学理论，推导热导率等输运系数的简洁表达式，其预测结果可定量复现模拟数据且优于Enskog动力学理论，证明输运系数可由纯热力学框架准确描述。
2026-11-03 cond-mat.stat-mech
The existence of a bending rigidity for a hard sphere liquid near a curved hard wall: Helfrich or Hadwiger?
在Rosenfeld的基本测度理论的背景下，我们表明，弯曲刚度不等于零的硬球流体与弯曲的硬壁接触。这意味着Hadwiger定理在这种情况下不成立，表面自由能由Helfrich展开给出。获得的抗弯刚度值是（1）比与高斯曲率相关的弯曲常数小一个数量级，（2）作为流体体积分数的函数改变符号，（3）与硬壁位置的选择无关。
2013-01-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluid-solid phase-separation in hard-sphere mixtures is unrelated to bond-percolation
在最近的一封信中，Buhot提出，在硬核二元混合物中，熵驱动的相分离与键渗流转变直接相关。然而，至少对于二元硬球混合物，基于g_{ll}（r）的精确近似的计算表明，n_b沿模拟直接计算的相边界变化很大，这意味着在这些系统中键渗透与相分离无关。
2000-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport Coefficients for the Hard Sphere Granular Fluid
在前面的论文中，线性响应方法已被应用于获得形式上精确的表达式的Navier-Stokes阶流体动力学参数。那里的分析是通用的，适用于具有广泛碰撞规则的正常流体和颗粒流体。这些结果是专门在这里的情况下，光滑的，非弹性的硬球与常数系数的正常恢复，进一步阐述。给出了冷却速率、压力和输运系数的显式表达式，并与弹性硬球系统的相应表达式进行了比较。进一步的分析探索和可能的数值评估的结果的范围进行了讨论。
2006-12-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Active hard-spheres in infinitely many dimensions
很少有平衡-更不用说非平衡-具有连续自由度的弹性力学模型可以精确求解。在无限多个空间维度中的经典硬球是一个值得注意的例外。我们表明，即使不诉诸玻尔兹曼分布，维数是一个强大的组织设备，探索远离平衡态的活动硬球的静态特性。在无限维中，我们精确地计算了支配和表征活动硬球的集体行为的定态性质：结构因子和压力状态方程。反过来，这使我们能够解释运动诱导的相位分离。最后，我们确定的拥挤密度在粒子的有效推进消失。
2019-10-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Crystallization in suspensions of hard spheres: A Monte Carlo and Molecular Dynamics simulation study
亚稳熔体的结晶是凝聚态物理中最重要的非平衡现象之一，几十年来，人们一直采用硬球胶体模型系统对这一过程进行实验观察和计算机模拟。然而，模拟数据和实验成核速率密度之间仍然存在无法解释的差异。本文用分子动力学和蒙特卡罗模拟研究了硬球的成核过程。我们表明，结晶过程是介导的低取向键序的前体，我们的模拟数据相当匹配的实验数据集。
2010-10-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Competition of percolation and phase separation in a fluid of adhesive hard spheres
结合蒙特卡罗技术，我们找到了粘性硬球的液-气临界点。我们发现，临界点位于凝胶区的相图深处。（约化）临界温度和密度为$τ_c=0.1133\pm0.0005$和$ρ_c=0.508\pm0.01$。我们比较这些结果与现有的理论预测。使用有限尺寸标度分析，我们验证了粘合硬球模型的临界行为是一致的三维伊辛普适类。
2003-01-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic geometry of the Gaussian core model fluid
软物质系统的三维高斯核模型（GCM）具有排斥的粒子间相互作用势$ϕ(r) = \varepsilon\, {\rm exp}\left[ -(r/σ)^{2} \right]$，其中$r$是一对原子之间的距离，正常数$\varepsilon$和$σ$分别设定能量和长度尺度。$ϕ(r)$在性质上主要是软的，没有流体模型中存在的典型硬核。我们工作的热力学Ricci曲率标量$R$的GCM，特别注意的符号$R$，这是根据以前的结果，预计是积极的/消极的微观相互作用排斥/吸引。在大多数的热力学相空间，$R$被发现是积极的，与$σ^3$的顺序值。然而，在低密度和低温度下，GCM势呈现出硬球排斥系统的特征，并且发现$R$具有反常的负号。这样的迹象也发现较早的逆幂律势在硬球极限，似乎是一个持久的功能硬球模型。
2021-01-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Communication: Inferring the equation of state of a metastable hard-sphere fluid from the equation of state of a hard-sphere mixture at high densities
本文讨论了从高密度硬球混合物状态方程出发，得到亚稳流体区单分散硬球系统状态方程的一种可能的近似途径。该建议是说明使用最近的蒙特卡罗模拟数据的压力的二元混合物。它还显示出高的内部一致性。
2011-11-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
The equation of state for two-dimensional hard-sphere gases: Hard-sphere gases as ideal gases with multi-core boundaries
二维硬球气体的状态方程很难用通常的方法计算。在本文中，我们开发了一种方法来计算硬球气体的状态方程，无论是二维和三维的情况下。通过把硬球气体看作是被限制在具有多核（排除球）边界的容器中的理想气体，我们把相互作用气体中的硬球相互作用看作是理想量子气体上的边界效应;这使我们能够把相互作用气体看作是理想气体。本文计算了自旋为$j$的三维硬球气体的物态方程，并与其它方法的结果进行了比较。用这种方法可以直接计算二维硬球气体的状态方程。
2006-02-25 cond-mat.stat-mech
Gravitational instability of polytropic spheres and generalized thermodynamics
我们完成了现有文献的结构和稳定性的多变的气体球中报道的经典专着的Eschrasekhar（1942年）。对于孤立的多面体指数$1<n<5$，我们提供了一个新的，替代的，证明发病的不稳定性发生$n=3$，我们表示的扰动配置文件的密度和速度在边缘稳定的米尔恩变量。然后，我们考虑的情况下，多面体被限制在一个盒子的半径$R$（推广的安东诺夫问题的等温气体球）。对于$n\ge 3$，质量-密度关系呈现出一些阻尼振荡，并且存在一个极限质量，超过该极限质量则不可能达到流体静力平衡。与等温气体球一样，不稳定性的开始恰好发生在最大质量点。分析结果得到的特定指数$n=5$。我们还讨论了我们的研究与扩展热力学（Tsallis熵）最近调查的Taruya和Sakagami（cond-mat/0107494）的关系。
2001-08-26 astro-ph cond-mat.stat-mech
Lyapunov Exponent Pairing for a Thermostatted Hard-Sphere Gas under Shear in the Thermodynamic Limit
我们证明了为什么剪切气体的硬球，所描述的SLLOD方程与等速高斯恒温器之间的碰撞，偏差的共轭配对规则的李雅普诺夫谱是预期的，采用以前的结果，对于大量的粒子$N$，等速高斯恒温器相当于一个恒定的摩擦恒温器，高达$1/\sqrt{N}$波动。我们还表明，这些偏差是在剪切速率的四次方的顺序。
2002-05-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Are the energy and virial routes to thermodynamics equivalent for hard spheres?
硬球（HS）的内能与理想气体的内能相同，因此热力学的能量途径变得无用。这个问题可以避免采取的相互作用势，减少到HS在一定范围内。本文考虑了由硬核直径$σ'$、软核直径$σ>σ'$和肩高$ε$表征的方肩势。如果（i）$ε\to 0$，或（ii）$ε\to\infty$，或（iii）$σ'\toσ$或（iv）$σ'\to 0$和$ε\to\infty$，则SS电位变为HS电位。HS流体的能量-路径状态方程是根据SS流体的径向分布函数通过取极限（i）和（ii）得到的。该状态方程显示出，在一般情况下，人工依赖于直径比$σ'/σ$。如果进一步取极限$σ'/σ\to 1$，则所得HS状态方程与通过维里途径获得的状态方程一致。给出了任意$σ'/σ$情形下两条路线热力学一致的充要条件。
2006-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Nonadditive hard-sphere fluid mixtures: A simple analytical theory
我们构造了一个非微扰的完全解析近似的热力学和非加性硬球流体混合物的结构。该方法本质上在于一个启发式扩展的Percus-Yevick解决方案添加剂硬球。与蒙特卡罗模拟数据的广泛比较显示出一般良好的协议，特别是在类似的径向分布函数的情况下。
2011-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
When do soft spheres become hard spheres?
传统的（Zwanzig-Mountain）简单流体的瞬时弹性模量的表达式预测其发散的硬球（HS）的相互作用的极限接近。然而，真正的HS流体的弹性模量是有限的。在这里，我们表明，这个悖论揭示了软到硬球的流体激发和热力学交叉。随着广泛的\emph{in-silico}研究流体与排斥幂律相互作用（$\propto r^{-n}$），我们将交叉定位在$n\simeq 10-20$和开发一个简单而准确的模型HS制度。这些结果为处理从简单流体到熔体和玻璃的各种体系中的弹性和相关现象开辟了新的前景。
2021-10-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effect of quantum dispersion on the radial distribution function of a one-component sticky-hard-sphere fluid
在这篇短文中，我们提出了一个可能的方案，通过Chandler和Wolynes设计的半解析方法来研究有限温度下量子微多分散Baxter粘性硬球液体的径向分布函数。
2018-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On the equivalence between the energy and virial routes to the equation of state of hard-sphere fluids
由于硬球流体的内能仅为理想气体的内能，因而它与密度无关，因此硬球流体状态方程的能量路径是不明确的。结果表明，这种模糊性可以避免考虑一个正方形的肩膀相互作用，并采取消失肩宽的限制。所得的硬球状态方程与维里途径得到的状态方程完全一致。因此，硬球流体状态方程的能量和维里路径可以被认为是等价的。
2005-05-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Percus-Yevick theory for the structural properties of the seven-dimensional hard-sphere fluid
考虑了七维硬球流体的直接关联函数和（静态）结构因子。这些量的分析结果是在Percus-Yevick理论中推导出来的
2006-11-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Pairing of Lyapunov Exponents for a Hard-Sphere Gas under Shear in the Thermodynamic Limit
我们考虑剪切作用下的硬球稀气体。我们使用一个主要的模型来研究这个系统，即SLLOD运动方程，与一个等动力学高斯恒温器之间的碰撞，得到一个固定的总特有的动能。在非平衡定常状态下，当粒子数$N$变大时，代表SLLOD动力学的等动高斯恒温器的动摩擦系数随$1/\sqrt{N}$在固定值附近的波动而波动。基于这一结果，我们从分析的角度证明了：对于小剪切速率和大量球的硬球气体，预期在本体中恒定剪切速率的四次方处违反李雅普诺夫指数的共轭配对。
2002-05-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Jamming in hard sphere suspensions under shear
我们考虑一个单分散的硬球系统浸没在剪切流体。我们得到的硬球在低剪切速率下的结构因子的失真，在一个打击乐Yevick的框架。随之而来的对分布函数的扭曲示出影响硬球流体的过渡到堵塞的状态，这是类似于在没有剪切的情况下的随机紧密堆积的状态的过渡。
2017-04-02 cond-mat.stat-mech
Comments on "State equation for the three-dimensional system of 'collapsing' hard spheres"
最近的一篇论文[I]。Klebanov等人. \emph{Mod. Phys. Lett. B} \textbf{22}（2008）3153; arXiv：0712.0433]声称获得了硬球加上阶跃势的系统的Percus-Yevick（PY）积分方程的精确解。本文的目的是表明，Klebanov等人。的结果与PY方程是不相容的，因为它违反了两种已知的情况：低密度极限和硬球极限。
2009-11-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Pair Distribution Function of One-dimensional "Hard Sphere" Fermi and Bose Systems
通过引入能隙变量，精确计算了一维硬球费米子和玻色子系统的对分布。
2009-01-13 cond-mat.stat-mech
Equilibrium thermodynamic properties of binary hard-sphere mixtures from integral equation theory
本文基于Ornstein-Zernike积分方程与Martynov-Sarkisov闭合近似计算了二元硬球混合物的热力学性质，首次在MS近似下获得过量化学势，结果与BMCSL公式及文献数据吻合。
2024-05-31 cond-mat.stat-mech
Oblique Impact of Frictionless Spheres: On the Limitations of Hard Sphere Models for Granular Dynamics
当颗粒系统被无摩擦硬球模型化时，颗粒间的碰撞被认为是瞬时事件。这意味着，虽然速度根据碰撞规则而变化，但粒子的位置在这样的事件之前和之后是相同的。我们表明，根据材料和系统参数，这种假设可能会失败。对于粘弹性颗粒的情况下，我们提出了一个通用的条件，允许评估是否硬球建模，因此，事件驱动的分子动力学模拟是合理的。
2011-08-19 cond-mat.stat-mech
Do hard spheres have natural boundaries?
本文利用伊辛模型磁化率研究的最新进展，提出了一种新的三维硬球中观察到的冻结相变机制。
2001-03-27 cond-mat.stat-mech
