On the set of principal congruences in a distributive congruence lattice of an algebra
设$Q$是有限分配格$D$的一个子集.一个代数$A$用主同余表示包含$Q\subseteq D$，如果$A$的同余格同构于$D$，并且$A$的主同余的有序集在这个同构下对应于$Q$.如果对于包含$0$、$1$和$D$的所有连接不可约元的每个子集$Q$都存在这样一个代数，则称$D$是完全（A1）-可表示的。证明了每个完全（A1）-可表示的有限分配格都是平面的，并且至多有一个并可约余原子.相反，我们证明了每个至多有一个并可约余原子的有限平面分配格在G.格雷泽将本文的结果与作者的另一篇文章相结合，得到了每个完全（A1）-可表示的有限分配格即使用有限格的主同余也是“完全可表示的”.最后，我们证明了每一个链表示包含$Q\subseteq D$可以表示为有限（和相当小）代数的主同余。
2017-06-29 math.RA
Transferring Davey`s Theorem on Annihilators in Bounded Distributive Lattices to Modular Congruence Lattices and Rings
半退化同余模簇的半素代数的同余格满足B. A. Davey的著名的$m$ -Stone有界分配格的特征定理，而且，在这些等价条件下改变基数并不改变它们的有效性。我证明了这一点转移戴维定理从有界分配格，这样的同余格通过一定的格态射和使用的事实，该态射的余域是一个框架。此外，这些等价条件是保持有限的直积这样的代数，和类似的等价满足的元素的半素交换幺环，对偶，由元素的完全剩余格。
2017-09-03 math.RA
Characterizing fully principal congruence representable distributive lattices
受G. Grätzer，称有限分配格$D$是完全主同余可表示的，如果对于$D$的每个子集$Q$，包含$0$，$1$，和$D$的非零并不可约元素的集合$J(D)$，存在有限格$L$和从$L$的同余格到$D$的同构，使得$Q$对应于$L$的主同余集在这种同构下。基于G. Grätzer，H. Lakser和本文作者的结果，证明了有限分配格$D$是完全主同余可表示的当且仅当它是平面格且至多有一个并可约余原子.此外，在这种情况下，甚至可以任意规定$L$的自同构群。同时推广了G. Grätzer关于顶元为并不可约的分配格的主同余可表示子集的研究，证明了我们构造的格的自同构群可以是任意的.
2017-06-11 math.RA
On the idempotent semirings such that $\mathcal{D}^\bullet$ is the least distributive lattice congruence
本文在一般情况下描述了幂等半环上的最小分配格同余$η$，并刻画了所有幂等半环的簇$D^\bullet, L^\bullet$和$R^\bullet$，使得$η=\mathcal{D}^\bullet, \mathcal{L}^\bullet$和$\mathcal{R}^\bullet$分别为.如果是$S \in D^\bullet [L^\bullet, R^\bullet]$，则乘法约简$(S, \cdot)$是[左、右]正态带。每个半环$S \in D^\bullet$是$L^\bullet$中的一个半环和$R^\bullet$中的一个半环关于分配格的旋积。
2017-06-13 math.RA
Homomorphisms of distributive lattices as restrictions of congruences. III. Rectangular lattices and two convex sublattices
设$L$是有限格，$I$是$L$的理想.则该限制映射是~ $L$的同余格到$I$的同余格的有界格同态。在2009年的一篇论文中，作者证明了相反的情况。在2012年的一篇论文中，G. Czédli证明了一个类似的结果矩形格。本文证明了Czédli结果的一个更强形式，并给出了一个简洁、初等、直接的证明.
2022-01-08 math.RA
Functorial Properties of the Reticulation of a Universal Algebra
代数$A$的{ \em网状}是一个有界分配格，它的理想（或滤子）的素谱被赋予Stone拓扑，与$A$的同余的素谱同胚，并具有自己的Stone拓扑。网状允许代数和拓扑性质之间转移的代数$A$和有界分配格，转移是方便的，如果我们可以定义一个{ \em网状函子}从各种包含$A$的各种（有界）分配格。在本文中，我们继续研究的网状泛代数开始在\cite{retic}，其中我们已经使用的概念，素同余引进通过条件交换子。我们刻画了允许象通过网络的态射，并研究了允许网络函子的簇的种类;我们证明了这些簇包括具有紧交性质的半退化同余分配簇和具有同余交项的半退化同余分配簇，以及它们的推广，另外的变种性质保证了网状函子保持态射的内射性。我们还研究了关于另一个性质的通过网格的态射的性质，涉及到同余格的有补元素，讨论了性质通过条件为上、下、卧的网格的转移和同余布尔提升性质，并通过使用这种转移来从有界分配格的性质导出某些类型的簇的结果，来说明这种转移的适用性。
2019-11-18 math.RA
The pairwise distributive law of semilattice congruences
本文证明半格同余格相对于主同余满足分配形式，建立了任意同余族（含无限集）的“成对分配律”。
2025-11-02 math.AC math.RA
Properties of congruences of twisted partition monoids and their lattices
我们建立在最近的刻画上的无穷扭曲分割幺半群$\mathcal{P}_{n}^Φ$和他们的有限$d$扭曲同态图像$\mathcal{P}_{n,d}^Φ$的同余，并调查他们的代数和序理论的性质。我们证明了$\mathcal{P}_{n}^Φ$的每一个同余至多由$\lceil\frac{5n}2\rceil$对生成，并证明了主同余.我们还证明了同余格$\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n}^Φ)$不是模的（或分配的），它没有无限上升链，但它有无限下降链和无限反链。作为对比，格$\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,d}^Φ)$是模块化的，但对于$d>0$仍然不是分配的，而$\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,0}^Φ)$是分配的。我们还计算了$\mathcal{P}_{n,d}^Φ$的同余数，表明阵列$\big(|\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,d}^Φ)|\big)_{n,d\geq 0}$具有有理生成函数，并且对于固定的$n$或$d$，$|\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,d}^Φ)|$分别是$d$或$n\geq 4$中的多项式。
2021-11-08 math.RA
Congruence FD-maximal varieties of algebras
本文研究了同构于给定的代数的同余格的有限格类。如果这个类是一个明显的必要条件所允许的最大类，则这个簇称为同余FD-极大。本文的主要结果刻画了一些特殊的同余FD-极大簇。
2014-03-20 math.RA
Some preliminary results on the set of principal congruences of a finite lattice
在第二版的同余格书，问题22.1要求的一个表征子集$Q$的有限分配格$D$，使有一个有限格$L$的同余格是同构的$D$和根据这一同构$Q$对应的主同余的$L$。本文证明了一些初步结果。
2017-06-21 math.RA
On a result of Gábor Czédli concerning congruence lattices of planar semimodular lattices
一个平面半模格是slim的，如果它不包含$M_3$作为子格。SPS格是一个纤细的、平面的、半模格。Gábor Czédli最近的一个结果证明了存在一个八元（平面）分配格不能表示为SPS格的同余格.我们提供了新的证据。
2014-04-28 math.RA
A short proof of the congruence representation theorem for semimodular lattices
在1998年与H. Lakser等人证明了每个有限分配格$D$都可以表示为有限\emph{semimodular lattice}的同余格.大约十年后，第一作者和E. Knapp证明了一个更强的结果，证明了\emph{rectangular lattices}的表示定理。在本文中，我们提出了一个简短的证明这些结果。
2013-03-30 math.RA
Absorption and directed Jónsson terms
证明了每一个同余分配簇都有有向Jónsson项，每一个同余模簇都有向Gumm项.我们构造的有向项见证了原始Jónsson或Gumm项所见证的每一种吸收情况。这一结果等价于CD和CM变种中关于可容许前序的吸收的一对主张。对于有限代数，这些吸收定理已经有了重要的应用，但直到现在，还不清楚这些定理是否也适用于一般代数。我们的方法还产生了一个新的证明结果P. Lipparini关于存在一个链的条款（我们称之为Pixley条款）的品种，在同一时间的同余分配和$k$ -置换的一些$k$。
2015-02-04 math.RA
An extension theorem for planar semimodular lattices
证明了有限分配格$D$可表示为矩形格$K$的同余格，其中所有同余都是主同余。我们验证了这个结果在一个更强的形式作为一个扩展定理。
2013-08-26 math.RA
Isoform lattices
设$L$为格。如果$\gQ$的任何两个同余类同构（如格），我们称$L$同构的同余关系$\gQ$。如果$L$的所有同余都是同构，我们称格为$L$同构。G. Grätzer和E.\，T. Schmidt证明了每个有限分配格$D$都可以表示为有限同构格$L$的同余格。我们现在证明了每个有限格$K$有一个有限同构格$L$的保同余扩张。
2013-09-29 math.RA
New Results on Congruence Boolean Lifting Property
交换环中理想的提升幂等性质（$LIP$）启发了在其他具体代数结构（$MV$ -代数、交换l-群、$BL$ -代数、有界分配格、剩余格等）的背景下对布尔提升性质的研究，以及某些类型的泛代数（C. Muresan等人定义并研究了同余模代数的同余布尔提升性质（$CBLP$）。环$R$的提升理想是满足$LIP$的$R$的理想。在最近的一篇论文中，Tarizadeh和Sharma获得了交换环中提升理想的新结果。本文的目的是将他们的结果的一个重要部分推广到半等生成同余模代数中与$CBLP$的同余。这种代数的网状结构将在我们的研究中发挥重要作用（回想一下，同余模代数$A$的网状结构是一个有界分配格$L(A)$，它的素谱与$A$的Agliano素谱同胚）.几乎所有关于$CBLP$的结果都是在具有网格保持布尔中心性质的半正则同余模代数的背景下得到的。本文给出了与$CBLP$有关的同余式的几个性质。在这些结果中，我们提到了一个用$CBLP$刻画同余的定理。我们实现了确保$CBLP$的各种条件。我们的结果可以应用于许多具体的结构：交换环，$l$ -群，分配格，$MV$ -代数，$BL$ -代数，剩余格等.
2021-09-26 math.LO math.RA
Facets of congruence distributivity in Goursat categories
通过对泛代数中三角引理和梯形引理的变形，给出了具有等价关系分配格的正则Mal'tsev范畴的新刻画.然后，我们给出了新的等价分配Goursat范畴（扩展$3$ -置换品种）通过三角形和梯形引理的变化，涉及自反和积极的关系。
2020-03-19 math.AC math.CT math.RA
Day's Theorem is sharp for $n$ even
该研究解决了Maltsev条件相对长度问题，肯定回答了Day五十多年前的经典问题，证明当n为偶数时Day关于构造同余模项数量的结果精确，并处理多种项类型，结果适用于局部有限簇。
2022-08-25 math.RA
When a quotient of a distributive lattice is a boolean algebra
本文引入了关于分配格$L$的非空理想$I$的格同余和$L$上的导子$d$，记作$θ_I^d$ .研究了商代数$L/θ_I^d$成为布尔代数的一些充要条件。
2019-09-06 math.LO math.RA
The Reticulation of a Universal Algebra
一个代数$A$的网状是一个有界分配格${\cal L}(A)$，它的滤子或理想的素谱同胚于$A$的同余的素谱，并赋予Stone拓扑。当$A$的交换子作用于$A$的紧同余时，特别是当${\cal C}$有主交换子时，我们得到了由半退化同余模簇${\cal C}$构成的代数$A$的网状结构;此外，本发明还事实证明，比$A$属于同余的事实更弱的条件-模块多样性足以使$A$具有网状结构。这种构造推广了交换幺环的网状结构和剩余格的网状结构，而剩余格的网状结构又推广了BL-代数和MV-代数的网状结构。由${\cal C}$构造代数的格网的目的是在有界分配格簇和${\cal C}$之间传递代数和拓扑性质，而格网函子对这种传递特别有用.在泛代数的背景下，我们定义并研究了一个构造网格的网格函子。
2017-06-13 math.RA
Relation identities in 3-distributive varieties
令$α$、$β$、$γ, \dots$ $Θ$、$Ψ, \dots$ $R$、$S$、$T, \dots$分别为同余、容差和自反容许关系的变量。并置表示相交。证明了如果恒等式$α(β\circ Θ) \subseteq αβ\circ αΘ\circ αβ$在一个簇$\mathcal {V}$中成立，则$\mathcal {V}$有多数项，等价地，$\mathcal {V}$满足$ α(β\circ γ) \subseteq αβ\circ αγ$ .结果是出乎意料的，因为在所显示的恒等式中，我们在右边多了一个因子，而且，如果我们让$Θ$是一个同余，我们得到一个等价于$3$ -分配性的条件，众所周知，它严格弱于多数项的存在。上述结果在许多意义上都是最优的，例如，我们证明了在每个$3$分布簇中，所显示的恒等式（如$ R (S \circ γ) \subseteq R S \circ R γ\circ R S$或$R(S \circ T) \subseteq R S \circ RT \circ RT \circ RS$）的微小变化都成立。类似的身份是有效的，甚至在品种与$2$ Gumm条款，没有分配假设。我们还讨论了$n$ -置换簇中的关系恒等式，并给出了一些关于蕴涵代数的注记。
2018-09-16 math.RA
Stone Commutator Lattices and Baer Rings
本文将Davey对$κ$ -Stone有界分配格的刻画推广到具有某些性质的交换子格，特别是具有某些性质的交换子格，并得到了关于这些格的素元、根元、补元、紧元、零化子和同余的相关结果.然后，我们将这些结果应用到某些同余格，特别是那些半素成员的半-退化同余-模品种，并使用这种特殊情况下转移戴维定理交换幺环。
2020-03-29 math.RA
On the Jónsson distributivity spectrum
设$\mathcal V$是一个同余分配簇.如果$m \geq 1$，则令$ J _{ \mathcal V} (m) $为最小自然数$k$，使得同余恒等式$α( β\circ γ\circ β\dots ) \subseteq αβ\circ αγ\circ αβ\circ \dots $在$\mathcal V$中成立，$ \circ$的$m$出现在左侧，$\circ$的$k$出现在右侧。我们证明了，如果$ J _{ \mathcal V} (m) =k$，那么$ J _{ \mathcal V} (m \ell ) \leq k \ell $，对每个自然数$\ell$。证明的关键是一个恒等式，它通过一个变体等价于上述同余恒等式，但也涉及自反和容许关系。如果$ J _{ \mathcal V} (1)=2 $，也就是说，$\mathcal V$是$3$ -分配的，那么$ J _{ \mathcal V} (m) \leq m $，对每个$m \geq 3$（实际上，一个更一般的结果，甚至在非分配的品种）。如果$\mathcal V$是$m$ -模块化的，也就是说，$\mathcal V$的全等模块性由$m+1$日项证明，则$ J _{ \mathcal V} (2) \leq J _{ \mathcal V} (1) + 2m^2-2m -1 $。在不同的地方提出了各种问题。
2017-05-13 math.RA
Naturally dualizable algebras omitting types 1 and 5 have a cube term
自然对偶理论中的一个早期结果是，具有近对偶项的代数是可对偶的。反之亦然：如果V（A）是同余分配的且A是可对偶的，则A有一个NU项。同余分配簇的NU项的一个重要推广是同余模簇（CM）的立方项，并且人们认为CM簇中代数的对偶性的类似刻画也成立。我们证明了，如果A省略驯服的同余类型1和5（所有局部有限CM品种省略这些类型），是dualizable，那么A有一个立方项。
2015-03-03 math.LO math.RA
A solution to Dilworth's Congruence Lattice Problem
我们构造了一个分配代数格D，它不同构于任何格的同余格。这解决了一个长期存在的开放问题，传统上归因于R。P. Dilworth，40年代的。格点D有紧顶元和aleph Ω +1紧元。我们的结果推广到所有具有最大元素的并半格的多项式可定义结构的代数。
2007-11-10 math.RA
Congruence Lattices of Certain Finite Algebras with Three Commutative Binary Operations
Grätzer和Schmidt从“抽象代数的同余格的刻画”（Acta Sci. Math.（Szeged）24（1963），34-59）适合于为每个有限分配格是可表示的这一众所周知的事实提供另一种证明，这被看作是有限格表示问题的一种特殊情况。这个证明的建设汇集了伯克霍夫的表示定理有限分配格，强调布尔格时，代表有限格，和透视偏序集的不平等的基础上。也许有可能推广这种方法中使用的技术。除了上述的表示定理外，本文的两个定理只使用了初等工具。特别是不依赖于群论的概念或技巧（参见Péter Pál Pálfy和Pavel Puddyak），也不依赖于众所周知的方法，用于证明某些有限格是可表示的（参见William J. DeMeo），例如闭包方法。
2014-09-20 math.CO math.RA
Sheaves and Duality
在泛代数中，人们早就知道，一个代数的任何由交换同余构成的同余的分配子格都产生这个代数的一个层表示。在本文中，我们提供了一个概括这一事实，并证明了逆的概括。更确切地说，我们展示了一个一对一的对应关系（直到同构）之间的软层表示的泛代数在稳定紧空间和框架同态从这样的空间的对偶框架到子帧的成对交换同余的同余格的泛代数。对于分配格序代数，这允许我们对偶这样的层表示。
2019-04-11 math.CT math.GN math.RA
Some Properties of Lattice Congruences Preserving Involutions and Their Largest Numbers in the Finite Case
本文首先刻画了任意i-格的同余，研究了它们所构成的格的结构以及它们与格同余格的结构之间的关系，然后对任意非零自然数$n$，确定了$n$ -元i-格的最大可能同余个数，以及具有这个同余数的$n$ --元素i--格的结构。我们对i-格的同余的刻画有一些有用的推论：i-链的同余的判定，分配i-格簇的同余扩张性质，i-格的同余格的原子的刻画，i-格的次直不可约的刻画。根据有限i-格的同余数问题与格的类似问题之间的关系，当同余数最多的$n$ -元i-格恰好是同余数最多或次多的$n$ -元格时，我们提供了$n$ -元素i-格对和甚至伪-Kleene代数的例子，使得它们中的一个具有严格更多的同余，但是严格更少的格同余。
2018-12-06 math.RA
Balanced d-lattices are complemented
我们表明，所有的平衡d-格必须补充，回答一个问题的Chajda和Eigenthaler。（一个有界格是平衡的，如果任何两个同余在它们的1-类上一致当且仅当它们在它们的0-类上一致。我们的主要工具是d-格（一类有界格，包括有界分配格，最初定义的一个性质，他们的紧凑的同余）的特点，正是那些格中的所有极大滤子/理想是素数。
2001-11-27 math.RA
Revisiting Algebra and Complexity of Inference in Graphical Models
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文利用代数结构提供的抽象，研究了图模型中推理的形式和复杂性。特别是，我们广泛的形式化推理问题的图形模型，将它们视为一系列的操作的基础上交换半群。然后，我们研究的计算复杂性的推理组织成一个“推理层次”的各种问题。当推理问题的底层结构是一个交换半环（即两个交换半群与分配律的组合）时，一个称为信念传播的消息传递过程可以利用这个分配律来对某些问题进行多项式时间推理。在建立NP-困难的推断在任何交换半环，我们调查之间的关系，在此设置的代数性质，并进一步表明，多项式时间的推理使用分配律不（平凡）扩展到推理问题，表示使用两个以上的交换半群。然后，我们扩展的代数处理的消息传递过程调查传播，提供了一个新的角度使用两个交换半环的组合。这一提法概括了调查传播的应用，以新的设置。
2015-05-03 cs.AI cs.CC math.RA
Notes on congruence lattices and lamps of slim semimodular lattices
自G. Grätzer和E. Knapp在2007年发表的四十多篇论文致力于有限窄平面半模格（简称SPS格或窄半模格）及其相关领域。除了分配性之外，这些格的同余格还有七个已知的性质。前两个性质是G. Grätzer，未来四个由本作者，而第七个是证明共同G。Grätzer和本作者。七个性质中的五个是通过使用灯发现和证明的，灯是本文作者在2021年的一篇论文中介绍的晶格理论工具。在这里，使用灯，我们提出了无限多的新属性。灯还允许我们加强第七个先前已知的属性，他们导致指数时间的算法，以决定是否有限的分配格可以表示为同余格的SPS格。还给出了灯的一些新特性。
2022-07-10 math.RA
Congruences on infinite partition and partial Brauer monoids
本文给出了划分么半群$P_X$和部分Brauer么半群$PB_X$上的同余的完整描述，其中$X$是任意的无限集.我们的结果补充了East，Mitchell，Ruskuc和Torpey最近的一篇文章，其中涉及有限的情况。作为我们的分类结果的一个结果，我们证明了$P_X$和$PB_X$的同余格是同构的，并且是分配的和良好的拟序的。我们还计算了生成任何同余所需的最小划分对的数量;当这个数量是无限的时，它取决于某些极限基数的共尾性。
2021-05-11 math.GR math.RA
Boolean lifting property in quantales
在环论中，提升幂等性（LIP）与一些重要的环类有关：干净环，交换环，局部和半局部环，Gelfand环，极大环等。MV-代数，BL-代数，剩余格，交换群，同余分配泛代数，等。在本文中，我们在量子数中定义了提升性质（LP），量子数是构成理想、滤子或同余格的良好抽象的结构。LP推广了文献中存在的所有提升性质。研究Quantale A中的LP的主要工具是A的网格化，A是一个有界分配格，其素谱同胚于A的素谱。本文的主要结果包括LP量子系统的一个特征定理、LP半局部量子系统的一个结构定理和超Arhimedean量子系统的一个特征定理。
2019-01-18 cs.LO math.RA
Representation of algebraic distributive lattices with $\aleph\_1$ compact elements as ideal lattices of regular rings
我们证明了以下结果：定理。每个至多含有$\aleph\_1$紧元的代数分配格D同构于von Neumann正则环R的理想格。(By作者早期的结果，$\aleph\_1$界是最优的。）因此，D也同构于一个分段补模格L的同余格，即R的主右理想格.此外，如果D的最大元素是紧的，则可以分别假设R是酉的，L有最大元素。这推广了G.M. Bergman，A.P. Huhn，J. T uma和G. Grätzer，H. Lakser和作者，它解决了调查文件[10]的问题2。证明我们结果的主要工具是一个半格和代数的合并定理（在给定的除环上），它是J.Tuma和G. Grätzer，H.拉克瑟和作者。
2005-01-22 math.GM math.RA
Revisiting Faigle geometries from a perspective of semimodular lattices
1980年，美国Faigle在与有限半模格双射对应的偏序集上引入了一类有限几何。他的结果几乎被遗忘在格理论。在这里，我们简化了这些几何的公理化，我们称之为Faigle几何。为了证明它们的有用性，我们给出了Grätzer和E. Knapp（2009）断言每个瘦半模格$L$都有一个与$L$长度相同的瘦矩形格的保同余扩张。作为Faigle几何的另一个应用，我们给出了G. Grätzer和E. W. Kiss在1986年的结果（也被M. Wild于1993年提出的，本文作者和E. T. Schmidt在2010年），每个有限半模格$L$都有一个与$L$长度相同的几何格的扩张。
2021-07-21 math.CO math.RA
Lattices with lots of congruence energy
1978年，在E.休克尔在量子化学方面的工作，我。Gutman引入了有限简单图$G$的能量的概念，即$G$的邻接矩阵的特征值的绝对值之和。在撰写本文时，MathSciNet搜索“标题=（图能量）和评论文本=（特征值）”返回351篇出版物，其中大部分遵循古特曼的定义。有限代数$A$的一个同余$α$将$A$转化为一个简单的图：我们用边连接$x\neq y\in A$当且仅当$(x,y)\inα$ ;我们设En $(α)$是这个图的能量。通过CE $(A):=\sum\{$ En $(α): α\in$ Con $(A)\}$引入了$A$的同余能CE $(A)$.设LAT $(n)$和CDA $(n)$分别表示$n$ -元格类和任意类型的$n$ -元同余分配代数类.对于类$\mathcal X$，设CE $(\mathcal X):= \{$ CE $(A): A\in \mathcal X\}$。我们证明了以下几点。(1)对于$α\in A$，En $(α)/2$是$α$在$A$的等价晶格中的高度。(2)CE（LAT（$n$））中最大的数和第二大的数是$(n-1)\cdot 2^{n-1}$，而对于$n\geq 4$，是$(n-1)\cdot 2^{n-2}+2^{n-3}$ ;这些数只能分别由恰好有一个二元反链的链和格证明。(3)CE（CDA（$n$））中的最大数也是$(n-1)\c…
2022-05-04 math.CO math.RA
Reducing the lengths of slim planar semimodular lattices without changing their congruence lattices
本文证明任意含 $n$ 个元素的 JConSPS-可表示偏序集都可由长度不超过 $2n^2$、大小不超过 $4n^4$ 的细长矩形格表示，并据此提出可判定算法及一种新构造。
2023-07-13 math.RA
Global representations of algebras with a near-unanimity term
本文建立了具有近一致项的代数的全局表示统一理论，刻画了相关最优结果，其技术核心是Baker–Pixley定理同余系统分量的无穷扩展。
2026-09-02 math.LO math.RA
On the algorithmic construction of the 1960 sectional complement
1960年，G. Grätzer和E.\，T. Schmidt证明了每个有限分配格都可以表示为节补有限格$L$的同余格。对于$L$中的$u \leq v$，他们构建了一个部分互补，现在称为\emph{1960 sectional complement}。1999年，G. Grätzer和E.\，T.施密特发现了一个非常简单的方法来构建一个部分补充的理想格的切碎格组成的两个部分补充有限格重叠只有两个元素-原子引理。这个简单的过程是否可以推广到一个算法，发现1960年的部分补充提出了问题。2006年，G.~ Grätzer和M.罗迪发现了这样一种算法--允许有很大的自由度来执行它。在本文中，我们证明了宽纬度明显的算法是欺骗性的：无论算法是执行的方式，它~产生相同的部分补充。这实际上解决了Grätzer-Roddy论文中的问题2和3。令人惊讶的是，该算法提供的独特的部分补充是1960年的部分补充，解决了同一篇论文的问题1。
2022-08-07 math.RA
Barr-Exact Categories and Soft Sheaf Representations
Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文用 Barr-正合范畴取代代数簇，基于 K-层概念在完全格上建立无点层表示，扩展了 Gehrke 和 van Gool 的软层理论，并应用于紧有序空间对偶及交换 Gelfand 环的表示。
2023-05-15 math.CT math.GN math.RA
