On moduli of foliated surfaces
King’s College London（伦敦国王学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；IMAS (UBA - CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会数学研究所）
该研究给出叶状结构稳定族的定义，证明叶状曲面的模函子可由德利涅-芒福德叠层表示，解决叶状曲面模空间的表示问题。
2026-09-29 math.AG math.DS
On finite generation and boundedness of adjoint foliated structures
本文证明了一般型klt代数可积伴随叶状结构存在良好极小模型、特定Fano代数可积伴随叶状结构构成有界族，并给出环境簇为Fano型的应用，分别类比典范环有限生成性与Fano簇有界性结果。
2025-04-14 math.AG
Canonical Models of Adjoint Foliated Structures on Surfaces
School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of MEA(Ministry of Education) & Shanghai Key Laboratory of PMMP, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院，教育部MEA重点实验室及上海PMMP上海市重点实验室）；School of Mathematics and Systems Science, and Center for Mathematical Sciences, Wuhan University of Science and Technology（武汉科技大学数学与系统科学学院暨数学科学中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究代数曲面上形如K_F + D的伴随流形结构及其极小和典范模型，分析线性系|m(K_F + D)|的有效行为，并解决Hacon和Langer提出的流形曲面有界性问题。
2026-06-24 math.AG
Log canonical foliation singularities on surfaces
给出了曲面上对数典型叶状奇点的极小分解的例外因子的对偶图的分类。作为一个应用，我们证明了具有良好的对数正则叶状奇异性的叶状曲面满足升链条件和Grauert-Riemenschneider型消灭定理.
2021-04-01 math.AG
On birational boundedness of foliated surfaces
本文研究一般型叶状曲面的双有理有界性，在固定 Hilbert 多项式下证明多重典范线性系自某个有效界起给出双有理映射，并建立典范奇点叶状曲面的 Grauert–Riemannschneider 型消灭定理。
2025-01-09 math.AG
Explicit bounds on foliated surfaces and the Poincaré problem
King’s College London（伦敦国王学院）
该研究在极小模型纲领框架内，通过扩展已有方法研究伴随叶状结构的伪有效阈值集合，给出Cerveau和Lins Neto表述下庞加莱问题的解，并得到一般型叶状结构一般叶次数的线性界，以及伴随除子的有效双有理性结论。
2025-11-11 math.AG
Non-algebraicity of non-abundant foliations and abundance for adjoint foliated structures
本文在丰裕猜想下建立叶状结构非代数性判据，证明伴随叶状结构的丰裕性及良好极小模型存在性，并解决曲面情形问题。
2025-10-09 math.AG math.DS
Numerical conditions for the boundedness of foliated surfaces
本文证明固定三个数值不变量即可限定二维叶状典范模型的 Hilbert 函数，并推出其有效双有理性与有界性，还通过例子分析条件的可减弱性。
2024-12-08 math.AG
Numerical Reduction and Sharp Thresholds for Adjoint Singularities of Foliated Surfaces
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究叶状表面伴随奇点的数值简化与阈值，通过简化负定例外配置，分类ε-伴随log canonical奇点，并确定ε=1/5和ε=1/4的尖锐阈值，应用于伴随极小模型程序的稳定性范围。
2026-06-28 math.AG
$Θ$-reductivity and $S$-completeness for adjoint Fano foliated structures
Tsinghua University（清华大学）
研究伴随Fano叶状结构模问题，通过发展混合Ding理论等方法，证明了Θ-约化性和S-完备性的赋值准则，给出族的相对扩张定理，并应用于证明t-K-多稳定退化唯一性等结论。
2026-07-21 math.AG
Boundedness of minimal partial du Val resolutions of canonical surface foliations
本文证明了一般型正则模型$(X_c,\mathscr{F}_c)$的最小部分duVal分解的叶状曲面$(X,\mathscr{F})$的有界性。在应用方面，我们证明了一般类型的叶状曲面的正则模型上的非尖点奇点的有界性以及尖点奇点的补的有效生成。
2022-02-23 math.AG
The Poincaré Problem for a foliated surface
该研究针对复光滑射影曲面上的叶状结构，引入陈数不变量，分非一般型与一般型情形推导斜率不等式、诺特型不等式，给出超越性判别准则及体积下界问题的部分解答。
2024-10-07 math.AG
Log Baum--Bott Residues for foliations by curves
Università degli Studi di Bari（巴里大学）；DMM - UFLA（拉夫拉斯联邦大学数学、力学和信息学院）；DMA - UFV（维索萨联邦大学应用数学和统计系）
本文研究了曲面的Log Baum--Bott余数，提出了新的指标与Poincaré问题的关系，并证明了Zariski--Lipman猜想的弱全局版本。
2026-01-31 math.AG math.CV math.DG
Polynomial bounds for automorphisms groups of foliations
设$(X, \mathcal{F})$是一个叶状曲面，$G$是$X$的有限自同构群，它保持$\mathcal{F}$ .我们调查不变的轨迹$G$，并获得其阶的上界多项式依赖于陈数的$X$和$\mathcal{F}$。作为结果，我们估计的阶的自同构群的一些叶理在温和的限制。利用Jouanolou叶理的自同构群得到了射影平面上叶理的一个最优界。
2017-05-05 math.AG math.CV math.DS
Un exemple de feuilletage modulaire déduit d'une solution algébrique de l'équation de Painlevé VI
通过合理拉回$\mathbb{P}^1$上的连接，可以容易地给出$\mathbb{P}^2$上的秩2平坦连接的例子。我们给出一个连接的例子，不能发生这种方式;这个例子是从一个代数解Painlevé VI方程。从这个例子中，我们推导出一个希尔伯特模叶理。证明这一点依赖于分类叶理投影表面由于布鲁内拉，麦奎兰和门德斯。然后，我们得到了对偶叶理，通过精确的单值分析，我们看到我们的二次叶理曲面被由$\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z}[\sqrt{3}])$在双圆盘上的作用所构造的经典Hilbert模曲面所覆盖。
2013-01-14 math.AG math.CV
Noether-type inequalities for big divisors via control of the negative part
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究了光滑射影表面中大除子的体积与零维数的关系，引入了一个仅依赖负部分的数值不变量，从而建立了Noether型不等式，并应用于adjoint divisors和foliations。
2026-06-28 math.AG
Finite generation of adjoint ring for log surfaces
证明了任意代数闭域上$\mathbb{Q}$ -阶乘对数曲面的伴随环的有限生成。
2016-01-06 math.AG
