MMP for co-rank one foliations on threefolds
该研究针对Q-阶乘射影三维簇上余秩一的F-dlt叶状配对，证明了翻转存在、特殊终止、基点自由定理及对数一般型下极小模型存在，推导了相关修正与奇点性质，验证了数值平凡情形的丰饶性，推进了叶状结构极小模型计划研究。
2021-01-28 math.AG math.DS
On moduli of foliated surfaces
King’s College London（伦敦国王学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；IMAS (UBA - CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会数学研究所）
该研究给出叶状结构稳定族的定义，证明叶状曲面的模函子可由德利涅-芒福德叠层表示，解决叶状曲面模空间的表示问题。
2026-09-29 math.AG math.DS
Log canonical foliation singularities on surfaces
给出了曲面上对数典型叶状奇点的极小分解的例外因子的对偶图的分类。作为一个应用，我们证明了具有良好的对数正则叶状奇异性的叶状曲面满足升链条件和Grauert-Riemenschneider型消灭定理.
2021-04-01 math.AG
Variation of algebraically integrable adjoint foliated structures
该研究针对klt射影簇上的典范代数可积叶状结构，分析伴随叶状结构丰富模型随参数的变化，证明了不同一般型条件下的丰富模型有限性，核心依据是极小模型存在性与带标度MMP终止性的等价性。
2025-10-02 math.AG math.DS
Foliated neighborhoods of exceptional submanifolds
本文研究了复流形中横截于嵌入强例外子流形的正则叶理芽。给出了这些叶理存在的上同调条件，并建立了它们的分类。一维叶理奇异的子流形和推广的线性化定理的庞加莱这些叶理，在这项研究中使用。作为我们的方法的结果，我们得到了改进的嵌入定理的Grauert。
2011-10-17 math.AG
Foliated Minimal Models and Flops
Imperial College London（帝国理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究叶状结构的极小模型与翻转，证明秩1叶状结构的$K_F$-MMP输出同构、三维簇余秩1叶状结构的$D$-翻转存在性，同时构造例子揭示秩1叶状结构的病态。
2026-08-11 math.AG math.DS
Effective generation for foliated surfaces: results and applications
King’s College London（伦敦国王学院）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
研究叶面结构及不变量，建立自同构群界，证明一般类型的叶面ε-adjoint canonical模型构成有界族
2022-06-27 math.AG math.DS
Toric Foliated Minimal Model Program
本文利用Klyachko滤过理论，将Spicer的结果推广至任意秩，证明了环簇叶状极小模型纲领的存在性。
2023-05-13 math.AG
Uniform rational polytopes of foliated threefolds and the global ACC
本文证明了维数≤3且具函数边界的叶状结构存在均匀有理lc多胞体，并以此证明了具任意DCC系数的叶状三维流形的全局ACC，同时给出了lc阈值累积点的应用。
2024-06-05 math.AG
Principalization on logarithmically foliated orbifolds
该研究在特征零情形下构建了带正规交叉除子和叶状结构的光滑轨形的理想主理想化方法，并通过Darboux叶状结构奇点消解、一般横截截面转化两个应用验证其在叶状结构研究中的作用。
2025-03-21 math.AG
The logarithmic leaf complex and foliated d-semistability
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Bari（巴里大学数学系）；Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires and IMAS (UBA-CONICET)（布宜诺斯艾利斯大学自然科学与精确科学学院及IMAS（UBA-CONICET））；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
研究正常交叉品种上全纯叶状分解的半稳定性，通过log结构分析d-半稳定性，识别局部和全局障碍，并发展叶状变形理论以证明模态functor具有versal hull。
2026-04-30 math.AG
Sarkisov program for algebraically integrable and threefold foliations
本研究利用伴随叶状结构的极小模型纲领理论，建立了klt簇上代数可积叶状结构的Sarkisov纲领，结合已有结果推广到维数≤3的温和奇点叶状结构，并给出其对数与伴随叶状版本。
2025-05-21 math.AG
Boundedness of minimal partial du Val resolutions of canonical surface foliations
本文证明了一般型正则模型$(X_c,\mathscr{F}_c)$的最小部分duVal分解的叶状曲面$(X,\mathscr{F})$的有界性。在应用方面，我们证明了一般类型的叶状曲面的正则模型上的非尖点奇点的有界性以及尖点奇点的补的有效生成。
2022-02-23 math.AG
On base point freeness for rank one foliations
Imperial College London（帝国理工学院）；King's College London（伦敦国王学院）
本文研究了秩为一的叶形在Q-因子有限准正则三重域上的基点自由性，并在数值上平凡的情况下证明了其丰盈性。
2026-01-17 math.AG
On finite generation and boundedness of adjoint foliated structures
本文证明了一般型klt代数可积伴随叶状结构存在良好极小模型、特定Fano代数可积伴随叶状结构构成有界族，并给出环境簇为Fano型的应用，分别类比典范环有限生成性与Fano簇有界性结果。
2025-04-14 math.AG
Log Canonical Minimal Model Program for corank one foliations on Threefolds
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
本文研究了三重形上秩为一的叶形的Log Canonical极小模型程序，证明了通过运行$(K_\mcF+\Delta)$-MMP可以得到极小模型或Mori纤维空间，并探讨了极小模型之间的连接及有限数量性质。
2025-12-21 math.AG
Explicit bounds on foliated surfaces and the Poincaré problem
该研究在极小模型纲领框架内，通过扩展已有方法研究伴随叶状结构的伪有效阈值集合，给出Cerveau和Lins Neto表述下庞加莱问题的解，并得到一般型叶状结构一般叶次数的线性界，以及伴随除子的有效双有理性结论。
2025-11-11 math.AG
Log Baum--Bott Residues for foliations by curves
Università degli Studi di Bari（巴里大学）；DMM - UFLA（拉夫拉斯联邦大学数学、力学和信息学院）；DMA - UFV（维索萨联邦大学应用数学和统计系）
本文研究了曲面的Log Baum--Bott余数，提出了新的指标与Poincaré问题的关系，并证明了Zariski--Lipman猜想的弱全局版本。
2026-01-31 math.AG math.CV math.DG
On toric and toroidal foliations
National Taiwan University（台湾大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文研究了托里品种上叶状结构奇点的托里描述，并通过证明非dicritical和F-dlt奇点的保留性，展示了托里叶状最小模型程序的可行性。
2026-01-07 math.AG
On the structure of codimension 1 foliations with pseudoeffective conormal bundle
设$X$是一个射影流形，它具有一个余维$1$（可能是奇异的）分布，其余正规层被假定为伪有效的.根据Jean-Pierre Demailly的一个定理，这个分布实际上是可积的，因此定义了一个余维$1$全纯叶理$\F$。我们的目的是描述这样的叶理的结构，特别是在非丰富的情况下：原来，$\F$是拉回的一个“典型的叶理”的希尔伯特模品种。这一结果对“对数叶状对”仍然有效。
2014-04-28 math.AG
Boundedness of polarized foliated surfaces
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文建立klt伴随叶状曲面的极小模型程序，证明满足条件的ε-lc伴随叶状曲面构成有界族，应用于一般类型伴随叶状曲面，还得到秩1叶状结构典范除子体积的离散性结果。
2026-07-31 math.AG
