Quantum walk as a generalized measuring device
我们表明，一维离散时间量子行走可以用来实现一个广义的测量，在一个单一的量子比特的正算子值测度（POVM）。更准确地说，我们表明，对于一个单一的量子位的任何一组秩1和秩2 POVM元素可以产生一个适当的工程量子行走。在这种情况下，位置x=i处的粒子的测量对应于量子位上的POVM元素E_i的测量。我们明确地构建量子行走实现明确的状态歧视和SIC-POVM。
2012-08-09 quant-ph
Generalized exceptional quantum walk search
我们主要研究了量子漫步搜索中的例外组态。通过AKR算法在二维网格上的搜索，我们发现了一些AKR算法不能有效搜索到的新的例外构形，已知的对角构形可以看作是它的特例.同时，我们给出了两个改进的量子行走模型，通过数值模拟，可以提高在特殊配置下的成功概率。此外，我们还引入了广义例外组态的概念，并考虑了用Grover币在圈上量子行走搜索的问题。我们发现，最自然的硬币组合模型（G，-），其中G是一个Grover扩散变换，是一个广义的例外配置时，只搜索一个标记的顶点上的循环。最后，我们发现广义例外组态的量子相干性演化与例外组态不同。这在一定程度上扩展了量子行走搜索的特殊构型的范围。
2020-11-04 quant-ph
Experimental realization of a generalized measuring device via a one-dimensional photonic quantum walk
我们通过一维光子量子行走实验实现了两个等概率单比特态的无歧义状态鉴别。此外，我们实验上实现了一个量子行走算法，实现了一个广义的测量，在一个单一的量子比特上的正算子值测量。单光子的位置的测量对应于对单光子的偏振的正算子值测量的元素的测量。
2014-10-09 quant-ph
Implementation of generalized measurements on a qudit via quantum walks
量子测量在量子力学和量子信息处理中起着基础性的作用，但实现广义测量并不容易，广义测量是量子力学所允许的最强大的测量。在这里，我们提出了一个简单的配方，通过量子行走实现量子点上的广义测量。有了这个配方，任何离散的量子测量都可以通过一维离散量子行走来实现;步骤的数量只是测量结果数量的两倍。作为一个例子，我们提出了一个统一的解决方案，实现任意对称的信息完全测量3维。
2019-06-29 quant-ph
Generalized Quantum Walk in Momentum Space
我们考虑了一维动量空间上的一个新的量子行走模型，该模型既包含离散跳跃又包含连续漂移。它的时间演化有两个阶段;马尔可夫扩散其次是本地化的动态。在众所周知的量子踢转子，该模型可以映射到一个本地化的一维安德森模型。对于特殊的（合理的）值的尺度参数，系统表现出共振行为，并减少到通常的离散时间量子行走的线。
2004-12-09 quant-ph
Mahler/Zeta Correspondence
马勒测度是由马勒在数论研究中引入的。众所周知，马勒测度出现在数学和物理的不同领域。另一方面，我们已经研究了一类新的zeta函数的各种各样的行走，包括量子行走，我们以前的一系列工作的“Zeta对应”。量子漫步是随机漫步的量子对应物。在本文中，我们提出了一个新的关系之间的Mahler测度和我们的zeta函数的量子行走。首先，我们考虑一维量子行走的情况下，这种关系。之后我们处理高维量子行走。为了与量子游走的情形进行比较，我们也处理高维随机游走的情形。我们的结果之间的桥梁马勒措施和zeta函数通过量子行走的第一次。
2022-02-12 math-ph math.CO math.MP
Walk/Zeta correspondence for quantum walks on path graphs: a pre-geometric structure implied by a generalized reflection principle
本文在有限路径图上建立反射与Szegedy游走的局部Konno-Sato对应，通过广义反射原理得到zeta分解，并在对称与非对称情形下恢复经典公式及大质量狄拉克型极限。
2026-10-06 math-ph math.MP math.PR
Correspondence between field generalized binomial states and coherent atomic states
证明了电磁场的$N$-光子广义二项式态与$N$二能级原子的相干态可以形成双射映射。我们利用这种对应关系，简单地获得$N$-光子广义二项式态的已知和新的属性。特别地，得到了这些二项式态的过完备基和正交基。最后分析了广义二项式态的压缩特性。
2007-11-05 quant-ph
Optical realization of one-dimensional generalized split-step quantum walks
量子漫步不仅仅是构建量子算法的工具。它们已被有效地用于许多复杂物理过程的量子动力学建模和仿真。特别是，离散时间量子行走的一种变体，称为分步量子行走，与狄拉克元胞自动机和拓扑绝缘体密切相关，其实现依赖于演化算子的位置相关控制。由于易于操作的多个自由度的光子，我们提供了一个光学设置的分裂步操作，结合位置相关的硬币（PDC）操作可以完成一个桌面设置的广义分裂步行走。此外，我们提出了一个光学实现PDC操作，允许，例如，实现电量子行走，控制本地化动力学，并模拟时空曲率效应。此外，我们还提出了一种实现{ \it any} $t$ -步分步量子行走的装置，该装置包括2个$J$ -板、2个可变波片、1/2波片、1个光开关和1个光延迟线。
2023-01-04 quant-ph
IPS/Zeta Correspondence
我们以前的工作提出了zeta函数的Konno-Sato定理或傅立叶分析的单粒子模型，包括随机游动，相关随机游动，量子游动，和开放量子随机游动。本文介绍了一种新的zeta函数的多粒子模型的概率或量子相互作用，称为相互作用粒子系统（IPS）。我们计算了一些张量型IPS的zeta函数。
2022-02-06 math-ph math.CO math.MP
A Generalized Quantum Optical Scheme for Implementing Open Quantum Walks
开量子行走是一种完全由与外部环境的耗散相互作用驱动的新型量子行走，它被表述为图上的完全正的保迹映射.提出了一种实现非零温度环境的量子阱的广义量子光学方案。在该量子光学方案中，二能级原子扮演“步行者”的角色，腔模的Fock态对应于“步行者”的晶格位置。使用小么正旋转的方法，系统的有效动力学被证明是一个OQW。对于所选择的参数集，环境温度的增加导致系统比之前提出的环境温度为零的方案更快地达到渐近分布。在这种情况下，渐近分布由稳定的高斯分布给出。
2020-04-03 quant-ph
Comment on "Path integral action of a particle with the generalized uncertainty principle and correspondence with noncommutativity"
最近在[$99$ 104010]中，利用广义不确定原理给出了谐振子系统的非相对论性费曼传播子。在这个简短的评论中，它表明表达式是不正确的。我们还导出了它的正确表达式。
2020-02-19 quant-ph
Grover/Zeta Correspondence based on the Konno-Sato theorem
最近Clair和Chinta等人将有限图的Ihara zeta函数推广到无限图，本文用与他们的分析方法不同的方法得到了相同的表达式。我们的新方法是通过Konno-Sato定理对有限图序列取一个合适的极限。这个定理与Grover行走的发展矩阵的特征多项式的显式公式有关。该游动是研究最多的量子游动之一，是经典随机游动的量子对应。我们把Grover行走和zeta函数之间的关系称为基于Konno-Sato定理的Grover/Zeta对应。
2021-08-19 math-ph math.CO math.MP
Generalized quantum teleportation of shared quantum secret with quantum walks
最近，Lee等人提出了第一个安全的量子远程传送协议，其中由任意数量的接收者共享的量子信息可以被传送到另一个任意数量的接收者。通过引入量子游走，提出了一种新的在n个接收者和$m$接收者之间共享量子秘密的安全（n，m）量子隐形传态.首先，基于两种硬币算子：齐次硬币算子和位置依赖硬币算子，提出了两种基于n-walker量子行走的（n，2）隐形传态方案，其中第一个行走者分别由三个硬币驱动.其次，通过将第一个步行者的硬币数增加到m+1，将原来的（n，2）方案推广到（n，m）隐形传态方案。然后，我们给出了我们提出的方案的信息安全性的证明，在该方案中，任何单个或子方的发送者和接收者都不能完全访问秘密的量子信息。此外，投影测量是必要的，而不是联合贝尔测量，在李等人。的协议。我们的工作也可以进一步扩展到量子阱的周期。该工作为量子信息处理任务提供了一个额外的相关实例，从而打开了量子行走更广泛的应用目的。
2020-12-05 quant-ph
Bulk-edge correspondence and stability of multiple edge states of a $\mathcal{PT}$ symmetric non-Hermitian system by using non-unitary quantum walks
通过构造一维保持$\mathcal{PT}$对称性的非幺正三步量子行走，研究了宇称和时间反演$(\mathcal{PT})$对称非厄米开放量子系统的拓扑相位和多重边态.我们表明，非幺正量子行走具有大的拓扑数的$\mathbb{Z}$拓扑相位和数值确认，多个边缘状态出现预期的散装边缘对应。因此，在这种情况下，块-边缘对应关系是有效的。此外，我们还研究了多重边缘态对破缺微扰的稳定性，使得拓扑相位从$\mathbb{Z}$降为$\mathbb{Z}_2$。在这种情况下，我们发现，边缘状态的数量不会成为一个，除非一对边缘状态合并在一个例外点。因此，这是非厄米系统中体-边对应的一种新的破坏。对于具有多个边态和反线性对称性的非厄米系统，边态延长对抗破缺微扰的机制是唯一的。实验验证，我们提出了一个程序来确定多个边缘状态的概率分布的时间演化的数量。
2020-05-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Periodicity of Grover walks on generalized Bethe trees
本文通过分析广义Bethe树的转移阵的谱，说明了广义Bethe树的完美刻画。
2017-12-18 math.CO quant-ph
A family of quantum walks on a finite graph corresponding to the generalized weighted zeta function
本文给出了由图Zeta函数确定的量子行走。结果使我们能够得到量子行走的转移阵的特征多项式，它决定了量子行走的行为。我们对待有限图允许多边和多圈。
2022-11-02 math.CO quant-ph
Mimicking the probability distribution of a two-dimensional Grover walk with a single-qubit coin
多维量子行走通常需要很大的硬币空间。在这里，我们表明，非本地化的情况下的空间密度概率的二维Grover步行可以得到仅使用一个二维硬币空间和量子步行在交替的方向。我们给出了这种对应关系的形式化证明，并分析了相对于Grover方案的硬币位置纠缠和x-y空间纠缠的行为。我们表明，我们的实验更简单的计划允许纠缠的两个正交方向的行走更有效。
2011-02-24 quant-ph
CTM/Zeta Correspondence
在我们以前的工作中，我们研究了zeta函数和离散时间模型，包括随机和量子行走之间的关系。在本文中，我们引入了一个zeta函数的连续时间模型（CTM），并考虑CTM包括相应的随机和量子行走的d维环面。
2022-03-16 math-ph math.CO math.MP
Quantum Walks on Generalized Quadrangles
研究了强正则图上量子行走的转移阵。Emms，Hancock，Severini和Wilson在2006年提出了$S^+(U^3)$的谱强区分正则图的观点。我们概率地计算了两个非同构的$(5^2,5)$阶广义四边形的交图在这个矩阵下的谱，从而为猜想提供了强正则反例。
2015-11-06 math.CO quant-ph
On the Generalized Correspondence Principle
值得注意的是，量子理论包括对应原理，它与量子校正的值无关。这种广义对应原理的一些后果被认为是。例如，讨论了如何考虑对称约束。
2012-07-23 hep-th quant-ph
Quantum walks defined by digraphs and generalized Hermitian adjacency matrices
我们提出了一种由有向图（混合图）定义的量子行走。这就像Grover walk被有向图定义的某个复值函数所扰动。这种量子行走的判别式是一个矩阵，它是广义厄米邻接矩阵的某种归一化。进一步给出了传递矩阵的正支撑和负支撑的定义，并给出了它们在平方上的支撑的显式表达式。此外，还给出了用特征值判别有向图的电算表。
2021-03-09 math.CO quant-ph
Bulk-edge correspondence of one-dimensional quantum walks
我们概述了一维量子行走的对称性保护拓扑相理论。我们假设谱间隙围绕着可区分的点+1和-1，其中只允许离散的特征值。通过整数或二进制索引的相位分类扩展了平移不变系统在其能带结构方面的已知分类。然而，我们的理论不需要任何平移不变性，并且我们在这个一般设置中定义的指数在任意对称局部扰动下是不变的，即使是那些不能连续收缩到恒等式的扰动。更准确地说，我们为每次行走定义了两个指数，分别表征了远离右侧和远离左侧的行为。它们的和是+1和-1处本征态数目的下界。对于平移不变系统，索引之和为零，因此其中之一已经表征了相位。通过连接两个具有不同指数的体相，我们得到了一个行走，其中右指数和左指数不再抵消，因此理论预测束缚态为+1或-1。这是一个严格的声明体边缘对应。结果也适用于哈密顿的情况下，一个单一的间隙为零。
2016-02-10 cond-mat.other math-ph math.MP
Localization of two-dimensional quantum walks defined by generalized Grover coins
量子游动的局域化现象使得其传播动力学与经典随机游动有着显著的不同。本文研究了二维格点上四态离散时间量子行走的局域化现象，其中硬币算符为单参数正交矩阵，也是置换矩阵，Grover矩阵的一种组合结构.我们表明，建议的步行本地化在其初始位置的典型的初始硬币状态时，硬币属于类包含Grover矩阵，我们认为在本文中，然而，本地化现象取决于硬币参数时，类参数硬币不包含Grover矩阵。
2022-09-13 math.CO quant-ph
Limit theorems and localization of three state quantum walks on a line defined by generalized Grover coins
在这篇文章中，我们详细研究了一维格点上含广义Grover硬币的三态离散时间量子行走的极限行为。两个极限定理的证明，因此，我们表明，量子行走表现出本地化在其初始位置，为广泛的硬币参数。最后，我们讨论了硬币参数对量子行走概率分布峰值速度的影响。
2022-09-13 math-ph math.MP quant-ph
The Random Walk in Generalized Quantum Theory
人们可以把量子力学看作是经典概率论的一种推广，它提供了两种选择之间的成对干涉。采用这种观点，我们“量化”的经典随机游走，发现，受一定的条件下的“强阳性”，最一般的马尔可夫，conventionally不变的“退相干功能”与最近的邻居过渡。
2004-06-17 gr-qc hep-th quant-ph
Self acceleration from spectral geometry in dissipative quantum-walk dynamics
本研究利用损耗型光子量子行走实验，证明了一维、二维量子行走中局域激发的瞬态自加速分别与非厄米本征谱围成的面积、体积成正比，揭示了谱拓扑与瞬态动力学的普适对应，为非厄米系统相关现象提供灵敏探测手段。
2023-10-12 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Quantum Walks on Embeddings
我们介绍了一种新的类型的离散量子行走，称为顶点面行走，定向嵌入的基础上。我们首先建立了转移阵$U$和顶面入射结构之间的光谱对应关系。利用关联图，我们导出了$U^2$的主对数公式，并找到了它的基础有向图是定向图的条件。特别是，我们表明这种情况下，如果顶点面的入射结构形成一个部分的几何设计。我们还探讨了顶点面行走的覆盖图的属性。最后，我们研究了点面游动的一个非经典行为。
2019-09-12 math.CO quant-ph
Discrete-time quantum walks on Cayley graphs of Dihedral groups using generalized Grover coins
针对兼具有向与无向边的二面体群 Cayley 图，本文用 Grover 矩阵的单参数广义硬币分析离散时间量子行走，刻画了周期性条件并通过模拟验证广泛局域化。
2023-09-26 cs.IT math.IT quant-ph
The Analysis of Bulk Boundary Correspondence under the Singularity of the Generalized Brillouin Zone in Non-Hermitian System
广义布里渊区（GBZ）是非布洛赫带理论重建非厄米拓扑中体边界对应的核心概念，一般表现为闭合环。在这项工作中，我们发现，即使GBZ本身崩溃成一个点，开放边界的连续带的能量谱的恢复保持不变。相反，如果出现了GBZ的怪异，缠绕的数字就会变成疾病。也就是说，我们发现，体边界对应仍然可以建立，而GBZ有奇异的能量的角度来看，但不是从拓扑不变量。同时，由于拓扑数的不精确定义，尽管GBZ是以闭环形式出现的，但体边界对应仍然不能很好地刻画。所得结果对改进现有的非Bloch带理论有一定的参考价值。
2021-06-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
The chiral random walk: A quantum-inspired framework for odd diffusion
Institute of Theoretical Physics and Astrophysics, University of Gdańsk（格但斯克大学理论物理与天体物理研究所）；Institute of Spintronics and Quantum Information, Faculty of Physics and Astronomy, Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学物理与天文学院自旋电子学与量子信息研究所）；Institute of Physics and Astronomy, University of Potsdam（波茨坦大学物理与天体物理研究所）
本文提出了一种量子启发的手性随机游走模型，揭示了奇数扩散的拓扑保护机制，并提供了预测受限几何中传输的工具。
2026-02-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech quant-ph
Periodicity of lively quantum walks on cycles with generalized Grover coin
本文将Coin算子看作是置换矩阵的线性和，推广了Grover矩阵，从而推广了三态量子在圈上的活量子行走.首先给出了$3\times 3$阶正交矩阵是置换矩阵的线性和的一个完整刻画。因此，我们确定了几组复，实，有理正交矩阵。证明了$3\times 3$阶正交矩阵是置换矩阵的线性和的充要条件是它是置换矩阵。最后，我们确定了当硬币算符属于置换矩阵的正交（实）线性和群时，量子在圈上活泼行走的周期。
2020-03-31 cs.DM math.CO quant-ph
Feynman Integral in Quantum Walk, Barrier-top Scattering and Hadamard Walk
本文的目的是在散射问题中将$\mathbb{Z}$上的离散量子行走与$\mathbb{R}$上的连续薛定谔算子联系起来。$\mathbb{Z}$的每一个点都与势的一个势垒相关联，量子行走的硬币算符由势垒两侧经典允许区域上的WKB解的基之间的转移矩阵确定。这种对应关系使我们能够将薛定谔算符散射矩阵的每一项表示为与量子步行者路径相关的概率幅的可数和。特别地，势垒顶散射对应于半经典极限中的阿达玛行走。
2021-02-05 math-ph math.MP quant-ph
Simulating Floquet non-Abelian topological insulator with photonic quantum walks
本研究利用高维光子量子行走模拟Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体（FNATI），通过体动态探测和边缘态光谱学实验确立了多重体-边对应关系，首次实现了对FNATI的实验表征。
2025-08-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
