CTM/Zeta Correspondence
在我们以前的工作中，我们研究了zeta函数和离散时间模型，包括随机和量子行走之间的关系。在本文中，我们引入了一个zeta函数的连续时间模型（CTM），并考虑CTM包括相应的随机和量子行走的d维环面。
2022-03-16 math-ph math.CO math.MP
Localization via Quasi-Periodic Bulk-Bulk Correspondence
我们报告准周期拓扑结构和几乎马蒂厄（安德烈-奥布里）金属绝缘体转变（MIT）之间的直接联系。通过构造准周期转移矩阵方程的限制，合理的近似投影格林函数，我们从$\text{SL}(2,\mathbb{R})$的共循环理论（转移矩阵特征值缩放）的结果，合理的频带理论。这种减少链接的MIT的本征函数本地化的手征边缘模式的霍夫施塔特哈密顿量，这意味着本地化的相位根在拓扑的“体积-体积”的对应关系，体积-边界之间的对应关系的一维AAH系统（边界）和它的二维父哈密顿量（体积）。这将准周期局域化与无序系统中的安德森局域化区分开来。我们的研究结果是广泛适用于系统超出这个范式模型。
2021-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Observation of novel robust edge states without bulk-boundary correspondence in non-Hermitian quantum walks
近年来，非厄米物理的研究引起了人们的极大关注。修正的体边界对应被提出来理解非厄米静态系统中的拓扑边态。在这里，我们报告了一个新的实验观察非厄米周期驱动系统的边缘状态。当系统属于破缺的宇称-时间（PT）对称相位时，发现一些非常规的边缘态不满足体-边界对应。实验在我们构建的具有左右边界的非厄米光量子行走平台上进行，在每一步结束时，系统边界外的光束被巧妙地阻挡。这些边缘态对静态扰动和无序的鲁棒性也已在实验中得到证实。PT对称相位破缺后的鲁棒边缘态的发现启发了我们在具有强耗散的无处不在的复杂系统中探索鲁棒输运通道。
2019-06-16 physics.optics quant-ph
Generalized quantum-classical correspondence for random walks on graphs
我们引入了一个最小的物理动机的假设，连续时间量子行走的哈密顿H应该满足，以适当地表示在给定的图上的经典随机行走的量子对应。我们发现，这些条件是由无限多个量子哈密顿满足，这为量子增强协议提供了新的自由度，特别是，现场能量，即H的对角元素，和非对角元素的相位在量子侧不受约束。对角元素表示量子行走的势能景观，并且可以通过与经典标量场的相互作用来控制，而对于一般维度的规则晶格，H的非对角相位可以通过与驻留在边缘上的经典规范场的相互作用来调谐，例如，带电步行者的电磁矢量势
2021-04-20 quant-ph
Extrinsic topology of Floquet anomalous boundary states in quantum walks
体-边界对应是拓扑相的基本原理，其中体拓扑确定无间隙边界状态。另一方面，已经知道，角或铰链模式在高阶拓扑绝缘体可能会出现由于“外在”的边界拓扑，即使当体积拓扑数是平凡的。本文发现量子行走中的Floquet反常边界态具有类似的外赋拓扑性质。与高阶拓扑绝缘体相比，量子行走中的非本征拓扑即使对于一阶拓扑相也是明显的。给出了量子行走中的外赋拓扑的拓扑表，并通过具体例子说明了Floquet反常边界态的外赋性质。
2022-03-16 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A Novel Bulk-Optics Scheme for Quantum Walk with High Phase Stability
提出了一种新的量子行走体光学方案。它由一个建立在两个连接的位移Sagnac干涉仪上的一维晶格组成，这使得再现光量子行走的所有可能轨迹成为可能。由于闭环配置，干涉结构在相位上是固有稳定的。此外，晶格结构是高度可配置的，因为步行者感知到的任何相位分量都是可访问的，并且最后，可以在量子步行演化的任何步骤测量所有输出模式。我们在这里报告有序和无序量子行走的实验实施。
2019-01-19 physics.optics quant-ph
Bulk-edge correspondence and stability of multiple edge states of a $\mathcal{PT}$ symmetric non-Hermitian system by using non-unitary quantum walks
通过构造一维保持$\mathcal{PT}$对称性的非幺正三步量子行走，研究了宇称和时间反演$(\mathcal{PT})$对称非厄米开放量子系统的拓扑相位和多重边态.我们表明，非幺正量子行走具有大的拓扑数的$\mathbb{Z}$拓扑相位和数值确认，多个边缘状态出现预期的散装边缘对应。因此，在这种情况下，块-边缘对应关系是有效的。此外，我们还研究了多重边缘态对破缺微扰的稳定性，使得拓扑相位从$\mathbb{Z}$降为$\mathbb{Z}_2$。在这种情况下，我们发现，边缘状态的数量不会成为一个，除非一对边缘状态合并在一个例外点。因此，这是非厄米系统中体-边对应的一种新的破坏。对于具有多个边态和反线性对称性的非厄米系统，边态延长对抗破缺微扰的机制是唯一的。实验验证，我们提出了一个程序来确定多个边缘状态的概率分布的时间演化的数量。
2020-05-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Hermitian bulk-boundary correspondence via scattering theory
传统的体边界对应在非厄米系统中失效。本文应用散射理论，在一维非厄米系统中重建了体边界对应。基于散射理论，发现拓扑不变量可以通过求解广义本征值问题而得到，而不需要计算广义布里渊区。作为一个直接的结果，我们揭示了一种新型的拓扑相变没有典型的体能隙关闭和一个不稳定的阶段与拓扑边界状态，被称为临界拓扑相。
2023-02-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Observation of non-Hermitian bulk-boundary correspondence in quantum dynamics
体边界对应是拓扑物质中将体拓扑不变量与边缘态联系起来的一个中心原理，它在一类迄今为止尚未得到实验验证的非厄米特系统中失效。在这里，我们从理论上预测和实验上观察到非厄米体边界对应，传统的体边界对应的基本推广，在离散时间非幺正量子行走动力学的单光子。我们的实验表明，即使在没有拓扑边缘状态的边界附近的光子局域化，从而证实了非厄米趋肤效应。通过我们的实验方案的边缘状态重建，我们直接测量拓扑边缘状态，它匹配良好的非布洛赫拓扑不变量从本地化体态波函数计算。我们的工作毫不含糊地建立了非厄米体边界对应作为一个一般原则的基础上的非厄米拓扑系统，并铺平了道路，在开放系统中的拓扑物质的完整理解。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Bulk-edge correspondence and trapping at a non-Hermitian topological interface
在厄米系统中，根据体-边对应，两个具有不同体拓扑数的拓扑光学介质的界面意味着边态的存在，边态可以在界面处捕获光。然而，当处理非厄米特系统时，可能会违反这样的一般情况。在这里，我们表明，接口两个半无限的Hatano-Nelson链与不同的散装拓扑数可以导致存在无限多的边缘（接口）状态，但光波不能而一般被困在接口。
2021-12-19 cond-mat.str-el physics.optics quant-ph
Eigenvalue Measurement of Topologically Protected Edge states in Split-Step Quantum Walks
我们研究拓扑现象的量子行走通过实施一种新的协议，扩展范围的访问属性的行走算子的本征值。为此，我们首次通过实验实现了具有去耦的分步量子行走，这允许在仅实现单个体配置的同时研究体边界的影响。我们近似的对称性保护的边缘状态具有很高的相似性，并读出相对于所有模式的参考相位。通过这种方式，我们观察到特征值，这些特征值通过步骤之间是否存在符号翻转来区分。此外，研究结果表明，研究一个单一的散装边界是可行的实验解耦的步行事先。
2018-11-23 quant-ph
Comment on "Floquet non-Abelian topological insulator and multifold bulk-edge correspondence"
本文评论指出Li和Hu关于Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体的研究未提供新同伦关系，仅重述Zak相位描述，且无法证明多重体边对应关系，对比早期工作指出其论断不成立。
2024-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
The Analysis of Bulk Boundary Correspondence under the Singularity of the Generalized Brillouin Zone in Non-Hermitian System
广义布里渊区（GBZ）是非布洛赫带理论重建非厄米拓扑中体边界对应的核心概念，一般表现为闭合环。在这项工作中，我们发现，即使GBZ本身崩溃成一个点，开放边界的连续带的能量谱的恢复保持不变。相反，如果出现了GBZ的怪异，缠绕的数字就会变成疾病。也就是说，我们发现，体边界对应仍然可以建立，而GBZ有奇异的能量的角度来看，但不是从拓扑不变量。同时，由于拓扑数的不精确定义，尽管GBZ是以闭环形式出现的，但体边界对应仍然不能很好地刻画。所得结果对改进现有的非Bloch带理论有一定的参考价值。
2021-06-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Biorthogonal Bulk-Boundary Correspondence in Non-Hermitian Systems
非厄米特系统表现出显着的例外，从范式的体积边界对应，包括失败的体积布洛赫带不变量预测边界状态和（消失）的边界状态的参数值远离那些对应于周期性系统中的间隙关闭没有边界。在这里，我们提供了一个全面的框架来解开这种差距的基础上的概念的双正交量子力学：虽然对应于边界模式的左，右本征态的属性是单独解耦的非厄米系统的体物理，其组合的双正交密度穿透体精确时，相变发生。这导致广义体边界对应和量化的双正交极化，直接在系统中制定开放的边界。我们说明了我们的一般见解，推导出几个微观开边界模型的相图，包括完全可解的非厄米扩展的苏-施里弗-希格模型和陈省身绝缘体。
2018-07-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Why does bulk boundary correspondence fail in some non-hermitian topological models
体边界对应对于拓扑绝缘体是至关重要的，因为它将边界态（具有零能量、手征或螺旋）与体中定义的拓扑数相关联。这种对应的应用需要一个通常没有明确提到的先决条件：边界本身不能改变体状态，从而改变定义在它们上面的拓扑数。在分数圈数的非厄米模型中，我们证明了这样的前提条件失效，体边界对应被切断。结果表明，在模拟系统从周期边界条件到开边界条件的演化过程中，当消除边界间的跳跃时，必须经过例外点，谱的拓扑结构发生了变化.这使得具有开边界链的拓扑结构与无边界链的拓扑结构完全不同。我们还认为，这种奇异的行为不会出现时，开放的边界被取代的磁畴壁。因此，指数定理只适用于有畴壁的体系，而不能进一步应用于开边界的体系。
2017-05-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
On the relationship between continuous- and discrete-time quantum walk
量子行走是量子算法的主要工具之一。通过类比经典的随机游走定义，量子游走是图上的时间齐次量子过程。随机游走和量子游走都可以在连续时间或离散时间中定义。但是，尽管连续时间随机游走可以作为离散时间随机游走序列的极限而得到，但由于在离散时间情况下需要额外的自由度，这两种类型的量子游走看起来根本不同。在本文中，我描述了任意图上连续时间和离散时间量子游走之间的精确对应关系。利用这种对应关系，我们证明了连续时间量子行走可以作为离散时间量子行走的一个适当的极限。对应关系也导致了一种新的技术，用于模拟哈密顿动力学，即使在哈密顿量不稀疏的情况下，也能进行有效的模拟。模拟的复杂性是线性的总进化时间，一个改进的模拟的基础上高阶近似的李积公式。作为应用，我描述了一个连续时间量子行走算法的元素的独特性，并显示如何最佳地模拟连续时间查询算法的某种形式在传统的量子查询模型。最后，我讨论了模拟哈密顿与负矩阵元素的方法的局限性，并提出了两个问题，激励试图规避这些限制。
2009-10-21 quant-ph
Bulk-Edge Correspondence for Point-Gap Topological Phases in Junction Systems
本文将非布洛赫能带理论扩展至结系统，建立了非厄米点隙拓扑相的体-边对应关系，并揭示了界面附近本征态的“非厄米邻近效应”及其独特的局域化长度性质。
2023-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Bloch $\mathcal{PT}$ symmetry breaking in non-Hermitian Photonic Quantum Walks
周期性介质中拓扑能带理论的一个特点是体性质不受边界条件的影响。值得注意的是，在某些非厄米晶格中，体性质在很大程度上受到边界的影响，导致诸如非厄米趋肤效应和违反体边界对应等主要效应。在这里，我们揭示了非幺正离散时间量子行走的光子在系统中涉及增益和损失显示，而一般非布洛赫宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性破缺相变，并提出了一种散装探测方法来检测这种边界驱动的相变。
2019-09-13 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Bulk-Boundary Correspondence in a Non-Hermitian System in One Dimension with Chiral-Inversion Symmetry
非对称耦合振幅有效地产生了一个虚规范场，这引起了非厄米阿哈罗诺夫-玻姆（AB）效应。非零虚磁通量无效的体积边界对应，并导致拓扑相变。然而，非厄米性的出现方式可能会改变系统的拓扑结构。通过交替引入对称性下的非厄米性来防止非零虚磁通量，恢复了体-边界对应关系，使每个体态都得到扩展;布洛赫哈密顿量的体拓扑预言了边态和拓扑相变的（不）存在.这些阐明了在非厄米苏-施里弗-海格尔模型，其中手征反转对称性确保消失的虚磁通量。手征反演对称布洛赫哈密顿量本征态下的泡利矩阵的平均值定义了一个向量场，向量场中拓扑缺陷的涡度是一个拓扑不变量.我们的研究结果适用于其他非厄米系统。我们首先揭示了非厄米AB效应和手征反转对称性在体边界对应的破坏和恢复中所起的作用，并为理解物质的非厄米拓扑相提供了新的见解。
2019-01-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Breakdown of Non-Bloch Bulk-Boundary Correspondence and Emergent Topology in Floquet Non-Hermitian Systems
Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
研究揭示非厄密Floquet系统中体-边界对应关系的破坏及拓扑保护边态的脆弱性，提出基于热力学极限的稳定零模奇异态与拓扑保护边态的对应关系。
2025-10-10 quant-ph
Experimental observation of dynamical bulk-surface correspondence for topological phases
我们实验证明了一种通过金刚石中的氮空位（NV）中心的固态自旋系统来研究拓扑量子相的动力学分类方法。类似于实空间中的体边界对应在平衡，我们观察到一个动态的体表面对应的动量空间中的动力学淬火过程。一个新兴的动力学拓扑不变量是精确测量在实验中通过成像的动态自旋纹理上最近定义的带反转表面，与高拓扑数正在实施。重要的是，动态分类方法被证明是独立的淬火方式和强大的退相干效应，提供了一种新的和实用的策略，特别是对于高维间隙拓扑相的动态拓扑表征。
2019-04-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Bulk-boundary correspondence for non-Hermitian Hamiltonians via Green functions
非厄米拓扑相可以在具有足够强的增益和损耗的开放系统中实现;在这样的相中，如果能带没有彼此接触，哈密顿量就不能变形为带隙的厄米哈密顿量。比较格林函数的周期性和开放的边界条件下，我们发现，在一般情况下，有没有对应关系的拓扑不变量计算周期性边界条件，观察到的开放边界条件的边界本征态。相反，我们发现，非厄米绕组数在一维信号的拓扑相变的散装：它意味着空间增长的散装格林函数。
2020-07-16 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Holographic quantum error-correcting codes: Toy models for the bulk/boundary correspondence
我们提出了一个家庭的AdS/CFT对应的一种新的构造的量子纠错码的张量网络结构的基础上，完全可解的玩具模型。我们的构建块是一种特殊类型的张量与最大的纠缠沿任何bipartition，这引起了一个等距从散装希尔伯特空间的边界希尔伯特空间。整个张量网络是量子纠错码的编码器，其中体自由度和边界自由度可以分别被标识为逻辑自由度和物理自由度。这些模型捕捉到了AdS/CFT对应中纠缠的关键特征;特别是，Ryu-Takayanagi公式和三方信息的负性在许多情况下都完全遵守。体逻辑算子可以在多个边界区域上表示，这模拟了从体算子重构边界算子的Rindler-wedge重构，明确实现了Almheiri等人最近提出的AdS/CFT的量子纠错特性. al in arXiv：1411.7041.
2015-07-22 hep-th quant-ph
Bulk-boundary correspondence from hyper-invariant tensor networks
提出一种融合体指标的超不变张量网络，可保持HaPPY码特性并准确再现边界CFT的二、三点关联函数，为量子信息中的全息原理模拟提供高效方法。
2024-11-08 hep-th quant-ph
Observation of non-Hermitian topology and its bulk-edge correspondence in an active mechanical metamaterial
拓扑边缘模式是局部化在材料的边缘处的激发，但其特征在于在体中定义的拓扑不变量。这种体积-边缘的对应关系使得能够在从冷原子到超材料、活性物质和地球物理流的广泛系统中创建强大的电子、电磁和机械输运特性。最近，非厄米拓扑系统（其中能量不守恒）的出现引发了相当大的理论进展。特别是，新的拓扑相，只能存在于非厄米系统已被引入。然而，这些相是否可以在实验中观察到，以及它们的性质是什么，仍然是悬而未决的问题。在这里，我们确定和观察一种新的形式的散装边缘对应一个特定的非厄米拓扑相位。我们发现，在大量的非厄米拓扑不变量的变化，导致拓扑边缘模式本地化的变化，连同特有的纯非厄米性质。使用量子到经典的类比，我们创建了一个机械超材料与非互易相互作用，在实验中，我们观察预测的散装边缘对应，证明其鲁棒性。我们的研究结果开辟了新的途径，为领域的非厄米拓扑和操纵波在前所未有的时尚。
2020-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Boundary $0/π$ logical subspace and bulk dynamical probes in flux-controlled anomalous Floquet quantum walks
College of Physics and Materials Science, Tianjin Normal University（天津师范大学物理与材料科学学院）
本文构建一维通量控制的反常Floquet量子行走，通过手征性揭示$0$和$π/T$能隙的独立拓扑信息，在共存相中边界$0$模和$π$模构成逻辑子空间，并利用体态动力学探针（帧分辨平均手征位移和局域频闪响应）检测拓扑结构。
2026-05-25 quant-ph
Observing topological charges and dynamical bulk-surface correspondence with ultracold atoms
在猝灭相变过程中，$d$维（$d$ D）相的体拓扑与出现在$(d-1)$ D子空间上的猝灭动力学的非平凡模式（动量空间中称为能带反转面（BIS））相对应.在这里，我们报告的第一个实验观察的动态体-表面对应通过测量拓扑电荷在一个二维量子反常霍尔模型中实现的光学拉曼晶格。通过突然改变拉曼耦合的双光子失谐量或相位，可以使系统在每个自旋轴上猝灭，其中拓扑电荷和BIS由时间平均自旋织构动态测量。我们观察到，在封闭的BIS的区域中的总电荷定义一个动力学拓扑不变量，它等于后淬火带的陈氏指数。拓扑电荷涉及到一个新兴的动力学领域，表现出非平凡的拓扑BIS上，呈现动态体表面对应。该研究为动态探索拓扑相开辟了一条新的途径。
2019-05-16 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Bulk-boundary correspondence for interacting Floquet systems in two dimensions
我们提出了一种方法来推导体积和边缘不变量的相互作用，多体局部Floquet系统在两个空间维度。这种方法是基于一个一般的数学对象，我们称之为流。作为我们的方法的应用，我们推导出体积不变量的Floquet系统没有对称性，以及系统与$U(1)$对称性。我们还推导出新的配方以前已知的单粒子和多体不变量。对于没有对称性的玻色子系统，我们的不变量给出了大量对应的有理数值GNVW指数$\frac{p}{q}$量化运输的量子信息沿边缘。
2022-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Bulk-edge correspondence in the Haldane phase of the bilinear-biquadratic spin-1 Hamiltonian
Halfton相是自旋链系统对称性保护拓扑相的原型。它可以通过几种对称性来保护，这些对称性都具有纠缠谱的简并性。在这里，我们深入探讨这种退化的自旋-1 AKLT和双线性双二次哈密顿和显示出现的散装边缘对应关系的周期性链的纠缠哈密顿量的低能量特性和物理哈密顿的开链。我们发现，纠缠谱可以用两个自旋-1/2作为开链末端的有效自旋来描述。在非连续分块的情况下，我们发现纠缠哈密顿量由自旋1/2的海森堡哈密顿量给出，这表明了SPT相位和共形场论之间的关系.最后，我们研究了字符串的序参量以及与体-边对应的关系。
2021-05-22 cond-mat.str-el quant-ph
Bulk-boundary correspondence in non-Hermitian systems: stability analysis for generalized boundary conditions
体边界对应（BBC）是拓扑物质中普遍存在的现象，它是定义在无限周期系统中的体拓扑不变量与有限样本中保护零能表面态的出现之间的直接关系。然而，在拓扑系统的非厄米特推广中，最近发现这种基本对应被定性地改变，这主要是由于非厄米特本征谱对边界条件变化的敏感性。在这项工作中，我们报告的两个贡献，全面解释这种显着的行为独特的非厄米特系统的理论。首先，我们分析解决范式非厄米拓扑模型的零能量模式的存在下，广义边界条件之间的开放和周期性边界条件插值，从而明确以下传统的BBC故障。其次，解决上述非厄米矩阵的谱脆弱性，我们调查在何种程度上修改的非厄米BBC代表一个强大的和一般可观察的现象。
2020-04-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Unitary preparation of many body Chern insulators: Adiabatic bulk boundary correspondence
我们接近长期存在的问题，准备一个平衡的多体陈氏绝缘体（CI）和相关的体边界对应统一。在这里，这是解决通过构建一个动态的多体陈省身不变量利用大体积宏观电极化（雷斯塔极化）的CI的属性。这个陈不变量定义从可观察的相关性也建立了拓扑分类许多身体陈平衡态。不变量的非平衡行为是通过将石墨烯的典范Haldom模型从平凡阶段斜升到拓扑阶段来探索的。我们表明，一个非线性的斜坡可以更有效地接近拓扑状态，从而建立一个最佳的拓扑状态准备的存在。此外，为了保证量子临界点附近的近绝热动力学，我们提出了一个新的反非绝热方案。通过观察一个新出现的$U(1)$拓扑电荷，牢固地建立了准备状态的拓扑性质。我们还计算了在半周期边界条件下系统时间演化态的边缘电流，并清楚地建立了绝热体-边界对应关系，这坚定地证明了多体不变量的有效性。
2020-09-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Observation of non-Hermitian bulk-boundary correspondence in non-chiral non-unitary quantum dynamics of single photons
研究手性对称性破缺下非厄米系统体边对应的重构问题，通过单光子离散时间非手性非幺正量子行走实验，构建畴壁构型观察到拓扑边缘模，确立非厄米体边对应的一般原理。
2025-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Subspace-Protected Topological Phases and Bulk-Boundary Correspondence
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体研究所）
本文阐明了子空间在自由费米子拓扑相中的作用，定义了新的拓扑不变量，揭示了未配对零模等边界现象，建立了体-边界对应，并探讨了与内部对称性的相互作用及可能平台。
2026-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
