On a Gross conjecture over imaginary quadratic fields
设$k$是虚二次数域，$F/k$是伽罗瓦群$G$的有限阿贝尔扩张.我们证明了关于Artin $L$ -级数首项的Gross猜想对$F/k$和所有在$k$中分裂而不分裂$6$的有理素数成立.
2023-02-08 math.NT
$p$-adic Beilinson conjecture for ordinary Hecke motives associated to imaginary quadratic fields
本文的目的是给出一系列的文件[BK 1]，[BK 2]的概述有关$p$ -adic Beilinson猜想的动机与Hecke字符的虚二次域$K$，一个素数$p$分裂在$K$ .
2010-06-15 math.NT
Bertrand's and Rodriguez Villegas' conjecture for real multi-quadratic Galois extensions of the rationals
Bertrand和Rodriguez Villegas的猜想断言数域单位的外幂中非零元的1-范数有一定的下界。我们证明了这个猜想的外部平方的情况下，数域是一个真正的多二次伽罗瓦扩张的任何程度的有理数。
2024-10-04 math.NT
On Serre's Conjecture over Imaginary Quadratic Fields
研究了虚二次域上Serre猜想的一个类似结果.特别是，我们问是否Buzzard，Diamond和Jarvis的重量配方将在此设置中保持。使用作者编写的程序，我们提供的计算证据表明，这实际上是这样的。为了证明程序中使用的方法，我们证明了一个模块化的符号方法将适用于任意重量的虚二次域。
2011-06-28 math.NT
A Refined Conjecture For Factoring Iterates Of Quadratic Polynomials Over Finite Fields
Jones和Boston证明了有限域上不可约二次多项式迭代的因式分解过程可用Markov模型来近似。在本文中，我们发现了一些二次多项式，特别是尾部大小为1的二次多项式的意外和复杂的行为。我们还提出了一个多步马尔可夫模型，比琼斯和波士顿的模型更好地解释了这些新的观察。
2013-12-25 math.NT
Lehmer's conjecture for matrices over the ring of integers of some imaginary quadratic fields
设$R=\mathcal{O}_{\Q(\sqrt{d})}$为$d<0$，无平方，$d\neq -1,-3$。证明了关于$R$ -矩阵的相关互反多项式的Lehmer猜想，即任何非分圆$R$ -矩阵至少有$λ_0=1.176...$的Mahler测度.
2011-03-23 math.NT
On some conjectures on Generalized quadratic Gauss sums and related problems
利用特征和估计、解析方法和代数几何方法研究了广义二次高斯和的高次均值。本文证明了\cite{BLZ}中提出的两个定理。
2021-05-24 math.NT
The equivariant Tamagawa Number Conjecture for abelian extensions of imaginary quadratic fields
我们证明了Iwasawa理论版本的一个猜想的Mazur-鲁宾和Sano在椭圆单位的情况下。这使我们能够推导出$p$ -部分的等变玉川数猜想在$s = 0$的阿贝尔扩展的虚二次域在半简单的情况下，并提供了一个标准的$μ$消失的假设是满意的，也在一般情况下。
2021-11-29 math.NT
Ratios conjecture for quadratic twist of modular $L$-functions
本文在广义黎曼假设下，利用多重狄利克雷级数，为模形式 $L$-函数的二次扭曲族在特定范围内建立了含单平移的 $L$-函数比值猜想。
2023-04-28 math.NT
Greenberg's conjecture for real quadratic number fields
本文计算了判别式小于100,000的实二次域的分圆Z_3-扩张中的3-类群，发现其阶在无穷时保持有界，从而验证了Greenberg猜想。
2025-03-02 math.NT
A Quadratic Curve Analogue of the Taniyama-Shimura Conjecture
本文研究有限域$F_p$上二次曲线的解数问题，提出谷山-志村猜想中模形式的二次曲线类比版本，该模形式可导出高斯和且具备模变换结构。
2024-09-23 math.NT
Ratios conjecture for primitive quadratic Hecke $L$-functions
本文在广义黎曼假设下利用多重Dirichlet级数，对类数为1的虚二次域原始二次Hecke $L$-函数族建立了含单位移的比值猜想，并给出中心值一阶矩的无条件渐近公式。
2023-09-25 math.NT
On consecutive quadratic non-residues: a conjecture of Issai Schur
Issai Schur曾经问过是否有可能确定一个界限，最好是使用初等方法，这样对于所有素数p大于界限，模p的连续二次非剩余数的最大个数总是小于p的平方根.本文用初等方法证明了13是唯一一个连续二次非剩余数的最大个数小于p的平方根的素数.模p的余数超过p的平方根。
2003-05-21 math.NT
On Jannsen's conjecture for Hecke characters of imaginary quadratic fields
我们提出了一个收集的结果Jannsen猜想的$p$ -进实现相关的Hecke字符在虚二次域$K$的类数1。对于纯局部型的伽罗瓦群，这个猜想很容易检验。在虚二次域$K$在$p$上的几何正则性条件下证明了这个猜想，它与整体伽罗瓦群是纯局部型的性质有关.如果没有这种规律性假设在$p$，我们提出了一个审查的关键情况下，在非关键的情况下实现相关的赫克字符在$K$。我们把这个猜想与Hecke特征标的相关$p$ -adic $L$ -函数的某些具体非临界值的非零性联系起来。最后，我们证明了该猜想遵循岩泽理论的一般猜想，几乎所有的泰特扭曲。
2007-03-29 math.NT
On the 2-part of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for quadratic twists of elliptic curves
本文证明了对于定义在$\mathbb{Q}$上的一大类椭圆曲线，存在一个具有解析秩$0$的显式二次扭无穷族.此外，我们建立了$2$ -Birch和Swinnerton-Dyer猜想的一部分，许多这些无限家庭的二次扭曲。最近，万欣利用我们的结果首次证明了定义在复乘空间$\mathbb{Q}$上的某些显式椭圆曲线无限族的完全Birch-Swinnerton-Dyer猜想.
2019-11-12 math.NT
Low-lying zeros of a family of quadratic Hecke $L$-functions via ratios conjecture
本文利用$L$ -函数的比值猜想，导出了高斯场中一族二次Hecke $L$ -函数的低位零点的$L$-能级密度的低阶项.直到第一低阶项，我们证明了当检验函数的傅里叶变换在$(-2, 2)$中得到支持时，我们的结果与以前的工作在广义黎曼假设下得到的结果是一致的.
2020-08-05 math.NT
Quantitative Oppenheim Conjecture for Quadratic Forms in 5 Variables over Function Fields
我们翻译达文波特和海尔布隆的工作的定量版本的奥本海姆猜想不定对角二次型在5个变量的设置功能领域。
2022-02-17 math.NT
Möbius cancellation on polynomial sequences and the quadratic Bateman-Horn conjecture over function fields
我们建立取消在短期和某些特殊的跟踪功能超过$\mathbb{F}_q[u]$以下的Pólya-Vinogradov范围，节省接近平方根取消作为$q$的增长。这是用来解决$\mathbb{F}_q[u]$ -模拟乔拉猜想取消莫比乌斯和多项式序列，和贝特曼-霍恩猜想的程度$2$，为某些值的$q$。最后一个应用是$\mathbb{F}_q[u]$中素数上迹函数的和。
2020-08-22 math.NT
Low-lying zeros of quadratic Dirichlet $L$-functions: A transition in the Ratios Conjecture
利用$L$ -函数比猜想，研究了二次Dirichlet $L$ -函数的低位零点的$1$ -水平密度.我们观察到一个过渡的主要条款是预测的卡茨-Sarnak启发式以及在低阶项时，相应的检验函数的傅里叶变换的支持达到点$1$。我们的结果是一致的，在GRH下，在以前的工作中得到的，并进一步类似于Rudnick的结果在函数域的情况下。
2017-10-18 math.NT
Weak Greenberg's generalized conjecture for imaginary quadratic fields
设$p$是奇素数，$k$是$p$在其中分裂的虚二次域.本文考虑了Greenberg关于$p$和$k$的广义猜想的一个弱形式，即$k$上的极大重$\mathbb{Z}_p$ -扩域的非平凡Iwasawa模有一个非平凡伪空子模.我们证明了这一猜想$p$和$k$的假设下，Iwasawa $λ$ -不变量的某个$\mathbb{Z}_p$ -扩展在一个有限的阿贝尔扩展的$k$消失，并与分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩展在$k$的Iwasawa模的特征理想有一个平方免费生成。
2020-10-10 math.NT
On Serre's modularity conjecture and Fermat's equation over quadratic imaginary fields of class number one
本文推广了作者以前的结果，证明了当$K$是任何类数为1的二次虚域时，Fermat方程$a^p+b^p+c^p=0$不存在整数互质解$a,b,c \in K \setminus \{ 0 \}$使得$2 \mid abc$和$p \geq 19$是素数.这些结果证明了Serre模猜想的自然推广的正确性。
2019-08-28 math.NT
Ratios conjecture of quadratic Hecke $L$-functions of prime-related moduli
Beihang University（北京航空航天大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
该研究在广义黎曼假设下，针对类数为1的虚二次数域中与素数相关模的二次狄利克雷及Hecke L-函数族，建立了带移位的L-函数比率猜想，并据此渐近计算了中心值一阶矩与单级密度。
2026-08-31 math.NT
Greenberg's conjecture for real quadratic fields and the cyclotomic $\mathbb{Z}_2$-extensions
设$\mathcal{A}_n$是实二次数域$F$的分圆$\mathbb{Z}_2$ -扩张的第$n$层的理想类群的$2$-部分. $\mathcal{A}_n$的基数与全群单位中分圆单位的指数有关。我们提出了一种方法来研究后者的指数。作为一个应用，我们证明了$\mathcal{A}_n$的序列对实域$F=\mathbb{Q}(\sqrt{f})$对任意整数$0<f<10000$是稳定的. Equilibrium Greenberg的猜想适用于这些领域。
2022-02-06 math.NT
Watkins's conjecture for quadratic twists of Elliptic Curves with Prime Power Conductor
本文证明了具有有理$2$-扭和素数幂导子的椭圆曲线的任意二次扭满足Watkins猜想，并对形如$y^2=x^3-dx$的椭圆曲线给出了同余数的下界。
2024-09-24 math.NT
On Bloch-Kato's Tamagawa number conjecture for Hecke characters of imaginary quadratic number fields
这基本上是作者提交给芝加哥大学的论文（1997年5月）。证明了Bloch-Kato的Tamagawa数猜想对某些Hecke特征的有效性。利用Kato的显式互反律，研究了一维Lubin-Tate形式群的指数映射和奇素数（包括普通素数和超奇素数）的局部Tamagawa数.我还研究了P-部分的Shafarevich-Tate群的动机与Hecke字符，使用鲁宾的主要猜想在岩泽理论。有趣的是，椭圆曲线的p-adic周期与权为1的Eisenstein级数在挠CM点处的一个同余性质在Bloch-Kato猜想的证明中起着至关重要的作用.
1997-07-29 math.NT
Shimura Reciprocity for Real Quadratic Fields
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文在假设Stark猜想下，给出实二次域上Shintani--Faddeev模余循环实乘值的伽罗瓦作用显式公式，并提出新猜想。
2026-10-05 math.NT
Indecomposable integers in real quadratic fields
2016年，Jang和Kim提出了一个关于实二次数域$\mathbb{Q} \left( \sqrt{D} \right)$中不可分解整数的范数的猜想，其中$D>1$是无平方整数。他们的猜想后来被卡拉证明为$D \equiv 2 \bmod 4$。我们调查这样的不可分解的整数更详细。特别是，我们发现最小的$D$在每个同余类$D \equiv 1,2,3 \bmod 4$，提供了一个反例的张-金猜想，提供无限的家庭，这样的反例，并状态的张-金猜想的改进版本。最后，我们证明了一个稍微弱一点的版本，我们的改进猜想是正确的数量级，显示张金猜想是错误的，最多$O \left( \sqrt{D} \right)$。
2019-07-01 math.NT
The Lichtenbaum conjecture for abelian extension of imaginary quadratic fields
本文证明了虚二次域到坏素数的有限集的交换扩张的上同调Lichtenbaum猜想。
2021-12-23 math.KT math.NT
Quadratic residues and a new infinity of orders for which a conjecture of Ryser about Circulant Hadamard matrices holds
对任何正整数$k$，使得$k>1,$存在无穷多个奇整数$h$，它们具有$ω(h) =k$不同的素除子因子，使得不存在$n=4h^2.$阶的循环Hadamard矩阵$H$。此外，我们的主要结果意味着，对所有奇数$h$，对于$1< h < 10^{13}$，不存在$n=4h^2.$阶的循环Hadamard矩阵
2014-11-09 math.NT
The $\ell$-parity conjecture over the constant quadratic extension
对于整体域$K$上的素$\ell$和交换簇$A$，$\ell$ -奇偶猜想预言，根据Birch和Swinnerton-Dyer的思想，$\ell^{\infty}$ -Selmer群的$\mathbb{Z}_{\ell}$ -余秩和解析秩模$2$一致。在假设$\mathrm{char} K > 0$的条件下，证明了当$\ell$为奇数，与$\mathrm{char} K$互质，且不整除$A$的每个极化度时，$\ell$ -奇偶猜想对$A$的基变换为常数二次扩张成立.证明中涉及的技巧包括Selmer群的Etale上同调解释、Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式以及对局部根数在非分歧扩张中的行为的研究。
2017-06-21 math.NT
Ratios conjecture for quadratic Hecke $L$-functions in the Gaussian field
本文在广义黎曼假设下，利用多重Dirichlet级数建立了高斯域二次Hecke $L$-函数族的比值猜想，并得到中心值一阶矩的渐近公式及误差项$O(X^{1/2+\varepsilon})$。
2023-02-16 math.NT
The Main Conjecture for Imaginary quadratic fields for the split prime $p=2$
设$\mathbb{K}$是一个虚二次域，使得$2$分裂为两个素数$\mathfrak{p}$和$\bar{\mathfrak{p}}$。设$\mathbb{K}_{\infty}$是$\mathbb{K}$在$\mathfrak{p}$之外未分歧的唯一$\mathbb{Z}_2$ -扩展。设$\mathfrak{f}$是$\mathfrak{p}$的理想互质，$\mathbb{L}$是射线类域$\mathbb{K}(\mathfrak{p}^2\mathfrak{f})$中$\mathbb{K}$的任意扩张.设$\mathbb{L}_{\infty}=\mathbb{K}_{\infty}\mathbb{L}$和$\mathbb{M}$是$\mathbb{L}_{\infty}$的最大$p$ -阿贝尔、$\mathfrak{p}$ -分歧扩张.我们设置了$X=Gal(\mathbb{M}/\mathbb{L}_{\infty})$。本文证明了模$X$的Iwasawa主猜想。
2021-03-29 math.NT
A Conjecture Connected with Units of Quadratic Fields
在这篇文章中，我们考虑了在实二次域$K=\mathbb{Q}(\sqrt{d})$中具有导体$f\in\N$的序$\mathcal{O}_{f}={x+yf\sqrt{d}:x,\ y \in \Z}$，其中$d>0$是无平方的，而$d\equiv2,3\pmod 4$ .我们得到了关于$ n(f)=n(p)=min{ν\in\N : \varepsilon^ν\in \mathcal{O}_{p}}$的数值信息，其中$\varepsilon>1$是$K$的基本单位，$p$是奇素数。我们的数值计算结果表明，当$d$和$p$的范围趋于无穷大时，$\frac{p\pm1}{2n(p)}$或$\frac{p\pm1}{n(p)}$的频率应该有一个极限。
2012-11-30 math.NT
On Primes Represented by Quadratic Polynomials
这是一篇关于二次级数中素数的哈代-利特尔伍德猜想的综述文章。我们叙述的历史，并引用一些结果近似这个迄今尚未解决的猜想。
2008-04-24 math.NT
A Short Proof of a Conjecture Regarding Quadratic Representations of Practical Numbers
本文针对Wang和Sun提出的实用数二次表示的猜想，通过证明特定二次式取值为实用数的结论，结合他人工作完整解决了该猜想。
2026-09-16 math.NT
Quantitative Version of the Oppenheim Conjecture for Inhomogeneous Quadratic Forms
证明了非齐次二次型的奥本海猜想的一个定量形式。我们也给出了一个应用程序的特征值间距平坦2环面Aharonov-Bohm通量。
2010-01-15 math.DS math.NT
On Manin's conjecture for a certain singular cubic surface over imaginary quadratic fields
证明了具有E_6型奇点的三次曲面上虚二次数域上的Manin猜想。
2014-01-27 math.AG math.NT
Notes on the divisibility of the class numbers of certain imaginary quadratic fields
本文构造了一类类数可被给定正整数整除的虚二次域无限族。
2012-12-07 math.NT
A $p$-adic Stark conjecture in the rank one setting
对于实二次域的混合特征标和虚二次域的非平凡射线类特征标，给出了一个新的$p$ -adic $L$ -函数的定义.然后，我们对这个$L$-adic $p$-adic函数提出了一个$p$-adic Stark猜想.我们证明了我们的猜想的情况下，当$p$是分裂的虚二次域，我们的建设有关Katz的$p$ -adic $L$ -功能。我们还提供了我们的猜想在三个例子中的数值证据。
2019-10-02 math.NT
Torsion subgroups of elliptic curves over quadratic fields and a conjecture of Granville
本文借助 Bruin-Stoll 的有理点方法，将二次域 Q(√d) 上椭圆曲线挠子群的分类范围扩展至 |d|<800，并据此检验 Granville 关于超椭圆曲线扭形有理点的猜想。
2024-01-25 math.NT
Primitive roots in quadratic fields
考虑实二次域中单位元的Artin原根猜想的一个类似结果.给定这样一个非平凡单位，对于一个在域中惰性的有理素数p，该单位模p的极大序模是p+1。阿丁猜想的一个扩展是，有无穷多个这样的惰性素数，对于这些素数，这个阶是最大的。这是已知目前只有在广义黎曼假设。无条件地，我们证明了在满足某种简单限制的不同实二次域中，对任意7个单位的选择，至少有一个单位满足上述的Artin猜想.
2003-10-14 math.NT
On the classical main conjecture for imaginary quadratic fields
设p是在虚二次域k中分裂的素数。设\mathfrak{p}是k在p上的一个位置，k_ \infty是k在\mathfrak{p}外唯一的Z_p-扩张，K_ \intfy是k_ \infty的有限扩张，k是k上的阿贝尔算子.在p \notin {2，3}情形下，证明了整体单位模椭圆单位的投射极限的特征理想与p-类群的投射极限的特征理想重合.我们的方法使用欧拉系统，这是第一次在这种情况下使用的K. Rubin。如果p \in {2，3}，我们得到一个整除关系，直到某个常数。
2011-04-20 math.NT
Metaplectic Ramanujan conjecture over function fields with applications to quadratic forms
在有限域上的多项式环中，给出并证明了半整权模形式的Ramanujan猜想的类似结果.这是适用于给一个有效的解决问题的元素表示的环的三元二次型。我们的证明发展了半积分权形式和西格尔的θ函数在这方面的理论，以及一个明确的Waldspurger公式的模拟。在有理数的情况下，半整权Ramanujan猜想以这种方式转化为一个估计特殊的L-函数族的成员的特殊值的问题。这些多项式函数有越来越多的根（所有的单位圆感谢德林费尔德和德利涅的工作），这是成为equidistributed。这最终导致半整权尖点形式的傅里叶系数的关键估计。
2012-11-16 math.NT
Moments and distribution of central L-values of quadratic twists of elliptic curves
本文研究 L 函数族的矩与中心值分布，通过略高于特定矩的信息推出更低阶矩的数量级上界及单侧中心极限定理，并应用于椭圆曲线二次扭曲，给出 Tate-Shafarevich 群阶猜想的上界。
2014-03-27 math.NT
Primitive Roots in Quadratic Fields II
本文是“二次域上的原根“一文的继续。本文考虑了实二次域中非单位代数数的Artin原根猜想的一个类似结果。给定这样一个代数数，对于在域中是惰性的有理素数$p$，单位模$p$的最大阶是$p^2-1$。阿丁猜想的一个扩展是，有无穷多个这样的惰性素数，对于这些素数，这个阶是最大的。我们证明了对于满足某种简单限制的85个代数数中的任何一个，至少有一个代数数满足上述版本的Artin猜想。
2005-01-09 math.NT
On Kitaoka's conjecture and lifting problem for universal quadratic forms
本文研究了全实数域上泛值二次型的提升问题，证明了对于固定次数扩张仅有有限个使得二次型泛值，给出了秩以$D(\log D)^{d-1}$为界的泛值型构造，并证明了弱形式的Kitaoka猜想。
2022-10-06 math.NT
Sign Changes of the Liouville function on quadratics
令$λ(n)$表示Liouville函数。作为素数定理的补充，Chowla证明了\vspace{1mm} \noindent { \bf猜想（Chowla）。} { \em \begin{equation} \label{a.1} \sum_{n\le x} λ(f(n)) =o(x) \end{equation}，适用于任何不具有$bg(x)^2$形式的整数系数多项式$f(x)$。} \vspace{1mm} \noindent素数定理等价于当$f(x)=x$时的\eqref{a.1}。Chowla猜想是针对线性函数证明的，但对于次数大于1的函数，该猜想似乎非常困难，仍然是开放的。人们可以考虑乔拉猜想的一种较弱形式，即\vspace{1mm} \noindent { \bf猜想1（Cassaigne等人）}。{ \em如果$f(x) \in \Z [x]$且对于某些$g(x)\in \Z[x]$不以$bg^2(x)$的形式存在，则$λ(f(n))$无限频繁地改变符号。}显然，乔拉的猜想隐含着猜想1。虽然它是较弱的，猜想1仍然是开放的次数$>1$多项式。本文研究二次多项式的猜想1。我们的一个主要定理是{ \bf定理1}。令$f(x) = ax^2+bx +c $，其中$a>0$和$l$是正整数，使得$al$不是完全正方形。则如果方程$f(n)=lm^2 $有一个解$(n_0,m_0…
2011-09-14 math.NT
The Elliott-Halberstam conjecture implies the Vinogradov least quadratic nonresidue conjecture
对于每个素数$p$，令$n(p)$表示模$p$的最小二次非剩余。Vinogradov证明了每个固定$\eps>0$的$n(p) = O(p^\eps)$。该猜想源自广义黎曼假设，并且已知对几乎所有素数$p$都成立，但总体上仍然开放。在本文中，我们表明，维诺格拉多夫的猜想也遵循从埃利奥特-Halbernovel猜想的分布在等差数列的素数，从而提供了一个潜在的“非乘法”路线维诺格拉多夫猜想。我们还给出了这个参数的一个变体，该参数从张最近介绍的类型的“II型”估计中获得短中心字符和的界限，并通过Polymath项目进行改进，或者从高阶除数函数的变体上的分布水平的界限。特别是，如果我们有分布水平高于$2/3$（当导体不是无立方的）或$3/4$（如果导体是无立方的）的II型估计，我们可以得到比伯吉斯界更好的结果;从道德上讲，如果我们有分布水平分别高于$2/3$或$3/4$的第三或第四除数函数$τ_3, τ_4$的估计，我们也可以得到这样的结果。最后给出了最小原根的一些应用。
2015-01-13 math.NT
On a non-abelian analogue of a conjecture of Michael Stoll
本文提出Stoll猜想的非阿贝尔推广，并证明其秩0二次情形，从而确定秩0一次穿孔椭圆曲线的二次Chabauty轨迹结构，证明借助几何二次Chabauty方法归结为相对Manin--Mumford猜想。
2025-08-27 math.NT
The Local-Global Conjecture is False for Generalized Circle Packings
本文扩展了Haag等人对Apollonian圆排列中局部-整体猜想的反驳，针对四种积分圆排列类型发现二次不变量，揭示了二次互反律对猜想的阻碍，同时展示了曲率的可预测互反结构。
2026-03-25 math.NT
A quadratic hypergeometric 2F1 transformation over finite fields
1984年，第二作者给出了有限域F_q上两个超几何2F_1函数的一个二次变换公式。我们证明了这个猜想，并给出了一个应用。证明依赖于F_q上伪超几何函数的一个新的线性变换公式。
2016-07-21 math.NT
The non-existence of certain mod 2 Galois representations of some small quadratic fields
对少数二次域，证明了2次模2不可约的模2连续伽罗瓦表示不存在于2外。
2007-10-05 math.NT
Binary Quadratic forms and the Fourier coefficients of certain weight 1 eta-quotients
本文陈述并证明了一个恒等式，它用二元二次型表示权为1的最一般的η-积。本文讨论了二元二次型在寻找某些η-多项式的乘法完备化中的应用。然后，我们推导出显式公式的傅里叶系数的某些η-分量的重量为1和水平47，71，135，648 1024，和1872。
2013-08-16 math.NT
Köhler's Conjecture on Hecke Theta Series of Weight One
通过从二次域特征诱导的二维Galois表示推导，证明了Günter Köhler关于Hecke theta级数中二次域歧义的猜想。
2026-06-09 math.NT
