Moments and One level density of quadratic Hecke $L$-functions of $\mathbb{Q}(ω)$
本文给出了$\mathbb{Q}(ω), ω=\exp \left( \frac {2πi}{3}\right)$的二次Hecke Gauss和的显式估计.作为应用，我们研究了$\mathbb{Q}(ω)$的二次Hecke $L$ -函数的中心值的矩，建立了$L$ -值的定量非零性结果.我们还建立了$\mathbb{Q}(ω)$的二次Hecke $L$ -函数的低零点的一个能级密度结果。
2019-08-20 math.NT
Murmurations of quadratic Hecke $L$-functions of the Gaussian field
Beihang University（北京航空航天大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
研究高斯域二次赫克L函数族，在广义黎曼假设下评估其蜂群密度。
2026-07-24 math.NT
Low-lying zeros of $L$-functions for Maass forms over imaginary quadratic fields
研究虚二次域$F$上Hecke-Maass型的$L$ -函数族的$1$ -或$2$ -能级密度.对于在$\left(-\frac 32, \frac 32\right)$中支持Fourier变换的测试函数，我们证明了当$\mathrm{N}(\mathfrak{q})$趋于无穷大时，Hecke-Maass形式在无平方级$\mathfrak{q}$的$F$上的$1$ -能级密度与正交随机矩阵系综的密度一致.对于满能级$F$上的Hecke-Maass形式，当Laplace本征值趋于无穷大时，我们证明了对于$1$ -和$2$ -能级密度的类似陈述.
2020-03-29 math.NT
Non-vanishing of central values of quadratic Hecke $L$-functions of prime moduli in the Gaussian field
本文研究了一个二次Hecke $L$ -素数模函数族的中心值的第一和第二软化矩，证明了这个族中超过百分之九的成员在中心值处不为零。
2020-07-26 math.NT
p-adic Eisenstein-Kronecker series and non-critical values of p-adic Hecke L-functions of an Imaginary Quadratic Field when the conductor is divisible by p
当代数Hecke特征标的导体可被$p$整除时，我们将与类数为1的虚二次数域的代数Hecke特征标相关联的非临界特殊值$p$-adic $L$ -函数与称为$p$ -adic Eisenstein-Kronecker级数的$p$ -adic Coleman函数相关联.
2013-06-19 math.NT
$p$-adic Beilinson conjecture for ordinary Hecke motives associated to imaginary quadratic fields
本文的目的是给出一系列的文件[BK 1]，[BK 2]的概述有关$p$ -adic Beilinson猜想的动机与Hecke字符的虚二次域$K$，一个素数$p$分裂在$K$ .
2010-06-15 math.NT
The fourth moment of central values of quadratic Hecke $L$-functions in the Gaussian field
在广义黎曼假设（GRH）下，得到了高斯场中二次Hecke $L$ -函数族中心值四阶矩的渐近公式.在GRH下，我们还建立了同类高阶矩的无条件下界和上界。
2020-04-27 math.NT
Large values of quadratic Hecke $L$-functions with prime-related moduli of the Gaussian field
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）
本文在广义黎曼假设下，利用共振方法证明高斯域中与素数相关模的二次Hecke $L$-函数在中心点可取到任意大的值。
2026-09-22 math.NT
On binary quadratic forms and the Hecke groups
本文给出了系数在Z[lambda]中的二元二次型的约化理论，其中lambda是Hecke群中的最小平移.我们将模群Gamma（1）= SL（2，Z）推广到Hecke群，并广泛使用了修正的负连分数.
2003-01-28 math.NT
Average values of quadratic Hecke character sums
研究了涉及$\sum_{m,n} ( \frac{m}{n} )_2$的光滑特征和，其中$( \frac{m}{n} )_2$表示高斯域上的二次符号.我们扩展以前已知的结果，以获得渐近公式的总和被认为是更大范围的$m$和$n$。
2022-01-20 math.NT
Ratios conjecture for primitive quadratic Hecke $L$-functions
本文在广义黎曼假设下利用多重Dirichlet级数，对类数为1的虚二次域原始二次Hecke $L$-函数族建立了含单位移的比值猜想，并给出中心值一阶矩的无条件渐近公式。
2023-09-25 math.NT
Quadratic Hecke sums and mass equidistribution
我们考虑紧算术双曲曲面上的全纯Hecke本征形的量子唯一遍历性猜想的模拟。我们表明，这一猜想如下Hecke特征值的非平凡界总结二次级数。我们的减少提供了一个类似的紧凑的情况下，由罗-Sarnak的情况下的非紧模块化表面建立的标准。新颖之处在于，已知的证据，这些标准的关键依赖于傅立叶展开，这是不可用的紧凑的情况下。无条件地，我们建立了一个扭曲的变种Holowinsky-Soundararajan定理涉及限制规范化希尔伯特模形式通过基础的变化。
2021-09-15 math.NT
Fluctuations in the distribution of Hecke eigenvalues about the Sato-Tate measure
我们研究的$p$ -th傅立叶系数$a_f(p)$的归一化全纯赫克本征形$f$的重量$k$的家庭的分布的波动$p$-th傅立叶系数$a_f(p)$相对于$SL_2(\mathbb{Z})$作为$k \to \infty$和素数$p \to \infty.$这些家庭被称为是均匀分布的Sato-Tate措施。我们考虑一个固定的间隔$I \subset [-2,2]$，并推导出$a_f(p)$的数目的方差位于$I$作为$p \to \infty$和$k \to \infty$（在一个适当的快的速度）。当适当地归一化时，位于$I$中的$a_f(p)$的数量显示为渐近地遵循高斯分布。对原始Maass尖点形式也得到了类似的定理。
2017-08-16 math.NT
Hecke's integral formula for quadratic extensions of a number field
设K/F是数域的二次扩张。在发展了F上的Eisenstein级数的理论之后，我们证明了一个公式，该公式将K的部分zeta函数表示为Eisenstein级数的某个积分。作为应用，我们得到了K和F的zeta函数在s=1处的0阶Laurent系数的Kronecker型极限公式.
2006-02-27 math.NT
Moments and One level density of certain unitary families of Hecke {$L$}-functions
本文研究了高斯场的某些酉Hecke $L$ -函数族的中心值的矩，建立了中心值的定量非零性结果。我们还建立了这些家庭的Hecke $L$ -函数的低零点的一个水平的密度结果。
2020-01-16 math.NT
First Moment of Quadratic Hecke $L$-Functions with Lower Order Term
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文在黎曼猜想和林德尔öf猜想下，利用双狄利克雷级数方法，研究了二次海克尔L函数在高斯域中的第一矩，获得带有次主要项和误差项的渐进行为。
2026-03-27 math.NT
Ratios conjecture of quadratic Hecke $L$-functions of prime-related moduli
Beihang University（北京航空航天大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
该研究在广义黎曼假设下，针对类数为1的虚二次数域中与素数相关模的二次狄利克雷及Hecke L-函数族，建立了带移位的L-函数比率猜想，并据此渐近计算了中心值一阶矩与单级密度。
2026-08-31 math.NT
Moments and Non-vanishing of central values of Quadratic Hecke $L$-functions in the Gaussian Field
我们评估了一个家庭的二次Hecke $L$ -函数的中心值的前三个时刻，在高斯领域与节能的错误条款。特别是，我们得到的渐近公式的前两个时刻的误差项的大小$O(X^{1/2+\varepsilon})$。我们还研究了同一家族的$L$ -函数的第一和第二软化时刻，以表明至少$87.5\%$这个家族的成员有非零的中心值。
2020-02-27 math.NT
On Jannsen's conjecture for Hecke characters of imaginary quadratic fields
我们提出了一个收集的结果Jannsen猜想的$p$ -进实现相关的Hecke字符在虚二次域$K$的类数1。对于纯局部型的伽罗瓦群，这个猜想很容易检验。在虚二次域$K$在$p$上的几何正则性条件下证明了这个猜想，它与整体伽罗瓦群是纯局部型的性质有关.如果没有这种规律性假设在$p$，我们提出了一个审查的关键情况下，在非关键的情况下实现相关的赫克字符在$K$。我们把这个猜想与Hecke特征标的相关$p$ -adic $L$ -函数的某些具体非临界值的非零性联系起来。最后，我们证明了该猜想遵循岩泽理论的一般猜想，几乎所有的泰特扭曲。
2007-03-29 math.NT
Lower order terms of the one level density of a family of quadratic Hecke $L$-functions
本文研究了高斯场中二次Hecke L-函数的低零点的$1$ -能级密度的低阶项。假设广义黎曼假设，我们的结果是有效的，甚至检验函数，其傅里叶变换支持$(-2, 2)$。此外，我们还利用$L$ -函数的比值猜想导出了这些低阶项。当检验函数的傅里叶变换在$(-2, 2)$中得到支持时，我们的结果直到第一低阶项都是一致的。
2021-11-10 math.NT
On Bloch-Kato's Tamagawa number conjecture for Hecke characters of imaginary quadratic number fields
这基本上是作者提交给芝加哥大学的论文（1997年5月）。证明了Bloch-Kato的Tamagawa数猜想对某些Hecke特征的有效性。利用Kato的显式互反律，研究了一维Lubin-Tate形式群的指数映射和奇素数（包括普通素数和超奇素数）的局部Tamagawa数.我还研究了P-部分的Shafarevich-Tate群的动机与Hecke字符，使用鲁宾的主要猜想在岩泽理论。有趣的是，椭圆曲线的p-adic周期与权为1的Eisenstein级数在挠CM点处的一个同余性质在Bloch-Kato猜想的证明中起着至关重要的作用.
1997-07-29 math.NT
An Eisenstein ideal for imaginary quadratic fields and the Bloch-Kato conjecture for Hecke characters
对于虚二次域F的某些代数Hecke特征，定义了p进Hecke代数中作用于GL_2/F的尖点自守形式的Eisenstein理想.通过寻找Eisenstein上同调类（G. Harder）和尖点类，证明了Hecke代数中Eisenstein理想的指数的一个下界.我们进一步证明了它的指数由与chi^{-1}相关联的p-adic Galois特征标的Selmer群的阶从上有界。它使用了R的工作。Taylor等人关于将伽罗瓦表示附加到GL_2/F的尖形上的问题。这些结果一起意味着一个下界的大小的塞尔默群的L（0，chi），符合由布洛赫-加藤猜想给出的值。
2007-01-05 math.NT
Non-vanishing modulo $p$ of Hecke $L$-values over imaginary quadratic fields
设$p$和$q$是两个不同的奇素数。设$K$是一个虚二次域，在该域上$p$和$q$都是分裂的。设$Ψ$是$K$上无限型$(k,j)$的Hecke特征标，其中有$0\le-j< k$ .在一定的技术假设下，我们表明，对于一个Zurski密集集的有限阶字符$κ$的$K$的因素，通过$\mathbb{Z}_q^2$ -扩展的$K$，$p$ -进值的代数部分的$L$ -值$L(\overline{κΨ},k+j)$是一个常数独立的$κ$。此外，当$j=0$和某些技术假设成立时，该常数为零。
2023-02-27 math.NT
Ratios conjecture for quadratic Hecke $L$-functions in the Gaussian field
本文在广义黎曼假设下，利用多重Dirichlet级数建立了高斯域二次Hecke $L$-函数族的比值猜想，并得到中心值一阶矩的渐近公式及误差项$O(X^{1/2+\varepsilon})$。
2023-02-16 math.NT
Cancellation in Sums of Hecke Eigenvalues Over Quadratic Polynomials and Mass Equidistribution
研究短区间不可约二次多项式上Hecke特征值和的抵消现象，通过Hecke形式基平均得到平方根抵消，结合Kloosterman和界及Nelson工作，证明几乎所有模形式满足质量等分布猜想且收敛速度为k^(-δ)（δ<1/2）。
2025-08-26 math.NT
Murmurations of Hecke $L$-Functions of Imaginary Quadratic Fields
该研究计算了虚二次域非平凡特征Hecke $L$-函数族的murmuration密度，验证其渐近符合Katz-Sarnak 1级密度猜想，发现该族murmuration具有独特的近周期特性。
2025-03-23 math.NT
The critical order of certain Hecke L-functions of imaginary quadratic fields
令$-D < -4$表示一个基本判别式，该判别式是奇数或可被8整除，因此存在$\Bbb Q(\sqrt{-D})$的规范Hecke特征标。设$d$是$D$的一个基本判别素数。令$2k-1$是与$\Bbb Q(\sqrt{-D})$的类数互素的奇数自然整数。令$χ$是$\Bbb Q(\sqrt{-D})$的规范Hecke特征标的$(2k-1)$次幂乘以Kronecker符号$n\mapsto(\frac{d}{n})$的扭曲。本文证明了Hecke $L$ -函数$L(s,χ)$在其中心点$s=k$的阶由其根数决定，当$|d| \leq c(ε)D^{{1/24}-ε}$或当$|d| \leq c(ε)D^{\frac1{12} -ε}$和$k\geq 2$时，其中$ε> 0$和$c(ε)$是只依赖于$ε$的常数.
2002-10-21 math.NT
The $p$-adic valuation of local resolvents, generalized Gauss sums and anticyclotomic Hecke $L$-values of imaginary quadratic fields at inert primes
本文证明了虚二次域在惯性素数处沿反分圆塔的Hecke $L$-值 $p$-adic 赋值的渐近公式，通过确定广义高斯和与局部预解式的 $p$-adic 赋值，回答了 Rubin 的问题。
2025-07-10 math.NT
Köhler's Conjecture on Hecke Theta Series of Weight One
通过从二次域特征诱导的二维Galois表示推导，证明了Günter Köhler关于Hecke theta级数中二次域歧义的猜想。
2026-06-09 math.NT
Weyl's law for Hecke operators on GL(n) over imaginary quadratic number fields
本文证明了虚二次数域上Hecke算子作用于GL（n）的尖点形式的迹的一个中值定理以及误差项的一个上界，该误差项与Hecke算子有关.
2015-09-21 math.NT math.RT
First moment of central values of Hecke $L$-functions with Fixed Order Characters
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文在广义黎曼假设下，利用双重狄利克雷级数方法，研究了不同虚二次数域上Hecke L-函数中心值的平滑第一矩的渐进行为，并给出了二次族的渐进行为公式。
2025-12-01 math.NT
Sums of Hecke eigenvalues over quadratic polynomials
设f（z）= sum_n a（n）n^{（k-1）/2} e（nz）是Gamma 0（N）的一个尖点形式，特征标chi和权kgeq为4.设q（x）= x^2 + sx + t是整系数多项式。证明了对于依赖于f和q的常数c，sum_{n \leq X} a（q（n））= cX + O（X^{6/7+eps}）.在许多情况下，常数为零，例如，如果k是偶数。在此基础上，导出了半整数权和不同符号项的库兹涅佐夫公式。
2008-03-30 math.NT
Hecke operators and Hilbert modular forms
设F是实二次域，其整数环为O，类数为类数1.设Gamma是GL_2（O）的同余子群.我们描述了一种计算Hecke算子在上同调H^3（Gamma; C）上作用的方法。对于F实二次这个上同调群包含尖点上同调对应尖点希尔伯特模形式的平行重量2。因此，这种技术提供了一种方法来计算这些希尔伯特模形式上的Hecke作用。
2007-11-08 math.NT
The behavior of Hecke's L-function of real quadratic fields at s=0
对于一族实二次域$\{K_n=\FQ(\sqrt{f(n)})\}_{n\in \FN}$，一个Dirichlet特征标$χ$模$q$和一个预定理想$\{\fb_n\subset K_n\}$，研究了部分Hecke L函数$L_{K_n}(s,χ_n:=χ\circ N_{K_n},\fb_n)$的特殊值在$s=0$上的线性行为.我们表明，$n=qk+r$，$L_{K_n}(0,χ_n,\fb_n)$可以写为$$\frac{1}{12q^2}(A_χ(r)+kB_χ(r)),$$其中$A_χ(r),B_χ(r)\in \FZ[χ(1),χ(2),..., χ(q)]$，如果在$\fb_n$的连续分数方面的一定条件得到满足。此外，我们使用伯努利多项式的值精确地写出$A_χ(r)$和$B_χ(r)$。我们描述了如何使用线性解决一类数问题的一些家庭，并恢复在某些情况下的证明。最后，我们列出了几类具有线性的实二次域。
2011-11-29 math.NT
A quadratic large sieve inequality over number fields
给出并证明了数域上二次特征标的一个大筛法不等式。为此，我们引入了n阶Hecke族的概念。我们发展这些Hecke家庭的基本理论，包括版本的泊松求和公式。
2012-05-31 math.NT
A very special case of Siegel's mass formula and Hecke operators
我们利用Hecke算子和虚二次域的运算导出了Siegel质量公式的一个特殊情况的显式形式。
2021-05-04 math.NT
First moment of central values of quadratic Hecke $L$-functions in the Gaussian field
本文利用双重Dirichlet级数方法，计算了Gaussian域中二次Hecke $L$-函数中心值的平滑一阶矩，在广义Riemann假设下得到误差项为 $O(X^{1/4+\varepsilon})$ 的渐近公式，并推广至二重特征和情形。
2022-10-25 math.NT
One level density of low-lying zeros of families of $L$-functions
本文证明了$L$ -函数族的低位零点的一些一级密度结果。更具体地说，正在考虑的家庭是$L$ -功能的全纯赫克特征型的水平1和重量$k$扭曲的二次狄利克雷字符和三次和四次狄利克雷$L$ -功能。
2010-03-01 math.NT
Hecke and Sturm bounds for Hilbert modular forms over real quadratic fields
本文给出了实二次域上Hilbert模形式的Hecke界和Sturm界的一个类比。设$K$是实二次域，$\Om_K$是其整数环.设$Γ$是$\SL_2(\Om_K)$的同余子群，$M_{(k_1,k_2)}(Γ)$是$Γ$的权$(k_1,k_2)$的Hilbert模形式空间.第一个主要结果是一个算法来构建一个有限集$S$，根据$K$，$Γ$和$(k_1,k_2)$，这样，如果傅立叶展开系数的形式$G \in M_{(k_1,k_2)}(Γ)$消失的集合$S$，那么$G$是零形式。第二个结果对应于Sturm情形中的相同陈述，即假设所有形式为$G$的Fourier系数都位于$\Q$的有限扩张中，并且设$\id{p}$是该扩张中的素理想，其范数在$K$中是非分歧的;进一步假设$G$的傅立叶展开系数对于$S$中的所有元素都位于理想的$\id{p}$中，则它们都位于理想的$\id{p}$中。
2013-10-25 math.NT
Hecke operators, Hecke Eigensystems, and Formal Modular Forms over Number Fields
University of Warwick（华威大学）
本文提出了一种数字段上形式模形式的显式理论，通过模点定义Hecke算子和特征系统，并展示了如何利用主Hecke算子计算自守形式。
2026-01-24 math.NT
The local Tamagawa number conjecture for Hecke characters, II
在本文中，我们证明了弱局部Tamagawa数猜想的其余非临界情况下的动机与Hecke字符$ψ_θ:\mathbb{A}_K\to K^*$的作者的前一篇文章，其中$K$是一个虚二次域与$cl(K)=1$，在某些限制，主要源于岩泽理论的虚二次域。
2016-06-30 math.NT
First moment of Hecke eigenvalues at the integers represented by binary quadratic forms
本文研究稀疏整数集索引的Hecke特征形式傅里叶系数求和估计，给出特定二元二次型表示的无平方因子整数对应的和式上界，并确定其Hecke特征值首次符号改变的量级，改进推广了已有结果。
2024-01-31 math.NT
Local constancy of dimensions of Hecke eigenspaces of Automorphic forms
我们使用Buzzard的方法来研究不同类型的模形式-古典，在虚二次域和全实域的p进家庭。在偶次全实域的情形下，得到了定斜率变权空间维数的局部不变性。对于虚二次域，我们得到了与这种空间的维数上的权无关的界。
2009-03-02 math.NT
Arithmetic of Hecke L-functions of quadratic extensions of totally real fields
本文解决了 Shintani 方法在高维全实域上的无效性，为窄类数为1的全实域中导子为惰性有理素数的特征提供了 Shintani sets 的组合描述，简化了相关 Hecke L-函数，并将组合类数公式推广至全实域的二次扩张，有效肯定了 Hecke 猜想。
2023-11-20 math.NT
Subconvexity Bound for Hecke character $L$-Functions of Imaginary quadratic Number fields
设$K=\mathbb{Q}(\sqrt{-D})$为虚数域，$(p)=\mathfrak{p}\mathfrak{p}'$为分裂奇素数，$ψ$为导体$\mathfrak{p}$的Hecke特征标.令$L(s,ψ)$为相关的$L$函数。我们证明了在$t$方面的Burgess界和在导体方面的一个混合界，\begin{equation*} L(1/2+it,ψ)\ll_{D,\varepsilon} (1+|t|)^{3/8+\varepsilon}p^{1/8} \end{equation*} for $p\ll t$ .在附录A中，我们给出了具有CM和无平方级的全纯尖点型的Voronoi求和公式的初等证明。这是通过利用数域中理想的格结构来实现的。这种尖点形式的Voronoi求和由Kowalski，Michel和Vanderkam（2002）给出。我们希望我们的证明方法能将他们的Voronoi公式推广到$S_k(Γ_1(N))$中的任何CM尖点形式和任意的加性扭曲。在这个过程中，我们遇到了二次和四次高斯和。我们将在本文的下一个版本中给出一般情况下的计算。
2017-11-30 math.NT
The $1$-Level Density for Zeros of Hecke $L$-Functions of Imaginary Quadratic Number Fields of Class Number $1$
本文研究类数为1的虚二次数域上与角特征相关的Hecke L-函数族，利用Ratios Conjecture计算其零点平均1-水平密度的条件渐近公式（含低阶项），并证明支集在(-1,1)内的无条件结果与预测一致。
2023-09-18 math.NT
Mean values of some Hecke characters
在本文中，我们评估了一个光滑的字符和涉及$\sum_{m}\sum_{n}\leg {m}{n}$，二次，三次或四次Hecke字符$\leg {m}{n}$，和两个总和在$m$和$n$是可比的长度。
2018-02-07 math.NT
Moments and One level density of sextic Hecke $L$-functions of $\mathbb{Q}(ω)$
本文研究 $\mathbb{Q}(\omega)$ 上六次 Hecke $L$-函数的矩与低零点单层密度，并证明在 GRH 下至少 $2/45$ 的成员在中心点不消失。
2022-07-24 math.NT
Low-lying zeros of quadratic Dirichlet $L$-functions: A transition in the Ratios Conjecture
利用$L$ -函数比猜想，研究了二次Dirichlet $L$ -函数的低位零点的$1$ -水平密度.我们观察到一个过渡的主要条款是预测的卡茨-Sarnak启发式以及在低阶项时，相应的检验函数的傅里叶变换的支持达到点$1$。我们的结果是一致的，在GRH下，在以前的工作中得到的，并进一步类似于Rudnick的结果在函数域的情况下。
2017-10-18 math.NT
Extreme values of quadratic Hecke $L$-functions
Soochow University（苏州大学）；Westlake University（西湖大学）
本文在GRH下研究二次Hecke L函数在导子方面的极值，证明特定点处存在大值，并给出达到较小常数的特征数量下界，同时推广到函数域并给出固定条带及s=1处的界。
2026-09-16 math.NT
Quadratic forms of modular forms
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究院）
研究全纯尖形式空间中的二次型，条件性地证明当两个Hecke特征形式的二次型没有公共对角项时，其内积收敛于公共非对角系数乘积之和，并定义ℓ^p范数建立条件上界，揭示Hecke基下二次型系数的不均匀小性。
2026-05-27 math.NT
On Rogers-Ramanujan functions, binary quadratic forms and eta-quotients
在与他丢失的笔记本一起发表的一份手写手稿中，拉马努金在没有证据的情况下陈述了罗杰斯-拉马努金函数的40个恒等式。我们观察到，出现在拉马努金的身份的功能，可以从一个Hecke行动的某一系列的eta产品。我们建立进一步的赫克型关系，这些功能涉及二元二次型。我们的观察使我们能够找到新的身份罗杰斯-拉马努金功能，并使用这种身份反过来找到身份涉及二进制二次型。
2012-07-22 math.NT
First Moments of Some Hecke $L$-functions of Prime Moduli
本文研究了Hecke $L$ -函数的中心值的一阶矩，这些函数与二次、三次和四次素数模符号有关。这也使我们能够获得结果的第一时刻的中心值的某些家庭的三次和四次狄利克雷$L$ -函数的素数模。
2020-05-05 math.NT
Fourier Spectral Reciprocity and Canonical Hecke $L$-Functions
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文证明数域上的傅里叶型环面谱互反公式，将其应用于CM域的典范赫克L-函数，得到含中心值与导数的一致一阶矩公式，结合次凸性界给出相关定量非零及Mordell-Weil秩1结果。
2026-08-26 math.NT
