We study the electronic structure and band topology of fully relaxed twisted multi-layer graphene (TMLG). Isolated flat bands emerge in TMLG with the number of layers [$M+N$ with $M$ the layer number of the bottom few-layer graphene (FLG)] up to 10 and with various stacking orders, and most of them are on the hole side. The touched bands of FLGs around the Fermi level are split by the moiré coupling through the electron-hole asymmetry in low-energy bands of FLGs and by the vertical hopping between next-nearest layers. The full structural relaxation leads to global gaps that completely isolate a flat band. For TMLG with given $M$ and $N$, the highest magnitude of Chern numbers ($|C|$) of the separable flat bands reaches $M+N-1$ and can be hosted by certain isolated bands. The $|C|=9$ occurs in the isolated flat valence band of several configurations with 10 layers. Such high $|C|$ originates from the lifting of the band-state degeneracy in the weak regime of moiré coupling or from the topological phase transitions induced by the strong moiré coupling. Moreover, large orbital magnetic moments arise in isolated flat bands with high $|C|$ and depend on the structural configurations of TMLG.
Angle-Dependent {\it Ab initio} Low-Energy Hamiltonians for a Relaxed Twisted Bilayer Graphene Heterostructure
基于力学和电子结构的{ \it ab initio}计算，提出了描述扭曲双层石墨烯（tBLG）异质结构性质的有效的角度依赖低能哈密顿量.依赖于角度的弛豫原子几何形状由连续弹性理论确定，其在堆叠的石墨烯层中引起面内和面外变形。对应于变形的几何形状的电子性质来自于从密度泛函理论计算获得的局部相互作用的Wannier变换。利用这些弛豫异质结构的{ \it ab initio}紧束缚哈密顿量，从狄拉克锥附近K谷的投影导出了低能有效理论.对于扭转角从0.7 $^\circ$到4 $^\circ$的情况，我们提取了低能哈密顿量中的层内赝规范场和层间耦合项，扩展了传统的低能连续介质模型.我们进一步包括动量依赖层间散射项，引起的电子结构的粒子-空穴不对称功能。我们的模型哈密顿可以作为一个起点，制定物理意义，准确的相互作用电子理论。
One-Dimensional Electronic States in a Moiré Superlattice of Twisted Bilayer WTe2
Osaka University（大阪大学）；Kyushu University（九州大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Stony Brook University（石溪大学）；Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本科学技术高级学院）
Real-Space Imaging of Moiré-Confined Excitons in Twisted Bilayer MoS$_2$
University of Twente（特温特大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究センター）
Effective K valley Hamiltonian for TMD bilayers under pressure and application to twisted bilayers with pressure-induced topological phase transitions
Physics Department , King Fahd University of Petroleum \& Minerals , Dhahran 31261 , Saudi Arabia；Interdisciplinary Research Center (IRC) for Intelligent Secure Systems , KFUPM , Dhahran , Saudi Arabia；Interdisciplinary Research Center (IRC) for Advanced Materials , KFUPM , Dhahran , Saudi Arabia
本文构建压力下 MoTe₂ 双层的 K 谷有效哈密顿量，并结合 DFT 拟合与刚性层近似推广至扭转体系，揭示压力诱导的谷拓扑相变及能带平化。
The fate of disorder in twisted bilayer graphene near the magic angle
School of Physics and Technology, Nanjing Normal University（南京师范大学物理科学与技术学院）；Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences (ICTPIS), Fudan University（复旦大学交叉理论物理与信息科学中心）；State Key Laboratory of the Surface Physics, Fudan University（复旦大学表面物理国家重点实验室）；School of Physics, Nankai University（南开大学物理科学学院）
Chiral limits and effect of light on the Hofstadter butterfly in twisted bilayer graphene
研究了不同情况下磁场在扭曲双层石墨烯（TBG）中诱导的Hofstadter蝶。首先，我们研究了平衡的情况下，并确定层间跳跃的过程，是最关键的霍夫施塔特蝴蝶的外观。令人惊讶的是，对于霍夫施塔特蝴蝶的出现很重要的跳跃过程可以归类为AA堆叠类型-即等效子晶格之间的层间跳跃。这与AB/BA型跳跃形成对比，AB/BA型跳跃对于魔角TBG中的平坦带的出现是重要的，并且在[Phys. Rev. Lett. 122，106405（2019）]。我们还发现，如果AB型层间跳跃过程被关闭，所得到的模型是手性的，但不同于\cite{Tarnopolsky}中讨论的模型。因此，TBG有两个独立的手征极限-其中一个对于理解平坦带的形成很重要，另一个对于Hofstadter蝴蝶很重要。以此为动机，我们讨论了AA型跳跃与晶格弛豫效应相结合的作用，可以使个人朗道水平略难解决在实验设置比人们预期从非松弛晶格设置。最后，我们考虑了不同形式的光对蝴蝶分形结构的影响。特别是，我们研究了圆偏振光和纵向光的影响，从波导。当系统暴露于圆偏振光时，我们发现蝴蝶在能量$E=0$方面具有越来越明显的不对称性。这是由于引入了间隙项，该间隙项打破了上述两个手性极限的手征对称性。最后，我们研究了纵向光的效果，可以产生在波导的出口，在一个稍微简化的模型。在这里，我们发现...
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；National Institute for Materials Science（国立材料研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）
