Selective symplectic homology with applications to contact non-squeezing
本文通过构造与刘维尔域边界开子集相关联的选择性辛同调，证明了可由无限维辛同调的刘维尔域填充的同伦球面上存在接触非压缩现象。
2023-06-16 math.SG
Symplectic fillability of toric contact manifolds
根据Lerman，具有非自由复曲面作用的紧致连通复曲面接触3-流形，其矩锥跨度大于$π$的角度是过扭曲的，因此是不可填充的。相反，我们证明了所有的紧致连通复曲面切触流形的维数大于3是弱辛可填充的，其中大部分是强辛可填充的。证明是基于Lerman的分类复曲面接触流形和我们的观察，只有接触流形在更高的维度，承认自由复曲面的行动是cosphere丛的$T^d, d\geq3$ $(T^d\times S^{d-1})$和$T^2\times L_k,$ $k\in\mathbb{N},$与独特的切触结构。
2016-09-15 math.SG
The Kodaira dimension of contact 3-manifolds and geography of symplectic fillings
我们引入了切触三维流形的Kodaira维数，并建立了它的一些基本性质。特别是，当涉及到各种填充物的地理位置时，具有不同Kodaria尺寸的接触3-流形表现不同。另一方面，我们也证明了，给定任何切触3-流形，对于它的所有极小辛填充，存在$2χ+3σ$的下界。这是由Stein填充物的Stipsicz边界所激发的。最后，我们讨论了可填充三维流形的精确自配边的各个方面。
2016-10-21 math.SG
Contact big fiber theorems
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Koç University（科奇大学）
本文证明了接触大纤维定理，通过辛上同调方法，探讨了接触流形的刚性与非压缩性质。
2026-02-11 math.SG
Contact Hypersurfaces in Uniruled Symplectic Manifolds Always Separate
我们观察到，在一个封闭的辛流形的非零Gromov-Witten不变量与标记点的限制意味着可以由接触超曲面表示的同调类的限制。作为特殊情况，如果辛流形是非圆化的，则切触超曲面总是分离的。这消除了G的一个结果中的一个多余的假设。Lu，从而意味着作为切触型超曲面嵌入到非圆辛流形中的切触流形满足Weinstein猜想.我们使用Cieliebak-Mohnke方法通过Donaldson超曲面定义Gromov-Witten不变量来证明主要结果，因此不需要半正性或虚模圈。
2013-12-21 math.SG
Subcritical contact surgeries and the topology of symplectic fillings
利用Eliashberg的一个结果，三维切触连通和的每一个辛填充都是通过对另一个辛填充进行边界连通和而得到的。我们证明了这一结果的部分推广亚临界接触手术在更高的维度：给定任何接触流形，从另一个接触流形的亚临界手术，它的带球是零边在任何辛非球面填充$W$的定向bordism组$ΩSO^*(W)$，在第五个维度，它甚至将是零同伦的。更一般地说，如果填充不是非球面的而是半正的，那么带球面在$H^*(W)$中是平凡的。使用相同的方法，我们表明，紧密的切触结构在三维的接触连接和分解不延伸到更高的维度：特别是，我们展示了连接和流形的维度至少为5与Stein填充切触结构，不出现接触连接和。证明是基于全纯磁盘填充技术，与家庭的Legendrian开放的书籍（所谓的“Lobs”）作为边界条件。
2016-02-28 math.SG
A review on coisotropic reduction in Symplectic, Cosymplectic, Contact and Co-contact Hamiltonian systems
该研究针对辛、余辛等四类哈密顿系统，基于相空间几何探讨余迷向约化，阐明其因动力学可对应拉格朗日/勒让德子流形且能被余迷向子流形约化而具有研究意义。
2024-03-04 math.SG
$C^0$-characterization of symplectic and contact embeddings and Lagrangian rigidity
我们提出了一个新的$C^0$ -特征的辛嵌入和拉格朗日嵌入的代数同态。我们的方法基于形状不变量，该不变量是由J. -发现的C. Sikorav和Y. Eliashberg，相交理论和拉格朗日子流形的位移能，以及非拉格朗日子流形可以立即位移的事实。这一刻画给出了$C^0$ -辛嵌入和辛同态刚性的一个新的证明。在我们的论证中使用的拉格朗日刚性的各种表现形式来自于$J$ -全纯曲线方法。我们的技术的一个优点是，它们可以适应于一个$C^0$ -表征的接触嵌入和同向（或前拉格朗日）嵌入方面，这反过来又导致了一个证明的$C^0$ -刚性的接触嵌入和同向同态。我们给出了一个详细的处理辛和接触流形的形状不变量，并证明形状往往是一种自然的语言辛和接触拓扑。我们认为同胚保持形状，并提出了一个层次的拉格朗日拓扑子流形的概念。此外，我们讨论了与形状有关的辛嵌入和接触嵌入的充要条件，并从形状定义了一个辛容量。
2017-05-11 math.SG
Maximal contact and symplectic structures
我们介绍了一个程序粘沿Weinstein子域的Weinstein域。通过沿灵活的子域粘合，我们表明，任何有限收集的高维Weinstein域具有相同的拓扑结构的Weinstein子域的一个“最大”Weinstein域也具有相同的拓扑结构。作为应用，我们在欧几里得空间上构造了包含许多闭正则拉格朗日量的奇异余切丛，这些正则拉格朗日量在形式上是Lagrange同位素的，而不是Hamilton同位素的，并给出了奇异Weinstein结构的一个新构造.我们描述了一个类似的建设中的接触设置，我们用来产生“最大”的切触结构和扩展几个现有的结果，在低维接触几何的高维。我们证明了所有切触流形都有辛帽，介绍了一个生成具有多个Weinstein填充的切触流形的一般过程，并给出了余维2切触嵌入存在性的一个新证明.
2018-10-27 math.SG
Equivariant symplectic homology, linearized contact homology and the Lagrangian capacity
我们建立了关于“Cieliebak和Mohnke -穿孔全纯曲线和拉格朗日嵌入”的拉格朗日容量的计算结果。更精确地说，我们证明了一个4维凸复曲面域的拉格朗日容量等于它的对角线。证明涉及拉格朗日容量之间的比较，McDuff-Siegel容量从“McDuff和Siegel -辛容量，未扰动曲线，凸环面域”，和Gutt-Hutchings容量从“Gutt和Hutchings -辛容量从正S1-等变辛同调”。工作的假设下，有一个合适的虚拟扰动计划，它定义的线性化接触的同源性的曲线计数，我们将以前的结果，复曲面域是凸或凹的，任何尺寸。为此，我们使用来自“Siegel - Higher辛容量”的更高辛容量。关键的一步是证明椭球中渐近柱面全纯曲线的模空间是横截的。
2022-05-26 math.SG
An exact sequence for contact- and symplectic homology
一个具有接触型边界$M = \partial W$的辛流形$W$导出了$M$的接触同调的线性化以及相应的线性化接触同调$HC(M)$ .我们建立了一个Gysin型正合序列，其中$W$的辛同调$SH(W)$映射到$HC(M)$，$HC(M)$又映射到$HC(M)$，通过一个-2次映射，$HC(M)$又映射到$SH(W)$ .进一步，我们在$M$的辛化下，给出了-2次映射的有理全纯曲线的一种描述。
2008-10-15 math.SG
New steps in $C^0$ symplectic and contact geometry of smooth submanifolds
给出了闭流形余切丛中Lagrange Arnold猜想的一个$C^0$反例.此外，我们证明了一个定量的$h$ -原则的亚临界各向同性嵌入接触流形，并提供了一个明确的建设接触同胚，其中采取的亚临界各向同性曲线的横向。在刚性方面，我们给出了另一个证明Dimitroglou Rizell和沙利文定理\cite{RS22}，其中指出，勒让德结保持接触同胚，提供他们的形象是顺利的。此外，我们的方法也给出了高维刚性的相关例子。
2022-04-10 math.SG
Splitting symplectic fillings
本文推广了第二作者关于切触流形辛填充的JSJ型分解定理中的混合环面。混合环面是切触流形中的凸曲面，可以用来分解辛填充。我们呼吁我们更一般的表面分裂的表面，并表明，辛填充的分解继续举行。具体地说，给定一个允许分裂曲面的切触流形的强辛填充或精确辛填充，我们得到一个新的强辛填充或精确辛填充的辛流形，它与原来的Liouville填充有关.
2019-09-01 math.SG
Hodge theory on transversely symplectic foliations
本文发展了横辛叶理的辛Hodge理论。特别地，我们建立了具有（横）$s$ -Lefschetz性质的叶理的辛$dδ$ -引理.由于横辛叶理包含了许多几何结构，如切触流形、余辛流形、辛轨道折叠和辛拟折叠等，我们的工作提供了这些几何中辛Hodge理论的统一处理.作为应用，我们证明了在紧致$K$ -contact流形上，$s$ -Lefschetz性质蕴涵了上积为零的一般结果，并且证明了具有（横）$s$ -Lefschetz性质的$2n+1$维紧致$K$ -contact流形的杯长至多为$2n-s$ .对于任何偶数$s\geq 2$，我们也应用我们的主要结果来产生$K$ -contact流形的例子，这些流形是$s$ -Lefschetz但不是$(s+1)$ -Lefschetz.
2016-09-03 math.SG
A survey of Floer homology for manifolds with contact type boundary or Symplectic homology
本文的目的是对文献中出现的关于切触型边界流形的弗洛尔同调的各种版本作一综述。在“辛同调”或“有边界流形的弗洛尔同调”的名义下，它们实际上具有共同的特征，我们将努力强调将它们统一起来的原则。一旦这将完成，我们将继续描述的特点，每个建设和具体的应用，展开了它：分类的椭球和polydiscs在$\CC^n$，稳定的行动频谱接触型边界的辛流形，存在封闭的特点，接触型超曲面和障碍，以确切的拉格朗日嵌入。在$\CC^n$中球的Floer上同调的计算是通过显式扰动闭特征的非退化Morse-Bott球来进行的。
2004-03-22 math.SG
The positive equivariant symplectic homology as an invariant for some contact manifolds
我们证明了正$S^1$ -等变辛同调是一类作为Liouville域边界的切触流形的切触不变量。当Liouville域边界上的所有好的周期Reeb轨道的Conley-Zehnder指数集缺集时，可以计算出正的$S^1$ -等变辛同调，它是由这些轨道生成的.证明了一个“Viterbo函性”性质：当一个Liouville域嵌入到另一个Liouville域中时，它们的正$S^1$ -等变辛同调和态射之间存在一个态射（反向箭头）.这些性质使我们能够证明Ustilovsky关于球面$S^{4m+1}$上非同构切触结构个数的结果。对Ekeland和Lasry关于$\mathbb{R}^{2n}$中某些超曲面上周期Reeb轨道的最小个数的一个定理给出了新的证明.我们将这个结果推广到某些负线丛中的超曲面。
2016-11-17 math.SG
A contact camel theorem
我们提供了一个接触模拟的辛骆驼定理，在$\mathbb{R}^{2n}\times S^1$，并确实推广了辛骆驼。我们的证明是基于生成函数的技术介绍Viterbo，扩展到接触的情况下Bhupal和Sandon，并建立在Viterbo的辛骆驼的证明。
2018-08-16 math.SG
Higher dimensional contact topology via holomorphic disks
这些笔记是基于2011年6月在南特大学举行的“关于接触和辛拓扑学的学期”课程。我们将解释如何全纯曲线可以用来研究一个给定的接触流形的辛填充。我们的主要目标在于表明，某些接触流形不承认任何辛填充。
2013-03-29 math.SG
Symplectic and contact differential graded algebras
我们定义了Hamilton单形微分分次代数（DGA），其微分分别在闭弦和开弦的情况下使高能辛同调微分和包裹弗洛尔同调微分变形.微分中的阶$m$项是通过改变$(m-1)$ -单纯形上的$m$余积的自然度而引起的，其中单纯形边界附近的运算是平凡的。我们证明了在闭弦和开弦情形下，Hamilton单形DGA分别与理想边界的（非等变）接触同调代数和勒让德同调代数是拟同构的.
2015-06-02 math.SG
Overtwisted Disks and Exotic Symplectic Structures
证明了欧氏3-空间中的过扭切触结构的辛化是欧氏4-空间中的奇异辛结构。该技术可以扩展到使用GPS-结构在高维欧几里得空间中产生奇异辛结构，并适用于适当的开接触流形的辛化。
2014-02-27 math.SG
Submanifolds of symplectic manifolds with contact border
构造了具有切触边界的辛流形的辛子流形。这类子流形的边界被证明是接触边界的接触子流形。我们还利用“相对Lefschetz超平面定理”给出了所构造子流形的拓扑特征。我们勾勒出一些应用的结果。
2000-07-06 math.DG math.SG
Stability theorems for symplectic and contact pairs
我们证明了Gray-Moser稳定性定理的互补对的形式的常数类定义辛对，接触辛对和接触对。我们还考虑了接触-辛结构和接触-切触结构的情形，其中一种形式的常类条件被其核超平面分布在E意义下具有常类的条件所取代。嘉当
2004-07-26 math.GT math.SG
Contact surgery and symplectic caps
本文证明了在同维的标准切触球上，通过对各向同性球和上各向同性球的切触手术，得到了一个闭的定向切触流形。此外，我们观察到，所有封闭的定向接触流形承认辛帽。
2019-12-31 math.GT math.SG
Contact Symplectic Fibrations and Fiber Connected Sum
研究了一类具有奇维紧接触基的纤维丛，精确辛纤维，以及纤维的精确辛同构群所包含的结构群。我们称这种纤维化为“接触辛纤维化”。根据Hajduk-Walczak的结果，其中一些允许与相应的纤维化结构“相容”（在某种意义上）的切触结构。证明了这一结果可以推广到任何接触辛纤维化上的相容接触结构，并且证明了基底上的同位切触结构在全空间上产生同位切触结构.证明了两个接触辛纤维化沿纤维的纤维连通和将导致另一个接触辛纤维化，该接触辛纤维化在远离纤维连通和区域的地方有一个相容的切触结构，该结构的基是原接触基的接触连通和。
2014-03-21 math.GT math.SG
Symplectic toric stratified spaces with isolated singularities
本文的目的是对具有孤立奇点的辛复曲面分层空间进行分类。这扩展了Burns，Guillemin和Lerman在紧连通情况下进行这种分类的结果。在进行这种分类时，有必要对辛复曲面锥进行分类。通过辛复曲面锥和接触复曲面流形之间的一个众所周知的等价性，这也允许接触复曲面流形的分类，扩展了Lerman对紧致连通接触复曲面流形的分类。
2019-10-26 math.SG
On dynamically convex contact manifolds and filtered symplectic homology
本文研究具有辛同调消失 Liouville 填充的动态凸接触流形，证明 flexible 情形下其接触同胚于标准接触球面，并从过滤辛同调角度比较其定量几何。
2024-04-04 math.DS math.SG
Equivariant symplectic homology of Anosov contact structures
我们发现，在正等变辛同调或线性化接触同调的微分消失的非退化的Reeb流与连续不变的拉格朗日子丛（例如Anosov Reeb流）。几个应用程序，包括障碍物的存在，这些流量和丰富的周期轨道的接触形式代表Anosov切触结构。
2012-02-24 math.DS math.SG
Symplectic homology of some Brieskorn manifolds
本文分下列两部分:1.在第一部分中，我们利用辛同调来判别Brieskorn流形$Σ(2l,2,2,2)$上接触同调不能判别的切触结构。这回答了[22]中的一个问题。在第二部分中，我们证明了在$S^7$上存在无穷多个奇异的同伦平凡的奇异切触结构，这是通过$S^1$ -等变辛同调的平均欧拉示性数来区别的。除了各种连通和结构，这些切触结构可以从Brieskorn流形$Σ(78k+1,13,6,3,3)$中得到。最后，我们对将这个结果推广到更高维的问题进行了一些思考。
2016-02-17 math.SG
The cutting construction of toric symplectic and contact manifolds
我们介绍了可能的非紧辛复曲面流形，特别是，复曲面辛锥，对应于一个弱凸好锥的切割建设。由于复曲面切触流形的辛化是复曲面辛锥，我们也可以通过切割构造来构造对应于弱凸好锥的复曲面切触流形。(Note这些环面切触流形不能用Delzant构造来构造。）我们进一步证明了在这些切触流形上不存在复曲面Sasakian结构。由此，复曲面K-接触类型的接触复曲面流形是复曲面Sasakian类型的。
2014-01-20 math.DG math.SG
Rabinowitz Floer homology and symplectic homology
Rabinowitz-弗洛尔同调群$RFH_*(M,W)$与接触流形$(M,ξ)$到辛流形$(W,ω)$的精确嵌入相关联。它们仅依赖于$W\setminus M$的有界分量$V$。我们构造了一个长正合序列，其中$V$的辛上同调映射到$V$的辛同调，后者又映射到Rabinowitz-弗洛尔同调$RFH_*(M,W)$，后者又映射到$V$的辛上同调.我们计算了$RFH_*(ST^*L,T^*L)$，其中$ST^*L$是闭流形$L$的单位共球丛。作为一个应用，我们证明了一个精确的接触嵌入的$ST^*L$（赋予标准的接触结构）的图像不能被移位远离自身的哈密顿合痕，提供$\dim L\ge 4$和嵌入诱导注入$π_1$。特别地，如果$L$是单连通的，则$ST^*L$不允许精确接触嵌入到亚临界Stein流形中。我们还证明了Weinstein猜想在辛流形中成立，辛流形允许精确的可移位余维0嵌入。
2009-03-04 math.SG
On the symplectic fillings of standard real projective spaces
本文用几何方法证明了$2n-1$维实射影空间上的标准切触结构对$n \ge 3$和奇数都不是Liouville可填充的.我们还证明了，对于所有的$n$，这些切触结构的半正填充是单连通的。最后给出了关于$(2n-1)$维球面上标准切触结构的辛非球面填充的同构型的Eliashberg-Floer-McDuff定理的又一证明。
2022-01-03 math.SG
Quantitative embedded contact homology
定义“Liouville域”为具有接触型边界的紧精确辛流形。我们使用嵌入接触同调分配给每个四维Liouville域（或其子集）的一个序列的实数，我们称之为“ECH容量”。刘维域的ECH能力定义在其边界的“ECH谱”，它衡量的数量辛行动需要代表某些类嵌入接触的同源。使用协边映射嵌入接触的同源性（定义在联合工作与Taubes），我们表明，ECH的能力是单调的辛嵌入。我们计算的ECH能力的椭球，polydisks，某些子集的余切束T2，和不相交的工会的例子，其中ECH能力是已知的。由此产生的辛嵌入障碍是尖锐的，在一些有趣的情况下，例如问题的椭球嵌入到一个球（如工作所示的麦克达夫-施伦克）或嵌入一个不相交的联盟的球到一个球。我们还提出了一个猜想，根据该猜想，刘维域的ECH能力的渐近恢复其辛体积的状态和证据。
2010-09-09 math.SG
Lectures on Symplectic Field Theory
这是一本关于辛域论的书的初步手稿，基于2015-16年博士生的讲座课程。它涵盖的要点穿孔pseudoholomorphic曲线的分析理论，借此机会填补现有文献中的空白，在必要的地方，然后给出了详细的解释，接触拓扑结构，如区分切触结构，以contactomorphism和证明辛不可填充的几个标准的应用。
2016-12-08 math.SG
Symplectic fillability of tight contact structures on torus bundles
研究了环上环面丛上某些紧切触结构的弱辛可填充性与强辛可填充性。特别地，我们证明了几乎所有的这些紧切触结构是弱的，但不是强的辛可填充的。对于3-torus，这个定理是由Eliashberg建立的。
2001-04-10 math.GT math.SG
Examples of non-simply connected compact contact manifolds $M$ such that $M \times S^1$ cannot admit a symplectic structure
本文构造了维数为$\geq5$的非单连通切触流形$M$，使得$M\times S^1$不具有辛结构.
2014-10-04 math.GT math.SG
Symplectic fillings, contact surgeries, and Lagrangian disks
本文完整地回答了在三维球面上的标准切触结构中，对Legendrian纽结进行切触（r）-外科手术时，对于r在（0，1]中的切触流形是否是辛可填充的问题.我们也给其他积极的r和调查拉格朗日填充勒让德结的障碍。
2019-01-24 math.GT math.SG
Weak Symplectic Fillings and Holomorphic Curves
证明了切触3-流形的弱辛填充的几个结果，包括：（1）任何平面切触流形的弱填充都可以变形为Stein填充的爆破。(2)具有完全分离平面挠率的切触流形不是弱可填充的-这给出了许多没有吉鲁挠率的切触流形没有弱填充的新例子。(3)弱可填充性在沿着辛前拉格朗日环面的接触流形的拼接下被保留-这给出了许多没有吉鲁挠的接触流形的新例子，这些接触流形是弱可填充的，但不是强可填充的。我们建立了障碍弱填充通过两个平行的方法使用全纯曲线。在第一种方法中，我们推广了原来的Gromov-Eliashberg“主教盘”的论点，研究通过一个主教家庭的全纯环的Giroux扭转与边界上的“锚定overtwisted环”的特殊情况。第二种方法使用穿孔的全纯曲线，是基于观察到，每一个弱填充可以变形的领附近，从而导致一个稳定的哈密顿结构的边界上。这也使得有可能应用辛域论的技术，我们证明在一个测试案例中，通过显示弱和强填充之间的区别转化为接触的同源性之间的区别扭曲和untwisted系数。
2010-11-30 math.SG
Symplectic or contact structures on Lie Groups
研究了李群上的左不变切触形式和左不变辛形式。给出了6维以上幂零李代数上所有辛结构的分类。
2002-05-28 math.DG math.RA math.SG
$S^1$-equivariant symplectic homology and linearized contact homology
给出了$S^1$ -等变辛同调的三个等价定义.我们表明，使用合理的系数，$S^1$ -等变辛同调的正部分是同构的线性化接触同调，当后者的定义。我们提出了几个计算和应用，并介绍了一个严格定义的替代圆柱/线性接触的同源性的基础上的$S^1$ -等变建设。
2014-09-17 math.GT math.SG
Local geometry of symplectic divisors with applications to contact torus bundles
本文研究辛因子的切触几何。我们证明了在因子邻域边界上诱导的切触结构在复曲面和内部爆破和爆破下是不变的。我们还在凹因子邻域的边界上构造了一个开书分解，并将其应用于切触环面丛的泛紧切触结构的研究。
2021-01-15 math.GT math.SG
The Symplectic-to-Contact Dictionary
Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）
本文探讨了辛到接触字典的基本条目，并展示了其在复结构和G结构等领域的应用。
2026-01-30 math.DG math.SG
Symplectic, Poisson, and contact geometry on scattering manifolds
我们引入散射-辛流形，流形与一种类型的最小退化泊松结构，是不是太严格，以便有一个大类的例子，但限制足够的标准泊松不变量是可计算的。本文将证明散射辛设置的潜力。特别地，我们构造了接触流形的强凸辛填充之间的散射辛球和散射辛胶接。通过给出散射辛流形的Poisson上同调的一个显式计算，我们还介绍了一种计算Poisson上同调的新方法。
2020-10-02 math.DG math.SG
Non-Exact Symplectic Cobordisms Between Contact 3-Manifolds
我们表明，前序定义的范畴上的接触流形的任意辛协边是相当少的刚性比它的同行精确或Stein协边：特别是，我们展示了大型的新类的接触3-流形是辛协边的东西overtwisted，或紧3球，或承认辛帽包含辛嵌入的领域与消失的自相交。这些建设意味着新的和简化的证明最近的几个结果，涉及填充性，平面性和非分离接触型嵌入。协边是从广义辛处理建立的，其核心是具有边界的任意辛表面，而协核心是辛圆盘或环;这些可以沿着足够大的横向链接或前拉格朗日环面的邻域连接到接触3-流形。我们还勾画了一个建设的J-全纯叶理在这些cobordisms和制定一个猜想有关的映射诱导嵌入接触同调扭曲系数。
2013-02-05 math.GT math.SG
On geography of symplectic fillings of contact branched covers
本文确定了标准切触3-球面在某些横截拟正链环上分支的切触二重、3重和4重循环覆盖的精确辛填充的欧拉示性数和签名.这些链路包括交叉数小于11的所有准正结和交叉数小于12且非零零的所有准正链路。
2022-05-30 math.GT math.SG
A note on generating functions
讨论了仿射辛空间的辛变换的生成函数的仿射不变观点。更一般地，它适用于对称辛空间。这个音符是完全初级的，但它产生了一些很好的画面。
1999-05-10 math.SG
Strong symplectic fillability of contact torus bundles
本文研究了圆上负抛物环面丛和负双曲环面丛上某些紧切触结构的强辛可填充性和Stein可填充性。对于负抛物环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，我们完全确定了它的强辛可填充性和Stein可填充性.对于负双曲环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，给出了它强辛可填充的一个必要条件.对于具有单值$-T^n$（$n<0$）的负抛物环面丛上的虚过扭紧切触结构，证明了它是Stein可填充的.同时，对Golla和Lisca的一个猜想给出了部分的回答.
2017-08-01 math.GT math.SG
Concave symplectic toric fillings
本文研究了接触toric3维流形的凹型辛填充结构，证明了其存在无限多个互不equivariant辛同构且不通过吹胀操作相关的填充。
2025-11-25 math.SG
Symplectic homology, autonomous Hamiltonians, and Morse-Bott moduli spaces
本文对具有接触型边界的辛流形上的时间无关的或自治的Hamilton算子，在假定其1-周期轨道是横向非退化的条件下，定义了弗洛尔同调.我们的建设是基于Morse-Bott技术的Floer轨迹。我们的主要动机是了解可填充切触流形的线性化切触同调与其填充的辛同调之间的关系。
2008-04-30 math.SG
Shifted Contact Structures on Exact Symplectic Fibrations
Universität Hamburg（汉堡大学）
本文在派生叠上证明移位接触Thurston定理，即若态射具有移位恰当辛纤维化结构且基底有移位接触结构，则源叠也有相容的移位接触结构，并给出余法叠等应用。
2026-09-09 math.AG math.SG
Contact Dehn surgery, symplectic fillings, and Property P for knots
这是2005年在波恩举行的数学工作会议上的一个演讲的笔记。根据Ozbagci-Stipsicz的思想，给出了切触3-流形上Eliashberg凹填充定理的一个基于切触Dehn手术的证明.该定理在Kronheimer-Mrowka证明非平凡结的性质P中的作用被勾勒出来。
2005-06-23 math.GT math.SG
Conformal Symplectic structures, Foliations and Contact Structures
本文给出了两个存在h-原理，第一个是关于闭流形上的共形辛结构，第二个是关于非空边界的叶状流形上的叶向共形辛结构。后一个h-原理允许将某些余维$1$叶理线性变形为切触结构。这些结果本质上是Borman-Eliashberg-Murphy h-原理在过扭切触结构中的应用，以及Eliashberg-Murphy辛化在配边体中的应用，同时也是本文所阐述的与叶状莫尔斯理论有关的工具的应用。
2021-09-07 math.GT math.SG
Symplectic manifolds with disconnected contact type boundary in dimension 4n
我们给出了在$4n$维中具有不连通接触型边界的紧致辛流形的例子，其中对任何$n\geq 1$。这个例子是给定的一个子集的紧商的复双曲空间赋予典型的辛形式加上一个广义磁场和它的边界是由两个超曲面的常动能。特别地，当$n=1$时，它是由亏格大于1的曲面的切丛赋予标准辛形式加上标准投影对Kähler形式的拉回而得到的。
2003-04-19 math.DG math.SG
Super-rigidity of certain skeleta using relative symplectic cohomology
本文利用第二作者最近研究的相对辛上同调来理解辛流形的紧子集的刚性现象。作为应用，我们考虑了一个其补为Liouville流形的Calabi-Yau辛流形$M$中的辛交叉因子.我们表明，对于一个精心选择的刘维结构，骨架作为一个子集的$M$表现出强刚性的属性类似于超重子集的Entov-Polterovich。在此过程中，我们通过引入乘积和单位来扩展相对辛上同调的工具包。我们还开发了我们称之为的接触的辛技巧，关于行为的相对辛上同调的子集与接触型边界下添加一个刘维领。
2020-11-29 math.SG
Functoriality for symplectic and contact cutting, and equivariant radial-squared blowups
我们展示Lerman的切割过程作为一个函子从流形的范畴配备边界附近的自由圆行动，所谓的等变横映射，流形和光滑映射的范畴。然后，我们应用切割程序的微分形式，不一定是辛，分布，不一定是接触，和子流形。我们从所谓的等变径向平方爆破得到一个逆函子。
2020-11-08 math.DG math.SG
