Douglas' factorization theorem and atomic system in Hilbert pro$-C^{\ast}-$module
本文介绍了在算子理论中具有重要作用的广义逆算子。建立了Hilbert原$C^{\ast}$ -模的Douglas分解定理类型.本文在Hilbert原$C^{\ast}$模中引入了原子系统和$K$ -框架的概念，并研究了它们之间的关系.利用Douglas分解定理证明了$K$ -框架的一些性质，最后证明了Hilbert原$C^{\ast}$ -模中两个$K$ -框架在一定条件下的和仍是$K$ -框架.
2022-09-18 math.FA
Generalized atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
该研究引入有界线性算子的g-原子子空间概念，借助g-融合框架理论构造希尔伯特空间上恒等算子的多种单位分解，并定义一对g-融合Bessel序列的框架算子并探究其性质，丰富了希尔伯特空间的算子与框架理论。
2021-02-03 math.FA
Introduction to Continuous biframes in Hilbert spaces and their tensor products
本文引入Hilbert空间及其张量积中连续biframe的概念，验证了表示定理，借助可逆算子给出刻画，并研究了对偶连续biframe与连续biframe Bessel乘子。
2023-08-28 math.FA
Controlled g-atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
提出了有界线性算子的受控g-原子子空间，并给出了它的一个刻划.我们给出了一个受控K-g-fusion框架的例子。我们构造了一个新的控制K-g融合框架的希尔伯特空间H？X使用希尔伯特空间H和X的受控K-g-fusion框架。利用受控g-融合框架理论讨论了希尔伯特空间上恒等算子的几种有用的分解。引入了一对受控g融合Bessel序列的框架算子。
2021-11-29 math.FA
Frames and Bases in Tensor Product of Hilbert Spaces
本文发展了希尔伯特空间张量积中的框架理论。本文证明了若Y_1，Y_2，\cdot \cdot \cdot，Y_n分别是H_1，H_2，\cdot \cdot \cdot，H_n的框架，则Y_1 \otimesY_2 \otimes. \otimesY_n是H_ \otimes 1H_2 \otimes \cdot \cdot \cdot \otimesH_n的帧。此外，我们还考虑了张量积空间中的标准对偶框架。进一步得到了希尔伯特空间中的对偶框架与它们的张量积之间的关系。
2012-03-31 math.FA
Continuous generalized atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
研究借助连续 g-融合框架理论定义有界线性算子的连续 g-原子子空间，得到恒等算子的连续分解，并提出连续 g-融合 Bessel 序列对的连续框架算子。
2024-09-07 math.FA
Kantorovich Type Integral Inequalities for Tensor Product of Continuous Fields of Hilbert Space Operators
本文给出了希尔伯特空间上有界线性算子连续域张量积的Kantorovich型积分不等式.还考虑了用算子均值代替乘积的Kantorovich型不等式。这种不等式包括离散不等式作为特殊情况。此外，还得到了算子的一个可加Gruss积分不等式的推广.
2015-11-26 math.FA
On the spectrum of the symmetric tensor products of certain Hilbert-space operators
本文研究希尔伯特空间算子的对称张量积的谱，提出计算单侧加权移位与伴随算子对称及反对称张量积点谱的算法，并证明特定对称张量积的点谱仅含0。
2025-09-09 math.FA
Unitary processes with independent increments and representations of Hilbert tensor algebras
利用对称Fock空间上的量子随机整表示刻画酉增量过程。在一定的假设下，我们证明了它的酉等价的Hudson-Parthasarathy流。
2008-01-04 math.FA
Frame related sequences in tensor product of Hilbert spaces
National Institute of Technology Karnataka（卡纳塔克国家技术学院）
该研究从代数角度探讨可分希尔伯特空间张量积中的框架及相关序列，刻画张量序列的下半框架与Riesz-Fischer性质并推广至无限张量积，还分析算子张量和对相关序列的作用。
2026-08-24 math.FA
Continuous K-biframes in Hilbert spaces and their tensor products
该研究推广了希尔伯特空间的连续双标架，提出连续K-双标架概念，给出其刻画、代数性质及借助有界线性算子的构造方法，建立其与商算子的关系，还定义了张量积空间上的连续K-双标架并给出示例。
2024-03-05 math.FA
Bi-atomic systems in Hilbert Spaces
Institute Modeling and Decision Sciences (MODS Institute)（建模与决策科学研究所）；Center for Basic Sciences, School of Engineering and Architecture, Pontifical Bolivarian University（波利瓦尔天主教大学工程与建筑学院基础科学中心）；Department of Mathematics, Faculty of Education and Sciences, University of Sucre（苏克雷大学教育与科学学院数学系）
本文引入希尔伯特空间中双原子系统的新概念，其为经典原子系统的推广，可利用两个贝塞尔序列表示有界线性算子，还建立其等价刻画、研究与贝塞尔双框架的关系并证明其在多种自然运算下的稳定性。
2026-10-14 math.FA
On cluster systems of tensor product systems of Hilbert spaces
已知两个乘积系统的空间乘积是内禀的。在这里，我们通过分析乘积系统的张量积的子系统来推广这个结果。与集群系统的关系建立。在一种特殊情况下，我们证明了乘积系统通过严格收缩单位的合并乘积与单位的选择无关。在这种情况下，合并乘积同构于两个空间乘积和指数为1的I型乘积系统的张量积。
2015-02-11 math.FA
On the minimal Sums of sequences in the tensor product of separable Hilbert spaces
已知两个序列的张量积在两个可分的希尔伯特空间的张量积中是一个框架当且仅当该乘积的每个分量是一个框架。本文通过处理序列S是有限个序列的张量积的有限个最小和，给出了上述结果的一种推广。我们证明了S是Bessel序列当且仅当它是一个和，其中每一项都是Bessel序列的张量积。我们还陈述了S是框架的必要条件。对于维数大于1的情形，我们给出了有限秩平方可积〔的〕函数生成的Gabor系统的几个结果。与此同时，这些结果的一维版本令人惊讶地非常难以证明或反对。
2022-09-27 math.FA
$\ast$-g-frames in tensor products of hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的张量积中的$\ast$ -g-框架.证明了两个$\ast$ -g-框架的张量积是一个$\ast$ -g-框架，并得到了一些结果.
2017-12-03 math.FA math.OA
About tensor products of Hilbert quasi *-algebras and their representability properties
研究了两个给定的Hilbert拟 *-代数的张量积及其性质。本文提出的构造又是一个Hilbert拟 *-代数，从而保持了\cite{AT}中研究的有趣的可表示性.进一步地，如果两个泛函分别在两个Hilbert拟 *-代数上可表示且连续，则它们的张量积也是可表示且连续的。
2020-02-18 math.FA math.OA
Decomposition of the tensor product of two Hilbert modules
给定有界域$Ω\subset \mathbb C^m$上的一对正实数$α, β$和一个半解析函数$K$，本文研究了取值于$m\times m$矩阵的半解析函数$\mathbb K^{(α, β)}:= K^{α+β}\big(\partial_i\bar{\partial}_j\log K\big )_{i,j=1}^ m,$的性质.关键发现之一是，当$K^α$和$K^β$是非负定时，$\mathbb K^{(α, β)}$是非负定的。在这种情况下，获得由核$\mathbb K^{(α,β)}$确定的希尔伯特模的实现。令$\mathcal M_i$、$i=1,2,$是多项式环$\mathbb C[z_1, \ldots, z_m]$上的两个Hilbert模。然后$\mathbb C[z_1, \ldots, z_{2m}]$自然地作用于张量积$\mathcal M_1\otimes \mathcal M_2$。限制这一行动的多项式环$\mathbb C[z_1, \ldots, z_m]$使用限制映射$p \mapsto p_{|Δ}$导致自然分解的张量积$\mathcal M_1\otimes \mathcal M_2$，这是调查。在这个分解中的两个初始部分被识别。
2019-06-09 math.FA
A Note on Unconditional Structures in Weak Hilbert Spaces
证明了弱希尔伯特空间中的非原子可分巴拿赫格同构于$L_2(0,1)$ .
1992-04-24 math.FA
Characterization of atomic decompositions, Banach frames, Xd-frames, duals and synthesis-pseudo-duals, with application to Hilbert frame theory
在本文中，我们考虑通过一个框架和一个非框架和交换的两个序列的可能性，无论是在希尔伯特和巴拿赫空间设置的级数展开。首先给出了Banach空间中与框架相关的概念（原子分解、Banach框架、$X_d$-Riesz基、$X_d$-框架、$X_d$-Bessel序列和满足下$X_d$-框架条件的序列）的特征。我们还确定了算子保持上述概念类型的充要条件。讨论了巴拿赫空间与其对偶空间中展开式在序列互换时的区别和联系。最后，我们应用一些结果来回答Hilbert框架理论中的问题。我们表明，互换一个框架和一个非贝塞尔序列在一系列的扩展并不总是可能的（导致分化的分析和合成伪的框架），并确定一个适当的子空间，交换可以完成。本文刻画了框架的所有合成伪矩阵，并确定了一类框架的合成伪矩阵（分别为：分析-伪分析）必然是框架。我们还研究了下框架条件和级数展开之间的联系。最后给出了一些例子来说明本文的结论，并证明了某些结果的最优性。
2016-09-09 math.FA
On strong Arens irregularity of projective tensor product of Hilbert-Schmidt space
School of Physical Sciences, Jawaharlal Nehru University（物理科学学院，贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文研究了Hilbert-Schmidt空间的投影张量积的强Arens不规则性，通过超滤子极限的概念证明其不规则性并非强，并给出了相关函数的性质及A**代数的消去性质。
2022-03-28 math.FA
Module tensor product of subnormal modules need not be subnormal
设$κ: \mathbb D \times \mathbb D \to \mathbb C$是一个对角正定核，$\mathscr H_κ$表示开单位圆盘$\mathbb D$上全纯函数的再生核Hilbert空间.假设$zf \in \mathscr H$只要$f \in \mathscr H.$则$\mathscr H$是多项式环$\mathbb C[z]$上的Hilbert模，具有模作用$p \cdot f \mapsto pf$。我们称$\mathscr H_κ$是次正规Hilbert模，如果$\mathscr H_κ$上的坐标函数$z$与其相乘的算子$\mathscr M_{z}$是次正规的。如果$κ_1$和$κ_2$是两个对角正定核，那么它们的点态（张量）积$κ:=κ_1κ_2$也是。在[操作。Theory Adv. Appl，32：219-241，1988]，N.萨利纳斯问是否模块张量积$\mathscr H_{κ_1} \otimes_{\mathbb C[z]} \mathscr H_{κ_2}$的次正常希尔伯特模块$\mathscr H_{κ_1}$和$\mathscr H_{κ_2}$再次次正常。在这方面，我们描述所有次正规模张量积$L^2_a(\mathbb D, w_{s_1}) \otimes_{\mathbb C[z]} L^2_a(\mathbb D, …
2016-08-29 math.FA
Random Sets and Invariants for (Type II) Continuous Tensor Product Systems of Hilbert Spaces
在一系列的文件Tsirelson建设的措施类型的随机集和广义随机过程的一系列新的例子连续张量积系统的希尔伯特空间介绍了阿维森分类$E_0$ -半群。本文建立了逆命题：希尔伯特空间的每个连续张量积系统都带有[0，1]或$R_+$中随机（闭）集分布的测度型.这些测量类型是固定的，并且在不相交的区间上分解。在这种构造的特殊情况下，对应的测度类型是乘积系统的不变量，并且刻画了不变量的值域。在详细研究这类测度类型的基础上，我们为每一个平稳分解测度类型构造了一个连续的希尔伯特空间张量积系统，使得这类测度类型作为上述不变量出现.上述种类的测度类型与相应的$L^\infty$ -空间的表示相联系。这导致直接的整表示的元素的一个给定的产品系统，结合良好的张量积。使用这种结构在一个建设性的方式，我们可以涉及到任何（III型）产品系统的产品系统类型$II_0$保持同构类。因此，第三类产品系统的分类减少到第二类产品系统的分类。进一步，我们证明了希尔伯特空间的代数连续张量积系统上的所有相容可测结构都产生同构的乘积系统。因此，希尔伯特空间的连续张量积系统的可测结构本质上是由它的代数结构决定的。
2003-06-25 math.FA math.PR
Structure of octonionic Hilbert spaces with applications in the Parseval equality and Cayley-Dickson algebras
与四元数希尔伯特空间的张量积的简单结构相反，八元数情形变得更加复杂。证明了八元数希尔伯特空间可以分解为两个子空间的正交直和，每个子空间同构于不可约八元数希尔伯特空间与实希尔伯特空间的张量积。作为应用，我们发现对于给定的正交基，八元数Parseval等式成立当且仅当该基是弱结合基.幸运的是，在八元数希尔伯特空间中总是存在弱结合正交基。这完全消除了八元数Parseval等式失败所造成的障碍。作为另一个应用，我们提供了一种新的方法来研究Cayley-Dickson代数，它是八元数希尔伯特空间的具体例子。在每个Cayley-Dickson代数中构造了一个显式弱结合规范正交基.
2021-12-27 math.FA
Essential spectra of tensor product Hilbert complexes, and the $\overline\partial$-Neumann problem on product manifolds
本文研究了Hilbert复形的张量积，特别是它们的Laplacian的（本质）谱。证明了与张量积复形有关的拉普拉斯算子的本质谱可以用因子的谱来计算。给出了$\overline\partial$ -Neumann问题在两个或多个Hermitian流形乘积上的应用，特别是关于相关的$\overline\partial$ -Neumann算子的（非）紧性.
2015-07-16 math.AP math.CV math.FA
Continuous biframes in Hilbert $C^{\ast}-$modules
该研究引入希尔伯特$C^{\ast}-$模的连续双框架概念，借助可逆可伴算子刻画其特征，研究相关Bessel乘子与对偶框架，并拓展至张量积场景给出相关性质。
2025-03-21 math.FA
Vector-Carleson, Calderón, and Poisson-Atomic Criteria for Generalized Hilbert Operators on $H^p$, $p>2$
该研究针对p>2时广义希尔伯特算子在H^p上的有界性，建立了向量卡尔松等判据，构造了特殊符号并证明泊松原子检验定理，给出原子复杂度公式与检验界。
2026-09-02 math.FA
Schatten-von Neumann classes of tensors of invariant operators
本文研究Hilbert空间上不变算子张量积的Schatten-von Neumann类，推导非谐振子张量的谱性质，并给出符号公式及平坦环面上伪微分算子有限张量的Dixmier可迹性充分条件。
2025-07-20 math.FA
Operator Isomorphisms on Hilbert Space Tensor Products
本文给出了两个算子代数$L_1$和$L_2$之间的同构，其中$L_1$是Hilbert-Schmidt算子空间上的算子集，$L_2$是张量积空间上的算子集.接下来，我们比较我们的同构一个著名的结果称为崔的同构定理。Choi同构的优点是它需要到正算子的完全正映射。我们的同构的一个优点是它适用于无限维希尔伯特空间，而Choi的同构只适用于有限维。此外，我们的同构保持运营商的产品，而崔的不。最后，我们简要讨论了我们的同构的一些用途。
2020-10-29 math-ph math.FA math.MP
Constructions of bi-g-fusion frame in Hilbert space
该研究提出了希尔伯特空间中作为受控g-fusion框架推广的bi-g-fusion框架概念，给出示例并探讨了其在希尔伯特空间张量积中的情况。
2024-10-14 math.FA
Continuous frames in tensor product Hilbert spaces, localization operators and density operators
连续标架和张量积是理论物理中的重要课题。本文结合了这些概念。本文给出了希尔伯特空间的张量积的连续框架的基本性质。这包括，例如，一致性属性，即在张量积下保持框架属性，以及在希尔伯特空间水平上对正则对偶张量的描述。我们展示了一个给定的连续框架的所有对偶系统的充分表征，一个有趣的结果本身，并将其应用于对偶张量框架。进一步讨论了非单张量积（对偶）框架的存在性。在张量积的背景下，考虑了连续标架乘子及其Schatten类性质。特别地，我们给出了获得相同形式的部分迹乘子的充分条件，并以短时傅里叶变换和小波局部化算子为例说明了这一点。作为应用，我们给出了一类张量积连续标架乘子作为二分量子态密度算符的解释，并说明了它们的结构如何被限制在相应的部分迹上。
2022-02-14 math-ph math.FA math.MP
Controlled weaving frames in Hilbert spaces
本文首先在希尔伯特空间中引入受控编织K-g-框架的概念。在此基础上，给出了可分希尔伯特空间中受控编织K-g-框架的充分条件.此外，控制编织K-g-框架的一个特征方面的操作。最后，我们证明了，如果与原子空间相关联的框架的边界是正限制的，那么受控的K-g-编织框架给出普通的编织K-框架，反之亦然。
2018-12-01 math.FA
Quasitubal Tensor Algebra Over Separable Hilbert Spaces
本文提出将管状张量嵌入交换单位C*-代数，构建拟管状代数，以处理无限维管子的张量分解与低秩近似，并给出数值示例。
2025-04-24 cs.NA math.FA math.NA
Tensor product of quotient Hilbert modules
本文给出了统一的方法来解决$\mathbb{C}[z]$上的Hilbert模的商模与$\mathbb{C}[z_1, \ldots, z_n]$上再生核Hilbert模的相应子模的张量积问题以及坐标函数模乘运算符的双可交换性问题。更精确地说，对于$\mathbb{C}^n$中多圆盘上解析函数的再生核Hilbert模$\clh$ over $\mathbb{C}[z_1, \ldots, z_n]$，满足一定条件，我们刻画了$\clh$的商模$\q$，使得对于某个单变量商模$\{\q_1, \ldots, \q_n\}$，$\q$具有$\q_1 \otimes \cdots \otimes \q_n$的形式.对于$\clh$多圆盘上的Hardy模$H^2(\mathbb{D}^n)$，这归结为Izuchi，Nakazi和Seto以及第三作者的一些最近结果。这是用来获得分类的余双交换子模的一类再生核希尔伯特模上的单位多圆盘。这些结果被用来计算余双交换子模的交叉算子。这是用来给进一步深入了解游荡子空间和行列的子模的Hardy模的情况。我们的结果包括$\mathbb{C}^n$中单位多圆盘上的加权Bergman模的情形.
2013-10-18 math.FA math.OA
The ``maximal" tensor product of operator spaces
类似于$C^*$ -代数的最大张量积，我们定义了两个算子空间$E_1$和$E_2$的"最大”张量积$E_1\otimes_μE_2$，并证明了它可以完全等距地与两个Haagerup张量积之和：\ $E_1\otimes_h E_2 + E_2\otimes_h E_1$等同.设$E$是$n$维算子空间.作为应用，我们证明了等式$E^* \otimes_μE=E^* \otimes_{\rm min} E$等距成立当且仅当$E = R_n$或$E=C_n$（行或列$n$维希尔伯特空间）.此外，我们表明，如果一个算子空间$E$是这样的，对于任何算子空间$F$，我们有$F\otimes_{\min} E=F\otimes_μ E$同构，那么$E$是完全同构的行或列希尔伯特空间。
1997-04-04 math.FA
Morita Transforms of Tensor Algebras
证明了若$M$和$N$是$C^{*}$ -代数，且若$E$（分别为. $F$）是在$M$上的$C^{*}$ -对应关系（相应地，$N$），则$(E,M)$和$(F,N)$之间的Morita等价实现了$\mathcal{T}_{+}(E)$和$\mathcal{T}_{+}(F)$的张量代数上的Hilbert模范畴之间的等距函子.我们证明了这个函子将绝对连续的Hilbert模映射到绝对连续的Hilbert模，并对Popescu的重构算子给出了一个新的解释。
2010-07-20 math.FA math.OA math.RA
Controlled K-frames in Hilbert Spaces
K-框架是L. Güssvruta在希尔伯特空间中研究原子系统关于有界线性算子的问题。最近P. Balazs在希尔伯特空间中也引入了控制框架，以提高用于反演框架算子的交互式算法的数值效率。在本文中，我们将定义受控K-框架的概念，并将证明受控K-框架与K-框架是等价的，因此受控算子C可以用作应用中的先决条件。
2016-02-12 math.FA
Continuous k-frames and their duals
最近Gavruta在希尔伯特空间中引入k-框架来研究原子系统关于有界线性算子的问题。连续标架是希尔伯特空间中的一族向量，它允许任意元素通过连续叠加来再现。我们构造了一个连续的k-框架，也就是所谓的ck-框架，并为这个框架构造了一个原子系统。本文还介绍了一种新的求ck-框架对偶的方法，并证明了一些新的结果。
2019-01-12 math.FA
Beyond trace class -- Tensor products of Hilbert spaces and operator ideals in quantum physics
本文探讨了希尔伯特空间张量积与算子理想在量子物理中的应用，建立了希尔伯特空间的等距同构关系，并重新审视了迹类算子的作用。
2026-01-01 math.FA quant-ph
Multilinear Operators Factoring through Hilbert Spaces
我们刻画了那些有界的多重线性算子，因子通过希尔伯特空间的行为在有限序列。这推广了一个结果，本质上是由于S。从线性到多线性设置。本文证明了Hilbert-Schmidt和Lipschitz $2$ -求和多重线性算子自然分解通过希尔伯特空间.证明了所有通过希尔伯特空间分解的多重线性算子的类$Γ$是极大多重理想，并给出了一个与$Γ$对偶的广义生成张量范数$γ$的显式表示.
2018-05-24 math.FA
Reverse Cholesky factorization and tensor products of nest algebras
证明了自然数上每一行每一列最终为0的正半定矩阵都可以分解为一个上三角形矩阵乘以一个下三角形矩阵的乘积.我们还推广了套代数关于张量积的因子分解的一些已知结果。我们的证明使用再生核希尔伯特空间的理论。
2017-04-14 math.FA
Co-representations of Hopf-von Neumann algebras on operator spaces other than column Hilbert space
最近，M。Daws在一般自反巴拿赫空间上引入了交换Hopf-von Neumann代数的余表示的概念。本文证明了这一概念不能推广到次齐次Hopf-von Neumann代数之外。关键是我们观察到，对于冯诺依曼代数$\M$和自反算子空间$E$，正规空间张量积$\M \bar{\tensor} \CB(E)$是巴拿赫代数当且仅当$\M$是次齐次的或$E$完全同构于列希尔伯特空间。
2009-10-12 math.FA math.OA
Note on filtered colimits of Hilbert spaces
希尔伯特空间和压缩的范畴有滤余极限，张量保持它们。我们还讨论了有界映射的问题。
2019-12-02 math-ph math.CT math.FA
From random sets to continuous tensor products: answers to three questions of W. Arveson
一个布朗运动的零点集合产生一个William Arveson意义下的乘积系统（即希尔伯特空间的连续张量积系统）。用Bessel过程代替布朗运动，得到一个非同构乘积系统的连续统。
2000-01-12 math.FA math.PR
Banach Gelfand Triples with Kernel Theorems via Equivalence Bimodules
本文通过等价双模构造Banach Gelfand三元组，证明有限生成投影Hilbert C*-模的核定理，并应用于Heisenberg模，得到时频分析的新核定理。
2026-11-03 math.FA math.OA
An inequality for tensor product of positive operators and its applications
通过把算子的张量积看作是某些字母表上的词（即，一组字母）。作为算子不等式的应用，利用多线性方法，我们得到了关于诱导算子和广义矩阵函数（包括行列式和积和式作为特例）的一些矩阵不等式.
2014-12-28 math.FA math.OA
Symmetric and Antisymmetric Tensor Products for the Function-Theoretic Operator Theorist
本文研究 Hilbert 空间算子在对称与反对称张量积下的范数和谱，聚焦函数论算子理论中的经典算子类别，并提出一系列开放问题。
2023-06-26 math.FA math.OA
Eigenfunction expansions of ultradifferentiable functions and ultradistributions. III. Hilbert spaces and Universality
本文分析了由任意希尔伯特空间的元素生成的光滑型函数空间的结构，作为本系列以前文章的继续。我们证明了这些空间是完美数列空间。作为结果，我们描述了光滑型函数空间上序列映射的张量结构，并讨论了它们的伴随映射。作为应用，我们证明了无边界紧致流形上光滑型函数空间的普适性。
2018-12-04 math.AP math.FA math.SP
