How Information Crosses Schwarzschild's Central Singularity
我们研究了时空在史瓦西中心奇点上的自然延拓以及穿过它的测地线的行为，定域性意味着这种延拓与黑洞的未来命运无关。我们认为，这种扩展是一个黑洞内的有效量子几何的自然$\hbar\!\to\!0$限制，并表明，中心区域包含因果钻石的面积满足Bousso的熵，可以作为霍金的辐射熵大。这一结果揭示了霍金辐射被穿过内部奇点的信息净化的可能性。
2018-07-10 gr-qc
Can the anomaly cancellation method derive a correct Hawking temperature of a Schwarzschild black hole in the isotropic coordinates ?
本文已撤回的作者，由于一个不正确的声明的可行性的罗宾逊-Wilczek方法时，适用于的情况下，度量行列式消失在地平线上。本文已被arXiv：0803.1338 [hep-th]取代。
2008-03-11 gr-qc hep-th
Timelike geodesics in Naked Singularity and Black Hole Spacetimes
本文导出了一类裸奇点时空的轨道方程的解，并将其与类时轨道，即史瓦西黑洞时空中的粒子轨道进行了比较。这里考虑的史瓦西和裸奇点时空可以形成为物质云球对称引力坍缩的终态。我们发现并比较了裸奇点时空和史瓦西黑洞中粒子轨道的近日点进动。然后我们讨论了黑洞和裸奇点时空中类时轨道的不同的可区分的物理性质，并讨论了它们的意义。从我们的结果中得出了几个有趣的差异，包括在裸奇点时空中，粒子束缚轨道可以在粒子运动的相反方向上进动，这在史瓦西时空中是不可能的。
2019-08-20 gr-qc
The Schwarzschild singularity: a semiclassical bounce?
我们讨论的机会，史瓦西黑洞内的奇异性可以取代一个定期的反弹，描述为一个定期的最小值的球半径（而不是零）和定期的最大值的纵向尺度（而不是无穷大）在相应的Kantowski-Sachs度量。在反弹附近的这样一个度量被证明是一个解决方案的爱因斯坦方程的应力-能量张量表示真空极化的量子物质场，所描述的组合的曲率二次项的有效作用。模型的不确定参数可以这样选择，即它与普朗克尺度（比如说，在GUT尺度上）保持几个数量级的距离，也就是说，在半经典区域。
2018-08-31 gr-qc
The singularity in supercritical collapse of a spherical scalar field
研究了球形无质量标量场超临界坍缩中产生的奇异性。我们首先建模的几何形状和标量场是均匀的，并找到一个通用的解决方案（在一个正式的级数展开）描述的类空奇点是单调的，标量多项式和强。我们面对这个分析模型的预测与逐点行为的完全非线性和非均匀的数值模拟，并找到完全符合。我们还研究了奇异性的空间结构的现象学数值。在渐近晚期超前时间的奇点接近史瓦西奇点，除了在有限超前时间的离散点，其中奇点是史瓦西样的。在其他点处，由于非线性标量场，奇异性不同于史瓦西。
1998-03-22 gr-qc
An exact time-dependent interior Schwarzschild solution
我们给出了一个含时的均匀密度内部史瓦西解，它是爱因斯坦场方程的精确解。我们的解描述了一个物体从无限半径到史瓦西半径的9/8的中间半径的坍缩（或时间反演膨胀），此时在原点出现曲率奇点，然后继续超越奇点到半径等于史瓦西半径的引力星。
2019-02-21 gr-qc
Tidal force effects and periodic orbits in null naked singularity spacetime
裸奇点在非均匀物质云的引力坍缩过程中形成。奇点的最终性质取决于物质的初始条件、性质和物质剖面的类型。这些裸奇点也可以分为两类：类零奇点和类时奇点。史瓦西黑洞的类空奇点可以与空的和类时的裸奇点时空区分开来。基于此，我们研究了零裸奇点时空中类时束缚轨道的进动，以及潮汐力效应和测地偏差特征。结果发现，零裸奇点时空中类时束缚轨道的轨道进动可以与史瓦西进动的情形区别开来。潮汐力的径向分量有一个有趣的配置文件，而角分量的配置文件，这是一个类似于史瓦西黑洞的情况。测地线偏差方程，然后解决数字，产生类似于史瓦西黑洞的结果。然后，这些特性特征可以用于辨别这些奇点。
2022-05-31 gr-qc
The initial value problem for linearized gravitational perturbations of the Schwarzschild naked singularity
围绕史瓦西时空的线性化爱因斯坦方程的标量模的耦合方程被Zerilli简化为场$Ψ_z$上具有势$V$的1+1波动方程。对于光滑度量扰动，$Ψ_z$在$r_s=-6M/(\ell-1)(\ell+2)$处奇异，$\ell$是模式谐波数，并且$V$在$r_s$处具有二阶极点。这是无关的黑洞外部稳定性问题，其中$r>2M>0$，和$r_s <0$，但它引入了一个非平凡的问题，在裸奇异的情况下，$M<0$，然后$r_s>0$，和奇异性出现在$r$的相关范围。我们解决了这个问题，通过开发一种新的方法，甚至模式的演变，基于{ \em新规范不变函数}，$\hat Ψ$ -相关的$Ψ_z$的缠绕算子-这是一个经常性的函数的度量扰动{ \em的任何值的$M$ }。这允许解决这个非全局双曲背景下的引力扰动演化问题，并通过显示先前发现的不稳定模式可由通用初始数据激发来完成史瓦西裸奇点的线性不稳定性的证明。这是进一步说明了数值求解线性化方程适当选择的初始数据。
2009-09-17 gr-qc
On the backward stability of the Schwarzschild black hole singularity
我们从动力学偏微分方程的角度研究了Schwarzschild奇点的向后稳定性。更精确地说，考虑在黑洞区域内部的类空超曲面$Σ_0$，在一个单一的球相切的奇异超曲面$\{r=0\}$，我们研究的问题，扰动的Schwarzschild数据$Σ_0$和解决爱因斯坦真空方程的时间向后。我们得到了位于某些加权Sobolev空间中的小扰动的局部适定性结果。没有强加对称性假设。扰动时空在$Σ_0$上的“坍缩”球面上都有一个奇点，在那里曲率和度规的主要渐近性与史瓦西对应物的渐近性相匹配，达到适当的高阶。如同史瓦西向后演化，收缩的初始超曲面$Σ_0$立即“打开”，成为光滑的类空（圆柱形）超曲面。因此，这个结果产生了一类非对称真空时空的例子，从光滑的初始数据向前演化，在坍缩的球体上形成史瓦西型奇点。我们依赖于一个精确的渐近分析史瓦西几何附近的奇异性，原来是在阈值，我们的能量方法可以处理。
2015-04-16 gr-qc math.AP
Singularity Free Quasi-Classical Schwarzschild Space-Times
利用球对称引力尘埃系统的正则（薛定谔）量子化，我们找到了准经典（相干）态，|α^{（s）}>，它对应于经典的史瓦西解。我们计算了“准经典史瓦西质量”，它是量子化度规在准经典态的期望值。根据我们使用的量子化方案，我们研究了三种不同的准经典几何，它们都是无奇异性的。它们的最大扩展是没有奇点的完备流形，描述了一个通过普朗克大小的虫洞连接的渐近平坦宇宙的塔。
1994-05-20 gr-qc hep-th
Stability of Schwarzschild singularity in non-local gravity
在以前的工作中，已经证明了所有的里奇平坦时空都是一大类非局部引力理论的精确解。在这里，我们证明了，对于一个子类的非局部理论，史瓦西奇点是稳定的线性扰动。因此，非定域性可能不足以治愈广义相对论的所有奇点。最后，我们证明了史瓦西解可以由辐射薄壳的引力坍缩产生。
2017-09-19 gr-qc hep-th
Ascribing quantum system to Schwarzschild spacetime with naked singularity
我们利用仿射相干态量子化方法对具有裸奇点的史瓦西时空进行了量子化。我们的方法的新颖性是量化的时间和空间坐标。量子化模糊了由Kretschmann不变量表示的引力奇异性，避免了它在位形空间中的局部化。这样我们就在量子水平上解决了所考虑的时空的奇异性问题。
2022-04-15 gr-qc math-ph math.MP
Slice Stretching at the Event Horizon when Geodesically Slicing the Schwarzschild Spacetime with Excision
讨论了当使用奇异性切除对扩展史瓦西黑洞时空进行测地切片时，在事件视界出现的切片拉伸效应。特别是，对于诺维科夫和各向同性的空间坐标的向外运动的事件视界（"切片吸“）和无界增长的径向度量分量（"切片包装”）进行了分析。对于整个切片拉伸，当与最大切片比较时，发现非常相似的后期行为。因此，将切片拉伸归因于奇点避免的直观论点是不正确的。
2004-08-25 gr-qc
Schwarzschild Singularity is Semi-Regularizable
它表明，史瓦西时空可以扩展，使度规成为解析的奇点。奇点继续存在，但它是退化和光滑的，无穷大被适当选择的坐标所消除。发现了一族解析扩张，其中一个扩张是半正则的。退化奇点不会破坏拓扑结构，当是半正则时，它允许场方程以避免无穷大的形式重写，正如在其他地方所示（arXiv：1105.0201，arXiv：1105.3404）。在新的坐标系中，史瓦西解扩展到奇点之外。这表明了一种可能性，即信息在奇点中没有被破坏，并且可以在蒸发后恢复。
2012-02-23 gr-qc math-ph math.DG
Finitary-Algebraic `Resolution' of the Inner Schwarzschild Singularity
点粒子引力场的爱因斯坦方程的球对称史瓦西解的内部奇异性的“分解”是完全和唯一地用有限和代数方法进行的。为此，背景微分时空流形和抽象微分几何（ADG）的无微积分纯代数（：层理论）概念和技术机器通过索尔金的有限（：局部有限）偏序集替代连续流形在其凝胶的范德对偶图片方面的离散微分关联代数和有限时空层。结果表明，爱因斯坦方程不仅在“离散事件”的有限偏序集水平上成立，而且在所述有限层和它们在理论上定义的微分三元组的适当的“经典连续极限”上也成立.我们推断，引力定律在质点轨迹附近的任何（微分几何）意义上都不失效，这是迄今为止广义相对论中对时空奇点的通常流形分析所坚持的。最后简要讨论了这种完全回避光滑引力奇点的可能含义，以及一般ADG框架对当前经典和量子引力研究中的某些“热点”问题可能具有的更广泛意义的一些预期。
2005-09-21 gr-qc
A new two-sphere singularity in general relativity
弗洛里德斯解决方案，提出作为替代内部史瓦西解决方案，代表了一个静态和球对称的几何形状与消失的径向应力。它在中心是正则的，并且与外史瓦西解相匹配。恒定能量密度的特殊情况被解释为爱因斯坦星系团内部的场。在这项工作中，我们感兴趣的是在径向坐标的允许范围内分析几何，而不将其与史瓦西外时空在某个恒定半径超曲面上相匹配。我们发现一个有趣的画面，即，该解决方案表示一个三球，其赤道两球是奇异的，在这个意义上的曲率不变量和切向压力发散。据我们所知，这样的奇点以前没有讨论过。在一个大的负宇宙学常数（反德西特）的存在下，奇异性被消除。
2007-03-05 gr-qc
From gravastar to central singularity
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）
研究规则黑洞模型，发现引力星对带奇点的史瓦西黑洞在热力学上不稳定。
2026-08-18 gr-qc
Quantum resolution of the Schwarzschild singularity
Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特里凡得琅分校）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
本文通过量子轨迹研究施瓦茨希尔德奇点，利用波函数分解显示量子运动等效于有效度规中的测地运动，从而在经典背景上调节奇点。
2026-05-13 gr-qc hep-th quant-ph
Sectional Curvature Bounds in Gravity: Regularisation of the Schwarzschild Singularity
本文提出了一种构造新的经典引力理论的一般几何方案，这种引力理论的解服从两平面格拉斯曼的某些子流形上的截面曲率的双侧界。研究截面曲率边界的动机来自于它们与附近测地线之间加速度边界的等价性。一个普遍的最小长度尺度是构造的必要成分，而将运动学框架应用于静态的球对称时空，由于排除了类空奇点，与广义相对论的史瓦西解有着巨大的差异。
2004-03-12 gr-qc hep-th
On Schwarzschild black hole singularity formation
Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；Alma Mater Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare（意大利国家核物理研究所）
研究通过扩展的正则施瓦茨希尔德度规探讨非奇异配置引力坍缩是否能连续形成施瓦茨希尔德黑洞，发现度规函数在原点出现不连续，暗示时空光滑性破裂，需非连续框架描述奇点形成。
2026-03-06 gr-qc hep-th
Particle motion and tidal force in a non-vacuum-charged naked singularity
本文研究带电非真空球对称天体的引力场，对比了史瓦西、零奇点、带电裸奇点时空的轨道近日点进动特征及测地线特性、潮汐力差异，发现带电裸奇点时空的进动特征与前两者相反。
2024-04-13 gr-qc
Schwarzschild $1/r$-singularity is not permissible in ghost free quadratic curvature infinite derivative gravity
本文研究了无鬼二次曲率无穷导数引力的完全运动方程。我们将证明在非定域性尺度内，Schwarzschild型奇异度量解是不允许{ \it}的。因此，作为Einstein-Hilbert引力理论预言的Schwarzschild型真空解在非定域性区域内可能{ \it not}存在.我们还将证明，只有二次曲率引力，没有无穷导数，总是允许Schwarzschild型奇异度量解。
2018-09-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Timelike Geodesics in Naked Singularity and Black Hole Spacetimes II
本文导出了裸奇点时空中粒子的轨道方程，即Bertrand（BST）和Janis-Newman-Winicour（JNW）几何，以及Schwarzschild黑洞的轨道方程。我们绘制的轨道方程，并找到在BST和JNW时空的粒子轨道的近日点进动，并比较这些与史瓦西黑洞时空。我们发现并讨论了BST、JNW和Schwarzschild时空中粒子的有效势和轨道的不同区别性质，并给出了BST与外Schwarzschild时空匹配时的粒子轨道.我们证明了BST和Schwarzschild时空中轨道近日点进动的性质是相似的，而在JNW情况下轨道近日点进动的性质与Schwarzschild和BST时空中的轨道近日点进动的性质相反.这些轨道的其他有趣的和重要的功能指出。
2019-09-20 astro-ph.GA gr-qc
Revisiting Schwarzschild black hole singularity through string theory
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）；DAMTP, Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge（剑桥大学数学科学中心应用数学与理论物理系）；Department of Physics, Chongqing University（重庆大学物理学院）
本文通过弦论非微扰修正，探讨史瓦西黑洞奇点的可能解决方法，基于BKL猜想提出用O(d,d)作用描述黑洞内部结构。
2025-12-16 gr-qc hep-th
Stable space-like singularity formation for axi-symmetric and polarized near-Schwarzschild black hole interiors
我们显示的史瓦西奇点（黑洞区域内）的爱因斯坦真空方程的稳定性结果。在极化轴对称类中，在超曲面$\{r=\e\}$，$\e<<2M$上诱导的Schwarzschild数据扰动下证明了该结果。我们的结果只是部分的稳定性结果，因为我们表明，虽然（类空间）奇点持续扰动下如上所述，度量接近奇点的行为是更多的参与比史瓦西解决方案。事实上，我们发现，该解决方案显示渐近速度项占主导地位的动力学和方法不同的卡斯纳解决方案在每个点的奇点。这些卡斯纳型渐近性与各向同性相距甚远，因为（如史瓦西）有两个收缩方向和一个扩张方向。我们的证明依赖于能量方法和一种新的方法，在轴对称的EVE，我们相信有更广泛的适用性：在这个对称类和适当的测地线规范下，EVE可以作为一个自由波耦合到（非线性）常微分方程，耦合的几何投影，2+1时空的自由波进行研究。爱因斯坦方程的非线性部分是由常微分方程描述的，这一事实是人们如何克服奇点所表现出的某种线性不稳定性的核心。
2020-05-05 gr-qc math.AP math.DG
The geometry of a naked singularity created by standing waves near a Schwarzschild horizon, and its application to the binary black hole problem
计算二元黑洞（BBH）在其最后十几个轨道上发射的引力波，后牛顿技术失败的最有希望的方法是由Detweiler引入的准定态近似，并由Price和其他人追求。在这种近似中，无穷远处的传出引力波和黑洞视界处的下行引力波被驻波所取代，以保证时空具有螺旋形的基灵矢量场。由于视界发生器一般不会被潮汐锁定在黑洞的轨道运动上，因此驻波会破坏视界，将黑洞转化为类似于黑洞的裸奇点，直到接近视界半径。本文利用球对称标量场模型问题，详细探讨了以下BBH问题：（i）由驻波的地平线的破坏。(ii)由此产生的裸奇点与黑洞相似的精确度。(iii)通过增加一个“辐射-反应场”，驻波时空（具有被破坏的视界）转换成具有下行波的时空。(iv)由此产生的下行波与真实黑洞时空（有视界）的下行波一致的精度。用于研究这些问题的模型问题包括一个史瓦西黑洞赋予球面驻波的标量场。据发现，时空度量的奇异，驻波时空，其辐射反应场构造下行波是相当接近的史瓦西黑洞下行波-足够接近，使BBH准定态近似看起来很有前途的非潮汐锁定黑洞。
2005-05-30 gr-qc
Journey Beyond the Schwarzschild Black Hole Singularity
我们提出了四维Schwarzschild黑洞的测地线完备化，它覆盖了（u，v）Kruskal-Szekeres坐标系中的整个空间，包括黑洞和白洞奇点后面的时空。在奇点处，引力常量的符号突然转换，因此我们把奇点的另一边解释为反引力区。这种符号翻转的存在是对局部（外尔）标度不变测地线完备时空的预测，它改进了经典广义相对论和弦论。我们计算我们的新黑洞的测地线，并表明，所有的测地线的测试粒子是完整的。因此，一个理想的观察者，在通常的引力空间中开始它的旅程，可以在有限的适当时间内到达奇点的另一边。像往常一样，视界之外的观察者无法证实这种现象的存在。然而，事实上，存在着能够看到这一点的适当的观察者，这对于正确理论的构建和与黑洞和接近和超越奇点的宇宙学有关的现象的解释具有根本的意义。
2015-10-12 gr-qc hep-th
Quantization of the interior of the black hole
本文研究了视界内、视界附近和黑洞奇点附近正则量子引力下的史瓦西度规。利用这个标准的量子化过程，我们证明了视界被量子化，黑洞奇异性消失。对于第一种情况，Schwarzschild半径的量子化得到的普朗克长度$l_{Pl}$，一个正整数$n$和运营商的有序因子$p$。从史瓦西半径的量子化可以确定黑洞事件视界的面积、质量和霍金辐射的量子能量及其频率。对于接近内部黑洞奇异性的解，确定了波函数，并应用DeBroglie-Bohm解释。玻姆的轨迹被发现接近奇点。它描述了时空如何随时间演化，并依赖于算符$p$的序因子。因此，对于$|1-p|\neq0,3$的情况，玻姆轨迹是有限的和规则的，也就是说，奇异性被去除。在$|1-p|=3$的情形下，玻姆轨迹呈现指数行为，永远不会趋于零，从而避免了奇点，这一结果使得时空可以扩展到经典奇点之外。
2020-01-15 gr-qc
Bouncing singularities in Schwarzschild: a geometric origin of the QNM convergence region
University of Southampton（南安普顿大学）
研究揭示Schwarzschild时空QNM展开收敛区域由复时间平面上的反弹奇点决定，该奇点源于光线与黑洞奇点的反弹，解释了实时间收敛边界由引力势散射形成的射线决定。
2026-06-11 gr-qc hep-th
A possible semiclassical bounce instead of a Schwarzschild singularity
我们以前已经证明，在恒星质量或更大质量的史瓦西黑洞中，可以用半经典的方式避免奇点，方法是把对应于量子场真空极化的应力-能量张量（SET）作为引力源，其最小球半径比普朗克长度大几个数量级。在这篇笔记中，我们估计的非局部的贡献，总的SET由于粒子产生的真空。我们表明，这种贡献是可以忽略不计的真空极化相比，不影响以前提出的情况。
2019-09-15 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Through a Black Hole Singularity
我们表明，Kantowski-萨克斯模型的史瓦西黑洞内部可以稍微推广，以适应不同方向的空间度量，并在此制定的运动方程承认一个变量的重新定义，使系统经常在奇点。然后这个系统将以确定性的方式穿越奇点（信息将通过它保存），并演化成时间反演和方向翻转的史瓦西白洞内部。
2021-09-22 gr-qc hep-th
Dynamics near the central singularity in spherical collapse
研究了无质量标量场球对称坍缩到Schwarzschild黑洞形成过程中中心奇点附近的动力学性质。运动方程在奇点曲线的早期和晚期采取不同的简化形式。我们报告的一些精细结构的分析解决方案和普遍的功能，为度量函数和物质附近的奇异性。
2021-08-01 gr-qc
Von-Neumann Stability and Singularity Resolution in Loop Quantized Schwarzschild Black Hole
尽管使用数值模拟通过显式的状态演化，几个时空的循环量子化表明了反弹的存在，但关于在黑洞内部解决中心奇异性的方式的问题仍然悬而未决。圈量子化中的量子哈密顿约束原来是一个有限差分方程，其稳定性对于理解潜在量子化的可行性和由此产生的物理含义至关重要。我们采取第一步解决这些问题的一个循环量化的史瓦西内部最近给出的Corichi和辛格。冯-诺依曼稳定性分析进行了使用分离的解决方案，以及一个完整的二维量子差分方程。这导致了一个稳定性条件的黑洞有一个非常大的质量相比，普朗克质量。对于较小质量的黑洞，我们发现了数值不稳定性的证据.另外，宏观黑洞的稳定性分析对数值演化中允许态的选择产生了约束.在不使用运动学范数的情况下，利用量子差分方程演化出了尖峰高斯态，并得到了奇异性解。一个反弹被发现的三重变量之一，但对于其他三重变量的奇异分辨率相当于通过零体积的非奇异通道。在奇点解析之前和之后的很长一段时间内，态都在经典轨道上达到峰值，并且在零体积范围内保持半经典特性。我们的主要结果是，至少对于宏观黑洞，圈量子化Schwarzschild内部存在量子反弹。
2017-12-12 gr-qc hep-th
Phenomenological loop quantum geometry of the Schwarzschild black hole
在唯象动力学水平上研究了Schwarzschild黑洞的内部结构，采用两种不同的改进量子化方案对圈量子几何进行离散修正.在一个方案中，经典的黑洞奇异性通过量子反弹来解决，量子反弹将黑洞内部与白洞内部连接起来。在另一个方案中，经典奇异性被解决，事件视界也被量子反弹扩散。跳过量子反弹，黑洞产生了一个质量小得多的婴儿黑洞。当每个经典黑洞在连续的经典循环中产生自己的后代时，这种谱系会继续下去，从而给出整个扩展的时空分形结构，直到解最终下降到深普朗克区域，标志着半经典描述的崩溃。并对标度对称性和无毛定理进行了讨论。
2008-09-10 gr-qc
Singularity free anisotropic strange quintessence star
本文给出了一种新的各向异性奇异星模型，它对应于外史瓦西度规。本文用Krori Barua（KB）方法求解了以参数Ω q为特征的五分光场的爱因斯坦场方程。所得解不存在中心奇点。我们的模型是潜在稳定的。（半径=7.07公里），4U 1820 - 30（半径=10公里），Vela X-12（半径=9.99公里），PSR J 1614-2230（半径=10.3 km）与观测数据非常接近，证实了模型的正确性。内部的解决方案也匹配到外部史瓦西时空中存在的薄壳，负表面压力需要举行的薄壳对崩溃。
2014-11-29 gr-qc
Born Geometry, Metaparticles, and an Effective Geometric Realization of the Modular Black-Hole Remnant: A Phase-Space Resolution of the Schwarzschild Singularity
McGill University（麦吉尔大学）；McGill University School of Continuing Studies（麦吉尔大学继续教育学院）
本研究在博恩几何等框架内构建了模黑洞残余的有效几何实现，规避了霍金-彭罗斯奇点定理的聚焦假设，揭示史瓦西奇点被有限博恩几何相空间结构取代。
2026-08-28 gr-qc hep-th
Hawking radiation in different coordinate settings: Complex paths approach
我们应用复路径技术得到了史瓦西时空中不同坐标表象下的霍金辐射。我们考虑的坐标表示不像标准史瓦西坐标那样在视界处具有奇点。然而，在半经典作用量的表达式中，事件视界表现为奇点。用复路径法正则化了这种奇异性，发现在这些坐标系中可以恢复出霍金辐射，表明了霍金辐射在这些坐标系中的协变性。
2002-04-01 gr-qc
Schroedinger Equation of the Schwarzschild Black Hole
我们用一个自由变量来描述史瓦西黑洞的引力自由度。我们引入一个方程，我们建议是Schwarzschild黑洞的Schroedinger方程对应于这个模型。我们显式地求解薛定谔方程，得到了黑洞的质量谱，使得它可以被一个相对于黑洞处于静止状态的很远的观测者观测到。我们的方程意味着史瓦西黑洞内部没有奇点，并且黑洞具有一定的质量不为零的基态。
1996-02-05 gr-qc
Resolving the Schwarzschild singularity in both classic and quantum gravity
Schwarzschild奇点的解对于解开黑洞的视界熵的起源以及黑洞蒸发过程中的信息缺失之谜具有重要的价值。在这项工作中，我们提供了一般的动态内度规的崩溃与地平线和非平凡的径向质量分布的恒星。我们发现静态中心奇点不是系统的最终状态。相反，系统的最终状态是一个周期性的零交叉呼吸球。通过3+1分解的广义相对论及其量子表述，建立了控制该呼吸球微观态的泛函薛定谔方程，并证明了所有物质都集中在中心点的系统组态不是唯一的本征能量密度解.利用类似Bohr-Sommerfield的“轨道”量子化假设，我们证明了对于视界半径为$r_h$的黑洞，存在大约$e^{r_h^2/\ell^2_\mathrm{pl}}$允许的本征能量密度分布.这就引出了对视界熵微观起源的解释，以及对霍金辐射中信息缺失之谜的解答。
2017-02-19 gr-qc hep-th
Noncommutative Black Holes and the Singularity Problem
在Kantowski-Sachs宇宙学模型下，利用相空间的非对易性研究了Schwarzschild黑洞的内部.由于在奇点处发现黑洞的概率与正则非对易性的发散，人们考虑非正则非对易性。它表明，这种更复杂的类型的非对易性消除了问题的奇异性在史瓦西黑洞。
2010-12-30 gr-qc hep-th
The conformal, complex and non-commutative structures of the Schwarzschild solution
一般零测地线的史瓦西-克鲁斯卡尔-Szekeres几何有一个自然的复杂化，一个椭圆曲线的尖点在奇点。为了实现作为一个没有尖点的黎曼曲面的复化，并且也为了确保奇点处的能量守恒，需要在奇点上的时空的分支覆盖，同时测地线也被加倍，以获得具有额外对合的亏格2超椭圆曲线。此外，从这个分支覆盖得到的时空具有零测地线完备的哈密顿量。完全复零测地线可以在Kruskal-Szekeres度量的自然复化中实现。
2018-03-13 gr-qc math-ph math.MP
On particle dynamics near the singularity inside the Schwarzschild black hole and T-spheres
本文研究史瓦西黑洞内部奇点附近的粒子动力学，发现非零角动量粒子的相对速度趋于光速，碰撞能量无限增大，并将Lemaître参考系推广到参考粒子具有非零角动量的情形，结果适用于更广泛的类空奇点。
2023-07-25 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Pseudo-Complex General Relativity: Schwarzschild, Reissner-Nordström and Kerr Solutions
进一步考虑了伪复广义相对论（pc-GR）。提出了一种新的投影方法。结果表明，pc-GR自动引入项到系统中，可以解释为暗能量。研究了修正的伪复Schwarzschild解。暗能量部分被视为液体和可能的解决方案进行了讨论。因此，避免了大质量恒星坍缩成$r=0$处的奇点，也没有事件视界形成。因此，黑洞并不存在。由此产生的物体可以被看作是一颗灰色的星星。它不包含奇点，这再次强调它不是一个黑洞。给出了带电大质量天体（Reissner- Nordström）和旋转灰星（Kerr）的修正。对于后者，提出了一种特殊的解决方案。最后，我们将考虑在圆形轨道上的质量的轨道速度，并提出一个可能的实验验证。
2012-02-29 gr-qc
Anomalies, effective action and Hawking temperatures of a Schwarzschild black hole in the isotropic coordinates
基于霍金辐射的普适性、反常抵消技术的普适性和有效作用量方法的普适性，我们在各向同性坐标系下通过引力反常的抵消研究了Schwarzschild黑洞的霍金辐射.从四维各向同性Schwarzschild度量进行降维后，我们表明，这种减少过程将，在一般情况下，导致两类二维有效的度量：共形等价和不等价的。对于物理等价类，二维有效度规显示出行列式不等于单位元（$\sqrt{-g} \neq 1$），但在视界处为零的明显特征，后者可能使那里的异常分析失效。...这是一个更新的版本，以取代我们的电子打印arXiv：0709.0044 [hep-th]。摘要太长，无法超过arXiv的24行限制。
2008-06-12 gr-qc hep-th
Classical and quantum properties of a 2-sphere singularity
最近Boehmer和Lobo表明，由于弗洛里德斯，这已被用作内部史瓦西解的度量，可以扩展到揭示一个经典的奇点，具有两个球的形式。这里的奇点是一个标量曲率奇点，是类时和引力弱。它也被证明是一个量子奇点，因为与量子力学粒子接近奇点相关的克莱因-戈登算子本质上不是自伴的。
2011-12-22 gr-qc
Entropy-Deformed Hamiltonian Dynamics of Schwarzschild Black Holes: A Superstatistical Approach
University of Guanajuato（瓜纳华托大学）
本文通过引入基于广义超统计熵S_+和S_-的熵变形，研究了施瓦茨希尔德黑洞内部的有效动力学，发现修正后的哈密顿量能平滑经典奇点，产生有限各向异性核心，并通过高曲率区域连接内外几何结构。
2026-04-11 gr-qc
Global Structure of Black Holes in String Theory with Gauss-Bonnet Correction in Various Dimensions
本文研究了在不同维数下耦合Gauss-Bonnet项的Einstein引力下黑洞解的整体结构。特别是我们关注的问题是奇异性是否因高斯-博内项和膨胀子而减弱。我们发现在许多情况下，在视界和中心之间会出现非中心奇点，在这些情况下度规不发散，但Kretschmann不变量发散。因此这是一个奇点，但我们发现奇点比史瓦西解和非奇性解温和得多。我们讨论这个“胖”奇点的起源。在其他情况下，我们在中心遇到比通常强得多的奇点。我们发现我们的黑洞解有三种不同类型的全局结构：Schwarzschild，Schwarzschild-AdS和“规则AdS黑洞“类型。
2010-04-16 gr-qc hep-th
Space-Times with Integrable Singularity
我们用唯象的方法来研究史瓦西黑洞奇点附近的时空性质。要求有限性的Schwarzschild类度量，我们来的概念，可积奇点，在某种意义上说，弱于传统的奇点，并允许（有效）的问题，通过白洞区域。这导致了在那里产生新宇宙的可能性。由于奇点的引力场，这个宇宙在普通的暴胀开始之前就已经高度暴胀了（“奇点诱导暴胀”）。
2013-01-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Singularity Resolution of Quantum Black Holes in (A)dS
本文通过幺模引力框架下的正则量子化与幺正演化条件，消解了史瓦西-（反）德西特黑洞的经典奇点，并给出由新长度尺度r_min修正的量子度规解析表达式。
2025-08-28 gr-qc hep-th
Loop Quantum Dynamics of the Schwarzschild Interior
我们研究史瓦西内部的黑洞，纳入量子引力的修改，由于圈量子引力。我们考虑一个改进的循环量子化技术，已被证明是成功的循环量子宇宙学。中心史瓦西奇点的解决和影响的命运在内部区域的测试粒子进行了讨论。奇点被一个Nariai类型的宇宙所取代。我们讨论了由此产生的共形图，提供了一个明确的几何解释的量子效应。
2007-10-08 astro-ph gr-qc math-ph
Singularity resolution in the backreacted Schwarzschild geometry from 2D matter with negative central charge
本研究针对量子黑洞反作用几何的奇点问题，提出奇点消解源于负中心荷本身而非特定模型动力学，并通过球对称约化爱因斯坦引力的类似结果验证了该结论，拓展了二维引力模型相关结论的普适性。
2025-10-02 gr-qc hep-th
Generalized JMN Naked Singularity Models
International Centre for Space and Cosmology, School of Arts and Sciences, Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学艺术科学学院国际空间与宇宙学中心）
本文构建了广义JMN裸奇点时空模型，通过引入径向依赖的质量函数产生密度不均匀性，得到与外部Schwarzschild时空平滑匹配的解。研究发现当光球位于Schwarzschild区域时，阴影与Schwarzschild黑洞相同，而吸积盘谱显示高频发射增强，但偏离原JMN模型较小。
2026-08-28 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
Redshift/blueshift inside the Schwarzschild black hole
我们考虑一个在史瓦西黑洞视界下运动并吸收一个光子的观察者。有两种不同的情况：（i）光子来自无穷远，（ii）它是由视界下的另一个观察者发射的（比如说，由坍缩恒星的表面发射的）。我们分析了吸收的频率变化附近的事件视界，在一个中间区域和附近的奇异性，并比较两种情况下的结果。在奇点附近，无限红移（在纯径向情况下）或无限蓝移都是可能的，这取决于光子和观察者的角动量。这两种情况之间的主要区别体现在，如果来自恒星表面的光子在视界附近发射，并在中间区域或奇点附近被具有非零角动量的观察者接收。
2020-04-16 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quasi-normal modes of black holes and naked singularities: revisiting the WKB method
本文重新分析了Schwarzschild、Schwarzschild de-Sitter和Reissner-Nordström时空中准正规模形式的衰荡频率。我们使用三阶WKB半分析方法针对各种不同自旋场的每个相应时空的质量、电荷和宇宙学常数绘制了这些频率。我们验证了每个黑洞解的稳定性，包括极端的Reissner-Nordström时空。最后，我们发现了Schwarzschild deSitter时空的四个不同的性质：i）频率在极值情况下为零; ii）频率在极值前后的交换行为; iii）裸奇点对于正质量是稳定的; iv）对于裸奇点情况，标量场扰动存在一个截止质量，它只依赖于多极数$\ell$ .
2019-04-26 gr-qc
