The spectral density of Hardy kernel matrices
Alexander Pushnitski
我们考虑通过将Hardy积分核限制为自然数而得到的无穷矩阵。对于一类合适的Hardy核，我们描述了这些矩阵的绝对连续谱、本质谱和渐近谱密度。
We consider infinite matrices obtained by restricting Hardy integral kernels to natural numbers. For a suitable class of Hardy kernels we describe the absolutely continuous spectrum, the essential spectrum and the asymptotic spectral density of these matrices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Weighted inequality of integral operators induced by Hardy kernels
针对双倍权，本文得到单位圆盘上Hardy核诱导积分算子单权不等式成立的充要条件，证实了Guo和Wang在该情形下的猜想。
A representing system generated by the Szegö kernel for the Hardy space
本文给出了Hardy空间中由Szegö核生成的一个表示系统的显式构造。因此，我们回答了一个开放的问题所提出的巴丹，科伊和Lefèvre。我们用框架理论证明了主要结果。
Singular integrals with product kernels associated with mixed homogeneities and Hardy spaces
本文是受Phong和Stein关于混合齐次非标准奇异积分的论文启发而提出的。我们的目的是研究这些新的非标准卷积奇异积分，并建立这些奇异积分在Hardy空间上的有界性.
The Smoothness of kernel in Hardy spaces
本文研究了G.韦斯在\cite{We}。首先，我们证明了Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$可以用一个固定的Lipschitz函数来刻画。
Kernels of Perturbed Toeplitz Operators in vector-valued Hardy spaces
最近，Liang和Partington \cite{YP}证明了Toeplitz算子的有限秩扰动核在后向移位算子作用于标量值Hardy空间下几乎是有限亏不变的.本文给出了Liang和Partington的一个结果的向量推广。作为直接的应用，我们通过应用最近的定理（\cite{CDP, OR}）和作用在向量值Hardy空间上的后向移位算子的有限亏损的近不变子空间，在各种重要情况下，用后向移位不变子空间来确定扰动Toeplitz算子的核.
Hardy-Hilbert type inequalities on homogeneous groups-An introduction and generalization to the kernel case
本文介绍齐次群上Hardy-Hilbert型不等式的发展，将经典情形的若干该类不等式统一为一般核情形，并把结果推广至齐次群情形。
The spectrum of some Hardy kernel matrices
本文通过将 Hardy 核矩阵对应的算子视为无界 Jacobi 矩阵之逆，确定其绝对连续谱、特征值结构，并据此否定 Dirichlet 级数 Hardy 空间上复合算子的再生核论题。
Kernel Takenaka-Malmquist Systems and Adaptive Approximation in Boundary Weighted Hardy Spaces
研究在边界加权哈代空间设定下的核-TM系统及相关逼近理论，通过建立双零AFD等方法，发展了广义哈代空间中的稀疏表示，还回顾了相关再生核希尔伯特空间子类及核-TM系统可容许性。
Rhaly operators on weighted Hardy spaces and factorable matrices
研究加权Hardy空间上Rhaly算子的性质，通过可分解矩阵刻画其Schatten类。
Nearly invariant subspaces and kernels of Toeplitz operators on the Hardy space over the bidisk
本文研究双圆盘Hardy空间中Toeplitz算子的近似不变子空间与核，通过推广向量值Hardy空间结果、定义双圆盘及交换等距元组的近似不变子空间，刻画并证明了Toeplitz算子核的近似不变性。
Model spaces and Toeplitz kernels in reflexive Hardy spaces
本文考虑模型空间中的$H_p$设置。研究了模型空间中无界函数的存在性和极大函数的特征，建立了Toeplitz核在模型空间中的分解结果.
Product Hardy spaces associated to operators with heat kernel bounds on spaces of homogeneous type
本文的目的是在齐型空间的背景下，发展与具有Davies-Gaffney热核估计弱假设的算子相关的积Hardy空间的理论.我们还在积空间上建立了一个Calderon-Zygmund分解，并利用它研究了这类积Hardy空间的插值问题.在广义Gauss估计的假设下，证明了乘积Hardy空间与Lebesgue空间在~ $p$的适当范围内是一致的.
Heat kernels of generalized degenerate Schrödinger operators and Hardy spaces
设$\displaystyle L = -\frac{1}{w} \, \mathrm{div}(A \, \nabla u) + μ$是具有$d\ge 3$的$L^2_w(\mathbb{R}^d)$中的广义退化薛定谔算子，其权为$w$，测度为$μ$ .本文的主要目的有三个。首先，我们得到了算子$L$基本解的一个上界。其次，我们证明了$L$热核的一些估计，包括一个上界，Hölder连续性和一个比较估计。最后，我们应用这些结果研究了由算子$L$生成的检验函数所对应的Hardy空间的极大函数特征。
Hardy perturbations of subordinated Bessel heat kernels
本文受相对论原子谱理论启发，利用超中值函数（尤其是不变函数）证明了从属Bessel热核的Hardy扰动转移密度的匹配上下界。
Toeplitz kernels and the backward shift
本文研究了$ 1 < p < \infty $的Toeplitz算子在标量和向量值Hardy空间上的核.我们证明了向量值Hardy空间的任何元素的最小核的存在性，并确定了相应的Toeplitz算子的符号。在标量的情况下，我们给出了一个明确的描述的极大函数为一个给定的Toeplitz内核。在向量的情况下，我们并不是所有的Toeplitz内核有一个最大的功能，并在$p=2$的情况下，我们找到了确切的条件时，Toeplitz内核有一个最大的功能。对于纯量和向量值Hardy空间，我们研究了Hardy空间中包含多个元素的最小Toeplitz核，并找到了Smirnov类中函数向后移位循环的等价条件.
A Matrix Generalization of the Hardy-Littlewood-Pólya Rearrangement Inequality and Its Applications
本文通过分析正交矩阵上的优化问题，将Hardy-Littlewood-Pólya重排不等式推广到正定矩阵与矩形矩阵，并据此推导了信号处理、机器学习领域类距离函数的新不等式。
Hardy spaces and heat kernel regularity
本文证明了里斯变换$dΔ^{-1/2}$在$L^p$上的有界性，$p\in (2,p_0)$，与等式$H^p=L^p$，$p\in(2,p_0)$在测度加倍且标度Poincaré不等式成立的流形类中的等价性.这里，$H^p$是精确$1-$形式的Hardy空间，自然地与里斯变换相关联。
Positive Matrices in the Hardy Space with Prescribed Boundary Representations via the Kaczmarz Algorithm
对于圆上的奇异概率测度$μ$，证明了单位圆上的正矩阵的存在性，使得单位圆上关于$μ$有一个边界表示.这些正矩阵是使用Kaczmarz算法以几种不同的方式构造的。这些正矩阵中的一些对应于SzegIgnkernel在圆盘上到对应于$μ$的归一化柯西变换的Hardy空间的某些子空间的投影。其他正矩阵对应于重整化后的哈代空间的子空间，因此不是SzegIgnkernel的投影。我们证明了这些正矩阵是$μ$的谱或傅立叶框架的推广，并且这样的正矩阵的存在并不要求$μ$是谱的。
Hardy-type norms of matrices
研究矩阵的Hardy型范数，证明将方阵\(A\)对应所有单位向量\(x\)上\(|Ax|\)几何平均值的函数是范数，\(0 < p < 1\)的\(L^p\)均值情况类似，还证明及猜想了相关性质。
Representer Theorem in Complex Reproducing Kernel Hilbert Spaces with Applications to Fock and Hardy Spaces and Superoscillations
本文探讨复值再现核希尔伯特空间中的代表定理，应用于福克空间、哈代空间及超振荡问题，揭示超振荡与机器学习核方法的联系。
Classification of anisotropic local Hardy spaces and inhomogeneous Triebel-Lizorkin spaces
本文通过拟范数的粗等价性刻画了膨胀矩阵产生相同各向异性局部Hardy和非齐次Triebel-Lizorkin空间的条件，完成了相关空间的分类。
Optimal interpolation in Hardy and Bergman spaces: a reproducing kernel Banach space approach
本文利用再生核 Banach 空间框架和半内积，为 Hardy 和 Bergman 空间等函数空间中的插值问题提供了寻找最小范数解的系统方法，并给出数值示例。
Heat kernel bounds for the fractional Laplacian with Hardy potential in angular momentum channels
该研究针对相对论原子相关的 Hardy 型分数阶 Laplace 算子，在角动量通道的径向—球谐函数空间中建立了精确热核界。
A matrix characterization of boundary representations of positive matrices in the Hardy space
谱测度通过由测度的谱产生的正矩阵的边界表示在单位圆盘上产生自然的调和分析。在本文中，我们认为相反的：对于一个正矩阵的哈代空间的单位盘，我们考虑的措施，如果有的话，产生一个边界表示的正矩阵。我们引入了一个潜在的特征，这些措施通过矩阵恒等式，并表明，在几个重要的特殊情况下的特征。
A Characterization of Boundary Representations of Positive Matrices in the Hardy Space via the Abel Product
谱测度通过由测度的谱产生的正矩阵的边界表示在单位圆盘上产生自然的调和分析。在本文中，我们认为相反的：对于一个正矩阵的哈代空间的单位盘，我们考虑的措施，如果有的话，产生一个边界表示的正矩阵。我们证明了那些代表措施通过矩阵恒等式的一个特征，通过引入一个新的运营商产品称为阿贝尔产品。
Representing systems of reproducing kernels in spaces of analytic functions
本文用初等方法构造了哈代空间及加权哈代空间中柯西核与再生核的表示系，为相关解析函数空间的研究提供了新的构造性工具。
Composition operators on Hardy-Sobolev spaces with bounded reproducing kernels
对于任何实数$β$，令$H^2_β$为单位圆盘$\mathbb{D}$上的Hardy-Sobolev空间. $H^2_β$是一个再生核Hilbert空间，当$β>1/2$时，它的再生核是有界的。本文刻划了对于非常数解析函数$φ:\mathbb{D}\to\mathbb{D}$，当$H^{2}_{β}$上的复合算子$C_{φ}$是Fredholm时.对于$1/2<β<1$，我们还证明了$C_{φ}$在$H_{β}^{2}$中有稠密值域当且仅当多项式在定义域$φ(\mathbb{D})$的某个Dirichlet空间中稠密.因此，如果$C_{φ}$的值域在$H_{β}^{2}$中稠密，则$φ$是$H^{\infty}$的弱星生成元，尽管这个结论对于经典狄利克雷空间$\mathfrak{D}$是错误的。此外，我们还研究了$C_{φ}$值域的密度与乘子$M_φ^β.$的循环向量之间的关系
The Quaternionic Cauchy-Szegö Kernel on the Quaternionic Siegel Half Space
导出了四元数Siegel半空间$\mathcal{U}_n$上Hardy空间$\mathcal{H}^2(\mathcal{U}_n)$的四元数Cauchy-Szegö核，研究了八元数Siegel半空间上的Hardy空间.
On the kernel conditions of operators mapping atoms to molecules in local Hardy spaces
本文研究了局部 Hardy 空间中原子映射为分子的算子与核大小条件的关系，证明了 Calderón--Zygmund 型算子在特定核条件下可将原子映射为分子，反之亦然，并给出了相关算子的有界性。
On the continuity of strongly singular Calderón-Zygmund-type operators on Hardy spaces
在本文中，我们建立了关于Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$上的强奇异的$σ$型Calderón-Zygmund算子的连续性的结果，其中对于$0<p\leq 1$，假设核上有较弱的$L^{s}-$型Hörmander条件。这种类型的算子包括适当类的伪微分算子$OpS^{m}_{σ,b}(\mathbb{R}^n)$和与由Álvarez和Milman引入的$σ$类型的标准$δ$ -核相关联的算子。作为应用，我们证明了强奇异Calderón-Zygmund算子是从$H^{p}_{w}(\mathbb{R}^n)$到$L^{p}_{w}(\mathbb{R}^n)$有界的，其中$w$属于一类特殊的Muckenhoupt权.
Introducing the Polylogarithmic Hardy Space
本文研究了重对数以核函数形式出现的再生核希尔伯特空间。这项调查开始的功能在这个空间的性质，并在这里连接到经典的哈代空间是通过玻色-爱因斯坦积分方程。接下来我们考虑多对数Hardy空间上的函数论算子，例如乘法和Toeplitz算子。它被确定，只有平凡的稠密定义的乘法算子（因此只有平凡的有界乘子）在这个空间，这使得这个空间的第一个，这已经被发现是真的。在Toeplitz算子的情况下，找到了Toeplitz算子的某个子集与数论除数函数之间的联系，最后给出了除数函数整除性的算子论证明.
Bohr's Inequality for Non-commutative Hardy Spaces
本文将经典的Bohr不等式推广到半有限von Neumann代数的非交换Hardy空间$H^1$的情形。作为结果，我们得到了von Neumann-Schatten类$\cl C_1$中算子和任意有穷级的方阵的Bohr不等式.有趣的是，我们建立了$r$在上述Bohr不等式中关于von Neumann-Shcatten类的最佳界是1/3，而在$2\times 2$矩阵的情况下是1/2，并且对于$3\times 3$矩阵的情况下减少到$\sqrt{2}-1$。我们还得到了上述有限矩阵的玻尔不等式的推广，其中我们证明了$r$的最优界，与上述不同，对于每个固定阶$n\times n,\ n\ge 2$保持1/3。
Three families of matrices
本文综述并比较了三族半无穷矩阵在有界性和紧性等谱性质上的异同，指出它们均可表示为适当Hardy空间上线性运算的矩阵。
Multiplication and composition operators on the derivative Hardy space $S^{2}({\mathbb{D}})$
在本文中，我们提出了一个不同的（和等价的）范数$S^{2} ({\mathbb{D}})$，这是由函数的导数是在单位圆盘的Hardy空间。$S^{2}({\mathbb{D}})$的再生核在这个范数下有一个明确的形式，它是一个完备的Nevanlinna-Pick核.此外，这个规范与$3$ -等距有着惊人的联系。然后，我们研究这个空间上的复合和乘法运算符。具体地，我们得到了一类复合算子的$C_φ$范数的上界。我们完全刻画了乘法算子是$m$ -等距的。作为3-等距的一个应用，当$φ$是2阶有限Blaschke积时，我们刻画了$M_φ$在$S^{2}({\mathbb{D}})$上的约化子空间.
Heat Kernels and Hardy Spaces on Non-Tangentially Accessible Domains with Applications to Global Regularity of Inhomogeneous Dirichlet Problems
设$n\ge2$和$Ω$是$\mathbb{R}^n$的有界非切可达域（简称NTA域）.假设$L_D$是一个二阶发散型椭圆算子，在$L^2(Ω)$上具有实值、有界、可测系数，且满足Dirichlet边界条件。本文的主要目的有三个。首先证明了由$L_D$生成的热核$\{K_t^{L_D}\}_{t>0}$是Hölder连续的。其次，对任何$p\in(0,1]$，作者通过将Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$的任何元素限制为$Ω$，引入了“几何”Hardy空间$H^p_r(Ω)$，并证明了，当$p\in(\frac{n}{n+δ_0},1]$，$H^p_r(Ω)=H^p(Ω)=H^p_{L_D}(Ω)$具有等价的拟范数时，其中$H^p(Ω)$和$H^p_{L_D}(Ω)$分别表示$Ω$上的Hardy空间和与$L_D$相关联的Hardy空间，$δ_0\in(0,1]$是核$\{K_t^{L_D}\}_{t>0}$的Hölder连续性的临界指标。第三，作为应用，对有界NTA域上二阶散度型椭圆型方程的非齐次Dirichlet问题，得到了$L^p(Ω)$ + $p\in(1,p_0)$和$H^p_z(Ω)$ + $p\in(\frac{n}{n+1},1]$的全局梯度估计，其中$p_0\in(2,\infty)$是一个只依赖于$n$，$Ω$和$L_D$系数矩阵的常数.值得指出的…
Sharp reversed Hardy-Littlewood-Sobolev inequality with extended kernel
本文证明了对任意非负函数$f\in L^{p}(\partial\mathbb{R}_+^n)$和$g\in L^{q'}(\mathbb{R}_+^n)$，具有扩展核\begin{equation*} \int_{\mathbb{R}_+^n}\int_{\partial\mathbb{R}^n_+} \frac{x_n^β}{|x-y|^{n-α}}f(y)g(x) dydx\geq C_{n,α,β,p}\|f\|_{L^{p}(\partial\mathbb{R}_+^n)} \|g\|_{L^{q'}(\mathbb{R}_+^n)} \end{equation*}的反向Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，其中$n\geq2$，$p,\ q'\in (0,1)$，$α>n$，$0\leqβ<\frac{α-n}{n-1}$，$p>\frac{n-1}{α-1-(n-1)β}$使得$\frac{n-1}{n}\frac{1}{p}+\frac{1}{q'}-\frac{α+β-1}{n}=1$ .我们证明了上述不等式极值函数的存在性。此外，在共形不变的情况下，我们分类所有的极值函数，从而通过一个移动球的变体方法，可以执行\emph{without lifting the regularity of Lebesgue measurable solution…
RKH spaces of Brownian type defined by Cesàro-Hardy operators
该研究探讨由广义Cesàro-Hardy算子值域引入的单实、单复变量布朗型再生核希尔伯特空间，给出Paley-Wiener型定理关联实复情形，并得到对应再生核的范数估计。
Maximal Function Characterizations of Variable Hardy Spaces Associated with Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局$\log$ -Hölder连续条件的变指数函数，$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.令$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$是通过与热核$\{e^{-t^2L}\}_{t\in (0,\infty)}$相关联的Lusin面积函数定义的可变指数Hardy空间。本文首先建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的原子特征;利用这一点，作者然后获得了它的非切极大函数特征，当$p(\cdot)$在$(0,1]$中是常数时，该特征与Song和Yan最近的结果一致[Adv.Math.287（2016），463-484]，并在$L$的热核具有Hölder正则性的条件下，进一步导出了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的径向极大函数刻画.
Boundedness of Hardy-type operators with a kernel: integral weighted conditions for the case $0<q<1\le p<\infty$
设$U:[0,\infty)^2 \to [0,\infty)$是一个~可测核，满足：（i）$U(x,y)$在$x$中不增，在$y$中不减;（ii）存在一个~常数$θ>0$，使得对所有$0\le x<y<z<\infty$都有$U(x,z) \le θ\left( U(x,y)+U(y,z) \right)$;（iii）对所有$y>0$都有$U(0,y)>0$.令$0<q<1< p <\infty$。证明了加权不等式PDMATHBMW对PDMATHBMY上的所有非负可测函数PDMATHBMX成立当且仅当PDMATHBMZ和\[ \left( \int_0^\infty \left( \int_t^\infty w(x) U^q(t,x) dx \right)^\frac{r}{p} w(t) \sup_{z\in(0,t)} U^q(z,t)\left( \int_0^z v^{1-p'}(s) ds \right)^\frac{r}{p'} dt \right)^\frac 1r <\infty, \]成立，其中$p':=\frac{p}{p-1}$和$r:=\frac{pq}{p-q}$.类似的情况下$p=1$和对偶版本的不等式的条件。
Octonionic monogenic and slice monogenic Hardy and Bergman spaces
本文研究八元数单演与切片单演 Hardy 和 Bergman 空间，通过引入平行内积克服非结合性困难，并给出单位球、半空间及条形域上切片再生核的显式公式与序列刻画。
Model subspaces techniques to study Fourier expansions in L^2 spaces associated to singular measures
令$μ$是$\mathbb{T}$上相对于Haar测度奇异的概率测度。在本文中，我们研究傅立叶展开$L^2(\mathbb{T},μ)$使用的技术，从理论的模型子空间的Hardy空间。由于单项式序列$\{z^n\}_{n\in \mathbb{N}}$在$L^2(\mathbb{T},μ)$中是有效的，所以它具有经由Kaczmarz算法关联的Parseval帧。我们的第一个主要目标是识别具有模型子空间$\mathcal{H}(φ)= H^2 \ominus φH^2$的帧$P_φ(z^n)$的边界值的上述帧，其中$P_φ$是从Hardy空间$H^2$到$\mathcal{H}(φ)$的正交投影。在$L^2(\mathbb{T},μ)$中的傅立叶展开的研究也导致在Hardy空间中考虑正核。我们的第二个主要目标是研究一组措施$μ$，重现包含在一个模型子空间的内核。我们完全刻画了这一集的内核是一个模型子空间的再生内核时，我们研究了这种特征的后果。
Hilbertian Hardy-Sobolev spaces on a half-plane
本文研究右半平面上的希尔伯特型Hardy-Sobolev空间族，给出其再生核的显式积分公式与范数估计，并得到该空间上复合算子有界的若干充要条件相关结果。
On Sobolev norms involving Hardy operators in a half-space
本文研究半空间上含边界距离幂次势的普通与分数阶 Hardy–Schrödinger 算子，证明在耦合常数量化较小时其生成的齐次 Sobolev 空间尺度与分数阶 Laplace 算子对应尺度可比。
Functionals with extrema at reproducing kernels
我们证明了在范数为$1$的函数中，Hardy空间上的某些单调泛函和Bergman空间上的凸泛函在正规化再生核处最大化，从而分别证明了Pavlović和Brevig，Ortega-Cerdà，Seip和Zhao的压缩性猜想以及Lieb和Solovej的$SU(1,1)$群的Wehrl型熵猜想.
Gram matrices of reproducing kernel Hilbert spaces over graphs
本文引入了图的再生核希尔伯特空间的概念和与之相关的Gram矩阵。我们的目的是研究再生核希尔伯特空间的Gram矩阵。本文给出了再生核希尔伯特空间的Gram矩阵元素的几个界，并刻画了达到我们界的图.
More on the Density of Analytic Polynomials in Abstract Hardy Spaces
令$\{F_n\}$是单位圆$\mathbb{T}$上的Fejér核的序列。第一作者最近证明了：如果$X$是$\mathbb{T}$上的可分Banach函数空间，使得Hardy-Littlewood极大算子$M$在其相伴空间$X'$上有界，则对每个$f\in X$，$\|f*F_n-f\|_X\to 0$为$n\to\infty$ .这意味着一组解析多项式$\mathcal{P}_A$是稠密的抽象Hardy空间$H[X]$上建立一个可分的Banach函数空间$X$，使$M$上有界$X'$。本文证明了存在一个可分的加权$L^1$空间$X$，使得序列$f*F_n$在$X$的范数下不总是收敛到$f\in X$.另一方面，我们证明了集合$\mathcal{P}_A$在$H[X]$中是稠密的，假设$X$仅仅是可分的。
Integrable operators and squares of Hankel Matrices
本文给出了核为$A(x)B(y)-A(x)B(y)/(x-y)$的算子（我们称之为Tracy-Widom型算子）是Hankel算子平方的充分条件.我们考虑两种情况：$\ell^2$上的无限矩阵，和Hardy空间$H^2(\mathbb{T})$上的积分算子。所得结果可应用于离散贝塞尔核，这在随机矩阵理论中具有重要意义。
A Sharp Inequality of Hardy-Littlewood Type Via Derivatives
本文考虑Carleman不等式的一个推广形式。它的一个等价版本指出，$\|f\|_{A_α^{2α}}\leq\|f\|_{H^2}$，其中$f$是一个全纯函数和$α>1$。如果范数$\|f\|_{A_α^{2α}}$在$α$中递减，则不等式对$f$成立。对于稠密函数集，计算了$α$中范数$\|f\|_{A_α^{2α}}$的导数，并给出了该导数为非正的充分条件.作为应用，我们证明了两个再生核的线性组合的不等式。并提供了一些数值证据。
Paired kernels and truncated Toeplitz operators
该文在单位圆上$L^2$与$H^2$空间框架下研究配对算子及其核（含Toeplitz核推广的解析投影核），厘清核的包含关系并应用于有限秩非对称截断Toeplitz算子的核刻画。
Molecules and Calderón-Zygmund operators with noncommuting kernels on $\mathrm{H}_1^c$
本研究给出半交换Hardy空间的分子刻画，并据此得到核取值于半有限von Neumann代数的Calderón-Zygmund算子的$\n\thrm{H}_1^c$型有界性估计。
The sine kernel, two corresponding operator identities, and random matrices
本文研究了作用在希尔伯特空间中的具有正弦核的积分算子。该算子生成两个算子恒等式和两个相应的正则微分系统。我们找到了相应的预解式和哈密顿量的渐近性。我们使用算子恒等式的方法和随机矩阵的理论。
Schur analysis over the unit spectral ball
本文在单位谱球上定义了Hardy空间、Schur乘子及其实现与插值，并指出其在四元数矩阵及超复数代数等领域的应用前景。
Ground state representation for the fractional Laplacian with Hardy potential in angular momentum channels
本文受相对论原子研究启发，考虑 Hardy 算子作用于 $L^2(\mathbb{R}^d)$ 中特定角动量形式函数的情形，利用从属 Bessel 热核证明了该算子在半直线上的基态表示。
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