Weighted Morrey estimates for Hausdorff operator and its commutator on the Heisenberg group
本文研究了Heisenberg群下加权Morrey空间上由一般线性映射$A$定义的高维Hausdorff算子及其算子.特别地，在对映射$A$的一些假设下，我们证明了它们在幂加权Morrey空间上的有界性.
2017-12-14 math.CA
Commutators in the two scalar and matrix weighted setting
本文利用矩阵权来研究一类算子的双加权有界性。该方法利用任意线性算子的一个矩阵加权范数不等式，给出了该算子的双加权有界性的一个充分条件和一个必要条件.此外，使用这种方法，我们令人惊讶地提供的条件，几乎特征的两个矩阵加权有界的CZO和完全任意的矩阵权重，这甚至是新的完全标量的一个加权设置。最后，我们的方法使我们能够扩展两个加权Holmes/Lacey/Wick结果的全矩阵设置（两个矩阵权重和一个矩阵符号），完成了由前两位作者发起的一系列研究。
2020-01-30 math.CA
Two Matrix Weighted Inequalities for Commutators with Fractional Integral Operators
本文证明了分数次积分算子与矩阵符号相乘的交换子的两个矩阵加权范数不等式。更确切地说，我们扩展了第二作者，Pott和Treil最近的两个矩阵加权范数不等式的Calderon-Zygmund算子和乘一个矩阵符号的分数次积分操作设置的分解器的结果。特别地，我们将Holmes，Rahm和Spencer的分数Bloom理论完全推广到两个矩阵加权的情形，
2021-01-28 math.CA
Weighted estimates for bilinear fractional integral operators and their commutators
本文证明了双线性分数次积分算子及其与BMO函数的乘积的几个加权估计。证明了这类算子的极大函数控制定理，即当权属于$A_\infty$时，加权$L^p$范数被自然极大算子的加权$L^p$范数有界.作为推论，我们能够获得新的加权估计的双线性极大函数的双线性希尔伯特变换。
2016-01-27 math.CA
Some estimates for commutators of fractional integral operators on weighted Morrey spaces
设$0<α<n$和$I_α$为分数次积分算子。本文用一种统一的方法，在适当的条件下，证明了符号$b$属于加权$BMO$或Lipschitz空间或加权Lipschitz空间时，符号$[b,I_α]$在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的有界性.
2013-01-22 math.CA
Sparse dominations and weighted variation inequalities for singular integrals and commutators
本文给出了核满足$L^r$ -Hörmander条件的奇异积分变分算子和离散算子的点态稀疏控制.作为应用，我们得到了这类变分算子的强型定量加权上界、奇异积分变分算子的弱型定量加权上界和奇异积分变分算子的定量加权弱型端点估计，这些结果在未加权情形下也是全新的.此外，我们还得到了这类变分算子的局部指数衰减估计。
2021-05-08 math.CA
Quantitative Bounds and Compactness for the Commutators of Area Integrals Associated with Self-adjoint Operators on Weighted $L^p$ and Morrey Spaces
研究自伴算子关联的面积积分算子与BMO函数生成的交换子在加权L^p和Morrey空间中的强型估计及紧性。
2026-03-25 math.CA
Calderón-Zygmund operators and commutators in spaces of homogeneous type: weighted inequalities
最近Calderón-Zygmund算子的尖锐加权界的证明导致了对算子和算子的尖锐混合界的大量研究，即尖锐加权界是至少两个不同的$A_p$权重常数的乘积。人们追求这些的原因是乘积将严格地小于原始的一常数界。我们证明了各种各样的这些界限空间的齐型，使用新技术的勒纳，运营商和recruitators。
2014-01-09 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators on products of weighted Morrey spaces
本文考虑了最近文献中引入的多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$的有界性.首先，我们证明了多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子在多权加权Morrey空间乘积上的强型和弱型估计.然后讨论了$T_θ$的多线性算子和迭代算子在这些空间的重权乘积上的强型估计。此外，还建立了$T_θ$的解的弱端点估计和有界平均振动函数的点乘。
2023-02-11 math.CA
Weighted estimates for commutators of multilinear Hausdorff operators on variable exponent Morrey-Herz type spaces
本文证明了多线性Hausdorff算子的算子在一类变指数加权Morrey-Herz型空间的乘积上的有界性，这些空间的符号同时属于Lipschitz空间和中心BMO空间.通过这些结果，我们推广和加强了已有的一些结果.
2017-10-03 math.CA
Weighted inequalities for multilinear potential operators and its commutators
证明了多线性势算子${\cal T}_ϕ$及其交换子的加权强不等式，其中核$ϕ$满足一定的增长条件.对于这些算子，我们也得到了Festhiman-Stein型不等式和Coifman型估计.另一方面，我们证明了多线性极大算子$\mathcal{M}_{φ,B}$与本质非减函数$φ$和次乘Young函数$B$的加权弱型不等式.这个结果使我们得到了算子${\cal T}_ϕ$的一个加权弱型不等式.
2010-07-02 math.CA
Weighted norm inequalities for pseudo-differential operators and their commutators
利用新的权类$A_p^\vc$和新的BMO函数空间BMO $_\vc$，研究了带振幅的伪微分算子及其算子的加权$L^p$不等式，它们分别大于Muckenhoupt权类$A_p$和经典BMO空间BMO.因此，所获得的结果大大改善了一些众所周知的结果。
2012-02-28 math.CA
A note on commutators on weighted Morrey spaces on spaces of homogeneous type
本文研究了Calderón-Zygmund算子$T$在Coifman和Weiss意义下的齐型空间$(X,d,μ)$上的交换子的有界性和紧性.更精确地说，我们证明了交换子$[b, T]$在加权Morrey空间$L_ω^{p,κ}(X)$（$κ\in(0,1), ω\in A_{p}(X), 1<p<\infty$）上有界当且仅当$b$在BMO空间中.此外，交换子$[b, T]$在加权Morrey空间$L_ω^{p,κ}(X)$（$κ\in(0,1), ω\in A_{p}(X), 1<p<\infty$）上是紧的当且仅当$b$在VMO空间中.
2020-09-29 math.CA
Weighted complete continuity for the commutator of Marcinkiewicz integral
设$Ω$是零次齐次的，均值为零且在单位球面上可积，$\mathcal{M}_Ω$是与$Ω$相关的高维Marcinkiewicz积分.本文讨论了当$Ω$满足一定的尺寸条件时，由${\rm CMO}(\mathbb{R}^n)$函数和$\mathcal{M}_Ω$生成的交换子在带$A_p(\mathbb{R}^n)$权的加权$L^p(\mathbb{R}^n)$空间和带$A_p(\mathbb{R}^n)$权的加权Morrey空间上的完全连续性.
2018-01-04 math.CA
New weighted multilinear operators and commutators of Hardy-Cesàro type
一类作用在Lebesgue空间和中心Morrey空间乘积上的加权多线性Hardy-Cesàro算子。同时也得到了它们的锐界。此外，我们还得到了关于权函数的充分和必要条件，使得这些加权多线性Hardy-Cesàro算子（符号在中心BMO空间）的算子在中心Morrey空间的乘积上有界.这些结果推广了多线性Hardy算子的已知结果。
2015-05-03 math.CA
On weighted compactness of commutators of Schrödinger operators
设$\mathcal{L}=-Δ+\mathit{V}(x)$是薛定谔算子，其中$Δ$是$\mathbb{R}^{d}$ $(d\geq 3)$上的拉普拉斯算子，而非负势$\mathit{V}(x)$属于逆Hölder类$B_{q}, q>d/2$。本文研究了几类Schr dinger算子（包括里斯变换、标准Calderón-Zygmund算子和Littlewood-Paley函数）的分解子的加权紧性.这些结果基本上推广了一些著名的结果。
2021-02-02 math.CA
Weighted estimates for commutators of some singular integrals related to Schrödinger operators
设具有非负势的$L=-Δ+V$，$V$满足适当的逆赫尔德不等式.本文研究了与$L$有关的奇异积分如Riesz变换和分数次积分与\cite{BHS1}中引入的新BMO函数的积分算子在加权空间$L^p(w)$上的有界性，其中$w$属于\cite{BHS2}中引入的新权类.
2012-02-21 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderon--Zygmund operators and their commutators on products of weighted amalgam spaces
本文首先引入几类新的加权汞齐空间。然后讨论了最近文献中引入的一类多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$关于这些空间的重权乘积的强型和弱型估计.此外，还建立了$T_θ$的多线性算子和迭代算子的强型和弱端点估计以及与BMO函数的点乘.
2023-02-18 math.CA
Some estimates for $θ$-type Calderón-Zygmund operators and linear commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的加权空间中的强型和弱型估计.进一步建立了由$b$和$T_θ$构成的线性算子$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在加权汞齐空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，并给出了一些结果.
2017-01-24 math.CA
Some estimates for commutators of fractional integrals associated to operators with Gaussian kernel bounds on weighted Morrey spaces
设$L$是具有高斯核界的$L^2(\mathbb R^n)$上的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对$0<α<n$的分数次积分.当符号$b$属于$BMO(\mathbb R^n)$或齐次Lipschitz空间时，本文得到了符号$\big[b,L^{-α/2}\big]$在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的有界性.
2012-02-26 math.CA
A weighted L^2 estimate of Commutators of Bochner-Riesz Operators for Hermite operator
设H是\mathbb{R}^n上的Hermite算子-Δ+ |x| ^2.证明了极大交换子算子\sup_{R>0}的一个加权L^2估计|[b，S_R^λ（H）]（f）|其中[b，S_R^λ（H）]（f）= bS_R^λ（H）f-S_R^λ（H）（bf）是BMO函数b的交换子，对Hermite算子H，Bochner-Riesz平均S_R^λ（H）.作为应用，我们得到了[b，S_R^λ（H）]（f）对大λ和\in L^p（\mathbb{R}^n）的几乎处处收敛性.
2023-03-09 math.CA
Commutators of certain fractional type operators with Hörmander conditions, one-weighted and two-weighted inequalities
本文研究分数次型积分算子的扩张子。该算子由$$K(x,y)=k_1(x-A_1y)k_2(x-A_2y)\dots k_m(x-A_my),$$形式的核给出，其中$A_i$是可逆矩阵，每个$k_i$满足分数尺寸条件和广义分数Hörmander条件.我们得到了加权Coifman估计、加权$L^p(w^p)$ - $L^q(w^q)$估计和加权BMO估计。我们也给出了一个两个重量强估计的形式$(u,Su)$的重量对，其中$u$是一个任意的非负函数和$S$是一个极大算子依赖于光滑的核$K$。对于奇异的情况下，我们也给出了一个两个加权端点估计。
2018-04-26 math.CA
Boundedness of commutators and H${}^1$-BMO duality in the two matrix weighted setting
本文在一个自然的双矩阵加权BMO空间中，刻画了具有任意里斯变换的双矩阵加权有界性（当两者都是矩阵A的${}_p$权时）.进一步，当$p = 2$是自然二矩阵加权H ${}^1$空间的对偶时，我们确定了这个BMO空间，并利用我们的交换子结果提供了Bloom矩阵A ${}_2$定理的逆定理，作为一个非常特殊的情况，证明了Buckley关于矩阵A ${}_2$权的求和条件.最后，我们利用所得结果证明了一个矩阵加权John-Nirenberg不等式，并简要讨论了将所得结果推广到矩阵加权向量BMO情形的挑战性问题。
2017-07-11 math.CA
Weighted Fréchet-Kolmogorov theorem and compactness of vector-valued multilinear operators
本文给出了向量值多线性Calderón-Zygmund算子广义算子的加权紧性理论.这是通过建立加权弗雷谢特-柯尔莫哥洛夫定理来实现的，该定理不仅适用于$A_\infty$中的权重。这种加权理论也扩展了以前已知的不令人满意的结果，将指数放宽到自然范围。作为推论，我们不仅得到了多线性Calderón-Zygmund型算子的分解子的加权紧性理论，而且把同样的结果推广到了多线性Littlewood-Paley型算子的分解子.此外，广义算子包含了几乎所有以前在这篇文献中考虑的广义算子。
2019-12-18 math.CA
Weighted inequalities for fractional integral operators and linear commutators in the Morrey type spaces
本文首先引入了一些新的Morrey型空间，其中包含广义Morrey空间和带两个权的加权Morrey空间作为特例。然后在这些新的Morrey型空间中给出了分数次积分算子$I_α$的加权强型和弱型估计。进一步，建立了由$b$和$I_α$构成的线性估计子$[b,I_α]$的加权强型估计和端点估计.在Morrey型空间中研究了$I_α$和$[b,I_α]$的双权弱型不等式的相关问题，给出了部分结果.
2016-03-10 math.CA
$A_1$ theory of weights for rough homogeneous singular integrals and commutators
给出了粗糙齐次奇异积分$T_Ω$和$BMO$符号与$T_Ω$的积分算子的$A_1-A_\infty$定量估计.特别证明了以下估计值：$1<p<\infty$和$1/p+1/p'=1$的%\[ \|T_Ω\|_{L^p(w)}\le c_{n,p}\|Ω\|_{L^\infty} [w]_{A_1}^{\frac{1}{p}}\,[w]_{A_{\infty}}^{1+\frac{1}{p'}}\|f\|_{L^p(w)} \] %和% \[ \| [b,T_Ω]f\|_{L^{p}(w)}\leq c_{n,p}\|b\|_{BMO}\|Ω\|_{L^{\infty}} [w]_{A_1}^{\frac{1}{p}}[w]_{A_{\infty}}^{2+\frac{1}{p'}}\|f\|_{L^{p}\left(w\right)}, \] %。
2016-07-21 math.CA
Boundedness results for commutators with BMO functions via weighted estimates: a comprehensive approach
我们提出了一个统一的方法来获得加权估计的线性和多线性矩阵BMO功能，这是适合于过多的运营商和功能设置。我们的方法阐述了一个常用的柯西积分技巧，恢复许多已知的结果，但也产生了许多新的。
2018-04-13 math.CA
On optimal parameters involved with two-weighted estimates of commutators of singular and fractional integral operators
本文证明了加权$L^p$与Lipschitz空间、BMO空间和Morrey空间之间奇异积分型和分数次型算子的高阶交换子的双加权模估计.我们还给出了这些结果所涉及的最优参数，其中的最优性是在定义相应空间的参数属于某个区域的意义上理解的，在该区域之外的权类是由平凡权满足的。我们还展示了对非平凡的重量在最佳区域满足所需的条件。
2022-05-12 math.CA
Weighted estimates for bilinear fractional integral operators and their commutators on Morrey spaces
本文主要证明了双线性分数次积分算子及其广义算子与$$B_α(f,g)(x)=\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-α}}dy,\qquad 0<α<n.$$形式的BMO函数在Morrey空间上的加权估计，并证明了这类算子的极大函数控制定理，即当权属于$A_{\infty}$时，加权Morrey模由自然极大算子的加权Morrey模有界.作为推论，得到了与双线性希尔伯特变换相关的双线性极大函数的一些新的加权估计。此外，我们还在Morrey空间上建立了一个双线性形式的Stein-Weiss不等式，用于分数次积分。
2019-05-27 math.CA
A generalized weighted Hardy-Cesàro operator, and its commutator on weighted $L^p$ and BMO spaces
本文引入了一个新的加权Hardy-Cesàro算子，定义为$U_{ψ,s}f(x)=\int\limits_0^1 f(s(t)\cdot x) ψ(t)dt$，它与参数曲线$s(t,x)=s(t)x$相关联.在$s(t)$和绝对齐次权函数$ω$的一定条件下，刻画了权函数$ψ$，使得$U_{ψ,s}$在$L^p(ω)$，$BMO(ω)$上有界.并制定了相应的操作规范。这些结果推广了Jie Xiao \cite{xiao}的结果.给出了权函数$ψ$的一个充要条件，该条件保证了算子$U_{ψ,s}$的算子在符号为$BMO(ω)$的$L^p(ω)$上的有界性.
2012-08-26 math.CA
Bloom weighted bounds for sparse forms associated to commutators
本文研究了一般算子类迭代交换子相关的双线性稀疏形式，在指数全范围内建立了对角与非对角的 Bloom 加权估计，并应用于粗糙齐次奇异积分与 Bochner-Riesz 算子，揭示了高阶交换子已有估计的不尖锐性。
2023-06-30 math.CA
Commutators for the maximal and sharp functions with weighted Lipschitz functions on weighted Morrey spaces
研究加权Morrey空间上Hardy-Littlewood极大函数与sharp极大函数交换子的有界性，并据此给出加权Lipschitz函数的新刻画。
2023-09-05 math.AP math.CA
Boundedness of $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators in the generalized weighted Morrey spaces
本文首先引入了一些新的Morrey型空间，其中包含广义Morrey空间和加权Morrey空间作为特例。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的Morrey型空间中的强型和弱型估计.进一步，建立了由$b$和$T_θ$构成的离散元$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在Morrey型空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，给出了部分结果.
2016-03-12 math.CA
On pointwise and weighted estimates for commutators of Calderón-Zygmund operators
近年来，人们已经很好地理解了Calderón-Zygmund算子$T$是由有限个结构非常简单的并矢算子（称为稀疏算子）逐点控制的。对于具有局部可积函数$b$的交换子$[b,T]$，我们得到了类似的逐点估计.这一结果适用于两个方向。如果是$b\in BMO$，我们改进了$[b,T]$的几个加权弱型界.如果$b$属于加权$BMO$，我们得到了由Bloom-Holmes-Lacey-Wick给出的$[b,T]$的二加权界的一个定量形式.
2017-01-05 math.CA
Two-weight, weak type norm inequalities for fractional integral operators and commutators on weighted Morrey and amalgam spaces
令$0<γ<n$和$I_γ$是$γ$阶的分数次积分算子，$I_γf(x)=\int_{\mathbb R^n}|x-y|^{γ-n}f(y)\,dy$，并令$[b,I_γ]$是由符号函数$b$和$I_γ$生成的线性交换子，$[b,I_γ]f(x)=b(x)\cdot I_γf(x)-I_γ(bf)(x)$ .本文研究了这类算子在加权Morrey空间和Amalgam空间上的双权弱型模估计。利用加权Lebesgue空间上的弱型范数不等式和权对的$A_p$型条件，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，建立了分数次积分算子$I_γ$及其交换子的弱型范数不等式.此外，在这些加权空间上也得到了一些极端情况下的估计。
2018-01-10 math.CA
Improved $A_1-A_\infty$ and related estimates for commutators of rough singular integrals
获得改进arXiv：1607.06432中的先前结果的$A_1-A_\infty$估计。还证明了一个关于${A_\infty}$常数和一个上确界$A_q-A_\infty^{\exp}$常数的新结果，为arXiv：1705.08364中的结果提供了对应.前面的两个结果都依赖于$[b,T_Ω]$与$Ω\in L^\infty(\mathbb{S}^{n-1})$和$b\in BMO$的双线性型的稀疏支配，其依赖于arXiv：1705.07397的技术建立。
2017-06-13 math.CA
Estimates for vector-valued intrinsic square functions and their commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后我们讨论了由\begin{equation*} \mathcal S_γ(\vec{f})(x) = \Bigg(\sum_{j=1}^\infty \big|\mathcal S_γ(f_j)(x) \big|^2\Bigg)^{1/2}, \end{equation*}给出的向量值内在平方函数，其中$0<γ\leq1$和\begin{equation*} \mathcal S_γ(f_j)(x) = \left(\iint_{Γ(x)} \Big[\sup_{φ\in{\mathcal C}_γ} \big|φ_t*f_j(y) \big|\Big]^2 \frac{dydt}{t^{n+1}}\right)^{1/2}, \quad j=1,2,\dots. \end{equation*}在他的基础工作中，Wilson建立了加权Lebesgue空间上向量值内在平方函数的强型和弱型估计。本文的目标是将他的结果推广到这些加权汞齐空间。此外，我们还定义了向量值映射与$BMO(\mathbb R^n)$函数的映射，并得到了向量值映射在加权混合空间上的映射性质。在端点情形下，我们在加权Lebesgue空间中建立了向量值算子的加权弱$L\log L$ -型估计.
2017-11-10 math.CA
On the compactness of oscillation and variation of commutators
本文首先建立了奇异积分算子截断换位子的振动性和变分的加权紧性结果。此外，我们还利用加权Lebesgue空间上的振动和变分的紧性，建立了一个新的$CMO(\mathbb{R}^n)$刻画。
2019-04-21 math.CA
Weighted bound for commutators
令$K$为$\mathbb{R}^d (d\geq2)$上的Calderón-Zygmund卷积核。用\[ T_af(x)=p.v. \int K(x-y)m_{x,y}a\cdot f(y)dy. \]定义与$K$和$a\in L^\infty(\mathbb{R}^d)$相关的交换子最近，Grafakos和Honz 'ık [5]证明了$T_a$对于$d=2$是弱（1，1）型的.本文证明了$T_a$也是加权弱（1，1）型，其权为$d=2$的权为$|x|^α\,(-2<α<0)$.证明了对所有$d\ge2$，$T_a$在加权$L^p(\mathbb{R}^d)\,(1<p<\infty)$上有界.
2015-09-16 math.CA
Quantitative weighted bounds for Calderón commutator with rough kernel
我们考虑加权$L^p(w)$有界性（$1<p<\infty $和$w$是Muckenhoupt $A_p$权）的Calderón交换子$\mathcal C_Ω$与粗糙齐性核，条件是$Ω\in L^q(\mathbb S^{n-1})$对于$q_0<q\leq\infty$，其中$q_0$是依赖于$w$的固定常数.与以前的相关已知结果（假设$Ω\in L^\infty(\mathbb S^{n-1})$）相比，我们对$q$在$(q_0,\infty)$范围内的$Ω\in L^q(\mathbb S^{n-1})$的结果是新的.我们还得到了这个$\mathcal C_Ω$在$L^p(w)$上的一个定量加权界，这是这类算子最好的定量结果。
2020-07-06 math.CA
Commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with kernels of Dini's type and applications
设$T$是$ω$型的多线性Calderón-Zygmund算子，其中$ω(t)$是非减的且满足一类Dini型条件.设$T_{Π\vec{b}}$是$T$与$BMO$函数的迭代算子。建立了具有多个权重的$T_{Π\vec{b}}$的加权强和弱$L(\log{L})$型终点估计值。还得到了加权变指数Lebesgue空间的一些有界性性质。作为应用，给出了具有弱正则性的仿积迭代算子和双线性伪微分算子的多重加权估计。
2016-05-24 math.CA
Matrix weighted norm inequalities for commutators and paraproducts with matrix symbols
设$B$是一个局部可积的矩阵函数，$W$是一个具有$1 < p < \infty$的矩阵A ${}_p$权，而$T$是任何里斯变换。我们将根据$B$在自然矩阵加权BMO空间中的成员关系来刻画交换子$[T, B]$在$L^p(W)$上的有界性。为此，我们将通过一个新的矩阵加权Carleson嵌入定理来刻画并元仿积在$L^p(W)$上的有界性。最后，我们将使用这些证明中的一些思想（除其他外）获得这些算子的定量加权范数不等式，并使用它们来证明与矩阵A ${}_2$权重相关的Christ/Goldberg矩阵加权极大函数的$L^2$界。
2017-03-17 math.CA
Estimates for fractional integral operators and linear commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后在这些新的函数空间上给出了分数次积分算子$I_γ$的加权强型和加权弱型估计。此外，还建立了由$b$和$I_γ$生成的线性算子$[b,I_γ]$的加权强型估计和端点估计.另外，我们还研究了加权汞齐空间上$I_γ$和$[b,I_γ]$的双权弱型不等式的相关问题，并给出了一些结果。基于这些结果和点态控制，我们可以在加权混合空间中证明涉及分数次极大算子$M_γ$和广义分数次积分$\mathcal L^{-γ/2}$的范数不等式，其中$0<γ<n$和$\mathcal L$是$L^2(\mathbb R^n)$上具有高斯核界的解析半群的无穷小生成元.
2017-11-19 math.CA
Sharp weighted inequalities for iterated commutators of a class of multilinear operators
本文在点态稀疏控制估计的一般假设下，系统研究了一类多线性算子迭代交换子的精确量化加权界，建立了局部衰减、弱$A_\infty$衰减及相关不等式，并应用于多种多线性算子。
2024-01-03 math.CA
Weighted mixed inequalities for commutators of Schrödinger type operators
本文研究了薛定谔背景下奇异积分算子交换子的加权混合不等式，针对 $(s,δ)$ 型算子和 $\text{BMO}(ρ)$ 符号给出估计，并推广了先前结果，同时引入 $A_p^ρ$ 权作为 Muckenhoupt 类的扰动。
2024-12-27 math.CA
Weighted mixed endpoint estimates of Fefferman-Stein type for commutators of singular integral operators
本文研究了具有 BMO 符号的 Calderón-Zygmund 算子高阶交换子及较不光滑核算子交换子的 Fefferman-Stein 型混合弱估计，推广了先前关于奇异积分算子和交换子的弱端点估计结果。
2023-09-14 math.CA
Sparse and weighted estimates for generalized Hörmander operators and commutators
本文得到了广义Hörmander算子的点态稀疏控制，并得到了具有广义Hörmander算子的迭代算子的点态稀疏控制.作为我们结果的一个特例，我们得到了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。依赖于这种稀疏支配，一些定量估计，如Coifman-Februarman估计，强型估计，端点估计，改进和完善的结果，在论文中的M。Lorente，J.M.马特尔角Pérez，M.S. Riveros和A. de la Torre获得。我们还提供了一个新的局部衰减估计，我们也扩展了由于J. M.马特尔角Perez和R. Trujillo-Gonzalez到满足广义Hörmander条件的核。在其他应用中，作为端点估计结果的一个特例，我们推广了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。
2018-06-01 math.CA
Weighted Estimates for the iterated Commutators of Multilinear Maximal and Fractional Type Operators
本文引入并研究了多线性奇异积分算子的极大算子的迭代算子$T_{*,Πb}$和多线性分数次积分算子的迭代算子$I_{α, Πb}$：$$\aligned T_{*,Πb}(\vec{f})(x)&=\sup_{δ>0}\bigg|[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,T_δ]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x)\bigg|,$$ $$\aligned I_{α, Πb}(\vec{f})(x)&=[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,I_α]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x),$$，其中$T_δ$是多线性奇异积分算子的光滑截断，$I_α$是多线性分数次积分算子，$b_i\in BMO$是$i=1,...,m$和$\vec {f}=(f_1,...,f_m)$ .分别得到了与两类多重权$A_{\vec{p}}$和$A_{(\vec{p}, q)}$相关的上述迭代算子的加权强和$L(\log L)$型端点估计.
2011-06-07 math.CA
Multiple Weighted Estimates for Multilinear Commutators of Multilinear Singular Integrals with Generalized Kernels
本文建立了多线性奇异积分算子的多线性算子和迭代算子的加权Lp有界性，其中权是重权.我们的结果推广了具有标准核和Dini核的多线性奇异积分算子的相应结果.
2023-01-30 math.CA math.FA
Maximal operator for the higher order Calderón commutator
本文研究了维数大于2的极大高阶Calderón交换子的加权多线性有界性。我们建立了$L^p(\mathbb{R}^d,w)$空间乘积的所有加权多线性估计，包括高维Calderón交换子的一些特殊端点估计.
2019-08-30 math.CA
Weighted estimates for the Calderón commutator
本文建立了由\begin{eqnarray*} &&\mathcal{C}_{m+1,\,A}(a_1,\dots,a_{m};f)(x) &&\quad={\rm p.\,v.}\,\int_{\mathbb{R}}\frac{P_2(A;\,x,\,y)\prod_{j=1}^m(A_j(x)-A_j(y))}{(x-y)^{m+2}}f(y){\rm d}y, \end{eqnarray*}与$P_2(A;\,x,\,y)=A(x)-A(y)-A'(y)(x-y)$定义的Calderón交换子的加权估计.利用多个（子）线性稀疏算子支配该算子，建立了$L^{p_1}(\mathbb{R},w_1)$、$\times\dots\times L^{p_m}(\mathbb{R},w_m)$到$L^{p}(\mathbb{R},ν_{\vec{w}})$的加权界，其中包括$p_1,\dots,p_m \in (1,\,\infty)$、$1/p=1/p_1+\dots+1/p_m$和$\vec{w}=(w_1,\,\dots,\,w_m)\in A_{\vec{P}}(\mathbb{R}^{m+1})$ .并得到了该算子的加权弱型端点估计
2018-01-07 math.CA
Variational inequalities for the commutators of rough operators with BMO functions
本文从标准Calderón-Zygmund算子的加权变分估计可以推导出标准Calderón-Zygmund算子的BMO函数的扩张子的变分估计这一相对简单的观察出发，建立了不允许任何加权变分估计的BMO函数的粗糙奇异积分的扩张子的类似的变分估计.证明涉及到许多Littlewood-Paley型不等式及其分解和相关的仿积估计。
2017-09-10 math.CA
Sharp estimates for the commutator of the Hilbert transform on weighted Lebesgue spaces
由于结果中的一些错误，本文已被作者撤回
2010-11-22 math.CA math.FA
The multilinear Littlewood-Paley square operators and their commutators on weighted Morrey spaces
本文证明了多重线性Littlewood-Paley平方算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性，并给出了相关g-函数和Marcinkiewicz积分交换子的推论。
2023-06-24 math.CA math.FA
