An empirical study of Fictitious Play for estimating Nash equilibria in first-price auctions with correlated values
Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）；CNRS, Laboratoire d’Informatique de Grenoble (LIG)（法国国家科学研究中心，格勒诺布尔信息学实验室）
本研究通过虚拟博弈算法在相关价值第一价格拍卖中实现ε-均衡的数值收敛，填补了现有方法在相关价值场景下的空白。
2026-06-16 cs.GT
Computing Perfect Bayesian Equilibria in Sequential Auctions with Verification
针对连续行动与价值空间的序贯拍卖，本文提出含验证阶段的纯策略 ε-完美贝叶斯均衡计算算法，通过公共信念扩展的博弈抽象、动态规划和效用损失分解定理保证近似质量。
2025-02-18 cs.GT
On the Inefficiency of the Uniform Price Auction
我们提出了我们的结果统一价格拍卖，一个标准的密封投标多单位拍卖格式，出售多个相同的单位，一个单一的好多需求投标人。与真实和经济有效的多单位维克瑞拍卖相反，统一价格拍卖鼓励策略性投标，总体上是社会效率低下的。然而，统一定价规则因其对自然预期的吸引力而广受欢迎，即相同的物品应该被相同地定价。在这项工作中，我们研究了均衡的统一价格拍卖的投标人（对称）子模块的估值功能，超过他们赢得的单位数量。我们研究纯纳什均衡的拍卖在非支配策略，我们产生这些均衡的特征，使我们能够证明，一个分数1-1/e的最佳社会福利总是恢复在非支配纯纳什均衡-这个界限是本质上紧。随后，我们研究了拍卖下的不完全信息设置和证明了4-2/k界的经济无效的（混合）贝叶斯纳什均衡，支持的非支配策略。
2013-06-19 cs.GT
Computing Bayes-Nash Equilibria in Combinatorial Auctions with Verification
本文提出了一种新的算法来计算连续价值空间和行动空间的组合拍卖中的纯策略$\varepsilon$ -贝叶斯-纳什均衡（$\varepsilon$ -BNEs）。我们的算法的一个重要创新是分离算法的搜索阶段（用于找到$\varepsilon$ -BNE）从验证阶段（用于计算$\varepsilon$）。使用这种方法，我们得到了一个算法，这是非常快的，并提供理论上的保证$\varepsilon$它发现。我们的主要技术贡献是一种验证方法，它允许我们在整个连续值空间上界的$\varepsilon$，而无需对机制进行假设。使用我们的算法，我们现在可以计算$\varepsilon$ -BNE在多思想领域，这是显着更复杂的比以前可能解决。我们在开源许可下发布代码，使研究人员能够对拍卖进行算法分析，使投标人能够分析不同的策略，并促进许多其他应用程序。
2020-07-24 cs.GT
Pacing Equilibria in Second-Price Auctions with Few Goods
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
本文研究了第二价格节奏均衡的计算，提出了一种多项式时间算法，用于在少量商品实例中精确计算节奏均衡。通过将买家的节奏乘数映射到每个商品的最高报价，将参数空间划分为不同的几何单元，并通过枚举这些单元来减少均衡计算问题到线性可行性问题。
2026-05-10 cs.GT
Discrete Two Player All-Pay Auction with Complete Information
该研究刻画了完全信息离散双人全支付拍卖的混合策略纳什均衡，明确了其均衡唯一性、可互换性及收益唯一性的条件，并与连续全支付拍卖做了对比。
2023-05-08 cs.GT
A heuristic for estimating Nash equilibria in first-price auctions with correlated values
本文研究了具有相关价值的第一价格拍卖的纳什均衡的计算问题。虽然有几个独立的价值拍卖的均衡计算方法，投标人的价值的相关性引入了显着的复杂性，使现有的方法在实践中不能令人满意。我们的贡献是朝着填补这一空白的一步：启发布朗和罗宾逊的开创性的虚拟播放过程中，我们提出了一个学习的启发式，我们称之为虚拟投标（FB）-估计贝叶斯纳什均衡的第一价格拍卖相关的价值，我们评估了几个相关的例子，这种启发式的性能。
2021-08-10 cs.GT math.OC
Coopetitive Ad Auctions
一则广告往往使多方受益，例如，三星笔记本电脑的广告使微软受益。我们研究这种现象在搜索广告拍卖，并表明，标准的解决方案，包括现状的无知互利和利益意识的维克雷-克拉克-格罗夫斯机制，表现不佳。相比之下，我们表明，一个适当的第一价格拍卖有很好的均衡在一个单一的插槽广告拍卖-所有的均衡，满足自然的合作无嫉妒条件选择福利最大化的广告，并满足直观的收入下限。
2012-09-04 cs.GT
Equilibria of Chinese Auctions
中国的拍卖是抽奖和拍卖的结合，通常在慈善活动或节日中举行。在中国拍卖中，多个玩家通过购买门票来争夺几件物品，门票可以用来赢得物品。在每个项目的前面都有一个篮子，玩家可以通过将票放入与他们试图赢得的项目相对应的篮子中来出价。所有玩家放置彩票后，从每个篮子中随机抽取一张彩票，并将物品交给获胜彩票的所有者。虽然玩家永远不能保证赢得一个项目，但他们可以通过增加该项目的门票数量来提高获得该项目的机会。在本文中，我们研究的存在性纯纳什均衡在连续和离散设置。当玩家有连续的预算，我们表明，一个纯粹的纳什均衡可能不存在的非对称游戏时，一些估值为零。在这种情况下，我们证明了拍卖人可以通过在每个篮子里放自己的票来稳定博弈。另一方面，当所有的估值都是严格正的，一个纯纳什均衡是肯定存在的，均衡策略是对称的，当估值和预算都是对称的。我们还研究了离散预算下的中国拍卖，给出了存在性结果和反例。虽然关于寻租竞赛的文献传统上侧重于连续的昂贵的门票，离散的变体是非常自然的，更接近于模拟在实践中举行的拍卖版本。
2012-09-03 cs.GT
Bidding to the Top: VCG and Equilibria of Position-Based Auctions
许多流行的搜索引擎都会通过拍卖来确定搜索结果旁边的广告位置。目前在谷歌和雅虎拍卖！让广告商指定一个单一的金额作为他们在拍卖中的出价。这个出价被解释为广告客户愿意为每次点击支付的最高金额。当搜索查询到达时，出价被用于在搜索结果页面上对广告进行线性排名。广告商为每个点击广告的用户付费，收费金额取决于参与拍卖的所有广告商的出价。为了有效，广告商寻求在他们的预算允许的范围内尽可能地在名单上名列前茅，这取决于市场。我们研究的问题，排名广告和相关的定价机制时，广告客户不仅指定一个出价，但另外表示他们的偏好的位置在列表中的广告。特别是，我们研究“前缀位置拍卖”，广告客户$i$可以指定，她只感兴趣的顶部$b_i$的位置。我们提出了一个简单的分配和定价机制，概括了目前的拍卖，没有位置限制的理想属性。此外，我们表明，我们的拍卖有一个“无嫉妒”或“对称”的纳什均衡与相同的结果，在分配和定价的著名的真实维克雷-克拉克-格罗夫斯（VCG）拍卖。此外，我们表明，这个均衡是最好的这样的均衡广告商的利润由每个广告商。我们还讨论了其他基于位置的拍卖。
2006-07-26 cs.GT
Two-Buyer Sequential Multiunit Auctions with No Overbidding
本文研究了两个购买者对相同商品的顺序第二价格（或第一价格）拍卖的均衡。买家有弱递减的增量值，我们做一个行为无过度出价的假设：买家不出价高于他们的增量值。在结构上，我们表明均衡是内在联系到一个贪婪的投标策略。我们证明了三个结果。第一，任何均衡都包括三个阶段：竞争阶段、竞争减少阶段和垄断阶段。特别是，有一段时间后，一个买家表现出的行为。第二，价格下降的反常现象成立：在无超额出价博弈的任何均衡点，价格都随着时间的推移而微弱下降，这一事实以前被认为是超额出价均衡的事实。第三，序贯拍卖无政府代价正好是$1 - 1/e$ .
2020-06-04 cs.GT
On the Computation of Equilibria in Discrete First-Price Auctions
本文研究离散一级价格拍卖中计算均衡的复杂性，证明纯均衡存在性判定为NP完全，混合均衡计算为PPAD完全，并给出iid情形下的高效算法及多项式时间计算相关均衡的方法。
2024-11-05 cs.CC cs.GT
On the Complexity of Mixed Equilibria in First-Price Auctions with Correlated Priors
Stanford University（斯坦福大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文证明了相关先验下离散第一价格拍卖中近似混合贝叶斯-纳什均衡的计算是PPAD完全的，关键归约步骤涉及超图离散第一价格拍卖的PPAD完全性。
2026-10-07 cs.CC cs.GT
Competitive Equilibria for Non-quasilinear Bidders in Combinatorial Auctions
在瓦尔拉斯均衡的标准研究中，拟线性是一个普遍存在且有问题的假设。准线性意味着在瓦尔拉斯均衡中购买商品的买方价值总是与用未花费的钱购买的商品相加。在组合拍卖中，这是一个特别可疑的假设，在这种情况下，买家对商品的复杂偏好自然会超出瓦尔拉斯均衡中获得的物品。本文研究了在不假设拟线性的情况下组合拍卖中的瓦尔拉斯均衡。我们表明，存在性可以减少到一个阿罗德布鲁式的市场，一个可分的好，许多不可分的商品，和“分数”瓦尔拉斯均衡总是存在的。我们还表明，标准的积分瓦尔拉斯平衡相关的积分解的诱导配置LP与分数瓦尔拉斯平衡，推广已知的结果为拟线性和非quasilnear设置。
2016-06-22 cs.DS cs.GT
Fair Equilibria in Sponsored Search Auctions: The Advertisers' Perspective
在这项工作中，我们引入了一类新的机制组成的一个传统的广义第二价格（GSP）拍卖和公平的划分方案，以达到一些所需的水平之间的贝叶斯策略广告客户群体的公平性。我们提出了两种机制，$β$ -公平的GSP和GSP-EFX，组成GSP，分别与一个envy-free多达一个项目，和一个envy-free多达任何项目公平划分计划。调整普惠制的付款，以补偿因公平划分阶段而遭受效率损失的广告客户。我们调查的战略学习的影响，部署赞助搜索拍卖机制，遵守这样的公平标准。我们证明，对于这两种机制，如果投标人发挥，以尽量减少他们的外部遗憾，他们保证达到一个均衡与良好的社会福利。我们还证明了预算平衡的机制，使传统的普惠制机制收取的费用是一个很好的代理提供给广告商的总报酬。最后，我们通过对真实数据的实验来评估分配的质量。
2022-10-18 cs.GT
Non-uniform Bid-scaling and Equilibria for Different Auctions: An Empirical Study
本研究通过合成数据集实证比较FPA、GSP和VCG拍卖在自动出价场景下不同非均匀出价缩放水平的表现，发现FPA优于GSP优于VCG，且非均匀缩放水平升高会降低FPA和GSP的福利，但对VCG无影响。
2023-11-17 cs.GT
Coexistence of Shill-Proof and Non-Shill-Proof Equilibria in a Public Auction
Sei Labs；University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）
本文证明在Komo-Kominers-Roughgarden模型中，单一公共拍卖可同时存在防托与非防托均衡，并通过三投标人单物品示例验证了两种均衡的共存及其预期收益。
2026-10-06 cs.GT econ.TH
Combinatorial Auctions with Endowment Effect
研究了具有禀赋效应的组合拍卖。在以前大多数关于算法博弈论中认知偏差的工作中（例如，[Kleinberg和Oren，EC '14]及其后续行动）的重点是分析影响和减轻其负面后果。相反，在本文中，我们展示了在某些情况下如何利用认知偏见来获得更好的结果。具体来说，我们研究组合市场中的瓦尔拉斯均衡。众所周知，瓦尔拉斯均衡只存在于有限的环境中，例如，当所有估值都是粗略的替代品，但在更一般的环境中不存在时，例如，当赋值是次模的时候。我们考虑组合设置中，投标人表现出的禀赋效应，即他们的项目的价值随着所有权的增加。我们的主要结果表明，当估值是次模的，即使是一个温和的程度的禀赋效应足以保证瓦尔拉斯均衡的存在。事实上，我们表明，在瓦尔拉斯均衡与标准效用最大化投标人-其中的均衡配置必须是有效的-当投标人表现出禀赋效应的任何局部最优可以是一个均衡配置。我们的技术揭示了有趣的LP放松组合拍卖和本地最大值之间的连接。我们还提供了投标人必须具有的禀赋效应强度的下限，以保证在各种环境中存在瓦尔拉斯均衡。
2018-05-28 cs.GT
Constant Inapproximability of Pacing Equilibria in Second-Price Auctions
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文证明了第二价格拍卖中 pacing 平衡的常数因子近似问题属于 PPAD 难类，强化了此前关于逆多项式近似的结论。
2026-01-01 cs.CC cs.GT
On the Uniqueness of Bayesian Coarse Correlated Equilibria in Standard First-Price and All-Pay Auctions
研究对称独立私人价值模型下第一价格与全支付拍卖的贝叶斯粗相关均衡唯一性，证明全支付拍卖中 BCCE 唯一且等价于严格 BNE，第一价格拍卖需严格凹先验或递增策略限制，否则 no-regret 算法可能陷入低价汇聚并导致算法性合谋。
2024-11-17 cs.GT
Lowest Unique Bid Auctions with Resubmission Opportunities
最近的在线平台提出了多个投标项目。然而，目前的技术水平仅限于分析一件拍卖品而无需重新提交。本文研究了预算约束下离散投标空间中带重新提交的多物品最低唯一投标拍卖问题。我们表明，游戏没有纯贝叶斯-纳什均衡（除了在非常特殊的情况下）。然而，至少有一个混合贝叶斯纳什均衡存在任意数量的投标人和项目。平衡是明确计算两个投标人设置重新提交的可能性。在一般情况下，我们提出了一个分布式的战略学习算法，以近似平衡。计算机模拟表明，该误差在几个步骤中迅速衰减。当每个项目的投标人的数量服从泊松分布，它表明，卖方可以得到一个不可忽略的收入在几个项目，从而使一部分的真实价值的项目的启示。最后，考虑投标人对风险的态度。相对于风险中性代理谁出价非常小的价值，累积分布和投标支持的风险敏感代理更分散。
2017-02-28 cs.GT
Equilibrium Learning in Combinatorial Auctions: Computing Approximate Bayesian Nash Equilibria via Pseudogradient Dynamics
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
组合拍卖作为一种市场机制在实践中得到了广泛的应用，但其贝叶斯纳什均衡（BNE）仍然知之甚少。仅在少数情况下才知道解析解，其中该问题可以重新表示为易于处理的偏微分方程（PDE）。在一般情况下，发现BNE是已知的计算困难。以前的工作，BNE拍卖的数值计算依赖于明确解决这样的偏微分方程，计算逐点最佳反应的策略空间，或迭代求解限制子博弈。在这项研究中，我们提出了一个通用的，但可扩展的替代多智能体均衡学习方法，代表战略作为神经网络，并适用于政策迭代的基础上梯度动态自我发挥。大多数拍卖是事后不可微的，因此梯度可能不可用或误导，我们依赖于合适的伪梯度估计。虽然众所周知，梯度动力学不能保证收敛到NE一般，我们观察到快速和鲁棒的收敛近似BNE在各种各样的拍卖，并提出了一个充分条件收敛
2021-02-06 cs.AI cs.GT
Complexity of Equilibria in First-Price Auctions under General Tie-Breaking Rules
我们研究的复杂性找到一个近似的（纯）贝叶斯纳什均衡在一个第一价格拍卖与共同的先验时，打破平局的规则是输入的一部分。我们表明，即使当平局打破规则是三边（即，当不超过三个投标人处于平局时，它规定了项目分配，否则采用统一的打破平局规则）。这是具有共同先验的一价拍卖中均衡计算的第一个困难结果。从积极的方面来说，我们在统一平局规则下给出了该问题的PTAS。
2023-03-29 cs.DS cs.GT econ.TH
Pacing Equilibria in Abstract Mechanisms
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出抽象机制中节奏均衡的统一理论，证明在出价最大化按报价支付机制下均衡存在唯一且可凸规划刻画，并推广至满足支付单调性的机制，确保计算效率、帕累托最优及收入最大化。
2026-09-24 cs.GT
Auctions with Contract Design
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Huawei Taylor Lab（华为泰勒实验室）；Huawei Ads（华为广告）
研究含合同设计的拍卖模型，投标人质量投资存在道德风险。通过设计转移规则激励其高投入，考虑二价和一价拍卖，证明有对称贝叶斯纳什均衡，得出最优奖励因子，表明合同使用能提高拍卖人收益，且与拍卖规则无关。
2026-07-16 cs.GT
Learning Utilities and Equilibria in Non-Truthful Auctions
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Harvard University（哈佛大学）；Peking University（北京大学）
在非真实拍卖中，代理人对策略的效用取决于对手的策略以及其私有类型的先验分布;贝叶斯纳什均衡集通常对先验有复杂的依赖性。使用第一价格拍卖作为我们的主要演示例子，我们表明，$\tilde O(n / ε^2)$样本从以前的$n$代理足够的算法来学习所有单调投标策略的临时效用。因此，这个数量的样本足以学习所有近似均衡。我们几乎匹配（polylog因素）的样本复杂性的学习工具的下界。我们还考虑了一个设置，代理必须支付搜索成本，以发现自己的类型。利用Kleinberg et al.（2016）最近发现的这种设置与第一价格拍卖之间的联系，我们证明了$\tilde O(n / ε^2)$样本足以在这种设置下的近福利最优下降拍卖中估计效用和均衡。在此过程中，我们改进了最近由Guo等人（2021）获得的Pandora's Box问题的样本复杂度界限，这是顺序消费者搜索的经典模型。
2022-10-31 cs.GT cs.LG econ.TH
Nash Equilibria in Auctions with Pacing Strategies: Complexity and Inefficiency
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文研究带节奏策略的拍卖博弈，证明其近似均衡存在性判定为NP完全，并精确刻画均衡低效率，无政府状态价格和稳定性价格均为e/(e-1)。
2026-09-29 cs.CC cs.GT
Bounding the inefficiency of outcomes in generalized second price auctions
通用第二价格（GSP）拍卖是用于将互联网的使用货币化的主要拍卖。众所周知，在这种拍卖中，说实话并不是一种优势策略，而且可能会出现低效率的均衡。在本文中，我们研究了空间的均衡在普惠制，并量化的效率损失，可以出现在均衡下的各种来源的不确定性，以及在充分的信息设置。传统的贝叶斯博弈模型的参与者的估值（类型）的不确定性。广义第二价格（GSP）拍卖产生了另一种形式的不确定性：质量因素的选择导致底层广告分配算法的行为不确定性。我们得到的界限适用于这两种形式的不确定性，并在某种意义上说，他们适用于各种扰动下的解决方案的概念，扩展到模型的信息不对称和有限理性的学习策略的形式是强大的。我们提出了一个恒定的界限（2.927）的因素的效率损失（\emph{price of anarchy}）的相应的游戏的贝叶斯模型的部分信息的其他参与者和广告质量因素。对于充分的信息设置，我们证明了一个令人惊讶的低上限为1.282的无政府代价价格的纯纳什均衡，几乎匹配的情况下，三个广告客户的下限为1.259。此外，我们不要求系统达到平衡，并且对于任何无悔学习结果的质量退化也给出了类似的下限。我们的结论是，在拍卖中的广告客户的数量几乎没有影响的无政府代价，GSP的效率是非常强大的信念和理性的假设强加给参与者。
2014-04-25 cs.GT
Tight Inapproximability of Pacing and Throttling Equilibria in Second-Price Auctions
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
该研究针对第二价格拍卖，证明 pacing 和 throttling 两种预算控制机制的均衡均具有强不可近似性，且近似无法消除非平凡参数下的不动点障碍。
2026-08-18 cs.CC cs.GT
Autobidding Equilibria in Sponsored Shopping
Google（谷歌）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究了赞助购物拍卖中的自动出价均衡，证明了两种常见拍卖机制下自动出价均衡的普遍存在，并证明了其价格无序为2。
2026-02-26 cs.GT
The Combinatorial Multi-Round Ascending Auction
该研究针对新型拍卖形式CMRA，分析其多种事后均衡特征与脆弱性，提出可阻止无风险合谋且保留其他均衡的替代活动规则，并结合丹麦相关拍卖结果验证预测。
2025-10-22 cs.GT econ.TH
On the Stability of Generalized Second Price Auctions with Budgets
通常用于模拟赞助搜索拍卖的通用第二价格（GSP）拍卖不包括实践中存在的预算约束概念。出于这一动机，我们介绍了不同的变种的普惠制拍卖，考虑到预算的自然方式。我们研究他们的稳定性，专注于存在的纳什均衡和无嫉妒的分配。我们强调这些机制之间的差异，并发现其中只有一些表现出这两个概念的稳定性。这表明了仔细选择正确机制以确保在预算存在的情况下取得稳定成果的重要性
2013-09-26 cs.GT
Efficiently Restructuring Sovereign Debt via Arctic Auctions with Convex Costs
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究北极产品混合拍卖中竞争均衡的计算问题，提出首个多项式时间算法处理可分离阶梯递增边际成本，为全球金融中的复杂拍卖提供计算基础。
2026-08-25 cs.GT
The Price of Anarchy in Auctions
Stanford University（斯坦福大学）；Microsoft Research（微软研究院）；Cornell University（康奈尔大学）
本调查概述了一个一般的和模块化的理论证明近似保证拍卖的平衡在复杂的设置。这一理论补充了传统的经济技术，一般侧重于准确和最佳的解决方案，因此仅限于相对程式化的设置。我们强调三个用户友好的分析工具：平滑型不等式，立即产生近似保证许多拍卖格式的利益在特殊情况下的完全信息和确定性策略;扩展定理，这种保证扩展到随机策略，无遗憾的学习结果，和不完全信息设置;和组成定理，这种保证从简单到更复杂的拍卖。结合这些工具产生严格的最坏情况下的近似保证许多广泛使用的拍卖格式的均衡。
2016-07-26 cs.AI cs.GT cs.LG
Stability Scores: Measuring Coalitional Stability
我们引入了一个措施的水平对联盟的偏差，称为\emph{stability scores}，它概括了广泛使用的概念，在非合作游戏的稳定性。我们使用所提出的措施，比较各种纳什均衡在拥塞游戏，并量化的联盟稳定性的游戏参数的影响。对于我们的主要结果，我们应用稳定性分数来分析和比较广义第二价格（GSP）和Vickrey-Clarke-Groves（VCG）广告拍卖。我们发现，虽然一个中心的结果，广告拍卖文献是，普惠制和VCG拍卖实现相同的结果，在一个均衡的普惠制，普惠制的结果是更加稳定。最后，介绍了一个修改后的版本的VCG，这是组策略的证明，从而达到尽可能高的稳定性得分。
2012-02-09 cs.GT
Complexity of Autobidding Equilibria in GSP Sponsored Shopping
Aarhus University（奥胡斯大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
该研究针对GSP赞助式购物拍卖，证明了两类自动出价均衡均存在且有多项式支撑集，明确了其精确均衡计算属FIXP、近似均衡计算属PPAD且近似均衡计算为PPAD难，完善了相关计算复杂性图景。
2026-10-12 cs.CC cs.GT
Quasi-Proportional Mechanisms: Prior-free Revenue Maximization
受互联网广告拍卖应用程序的启发，我们研究了通过拍卖分配一个单一的项目时，投标人把非常不同的项目价值的问题。我们制定了优先级自由拍卖的问题，并专注于设计一个简单的机制，总是分配的项目。我们设计了更好的分配方法，而不是像以前的文献那样设计复杂的定价方法。特别是，我们提出了准比例分配方法，其中一个项目被分配给投标人的概率取决于（准比例）的出价。我们证明了相应的游戏都支付和赢家支付准比例机制承认纯纳什均衡，这个均衡是唯一的。我们还给出了在多项式时间内计算该均衡的算法。此外，我们表明，拍卖人的收入是有希望的高相比，最终，即，任何投标人的最高价值，并显示边界上的收入均衡分析，以及使用实验的具体准比例函数。这是第一个已知的收益分析这些自然机制（包括比例机制的特殊情况下，这是常见的网络资源分配问题）。
2009-09-29 cs.GT
Walrasian Pricing in Multi-unit Auctions
多单位拍卖是一个典型的模型，其中卖方带来多个单位的好，而几个买家带来货币捐赠。众所周知，瓦尔拉斯均衡并不总是存在于这个模型中，然而令人信服的放松，如（瓦尔拉斯）无嫉妒定价。在本文中，我们设计了一个最优的无嫉妒机制的多单位拍卖预算。当市场甚至是温和的竞争，这种机制的近似比率是小常数的收入和福利的目标，事实上，福利的近似收敛到1，因为市场变得完全竞争。我们还给出了一个不可能定理，表明真实性需要丢弃资源，特别是，是不相容的（帕累托）效率。
2017-10-09 cs.GT
Tight Liquid Welfare Guarantees for Auctions with Budgets via LP Duality
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)（数学与计算机科学中心）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文通过线性规划对偶框架，为带预算约束的多种拍卖格式推导出紧致的流动性福利无政府状态价格界，并匹配了统一价格拍卖的已知上界。
2026-10-01 cs.GT
A Distributed Auctioneer for Resource Allocation in Decentralized Systems
在分散式系统中，节点通常需要协调以公平的方式访问共享资源。进行这种仲裁的一种办法是依靠拍卖机制。虽然有大量的文献研究拍卖，这些作品中的大多数假设存在一个中央，值得信赖的拍卖。不幸的是，在完全分散的系统中，需要合作的节点在单独的控制范围内运行，这种中央可信实体可能不存在。这种去中心化系统的显著例子包括社区网络、云的云、合作纳米数据中心等。本文对拍卖人的角色分配做出了理论和实践上的贡献。从理论角度来看，我们提出了一个拍卖师分布式模拟框架，该框架具有纳什均衡对联盟和异步的弹性。从实践的角度来看，我们的协议利用分布式性质的模拟并行执行。我们已经实现了一个原型，实例化社区网络中的带宽分配框架，并在一个真正的分布式环境中进行评估。
2016-04-25 cs.GT
Equilibrium Computation in First-Price Auctions with Correlated Priors
本文研究关联先验下一价拍卖中贝叶斯-纳什均衡的计算复杂性，首次证明离散情形下判定纯均衡存在性是NP困难的，并提出出价稀疏化与稠密化两种方法，在对称或固定竞拍者数量的环境中给出多项式时间近似算法。
2025-06-05 cs.CC cs.GT
Inference on Auctions with Weak Assumptions on Information
Microsoft Research, New England（微软研究院新英格兰分院）；Harvard University（哈佛大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
给定一个独立拍卖的投标样本，本文研究了在弱信息结构假设下拍卖基本面（如估值分布，福利措施）的推断问题。这个问题很重要，因为它使我们能够以一种稳健的方式了解估值分布，即，而不假设特定的信息结构在观测中保持不变。我们利用最近的贡献\cite{Bergemann2013}在强大的机制设计文献，利用贝叶斯相关均衡和贝叶斯纳什均衡之间的联系，在不完全信息博弈构建一个计量经济学框架，学习拍卖的基本面使用观察到的数据出价。我们展示了我们在私人价值和共同价值拍卖中的识别集的构建。我们构造这些集合的方法继承了求解相关均衡的计算简单性：检查特定的估值分布是否属于所识别的集合就像确定{ \it linear}程序是否可行一样简单。一个类似的线性规划可以用来构建各种福利措施和反事实对象的识别集。对于推断和总结统计不确定性，我们提出了新的有限样本方法，使用尾部不等式，用于构建集合上的置信区域。我们还强调了基于贝叶斯自举和子采样的方法。一组蒙特卡罗实验表明，我们的推理程序的有限样本性质。我们说明了我们的方法使用OCS拍卖的数据。
2018-03-19 cs.GT cs.LG econ.EM
Efficiency of non-truthful auctions under auto-bidding
自动出价现在被广泛采用作为广告商和互联网广告之间的接口，因为它允许广告商指定高层次的目标，如最大化价值的限制。以前的研究主要集中在真实的拍卖（如SPA），因为统一出价在这种拍卖中是最优的，这使得它易于管理的原因，均衡。一个诱人的问题是，人们是否可以通过离开真实拍卖的领域来获得更有效的结果。这是第一篇研究无优先级自动投标环境下的非真实拍卖的论文。我们的第一个结果是，非真实性提供没有好处时，考虑确定性拍卖。任何确定性机制都有一个至少为$2$的无政府代价（PoA），即使对于$2$投标者也是如此;这与确定性真实机制所能实现的相匹配。特别地，我们证明了第一价格拍卖的PoA恰好为$2$。对于我们的第二个结果，我们构建了一个随机的非真实拍卖，实现了$2$投标人的PoA为$1.8$。这是针对此问题的最著名的PoA。以前最著名的PoA为这个问题是$1.9$，并实现了一个真实的机制。此外，我们证明了在这种情况下的非真实性的好处表明，这个随机拍卖的真实版本也有一个PoA的$1.9$。最后，我们表明，没有拍卖（即使是随机的，不真实的）可以提高PoA界的$2$的广告客户的数量增长到无穷大。
2022-07-08 cs.GT
An End-to-end Argument in Mechanism Design (Prior-independent Auctions for Budgeted Agents)
本文考虑先验独立的机制设计，即确定一个单一的机制，具有接近最优性能的每个先验分布。我们发现，具有说真话均衡的机制，启示机制，并不总是给最优的先验独立的机制，我们定义的启示差距量化的启示机制的非最优性。这项研究表明，重要的是要发展一个理论设计的非启示机制。我们的分析集中在福利最大化的单项目拍卖的代理人的预算和自然规律性的假设，他们的价值分布。全付费拍卖（一种非揭示机制）是贝叶斯最优机制;由于它是先验独立的，因此它也是先验独立的最优机制（1-近似）。我们证明了一个下界的先验独立近似的启示机制的1.013和成交拍卖（启示机制）是一个先验独立的$e \approx 2.714$近似。因此，与公共预算代理人的单项福利最大化的启示差距是在$[1.013, e]$。我们的一些分析延伸到收入目标，位置环境和不规则分布。
2018-07-30 cs.GT
Price of Anarchy for Auction Revenue
本文开发工具的福利和收入分析的贝叶斯纳什均衡在不对称拍卖单维代理。我们使用这些工具来获得无政府状态的社会福利和收入的价格结果。我们的方法将标准平滑度框架分为两个不同的部分，将任何拍卖的分析与特定拍卖的分析隔离开来。第一部分将投标人在均衡时对福利的贡献与他们在最优拍卖中对福利的贡献联系起来，使用投标人面临的额外分配价格。直觉上，要么一个代理人的效用和对福利的贡献很高，要么她为额外分配所支付的价格相对于她的价值很高。我们称这个条件为价值覆盖;它在任何拍卖的每个贝叶斯-纳什均衡中都成立。第二部分，收入覆盖，涉及的价格投标人面临的额外分配的拍卖收入，使用拍卖的规则和可行性约束。结合这两个部分给出了最优福利的近似结果，并且在适当的条件下，给出了最优收入。在具有保留价格的机制中，我们的福利结果显示出与具有相同储备的最优机制的近似。作为一个核心的结果，我们分析了单个物品的第一价格拍卖与个人垄断储备。当每个分布满足正则性条件时，拍卖的收益至少是最优拍卖收益的$2e/(e-1) \approx 3.16$近似。我们还给出了边界的拟阵拍卖的第一价格或所有支付语义，和广义的第一价格位置拍卖。最后，我们给出了同时合成的一个扩张定理，即，当多个拍卖同时运行，单值，单位需求代理。
2019-01-16 cs.GT
Computing Optimal Equilibria and Mechanisms via Learning in Zero-Sum Extensive-Form Games
本文提出一种通过零和扩展式博弈中的学习计算最优均衡的新方法，适用于多玩家设置及多种解概念，并首次实现迭代收敛，在基准博弈和序贯拍卖机制设计中表现优异。
2024-05-24 cs.GT
Improved Social Welfare Bounds for GSP at Equilibrium
广义第二价格拍卖是赞助搜索广告销售的主要方法。我们研究了这种拍卖的性能在各种均衡的概念。特别是，我们证明了无政府状态的贝叶斯价格是最多$2(1-1/e)^{-1} \approx 3.16$，显着改善以前已知的界限。我们的技术直观简单，并以多种方式扩展。首先，我们的研究结果扩展到一个约束的GSP的性能在粗糙的相关均衡，它捕获（例如）一个重复拍卖的设置中，代理应用后悔最小化投标策略。此外，我们的分析是强大的拜占庭代理人不能被假定为理性参与的存在。此外，我们提出了严格的界限为社会福利在纯NE的特殊情况下的拍卖3插槽，并讨论了潜在的方法，将这种分析扩展到任意数量的插槽。
2010-11-14 cs.GT
Statistical Inference and A/B Testing for First-Price Pacing Equilibria
本文研究了首价步调均衡（FPPE）的统计推断与A/B测试，提出统计框架估计极限FPPE的关键参数，发展中心极限定理与置信区间，并证明了估计量的渐近最优性及A/B测试的统计有效性。
2023-06-29 cs.GT econ.TH math.ST
Simultaneous 2nd Price Item Auctions with No-Underbidding
文献中的无政府代价价格（PoA）的简单拍卖采用了无出价过高的假设，但完全忽略了无出价过低的现象，这是明显的第二价格拍卖的变体的实证研究。在这项工作中，我们提供了一个理论基础的无低价现象。我们研究了在一个新的自然条件{ \em no underbidding}下，同时第二价格拍卖（S2 PA）的PoA，这意味着代理人永远不会对低于其边际价值的物品出价。我们建立了改进的（主要是紧）的范围内的PoA的S2 PA下没有出价不足的不同估值类（包括单位需求，子模块化，XOS，次加性，一般单调估值），在完全信息和不完全信息的设置。为了得到我们的结果，我们引入了一个新的参数化属性的拍卖，称为$(γ,δ)$ -收入保证，这意味着至少$γ/(1+δ)$的PoA。通过扩展定理，这种保证扩展到全信息设置中的粗相关均衡（CCE），以及不完全信息和任意（相关）分布设置中的贝叶斯PoA（BPoA）。然后，我们表明，S2 PA是$(1,1)$ -收入保证的投标，满足没有低于出价。这意味着一般单调赋值的PoA至少为$1/2$，其扩展到具有任意相关分布的BPOA。此外，我们表明，$(λ,μ)$ -平滑结合$(γ,δ)$ -收入保证保证PoA至少$(γ+λ)/(1+δ+μ)$。这意味着一系列的结果，如一个严格的PoA的$2/3$为S2 PA与子模块（或XOS）的估值，在没有出价过高，也没有出价过低。除了为S2 PA建立…
2021-03-15 cs.GT
Ads in Conversations
本文研究对话式AI平台中广告投放时机与拍卖机制的最优设计，发现一价拍卖有效率但延迟投放，二价拍卖及时但配置无效率，且收入排序可被保留价反转。
2025-02-05 cs.GT econ.TH
Efficient Method for Finding Optimal Strategies in Chopstick Auctions with Uniform Objects Values
提出一种结合对称化、冲突矩阵与double oracle算法的高效方法，用于计算均匀价值多战场冲突中的纳什均衡，显著提升了计算速度。
2024-03-25 cs.GT
The Effects of Latency on a Progressive Second-Price Auction
本文研究了延迟、异步分析和初始投标随机性对渐进第二价格拍卖ε-纳什均衡的影响，提出算法以稳定卖家收入并保持效率。
2025-11-21 cs.GT cs.MA
Computing Bayes Nash Equilibrium Strategies in Auction Games via Simultaneous Online Dual Averaging
本文提出一种通过离散化类型与行动空间并采用在线对偶平均算法学习分布策略的框架，以高效计算拍卖博弈中的贝叶斯纳什均衡，实验证明其能快速逼近解析均衡。
2023-05-09 cs.GT
How to manipulate truthful prior-dependent mechanisms?
在机制设计的标准制定中，一个关键的假设是设计者有可靠的信息和技术来确定代理类型的先验分布。同时，正如威尔逊原理所指出的，一个机制应该尽可能少地对先验类型分布的准确性做出反应。在本文中，我们提出了一个模型来形式化和量化这一说法。在我们的模型中，每个代理都有一个类型分布。此外，代理可以承诺虚假分发并且相对于虚假分发一致地且可接受地出价（即，在假分布下的贝叶斯均衡）。我们研究了几个著名的机制中的诱导分配承诺博弈的均衡。我们的结果可以概括如下：（1）在我们的模型下，迈尔森拍卖诱导的博弈策略等价于标准模型下的第一价格拍卖。因此，它们也是收入等价物。(2)在我们的假分布模型下，第二价格拍卖产生的收益弱于几个基于储备和基于虚拟值的拍卖。这些结果呼应了最近的文献先验独立的机制设计。
2016-07-19 cs.GT
