Orthogonal Laurent polynomials in unit circle, extended CMV ordering and 2D Toda type integrable hierarchies
利用支持在单位圆上的复拟定测度构造的Cantero-Moral-Velazquez矩矩阵的Gauss-Borel分解，将单位圆上的正交Laurent多项式与Toda-like可积系统理论联系起来.通过矩量矩阵的因式分解，得到了单位圆内的正交Laurent多项式和相应的第二类函数。在这个观点下，以完全代数的方法得到了Jacobi算子、5项递归关系和投影到特定截断Laurent多项式空间的Christoffel-Darboux核以及相应的Christoffel-Darboux公式.推广了Laurent单项式的Cantero-Moral-Velazquez序列，并在此基础上得到了递归关系、Christoffel-Darboux核、投影到一般截断Laurent多项式空间的关系以及相应的Christoffel-Darboux公式.连续变形的时刻矩阵的介绍，并示出它们如何诱导一个依赖于时间的正交性问题有关的Toda型可积系统，这是众所周知的Toeplitz格。利用经典的可积性理论工具得到了Lax方程和Zakharov-Shabat方程。明确地导出了与正交Laurent多项式的系数相关联的动力系统，并与经典的Toeplitz格动力系统在正测度下的SzegIgn多项式的Verblunsky系数进行了比较.离散流的介绍和达布变换。最后，利用Miwa移位的形式，给出了正交Laurent多项式（及其第二…
2012-02-14 math-ph math.CA math.MP
An Additional Gibbs' State for the Cubic Schrodinger Equation on the Circle
Bourgain和McKean利用三角截断从基本哈密顿量出发构造了圆上非线性薛定谔方程的不变Gibbs态。三次非线性薛定谔方程是一个具有无穷多个附加运动积分的完全可积系统。在本文中，我们构造了第二不变吉布斯的状态，从这些额外的积分之一的三次非线性最小二乘的圆。这个额外的吉布斯态相对于先前从基本哈密顿量构造的吉布斯态是奇异的。我们的方法采用了Ablowitz-Ladik系统，一个完全可积的离散立方薛定谔方程。
2000-09-07 math-ph math.MP nlin.SI
On a Theorem of Halphen and its Application to Integrable Systems
本文将描述某类具有有理系数和亚纯基本方程组的$n$阶微分方程解的Hessen定理推广到一阶$n \times n$阶微分方程组.作为一个应用程序，这个循环的想法，我们认为固定的有理代数几何解决方案的$\kdv$层次和说明一些连接与完全可积模型的Calogero-Moser型。特别是，我们的治疗恢复等谱类的合理KdV解决方案的完整表征方面的精确描述的Airault-McKean-Moser轨迹的极点。
2003-05-29 nlin.SI
Integrable equations with negative evolution numbers
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文在2+1维空间中构造了两个可积系统，每个系统包含两个具有负演化数的演化。
2026-06-02 nlin.SI
Blow-up for the integrable defocusing Ablowitz-Ladik equation
University of Thessaly（塞萨洛尼基大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）；Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；University of Ioannina（约阿尼纳大学）
该工作证明可积散焦Ablowitz-Ladik方程在无限和有限格上对单位圆外初始数据发生有限时间爆破，并构造了精确爆破时间及全局解，表明爆破是主导动力学。
2026-10-05 math.AP nlin.SI
Discrete cyclic systems and circle congruences
本文讨论了三维循环系统的可积离散化，即正交坐标系与一族圆坐标线的可积离散化。特别地，详细地研究了基本的圆同余，并通过存在某种平坦联络来刻画。在此框架下，研究了双曲空间中具有一族离散平坦前沿的离散循环系统和所有坐标曲面都是离散Dupin循环的离散循环系统.
2021-04-27 math.DG nlin.SI
Symmetry structure of integrable non-evolutionary equations
研究了一类与空间变量为奇数阶的二阶（在时间上）非发展方程有关的两个分量的发展偏微分系统。我们开发的正式对角化方法的符号表示，这使我们能够推导出一套明确的必要条件存在的更高的对称性。利用这些条件，我们对所有这样的齐次可积系统，即具有无穷多个高阶对称性的系统进行了全局分类。
2007-02-23 nlin.SI
From fully-nonlinear to semilinear evolution equations: two symmetry-integrable examples
该研究通过分析Lie-Bäcklund对称，结合多势化、速端变换等方法，推导得到两类全非线性对称可积演化方程，并额外得到若干高阶对称可积拟线性方程，丰富了可积演化方程的研究成果。
2025-07-25 nlin.SI
Integrable evolution equations with constant separant
本文给出了带常数分离子的二阶、三阶和五阶可积单场发展方程的分类结果。分类是基于必要的可积性条件，从存在的形式递归算子的可积方程。首次给出了整个无穷必要条件序列的递推公式。大多数分类声明可以在S. I. Svinilupov和V.V. Sokolov，但证据从未发表过。关于五阶方程的结果比以前得到的结果更强。
2013-03-05 nlin.SI
On classification of integrable non-evolutionary equations
我们研究偏微分方程的二阶（在时间上），拥有一个层次的无限多个更高的对称性。著名的Boussinesq方程是这类微分多项式环的扩展后的成员。我们发展了微扰对称性的方法在符号表示。应用它对4阶和6阶（空间导数）方程的可积方程进行了分类，并发现了三个新的10阶可积方程。为了证明可积性，我们提供了相应的双哈密顿结构和递归算子。
2006-01-22 nlin.SI
Integrable Möbius invariant evolutionary lattices of second order
我们解决了分类问题的可积格的形式$u_{,t}=f(u_{-2},\dots,u_2)$的线性分式变换组的不变性的附加假设下。所得到的列表包含5个方程，包括3个新的。不同的三浦型替换发现这些方程与已知的多项式格。我们也给出了一般格的一些分类结果。
2016-04-29 nlin.SI
Integrable 7-point discrete equations and evolution lattice equations of order 2
我们考虑微分差分方程，确定三角形格子上的离散方程的连续对称性。它表明，一定的连续流的组合可以表示为一个标量演化格子方程的二阶。一般计划说明了一些例子，包括模拟的椭圆亚米洛夫晶格方程。
2017-05-30 nlin.SI
Global classification of two-component approximately integrable evolution equations
本文对具有齐次对角线性部分的两分量发展方程进行了整体分类，并承认了无穷多个近似对称。重要的成分是象征性演算的凝胶'fand和Dikii，斯科伦-马勒-莱赫定理，结果丢番图方程的根的单位由F。Beukers和C. J. Smyth的算法。
2008-08-11 nlin.SI
Potentialisations of a class of fully-nonlinear symmetry-integrable evolution equations
本文研究一类1+1维完全非线性对称可积三阶发展方程，利用最高四阶积分因子给出其全部零阶与高阶势化，并通过多重势化构造连接发展方程链。
2024-05-05 nlin.SI
Evolution operators for quantum chains
可积量子晶格模型中的离散时间演化算符有时比哈密顿算符更基本。本文研究了含XXZ型杂质的一维可积q形变玻色气体的演化算符，并求出了它的谱。演化算符对已知的可积系统给出了新的解释，例如我们的系统描述了一个在光谱中有明显共振峰的最简单的激光器。
2006-07-25 nlin.SI
Integrability of Cauchy problems for discrete conformal maps and circle patterns
University of Texas at Dallas（德州大学达拉斯分校）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
研究离散共形映射和圆模式柯西问题的可积性，通过证明准周期边界条件下离散共形映射初值问题的刘维尔可积性及相关圆模式嵌入像的性质，得出圆模式柯西问题可积的结论。
2026-07-13 math.DS nlin.SI
On the classification of scalar evolutionary integrable equations in $2+1$ dimensions
我们考虑$u_t=F(u, w)$形式的发展方程，其中$w=D_x^{-1}D_yu$是非定域性，右侧的$F$是$u$和$w$的导数的多项式.最近的文件\cite{FMN}提供了一个完整的列表，可积三阶方程的这种。在这里，我们扩展到五阶方程的分类。除了已知的Kadomtsev-Petviashvili（KP），Veselov-Novikov（VN）和Harry Dym（HD）方程的例子，以及五阶类似物和修改，我们的列表包含一些显然是新的方程。我们猜想，我们的例子用尽列表的标量多项式可积方程的非局部性$w$。分类程序包括两个步骤。首先，我们分类准线性系统可能（潜在）发生的可积标量发展方程的无色散极限。在此基础上，我们重建的色散项的继承的要求的流体动力学减少的无色散极限的全色散方程。
2010-11-09 nlin.SI
Higher dimensional integrable deformations of the modified KdV equation
本文通过将(1+1)维修正KdV方程改写为守恒形式并引入形变映射，构造出高维可积演化方程，并以修正KdV层级为例给出其Lax对。
2023-02-12 nlin.SI
Negative Times of the Davey-Stewartson Integrable Hierarchy
我们使用Davey-Stewartson族的例子表明，除了由Lax算子给出的标准方程和正数的时间演化之外，还可以考虑负数的时间演化和相同的Lax算子。我们导出了相应的拉克斯对和可积方程。
2021-10-12 nlin.SI
Linear and nonlinear theories of discrete analytic functions. Integrable structure and isomonodromic Green's function
两个离散化，线性和非线性，复分析的基本概念。底层晶格是一个任意的准菱形镶嵌平面。线性理论基于离散的柯西-黎曼方程，非线性理论基于圆模式的概念。我们阐明了菱形条件在这两种理论中的作用：在这种条件下，相应的方程是可积的（在三维相容性的意义上，这也产生了零曲率表示的双时态，B“acklund变换等）。我们证明，在某种精确意义上，线性理论是非线性理论的线性化：等径点处一组可积圆模式的切空间由在两个子格上取实（虚）值的离散全纯函数组成。我们将这两种理论的基本方程的解推广到Z^d，其中d是拟对称镶嵌的不同边斜率的数目。在线性理论中，我们给出了任意离散全纯函数的整表示，从而证明了离散指数函数的稠密性。本文引入了d维离散对数函数，它是Kenyon离散Green函数的推广，并揭示了它的一些新性质。我们证明了它是离散柯西-黎曼方程的等单解，并且它是沿等单离散幂函数族的可积圆模式空间的切向量.
2004-02-06 math-ph math.CV math.DG
Recursion operators for a class of integrable third-order evolution equations
我们考虑具有$α=0$和$α=3$的$u_t=u^α u_{xxx}+n(u)u_xu_{xx}+m(u)u_x^3+ r(u)u_{xx} +p(u)u_x^2 + q(u)u_x+s(u)$，对于$m, n, p, q, r, s$的那些泛函形式，方程在无限个Lie-Bäcklund对称意义下是可积的.局部$x$ -和$t$ -独立的递归算子，产生这些无限集的对称方程。一个潜在的形式，速端变换和$x$ -广义速端变换的组合应用到所获得的方程。
2003-04-09 nlin.SI
On a Generalized Fifth-Order Integrable Evolution Equation and its Hierarchy
考虑了五阶非线性发展方程的一般形式。Helmholtz解的反变分问题是用来推导条件下，该方程承认一个解析表示。一个Lennard型递归算子，然后构造一个层次的拉格朗日方程。它明确表明，所构造的方程组有一个Lax表示和两个兼容的哈密顿结构。利用齐次平衡法导出了三阶和五阶方程的解析孤子解。
2006-03-17 nlin.SI
Algebraic non-integrability of magnetic billiards
我们考虑台球在欧氏平面的一个凸区域中的运动，该凸区域由受恒定磁场影响的分段平滑曲线限定。证明了如果磁台球流的速度积分存在多项式，则边界的每一个光滑段$γ$都必须是代数的，并且要么是圆，要么满足很强的限制条件.特别是在椭圆的情况下，它遵循磁台球是代数不可积的所有大小的磁场。我们猜想，圆是唯一的可积磁台球不仅在代数意义上，但更广泛的意义上的可积性。并介绍了外磁台球的模型。作为我们方法的一个应用，我们证明了代数可积外磁台球的类似结果。
2016-05-11 math.DG math.DS nlin.SI
Algebraic properties of Gardner's deformations for integrable systems
给出了完全可积双Hamilton演化系统Gardner变形的代数定义。所提出的方法扩展了变形方程类，并产生新的可积演化和双曲Liouville型系统。一个精确可解的两个组件的刘维方程的扩展被发现。
2007-02-10 nlin.SI
Univalent functions and integrable systems
本文研究了复平面上单连通域的单参数扩展演化族，它们由无穷多个演化参数系统描述。这些演化参数在某些情况下承认哈密顿公式，并导致可积系统。这样的参数的一个例子是形成Whitham-Toda可积层次的拉普拉斯增长的复矩。另一个例子，我们处理的是有关扩大系数机构的共形映射给出的Löwner从属链。证明了对于每个固定指标，系数体构成一个Liouville部分可积的Hamilton系统，并得到了第一积分。我们还讨论了该系统的接触结构。
2005-07-08 nlin.SI
Three Graded Modified Classical Yang-Baxter Equations and Integrable Systems
将圆上所有局部和非局部微分算子的$6 = 3\times 2$巨李代数$Ξ$应用于标准的Adler-Kostant-Symes（AKS）R-括号格式.特别是，存在三个额外的李结构，与三个分级修改的经典杨巴克斯特（GMCYB）方程。正如我们从标准情形中所知道的那样，这些结构可以用来以一种更一致的方式对一大类可积系统进行分类。其他代数性质也提出。
1997-08-11 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable Systems and Factorization Problems
这些讲座是为2000年9月法鲁国际分解和可积系统暑期学校编写的。他们的目的是为参与者的背景分析和算子理论，但没有特殊知识的几何和李群。为了使主要思想合理地清楚，我试图只使用矩阵代数，如$\frak{gl}(n)$及其自然子代数;李群使用GL（n）及其子群，或循环群组成的矩阵值函数的圆（可能允许扩展到部分黎曼球面）。我希望这能让分析师的生活环境变得足够容易。主要目标是解释分解问题（通常是矩阵黎曼问题）如何生成整个可积系统的小世界，以及相空间的几何，哈密顿结构，Lax表示，运动积分和显式解。关键工具将是\emph{% classical r-matrix}（一个对象，其另一个伪装是众所周知的希尔伯特变换）。我不会给出技术细节，除非它们可以在几行中暴露出来;另一方面，只要有可能，所有的动机都是完整的。
2002-09-27 nlin.SI
Perturbation theory for nearly integrable multi-component nonlinear PDEs
与可积偏微分方程相关的Riemann-Hilbert问题被用作近似可积偏微分方程到谱空间的非线性变换。的光谱数据的时间演化推导与帐户的任意扰动，并给出了精确方程的形式，产生的序列的近似常微分方程在连续的订单相对于扰动。对于向量几乎可积的偏微分方程，包括向量NLS和复修正KdV方程，主要结果被公式化为一个定理。对于单个矢量孤子，给出了孤子参数和一阶辐射的显式演化方程
2001-10-18 nlin.SI
Integrable classes of a family of evolution equations
解决了一类二阶非线性发展方程的对称可积分类问题。由此得到四个非等价的对称可积类，并将结果转化为文献中已知的可积方程。递归算子也给出了所有的对称可积类发现，其中一些是唯一已知的一些典型的类。
2022-12-26 math.AP nlin.SI
Local Geometric Invariants of Integrable Evolution Equations
利用三维流体动力学局部感应方程的交换向量场的可积族及其相关的递归算子，生成了保持演化曲线或掠出曲面的局部几何不变量的可积演化方程族.
1994-01-06 nlin.SI solv-int
Cauchy--Jost function and hierarchy of integrable equations
描述了KPII方程的Cauchy-Jost（也称为Cauchy-Baker-Akhiezer）函数的性质。借助于该函数的$\bar\partial$ -问题，我们证明了KPII族的所有方程都以简洁而明确的形式给出，包括Cauchy-Jost函数本身的方程，Jost解的时间演化和热方程的势的演化.
2015-08-10 nlin.SI
Lie point symmetries of integrable evolution equations and invariant solutions
考虑了一类含能量势的线性定常薛定谔方程的可积族（一般情况）.构造了类伽利略变换和尺度不变性变换。一个对称性的方法来构造不变的解决方案。
1999-09-14 nlin.SI solv-int
On deformations of standard R-matrices for integrable infinite-dimensional systems
简单的变形，与一个参数$ε$，经典的$R$ -矩阵，遵循适当的李代数分解，被认为是。从而给出了一些著名的可积系统的非标准Lax表示，并构造了新的可积发展方程。
2005-01-24 nlin.SI
Long-time asymptotics for an integrable evolution equation with a $3 \times 3$ Lax pair
本文导出了具有$3 \times 3$ Lax对的可积非线性发展方程解的Riemann-Hilbert表示.我们使用派生的表示，以获得公式的长时间渐近。
2021-01-24 math.AP nlin.SI
Initial-boundary value problem for integrable nonlinear evolution equations with $3\times 3$ Lax pairs on the interval
给出了一种分析可积方程初边值问题的方法，该方法在有限区间（$0\le x\le L$，其中$L$是一个正常数）上，其拉克斯对包含$3\times 3$矩阵.可积非线性发展偏微分方程的边值问题可以用由Fokas提出并由他和他的合作者发展的统一方法来分析。在本文中，我们表明，该解决方案可以表示为一个$3\times 3$ Riemann-Hilbert问题的解决方案。相关的跳跃矩阵明确给出的三个矩阵值谱函数$s(k)$，$S(k)$和$S_L(k)$，这又被定义的初始值，边界值在$x=0$和边界值在$x=L$，分别。然而，这些谱函数不是独立的，它们满足一个整体关系。在这里，我们表明，在给定的初始和边界数据的未知边界值的表征明确描述的非线性演化PDE定义的间隔。此外，我们表明，在极限时的间隔的长度趋于infity，有关公式减少到类似的公式的情况下，制定的半线上的边值问题。
2015-09-09 nlin.SI
Integrable and non-integrable equations with peakons
考虑一类单参数非演化偏微分方程，其中包括可积的Camassa-Holm方程和Degasperis和Procesi首次分离出的一个新方程.一个拉格朗日和哈密顿制定的整个家庭的方程，我们讨论了如何适合到一个双哈密顿框架中的可积的情况。峰子的哈密顿动力学和其他一些特殊的有限维约化也被描述。
2002-09-03 nlin.SI
Novel integrable spin-particle models from gauge theories on a cylinder
我们发现并解决了一大类可积动力系统，其中包括Calogero-Sutherland模型及其各种新颖的推广。一般来说，它们描述了$N$相互作用粒子在圆周上运动，并与任意数量的$m$耦合，$su(N)$自旋自由度与依赖于任意实参数$x_j$，$j=1,2,...,m$的相互作用。我们从SU（N）Yang-Mills规范理论中导出了这些模型，这些规范理论耦合到非动态物质和圆柱形时空上。这种与规范理论的关系被用来证明可积性，构造守恒律，并解决这些模型。
1998-04-08 hep-th nlin.SI solv-int
The symmetry approach to integrability: recent advances
我们提供了一个简明的介绍对称方法的可积性。综述了可积发展和发展方程组的一些结果。讨论了拟局部递归和Hamilton算子。我们进一步描述了非交换可积方程，特别是矩阵（常微分方程和偏微分方程）系统。一些非进化可积方程的研究使用正式的递归算子，可以研究非对角化系统的发展方程的制定。
2019-04-02 nlin.SI
Linearisable hierarchy of evolution equations in (1+1) dimensions
在我们的文章“A tree of linearisable second-order evolution equations by generalised hodograph transformations”[J. Nonlin. Math. Phys. { \bf 8}（2001），342-362]中，我们给出了（1+1）维中的可线性化（C-可积）二阶演化方程树。扩展这一结果，我们在这里报告的完整的递归运算符，这棵树，并提出了几个线性（C-可积）层次（1+1）维。
2002-09-22 nlin.SI
Discrete line complexes and integrable evolution of minors
基于经典的Plücker对应，给出了$CP^3$中离散可积线聚的代数和几何性质.在代数上，这些被编码在一个离散的可积系统中，该系统以各种形式出现在连续和离散可积系统理论中。几何上，这些可积的线聚的存在性证明是由Desargues的经典定理的射影几何。还记录了$CP^3$相关性方面的显著特征。
2015-01-13 math.DG nlin.SI
Low temperature TBA and GHD for simple integrable QFT
该研究推导了有限空间圆环上可积QFT经虚过程修正的低温TBA与对应欧拉标度GHD方程，对sinh-Gordon模型的TBA进行数值求解，还算出了GHD线性近似的速度谱。
2024-06-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Miura Transformations for Integrable Evolution Equations of the Form $u_t=u_{xxx}+f(t,x,u,u_x,u_{xx})$
由于第3.2节中的错误，论文被撤回。其余结果包含在预印本solv-int/9605004中。
1999-05-26 nlin.SI solv-int
Spherical and hyperbolic orthogonal ring patterns: integrability and variational principles
本文在球面与双曲平面引入正交环模式，证明其半径由离散可积系统Q4描述，给出基于对数函数椭圆推广的变分原理，并证明了边值问题的存在唯一性及其与常均曲率离散表面的关系。
2024-10-11 math-ph math.CV math.DG
Initial-boundary value problems for integrable evolution equations with $3 \times 3$ Lax pairs
本文给出了一种分析可积方程初边值问题的方法，该方程的拉克斯对包含$3 \times 3$矩阵.而可积方程的初值问题可以通过经典的逆散射变换（IST）进行分析，边界的存在提出了新的挑战。在过去的15年里，由Fokas和他的合作者开发的IST形式主义的扩展已经成功地分析了几个最重要的具有$2 \times 2$拉克斯对的可积方程的边值问题，例如Korteweg-de Vries，非线性薛定谔方程和sine-Gordon方程。在本文中，我们将这些想法的情况下，拉克斯对涉及$3 \times 3$矩阵方程。
2012-02-21 math.AP nlin.SI
Classification of integrable polynomial vector evolution equations
考虑了几类具有一个或两个向量未知量的发展方程组。我们还研究了一个矢量和一个标量未知的系统。对于这些类的所有方程具有最简单的较高的对称性列出。
2006-11-18 math-ph math.MP nlin.SI
A family of integrable evolution equations of third order
我们构造了一族形式为$v_t=f(v,v_x,v_{xx},v_{xxx})$的可积方程，使得$f$是$v,v_x,v_{xx}$中的超越函数.这个族通过微分代换与Krichever-Novikov方程相关。我们构造的可积方程和相应的微分代换涉及到一族亏格为2的曲线及其Jacobian的几何问题。
2016-08-10 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian structure of real Monge-Ampère equations
一个空间和一个时间维度上的实齐次蒙格-安培方程允许无限多个汉密尔顿算子，并且根据马格里定理是完全可积的。这一显著的性质在任意维数下也成立，因此在所有可积的非线性发展方程中，实齐次Monge-Ampère方程被认为是一个在多维中保持其可积系统特征的方程。这一性质可以追溯到在实齐次Monge-Ampère方程的拉格朗日公式中出现任意函数，该方程是退化的，需要使用狄拉克的约束理论作为其哈密顿公式。在大多数完全可积系统的情况下，约束是第二类和狄拉克括号直接产生的哈密顿算子。最简单的哈密顿算子导致单位圆上向量场和函数的卡茨-穆迪代数。
1998-12-21 nlin.SI solv-int
Classification of Integrable Evolution Equations of the Form $u_t=u_{xxx}+f(t,x,u,u_x,u_{xx})$
利用Mikhailov等人[A. V. Mikhailov，A. B. Shabat和V. V. Sokolov，在V.E. Zakharov（Springer-Verlag，Berlin 1991）]。我们表明，所有这样的方程可以转化为一个可积方程的形式$v_t=v_{xxx}+f(v,v_x,v_{xx})$使用转换$Φ(x,t,u,v,u_x,v_x)=0$，和$u_{xx}$的依赖性可以消除，除了两个方程。
1996-05-17 nlin.SI solv-int
Generalized negative flows in hierarchies of integrable evolution equations
对发展方程的可积族引入负流族的一个单参数推广，得到了一类更广泛的（新的）非发展可积非线性波方程.作为主要结果，建立了这些广义负流方程的几个可积性质，包括它们的对称结构、守恒律和双Hamilton形式。(The结果也适用于普通负流量的层次结构）。第一个广义负流方程是针对下列每一个可积方程：Burgers，Korteweg-de Vries，modified Korteweg-de Vries，Sawada-Kotera，Kaup-Kupershirt，Kupershirt显式求解的。
2016-10-07 math-ph math.MP nlin.SI
On discrete integrable equations with convex variational principles
本文研究了由离散可积四元方程驱动的离散拉普拉斯型方程的变分结构。特别是，我们解释了为什么现实条件，我们认为应该是所有的合理的，我们得到充分的条件（往往是必要的）标签的边缘下，相应的广义离散作用功能是凸的。凸性是讨论Dirichlet边值问题解的存在唯一性的重要工具。此外，我们研究的组合数据允许凸作用泛函的离散拉普拉斯型方程，实际上是由离散可积四元方程，我们提出了如何对应于（Q3）的方程和泛函有关的圆图案。
2015-05-20 math-ph math.MP nlin.SI
Loewner evolution and finite dimensional reductions of integrable systems
Loewner方程被称为Benney链的一维约化以及无色散KP族。我们提出了一个反向过程，表明在Loewner或Loewner-Kufarev方程的时间分裂导致一些已知的可积系统。
2014-06-05 math-ph math.CV math.MP
Integrable Geometric Flows for Curves in the Pseudoconformal 3-Sphere
我们考虑在三维球$S^3$的曲线的发展方程是不变的伪共形变换的组$SU(2,1)$下，保持标准的切触结构的领域。特别是，我们调查勒让德和横向曲线不变的演变如何诱导著名的可积系统和层次的几何不变量的水平。
2019-08-07 math.DG nlin.SI
Integrable Anisotropic Evolution Equations on a Sphere
V.V.Sokolov的修正对称方法被应用于n维球面上的三阶各向异性发展方程。主要结果是这样的方程的一个完整的分类。自动贝克隆变换也被发现的所有方程。
2005-12-14 math-ph math.MP nlin.SI
Quantized representation of some nonlinear integrable evolution equations on the soliton sector
用Hirota算法求解几个可积非线性演化方程，给出了这些方程及其孤子解在玻色子或费米子Fock空间上的简单量子化表示.经典的非线性波方程变成了一个算子的非线性方程。该方程的解是通过Hirota变换的算子模拟构造的。经典N孤子解是N粒子态的解算符在Fock空间中的期望值。
2010-07-19 math-ph math.MP nlin.SI
