Superconformal index for $\mathcal{N} = 4$ Super Yang-Mills and Elliptic Macdonald Polynomials
Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论物理交叉中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论研究中心）
研究通过椭圆Macdonald多项式表达$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills的超共形指数，推导出涉及结构常数和归一化常数的求和公式，并在不同极限下验证结果与已知结果一致。
2026-09-15 hep-th
Macdonald index from 3d TQFT
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出基于三维拓扑量子场论的费米子求和公式，用于计算Argyres-Douglas理论的Macdonald指数，并揭示其与超对称固定点的关系。
2025-12-29 hep-th
Closed form fermionic expressions for the Macdonald index
我们解释方面的舒尔指数，确定Virasoro $(p,p')=(2,2k+3)$最小模型$k=1,2,\dots$的最高权模块的字符，在路径，第一次出现在统计力学的精确解。由此，我们提出了封闭形式的费米子和表达式，即具有明显非负系数的$q, t$ -级数，分别对应于Virasoro $(p,p')=(2,2k+3)$最小模型特征标的$t$ -加细的$(A_1,A_{2k})$ Argyres-Douglas理论的Macdonald指数的两个无穷级数，以及对应于$\mathcal{W}_3$非酉最小模型特征标的$t$ -加细的两个秩2 Macdonald指数。我们的建议匹配的计算从4D $\mathcal{N} = 2$规范理论\textit{via}的TQFT图片，基于工作的J宋arXiv：1509.06730。
2020-06-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Residue sums for superconformal indices
Mandelstam Institute for Theoretical Physics, School of Physics, University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学物理学院曼德尔斯坦理论物理研究所）；DSI-NRF Centre of Excellence in Mathematical and Statistical Sciences (CoE-MaSS)（数学与统计科学卓越中心）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
本文研究四维SU(N)规范理论的超共形指数，通过余数求和方法解决非孤立本质奇点问题，利用基本和椭圆超几何级数简化余数和，并讨论其在超共形指数理论中的应用。
2026-03-23 hep-th math.CA
Macdonald Index from VOA and Graded Unitarity
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
本文提出从VOA直接推导Macdonald指数的新方法，无需额外假设，适用于4d单位ary理论，并扩展到表面缺陷情况，引入新的系列用于更广泛的应用。
2026-03-31 hep-th
Superconformal indices of generalized Argyres-Douglas theories from 2d TQFT
研究了具有$I_{k, N}$型不规则穿刺的4dN =2 S类理论的超共形指数.这类理论包括$(A_{k-1}, A_{N-1})$类型的广义阿盖尔-道格拉斯理论等。我们猜想超共形指数在某些简化的限制的基础上的TQFT结构的类S理论通过写一个表达式的波函数对应的穿刺$I_{k, N}$。当$k$和$N$互质时，给出了波函数的Schur极限.当$k=2$为奇数时，我们还推测了奇数$N$的Hall-Littlewood指数和Macdonald指数的一个封闭形式的表达式.从这个指数出发，我们认为在$(A_1, A_{2n})$理论中，应力-能量张量的OPE中不存在某些短多重态。我们还讨论了N=1的S类非正则穿刺理论的混合Schur指标。
2016-06-19 hep-th
Testing Macdonald Index as a Refined Character of Chiral Algebra
我们在$(A_{n-1},A_{m-1})$ Argyres-Douglas理论中用$\mathrm{gcd}(n,m)=1$检验了宋在arXiv：1612.08956中提出的Macdonald指数给出了对偶手征代数的一个精细特征。特别地，我们通过TQFT图像和Gaiotto-Rastelli-Razamat的Higgsing方法，将分析扩展到更高秩的理论和Macdonald指数与表面算子。在大$m$极限下，利用对偶$(A_{n-1},A_{m-1})$理论建立了高阶极小模型的精化特征标的处方，从而为Song提出的在有限$m$下（至少）在某些简单模（包括真空模）中成立的观点提供了证据.我们还讨论了我们的方法中观察到的一些不匹配。
2019-12-09 hep-th math-ph math.MP
Mirror symmetry of 3d $\mathcal{N}=4$ gauge theories and supersymmetric indices
我们计算超对称指数来检验三维$\mathcal{N}=4$规范理论的镜像对称性和四维$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills理论中半BPS富集边界条件和界面的对偶性。在IIB型弦论的S-对偶作用下，我们发现指数的匹配是Gaiotto和Witten提出的三维界面的各种对偶性的有力证据.
2019-09-24 hep-th
Generalized Indices for $\mathcal{N}=1$ Theories in Four-Dimensions
我们使用本地化技术来计算的欧氏配分函数的$\mathcal{N}=1$理论的四维流形$M$的形式$S^1 \times M_3$，其中$M_3$是一个圆丛黎曼曲面。这些是$\mathcal{N}=1$指数在四维中的推广，包括透镜空间指数。证明了这些广义指数是$M$上复结构模的全纯函数。我们展示了背景平坦连接的变形。
2014-10-15 hep-th
S-duality of boundary lines in $\mathcal{N}=4$ SYM theories and supersymmetric indices
该研究分析$\mathcal{N}=4$SYM理论中由BPS线算子和边界条件修饰的超对称缺陷指标，提出通过Higgsing方案获取两点函数的方法，发现S对偶构型指标精确匹配，并得到指标的闭式表达式。
2025-08-19 hep-th
Macdonald Index From Refined Kontsevich-Soibelman Operator
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出了一种对特定类型的4维N=2超共形场论的Kontsevich-Soibelman运算符的精炼，这些场论由以下条件特征化：(1)其Coulomb分支具有源/汇室，即BPSquiver仅由源和汇节点组成；(2)在源/汇室中，BPSquiver中valency大于2的节点要么都是源要么都是汇。作者提供证据表明该精炼运算符的迹与场论的Macdonald指数相关。特别地，作者推测了(A₁, g)Argyres-Douglas理论的Macdonald指数的闭合表达式，其中g是简单的李代数。
2026-05-19 hep-th math.QA
4d $\mathcal{N}=3$ indices via discrete gauging
通过对$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills理论的整体对称群的离散子群进行规范，可以得到一类4d $\mathcal{N}=3$ SCFT.这个离散子群包含了$SU(4)$ R-对称群和$\mathcal{N}=4$ SYM的$SL(2,\mathbb{Z})$ S-对偶群的元素。我们给出了如何在超共形指数和希格斯分支希尔伯特级数的水平上进行离散测量的处方。我们解释和匹配的信息编码在这些指数的秩一$\mathcal{N}=3$理论的已知结果。我们的处方是很容易概括的科卢姆分支和希格斯分支指数的更高级别的理论，使我们能够对这些理论作出新的预测。最引人注目的是，我们发现高阶理论的库仑分支一般不是自由生成的。
2020-12-10 hep-th
Interface line operators in $\mathcal{N}=4$ SYM theories and supersymmetric indices
Rikkyo University（立教大学）；Southeast University（东南大学）
本文研究了$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中通过BPS界面连接的配置，并发现其线缺陷半指数的精确匹配支持S对称性。
2026-02-10 hep-th
Schur Indices of Class $\mathcal{S}$ and Quasimodular Forms
我们研究了中等秩的$\mathcal S$类理论的无味Schur指数，并在具有更一般秩的特殊酉规范群的$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论的情况下，着眼于它们的模性质.我们发现许多这些理论的封闭形式的表达在quasimodular形式的水平一个或两个，与奇怪的功能，在一般情况下，他们是quasimodular形式的不同权重的总和。对于$\mathfrak{a}_1$型理论，指数可以通过对出现在这种类型的展开式中的拟模形式族进行简单的分析来确定，并要求结果作为$q\to0$是充分正则的。对于更高的秩的情况下，一个同样简单的建设是缺乏的，但我们发现，这些指数可以表示在混合权重quasimodular形式。
2021-12-20 hep-th
S-duality and the N=2 Lens Space Index
本文讨论了S类4dN =2理论的透镜空间指数的一些解析性质。这些理论的S-对偶性质高度限制了透镜空间指数，特别是意味着它们是由一组对应于表面缺陷的交换差分算子自然作用的。我们明确确定的差分算子是椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的矩阵值推广。在一个特殊的极限下，这些差分算子可以自然地表示为双仿射Hecke代数中的Cherednik算子，其特征函数由非对称Macdonald多项式给出.
2013-10-02 hep-th
Superconformal indices of ${\mathcal N}=4$ SYM field theories
用椭圆超几何积分描述了具有简单规范群的4d ${\mathcal N}=4$ SYM理论的超共形指数。对于$F_4, E_6, E_7, E_8$规范群，这给出了这种类型积分的第一个例子。G_2和F_4 SCIs的S-对偶变换等价于积分变量的变换。证明了SP（2N）和SO（2N+1）群理论的SCI在几种重要的特殊情况下是相等的.研究了伴随表象下3d $\mathcal{N}=2$ SYM理论的SCIs到配分函数的约化，找到了相应的3d对偶伴，并给出了一些新的相关双曲β积分.
2011-10-19 hep-th
$\mathcal{N}{=}1$ supersymmetric indices and the four-dimensional A-model
本文计算了在亏格-$g$黎曼曲面$Σ_g$上具有$R$-对称性的$\mathcal{N}{=}1$超对称规范理论在$\mathcal{M}_4 \cong \mathcal{M}_{g,p}\times S^1$上的超对称配分函数.等价地，我们以超对称三维流形${\mathcal{M}_{g,p}}$为空间切片，计算了广义超对称指数$I_{\mathcal{M}_{g,p}}$。作为特例，恢复了圆三球面上的普通$\mathcal{N}{=}1$超对称指数.我们从拓扑$A$-模型的角度出发，在$Σ_g$的基础上，对阿贝尔化规范场进行了计算。这个$A$模型--或$A$--扭曲二维$\mathcal{N}{=}(2,2)$规范理论--编码了关于广义指数的所有信息，这些广义指数被视为包裹在$Σ_g \times T^2$内的$T^2$上的一些正则定义的表面缺陷的期望值。被定义为紧的环面上，$A$模型也享有自然的模块化的属性，由四维的特胡夫特异常。作为我们的结果的应用，我们提供了新的测试Seiberg对偶。我们还提出了一个新的评估公式的三球指数作为一个总和在二维真空。
2017-08-14 hep-th
Superconformal indices of $\mathcal{N}=4$ Chern-Simons matter theories
本文计算了由特殊SCFT构造的$\mathcal{N}=4$ Chern-Simons物质理论的超共形指标，推导其Coulomb/Higgs极限，确定真空模空间，用于检验镜像对称性。
2023-05-16 hep-th
A study of N =1 SCFT derived from N =2 SCFT: index and chiral ring
通过开启$\mathcal{N}=2$的保持变形的$\mathcal{N}=1$，可以导出一大类新的$\mathcal{N}=1$ SCFT。本文利用$\mathcal{N}=2$超共形指数得到了$\mathcal{N}=1$ SCFT的指数，并利用这些指数导出了$\mathcal{N}=1$ SCFT的手征环.对于一个大类的$\mathcal{N}=2$理论，我们发现，IR理论只包含自由手征，如果我们变形的父$\mathcal{N}=2$理论与最小的标度维数的库仑支算子。我们的结果为$\mathcal{N}=1$理论的研究提供了有趣的经验，如$a$ -极大化，偶然对称性，手征环等.
2022-12-26 hep-th
Schur indices for $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills with more general gauge groups
本研究针对 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论中 $B_n,C_n,D_n,G_2$ 规范群，利用特征展开法与费米气体法计算 Schur 指标至高阶，并结合模性质确定高秩精确公式，发现新特征及复杂的模异常方程。
2023-11-15 hep-th
Comments on twisted indices in 3d supersymmetric gauge theories
本文研究了三维${\mathcal N}=2$超对称规范理论在${Σ_g \times S^1}$上沿$Σ_g$（一个亏格- $g$ Riemann曲面）的拓扑扭曲.超对称局部化方法可以精确计算亏格$g$上的扭曲超对称指数和$S^1$上半BPS环算子的相关函数。对于$g=1$，这给出了3d Witten指数的简单UV计算。对于任何杨-米尔斯-陈-西蒙斯物质理论，扭曲指数为我们提供了超对称威尔逊环量子代数的一个清晰的推导，根据${\mathbb R}^2 \times S^1$理论的相关Bethe方程。这也为研究三维${\mathcal N}=2$ Seiberg对偶提供了一个强大而简单的工具。最后，我们研究了${\mathcal N}=4$超对称规范理论的A-和B-扭曲指数，这对三维镜像对称性的定量研究是非常有用的。本文还简要地讨论了${\mathcal N}=4$模空间的$S^2 \times S^1$扭指数与Hilbert级数之间的关系。
2016-06-21 hep-th
Logarithmic Corrections to Twisted Indices from the Quantum Entropy Function
我们使用量子熵函数的框架计算四维$\mathcal{N}=4$和$\mathcal{N}=8$弦论中扭曲指数$B^g_6$的对数修正。我们发现，这些消失，完全匹配的大-电荷膨胀相应的微观表达式。
2014-11-11 hep-th
From 4d superconformal indices to 3d partition functions
三维场论中配分函数的精确公式最近由Jafferis、Hama、Hosomichi和Lee提出。这些函数用特定的$q$ -超几何积分表示，其关键构建块是双正弦函数（或双曲伽马函数）。第二作者发现椭圆超几何积分定义了四维超共形指数。利用它们的双曲水平的减少，我们描述了一个一般计划减少4d超共形指数的3d配分函数，这意味着一个有效的方式得到3d $\mathcal{N}=2$超对称对偶SYM和CS理论从“父”4d $\mathcal{N}=1$对偶SYM理论。作为例子，我们明确地考虑了具有反对称张量物质的SP（2 N）规范群的三维$\mathcal{N}=2$ SYM和CS理论的对偶模式.
2011-09-05 hep-th
Factorisation of 3d $\mathcal{N}=4$ Twisted Indices and the Geometry of Vortex Moduli Space
在角动量加细的空间$S^{2}$上研究了三维$\mathcal{N}=4$超对称规范理论的扭曲指数。我们证明因式分解的指数为全纯块的$T[SU(N)]$理论中存在的通用通量和逸度。我们还研究了扭曲指数、希尔伯特级数和涡旋的模空间之间的关系。特别是，我们表明，每个全纯块重合的生成函数的$χ_{t}$属的模空间的“本地”涡。扭曲指数本身符合相应的生成函数的$χ_{t}$属的模空间的“全球”涡在协议的建议Bullimore等。我们概括这种几何解释的扭曲指数，包括通量和陈-西蒙斯水平。对于$T[SU(N)]$理论，相关的模空间分别是局部和全局版本的Laumon空间，我们证明了所提出的协议明确使用的结果从数学文献。最后，我们给出了相应涡旋模空间的库仑支Hilbert级数与Poincaré多项式之间的精确关系.
2020-08-30 hep-th
$\mathcal{N}=2^{*}$ Schur indices
我们通过费米气体公式找到了任意秩的具有酉规范群的4d $\mathcal{N}=2^{*}$超杨-米尔斯理论的Schur指数的封闭表达式。它们可以被写成与理想费米气体系统的谱ζ函数相关的杨氏图的总和。这些函数表示的扭曲Weierstrass函数，生成函数的准雅可比形式。指标位于由Kronecker θ函数和Weierstrass函数生成的多项式环中，该多项式环包含拟Jacobi形式的多项式环。巨正则系综允许指数的另一种简单精确形式为无穷级数。此外，我们还发现，对于组合对象，包括三角数和、广义因子和以及超划分，原味Schur指标及其极限可以用几种生成函数来表示.
2022-08-02 hep-th math.NT
Twisted indices, Bethe ideals and 3d $\mathcal{N}=2$ infrared dualities
本文利用Bethe理想与Gröbner基精确计算酉规范3d $\mathcal{N}=2$理论的拓扑扭曲指标，并据此验证含Chern-Simons项的Nii与Amariti-Rota红外对偶。
2023-04-11 hep-th
Superconformal Indices of 3d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and Holography
本研究探讨三维N=2超共形场论在类Cardy极限下的超共形指标，证明其前两项主导项由拓扑扭曲指标的贝特拟设表述决定，并将该关系应用于全息超共形场论推导闭式表达式，还讨论了对AdS₄黑洞熵及四维规范超引力修正的启示。
2024-10-31 hep-th
Topologically twisted indices in five dimensions and holography
本文给出了在一般背景磁通存在下，沿$\mathcal{M}_4$拓扑扭曲的$\mathcal{M}_4 \times S^1$上五维$\mathcal{N}=1$规范理论的配分函数公式，其中$\mathcal{M}_4$是复曲面Kähler流形.结果可以表示为K理论Nekrasov配分函数的副本的乘积的围道积分，在规范磁通量上求和。该公式将三维和四维场论的拓扑扭曲指数推广到五维。我们分析了两个理论的配分函数的大$N$极限和一些相关的量：$\mathcal{N}=2$ SYM和具有$N_f$味道和反对称物质场的$\mathrm{USp}(2N)$理论。对于$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times S^1$，它可以很容易地推广到$Σ_{\mathfrak{g}_2} \times Σ_{\mathfrak{g}_1} \times S^1$，我们推测的形式有关的鞍点在大$N$。得到的$\mathcal{N}=2$ SYM的配分函数的尺度为$N^3$，并且与AdS $_7 \times S^4$中畴壁的全息结果完全一致。$\mathrm{USp}(2N)$理论的大$N$配分函数的标度为$N^{5/2}$，并给出了一类大质量IIA型超引力中磁荷黑洞熵的预测。
2018-11-27 hep-th
Chern-Simons-Trinion Theories: One-form Symmetries and Superconformal Indices
本研究针对含$\n=3$陈-西蒙斯矢量多重态的三维理论，分析其超共形指标，发现满足特定能级条件时超对称可增强至$\n=6$，不满足时也存在无穷多$\n=4$红外SCFT，并分析一形式对称性反常与模空间几何信息。
2023-11-06 hep-th
The joy of factorization at large $N$: five-dimensional indices and AdS black holes
我们讨论了具有全息对偶的五维超对称配分函数的大$N$分解性质。我们考虑流形上的配分函数的形式$\mathcal{M}= \mathcal{M}_3 \times S^2_ε$，其中$ε$是一个旋转的等变参数。我们表明，当$\mathcal{M}_3$是一个压扁的三球，大$N$配分函数可以通过胶合与简单的物理量相关的基本块。对于$\mathcal{M}_3=Σ_\mathfrak{g} \times S^1$理论的各种可观测量也是如此，其中$Σ_\mathfrak{g}$是亏格$\mathfrak{g}$的黎曼曲面，并且对于配分函数也是如此，配分函数对应于拓扑扭曲指数或混合指数。这概括了三维和四维的结果，并正确地再现了已知的黑色物体在AdS $_6 \times_{w} S^4$和AdS $_7\times S^4$的熵。我们还提供了超对称的背景，并明确执行本地化的混合指数$Σ_\mathfrak{g} \times S^1 \times S^2_ε$，填补了文献中的空白。
2021-11-04 hep-th
Exact Finite-$N$ eRS Surface-Defect Indices and Giant-Graviton Corrections in $\mathcal N=4$ SYM
Hanyang University（汉阳大学）
该研究针对带反对称eRS插入项的四维$\boldsymbol{\textit{N}}$=4 SYM，推导有限$\boldsymbol{N}$超共形指标的精确公式，分析缺陷修正与巨引力子贡献，确定可解轨迹外的二阶展开式及体推导的额外微观输入。
2026-08-25 hep-th
$\mathcal{N}=4$ line defect correlators of type BCD
本文利用群特征标组合方法（含广义Murnaghan-Nakayama规则）求出了正交与辛规范群N=4超杨-米尔斯理论线缺陷关联函数的精确闭式解，并由大N结果导出了基本弦与D5膜在AdS_2背景中的引力对偶指标。
2025-07-04 hep-th
Kac-Moody algebras from M5-giants
Tokai University（东海大学）；Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Southeast University（东南大学）
研究3d N=4 U(N) ADHM理论的Higgs指数展开，揭示M5膜巨子指数与W代数和仿射Kac-Moody代数的关系，验证逆展开能复现Higgs指数。
2025-09-05 hep-th
Superconformal indices and black hole saddles
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文基于AdS/CFT对应关系，研究N=4 SU(N)超对称杨-米尔斯理论的超共形指标，提出通过余维-2奇点的实洛伦兹号差时空积分计算体路径积分的方法，在大N极限下排除相关黑洞鞍点，在AdS₄的ABJM指标计算中得到类似结果。
2026-08-11 hep-th
Orbifold ETW brane and half-indices
本研究针对正交与辛规范群的$\u2115=4$超杨-米尔斯理论半指标展开，通过匹配半指标对验证半BPS边界条件与界面的对偶性，揭示半指标的全息编码意义，并推导得出轨形ETW巨型引力子指标的精确形式。
2025-02-21 hep-th
Seiberg-like dualities for orthogonal and symplectic 3d $\mathcal{N} = 2$ gauge theories with boundaries
我们提出了具有正交和辛规范群的3d $\mathcal{N} = (0,2)$规范理论的$\mathcal{N} = (0,2)$超对称边界条件的对偶性。我们发现，边界的t Hooft异常和半指数完美匹配的每对建议的对偶边界条件。
2021-07-31 hep-th
Twisted Indices of more 3d Quivers
我们继续研究了$Σ_{\mathfrak{g}}\times S^1$上的三维${\mathcal N}=2$ Chern-Simons（CS）规范理论。利用局部化结果，我们计算了最近构造的SCFT在大秩极限下的扭曲指数。根据AdS/CFT对应，场论计算给出了与它们的全息图对应的两个量的预言：某些7维Sasaki-Einstein流形的体积和$\text{AdS}_4\times Y_7$中黑洞的熵.
2019-09-23 hep-th
Schur Connections: Chord Counting, Line Operators, and Indices
University of Oxford（牛津大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文探讨了Schur半指数与DSSYK模型的联系，通过推广SU(N) N=2 SYM理论，建立线算子代数与量子Toda链的关联，揭示半指数的组合学解释。
2025-06-20 hep-th
Abelian dualities and line defect indices for 3d gauge theories
本文通过匹配三维超对称阿贝尔规范理论的线缺陷指标，为BPS线算符对偶性提供证据，并导出适用于圆形与线性箭图规范理论（含SQED、ADHM、ABJM）的新对偶映射。
2025-09-24 hep-th
Supersymmetric indices on $I \times T^2$, elliptic genera and dualities with boundaries
本文研究了三维$\mathcal{N}=2$超对称理论在二维$\mathcal{N}=(0,2)$边界条件$\partial (I \times M_2)=M_2 \sqcup M_2$下的$I \times M_2$，其中$M_2=\mathbb{C}$或$ T^2$ .我们引入了三维$\mathcal{N}=2$理论的超对称指数，耦合到二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在两个边界的椭圆属的$I \times T^2$。我们评估的$I \times T^2$指数的超对称本地化和研究的$I \times M_2$的对偶。考虑了$I \times T^2$到$I \times S^1$的降维问题，得到了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称指数在$I \times S^1$上的局部化公式.我们说明计算开弦威滕指数的基础上规范的线性西格玛模型。$I \times S^1$上Wilson环的关联函数在几何相位上与Euler配对一致，在Landau-Ginzburg相位上与Gepner模型B型边界态的柱面振幅一致.
2020-09-10 hep-th math-ph math.MP
Twisted Indices of 3d ${\mathcal N} = 4$ Gauge Theories and Enumerative Geometry of Quasi-Maps
本文探讨了3dPDMATHABMM规范理论在$S^1\times Σ$上扭曲指数的几何解释，其中$Σ$是一个闭黎曼曲面.我们关注丰富的一类超对称颤动规范理论，这些理论在一般质量和FI参数变形下具有孤立的真空。我们发现，路径积分本地化到一个模空间的广义涡旋方程的$Σ$，这可以理解为准映射到希格斯分支代数。我们表明，扭曲指数再现扭曲拟映射的模空间的虚欧拉特征，并证明这与以前的工作中介绍的轮廓积分表示。最后，我们调查三维${\mathcal N} = 4$镜像对称性在这种情况下，这意味着一个平等的枚举不变量下的交换等变和度计数参数的镜像对希格斯分支。
2019-07-02 hep-th math.AG
Interior zeros of supersymmetric indices
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息中心）；School of Physics and Shing-Tung Yau Center, Southeast University（东南大学物理学院及陈省身数学中心）
该研究揭示超对称指标在|q|<1处的内部零点特性，其可通过q级数展开检测，会阻碍红外描述，结合巨引力子展开可定位，在4维N=1 SU(2) SQCD和N=4 U(N)舒尔指标中得到验证。
2026-07-31 hep-th
Root of unity asymptotics for Schur indices of 4d Lagrangian theories
King's College London（伦敦国王学院）
研究4维N=4超Yang-Mills和N=2环形拟环 gauge理论的施图姆指数渐进行为，发现某些指数在根单位渐近展开中表现出比黑洞状态更小的指数增长。
2023-03-21 hep-th math-ph math.MP
Quarter-indices for basic ortho-symplectic corners
Rikkyo University（立教大学）；Southeast University（东南大学）
本文研究了4d $\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论中正交和辛规范群角点配置的超对称四分之一指标，通过Gustafson积分公式和Higgsing方法得到基本Y形连接的精确闭式表达，证明了对偶配置间四分之一指标的相等性，为角点配置的S对称性提供证据。
2026-09-09 hep-th
3d exceptional gauge theories and boundary confinement
本文研究了具有例外规范群的3d $\mathcal{N}=2$超对称规范理论的边界禁闭对偶性，将边界半指标等同于$q$-beta积分和Macdonald型求和，并由此导出了$E_6$和$E_7$积分与求和的新恒等式。
2023-11-28 hep-th
Modified supersymmetric indices in AdS$_3$/CFT$_2$
研究 AdS$_3$/CFT$_2$ 对偶中修正超对称指标，发现鞍点分析仅重现部分 Bekenstein-Hawking 熵。
2023-12-27 hep-th
Large $N$ Universality of 4d $\mathcal{N}=1$ Superconformal Index and AdS Black Holes
本研究针对四维$\u0001d529=1$超共形场论的超共形指标矩阵模型大$N$极限展开，发现其由提供$O(N^2)$自由能的平行四边形鞍点主导，对应AdS$_5$的BPS黑洞，还发现了对应轨形欧几里得黑洞的多切口鞍点，适用范围覆盖多类规范理论。
2024-09-12 hep-th
The large $N$ limit of topologically twisted indices: a direct approach
本文研究了三维$\mathcal{N} = 2$规范理论中具有全息对偶的精细拓扑扭曲指数的大$N$极限，它与计算旋转、磁荷和扭曲AdS $_4$黑洞的微观态数有关.作为与以前的计算的差异，我们执行相关的矩阵模型的直接鞍点分析。除其他事项外，我们明确确定的规范磁通量的分布，有助于大$N$。该指数表现出一个大的$N$因式分解的形式与基于引力块的超引力预期一致，并正确地再现了磁荷旋转AdS $_4 \times S^7$黑洞的熵。
2022-09-19 hep-th
Modular factorization of superconformal indices
本文将四维 N=1 规范理论超共形指数的全纯块分解解释为模性质，提出透镜指数的模分解猜想并证明相关 SL(3,Z) 上同调类。
2023-08-19 hep-th
Modular Anomaly Equation for Schur Index of $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills
在$\mathcal{N}=4$ $SU(N)$ super-Yang-Mills理论中，我们提出了一个新的原味Schur指数的模反常方程.消失条件从方程中过度确定模模糊度，因此它们一起足以递归地计算所有$SU(N)$规范群的精确Schur指数。利用MacMahon的广义因子和函数和Jacobi形式证明了我们的建议，并阐明了Pan和Peelaers提出的一个一般公式。
2022-07-30 hep-th
Index from a point
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy, Texas A&M University（德克萨斯农工大学米切尔基础物理与天文学研究所）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文提出通过代数几何方法解释四维N=2超共形场论的Schur和Macdonald索引，通过构造仿射方案X并研究其弧空间的Hilbert级数，揭示了局部描述与nilpotency关系的联系。
2026-02-11 hep-th math.AG math.RT
Emergent $\mathcal N=3$ and Frozen $\mathcal N=2$ SCFTs from $\mathcal N=1$ Gauge Theory
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过构造 $\mathcal{N}=1$ 规范理论，证明其红外不动点增强为 $\mathcal{N}=3$ SCFT，并进一步规范得到冻结 $\mathcal{N}=2$ SCFT，计算了完整超共形指标，为强耦合奇异理论提供了系统研究途径。
2026-10-08 hep-th
Superconformal Index for $\mathcal{N}=3$ $\hat{ADE}$ Chern-Simons Quiver Gauge Theories
本文利用超对称定域化方法计算了具有乘积规范群$\mathcal{N} = 3$的陈-西蒙斯规范理论的超共形指数。我们还对该指数进行了大型$N$分析。该指标包括非零磁通扇区的贡献。这些理论在$\mathcal{N}= 3$超对称Chern-Simons Yang-Mills理论中具有弱耦合UV完备性的事实使我们能够应用局域化技术。此类理论在$\mathrm{AdS}_4\times M_7$上具有双重M理论描述，其中$M_7$是三佐佐木爱因斯坦流形。
2022-07-10 hep-th
M5-branes, orientifolds, and S-duality
本文研究了具有全部经典规范群的5维极大超Yang-Mills理论的瞬子配分函数。它们是根据D 0-D4-O 4系统的自洽量子力学计算的。我们的配分函数考虑了圆紧化的Yang-Mills理论的S-对偶性和不同的orientifold背景。我们还计算和研究了对应于6d（2，0）超共形指数的$S^5$配分函数.我们的SO（2N）指标是$\mathcal{W}_D$代数在一个特殊极限下的真空特征标，支持了$\mathcal{W}$代数猜想.我们提出了新的指标（2，0）理论的外自同构扭曲沿时间圆，从非简单的花边SYM $S^5$。
2016-08-10 hep-th
