Noetherian pointed Hopf algebras are affine
该研究引入词上的约化序与约化因子分解概念，证明域上右或左诺特有点Hopf代数是仿射的，部分回应了Wu和Zhang提出的诺特Hopf代数仿射性经典问题。
2025-11-27 math.QA math.RA
Affineness on Noetherian graded rings, algebras and Hopf algebras
本文研究Noether分次环及Hopf代数的有限生成性，证明零次部分有限生成即可推出整体有限生成，并应用于分次Hopf代数及其辫子Hopf代数。
2025-03-15 math.RA
Correspondence theorems for Hopf algebroids with applications to affine groupoids
本文建立了bialgebroid中单边coideal子环与单边理想双边coideal的对应关系，证明其在Hopf algebroids中满足附加条件时为双射，并应用于研究交换Hopf algebroids中的正规Hopf理想与正规affine subgroupoids的联系。
2022-11-14 math.AG math.QA math.RA
Non-affine Hopf algebra domains of Gelfand-Kirillov dimension two
本文对特征为零的代数闭域$k$上的非仿射霍普夫代数$H$进行了分类，证明了$H$是Gelfand-Kirillov维数为2的整环，且满足条件$\text{Ext}^1_H(k, k) \neq 0$ .作者在2010年对仿射函数进行了分类。
2016-06-13 math.RA
Differential smoothness of affine Hopf algebras of Gelfand-Kirillov dimension two
构造了单变量多项式环和洛朗多项式环的Ore扩张类的二维可积微分演算。从而得出结论：所有非多项式单位环的Gelfand-Kirillov维2的仿射点Hopf域都是微分光滑的.
2014-12-20 math.RA
The finite dual of commutative-by-finite Hopf algebras
研究了仿射有限交换霍普夫代数$H$的有限对偶$H^{\circ}$.这样的霍普夫代数$H$是仿射交换霍普夫代数$A$通过有限维霍普夫代数$F$的扩展。主要定理给出了$H^{\circ}$分解为$F^{\ast}$与$A$的有限对偶的交叉积或Smash积的自然条件。然后使用Cartier- Gabriel-Kostant定理进一步分析该分解，以获得映射到$A^{\circ}$经典分量的$H^{\circ}$的分量Hopf子代数。然后研究了一些家庭的例子的详细后果。
2021-05-28 math.QA math.RA
Yetter-Drinfel'd Hopf algebras over groups of prime order
证明了素数阶群上非平凡、余交换、余半单群上的Yetter-Drinfel'd霍普夫代数的一个结构定理：在基域上的某些假设下，这些代数可以分解为素数阶群的对偶群环和某个群的普通群环的张量积.这个张量积作为代数是一个交叉积，作为余代数是一个普通的张量积。特别地，这样的Yetter-Drinfel'd霍普夫代数的维数可以被所考虑的素数整除。我们还发现明确的例子，这样的Yetter-Drinfel的霍普夫代数和半单霍普夫代数的分类程序的结果。
1999-05-30 math.QA math.RA math.RT
Structure of semisimple Hopf algebras of dimension $p^2q^2$, II
设$k$是特征$0$的代数闭域。本文得到了$k$上维数为$p^2q^2$的半单霍普夫代数的结构定理，其中$p,q$是具有$p^2<q$的素数.作为应用，我们还得到了维数为$9p^2$和$25q^2$的半单霍普夫代数的结构定理，其中$3\neq p$和$25q^2$都是素数$3\neq p$和$5\neq q$ .
2011-01-08 math.QA math.RA
Hopf Algebras of Dimension $pq$
设$H$是特征为0的代数闭域上的非半单Hopf代数，其对极$S$的维数为$pq$，其中$p \le q$为奇素数.我们证明了$\Tr(S^{2p})=p^2d$，其中$d \equiv pq \pmod{4}$ .因此，如果$p,q$是孪生素数，则任何维数为$pq$的Hopf代数都是半单的。
2003-05-07 math.QA math.RA
Hopf Galois structures on extensions of degree twice an odd prime square and their associated left braces
我们确定了度为奇素数平方两倍的Galois域扩张上的Hopf Galois结构，并对相应的左括号进行了分类。此外，我们还确定了允许循环Hopf Galois结构的奇素数平方的2次可分域扩张以及这些结构的个数。
2020-09-29 math.GR math.RA
Hopf-Galois extensions for monoidal Hom-Hopf algebras
研究了Monoidal Hom-霍普夫代数的Hopf-Galois扩张理论.作为本文的主要结果，我们利用全积分理论和Hom-Hopf Galois扩张证明了Monoidal Hom-霍普夫代数的Schneider仿射性定理.此外，我们还得到了与忠实平坦Hom-HopfGalois扩张相关联的相对Hom-Hopf模的仿射准则。
2014-09-18 math.RA
A proof of the Brown--Goodearl Conjecture for weak Hopf algebras
设$H$是一个弱霍普夫代数，它是仿射中心上的有限生成模.我们证明了$H$具有有限的自内射维数，因此在这种特殊的弱Hopf情形下，Brown-Goodearl猜想成立.
2019-12-26 math.QA math.RA
The prime spectrum of the Drinfeld double of the Jordan plane
本文的主题霍普夫代数$\mathcal{D}$可以被视为约旦平面玻色子化的德林菲尔德双解。完全确定了它的素谱和本原谱。作为一个推论，这种分析表明，$\mathcal{D}$满足Dixmier-Moeglin等价，导致制定的猜想的有效性，这等价的点诺特霍普夫代数。
2023-01-11 math.QA math.RA
On actions of connected Hopf algebras
设$H$是作用在代数$A$上的连通霍普夫代数.在具有特征$0$的基域上，我们证明了对于给定的$A$的素（半素，完全素）理想$I$，A的包含在$I$中的最大$H$ -稳定理想也是素（半素，完全素）.对于卷积代数的某些子环，我们也证明了类似的结果。
2020-05-15 math.RA math.RT
On Noetherian pointed Hopf algebras
CIEM-CONICET；Facultad de Matemática, Física, Astronomía y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、物理、天文学和计算学院）；Department of Mathematics and Data Science, Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学数学与数据科学系）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）；Philipps-Universität Marburg, FB Mathematik und Informatik（马尔堡菲利普斯大学数学与信息学系）
本文针对点态霍普夫代数相关猜想，提出多循环-有限群上后Nichols代数的诺特性等价于仿射性与有限Gelfand-Kirillov维数，并给出部分支持结果及相关分析。
2026-08-18 math.QA math.RA
The Radicals of Hopf Module Algebras
从多方面给出了$H$ -素根的刻划。同时得到了Smash积$R # H$的根与Hopf模代数$R$的$H$ -根之间的关系.
2003-11-28 math.QA math.RA
Classification of semisimple Hopf algebras of dimension 16
本文对16维非平凡半单霍普夫代数进行了完全分类。我们还计算了16维半单非交换霍普夫代数的Grothendieck环的所有可能结构。证明了维数为p^n（p是素数）的非交换半单霍普夫代数不可能有类群的循环群.
2000-04-17 math.QA math.RA
Finite quantum groups over abelian groups of prime exponent
自从量子群（Drinfeld，Jimbo）及其有限维变体（Lusztig，Manin）被发现以来，人们从不同的角度研究了这些对象，并有许多应用。本文是一个系列的一部分，我们打算表明，重要类的霍普夫代数是量子群，因此属于李理论。我们的主要结果之一是从Dynkin图中明确地构造了一般的点霍普夫代数族。所有的Frobenius-Lusztig核和它们的抛物子代数都属于这个族，但除此之外，我们还得到了许多新的例子。我们证明了任何有限维素指数群（大于17）的点霍普夫代数都属于这个族.在证明中的一个重要步骤如下从另一个结果，在那里我们表明，一个广泛的家庭有限维点的霍普夫代数是由群和斜本原元，给予额外的支持，我们以前的论文中的猜想“有限量子群和Cartan矩阵”，Adv. Math.154（2000），1- 45。
2000-09-12 math.QA math.RA
Structure theorems for semisimple Hopf algebras of dimension $pq^3$
设$p,q$是具有$p>q^3$的素数，$k$是特征为0的代数闭域.本文得到了维数为$pq^3$的半单霍普夫代数的结构定理.
2011-08-22 math.QA math.RA
Degeneration, rigidity and irreducible components of Hopf algebras
本文讨论退化、形变和刚性的概念，并将它们应用于霍普夫代数簇的几何研究。主要结果是n维刚性霍普夫代数和n=p^2，p素数和n<14的不可约分支的刻画.
2002-11-12 math.QA math.RA
Computation of Hopf Galois structures on separable extensions and classification of those for degree twice an odd prime power
有限域扩张$L/K$上的Hopf伽罗瓦结构是一对$(H,μ)$，其中$H$是有限余交换$K$ - Hopf代数，$μ$是Hopf作用.在本文中，我们提出了一个程序编写的计算代数系统Magma，它给出了所有的可分域扩张的Hopf伽罗瓦结构的一个给定的程度和一些性质。我们列出了一个表格，总结了程序的结果。此外，对于$2p^n$度的可分域扩张，当$p$为奇素数时，我们证明了某类Hopf Galois结构的出现可能隐含或排除另一类结构的出现.特别地，对于度为$2p^2$的可分域扩张，我们精确地确定了可能的Hopf伽罗瓦结构类型集.
2019-04-08 math.GR math.RA
Hopf Algebras which Factorize through the Taft Algebra $T_{m^{2}}(q)$ and the Group Hopf Algebra $K[C_{n}]$
我们完全描述的生成元和关系和分类所有的霍普夫代数的分解通过塔夫特代数$T_{m^{2}}(q)$和组霍普夫代数$K[C_{n}]$：它们是$nm^{2}$维量子群$T_{nm^{2}}^ ω(q)$相关的$n$ -th根单位$ω$。此外，利用狄利克雷素数定理，我们能够计数的同构类型的数量这样的霍普夫代数。更精确地说，如果$d = {\rm gcd}(m,ν(n))$和$\frac{ν(n)}{d} = p_1^{α_1} \cdots p_r^{α_r}$是$\frac{ν(n)}{d}$的素分解，那么通过$T_{m^{2}}(q)$和$K[C_n]$分解的霍普夫代数的类型数等于$(α_1 + 1)(α_2 + 1) \cdots (α_r + 1)$，其中$ν(n)$是$K$中$n$阶单位根的群的阶。作为我们的方法的结果，这些霍普夫代数的自同构群的描述。
2018-03-25 math.QA math.RA
On the Semi-Abelianness of Affine Group Schemes
Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文证明了在域$k$上交换Hopf代数的范畴是co-semi-abelian的，并推导出仿射群$k$-方案的范畴是semi-abelian的。
2026-02-24 math.AG math.CT math.RA
Finite dimensional Hopf actions on Weyl algebras
证明了有限维霍普夫代数H在特征零因子的代数闭域上的Weyl代数A上的任何作用都是通过群作用实现的.换句话说，外尔代数不承认真正的有限量子对称性。这改进了作者以前的一个结果，其中该陈述是针对半单H建立的。证明依赖于改进以前使用的方法：即，考虑减少行动的H对A模素数的权力，而不是素数。我们还表明，结果持有，更一般地，代数的微分算子。这对前两位作者提出的问题给出了肯定的回答。
2016-07-13 math.QA math.RA
On the Dixmier-Moeglin equivalence for Poisson-Hopf algebra
证明了对于余交换仿射Poisson-霍普夫代数，Dixmier-Moeglin等价的Poisson形式成立.这是理解（余交换）仿射泊松-霍普夫代数的辛叶理和表示论的第一步。我们的证明充分利用了模型论的领域配备了许多可能的非交换导子。作为应用，我们证明了有限维李代数的对称代数具有自然Poisson结构，满足Poisson Dixmier-Moeglin等价性.
2017-11-09 math.RA
Hopf algebra actions and rational ideals
本文讨论了一个研究具有霍普夫代数H的作用的结合代数A的素谱的框架。特别地，我们研究了A的理想的H-合理性概念，并讨论了A的H-素理想的一个可能的Dixmier-Moeglin等价。
2020-03-29 math.RA
Hopf algebras of dimension pq, II
设H是特征为零的代数闭域上维数为pq的霍普夫代数，其中p，q是奇素数，p < q < 4p+12.我们证明了H是半单的，因而同构于一个群代数，或一个群代数的对偶。
2007-04-18 math.QA math.RA
On classification of finite-dimensional semisimple Hopf algebras
本文给出了一类非平凡半单霍普夫代数的同构类型的分类方法，该类代数的类群$G(H)$是$|G(H)|$的最小素因子的素指标$p$的交换群.本文用$\k^G$刻画了$\k C_p$扩张的第二上同调群的结构，其中$C_p$是$p$阶循环群，$G$是有限交换群.对任意奇素数$p$，我们对这类维数为$p^4$的霍普夫代数进行了明确的分类.基场是特征$0$的代数闭场。
2015-03-20 math.RA
Hopf algebras of dimension 2p
设$H$是特征为0的代数闭域上的有限维霍普夫代数.如果$H$不是半单的，并且$\dim(H)=2n$是某个奇数$n$，则$H$或$H^*$不是幺模的。利用这个结果，我们证明了：如果$\dim(H)=2p$对某个奇素数$p$，则$H$是半单的.这就完成了维数为$2p$的霍普夫代数的分类.
2003-11-18 math.QA math.RA
Semisimple Hopf actions on Weyl algebras
研究了特征为零的域上半单霍普夫代数H在Weyl代数A上的作用.我们证明了H在A上的作用必须通过一个群代数分解，换句话说，如果H在A上内忠实地作用，则H是余交换的。所使用的技术包括减少模一个素数和研究半单cosemiomaplexle的Hopf行动司代数。
2015-06-22 math.QA math.RA
Hopf-Galois Structures on Non-Normal Extensions of Degree Related to Sophie Germain Primes
我们考虑了无平方度$n$的可分（但不一定正规）域扩张$L/K$上的Hopf-Galois结构.如果$E/K$是$L/K$的正规闭包，那么$G=\mathrm{Gal}(E/K)$可以看作是次数为$n$的置换群。证明了$G$的导长至多为$4$，但不存在许多无平方度的导长为$2$的置换群.然后，我们详细调查的情况下，$n=pq$其中$q \geq 3$和$p=2q+1$都是素数。(Thus $q$是Sophie Germain素数，$p$是safeprime素数）。我们列出了置换群$G$可能出现的，我们列举了每个$G$的霍普夫伽罗瓦结构。有六个这样的$G$，其对应的域扩展$L/K$允许两种可能类型的霍普夫-伽罗瓦结构。
2021-06-14 math.NT math.RA
Homological Integrals for Weak Hopf Algebras
本文引入了无限维弱Hopf代数的同调积分概念，并借此证明了若干结构定理，包括Artin-Schelter性质与Van den Bergh条件的等价性、对极映射的自动可逆性，以及关于仿射中心上有限弱Hopf代数的分解定理。
2025-04-03 math.QA math.RA
On semisimple quasitriangular Hopf algebras of dimension $dq^n$
设$q>2$为素数，$d$为无奇平方的自然数，$n$为非负整数。证明了维数为$dq^n$的半单拟三角Hopf代数在Etingof，Nikshych和Ostrik意义下是可解的.特别地，如果$n\leq 3$，那么它要么同构于某个阿贝尔群$G$的$k^G$，要么扭曲等价于一个适合共中心阿贝尔正合列的Hopf代数。
2017-03-30 math.QA math.RA
Non-semisimple Hopf Algebras of Dimension p^2
设H是特征为0的代数闭域上维数为pq的霍普夫代数，其中p <= q是奇素数.假设S是H的对极。如果H不是半单的，则S^{4p}=id_H且Tr（S^{2 p}）是可被p^2整除的整数。特别地，如果dim H = p^2，我们证明了H同构于一个Taft代数。然后我们完成了维数为p^2的霍普夫代数的分类。
2001-10-23 math.QA math.RA
Counting Hopf-Galois Structures on Cyclic Field Extensions of Squarefree Degree
研究了无平方度循环域扩张$n$上的Hopf-Galois结构.根据Greither和Pareigis的一个结果，每一个这样的Hopf-Galois结构对应于一个阶为$n$的群，其同构类我们称之为Hopf-Galois结构的类型。我们证明了每一个群的顺序$n$可以发生，我们确定的数量的Hopf-Galois结构的每一种类型。然后我们将$L/K$上的Hopf-Galois结构的总数表示为将$n$分解为三个部分的和。作为例子，我们给出了度为三个不同素数乘积的循环扩张上的Hopf-Galois结构个数的封闭表达式。（有几种情况，取决于素数之间的全等条件。我们还考虑了一种情况下的程度是一个产品的四个素数。
2017-09-22 math.RA
On semisimple Hopf algebras of dimension $2q^3$
设$q$是素数，$k$是特征为0的代数闭域，$H$是维数为$2q^3$的半单霍普夫代数.本文证明了$H$总是半可解的.也就是说，这样的霍普夫代数可以通过从群代数或群代数的扩张得到。
2013-08-15 math.QA math.RA
Twisting of affine algebraic groups, I
我们继续研究仿射代数群G的扭曲（即，本文首先证明了函数代数O（G）_J支撑在G的闭子群H上（定义为共轭），并且O（G）_J是以O（G/H）为中心的双生成函数.然后利用它研究了连通幂零G的O（G）_J的结构.我们证明了在这种情况下O（G）_J是一个Noether整环，它是一个单代数当且仅当J在G上支撑，并描述了由此产生的单代数.我们还利用[EG 2]得到了连通幂零G的Hopf 2-上圈的分类，从而得到了纤维函子Rep（G）\to Vect的分类.在此过程中我们给出了许多例子，最后给出了关于任意G的代数O（G）_J的结构的几个环论问题。
2014-09-09 math.QA math.RA
Every central simple algebra is Hopf Schur
证明了域k上的中心单代数A与域k上有限维霍普夫代数的商是Brauer等价的（即- A是霍普夫Schur）.如果域的特征为零，或者如果代数有一个度与k的特征互素的伽罗瓦分裂域，我们可以把这个霍普夫代数看作是半单的。证明了若F是k的任意有限扩张，则F是k上有限维霍普夫代数的商.我们使用它，以显示为什么代数封闭性假设是必要的，在一个弱形式的Kaplansky的第十猜想，由于斯特凡
2011-12-16 math.QA math.RA
Generators and defining relations for ring of differential operators on smooth affine algebraic variety in prime characteristic
对于素特征完满域上光滑仿射代数簇上的微分算子环，明确地找到了一组代数生成元和一组定义关系。
2008-08-28 math.AG math.RA
Classification of pointed rank one Hopf algebras
本文对有限维点秩一霍普夫代数进行了分类，这些代数是由素特征域上的余根滤子的第一个元素生成的.
2008-02-24 math.RA
Hopf--Galois structures of cyclic type on parallel extensions of prime power degree
本文研究了当扩展L/K的度数为素数幂且类型为循环时，平行扩展是否也具有相同Hopf-Galois结构的问题，采用群论方法并结合Greither-Pareigis和Byott的工作予以解决。
2026-05-02 math.GR math.NT math.RA
Structure of semisimple Hopf algebras of dimension $p^2q^2$
设$p,q$是具有$p^4<q$的素数，$k$是特征为0的代数闭域.证明了维数为$p^2q^2$的半单霍普夫代数既可以由群代数及其子代数通过扩张构造，也可以由Radford双积$R#kG$构造，其中$kG$是阶为$p^2$的群$G$的群代数，$R$是维数为$q^2$的${}^{kG}_{kG}\mathcal{YD}$中的半单Yetter-Drinfeld霍普夫代数.作为应用，给出了维数为$4q^2$的半单霍普夫代数的结构的特殊情况.
2010-11-21 math.QA math.RA
Isomorphism Types of Hopf Algebras in a Class of Abelian Extensions.I
对于由${\k}^G$推广的群代数$\k F$的霍普夫代数的同构类，目前还没有一个系统的一般分类方法，本文给出了由${\k}^G$推广的群代数$\k C_p$的霍普夫代数代数的同构类的一般分类方法，其中$C_p$是素数阶循环群$p$，${\k}^G$是$\k G$的Hopf代数对偶，$G$是有限交换$p$ -群，$\k$是特征$0$的代数闭域.我们应用该方法计算了这类维数$\le p^4$的交换扩张和某些扩张的类的个数。
2014-05-21 math.QA math.RA
Affine and formal abelian group schemes on $p$-polar rings
证明了特征为$p$的完满域$k$上的交换代数上的$p$ -典型余Witt向量的函子定义在一个比$k$ -代数弱的结构上，并且实际上只依赖于该结构.我们称这种结构为$p$ -极$k$ -代数。通过推广，任何$p$ -adic仿射交换群概型和任何形式群的点的函子都定义在并且仅依赖于$p$ -极结构。利用交换霍普夫代数，我们证明了在任何$p$ -极$k$ -代数$P$上都可以定义一个余自由余交换Hopf代数，并且如果$P$是交换$A$下的$p$ -极代数，则它与交换$k$ -代数$A$上的余自由交换Hopf代数一致;对于有限$k$ -余代数上的自由交换霍普夫代数，一个对偶结果成立.
2021-10-27 math.AG math.AT math.RA
The structure of connected (graded) Hopf algebras
本文通过证明特征域$0$上存在一族齐次生成元和指数集上的全阶满足一定条件，建立了特征域上连通分次霍普夫代数的一个结构定理.结构定理的方法是建设性的，基于林登词的组合性质和标准括号的话。作为结构定理的一个令人惊讶的结果，我们证明了特征域$0$上的有限Gelfand-Kirillov维数的连通分次霍普夫代数都是基域的迭代HopfOre扩张.另外，在不假设霍普夫代数具有有限的Gelfand-Kirillov维数（或仿射性）或基域是代数闭的条件下，作为结构定理的推论，得到了特征$0$域上连通霍普夫代数的一些关键事实.
2020-06-26 math.QA math.RA
Hopf Pairings and (Co)induction Functors over Commutative Rings
所谓的归纳函子以不同的形式出现在代数的几个领域。有趣的例子是仿射代数群理论中的归纳函子。本文研究了所谓的Hopf对（双代数对），并利用它们研究了任意交换基环上仿射群格式的归纳函子。我们还提出了一种特殊类型的Hopf配对（双代数配对），满足所谓的$α$ -条件。对于这些配对的诱导函子进行了研究，并得到了一个很好的描述。沿着纸几个有趣的结果推广的情况下，基领域的情况下，任意交换（诺特）地环。
2004-07-13 math.AG math.RA
Actions of cocommutative Hopf algebras
设$H$是作用在代数$A$上的余交换霍普夫代数.假设基域是代数闭的，$A$上的$H$ -作用是积分的，即它是由一个整环的有限对偶$H^\circ$的某个Hopf子代数的余作用给出的，我们利用某些交换代数的素谱对素谱$\mbox{Spec}\, A$进行了分层.对于特征$0$中的任意$H$ -作用，我们证明了包含在$A$的给定半素理想中的$A$的最大$H$ -稳定理想也是半素的.
2019-11-08 math.RA
Prime affine algebras of GK dimension two which are almost PI algebras
几乎PI代数是不满足多项式恒等式的恰好无限代数的推广。几乎PI代数有一些很好的性质：它是素数，有可数的共尾子集的理想，当满足ACC（半素数）时，它只有可数多个高度为1的素数。考虑GK维$<3$的仿射素Goldie非单非PI $k$ -代数$R$，其中$k$是不可数域. $R$是一个几乎PI代数。我们给出了一些可能的附加条件，使这样的代数本原。这部分回答了Small的问题：设$R$是GK维为2的仿射素数Noether $k$ -代数，其中$k$是任意域.那么，$R$是PI还是原语呢？我们还证明了$R$的中心是$k$的有限维域扩张，并且如果$k$是代数闭的，则$R$几乎是稳定的PI.
2011-02-07 math.RA
Hopf algebras of dimension 2p^2
设H是特征为零的代数闭域上维数为2p^2的非半单霍普夫代数，其中p是奇素数。证明了H或H^* 是指向的，从而完成了这类维数的霍普夫代数的分类.
2008-09-15 math.QA math.RA math.RT
On Hopf algebras of dimension 4p
本文证明了特征为零的代数闭域上的4 p维非半单Hopf代数H（p为奇素数）是有指向性的，只要H包含两个以上的类群元.特别地，我们证明了20，28和44维的非半单霍普夫代数是尖的或它们的顶点是尖的，从而完成了这些维的霍普夫代数的分类.
2010-10-13 math.QA math.RA math.RT
Semisimple Hopf algebras of dimension $9q^2$ and high-dimensional semisimple Hopf algebras of Frobenius type
设$k$是特征为0的代数闭域.本文得到了$k$上维数为$9q^2$的半单霍普夫代数的结构定理，其中$q$是素数.我们还证明了$k$上维数小于600的奇维半单霍普夫代数是Frobenius型的。
2012-01-01 math.RA
Triviality Theorems for Yetter-Drinfel'd Hopf Algebras
在适当的基域假设下，证明了有限阿贝尔群上的交换半单Yetter-Drinfel'd霍普夫代数是平凡的，即，是一个普通的霍普夫代数，如果它的维数与有限阿贝尔群的阶是互素的。进一步证明了有限维余交换余半单Yetter-Drinfel'd霍普夫代数包含维数大于1的平凡Yetter-Drinfel'd霍普夫子代数，至少当Yetter-Drinfel'd霍普夫代数本身的维数大于大于1.
2016-03-04 math.QA math.RA math.RT
Rational group actions on affine PI-algebras
设R是代数闭域k上的仿射PI-代数，G是R上代数自同构有理作用的仿射代数k-群.对于R素且G是环面，证明了R只有2个G-素理想当且仅当G在R的中心上的作用是多重自由的.这推广了仿射代数G簇的一个标准结果。在R和G的适当假设下，我们还证明了一个著名的球形簇的结果和Schelter的catenarity定理的G-素数的一个版本的PI-版本。
2011-05-20 math.RA
Actions of Hopf-Ore Extensions of Group Algebras on Path Algebras of Quivers
本文分类群代数 Hopf-Ore 扩张在箭图路代数上的滤过 Hopf 作用，并将结果应用于 GK 维数一和二的 Noether 素 Hopf 代数等特例。
2024-10-29 math.QA math.RA math.RT
