Globally monotonic tracking control of multivariable systems
在本文中，我们提出了一种方法来设计一个线性时不变（LTI）的状态反馈控制器，单调跟踪一个恒定的步骤参考在任何期望的收敛速率，任何指定的初始条件。给出了从所有初始条件出发，得到单调阶跃响应的充分必要构造性条件。该方法是为多输入多输出（MIMO）系统而开发的，并且可以应用于平方和非平方系统，严格适当和双适当系统，并且重要的是，还可以应用于最小和非最小相位系统。这里提出的控制方法表明，对于MIMO LTI系统，实现快速稳定时间的目标，同时避免过冲和/或下冲，不一定是竞争目标。
2014-02-21 math.OC
Minimal controllability problems on linear structural descriptor systems
研究了线性结构广义系统的极小能控性问题。我们解决两个问题，确定最小数量的输入节点，使广义系统是结构可控的。我们表明，MCP 0的结构广义系统可以在多项式时间内解决。这与已有的关于典型结构线性时不变系统的结果相同。然而，结果的推导是相当不同的，因为现有的结果的推导技术不能用于描述系统。相反，我们使用Dulmag-Mendelsohn分解。此外，我们证明了MCP 1的结果不同于通常的LTI系统。事实上，广义系统的MCP 1是一个NP难问题，而LTI系统的MCP 1可以在多项式时间内解决。
2021-05-04 math.OC
Minimum-Fuel Earth-Based Orbit Transfers Using Multiple-Domain Adaptive Radau Collocation
对低地球轨道（LEO）到中地球轨道（MEO）、高地球轨道（HEO）或地球静止轨道（GEO）的最小燃料地球基轨道转移进行了数值优化研究。对于每种类型的转移（低地球轨道到中地球轨道、低地球轨道到高地球轨道或低地球轨道到地球同步轨道），考虑了各种最大允许推力加速度值。在本文中进行的研究的一个关键方面是，最佳的逆冲构造不被假定为已知的先验，但被确定为解决方案的过程的一部分。为了确定最优推力结构，最近发展的bang-bang和奇异最优控制（BBSOC）方法与多域Legendre-Gauss-Radau正交配置。在这项研究中获得的关键结果不仅包括在优化推力开关的数量，但也总冲。此外，它被发现，作为最大允许的推力加速度降低，总冲量是小于从以前的研究中得到的总冲量燃烧海岸燃烧推力结构被假定为先验。对于每种类型的转移，选择最大允许推力加速度的特定值，以更详细地突出最优解的关键特征。这项研究提供了比以前的研究更好的结果，并提供了更好的洞察力，以完成每种类型的轨道转移使用最少的燃料所需的最佳推力结构。
2022-06-28 math.OC
A structural solution to the monotonic tracking control problem
在本文中，我们提出了一种方法来设计一个线性时不变（LTI）的状态反馈控制器，单调跟踪一个恒定的步骤参考在任何所需的收敛速率的任何初始条件。给出了从所有初始条件出发，得到单调阶跃响应的充分必要构造性条件。该方法是为多输入多输出（MIMO）系统而开发的，并且可以应用于平方和非平方系统、严格适当和非严格适当系统，并且重要的是，还可以应用于最小和非最小相位系统。这里提出的框架表明，对于MIMO LTI系统，实现快速建立时间的目标，同时避免过冲和/或下冲，不一定是竞争目标。
2014-12-05 math.DS math.OC
Optimal Transport of Linear Systems over Equilibrium Measures
针对LTI系统平衡测度下最优传输问题因测度奇异未被现有研究覆盖的问题，证明了Monge问题有解、低维平衡集下高维状态空间问题可计算，且部分线性二次问题的最优传输映射与欧氏代价下一致，并通过二维双积分器算例验证。
2023-12-15 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Low-Thrust Orbit Transfers Made Easy: A Direct Approach
针对食约束下低推力多圈轨道转移优化难题，提出结合新动力学模型、Lyapunov 初始猜测与多目标单阶段直接配点的高效方法。
2021-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum-gain Pole Placement with Sparse Static Feedback
最小增益特征值配置/极点配置问题（MGEAP）是具有静态状态反馈的LTI系统的经典问题。本文研究了状态反馈具有任意稀疏约束时的MGEAP问题。我们制定的稀疏MGEAP问题作为一个等式约束的最优化问题，并提出了其局部最优解的闭环系统的特征向量矩阵的分析表征。这一结果是用来提供一个几何解释的解决方案的非稀疏MGEAP，从而为这个经典的问题提供额外的见解。此外，我们开发了一个迭代投影梯度下降算法，以获得局部解的稀疏MGEAP使用参数化的基础上西尔维斯特方程。我们提出了一个启发式算法来计算投影，这也提供了一个新的方法来解决稀疏EAP。此外，一个宽松的版本的稀疏MGEAP和算法的开发，以获得近似稀疏的MGEAP的局部解决方案。最后，数值研究的算法，这表明，所提出的投影算法在大多数情况下收敛的性能进行了比较。
2020-08-14 cs.SY eess.SY math.OC
Measure of quality of finite-dimensional linear systems: A frame-theoretic view
IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文从框架理论的角度研究线性控制系统的质量，证明所有LTI系统自然生成状态空间上的框架，并展示三个标准质量度量在框架紧时达到最优值，进而提出基于框架紧度量的连续时间LTI系统质量度量方法。
2019-02-12 cs.SY eess.SY math.DS
Fuel-Optimal Trajectory Planning for Lunar Vertical Landing
本文针对月球垂直着陆最小燃料轨迹规划问题，通过引入非负正则化项将终端转向角约束内化于最优性条件，并提出变换与二分法求解超越方程，最终用间接打靶法求解并数值验证。
2024-04-05 math.OC
A Simulation Framework with Guaranteed Error Bounds for Safety and Fuel-Efficiency Analysis of Vehicle Platoons
Shibaura Institute of Technology（芝浦工业大学）
提出基于仿真的方法研究车辆编队安全问题，通过分析跨控制参数的最小车间距，利用提升状态表示和微分不等式推导，给出选仿真时间的方法，还扩展到燃油效率分析并举例说明。
2026-07-07 cs.SY eess.SY math.OC
Time-Fuel-Optimal Navigation of a Commercial Aircraft in Cruise with Heading and Throttle Controls using Pontryagin's Maximum Principle
本研究基于庞特里亚金最大原理解决任意风场下商用飞机巡航的时间-燃料最优轨迹问题，通过 Zermelo 导航恒等式和反馈函数分别确定最优航向角与油门设定，并利用切换点算法验证了最优性条件。
2023-05-23 math.OC
Fuel treatment planning: fragmenting high fuel load areas while maintaining availability and connectivity of faunal habitat
减少火灾多发地区的燃料负荷旨在减轻灾难性野火的风险，但会产生生态后果。在保持足够范围和连通性的动物栖息地的同时，将高燃料负荷地区分割开来，这给土地管理者提出了看似相反的目标。面对这种二分法，我们提出了一个混合整数规划（MIP）模型，可以最佳地安排燃料处理，以减少燃料的危险，通过分割高燃料负荷区域，同时考虑在时间和空间上的关键生态要求。该模型既考虑了植被所能承受的火灾频率，也考虑了依赖火灾的物种所需的火灾频率。我们的方法还确保受处理区域影响的动物可获得合适的替代栖息地。更重要的是，为了保护动物群，该模型为任何时候的栖息地连通性设定了最低可接受目标。这些因素都包括在一个模型的制定，产生一个多时期的空间明确的治疗计划的时间表。我们的方法，然后证明了一系列的计算实验与假设的景观，一个单一的植被类型和一组动物物种具有相同的栖息地要求。我们的实验表明，有可能降低野火的风险，同时确保栖息地在空间和时间上的充分连通性。此外，它表明，栖息地连接性约束比邻里栖息地约束更有效。这对保护动物群至关重要，对脆弱或濒危物种也特别重要。
2017-01-18 math.OC q-bio.PE
An optimisation approach for fuel treatment planning to break the connectivity of high-risk regions
不受控制的野火可能导致生命和财产损失以及自然资源的破坏。与此同时，火在许多生态系统中恢复生态平衡方面发挥着至关重要的作用。燃料管理，或通过有计划的燃烧进行的处理规划，是许多国家使用的一个重要工具，在这些国家，火灾是一个主要的生态系统过程。在本文中，我们提出了一种方法，以减少燃料危害的空间连通性，同时仍然考虑生态系统的生态消防要求。一个混合整数规划（MIP）模型，制定了这样一种方式，它打破了高风险地区的连通性，以减少燃料危害的景观。这一多时期模型跟踪每种植被类型的年龄，并确定进行燃料处理的最佳时间和地点。该模型考虑了最小和最大可容忍火间隔（TFI），它定义了某些植被类型可以被处理的生态原因的年龄。以前的工作一直局限于使用矩形网格内实施的单一植被类型。在本文中，我们显着扩展了以前的工作，通过模拟多个植被类型内实现的基于网络的。从而实现了景观的更真实的表示。对澳大利亚维多利亚州Barwon-Otway区的一个燃料处理区（包括711个处理单元）进行了拟议方法的分析。所提出的模型的解决方案，可以得到20年的燃料处理规划在一个合理的计算时间为8小时。
2015-12-22 math.OC
How Many Impulses Redux
轨道转移优化中的一个中心问题是确定使总冲量最小的速度冲量的数量、时间、方向和大小。1967年，T. N.虽然已经取得了显着的进展，但回答Edelbaum的多转机动问题的严格方法在五十多年来仍然难以捉摸。我们重新Edelbaum的问题，采取自下而上的方法，以产生一个最小的燃料开关曲面。扫描通过时间剖面的最小燃料开关函数，以增加允许的推力大小，并在高推力限制，我们发现，连续的推力开关曲面揭示了$N$脉冲的解决方案。它也表明，一个\textit{fundamental}最小推力的解决方案起着关键的作用，在我们的过程中，以确定最佳的最小燃料机动的所有推力水平。我们发现Edelbaum的问题的答案一般不是唯一的，但往往是一组平等的$Δv$极值。我们进一步发现，当Edelbaum的问题是精炼寻求有限持续时间的推力弧的数量为一个特定的火箭发动机，一个独特的极值通常found.Numerical结果证明的想法和他们的效用，包括几个行星际和地球上的最佳传输，多达11个脉冲或有限推力，短推力弧。本文的另一个重要贡献是通过\textit{optimal switching surfaces}的概念证明了脉冲轨道和连续推力轨道之间的联系
2019-06-05 math.OC
Hybrid $L_\infty\times\ell_\infty$-Performance Analysis and Control of Linear Time-Varying Impulsive and Switched Positive Systems
最近的工作表明，$L_1$和$L_\infty$ -增益是线性正系统的自然性能标准，因为它们可以使用线性规划来表征。通过混合$L_1\times\ell_1$增益的概念，这些性能指标也被扩展到线性正脉冲和切换系统。对于LTI正系统，已知$L_\infty$ -增益与转置系统的$L_1$ -增益一致，因此，可以使用线性共正李雅普诺夫函数来表征LTI正系统的$L_\infty$ -增益。不幸的是，这在时变设置中不成立，并且不能根据转置系统的混合$L_1\times\ell_1$ -增益来表征线性正脉冲系统的混合$L_\infty\times\ell_\infty$ -增益。另一种方法的基础上使用线性共正最大可分离的李雅普诺夫函数的建议。首先，我们证明了非常普遍的充要条件的指数稳定性和$L_\infty\times\ell_\infty$ -和$L_1\times\ell_1$ -增益使用线性最大可分离的共正和线性和可分离的共正李雅普诺夫函数。然后从已有的一般性结果出发，得到了线性正脉冲系统在任意、常数、最小和范围驻留时间约束下的稳定性和混合$L_\infty\times\ell_\infty$增益的结果.然后利用这些条件，通过状态反馈产生建设性的凸稳定条件。通过将线性正切换系统转化为具有多跳映射的脉冲系统，得到了线性正切换系统的稳定性和镇定性条件。值得注意的是，所得到的条件推广现有的文…
2020-05-06 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Selection of Interconnections in Composite Systems for Structural Controllability
研究了由多个子系统组成的线性时不变组合系统的结构能控性。我们假设每个子系统的邻域是无约束的，即，任何子系统可以与任何其它子系统交互。子系统之间的相互作用链路称为互连。如果所有可能的互连都存在，我们假设组合系统在结构上是可控的，我们的目标是确定保持系统结构可控所需的最小互连集。我们考虑结构相同的子系统，即，子系统的状态矩阵的零/非零模式是相同的，但是动态可以不同。我们提出了一个多项式时间的最优算法来识别子系统必须建立的最小基数集的互连，使组合系统结构可控。
2017-11-16 math.OC
Fuel-optimal powered descent guidance for lunar pinpoint landing using neural networks
本文提出一种基于神经网络的月球定点着陆燃料最优动力下降制导方法，通过参数化系统生成最优轨迹数据集，并利用正则化切换函数及多个神经网络预测推力幅值、转向角和飞行时间，仿真验证其能有效引导着陆器到达目标点。
2024-04-10 math.OC
Spectral Decompositions of Controllability Gramian and Its Inverse based on System Eigenvalues in Companion Form
V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院瓦·阿·特拉佩兹尼科夫控制科学研究所）
本文提出基于系统特征值的可控性格拉姆矩阵及其逆的谱分解方法，用于分析连续线性时不变系统的可控性和可观测性特性。
2025-12-11 cs.SY eess.SY math.OC
Low-Thrust Transfer Between Circular Orbits Using Natural Precession
使用Edelbaum的平均动力学，加上由于第一纬向项的节点进动，制定了最小燃料低推力的圆形轨道之间的转移。极值分析表明，在常规情况下，最优转移由三个序列组成。最优控制问题的求解是通过一个由近似解得到的协态猜测的打靶法。
2015-03-02 math.OC
Multi-Vehicle Guidance for Formation Flight on Libration Point Orbits
针对平动点轨道多航天器近距飞行导引问题，提出基于等周重构与序列凸规划的模型预测控制方法，在燃料最优解中提供最小间距的连续时间保证并在星历模型中验证。
2025-09-18 math.OC
Impact of packet dropouts on the performance of optimal controllers and observers
我们调查的影响，由于在通信网络中的非理想性的最优导出的控制器和观察员的性能在极大极小意义上的数据包丢失。这些数据包丢失的离散约束切换信号通过有向图建模。我们考虑时间最优控制和估计，最小能量和燃料优化和LQR问题的系统受到丢包，原来是组合的，并计算算法的最坏情况下的性能，这些优化问题。为了减少求解这些组合问题的计算负担，对开关信号施加了偏序。验证所提出的方法是在一组随机生成的系统。最后，通过将每个最优控制问题的最坏情况性能与底层网络相关联，可以在可用通信网络的集合中进行优化。
2020-06-21 cs.SY eess.SY math.OC
Eigendecomposition Parameterization of Penalty Matrices for Enhanced Control Design: Aerospace Applications
Department of Aerospace Engineering, Auburn University（航空航天工程系，阿伯丁大学）
本文提出特征分解参数化惩罚矩阵的方法，实现正定且含非对角项，拓宽控制类别，并在航空航天控制问题中提升性能目标高达65%。
2025-04-23 cs.RO cs.SY eess.SY
The Dynamic Bowser Routing Problem
我们调查远程信息处理和分析提供的机会，以实现更明智，更集成，在建筑工地的协作管理决策。我们专注于为建筑工地的资产提供高效的加油服务。更具体地说，我们开发了决策支持模型，通过利用不同资产提供的数据，通过最小化bowser卡车行驶的距离以及燃料短缺来安排加油操作。我们最近在Crossrail进行的一个项目的背景下引出的实际案例研究的动机，我们介绍了动态Bowser路由问题。在这个问题中，决策者的目标是动态加油，通过派遣一辆bowser卡车，一组消耗燃料的资产，其位置随时间变化;目标是确保资产不会耗尽燃料，并且bowser覆盖最小可能的距离。我们调查这个问题的确定性和随机变量，并引入有效的和可扩展的数学规划模型来解决这些情况。我们展示了我们的方法的有效性，在一个广泛的计算研究的背景下，设计围绕现场收集的数据，以及由我们的项目合作伙伴提供。关键词：路径选择;动态鲍泽路径选择问题;随机鲍泽路径选择问题;混合规划线性规划;构造
2018-03-05 math.OC
State-Output Risk-Constrained Quadratic Control of Partially Observed Linear Systems
我们提出了一种方法来执行风险厌恶的二次调节的部分观测线性时不变（LTI）系统的过程和输出噪声干扰。为了补偿由于这两种类型的噪声引起的可变性，状态调节受到两个风险约束。后者使得所得到的控制器谨慎的随机干扰，通过限制统计变异性，即，一个简化版本的累积预期预测方差的状态和输出。我们提出的配方结果在一个最佳的风险规避政策，保留了良好的特性，经典的线性二次（LQ）控制。特别地，最优策略具有关于最小均方误差（mmse）估计的仿射结构。该策略的线性分量在风险较大的方向上更严格地调节状态，其中过程和输出噪声协方差、互协方差以及相应的惩罚同时较大。这是通过系统地“夸大”国家刑罚来实现的。附加的仿射项迫使状态对抗过程和输出扰动的纯三阶统计量和交叉三阶统计量顺序统计量。我们的最优策略的另一个有利的特点是，它可以预先离线计算，从而避免了以前的工作的限制。稳定性分析表明，无论参数整定如何，所得到的控制器始终是内稳定的。建议的风险规避政策的功能说明通过广泛的数值模拟通过一个工作的例子。
2022-04-18 cs.SY eess.SY math.OC
A Structured Systems Approach for Optimal Actuator-Sensor Placement in Linear Time-Invariant Systems
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Instituto Superior Técnico, Technical University of Lisbon（里斯本技术学院，里斯本技术大学）
针对线性时不变系统，提出一种结构化方法，通过多项式复杂度算法确定最小专用输入数量及其配置，以实现结构可控性，并通过对偶性扩展至结构可观性。
2012-10-25 cs.MA cs.SY eess.SY
Learning Optimal Control and Dynamical Structure of Global Trajectory Search Problems with Diffusion Models
Princeton University（普林斯顿大学）
本文针对圆型限制性三体问题中的两类全局轨迹搜索问题，利用扩散模型学习其条件概率分布，以捕获最优控制剖面与动力学结构。
2024-12-29 cs.LG cs.SY eess.SY
Time-Triggered Reduced Desensitization Formulation For Solving Optimal Control Problems
本文改进RDF并提出时间触发的选择性降敏化机制，用于低推力最小燃料交会与升轨问题，在推力不确定下以更低代价获得接近全任务降敏化的鲁棒性。
2024-09-05 math.OC
Why do launch trajectories end downwards
分析了某发射装置末级最佳推力分布的求解问题。假设发动机连续推进，遵循线性或双层参数轮廓，直到到达目标共面轨道。最小燃料问题的分析解决使用最大值原理。推力方向的闭环解的推导和最后一点被发现必然是在一个近地点注入的情况下，向下到达的近地点。最优控制问题归结为一个只有推力剖面参数为未知数的非线性问题。以地球静止转移轨道为目标的应用实例说明了该方法的求解过程。
2017-06-04 math.OC
An Information-Theoretic Analysis of Discrete-Time Control and Filtering Limitations by the I-MMSE Relationships
本文将 I-MMSE 关系扩展至带或不带反馈的离散时间 AWGN 信道，提出用于分析控制与滤波系统总信息率权衡及最优估计的新信息论框架。
2025-03-17 cs.IT cs.SY eess.SY
Optimal Control and Neural Porkchop Analysis for Low-Thrust Asteroid Rendezvous Mission
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出利用神经网络与猪蹄图分析结合的方法，提升低推力小行星对接任务的初步设计效率与准确性。
2026-02-17 cs.SY eess.SY math.OC
Deep Networks as Approximators of Optimal Transfers Solutions in Multitarget Missions
在多目标星际飞行任务的设计中，总是有许多可供选择的方案，这使得在初步搜索阶段对每个转移轨道进行详细优化往往是不切实际的。因此，快速和准确的最佳传输估计方法具有很大的价值。在本文中，深度前馈神经网络估计解决方案的三种类型的最优化问题：时间最优的小推力转移的转移时间，燃料最优的小推力转移的燃料消耗，和最小dv J2扰动多脉冲转移的总dv。为了生成训练数据，使用间接方法优化小推力轨迹，使用J2同伦和粒子群优化算法优化J2扰动多脉冲轨迹。我们的深度网络的超参数通过网格搜索、随机搜索和树结构Parzen估计方法进行搜索。结果表明，深度网络能够以极高的精度估计最佳转移的最终质量或时间;对于小推力转移，平均相对误差小于小于0.5%，对于多脉冲转移，平均相对误差小于小于4%。我们的研究结果还与其他现成的机器学习算法进行了比较，并研究了它们在训练数据之外预测案例的能力。
2019-02-01 math.OC
Integrated supervisory control and fixed path speed trajectory generation for hybrid electric ships via convex optimization
针对混合动力船舶运行剖面未知导致传统控制性能受限的问题，提出集成轨迹生成与电源监控的GNC方法，通过变量变换和约束松弛将非凸规划转化为凸问题，并经模型尺度船舶数值验证。
2023-07-12 math.OC
Bounds on Optimal Revisit Times in Persistent Monitoring Missions with a Distinct \& Remote Service Station
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Texas A&M University（德州农工大学）；NASA Ames Research Center（美国国家航空航天局艾姆斯研究中心）；Infoscitex corporation（Infoscitex公司）；Air Force Research Laboratory（美国空军研究实验室）
持续的监测任务需要对基本环境不断变化的状况有最新的了解。无人机可以被有益地用于连续访问环境中代表任务（和位置）的一组目标，并在其中长时间收集数据。这些任务的持久性要求无人机在服务站定期充电。在本文中，我们考虑的情况下，服务站是不共处的任何目标。有效的监测要求尽量缩短重访时间，重访时间的定义是连续重访目标之间的最长时间。在这里，我们考虑的问题，确定无人机路线，导致最小的重访时间。该问题是NP难的，其计算难度随着无人机的燃料容量而增加。我们开发了一种算法，以快速构建接近最优的解决方案的问题，当燃料容量超过阈值。我们还开发了最佳重访时间的下限，并使用这些界限来证明（通过数值模拟），构造的解决方案是，平均而言，最多0.01%远离最佳。
2021-05-21 cs.RO math.OC
Low-Thrust Orbital Differential Games with Speed Constraint Enforcement Using Cost Weighting
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
针对近圆轨道上两航天器近距离交会的终端相对速度约束问题，提出线性二次零和微分博弈模型，推导出解析闭环最优制导律，并通过成本函数权重选择实现任意终端速度。
2026-06-26 cs.SY eess.SY math.OC
Neural-Network-Based Optimal Guidance for Lunar Vertical Landing
本文针对月球着陆器垂直着陆的最优制导问题，提出通过引入非负小正则化项处理最终姿态约束，并利用Pontryagin极小值原理建立参数化系统生成最优轨迹，训练神经网络近似飞行状态到制导命令的映射，数值算例验证了方法有效性。
2024-02-20 math.OC
On-Manifold Low-Thrust Rephasing of Quasi-Periodic Orbits
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Purdue University（普渡大学）
提出双层最优控制框架解决多体环境拟周期不变环面上的低推力重相位问题，通过最小化虚拟控制输入生成参考轨迹并转换至相空间，相比忽略环面方法显著降低了燃料消耗与环面误差。
2025-10-31 math.DS math.OC nlin.CD
An Efficient iLQR Algorithm for Optimal Control with Bounded States and Inputs: Application to Spacecraft Maneuvers
本文提出Box-iLQR算法，结合对数障碍函数处理有界状态与控制，在航天器姿态控制及轨道转移中实现高精度约束轨迹优化与约束感知反馈，显著降低闭环终端误差。
2026-09-29 math.OC
Singular versus boundary arcs for aircraft trajectory optimization in climbing phase
在这篇文章中，我们感兴趣的最佳飞机轨迹在爬升阶段。我们考虑的成本指标标准是一个凸组合的爬升时间和燃料消耗。我们假设推力是恒定的，我们控制飞机的飞行轨迹角。这个最优化问题被建模为Mayer最优控制问题，在控制中具有单输入仿射动态和两个纯状态约束，限制了校准空速（CAS）和马赫速度。在由最大值原理给出的一组极值中选择作为最小值的候选者。我们首先分析了最小时间爬升问题的状态约束的界限，结合小时间分析，间接多重射击和同伦方法与监控。本研究强调两种策略：航空中常见的CAS/Mach过程和控制理论中经典的Bang-Singular-Bang策略。然后，我们比较这两个程序的成本指数标准。
2022-12-13 math.OC
Neighboring Optimal Guidance for Low-Thrust Multi-Burn Orbital Transfers
针对固定时间小推力多次燃烧变轨问题，提出了一种新的邻域极值法，建立了邻域最优制导策略。与经典的变分方法定义和解决一个辅助极小问题（AMP）来设计NOG不同，该方法的核心是围绕一个标称值构造一个参数化的相邻极值族.通过对参数化邻域极值投影行为的几何分析表明，若不满足开关时刻之间的典型Jacobi条件（JC）和每个开关时刻的横截条件（TC），则不可能建立NOG.根据极值的场论，JC和TC一旦满足，也足以确保多燃烧极值轨迹是局部最优的。然后，通过推导参数化邻域极值的一阶泰勒展开式，得到推力方向和切换次数的邻域最优反馈。最后，对一个固定时间小推力燃料最优轨道转移问题进行了计算，验证了本文的发展。
2016-02-10 math.OC
Improving Computational Efficiency for Powered Descent Guidance via Transformer-based Tight Constraint Prediction
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
提出 T-PDG，用 Transformer 依据历史轨迹优化数据预测紧约束与最优着陆时间，并经可行性检查保证安全最优，使火星 3 自由度燃料最优轨迹计算由 1–8 秒降至 500 毫秒内。
2023-12-11 cs.LG cs.RO cs.SY
Successive Convexification for 6-DoF Mars Rocket Powered Landing with Free-Final-Time
在本文中，我们采用连续凸化解决最短时间的6自由度火箭动力着陆问题。本文的贡献是开发和演示的自由最后的时间问题制定，可以迭代解决使用连续凸化框架。本文是我们以前的工作的3自由度自由最终时间和6自由度固定最终时间最小燃料问题的扩展。在这里，车辆被建模为一个6自由度的刚体由一个单一的万向节火箭发动机控制。弹道受到各种凸的和非凸的状态和控制约束，气动力效应被假定为可以忽略不计。该问题的目标是确定最佳的推力命令，将最小化的飞行时间，同时满足上述约束。快速可靠地解决这个问题是具有挑战性的，因为（a）它是非线性和非凸的，（b）解决方案的有效性严重依赖于离散化方案的准确性，以及（c）可能难以选择合适的参考轨迹来初始化迭代求解过程。为了处理这些问题，我们的算法（a）使用连续凸化来消除非凸性，（b）计算离散线性时变系统矩阵，以确保收敛的解决方案完全满足原始的非线性动力学，和（c）可以初始化一个简单的，动态不一致的参考轨迹。使用所提出的凸公式和连续凸化框架，我们能够将原来的非凸问题转化为一系列凸二阶锥规划（SOCP）子问题。通过使用内点法（IPM）求解器，可以快速可靠地求解该序列，从而为火箭动力登陆火星提供更高保真的实时制导。
2018-02-11 math.OC
A New Smoothing Technique for Bang-Bang Optimal Control Problems
针对bang-bang最优控制问题中控制不连续导致的间接法数值困难，提出用归一化L2范数函数近似符号函数进行平滑，并在最短时间振子和多圈低推力轨迹优化问题上验证了其简单性和更优性能。
2023-12-01 math.OC
Multiple Space Debris Collecting Mission -- Optimal Mission Planning
本文论述了规划连续的空间碎片收集飞行任务的问题，以便用一般的飞行器以最低的成本完成这些任务。这个问题混合了组合优化以在候选者列表中选择碎片并对其进行排序，以及连续优化以确定会合日期并确定最少燃料轨道机动。提出的解决方法包括三个阶段。首先，通过考虑适用于大推力或小推力飞行器的通用转移策略，简化了轨道转移问题。响应面建模是通过解决所有碎片对和离散化数据的简化问题，并将结果存储在成本矩阵中来建立的。其次，模拟退火算法被应用到寻找最优的任务规划。费用函数通过基于成本矩阵的响应表面上的插值来评估。这允许在有限的计算时间内收敛的模拟算法，产生最佳的任务规划。第三，在不改变碎片顺序的情况下，在转移机动和日期方面对后续飞行任务进行了重新优化。这些连续控制问题产生了一个精确的解决方案，满足设计未来空间碎片收集飞行器的性能要求。该方法适用于大量碎片和关于清理方案的各种假设（飞行任务次数、每次飞行的碎片数量、总持续时间、脱离轨道的情况、高或低推力飞行器）。该方法以一个应用案例为例，该案例需要规划3个任务，每个任务访问5个SSO碎片，这些碎片将从21个候选者的名单中选出。
2014-04-05 astro-ph.IM math.OC
