Fuel-optimal powered descent guidance for lunar pinpoint landing using neural networks
本文提出一种基于神经网络的月球定点着陆燃料最优动力下降制导方法，通过参数化系统生成最优轨迹数据集，并利用正则化切换函数及多个神经网络预测推力幅值、转向角和飞行时间，仿真验证其能有效引导着陆器到达目标点。
2024-04-10 math.OC
Thrust Regulation in a Solid Fuel Ramjet using Dynamic Mode Adaptive Control
University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）；University of Arizona（亚利桑那大学）
本文提出动态模式自适应控制用于固体燃料冲压发动机推力调节，通过高保真模型和动态模式分解实现稳定控制，展现强鲁棒性。
2026-01-04 math.OC physics.comp-ph
Low-Thrust Transfer Between Circular Orbits Using Natural Precession
使用Edelbaum的平均动力学，加上由于第一纬向项的节点进动，制定了最小燃料低推力的圆形轨道之间的转移。极值分析表明，在常规情况下，最优转移由三个序列组成。最优控制问题的求解是通过一个由近似解得到的协态猜测的打靶法。
2015-03-02 math.OC
How Many Impulses Redux
轨道转移优化中的一个中心问题是确定使总冲量最小的速度冲量的数量、时间、方向和大小。1967年，T. N.虽然已经取得了显着的进展，但回答Edelbaum的多转机动问题的严格方法在五十多年来仍然难以捉摸。我们重新Edelbaum的问题，采取自下而上的方法，以产生一个最小的燃料开关曲面。扫描通过时间剖面的最小燃料开关函数，以增加允许的推力大小，并在高推力限制，我们发现，连续的推力开关曲面揭示了$N$脉冲的解决方案。它也表明，一个\textit{fundamental}最小推力的解决方案起着关键的作用，在我们的过程中，以确定最佳的最小燃料机动的所有推力水平。我们发现Edelbaum的问题的答案一般不是唯一的，但往往是一组平等的$Δv$极值。我们进一步发现，当Edelbaum的问题是精炼寻求有限持续时间的推力弧的数量为一个特定的火箭发动机，一个独特的极值通常found.Numerical结果证明的想法和他们的效用，包括几个行星际和地球上的最佳传输，多达11个脉冲或有限推力，短推力弧。本文的另一个重要贡献是通过\textit{optimal switching surfaces}的概念证明了脉冲轨道和连续推力轨道之间的联系
2019-06-05 math.OC
Controllability of Keplerian Motion with Low-Thrust Control Systems
本文研究了小推力控制系统控制开普勒运动的能控性。小推力控制系统与大推力甚至脉冲控制系统相比，为控制受限二体问题卫星的开普勒运动提供了一种节省燃料的手段。我们得到，对于任何正值的最大推力，运动是可控的轨道转移问题。对于另外两个典型的有状态约束的问题：离轨问题和入轨问题，运动是可控的当且仅当最大推力大于一个极限值。最后，给出了两个数值例子，说明了计算极限值的数值方法。
2015-05-27 math.OC
Why do launch trajectories end downwards
分析了某发射装置末级最佳推力分布的求解问题。假设发动机连续推进，遵循线性或双层参数轮廓，直到到达目标共面轨道。最小燃料问题的分析解决使用最大值原理。推力方向的闭环解的推导和最后一点被发现必然是在一个近地点注入的情况下，向下到达的近地点。最优控制问题归结为一个只有推力剖面参数为未知数的非线性问题。以地球静止转移轨道为目标的应用实例说明了该方法的求解过程。
2017-06-04 math.OC
Computational Modeling and Learning-Based Adaptive Control of Solid-Fuel Ramjets
本文针对固体燃料冲压发动机推力调节难题，提出结合CFD建模与RCAC学习型自适应控制的框架，仿真验证其在静态和动态工况下均能实现精确且鲁棒的推力调节。
2025-11-06 math.OC physics.comp-ph physics.flu-dyn
Optimal Low-Thrust Orbit Transfers Made Easy: A Direct Approach
针对食约束下低推力多圈轨道转移优化难题，提出结合新动力学模型、Lyapunov 初始猜测与多目标单阶段直接配点的高效方法。
2021-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Coplanar Low-Thrust Transfer with Eclipses Using Analytical Costate Guess
小推力轨道转移难以通过间接方法优化。主要问题来自于共态猜测和打靶法所要求的数值传播精度。在共面最小时间小推力转移与日食的情况下，提出了一个解析的协态猜测。最优控制问题归结为两个未知量的无约束极小化问题。无导数算法在几分钟内从零开始产生准最优解。没有特定的猜测是必要的，算法属性确保找到无约束问题的全局极小值。该方法适用于从大到很低的推力水平以及任何日食配置，例如向地球静止轨道转移。
2018-02-17 math.OC
Deep Networks as Approximators of Optimal Transfers Solutions in Multitarget Missions
在多目标星际飞行任务的设计中，总是有许多可供选择的方案，这使得在初步搜索阶段对每个转移轨道进行详细优化往往是不切实际的。因此，快速和准确的最佳传输估计方法具有很大的价值。在本文中，深度前馈神经网络估计解决方案的三种类型的最优化问题：时间最优的小推力转移的转移时间，燃料最优的小推力转移的燃料消耗，和最小dv J2扰动多脉冲转移的总dv。为了生成训练数据，使用间接方法优化小推力轨迹，使用J2同伦和粒子群优化算法优化J2扰动多脉冲轨迹。我们的深度网络的超参数通过网格搜索、随机搜索和树结构Parzen估计方法进行搜索。结果表明，深度网络能够以极高的精度估计最佳转移的最终质量或时间;对于小推力转移，平均相对误差小于小于0.5%，对于多脉冲转移，平均相对误差小于小于4%。我们的研究结果还与其他现成的机器学习算法进行了比较，并研究了它们在训练数据之外预测案例的能力。
2019-02-01 math.OC
Neighboring Optimal Guidance for Low-Thrust Multi-Burn Orbital Transfers
针对固定时间小推力多次燃烧变轨问题，提出了一种新的邻域极值法，建立了邻域最优制导策略。与经典的变分方法定义和解决一个辅助极小问题（AMP）来设计NOG不同，该方法的核心是围绕一个标称值构造一个参数化的相邻极值族.通过对参数化邻域极值投影行为的几何分析表明，若不满足开关时刻之间的典型Jacobi条件（JC）和每个开关时刻的横截条件（TC），则不可能建立NOG.根据极值的场论，JC和TC一旦满足，也足以确保多燃烧极值轨迹是局部最优的。然后，通过推导参数化邻域极值的一阶泰勒展开式，得到推力方向和切换次数的邻域最优反馈。最后，对一个固定时间小推力燃料最优轨道转移问题进行了计算，验证了本文的发展。
2016-02-10 math.OC
Time-Triggered Reduced Desensitization Formulation For Solving Optimal Control Problems
本文改进RDF并提出时间触发的选择性降敏化机制，用于低推力最小燃料交会与升轨问题，在推力不确定下以更低代价获得接近全任务降敏化的鲁棒性。
2024-09-05 math.OC
Systematic Low-Thrust Trajectory Optimization for a Multi-Rendezvous Mission using Adjoint Scaling
研究了利用小推力推进与多颗小行星交会的深空探测任务。间接的方法，最优控制理论的基础上，实施优化的燃料消耗。简要介绍了间接方法在优化小行星间小推力轨道中的应用。提出了一种有效的近圆近共面轨道间转移的初始估计方法。确定了多小行星交会任务的最优条件。首先应用将轨迹分裂成顺序求解的多个分支的直观方法。然后通过缩放方法将结果拼接在一起，为优化整个轨迹提供初步猜测。通过对三个包含十几颗小行星的探测序列的优化算例，验证了该方法的有效性。
2016-03-08 astro-ph.IM math.OC
Global Search for Optimal Low Thrust Spacecraft Trajectories using Diffusion Models and the Indirect Method
PhD Student, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Princeton University, NJ, USA（普林斯顿大学机械与航空航天工程系博士生）；Assistant Professor, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Princeton University, NJ, USA（普林斯顿大学机械与航空航天工程系助理教授）
本文提出利用扩散模型和间接方法加速低推力航天器轨迹的全局搜索，通过训练模型预测共轭解结构变化，提升求解效率。
2025-09-17 cs.LG cs.SY eess.SY
Robust Bang-Off-Bang Low-Thrust Guidance Using Model Predictive Static Programming
模型预测静态规划（MPSP）通常是在连续控制的假设下使用的，这阻碍了它直接应用于bang-off-bang控制。在本文中，MPSP首次被用作小推力转移与bang-off-bang控制的燃料最优轨迹被用作标称解的制导方案。在该方法中，质量余态方程增广了直角坐标下的动力学方程，而无约束的速度余态矢量被用作控制变量，并被表示为具有相应权值的Fourier基函数的组合。设计了一种两回路MPSP算法，其中在大扰动情况下，在内环中更新权值和初始质量余态，在外环中进行延拓。灵敏度矩阵（SM）的递归计算使用解析导数和SM在切换点的基础上的变分法进行补偿。一个样本行星际CubeSat任务的小行星被用作研究案例，以说明所开发的方法的有效性。
2019-12-17 math.OC
Microsecond-Class Powered-Descent Optimization via Exact Condensation and Strong Convex Regularization
School of Aerospace Engineering, Tsinghua University（清华大学航天航空学院）；School of Astronautics, Beihang University（北京航空航天大学宇航学院）；State Key Laboratory of High-Efficiency Reusable Aerospace Transportation Technology（高效可重复使用航天运输技术国家重点实验室）
研究火星动力下降优化问题，结合精确凝聚、强凸正则化等方法简化问题，经固定预算外推比例积分投影梯度迭代求解，大幅减少迭代次数，实现微秒级快速求解凸核。
2026-07-29 math.OC
A Convex Optimization Approach for Finite-Thrust Time-Constrained Cooperative Rendezvous
本文提出了一种凸优化方法来解决合作交会问题，即两个相距较远的航天器同时运行以接近目标的问题。凸规划通过使用高效的数值算法，保证在有限的短时间内收敛到最优解。采用无损和连续凸化技术相结合来处理原问题的非凸性。具体地说，一个方便的变量变换和约束松弛进行，而一个连续的线性化的运动方程被用来处理的非线性动力学。为了提高算法的鲁棒性，提出了一种递归更新参考解的滤波技术。数值结果，并与间接方法提供的结果进行了比较。
2019-09-20 math.OC
Singular arcs in the generalized Goddard's Problem
我们调查戈达德的问题的非垂直轨迹的变种。控制是推力，目标是最大化某个最终成本，通常是最终质量。在这份报告中，进行分析的基础上庞特里亚金最大值原理，我们证明，最佳轨迹可能涉及奇异弧（沿其规范的推力既不是零，也不是最大的），计算和特点。进行了数值模拟，直接和间接的方法，证明考虑奇异弧的控制策略的相关性。我们使用的间接方法是基于我们以前的理论分析，并包括在结合打靶法同伦方法。同伦方法导致问题的二次正则化，并且是处理最优控制的非光滑性问题的一种方法。
2007-03-30 math.OC
Autonomous Time-Optimal Many-Revolution Orbit Raising for Electric Propulsion GEO Satellites via Neural Networks
地球静止轨道（GEO）卫星在航天市场上具有重要意义。小推力推进器由于节省燃料而在过去几十年中得到了高度发展。因此，地球同步轨道卫星的设计正在迅速地从传统的大推力推进越来越多地向小推力推进转变。然而，使用小推力推进的转移时间将相当长，并且如果地面支持整个轨道提升，则将非常昂贵。因此，自主升轨是必要的。训练深度神经网络以学习最优控制。结果表明，DNN可以应用于这种长时间的最优控制问题，并具有良好的性能。
2019-09-19 eess.SP math.OC
Rapid Determination of Low-Thrust Spacecraft Reachable Sets in Two-Body and Cislunar Problems
本研究利用最短时间与可达集的关联，结合间接多阶段公式与主矢量理论，提出低推力航天器可达集快速确定方法，经地火交会及地月场景验证，其可达集与多体环境不变流形重合，可支撑航天轨迹规划等应用。
2023-12-13 math.OC
Pontryagin-Bellman Differential Dynamic Programming for Low-Thrust Trajectory Optimization with Path Constraints
School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University（普渡大学航空航天学院）
提出一种结合庞特里亚金极小值原理与微分动态规划的新算法PDDP，通过零空间信赖域方法优化协态，并采用增广拉格朗日方法和二次罚函数处理约束，显著改进了间接法对状态约束问题的鲁棒性和效率。
2026-06-23 math.OC nlin.CD
Low-Thrust Trajectory Optimization with Quantum Computing and Sequential Convex Programming
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出基于量子计算的序列凸规划框架quSCP，在地球-火星低推力转移任务中验证其性能，显示量子与混合量子-经典优化可为轨道设计提供有竞争力的方案。
2026-09-02 math.OC
Transfer Learning of Multiobjective Indirect Low-Thrust Trajectories Using Diffusion Models and Markov Chain Monte Carlo
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Princeton University（普林斯顿大学机械与航空航天工程系）
本文提出一种结合同伦与马尔可夫链蒙特卡罗的迁移学习框架，用于高效生成训练数据，改进多目标优化问题的求解，提升间接轨迹优化的性能。
2026-10-09 cs.LG cs.SY eess.SY
Constrained Fuel and Time Optimal 6DOF Powered Descent Guidance Using Indirect Optimization
本研究利用正则化间接方法求解受约束的燃料和时间最优六自由度动力下降制导问题，通过内罚函数处理路径约束，并与DIDO软件结果对比验证。
2025-01-24 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov-based Low-thrust Optimal Orbit Transfer: An approach in Cartesian coordinates
本文提出了一种利用直角坐标系统求解两个椭圆轨道之间的小推力最优燃料和最优时间转移问题的简单方法。在这种情况下，轨道由其特定的角动量和具有自由注入点的拉普拉斯矢量来描述。轨迹优化与伪谱方法和非线性规划支持的初始猜测产生的Chang-Chichka-Marsden基于李亚普诺夫转移控制器。这种方法成功地解决了几个小推力优化问题。数值结果表明，基于李雅普诺夫的初始猜测克服了直角坐标系统中变量强烈振荡给优化带来的困难。结果表明，利用直角坐标通过多项式逼近得到最优转移解比利用轨道根数得到最优转移解容易，因为轨道根数通常会产生强非线性运动方程。本文不考虑地球扁率和阴影效应。
2013-10-15 cs.CE math.OC physics.class-ph
Exploiting Scaling Constants to Facilitate the Convergence of Indirect Trajectory Optimization Methods
本说明开发了易于应用的技术，提高收敛性和减少计算时间的间接小推力轨道优化时，解决燃料和时间的最佳问题。为了求解燃料优化问题，在能量优化解的基础上引入了一个正的比例因子-- $Γ_{TR}$，建立了燃料优化问题的开关函数的简便轮廓.这就不需要随机猜测来初始化间接优化过程。同样，另一个比例因子- $β$ -，在解决时间最优（TO）问题时，连接EO问题的TO。针对TO问题制定的方法对于GTOC 11的竞争至关重要。进行案例研究，以验证解决过程中的TO和FO的问题。对于地心情形，还考虑了食和$J_2$摄动的影响。算例表明，EO可以提供一个很好的猜测TO和FO问题，并引入常数可以减少初始残差，提高收敛性。它还表明，方程的拉格朗日乘子的质量和相关的边界条件可以忽略FO和TO的情况下，不影响最优性。这种简化减少了问题的维度并提高了效率。
2022-08-24 math.OC
Low-Thrust Lyapunov to Lyapunov and Halo to Halo with $L^2$-Minimization
在这项工作中，我们开发了一种新的方法来设计能量最小的小推力任务（L2最小化）。在圆形限制三体问题中，利用不变流形的知识，可以初步建立一种求解周期李雅普诺夫轨道间转移问题的间接方法。事实上，使用PMP，最优控制问题是使用牛顿式算法找到射击函数的零点。为了计算一个李雅普诺夫到李雅普诺夫的任务，我们首先使用两个周期轨道之间的异宿轨道来计算一个容许的轨道。然后，它用于初始化多重打靶法，以释放约束。最后对周期轨道上的终点进行了优化。此外，我们使用连续的方法上的位置和推力，以获得鲁棒性。一个更一般的Halo to Halo任务，具有不同的能量，在最后一节中计算，没有异宿轨道，但使用不变流形初始化打靶法与类似的方法。
2016-07-01 math.DS math.OC
Fuel-Optimal Trajectory Planning for Lunar Vertical Landing
本文针对月球垂直着陆最小燃料轨迹规划问题，通过引入非负正则化项将终端转向角约束内化于最优性条件，并提出变换与二分法求解超越方程，最终用间接打靶法求解并数值验证。
2024-04-05 math.OC
Advancing Averaged Primer Vector Theory with Bang-Bang Control and Eclipsing
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出改进的平均先驱向量理论模型，结合 bang-bang 控制和遮蔽处理，提供低推力优化问题的实用上限。
2026-02-18 math.OC
Optimal Low-Thrust Orbit Transfers Connecting Gateway with Earth and Moon
针对地球、月球与 Gateway 间的双向最短时间低推力转移，提出统一正反向传播与多弧段最优控制框架，并通过隐式协态变换和间接启发式方法高效求解。
2024-12-05 math.DS math.OC
Multiple-arc optimization of low-thrust earth-moon orbit transfers leveraging implicit costate transformation
本研究针对低推力地月轨道转移问题，提出基于隐式协态变换的多弧优化方法，通过间接启发式技术在高保真多体动力学框架下求解最短时间转移轨迹。
2024-06-01 astro-ph.EP math.DS math.OC
Fast Trajectory Optimization via Successive Convexification for Spacecraft Rendezvous with Integer Constraints
在本文中，我们提出了一种快速的方法，基于连续凸化生成燃料优化的航天器交会轨道的混合整数约束的存在。最近开发的状态触发约束的范例允许有效地嵌入到连续凸化的连续优化框架的离散决策约束的子集。因此，我们能够以交互式速度解决困难的轨迹最优化问题，而不是混合整数规划方法，需要更多的解决方案时间和计算能力。我们的方法被应用到实际问题的换位和对接的阿波罗指令和服务模块与登月舱。我们证明，在几秒钟内，我们能够获得比非优化的阿波罗时代设计目标高出90%的燃油效率（节省高达45公斤的燃料）的轨迹。我们的轨迹明确考虑了最小推力脉冲宽度和羽流冲击约束。这两个约束自然都是混合整数，但我们将它们作为状态触发的约束来处理。在目前的状态下，我们的算法将作为一个有用的离线设计工具，快速轨迹贸易研究。
2019-06-11 math.OC
A Physics-Informed Indirect Method for Trajectory Optimization
提出物理信息间接方法（PIIM），通过向后传播状态与共状态动力学，结合初始共状态归一化和最优控制律物理意义缩小解空间，确保时间最优软着陆问题快速收敛，并扩展至燃料最优问题，成功率达100%。
2024-08-20 math.OC
Neural Approximators for Low-Thrust Trajectory Transfer Cost and Reachability
Department of Aerospace Science and Technology, Politecnico di Milano（航空航天科学与技术系，米兰理工大学）
本文提出通用预训练神经网络预测低推力任务的燃料消耗与可达性，通过同伦射线法构建大数据集并转换至自相似空间，实现高精度泛化，速度增量误差0.78%，转移时间误差0.63%。
2025-08-04 cs.LG cs.SY eess.SY
On-Manifold Low-Thrust Rephasing of Quasi-Periodic Orbits
提出双层最优控制框架解决多体环境拟周期不变环面上的低推力重相位问题，通过最小化虚拟控制输入生成参考轨迹并转换至相空间，相比忽略环面方法显著降低了燃料消耗与环面误差。
2025-10-31 math.DS math.OC nlin.CD
Reinforcement Learning for Low-Thrust Trajectory Design of Interplanetary Missions
Sapienza University of Rome（罗马大学）
本文研究了使用强化学习的鲁棒设计的小推力行星际轨道存在严重的干扰，建模为高斯加性过程噪声，观测噪声，控制驱动误差的推力大小和方向，并可能有多个错过的推力事件。最优控制问题被改写为时间离散马尔可夫决策过程，以符合强化学习的标准公式。采用最先进算法近端策略优化的开源实现来执行深度神经网络的训练过程，用于将航天器（观察到的）状态映射到最优控制策略。由此产生的制导和控制网络提供了一个强大的标称轨迹和相关的闭环制导律。一个典型的地球-火星任务的数值结果。首先，为了验证所提出的方法，将（确定性）未扰动场景中找到的解决方案与间接技术提供的最佳解决方案进行比较。然后，所获得的闭环制导律的鲁棒性和最优性进行评估通过Monte Carlo运动在所考虑的不确定情况下进行。这些初步结果为在行星际飞行任务的稳健设计中使用强化学习开辟了新的视野。
2020-08-19 cs.AI cs.LG math.OC
Optimal Control and Neural Porkchop Analysis for Low-Thrust Asteroid Rendezvous Mission
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出利用神经网络与猪蹄图分析结合的方法，提升低推力小行星对接任务的初步设计效率与准确性。
2026-02-17 cs.SY eess.SY math.OC
Low-Thrust Orbital Differential Games with Speed Constraint Enforcement Using Cost Weighting
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
针对近圆轨道上两航天器近距离交会的终端相对速度约束问题，提出线性二次零和微分博弈模型，推导出解析闭环最优制导律，并通过成本函数权重选择实现任意终端速度。
2026-06-26 cs.SY eess.SY math.OC
Characterization of Singular Arcs in Spacecraft Trajectory Optimization
本研究针对低推力航天器轨迹优化中奇异弧缺乏完整理论表征的问题，提出仅依赖三个物理变量的奇异弧存在解析必要条件与奇异控制解析表达式，并量化了奇异弧的发生概率。
2023-11-07 math.OC
Gradient-Informed Monte Carlo Fine-Tuning of Diffusion Models for Low-Thrust Trajectory Design
Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出利用梯度信息的马尔可夫链蒙特卡罗方法，结合扩散模型微调，提升低推力轨道设计的效率与可行性。
2025-12-09 cs.LG cs.SY eess.SY
A New Smoothing Technique for Bang-Bang Optimal Control Problems
针对bang-bang最优控制问题中控制不连续导致的间接法数值困难，提出用归一化L2范数函数近似符号函数进行平滑，并在最短时间振子和多圈低推力轨迹优化问题上验证了其简单性和更优性能。
2023-12-01 math.OC
Reachability for Low-Thrust Trajectories via Maximum Initial Mass
European Space Agency, European Space Research and Technology Centre (ESTEC)（欧洲空间局欧洲空间研究与技术中心）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
提出一种对偶可达性公式，通过最大化初始质量（或太阳帆强度）将可达性评估转化为标量优化问题，并利用残差网络构建高效代理模型。
2026-06-11 astro-ph.EP cs.SY eess.SY
Optimization, guidance, and control of low-thrust transfers from the Lunar Gateway to low lunar orbit
研究Gateway到低月球轨道的低推力转移，提出基于非线性轨道控制的自主显式制导方法，通过间接启发式方法优化最短时间轨迹，并设计包含姿态控制的迭代制导架构，Monte Carlo仿真验证了其有效性。
2024-05-30 cs.SY eess.SY math.DS
Areostationary Satellite Station Keeping Via a Natural Motion Trajectory and Predictive Control
University of Minnesota - Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
提出一种结合自然运动轨迹与模型预测控制的方法，实现火卫同步轨道卫星的燃料高效且计算可行的站位保持。
2026-05-30 math.OC physics.space-ph
Singular versus boundary arcs for aircraft trajectory optimization in climbing phase
在这篇文章中，我们感兴趣的最佳飞机轨迹在爬升阶段。我们考虑的成本指标标准是一个凸组合的爬升时间和燃料消耗。我们假设推力是恒定的，我们控制飞机的飞行轨迹角。这个最优化问题被建模为Mayer最优控制问题，在控制中具有单输入仿射动态和两个纯状态约束，限制了校准空速（CAS）和马赫速度。在由最大值原理给出的一组极值中选择作为最小值的候选者。我们首先分析了最小时间爬升问题的状态约束的界限，结合小时间分析，间接多重射击和同伦方法与监控。本研究强调两种策略：航空中常见的CAS/Mach过程和控制理论中经典的Bang-Singular-Bang策略。然后，我们比较这两个程序的成本指数标准。
2022-12-13 math.OC
A Novel Approach for Optimal Trajectory Design with Multiple Operation Modes of Propulsion System, Part 1
许多工程系统的有效性能是通过不同的操作模式来实现的-产生被描述为“混合”的系统，包含实值和离散决策变量。在空间应用中，这种系统的突出例子可以是装备有1）可变$I_{\text{sp}}$、可变推力发动机或2）多个发动机的航天器，每个发动机都能够独立地打开/关闭。为了减轻间接最优化方法使用时所带来的挑战，提出了一种新的框架-复合平滑控制（CSC）-寻求不同控制输入的整个频谱上的平滑性。CSC框架的应用的一个显著后果是，原来的多点边值问题可以被视为一个两点边值问题与光滑，可微的控制输入，后者是明显更容易解决，但可以准确地近似前混合问题。CSC框架的效用通过一个多年，多转日心燃料最佳轨道的航天器配备了可变- $I_{\text{sp}}$，可变推力发动机证明。
2019-10-21 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamic Programming Techniques for Planar Orbital Transfer of Low Earth Orbit Satellites
本文应用动态规划技术求解低地球轨道卫星平面轨道转移的最优控制问题，在四维状态空间求解HJB方程并构建静态反馈，旨在作为间接方法的补充，最终扩展至三维低推力场景。
2024-07-19 math.OC
Global Optimality in Multi-Flyby Asteroid Trajectory Optimization: Theory and Application Techniques
本文提出一种将多飞越小行星轨迹优化转化为多阶段决策并应用动态规划的方法，提供全局最优误差界限，在GTOC4和GTOC11等测试中优于已知最优轨迹。
2025-08-04 cs.SY eess.SY math.OC
Fuel-Efficient Powered Descent Guidance on Large Planetary Bodies via Theory of Functional Connections
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决燃料效率的动力下降制导问题的大型行星机构，没有大气层（如月球或火星）使用最近发展的功能连接理论。采用间接法将最优制导问题转化为非线性两点边值问题。使用功能连接的理论，问题的约束分析嵌入到一个"约束表达式"，它保持一个自由函数，使用正交多项式与未知系数扩展。无论未知系数的值如何，约束都得到满足，从而将两点边值问题转化为无约束的最优化问题。这个过程将解投射到问题的容许子空间中，因此可以使用简单的数值技术（即本文使用非线性最小二乘法）。除了这种技术的推导，该方法在两种情况下进行了验证，并将结果与通用最优控制软件GPOPS-II所获得的结果进行了比较。通常，所提出的技术产生$\mathcal{O}(10^{-10})$的解。此外，对于提出的测试用例，据报告，每个基于TFC的内部循环迭代在6次迭代内收敛，每次迭代在MATLAB传统实现中的计算时间在72到81毫秒之间。因此，所提出的方法是潜在的适合于板上实时生成的最佳轨迹。
2020-01-10 cs.SY eess.SY math.OC
Constrained Spacecraft Relative Motion Planning Exploiting Periodic Natural Motion Trajectories and Invariance
航天器相对运动规划是指航天器相对于标称目标机动的设计和执行。这些类型的机动经常用于任务，如交会对接，卫星检查和编队飞行，其中必须避免代表航天器或其他障碍物的禁区。这些禁区的存在导致必须满足的非线性和非凸约束。提出了一种具有避障和推力约束的航天器相对运动规划方法。该方法基于应用于封闭（周期性）自然运动轨迹的虚拟网的图搜索，其中自然运动轨迹表示虚拟网节点（顶点），并且邻接和连接信息由围绕每个轨迹构建的安全的、正不变的管定义的条件确定。这些条件保证可以在没有约束违反的情况下完成从一个自然运动轨迹到另一个自然运动轨迹的过渡。所提出的方法提高了以前的方法的基础上使用强制平衡的灵活性，并具有其他优点，在减少燃料消耗和被动安全。所得到的机动，如果在船上计划，可以直接执行，或者，如果在船上计划，可以用于热启动轨迹优化器，以产生进一步的改进。
2017-06-21 math.OC
Eigendecomposition Parameterization of Penalty Matrices for Enhanced Control Design: Aerospace Applications
Department of Aerospace Engineering, Auburn University（航空航天工程系，阿伯丁大学）
本文提出特征分解参数化惩罚矩阵的方法，实现正定且含非对角项，拓宽控制类别，并在航空航天控制问题中提升性能目标高达65%。
2025-04-23 cs.RO cs.SY eess.SY
