Varational Equations and Symmetries in the Lagrangian Formalism
在任意阶拉格朗日形式主义的对称性分析的帮助下，所谓的安德森-杜尚-Krupka方程。对于二阶方程和一个标量场的情形，我们建立了二阶导数的多项式结构。这种结构可以用来使一般对称的形式更加精确。作为一个例子，我们分析的情况下，拉格朗日方程的庞加莱不变性或具有普遍的不变性。
1994-11-18 hep-th
Variational Equations and Symmetries in the Lagrangian Formalism II. Arbitrary Vector Fields
我们继续研究对称性的任意阶拉格朗日形式主义的帮助下，所谓的Anderson-Duchamp-Krupka方程。对于二阶方程和任意向量场的情况，我们能够在二阶导数中建立多项式结构。该结构基于Olver超雅可比行列式的某些线性组合。我们使用的主要工具是福克空间技术和归纳法。这种结构可以用来分析具有诺特对称群的拉格朗日系统。作为一个例子，我们分析的情况下，拉格朗日方程的阿贝尔规范不变性。
1996-08-12 hep-th
Master Equation for Lagrangian Gauge Symmetries
使用纯哈密顿方法，我们推导出一个简单的微分方程的最一般的局部对称变换的拉格朗日生成器。由早期方法发现的规范参数的限制很容易从这个方程中重现。我们还讨论了纯粹的拉格朗日方法的连接。一般的考虑适用于杨米尔斯理论。
1999-07-29 hep-th
Master Equations for Extended Lagrangian BRST Symmetries
从拉格朗日场论在Schwinger-Dyson BRST和Schwinger-Dyson反BRST对称下不变的要求出发，导出了Batalin-Vilkovisky形式的BRST--anti-BRST类比.这是通过标准拉格朗日规范固定尊重扩展BRST对称。由此产生的主方程的解和量子作用量的规范固定过程可以被带入与巴塔林、拉夫罗夫和泰布尔在代数基础上获得的形式相一致的形式。
1993-02-12 hep-th
N = 2 supergravity models based on the nonsymmetric quaternionic manifolds. I. Symmetries and Lagrangians
本文考虑N = 2的超引力模型，其中超多重态实现非线性σ模型，对应于非对称（但齐次）的四元数流形。通过利用适当流形的等距，我们给出了一个显式的结构的拉格朗日和超变换定律的通常的超多重的形式，适合于调查的一般性质，这样的模型，以及为研究具体的模型。
1996-05-20 hep-th
Recursive Construction of Generator for Lagrangian Gauge Symmetries
我们得到，为子类的结构功能的第一类哈密顿系统，递归关系，从局部对称变换的一般形式可以构造的独立规范参数。我们将其应用到一个非平凡的哈密顿系统，涉及两个主要的约束，以及两个次要的Nambu-Goto类型的约束。
1999-09-07 hep-th
On the effective lagrangian in spinor electrodynamics with added violation of Lorentz and CPT symmetries
我们考虑的自旋场的时空独立的轴向矢量违反洛伦兹和CPT对称性的额外耦合的量子电动力学。Fock-Schwinger真时方法用于计算轴向矢量中的二阶和与时空无关的电磁场强度中的所有阶的单圈有效作用量。我们发现，陈-西蒙斯项不是辐射诱导的，有效作用量是CPT不变的在给定的近似。
2002-12-19 hep-th
Effective field theory of time-translational symmetry breaking in nonequilibrium open system
基于Schwinger-Keldysh形式，发展了非平衡开放系统时间平移对称破缺的有效场论方法。在Schwinger-Keldysh形式中，由于动力学场被加倍以描述闭合时间路径上的时间演化，因此微观拉格朗日量的所有对称性都被加倍，然后通过粗粒化微观Schwinger-Keldysh拉格朗日量得到开放系统的有效拉格朗日量.由于粗粒化过程，出现了噪声和耗散效应，这显着打破了双重的时间平移对称性成对角的。因此，我们需要结合这种对称结构来构造开放系统对称破缺相的Nambu-Goldstone玻色子的EFT。基于这一观察与Schwinger-Keldysh作用量的一致性，我们构造并研究了时间平移对称破缺的一般EFT，特别是考虑到同步，时间晶体和宇宙暴胀的应用。
2018-08-19 astro-ph.CO cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Symmetries of topological gravity with torsion in the hamiltonian and lagrangian formalisms
系统地分析了具有挠率和宇宙学项的拓扑三维引力的对称性，在一阶形式主义中，已经进行了详细的-在哈密顿和拉格朗日形式主义中。这就阐明了弯曲时空的对称性（对称态加上局部洛伦兹变换）与庞加莱规范变换之间的联系。证明了作用量的庞加莱规范对称性与它的规范对称性是不等价的。最后，完整的分析进行了比较与度量的制定，其中的非对称对称性被证明是等价的规范对称性。
2010-01-27 gr-qc hep-th
Lagrangian generators of the Poincare gauge symmetries
本文系统地计算了2 + 1维和3 + 1维庞加莱引力规范理论公式中对称性的生成元。这是使用完全拉格朗日方法完成的。通过将2 + 1维例子的结果提升到3 + 1维，可以看出，结果在任何维都是有效的。
2010-08-08 gr-qc hep-th
Lagrangian Approach of the First Class Constrained Systems
我们展示了如何系统地推导出阿贝尔Proca和CS模型的局部对称性的精确形式，这些模型被转换成第一类约束系统的BFT形式主义，在拉格朗日形式主义。结果表明，在不借助哈密顿公式的情况下，我们得到了规范不变量Proca模型的著名U（1）对称性，同时也表明CS模型不仅存在通常的对称变换，而且存在新的对称性.
1998-12-01 hep-th
Energy-momentum conservation laws in gauge theory with broken gauge symmetries
如果内对称性的规范理论的拉格朗日量不是规范不变的，则能量动量一般不能守恒。
2002-03-29 hep-th
Liberating Confinement from Lagrangians: 1-form Symmetries and Lines in 4d N=1 from 6d N=(2,0)
本文研究了S类4dN =2理论变形后得到的4dN =1理论中的禁闭问题。我们认为，在真空中的N=1理论的禁闭编码在1-周期的相关N=1曲线。这条曲线是与广义希钦系统相关联的谱覆盖，描述了两个希格斯场在黎曼曲面上的分布，6d（2，0）理论在黎曼曲面上被紧致化。使用我们的方法，我们重现了各种经典的例子，如4D N=1纯超杨-米尔斯理论和Cachazo-Seiberg-Witten设置的禁闭的预期属性。更一般地说，这项工作可以被视为提供工具，探测限制在非拉格朗日N=1理论，我们说明了通过构建一个无限类的非拉格朗日N=1理论，包含限制真空。这类模型中最简单的模型是N=2理论的N=1变形，通过测量$E_6$ Minahan-Nemeschansky理论的$SU(3)^3$味对称性得到。
2021-07-07 hep-th
Symmetries of dynamically equivalent theories
约束系统理论的一个自然的和非常重要的发展是详细研究了哈密顿公式中的约束结构与拉格朗日公式中的理论特征之间的关系，特别是约束结构与拉格朗日作用量的对称性之间的关系。在这个方向上的一个重要的初步步骤是一个严格的示范，这是本文的目的，即对称结构的哈密顿作用和拉格朗日作用是相同的。这证明了，考虑哈密顿作用量的对称结构就足够了。在某种意义上，后一个问题更简单，因为哈密顿作用量是一阶作用量。同时，对哈密顿作用量对称性的研究自然涉及到作为基本对象的哈密顿约束。可以看出拉格朗日作用量和哈密顿作用量在动力学上是等价的。这就是为什么，在本文中，我们从一开始就考虑一个更普遍的问题：如何对称结构的动态等效的行动是相关的。首先，我们提出了一些必要的概念和关系，一般的无穷小对称性，以及严格的定义动态等价的行动。最后，我们证明了动态等价动作的等价对称类之间存在同构。
2005-02-01 hep-th
Symmetries and gauge symmetries in multisymplectic first and second-order Lagrangian field theories: electromagnetic and gravitational fields
对称性，特别是Cartan（Noether）对称性和守恒量（守恒定律）的多辛制定的第一和第二阶拉格朗日经典场论进行了研究。诺特型定理是在这个几何框架。本文还讨论了规范对称性的概念及其几何意义。结果被应用于研究Noether和规范对称性的电磁和引力理论的多辛描述，特别是爱因斯坦-希尔伯特和爱因斯坦-Palatini方法。
2021-07-19 hep-th math-ph math.MP
Symmetries and Reduction. Part II - Lagrangian and Hamilton-Jacobi picture
继我们在以前的论文中提出的分析（我们称之为[I]），我们描述了一个与对称性有关的Noether定理，以及相关的简化程序，用于拉格朗日和Hamilton-Jacobi形式主义内的经典动力学。
2021-08-12 hep-th math-ph math.MP
Operatorial quantization of Born-Infeld Skyrmion model and hidden symmetries
对Born-Infeld \break Skyrmion拉格朗日量进行了SU（2）集体坐标展开。经典的哈密顿量是从这个特殊的拉格朗日近似的方式计算：它是从这个非多项式拉格朗日展开到二阶变量的集体坐标。利用狄拉克哈密顿方法和辛方法对第二类约束模型进行量子化。虽然它是不期望找到对称性的第二类系统，一个隐藏的对称性是通过制定玻恩-因菲尔德Skyrmion %模型作为规范理论。为此，我们开发了一种新的约束转换技术的基础上辛形式主义。最后，讨论了隐对称性对能谱计算所起的作用。
2001-05-15 hep-th
Branes and symmetries for $\mathcal N=3$ S-folds
我们描述了更高的形式和不可逆对称的四维$\mathcal N= 3$ S-折叠使用膜动力学的全息图。在增强到$\mathcal N=4$超对称性的情况下，我们的分析再现了Aharony，Seiberg和Tachikawa的已知场论结果，并且与Bergman和Hirano最近给出的有效作用量相容.同样，对于两个具体的$\mathcal N=3$理论，Zafrir已经证明了$\mathcal N=1$拉格朗日，我们的结果与拉格朗日描述所暗示的结果一致。在所有其他情况下，我们的结果意味着新的预测相应的$\mathcal N=3$场论的对称性。
2023-02-27 hep-th
Lagrangian symmetries and supersymmetries depending on derivatives. Conservation laws and cohomology
受BRST理论的启发，我们研究了在最一般的情况下依赖于动力变量导数的广义对称和超对称。本文给出了纤维丛和分次流形上高阶Lagrange系统在任意阶广义对称和超对称下的第一变分公式和守恒律。研究了幂零广义超对称的上同调。
2003-05-12 hep-th math-ph math.DS
Formulation of a constrained system in terms of extended Lagrangian and its local symmetries
它表明，任意奇异拉格朗日理论（与第一类和第二类约束$N$ -th阶段的哈密顿公式）可以重新制定为理论与最多第三阶段的约束。用纯代数方法得到了相应的拉格朗日量$\tilde L$，找到了它的初始形式的量的表示形式，得到了$\tilde L$的局部对称性的封闭形式.初始拉格朗日量的所有第一类约束都是$\tilde L$的规范对称性生成元。
2007-08-28 hep-th math-ph math.MP
Symmetries and conservation laws in Lagrangian gauge theories with applications to the mechanics of black holes and to gravity in three dimensions
拉格朗日规范理论中精确守恒律的处理构成了论文第一部分的主轴。形式主义是作为一个自洽的理论，但早期的作品，主要是由上同调的结果，协变相空间方法和汉密尔顿形式主义的启发。本文在一般几何条件下研究了黑洞的物理性质，特别是第一定律，并对几种黑色物体：黑洞、弦和环进行了计算。此外，还描述了一类新的三维封闭类时曲线黑洞的几何和物理性质。论文的第二部分是第一部分对渐近分析的自然推广。我们开始与协变相空间的一般建设承认渐近保守的费用。的渐近对称代数之间的保守费用的协变泊松括号的表示，然后定义，并承认一般的中心扩展。然后详细研究了三个三维时空的渐近结构，并讨论了三维空间中量子引力的结果。
2007-08-23 hep-th
Rigid Symmetries and Conservation Laws in Non-Lagrangian Field Theory
利用前面介绍的拉格朗日锚结构的非拉格朗日场论，我们扩大了Noether定理的类变分动力学。
2010-07-23 hep-th math-ph math.AP
Integration over families of Lagrangian submanifolds in BV formalism
规范固定在BV形式中被解释为奇辛流形中拉格朗日子流形的选择。自然构造定义了拉格朗日子流形族上的积分过程。在弦微扰论中，更高亏格振幅的模空间积分可以用这种方式来解释。我们讨论了规范对称性在这个结构中的作用。我们推导出了为保证积分过程的一致性而对规范对称性施加的条件。我们解释了这些条件下的变形的世界面理论的行为。特别地，我们证明了积分顶点算子实际上是拉格朗日子流形空间上的非齐次微分形式。
2018-05-21 hep-th
Construction of Lagrangian local symmetries for general quadratic theory
我们提出了一个程序，它允许一个一般的二次拉格朗日理论的局部对称生成器。给出了生成元在Dirac形式的所谓结构矩阵中的显式递推关系。该过程中完成的理论的初始变量，并不意味着分离的第一类和第二类子集的约束或任何其他选择的基础上的约束。
2007-07-05 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian Symmetries of Chern-Simons Theories
本文分析了$d=3$维Chern-Simons拉格朗日量的Noether对称性和相应的守恒律。特别是，我们找到了陈-西蒙斯引力的超势的表达式。作为一个副产品，超势的三阶自然和准自然理论的一般性讨论也给出了。
1998-09-29 gr-qc hep-th math-ph
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
Non-relativistic Nambu-Goldstone modes associated with spontaneously broken space-time and internal symmetries
我们证明了在非相对论性理论中，当存在拓扑孤子时，平移对称的动量算符不可能与内部对称算符交换。在O（3）西格玛模型中，在具有易磁化轴的铁磁体的磁畴壁附近，出现了由平移模和内零模组成的具有二次色散的Nambu-Goldstone耦合模。
2014-09-20 cond-mat.mtrl-sci hep-ph hep-th
On the gauge symmetries of Maxwell-like higher-spin Lagrangians
在最简单的形式中，高自旋无质量场的类度规拉格朗日量显示出受约束的规范对称性，除非引入辅助场或放弃定域性。具体而言，在其标准化身，规范不变性的麦克斯韦类拉格朗日依赖于参数消失的分歧。我们提出了一种替代形式的相应的局部对称性，涉及无约束参数的混合对称型，描述矩形两行杨图和进入高导数规范变换。由此产生的规范代数似乎是可简化的，我们显示了完整的模式规范的规范参数，测试其正确性，通过相应的计数的自由度。顺便说一句，这表明，无质量的高自旋允许一个局部无约束的公式，不需要辅助场。
2014-02-10 hep-th math-ph math.MP
Combining Symmetries and Helmholtz's Conditions to Construct Lagrangians
Center for Research and Advanced Studies（高级研究中心）；National Polytechnic Institute（国立理工学院）；Higher School of Mechanical and Electrical Engineering, National Polytechnic Institute（国立理工学院高等机械电气工程学院）
本文提出通过结合对称性与赫姆霍兹条件，构造具有特定对称性的拉格朗日量，从而在逆问题中限制可接受的拉格朗日量集合。
2026-03-08 gr-qc hep-th math-ph
Internal Lagrangians and spatial-gauge symmetries
本文利用无限延拓微分方程的内蕴几何重构哈密顿形式体系，引入空间方程与空间规范对称性概念，提出并演示非协变及协变正则变分原理，适用于任意变分方程。
2024-10-18 hep-th math-ph math.DG
Symmetries and gravitational Chern-Simons Lagrangian terms
我们考虑一些一般的后果，增加纯引力陈-西蒙斯项显着的引力差协变理论。扩展的结果，以前的文件，我们扩大类的指标，其中包括一个GCS长期的行动不影响解决方案和相应的物理量。在这种情况下，这种解决方案描述黑洞（一般的地平线拓扑），我们表明，黑洞熵也是不变的。我们通过证明三个一般定理并研究它们的结果来得出这些结论。其中一个定理指出，引力陈-西蒙斯对黑洞熵的贡献在度规的局部重新标度下是不变的。
2013-05-02 gr-qc hep-th
Target-Space Duality in Heterotic and Type I Effective Lagrangians
我们研究了各种四维弦论的低能有效作用的目标空间对偶对称性的含义。在杂种优势的情况下，这种对称性可以在简单的orbifold例子中体现出来。目前，对于最简单的IIB型定向褶皱，由于重力异常水平上的障碍，还不能做出类似的陈述。这一事实证实了以前关于一个约束的异质型IIB定向折叠对偶性的怀疑，并表明目标空间对称性可以成为在有效低能作用量水平上研究各种弦论之间关系的有力工具。详细讨论了这些对称性对有效拉格朗日量的约束。特别是，我们考虑的方式扩展的T-对偶，包括额外的修正的凯勒潜在的杂合弦模型与N=2的子部门。
1999-12-21 hep-ph hep-th
Higher structure of non-invertible symmetries from Lagrangian descriptions
EPFL（洛桑联邦理工学院）
本研究利用拉格朗日描述研究非可逆对称性的高阶结构，在二维自由紧致玻色子理论中重现Tambara-Yamagami融合范畴的所有$F$-符号，在四维麦克斯韦理论中计算相关$F$-符号，并通过群论方法验证结果符合预期。
2025-10-02 cond-mat.str-el hep-th
Improved extended Hamiltonian and search for local symmetries
我们分析了一个结构的奇异拉格朗日$L$的第一和第二类约束的任意阶段。我们发现，存在一个等价的拉格朗日（称为扩展拉格朗日$\tilde L$），产生所有的原始约束的第二阶段的Dirac-Bergmann过程。通过初始拉格朗日量得到了封闭形式的扩展拉格朗日量。形式主义意味着一个辅助变量的原始配置空间的扩展。其中一些被确定与规范场提供局部对称性的$\tilde L$。作为该方法的一个应用，我们通过第一类约束得到了$\tilde L$规范生成元的封闭表达式。事实证明，这是更容易的任务，因为那些为$L$。$L$的所有第一类约束都是$\tilde L$的规范对称性生成元。通过这种方法，具有局部参数的高阶导数的$L$的局部对称性分解为$\tilde L$的规范对称性的和。在拉格朗日框架下证明了狄拉克猜想。
2009-01-25 hep-th math-ph math.MP
Conversion of second class constraints by deformation of Lagrangian local symmetries
对于一个具有第一类和第二类约束的理论，我们提出了一个基于变形的拉格朗日公式的局部对称结构的第二类约束转换的过程。它不需要对理论的位形空间进行扩充或缩小。我们给出的例子中，初始配方意味着一些全球对称性的非线性实现，因此是不方便的。这种转换揭示了理论中隐藏的对称性。利用反解的额外规范自由度，寻找一种使运动方程线性化的参数化方法。我们将上述过程应用于膜理论（在世界体积度量的公式中）。在生成的版本中，所有公制分量都是规范自由度。上述过程也适用于仅具有第二类约束的理论。作为例子，我们讨论了受运动学约束的经典力学的任意动力系统，O（N）不变的非线性σ模型，以及用Maxwell-Proca拉格朗日量表示的有质量矢量场理论。
2007-02-20 hep-th math-ph math.MP
New Symmetries of Supersymmetric Effective Lagrangians
我们认为有效的拉格朗日描述超对称理论的低能量动力学的结构，其中一个全球性的对称性$G$是自发破缺的子群$H$，而超对称性是未破缺的。根据超对称Goldstone定理，这些拉格朗日函数包含与陪集空间$G^c / \hat{H}$相关的Nambu-Goldstone超场，其中$G^c$是$G$的复化，而$\hat{H}$是$G^c$的最大子群，它使序参量不变。拉格朗日量也可能包含额外的轻物质场。为了分析物质场的有效拉格朗日量，我们首先考虑通过在弱耦合（但包括非微扰效应，如瞬子）下积分出重模来获得有效拉格朗日量的情况。我们证明了物质场的超势是$\hat{H}$不变量，这可以在超势中独立的$H$不变量之间产生非平凡的关系。我们还表明，Kahler势的物质场可以限制由$\hat{H}$对称性的残余。这些结果是非微扰的，并有一个简单的群论解释。当我们放松弱耦合约束时，$\hat{H}$对物质场的作用似乎有了更多的可能性，这表明$\hat{H}$施加的约束在强耦合理论中可能更加丰富。
1995-01-08 hep-ph hep-th
Constrained Dynamics: Generalized Lie Symmetries, Singular Lagrangians, and the Passage to Hamiltonian Mechanics
从欧拉-拉格朗日运动方程的对称性出发，研究了奇异拉格朗日量的约束动力学。我们发现，这些运动方程承认一个广义李对称性，并在拉格朗日相空间的这种对称性的发电机谎言的拉格朗日两种形式的核心。能量方程\textemdash的解决方案，称为二阶，欧拉-拉格朗日矢量场（SOELVF）\textemdash与积分流具有这种对称性的确定。重要的是，虽然二阶拉格朗日向量场不是这样的解，但总是可以从它们构造一个SOELVF。我们发现，所有的SOELVF是可投影到哈密顿相空间，因为它们的演化所需的拉格朗日相空间中的所有动力学结构。特别是，主要的哈密顿约束可以构造从向量，位于内核的拉格朗日两种形式，并与这种结构，我们表明，拉格朗日约束算法的SOELVF是等价的总哈密顿的稳定性分析。重要的是，这种稳定性分析的最终结果给出了一个哈密顿向量场，该哈密顿向量场是从拉格朗日约束算法获得的SOELVF的投影。奇异拉格朗日量的力学的拉格朗日公式和哈密顿公式在这方面是等价的。
2020-06-04 gr-qc hep-th math-ph
Lagrangian Noether symmetries as canonical transformations
我们证明了，给定一个定义在位形空间的第一切丛中的与时间无关的拉格朗日量，定义在$n$ -切丛中且在壳上不为零的每一个无穷小的Noether对称，在一个扩大的相空间中，直到约束在壳上为零时，都可以写成正则对称.的证明是由实施的变化的变量从$n$ -切束的拉格朗日理论的扩展的哈密顿形式主义，这是特别适合的情况下，拉格朗日是奇异的。这一结果证明了任何Noether对称性都可以在扩大的相空间中正则实现的论断。然后我们将正则情形作为这一思想的一个特殊应用，并在此框架下重新推导了Noether恒等式。最后给出了一个例子来说明我们的结果。
2000-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Spontaneous breaking of continuous translational invariance
在讨论自发对称性破缺（SSB）时，通常把连续平移不变性作为一个基本假设，而把平移不变性的SSB本身作为一个特例。我们提出了一个框架，使我们能够把平移不变性的基础上，其他对称性。它表明，现有的定理SSB可以直接扩展到这种一般情况下。作为具体应用，我们分析了（铁磁）超固体中的Nambu-Goldstone模。我们在一般定理的基础上证明了由自发破缺的内部U（1）对称性产生的Bogoliubov模和由晶序产生的纵声子是两种不同的物理模。
2012-01-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-ph
Fractonic Matter in Symmetry-Enriched U(1) Gauge Theory
在这项工作中，我们探讨了全球对称性和准粒子激发的流动性之间的相互作用。我们表明，分形物质自然出现在三维U（1）规范理论，丰富的整体U（1）和平移对称性，通过机制的任意子自旋轨道耦合。通过对U（1）规范理论的分类，我们系统地理解了这种由量子力学强制的迁移率限制，U（1）规范理论被U（1）和平移对称性所丰富。我们提供了一个统一的建设，这些阶段通过衡量分层的安全保护的拓扑阶段。
2019-09-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Noether's second theorem for BRST symmetries
我们提出的Noether第二定理的梯度拉格朗日系统的偶数和奇数变量的任意体流形X在一般情况下的BRST对称性取决于衍生物的动态变量和鬼的任何有限阶。作为第一步，证明了X上具有规范对称性的纤维丛上的Lagrange系统的Noether第二定理，该系统依赖于动力变量和任意阶参数的导数.
2005-03-17 hep-th math-ph math.MP
Variational Contact Symmetries of Constraint Lagrangians
研究了有限自由度和速度平方的重参数化不变拉格朗日量的接触对称性。本文主要研究的是线性依赖于速度的对称生成元。一个自然的扩展的对称性发生器沿失效函数$N(t)$，适当的扩展的依赖$\dot{N}(t)$的规范函数，被假定;这一行动产生新的结果。中心的发现是，运动的积分是线性的或二次的速度和生成，分别由共形Killing矢量场和共形Killing张量的配置空间度量推导出的动力学部分的拉格朗日（适当的共形因子）。重新参数化的自由度允许人们适当地缩放$N(t)$，使得电势变为常数;在这种情况下，运动积分可以从缩放度量的Killing场和Killing张量构造。一个相当有趣的结果是，由于哈密顿约束的存在，Noether定理中的规范函数是不必要的
2015-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Noether symmetries and commutativity properties for gauge systems
对于一个由奇异拉格朗日量定义的动力系统，正则Noether对称性的特征在于它们与拉格朗日和Hamilton形式化的演化算子之间的对易关系.单独的表征给出了在相空间，在速度空间，并通过一个演化算子，连接两个空间。
2002-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Lie Symmetries and Almost Regular Lagrangians: A Link Between Symmetry and Dynamics
研究了几乎正则拉格朗日量的广义李对称性，并确定了它们对动力系统演化的影响。它被发现，如果行动有一个广义李对称，然后拉格朗日必然是奇异的;相反的是不正确的，因为我们显示了一个具体的例子。还发现作用量的广义Lie对称性是Euler-Lagrange运动方程的广义Lie对称性的一个李群。反过来也是不正确的，有一些系统的欧拉-拉格朗日运动方程具有广义的李对称性，而作用量却不具有，我们再一次通过一个具体的例子说明了这一点。最重要的是，它表明，每个广义李对称的行动贡献一个任意函数的动力系统的演变。这种对称的数量给出了拉格朗日相空间中任何一组允许的初始数据所产生的曲线族的维数的下限。此外，如果在应用拉格朗日约束算法的过程中引入二阶或高阶拉格朗日约束，则这些额外的约束不可能是由于作用的广义李对称性。
2023-01-20 gr-qc hep-th math-ph
Symmetries of relativistic world-lines
对称性对于许多量子系统的一致表述是必不可少的。在本文中，我们讨论了一个以前没有注意到的对称性，这是目前的任何拉格朗日项，涉及$\dot{x}^2$。作为一个结合了量子引力和弦论的基本对称性的基本模型，我们考虑相对论性点粒子的拉格朗日作用量。一个路径积分量化这个看似简单的系统，长期以来一直存在着臭名昭著的问题。在这里，我们表明，这些问题是克服考虑到新发现的额外的对称性，直接导致确切的克莱因-戈登传播。
2017-10-13 hep-th math-ph math.MP
Energy-momentum conservation laws in Finsler/Kawaguchi Lagrangian formulation
通过Finsler和Kawaguchi几何，我们将标准拉格朗日形式主义重新表述为重新参数化不变拉格朗日形式主义。在我们的形式主义中，各种类型的对称性，出现在物理理论中的Finsler（川口）度量的对称性几何表示，和守恒定律的能量动量是欧拉-拉格朗日方程的一部分。讨论了它在标量场、狄拉克场、电磁场和理想流体耦合的广义相对论中的应用。在此基础上，我们提出了引力能动量流的另一种定义。
2015-06-16 gr-qc hep-th math-ph
Nonrelativistic conformal transformations in Lagrangian formalism
对应于$N$ -伽利略共形对称的共形变换，以前定义为相空间上的正则对称变换，被构造为坐标空间中的点变换。
2013-01-08 hep-th math-ph math.MP
Gravitational soft theorem from emergent soft gauge symmetries
本文从有效拉格朗日量的角度出发，研究并导出了次次幂以下的引力软定理。有效拉格朗日量的涌现软规范对称性提供了一个透明的解释，为什么软引力子发射是普遍的次领先的权力，但规范玻色子发射不是。他们还提出了一个物理解释的形式的软因素的收费有关的软变换和运动学的多极扩展。推导是直接在拉格朗日水平，导致在软定理的操作形式。为了突出规范理论和引力软定理的差异和相似之处，我们包括一个广泛的讨论软规范玻色子发射从标量，费米子和矢量物质在次领先的权力。
2022-04-13 gr-qc hep-ph hep-th
Fluctuations around classical solutions for gauge theories in Lagrangian and Hamiltonian approach
我们分析了规范理论的动力学和约束系统一般在小扰动下的经典解决方案（背景）在拉格朗日和哈密顿形式主义。我们证明了波动理论，描述了一个二次拉格朗日，具有相同的约束结构和物理自由度的数量作为原来的非扰动理论，假设非退化的解决方案已被选中。我们证明了在两种理论中Noether规范对称性的数目是相同的，但是在涨落理论中规范代数变成阿贝尔化的。我们还证明了涨落理论从原理论继承了所有功能独立的刚性对称性，并且这些对称性是由线性或二次生成元生成的，这取决于原对称性是被背景保持还是被背景破坏，我们用例子说明了这些结果.
2006-06-14 hep-th math-ph math.MP
Invariant solutions and Noether symmetries in Hybrid Gravity
对称性在物理学中起着至关重要的作用，特别是Noether对称性是一个有用的工具，既可以选择在基本水平上激励的模型，也可以找到特定拉格朗日量的精确解。在这项工作中，我们考虑点对称性在最近提出的metric-Palatini混合引力中的应用，以选择$f({\cal R})$函数形式，并找到场方程和相关的Wheeler-DeWitt（WDW）方程的解析解。我们表明，为了找出可积的$f({\cal R})$模型，保角变换的拉格朗日量是非常有用的。在这种情况下，我们探讨形式$dτ=N(a) dt$和$dτ=N(ϕ) dt$的两个保形变换。对于前者的保角变换，我们发现了$f({\cal R})$函数的两种情况，其中场方程允许Noether对称性。在第二种情况下，拉格朗日简化为具有一般耦合函数的Brans-Dicke理论。对于每种情况，都可以通过使用法坐标来变换场方程，以简化动力系统并获得精确解。此外，我们进行量子化，并推导出WDW方程的minisuperspace模型。确定WDW方程的Lie点对称性，并用于寻找不变解。
2014-07-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Integrability from Point Symmetries in a family of Cosmological Horndeski Lagrangians
对于一类Horndeski理论，我们研究了Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker时空中场方程的可积性.我们感兴趣的是使场方程保持不变的点变换. Noether定理用于确定属于同一一般类的一族模型的守恒律。我们研究的两个重要情形是有或没有状态方程参数为常数的额外理想流体的宇宙学情形。利用对称生成元的不变函数，导出了De Sitter宇宙和理想气体解，作为我们结果的证明.此外，我们讨论了连接的不同模型下的共形变换，而我们表明，当Horndeski理论减少到一个典型的领域同样适用于共形等价理论。最后，我们将讨论如何奇异的解决方案提供非奇异的宇宙在不同的框架，反之亦然。
2017-06-28 gr-qc hep-th math-ph
