Most Complex Deterministic Union-Free Regular Languages
正则语言$L$是无联合的，如果它可以用正则表达式表示而不需要联合操作。一个无联合语言是确定性的，如果它可以被一个确定性的单圈自由路径有限自动机接受;这是一个自动机，它有一个最终状态和从任何状态到最终状态的确切一条无圈路径。Jirásková和Masopust证明了确定性无联合语言中的基本运算反转、星形、乘积和布尔运算的状态复杂度与所有正则语言中的状态复杂度完全相同。为了证明边界满足，他们使用了五种类型的自动机，涉及自动机状态集的八种类型的变换。我们发现，对于每个$n\ge 3$存在一个三元证人的状态复杂性$n$，满足反转和产品的范围。此外，该见证对二进制字母表的限制满足星形和布尔运算的界限。我们还表明，严格的上界的状态复杂性的二进制操作，采取参数在不同的字母表是相同的任意正则语言。进一步证明了无并语言的极大句法半群和正则语言一样，也有$n^n$元素，且无并语言的原子的最大状态复杂度和正则语言的原子的最大状态复杂度相同.最后，我们证明了存在一个最复杂的union-free语言，满足所有这些复杂性措施的界限。总之，这证明了上述复杂性度量不能区分无联合语言和正则语言。
2018-01-02 cs.FL
It is undecidable if two regular tree languages can be separated by a deterministic tree-walking automaton
证明了以下问题是不可判定的：给定有限树的正则语言L，K，判定是否存在一个确定的树行走自动机，它接受L中的所有树，拒绝K中的所有树.该证明使用了LICS 2016中的Kopczyovski技术。
2017-03-20 cs.FL cs.LO
Deterministic regular functions of infinite words
无限词的正则函数是由具有无限前视的确定性双向换能器实现的（部分）函数。Equipments，Escheriche et.等人已经表明，它们对应于由确定性Muller流弦换能器实现的功能，以及由MSO-转换定义的功能。然而，常规功能是不可计算的一般（图灵可计算性的经典扩展到无限输入），我们认为在本文中的类确定性正则函数的无限的话，实现了确定性的双向换能器没有前瞻性。我们证明，这是一个良好的行为类的功能：他们是可计算的，封闭的组合，其特征在于由保护片段的MSO-transductions，由确定性的Büchi流串换能器，由确定性的双向换能器有限的前瞻性，并通过有限的组合物的顺序功能和一个固定的基本功能称为映射复制反向。
2023-02-13 cs.FL cs.LO
Deterministic Regular Expressions With Back-References
大多数用于正则表达式匹配的现代库都允许反向引用（即，重复操作符），这大大提高了表达能力，但也导致棘手。为了在可表达性和易处理性之间找到更好的平衡，我们将它们与XML DTD和XML Schema中使用的正则表达式的确定性概念结合起来。这包括一个合适的自动机模型的定义，和一个推广的Glushkov建设。我们证明，与它们的非确定性超类相比，这些具有反向引用的确定性正则表达式具有理想的算法属性（即，在静态分析中，正则表达式是一个有效的可解的隶属度问题和一些可判定的问题），同时，它的表达能力超过了没有反向引用的确定性正则表达式。
2018-02-05 cs.DB cs.FL
Regular resynchronizability of origin transducers is undecidable
本文研究了双向非确定性换能器之间的包容性与未知正则化之间的关系。我们表明，它构成了一个预序，并且相应的等价关系是适当的起源等价和经典等价之间的中间。我们给出了一个语法表征包容的两个传感器的tenerization，并用它来表明，这种包容关系是不可判定的已经为单向非确定性的传感器，和简单的类tenerization。这回答了在最近的作品中提出的开放问题，询问这种关系是否是双向非确定性传感器可判定的。
2020-07-01 cs.FL
Deciding Top-Down Determinism of Regular Tree Languages
众所周知，对于规则树语言，它是否能被确定性自顶向下树自动机（DTA）识别是可判定的。然而，该问题的计算复杂性还没有被研究过。我们表明，对于一个给定的确定性自下而上的树自动机，它可以决定在二次时间是否可以识别其语言的DTA。由于有有限树语言，不能被识别的DTA，我们也考虑有限工会的\DTAs，并表明，也在这里，确定性自下而上的树自动机内的可定义性是可判定的二次时间。
2021-07-07 cs.FL
Universality of Confluent, Self-Loop Deterministic Partially Ordered NFAs is Hard
一个自动机是偏序的，如果它的转移图中仅有的循环是自循环。偏序NFA（poNFA）的表达性可以用Straubing-Thérien层次来表征。水平3/2由poNFA识别，水平1由汇合的自环确定性poNFA以及汇合的poDFA识别，水平1/2由饱和的poNFA识别。我们研究了融合，自循环确定性poNFA的普遍性问题。它询问自动机是否接受其字母表上的所有单词。NFA和poNFA的普适性是PSpace完全问题。对于融合的自循环确定性poNFA，如果字母表是固定的，则复杂度下降到coNP完全，但是如果字母表可以增长，则复杂度是开放的。我们解决这个问题，表明它是PSpace完全的，如果字母表可以多项式增长。因此，我们的结果提供了一个下界的复杂性的其他一些问题，包括包含，等价性，和$k$ -分段可测性。由于饱和poNFA的普适性很容易，因此融合、自循环确定性poNFA是表征一类众所周知的语言的最简单且自然的NFA，对于这类语言，确定普适性与一般NFA一样困难。
2017-04-25 cs.FL
Correcting Deterministic Finite Automata for Didactic Feedback
University of Kassel（卡塞尔大学）
针对教学反馈场景，提出用正则树语言有限刻画确定性有限自动机的全部修正，并借助过滤器筛选满足教学约束的修正，实现个性化反馈生成。
2026-10-06 cs.FL
Testing the Equivalence of Regular Languages
最小确定性有限自动机通常用于判定正则语言的相等性。Antimirov和Mosses提出了一个重写系统来决定正则表达式的等价性，Almeida等人提出了一个改进的变体。Hopcroft和Karp提出了一个几乎线性的算法来测试两个确定性有限自动机的等价性，避免了最小化。在本文中，我们改进了最佳情况下的运行时间，提出了一个扩展的非确定性有限自动机的算法，并建立了该算法之间的关系，提出了在Almeida等人，我们还提出了一些实验比较结果。这些算法都与Rutten提出的自动机的共代数方法密切相关。
2009-07-29 cs.FL
Minimisation of Deterministic Parity and Buchi Automata and Relative Minimisation of Deterministic Finite Automata
在这份报告中，我们研究的问题，最小化确定性自动机在有限和无限的话。确定性有限自动机是识别正则语言的最简单的工具，而确定性Buchi、Co-Buchi和奇偶自动机在识别ω-正则语言中也起着类似的作用。虽然众所周知，确定性有限和弱自动机的最小化是便宜的，但最小化确定性Buchi和奇偶自动机的复杂性仍然是一个公开的挑战。我们建立了这些问题的NP-完全性。本报告的第二个贡献是引进放松最小化的确定性有限自动机。像超最小化一样，放松最小化允许自动机语言的一些变化：我们寻求一个最小的自动机，当用作监视器时，在系统的任何运行中只提供有限次数的错误答案。我们认为，最小化的有限自动机，超最小化，放松最小化，最小化的确定性Buchi（或Co-Buchi）自动机的操作减少功率增加，自动机上的相应的等价关系从左到右变得粗糙。当我们允许语言中的微小变化时，从有限自动机的角度来看，放松最小化可以被认为是比超最小化更强大的最小化技术。从Buchi自动机和Co-Buchi自动机的角度，我们得到了一个廉价的算法，状态空间约简，也被证明是有益的，进一步的启发式或穷举状态空间约简放在它上面。
2011-03-14 cs.FL
Learning Deterministic Regular Expressions for the Inference of Schemas from XML Data
为给定的XML文档集合推断适当的DTD或XML模式定义（XSD）实质上简化为从正例单词集合中学习确定性正则表达式。不幸的是，没有一个算法能够只从正例中学习确定性正则表达式的完整类，正如我们将要展示的那样。然而，在实际的DTD和XSD中出现的正则表达式使得每个字母符号只出现很少的次数。因此，在实践中，学习确定性正则表达式的子类就足够了，其中每个字母符号最多出现k次，对于某个小k。我们将这样的表达式称为k-出现正则表达式（简称k-ORE）。出于这种观察，我们提供了一个概率算法，学习k-ORE的增加值的k，并选择确定性的一个最好的描述样本的基础上的最小描述长度参数。该方法的有效性在真实世界和合成数据上都得到了经验验证。此外，该方法被证明是保守的，在以前的工作中考虑的表达式的简单类。
2010-04-14 cs.DB cs.FL
Complexity in Prefix-Free Regular Languages
我们研究确定性和非确定性的状态复杂性的常规操作无前缀的语言。我们加强了几个结果，提供证人语言在较小的字母表，通常尽可能小。接下来，我们提供了严格的边界上的状态复杂性的对称差异，确定性和非确定性的状态复杂性的差异和循环移位的前缀自由的语言。
2010-08-10 cs.FL
On the Boolean Closure of Deterministic Top-Down Tree Automata
本文研究确定性自顶向下树自动机识别语言的布尔组合类，给出该类的一个自然扩展刻画，并证明固定k时成员判定问题可判定。
2024-01-12 cs.FL
Fuzzy Deterministic Top-down Tree Automata
本文介绍并研究了格L上的模糊确定自顶向下树自动机。被这些自动机识别的L-fuzzy树语言被称为DT-可识别的，并且它们形成了所有正则L-fuzzy树语言的$Rec_L$族的真子集$DRec_L$。我们证明了一个泵引理$DRec_L$从几个可判定性的结果如下。建立了$DRec_L$在各种操作下的封闭性。我们还用L-fuzzy路径语言刻画了DT-可识别性，证明了正则L-fuzzy树语言的路径闭包是DT-可识别的，正则L-fuzzy树语言是否是DT-可识别的是可判定的.在大多数的文章中，L只是任何非平凡的有界格，但有时它被假定为分配的，甚至是一个有界链。
2019-11-26 cs.FL
Efficient Construction of Reversible Transducers from Regular Transducer Expressions
正则变换类有几个等价的特征，如函数MSO变换，确定性双向变换，流式字符串变换，以及正则变换表达式（RTE）。对于算法应用，将规格（这里是RTE）转换为机器（这里是传感器）是非常常见和有用的。在本文中，我们给出了一个有效的结构的双向可逆换能器（2RFT）等价于一个给定的RTE。2RFT是一类性能良好的换能器，具有确定性和共确定性（因此允许在线性时间\wrt中评估输入字），并且其中组合仅具有多项式复杂度。我们发现，对于完整的RTE，所构造的2RFT的大小双指数的大小的表达，而如果RTE不使用Hadamard产品或链星，所构造的2RFT的大小指数的大小的RTE。
2022-02-09 cs.FL
SD-Regular Transducer Expressions for Aperiodic Transformations
FO传感器，非周期性确定性双向传感器，以及非周期性流弦传感器都是一阶可定义函数的等效模型。在本文中，我们解决了长期存在的开放问题的表达式捕获一阶可定义的功能，从而推广了开创性的SF=AP（明星自由表达式=非周期性语言）的Schützenberger的结果。我们的结果也推广了一个鲜为人知的特征Schützenberger的非周期语言的SD-正则表达式（SD=AP）。我们表明，每一个一阶可定义的功能，在有限的字捕获的非周期性的确定性的双向换能器可以描述与SD-正则换能器表达式（SDRTE）。SDRTE是一个正则表达式，其中Kleene星以受限的方式使用：它们只能出现在非周期语言中，这些语言是有界同步延迟的前缀代码。SDRTE由简单函数构造，使用组合子无歧义和（确定性选择），Hadamard乘积，以及柯西乘积和k链Kleene星的无歧义版本，其中星如前所述受到限制。为了构建一个SDRTE与非周期性确定性双向换能器，（i）我们具体化Schützenberger的SD=AP结果，通过证明非周期性语言被捕获的SD正则表达式是明确的和稳定的;（ii）通过结构归纳的明确的，稳定的SD正则表达式描述域的换能器，我们构建SDRTE。最后，我们还研究了与SDRTE等效的各种形式，这些形式使用了函数组合，允许将k链星型交换为1星型。
2021-01-18 cs.FL
Weak $ω$-Regular Trace Languages
Mazurkiewicz迹描述了分布式系统的并发行为。跟踪封闭词语言，这是跟踪语言的“线性化”，构成了一个较弱的并发概念，但仍然给我们提供了工具来研究后者。在这方面，我们的贡献是双重的。首先，我们开发的定义，允许分类的$ω$ -定期跟踪语言在相应的跟踪封闭的$ω$ -定期字的语言，捕获E-可识别（可达性）和（确定性）Büchi可识别的语言。其次，我们证明了第一个自动机理论的结果，显示的等价性$ω$ -定期跟踪封闭的词语言和布尔组合的确定性$I$ -钻石Büchi可识别的跟踪封闭的语言。
2014-02-13 cs.FL
Deterministic parallel communicating Watson-Crick automata systems
在本文中，我们介绍了确定性的变种并行通信沃森-克里克自动机系统。我们表明，类似于非确定性的版本，确定性的版本也可以识别一些非正规的单字母语言。我们进一步证明了强确定性Watson-Crick自动机系统和确定性Watson-Crick自动机系统在计算能力上是不可比拟的。我们还比较了我们的系统与多头有限自动机和并行通信有限自动机系统的计算能力。
2015-07-19 cs.FL
Probabilistic Model Checking via Families of Deterministic and Unambiguous Finite Automata
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文提出使用确定性有限自动机族(FDFA)和无歧义有限自动机族(FUFA)表示ω-正则性质，并给出多项式时间算法计算离散时间马尔可夫链满足该性质的概率，其中FUFA比FDFA更简洁。
2026-06-29 cs.FL
From regular expressions to deterministic finite automata: $2^{\frac{n}{2}+\sqrt{n}(\log n)^{Θ(1)}}$ states are necessary and sufficient
本文研究了正则表达式到确定性有限自动机（DFA）的状态转换界限，证明了新的上下界均接近 $2^{\frac{n}{2}+\sqrt{n}(\log n)^{Θ(1)}}$，改进了现有结果并适用于特定 NFA 的确定化问题。
2025-04-29 cs.FL
Index problems for game automata
对于一个给定的无限树正则语言，我们可以问一个非确定性的、交替的或弱交替奇偶自动机识别这种语言所需的最小优先级。这些问题分别被称为非确定性问题、交替问题和弱Rabin-Mostowski指数问题。它们是否能被有效地回答是一个长期存在的开放问题，到目前为止，只有确定性自动机（交替变体使之平凡化）可识别的语言才能解决。我们研究了一类更广泛的正则语言，可识别的所谓的游戏自动机，这可以被看作是封闭的确定性的互补和组合。已知博弈自动机可以识别交替Rabin-Mostowski索引层次中任意高的语言;也就是说，交替索引问题不再是平凡的。我们的主要贡献是，所有三个索引问题是可判定的游戏自动机识别的语言。此外，我们表明，它是可判定的，是否一个给定的正则语言可以识别的游戏自动机。
2016-05-31 cs.FL
Closure and Decision Properties for Higher-Dimensional Automata
本文研究高维自动机语言理论，证明正则语言包含可判定、交集封闭、补集不封闭，引入宽度有界补集，并探讨确定性与歧义性，最终刻画一字母确定性语言。
2024-07-18 cs.FL
Families of DFAs as Acceptors of $ω$-Regular Languages
本文研究DFA族（FDFAs）作为$\omega$-正则语言接受器的适用性，证明其在布尔运算和判定问题上具有确定性自动机的优势（非确定性对数空间），并给出与多种$\omega$-自动机间的转换复杂度结果，表明FDFAs比确定性奇偶自动机更简洁。
2018-02-13 cs.FL
Constructing Deterministic Parity Automata from Positive and Negative Examples
本文提出从正反最终周期示例词构造确定性奇偶自动机的多项式时间算法，证明其对正则ω-语言类完备，并识别出使所需示例数量上界从指数级降为多项式级的两个语言参数。
2024-07-29 cs.FL
Some Properties of Brzozowski Derivatives of Regular Expressions
给出了正则表达式的Brzozowski导数，用于从给定的正则表达式以代数方式构造确定性自动机。本文讨论了正则表达式的一些引理，并举例说明了导数的正则语言。利用性质和已知结果证明了Brzozowski导数的推广定理。
2014-07-22 cs.FL
Polynomial time algorithms for inclusion and equivalence of deterministic omega acceptors
由确定性奇偶接受器（DPA）或确定性Muller接受器（DMA）识别的Omega语言类正是正则Omega语言。包含问题如下：给定两个接受器A1和A2，确定A1识别的语言是否是A2识别的语言的子集，如果不是，则返回A1接受但A2不接受的最终周期性omega单词。我们描述了多项式时间算法来解决这个问题的两个DPA和两个DMA。推论包括多项式时间算法来解决DPA和DMA的等价问题，以及确定性Buechi和coBuechi受体的包含和等价问题。
2020-05-09 cs.FL
Tagged Deterministic Finite Automata with Lookahead
本文扩展了Laurikari和Kuklewicz在正则表达式子匹配提取方面对标记确定性有限自动机（TDFA）的工作。这项工作的主要目标是应用TDFA的词法分析器生成器，优化生成代码的速度。我建议对Laurikari算法进行一些实际的改进;特别是，使用一个符号的前瞻，这导致标记变量和对它们的操作的显着减少。实验结果证实，lookahead意识TDFA是相当快，通常比基线TDFA小，他们是合理的接近用于识别正则语言的普通DFA的速度和大小。该算法可以处理重复的子匹配，因此适用于全句法分析。此外，我研究了在最左边的贪婪和POSIX策略的情况下消除歧义的问题。我形式化的POSIX消歧算法建议Kuklewicz，并表明所产生的TDFA是有效的劳里卡里TDFA或TDFA使用最左边的贪婪消歧。所有讨论的算法都在开源词法分析器生成器RE 2C中实现。
2019-07-20 cs.FL
Operational State Complexity of Deterministic Unranked Tree Automata
我们考虑的状态复杂性的基本操作的树语言识别的确定性无秩树自动机。对于并和交运算，得到了弱确定树自动机和强确定树自动机的上界和下界。对于树连接，我们建立了一个严格的上限，这是一个不同的顺序比已知的状态复杂度的连接规则字符串语言。我们证明了（n+1）（（m+1）2^n-2^（n-1））-1个垂直状态是足够的，并且在最坏的情况下是必要的，以识别由分别具有m和n个垂直状态的（强或弱）确定性自动机识别的树语言的级联。
2010-08-10 cs.FL
Tree games with regular objectives
我们研究树游戏最近开发的Matteo Mio作为游戏的概率$μ$ -演算的解释。表达能力带来了复杂性。米奥表明，树游戏能够编码布莱克威尔游戏，因此，在确定性策略下不确定。我们表明，非随机树游戏的目标可识别的所谓的游戏自动机确定下确定性，有限的内存策略。此外，我们给出了一个基本的算法程序，该程序对任意正则语言L和一个有限的非随机树博弈，获胜的目标L决定，如果游戏是确定性的战略。
2014-08-26 cs.FL cs.GT cs.LO
Canonical Algebraic Generators in Automata Learning
本文研究自动机学习中规范最小接受器的存在性问题，针对非确定性有限自动机缺乏唯一规范代表的问题，识别出允许存在规范最小规模代表的接受器子类。
2023-08-08 cs.FL
The decidability of the genus of regular languages and directed emulators
本文通过有向模拟器、自动关系和有向覆盖刻画正则语言亏格，证明其可在最小自动机的有向覆盖中达到，并建立有向与无向模拟器最小亏格问题可解性的蕴含关系。
2024-04-09 cs.FL
Passive Model Learning of Visibly Deterministic Context-free Grammars
本文提出PAPNI算法，将RPNI推广到可见确定性下推自动机，在已知字母表分解的前提下实现确定性上下文无关文法的被动学习，并通过实验验证其预测准确率优于RPNI。
2025-08-22 cs.FL
Congruence-based Learning of Probabilistic Deterministic Finite Automata
Facultad de Ingeniería（工程学院）；Universidad ORT Uruguay（乌拉圭ORT大学）
本研究针对从语言模型学习概率确定性有限自动机的问题，提出扩展经典Myhill-Nerode同余的新同余以定义语言模型正则性，给出对应主动学习算法，还明确了语言模型可识别性与正则性的关系，为相关学习研究提供理论支撑。
2024-12-12 cs.AI cs.FL
A New Notion of Regularity: Finite State Automata Accepting Graphs
该研究提出确定性有向无环图语言的一个更弱子类，其可对应经典确定性有限状态自动机，对并交运算封闭，可应用DFA的最小化算法，为图语言研究提供新的正则性视角。
2024-09-11 cs.DM cs.FL
Stronger Separation of Analog Neuron Hierarchy by Deterministic Context-Free Languages
我们分析了具有饱和线性激活函数的离散时间递归神经网络（NN）的计算能力。这个模型限制为整数权重符合二进制状态的神经网络与Heaviside激活函数，这是等价的有限自动机（乔姆斯基3级）识别正则语言（REG），而合理的权重使这个模型图灵完全，甚至为三个模拟状态单元（乔姆斯基0级）。对于一个二进制状态神经网络的中间模型$α$ ANN，扩展与$α\geq 0$额外的模拟状态神经元与合理的权重，我们已经建立了模拟神经元层次0ANNs $\subset$ 1ANNs $\subset$ 2ANNs $\subseteq$ 3ANNs。非正则确定性上下文无关语言（DCFL）$L_\#=\{0^n1^n\mid n\geq 1\}$证明了1ANN $\subsetneqq$ 2ANN的分离，即使使用实权重，也不能被任何1ANN识别，而任何DCFL（Chomsky级别2）都可以被具有合理权重的2ANN接受。在本文中，我们通过证明任何非正则DCFL都不能被具有实权重的1个ANN识别来加强这种分离，这意味着（DCFL $\setminus$ REG）$\subset$（2个ANN $\setminus$ 1个ANN），这意味着1个ANN $\cap$ DCFL = 0个ANN。为此，我们通过将$L_\#$简化为该类中的任何语言，证明了$L_\#$是最简单的非正则DCFL，这本身就是可计算性理论中一个有…
2021-02-02 cs.FL cs.NE
Decidability of regular language genus computation
本文继续研究作者在2012年的一篇论文中介绍的正则语言的属。推广以前的结果，我们产生了一个新的家庭的正则语言的两个字母的字母表具有任意高的亏格。假设$L$是一种正则语言。为了更好地理解$L$的亏格$g(L)$，我们引入了$|L|_{\rm{top}}$的拓扑规模为所有亏格$g(L)$的有限确定自动机计算$L$的最小规模.我们表明，一个正则语言的最小有限确定性自动机可以是任意远离有限确定性自动机实现最小属和计算相同的语言，无论是在属的差异和在大小的差异。特别是，我们表明，拓扑大小$|L|_{\rm{top}}$至少可以指数增长的大小$|L|$。然而，我们猜想每一种正则语言的属都是可计算的。这个猜想特别暗示了正则语言的平面性是可判定的，这是R.V. Book和A.K.钱德拉我们在这里证明了一个相当通用的类正则语言没有短周期的猜想。
2016-07-24 cs.DM cs.FL math.CO
Succinct Representation for (Non)Deterministic Finite Automata
确定性有限自动机是自动机理论中最简单、最实用的计算模型之一。它们的概念扩展是非确定性有限自动机，它也有着广泛的应用。在这篇文章中，我们通过简洁的数据结构来研究这些模型，我们的最终目标是使用信息理论上的最佳比特数对这些数学对象进行编码，并有效地支持对它们的查询。为了这个目标，我们首先设计了一个简洁的数据结构，用于表示任何确定性有限自动机$\mathcal{D}$具有$n$状态的$σ$ -字母表$Σ$使用$(σ-1) n\log n + O(n \log σ)$位的空间，它可以确定，给定一个输入字符串$x$的$Σ$，$\mathcal{D}$是否接受$x$在$O(|x| \log σ)$时间，使用恒定字的工作空间。当输入的确定性有限自动机是非循环的时，我们不仅可以将上述的空间限制显著地提高到$(σ-1) (n-1)\log n+ 3n + O(\log^2 σ) + o(n)$位，而且还得到了最优的字符串接受检查的查询时间。更具体地说，使用我们的简洁表示，我们可以检查一个给定的输入字符串$x$是否可以接受的非循环确定性有限自动机使用的时间成正比的$x$的长度，因此，最佳的查询时间。我们还展示了一个简洁的数据结构，用于表示一个非确定性有限自动机$\mathcal{N}$具有$n$状态的$σ$ -字母表$Σ$使用$σn^2+n$位的空间，这样，给定一个输入字符串$x$，我们可以决定是否$\…
2019-07-22 cs.DM cs.DS cs.FL
Regular Monoidal Languages
我们介绍了自由monoidal范畴中态射的正则语言，以及它们的相关文法和自动机。这些方法颠覆了关于词和树的正则语言的经典理论，而且还在字符串图上开辟了更广泛的语言类别。利用Monoidal和Carnival限制范畴的代数来研究正则Monoidal语言的性质，并给出了确定Monoidal自动机可识别正则Monoidal语言的充分条件.
2022-07-01 cs.FL math.CT
Sliding window property testing for regular languages
Universität Siegen（锡根大学）；DI/ENS, PSL Research University（法国巴黎高等师范学院（DI/ENS, PSL研究大学））
我们研究的问题，识别正则语言的计算流模型的一个变种，称为滑动窗口模型。在这个模型中，我们给出了滑动窗口$n$的大小和符号流。在每个时刻，我们必须决定当前流（“活动窗口”）的长度后缀$n$是否属于给定的正则语言。最近的工作表明，该问题的最佳确定性滑动窗口算法的空间复杂度是常数，对数或线性的窗口大小$n$，并提供了自然语言理论表征的空间复杂度类。随后，这些结果被扩展到随机算法，以表明任何这样的算法承认要么常数，双对数，对数或线性空间复杂度。在这项工作中，我们向前迈出了重要的一步，并结合了滑动窗口模型与属性测试设置，这导致了所有正则语言的超高效算法。非正式地，滑动窗口属性测试器必须接受活动窗口，如果它属于语言，如果它远离语言，则拒绝它。我们考虑确定性和随机滑动窗口属性测试仪的单侧和双侧的错误。特别是，我们表明，对于任何正则语言，有一个确定性的滑动窗口属性测试仪，使用对数空间和随机滑动窗口属性测试仪，使用恒定的空间与双侧错误。
2019-09-23 cs.CL cs.DS cs.FL
Decidability and k-Regular Sequences
本文研究了一类涉及k-正则序列的自然决策问题。具体而言，它们产生于-增长率的上下限;特别是有界性，-图像，-规律性（由确定性有限自动机识别）的原像，和-因素，如广场和回文等序列。我们证明了决策问题是不可判定的。
2022-02-01 cs.CC cs.DM cs.FL
