Derivative-Based Diagnosis of Regular Expression Ambiguity
正则表达式通常是模糊的。我们提出了一种新的方法的基础上Brzozowski的衍生物，以帮助用户在诊断有歧义的正则表达式。我们引入了一个基于导数的有限状态转换器来生成解析树和最小反例。转换器可以很容易地定制，以遵循POSIX或Greedy消歧策略，并且基于有限的示例集，可以检查POSIX和Greedy之间是否存在任何差异。
2016-07-13 cs.FL
Brzozowski Goes Concurrent - A Kleene Theorem for Pomset Languages
并发Kleene代数（CKA）是一种研究具有并发行为的程序的数学形式。与Kleene代数以前的扩展一样，描述自由模型对于发展理论基础和潜在应用至关重要。对于CKA来说，这几年来一直是一个悬而未决的问题，本文朝着答案迈出了重要的一步。我们提出了一个新的自动机模型和Kleene定理，涉及到一个宽松的版本的CKA串并行pomset语言，这是一个自然的候选人的自由模型。与以前的工作有两个实质性的区别：从表达式到自动机，我们使用Brzozowski衍生物，这使得直接建设的自动机;从自动机到表达式，我们提供了一个句法表征的自动机，表示有效的CKA行为。
2017-10-22 cs.FL cs.LO
Regular Expressions, au point
我们介绍了一种新的技术，用于从正则表达式构建有限状态确定性自动机，基于标记表达式内的一组合适的位置的想法，直观地表示输入字符串的初始前缀处理后达到的可能点。指向正则表达式结合了Brzozowski衍生物的优雅和符号吸引力，以及McNaughton和Yamada标签技术的有效性，基本上结合了两种方法中的最佳方法。
2010-10-13 cs.FL
Derivatives of Approximate Regular Expressions
我们的目标是构造一个有限自动机来识别给定正则语言中与某个词有界距离的词集。我们定义了新的正则算子，相似性算子，基于距离概念的推广，我们引入了扩展到相似性算子的正则表达式家族，我们称之为ARE（近似正则表达式）。我们设置公式来计算的Brzozowski衍生物和Antimirov衍生物的一个ARE，这使我们能够给一个解决方案的ARE成员问题，并提供两个识别器的建设表示的语言的ARE。据我们所知，本文首次引入了近似正则表达式族。经典的正则表达式近似匹配算法是正则表达式上的近似匹配算法。我们的方法是处理近似正则表达式的精确匹配。
2012-06-26 cs.FL
Monadic Expressions and their Derivatives
我们提出了另一种解释著名的衍生物计算从正则表达式，由于Brzozowski，Antimirov或伦巴第和Sakarovitch，为了抽象的基础数据结构（例如，集或线性组合）使用单子的概念。作为这种推广优势的一个例子，我们引入了一个新的派生技术的基础上分级模块单子。我们还将定义表达式的运算符扩展到值集上的任何n元函数，例如经典运算（如布尔权重的求反或求交）或更奇特的运算（如有理权重的代数平均）。此外，我们提出了如何计算一个（不一定有限）自动机从这样一个扩展的表达式，使用Colcombet和Petrisan自动机的分类定义。这些范畴论概念允许我们以一种统一的方式进行这种构造，而不管其基础是什么单子。最后，为了说明我们的工作，我们提出了一个Haskell实现这些概念，使用先进的功能编程技术，我们提供了一个Web界面来操作具体的例子。
2022-08-31 cs.FL
A General Framework for the Derivation of Regular Expressions
本文的目的是设计一个理论框架，使我们能够通过通用结构的空间进行正则表达式导数的计算。由于这种形式主义，正则表达式推导的主要性质，例如导数集的有限性，只需要在顶层声明和证明一次。此外，它示出了如何构建一个交替自动机与派生的正则表达式在这个一般框架。最后，Brzozowski的推导和Antimirov的推导结果是一个特殊的情况下，这个一般计划，它示出了如何构建一个DFA，一个NFA和AFA这两个衍生物。
2012-12-20 cs.FL
Monadic Expressions and their Derivatives [extended version]
我们提出了另一种解释著名的衍生物计算从正则表达式，由于Brzozowski，Antimirov或伦巴第和Sakarovitch，为了抽象的基础数据结构（例如，集或线性组合）使用单子的概念。作为这种推广优势的一个例子，我们首先介绍了一种新的派生技术的基础上的分级模块单子，然后展示了这种技术的应用，以概括的表达式与捕获组和反向引用的解析。我们还将定义表达式的运算符扩展到值集上的任何n元函数，例如经典运算（如布尔权重的求反或求交）或更奇特的运算（如有理权重的代数平均）。此外，我们提出了如何计算一个（不一定有限）自动机从这样一个扩展的表达式，使用Colcombet和Petrisan自动机的分类定义。这些范畴论概念允许我们以一种统一的方式进行这种构造，而不管其基础是什么单子。最后，为了说明我们的工作，我们提出了一个Haskell实现这些概念，使用先进的功能编程技术，我们提供了一个Web界面来操作具体的例子。
2023-01-30 cs.FL
Determinization of fuzzy automata by means of the degrees of language inclusion
模糊有限自动机的确定性在这里被理解为将它们转换为等价的清晰确定性模糊自动机的过程，该模糊自动机可以被视为具有可能无限多个状态的确定性，但是具有终端状态的模糊集。特别重要的确定性方法是那些提供一个最小的清晰的确定性模糊自动机相当于原来的模糊有限自动机，称为规范化方法。模糊有限自动机的一种规范化方法，Brzozowski型确定化，最近由Jančić和Jenirić在[10]中发展。在这里，我们提供了另一个规范化方法的模糊有限自动机$\cal A=(A,σ, δ,τ)$在一个完整的剩余格$\cal L$，基于包含度的正确的模糊语言与状态的$\cal A$到左导数的模糊语言识别的$\cal A$。所提出的过程终止于一个有限数目的步骤时，$δ$，$σ$和$τ$采取的成员值生成一个有限的子半环的半环约简的$\cal L$。该过程通常比Brzozowski型确定快，并且如果剩余格$\cal L$中的基本操作可以在恒定时间内执行，则其具有与[8]，[11]，[12]中提供的所有其他确定过程相同的计算时间。
2014-12-15 cs.FL
Kleene Theorems for Lasso Languages and $ω$-Languages
针对套索语言与$\omega$-语言缺乏克林定理的问题，研究引入有理套索语言与表达式，证明两类克林定理并给出套索自动机的Brzozowski构造方法。
2024-03-12 cs.FL
Construction of fuzzy automata from fuzzy regular expressions
Li和Pedrycz [Y. M. Li，W. Pedrycz，Fuzzy finite automata and fuzzy regular expressions with membership values in lattice-ordered monoid，Fuzzy Sets and Systems 156（2005）68- 92]已经证明了基本结果，这些结果提供了在格序monoid中表示具有隶属值的模糊语言的不同等价方式，并且推广了形式语言的经典理论的众所周知的结果。特别是，他们已经证明，一个模糊语言的整体格序幺半群可以表示为模糊正则表达式，当且仅当它可以识别的模糊有限自动机。然而，他们没有给出任何有效的方法来构造一个等价的模糊有限自动机从一个给定的模糊正则表达式。在本文中，我们提供了这样一个有效的方法。通过将模糊正则表达式α中的标量变换为新的扩展字母表中的字母，将模糊正则表达式α转化为普通正则表达式α R。然后，从识别语言的任意非确定性有限自动机A开始，||α_R||用正则表达式α R表示，构造了模糊有限自动机A_α和A_α^r，它们的状态数与自动机A相同或更少，它们识别模糊语言||α||由模糊正则表达式α表示。起始的非确定性有限自动机A可以从α_R中使用任何一种众所周知的将正则表达式转换为非确定性有限自动机的构造来获得，例如Glushkov-McNaughton-Y…
2011-05-31 cs.FL
Derivatives for Enhanced Regular Expressions
正则语言在丰富的形式语言运算符下是封闭的。在正则表达式中描述这样的操作符会导致简洁的语言规范，但是将这样增强的正则表达式转换为有限自动机变得更加复杂。我们提出了一种方法，使直接建设的有限自动机从正则表达式增强进一步运营商，保持规律性。我们的建设是基于正则表达式的衍生物理论的扩展。为了保持关于导数的标准结果，我们发展了额外算子与导数相容的可导性准则。一些可导算子不保持正则性。导数为使用此类运算符增强的正则表达式的单词问题提供了一个决策过程。
2016-05-03 cs.FL
Partial Derivatives for Context-Free Languages: From $μ$-Regular Expressions to Pushdown Automata
我们将Antimirov的偏导数从正则表达式扩展到$μ$ -描述上下文无关语言的正则表达式。我们证明了偏导数的正确性以及迭代偏导数集合的有限性。后者被用来作为下推符号在我们的建设一个不确定的下推自动机，这推广了Antimirov的NFA建设。
2017-01-02 cs.FL
Partial Derivative Automaton for Regular Expressions with Shuffle
我们将偏导数自动机推广到具有shuffle的正则表达式，并研究了它在最坏和平均情况下的大小。偏导数自动机的状态数在最坏的情况下最多为2^m，其中m是表达式中的字母数，而渐近平均不超过（4/3）^m。
2015-03-01 cs.FL
Syntactic Minimization of Nondeterministic Finite Automata
非确定性自动机可以被看作是实现确定性自动机的简洁程序，即完整的规范。将一个给定的确定性自动机转换成一个小的非确定性自动机在计算上是非常困难的;事实上，随之而来的决策问题是PSPACE完全的。这份文件与现状形成鲜明对比。我们限制注意亚原子的非确定性自动机，其个别国家接受工会的语法同余类。他们是一般足以涵盖几乎所有的结构性结果有关的非确定性状态极小。我们证明了将识别正则语言的么半群转换为小的亚原子受体对应于NP完全问题。NP证书是涉及句法幺半群上的关系的简单方程的解。我们还考虑了原子不确定自动机的子类介绍Brzozowski和Tamm。给定一个确定性自动机和另一个反向语言，计算小原子受体被证明是NP-完全的类似证书。我们的复杂性结果出现从代数表征（亚）原子受体的确定性自动机与半格结构，结合等价的类别，导致简洁的表示。
2021-07-09 cs.FL
Two-Sided Derivatives for Regular Expressions and for Hairpin Expressions
本文的目的是设计用于正则语言发夹完成的有限识别器的多项式构造。这是通过将补全视为新的表达式运算符并将派生技术应用于相关的扩展表达式（称为发夹表达式）来实现的。更确切地说，我们扩展部分推导正则表达式的双边部分推导发夹表达式，我们展示了如何推导出一个识别器的发夹表达式从其双边派生的长期自动机，提供了另一种证明的事实，即发夹完成的正则语言是线性上下文无关的。
2013-01-15 cs.FL
Constrained Expressions and their Derivatives
本文提出了一个扩展到经典的正则表达式，增加了两个操作符，允许包含布尔公式的零阶逻辑。这些表达式称为约束表达式。由于解释和实现的概念，相关的语言被定义。我们表明，相关的语言时，解释和实现是固定的是严格正规的，否则可以不正规。此外，为了解决一般情况下的成员资格测试，我们使用了一个扩展的Antimirov偏导数。最后，我们表明，一旦解释是固定的，成员资格测试的一个词在语言中表示的约束表达式可以是不可判定的，而它总是可判定的解释是不固定的。
2015-10-08 cs.FL
On The Space Complexity of Partial Derivatives of Regular Expressions with Shuffle
针对运行时验证中含混洗算子的正则表达式生成NFA状态过多问题，研究其偏导数的空间复杂度，发现偏导数高度最多增1、大小与原表达式成二次关系，为基于重写的RV方法提供理论支撑。
2025-08-24 cs.FL cs.LO
Derivative Based Extended Regular Expression Matching Supporting Intersection, Complement and Lookarounds
本文提出基于符号导数的扩展正则表达式匹配方法，支持补集、交集及正负先行/后行环视，并通过布尔代数重写优化与实现验证其有效性。
2023-09-25 cs.FL cs.PL
