Nominal Regular Expressions for Languages over Infinite Alphabets. Extended Abstract
我们提出正则表达式来抽象模型，并研究资源感知计算的性质。受名义技术（如进程演算中流行的技术）的启发，我们用名称（对计算资源建模）和合适的运算符（用于资源的分配、解分配、范围和新鲜度条件）扩展了经典正则表达式。我们讨论类这样的名义正则表达式，显示如何这样的表达式有自然的解释，在无限的字母表的语言，并给出Kleene定理来证明他们的形式语言的名义自动机。
2013-10-26 cs.FL
On the Uniform Distribution of Regular Expressions
尽管正则表达式并不完全对应于正则语言，但研究其性质和算法仍然是值得的。对于一般情况分析，人们通常依赖于使用正则表达式的特定语法的均匀随机生成，其可以表示具有或多或少冗余的正则语言。在表达式集合上统一的生成器在正则语言集合上不一定是统一的。然而，通过考虑整组正则表达式获得的渐近估计与使用更精细的集合获得的渐近估计不同并不简单，更精细的集合避免了一些大类等价表达式。在本文中，我们研究了一组表达式，避免了一个给定的吸收模式。结果表明，虽然这一套是显着小于标准的，渐近平均估计的大小的Glushkov自动机，这些表达式并没有不同的标准情况下。
2021-03-24 cs.FL
Sequential Circuits from Regular Expressions Revisited
我们重新审视长期被忽视的问题，时序电路建设的正则表达式。由时序电路识别的语言类等价于正则语言类。这个事实在[5]中与正则表达式的归纳构造技术一起展示。在这篇笔记中，我们提出了一个替代算法，称为的跟随集方法，通过反转著名的跟随集方法来构造自动机。我们使用我们的算法来获得一个基于时序电路的正则表达式匹配器。最后，我们报告我们的性能结果与现有的基于自动机的匹配。
2018-01-26 cs.FL
A proof Procedure for Testing Membership in Regular Expressions
我们提出了一个算法，测试成员的正则表达式，并表明该算法是正确的。该算法是以防篡改系统的风格编写的。与传统算法相比，该算法的优点是不需要从正则表达式到有限自动机的复杂转换过程。因此，我们的算法是简单的，很容易扩展到各种扩展的正则表达式，如定时正则表达式或正则语言的交集。
2010-02-10 cs.FL
A Polynomial Time Match Test for Large Classes of Extended Regular Expressions
本文研究了扩展正则表达式的匹配检验问题。我们接近这个NP完全问题，通过引入一种新的变种的双向多头自动机，它揭示了匹配测试的复杂性是由一个隐藏的组合属性的扩展正则表达式，它表明，相应的参数的限制导致丰富的类与多项式时间匹配测试。出于表示的原因，我们使用模式语言的概念来指定扩展的正则表达式。虽然这个决定，正式地说，稍微缩小了我们的结果的范围，我们的概念和结果的扩展到更一般的概念扩展正则表达式是直接的。
2017-07-13 cs.FL
Partial Derivatives for Context-Free Languages: From $μ$-Regular Expressions to Pushdown Automata
我们将Antimirov的偏导数从正则表达式扩展到$μ$ -描述上下文无关语言的正则表达式。我们证明了偏导数的正确性以及迭代偏导数集合的有限性。后者被用来作为下推符号在我们的建设一个不确定的下推自动机，这推广了Antimirov的NFA建设。
2017-01-02 cs.FL
Algorithms and Training for Weighted Multiset Automata and Regular Expressions
多集自动机是一类符号可以按任意顺序读取并得到相同结果的自动机。我们研究加权多集自动机，并展示如何构建它们从加权正则表达式。我们提出了训练方法来学习加权正则表达式和一般多集自动机的数据的权重。最后，我们研究的情况下，内部权重可以更有效地计算。
2018-06-08 cs.FL
Optimal Regular Expressions for Permutations
置换语言$P_n$由大小为$n$的固定字母表的置换的所有字组成。使用分治法，我们构造了一个指定$P_n$的正则表达式$R_n$。然后，我们给出明确的界限$R_n$的长度，我们发现是$4^n n^{-(\lg n)/4+Θ(1)}$，并使用这些界限表明，$R_n$具有最小的大小超过所有正则表达式指定$P_n$。
2018-12-15 cs.FL
Partial Derivative Automaton for Regular Expressions with Shuffle
我们将偏导数自动机推广到具有shuffle的正则表达式，并研究了它在最坏和平均情况下的大小。偏导数自动机的状态数在最坏的情况下最多为2^m，其中m是表达式中的字母数，而渐近平均不超过（4/3）^m。
2015-03-01 cs.FL
Metamorphosis of Fuzzy Regular Expressions to Fuzzy Automata using the Follow Automata
为了处理系统的不确定性，有限自动机被推广为模糊自动机。Stamenkovic和Ciric提出了一种使用位置自动机从模糊正则表达式构造模糊自动机的方法。从正则表达式构造有限自动机的方法有很多种，如Thompson构造法、Antimirov偏导数法、Glushkov自动机和跟随自动机等。本文提出了一种利用跟随自动机的概念将模糊正则表达式转换为模糊自动机的方法。使用所提出的方法得到的模糊自动机的状态数是小于现有的方法在文献中。
2014-12-01 cs.FL
Derivative-Based Diagnosis of Regular Expression Ambiguity
正则表达式通常是模糊的。我们提出了一种新的方法的基础上Brzozowski的衍生物，以帮助用户在诊断有歧义的正则表达式。我们引入了一个基于导数的有限状态转换器来生成解析树和最小反例。转换器可以很容易地定制，以遵循POSIX或Greedy消歧策略，并且基于有限的示例集，可以检查POSIX和Greedy之间是否存在任何差异。
2016-07-13 cs.FL
Construction of fuzzy automata from fuzzy regular expressions
Li和Pedrycz [Y. M. Li，W. Pedrycz，Fuzzy finite automata and fuzzy regular expressions with membership values in lattice-ordered monoid，Fuzzy Sets and Systems 156（2005）68- 92]已经证明了基本结果，这些结果提供了在格序monoid中表示具有隶属值的模糊语言的不同等价方式，并且推广了形式语言的经典理论的众所周知的结果。特别是，他们已经证明，一个模糊语言的整体格序幺半群可以表示为模糊正则表达式，当且仅当它可以识别的模糊有限自动机。然而，他们没有给出任何有效的方法来构造一个等价的模糊有限自动机从一个给定的模糊正则表达式。在本文中，我们提供了这样一个有效的方法。通过将模糊正则表达式α中的标量变换为新的扩展字母表中的字母，将模糊正则表达式α转化为普通正则表达式α R。然后，从识别语言的任意非确定性有限自动机A开始，||α_R||用正则表达式α R表示，构造了模糊有限自动机A_α和A_α^r，它们的状态数与自动机A相同或更少，它们识别模糊语言||α||由模糊正则表达式α表示。起始的非确定性有限自动机A可以从α_R中使用任何一种众所周知的将正则表达式转换为非确定性有限自动机的构造来获得，例如Glushkov-McNaughton-Y…
2011-05-31 cs.FL
Parameterized Regular Expressions and their Languages
我们研究使用变量或参数的正则表达式，这些变量或参数被解释为字母。我们考虑两类语言表示这样的表达式：根据可能性语义，一个词属于语言，如果它是由一些正则表达式表示通过替换变量与字母;根据肯定语义，这个词必须表示的每一个这样的表达式。这样的语言是经常的，我们表明，他们自然出现在几个应用程序，如查询图数据库和程序分析。作为本文的主要贡献，我们提供了一个完整的表征的复杂性的主要计算问题相关的语言：nonempiry，普遍性，包容性，成员资格，以及构建NFA捕获这些语言的问题。我们还研究了当变量的定义域可以是任意正则语言时的扩展，并证明了在确定性语义下，语言仍然是正则的，主要计算问题的复杂性没有改变。
2011-07-04 cs.FL
Analyzing Catastrophic Backtracking Behavior in Practical Regular Expression Matching
我们开发了一个正式的角度如何正则表达式匹配在Java中，一个受欢迎的代表类别的正则表达式定向匹配引擎的工作原理。特别是，我们定义了一个自动机模型，它捕获了以正式的方式研究这种匹配引擎所需的所有方面。在此基础上，我们提出了两种类型的静态分析，这需要一个正则表达式，并告诉是否存在一个家庭的字符串，使Java风格的匹配运行在指数时间。
2014-05-22 cs.FL
Small NFAs from Regular Expressions: Some Experimental Results
正则表达式（res）由于其简洁和清晰的语法，是表示正则语言的常见选择。然而，有效的模式匹配或单词识别依赖于等价的非确定有限自动机（NFA）的大小。我们提出了几种算法的实现，用于构建小ε自由NFASS的FADO系统内的RES，并比较正则表达式的措施和NFA大小的基础上，从均匀随机生成的RES的实验结果。对于这种分析，非冗余的RES和减少的RES星范式被认为是。
2010-09-19 cs.FL
Deriving Generic Bounds for Time-Series Constraints Based on Regular Expressions Characteristics
我们引入了正则表达式特征的概念，作为一种统一的方式来简洁地表达时间序列约束的界限。这使我们不仅可以定义时间序列的约束组合的方式，而且还可以处理其组合方面的组合方式，而不单独开发每个时间序列约束的ad-hoc边界。
2017-03-20 cs.FL
Regular Transducer Expressions for Regular Transformations
功能性MSO传感器、确定性双向传感器以及流弦传感器都是常规功能的等效模型。在本文中，我们表明，每一个正规的功能，无论是有限字或无限字，捕获的确定性双向换能器，可以描述与常规换能器表达式（RTE）。对于无限字，传感器使用Muller接受和$ω$ -常规前瞻。\RTEs是从常数函数使用组合子if-then-else（确定性选择），Hadamard产品，和明确版本的柯西产品，2链Kleene迭代和2链Ω迭代。我们的证明适用于有限字和无限字的变换，扩展了Besar等人关于有限字的结果。在LICS'14。为了构建一个RTE与确定性的双向Muller传感器与前瞻，我们介绍了过渡幺半群的概念，这种双向传感器的前瞻是由一些向后确定性Büchi自动机捕获。然后，我们使用一个明确的版本Imre西蒙著名的森林因子分解定理，以获得一个“好”（$ω$ -）的域的双向换能器的正则表达式。“好”表达式是明确的，Kleene-plus和$ω$ -迭代只用于与转换幺半群的\emph{idempotent}元素对应的子表达式。组合子表达式最后构造的“好”（$ω$ -）的正则表达式描述的域的传感器上的结构归纳。
2018-02-05 cs.FL
Regular Expression Search on Compressed Text
我们提出了一个算法搜索压缩文本中的正则表达式匹配。该算法报告未压缩文本中匹配行的数量与其压缩版本的大小成线性关系。我们定义了有效的数据结构，产生接近最佳的复杂性界限，并提供了一个顺序实现-zero-that需要高达25%的时间比最先进的。
2019-01-16 cs.FL
A General Framework for the Derivation of Regular Expressions
本文的目的是设计一个理论框架，使我们能够通过通用结构的空间进行正则表达式导数的计算。由于这种形式主义，正则表达式推导的主要性质，例如导数集的有限性，只需要在顶层声明和证明一次。此外，它示出了如何构建一个交替自动机与派生的正则表达式在这个一般框架。最后，Brzozowski的推导和Antimirov的推导结果是一个特殊的情况下，这个一般计划，它示出了如何构建一个DFA，一个NFA和AFA这两个衍生物。
2012-12-20 cs.FL
Discovering an Algorithm Actually Learning Restricted Single Occurrence Regular Expression with Interleaving
最近的一篇论文提出了一个算法iSOIRE，它结合了单次出现自动机（SOA）和最大独立集（MIS）来学习一个子类的带交错的单次出现正则表达式（SOIRES），并声称学习的表达式是SOIRE，它对交错的使用没有限制。但在实际中，学习后的表达式在使用交错时仍有许多限制，即使是Kleene-star或interation也是如此，即学习后的表达式不是SOIRE，我们通过实例证明了这一点。本文首先给出了iSOIRE算法的基本概念，然后对错误进行了分析，最后给出了iSOIRE学习的正确结果。我们的理论分析表明，由iSOIRE导出的结果属于SOIRE的一个子类。
2021-03-18 cs.FL
SD-Regular Transducer Expressions for Aperiodic Transformations
FO传感器，非周期性确定性双向传感器，以及非周期性流弦传感器都是一阶可定义函数的等效模型。在本文中，我们解决了长期存在的开放问题的表达式捕获一阶可定义的功能，从而推广了开创性的SF=AP（明星自由表达式=非周期性语言）的Schützenberger的结果。我们的结果也推广了一个鲜为人知的特征Schützenberger的非周期语言的SD-正则表达式（SD=AP）。我们表明，每一个一阶可定义的功能，在有限的字捕获的非周期性的确定性的双向换能器可以描述与SD-正则换能器表达式（SDRTE）。SDRTE是一个正则表达式，其中Kleene星以受限的方式使用：它们只能出现在非周期语言中，这些语言是有界同步延迟的前缀代码。SDRTE由简单函数构造，使用组合子无歧义和（确定性选择），Hadamard乘积，以及柯西乘积和k链Kleene星的无歧义版本，其中星如前所述受到限制。为了构建一个SDRTE与非周期性确定性双向换能器，（i）我们具体化Schützenberger的SD=AP结果，通过证明非周期性语言被捕获的SD正则表达式是明确的和稳定的;（ii）通过结构归纳的明确的，稳定的SD正则表达式描述域的换能器，我们构建SDRTE。最后，我们还研究了与SDRTE等效的各种形式，这些形式使用了函数组合，允许将k链星型交换为1星型。
2021-01-18 cs.FL
Regular expression length via arithmetic formula complexity
本文利用算术电路复杂性的方法证明了有限语言正则表达式长度的下界。首先，我们展示了一个简化：语言$L\subseteq \{0,1\}^n$的正则表达式的长度由计算多项式的单调算术公式的最小大小从下向上限定，该多项式以$L$作为其指数向量集，将单词视为向量。这个结果产生的二项式语言的所有字正好$k$ 1和$n-k$ 0和所有的Dyck字的长度$2n$的语言的下限。我们还确定了有限语言的正则表达式的语言操作（交集和洗牌）的爆破。其次，我们采用了一个下界方法的多线性算术公式，所谓的对数乘积多项式的正则表达式。用这种方法，我们几乎紧下界的语言的所有二进制数与$n$位，可被一个给定的奇数$p$整除，为语言的所有字的长度$n$在一个$k$字母表与偶数出现的每个字母和语言的所有排列的$\{1,\dots, n\}$。
2020-12-31 cs.FL
$ω$-regular Expression Synthesis from Transition-Based Büchi Automata
本文提出直接从基于迁移的 Büchi 自动机合成 ω-正则表达式的新方法，证明其可靠完备，并实验表明所得表达式更紧凑，对 recurrence 型 LTL 公式平均缩减超 50%，且能处理更多 LTL 公式。
2024-06-12 cs.FL
The Commutative Closure of Shuffle Expressions over Group Languages is Regular
我们表明，与迭代洗牌相结合的交换闭包是一个正则保持操作组语言。特别地，对于交换群语言，迭代混洗是正则保持操作。我们还给出了最小识别自动机的大小的界。然后，我们利用这些结果推导出任何群语言上的shuffle表达式的交换闭包，即，以任何顺序涉及shuffle、iterated shuffle、concatenation、Kleene star和union的表达式，从组语言开始，总是产生正则语言。
2021-08-18 cs.FL
Regular Expressions and Transducers over Alphabet-invariant and User-defined Labels
我们感兴趣的是正则表达式和转换器，它们以字母不变的方式表示单词关系-例如，所有单词对u，v的集合，其中v是u的前缀，与字母表无关。当前的形式语言对象的软件系统不具有定义这种对象的机制。我们定义转换器中的过渡标签涉及我们所谓的集规范，其中一些是字母不变的。事实上，我们给出了自动机类型对象的更广泛的定义，称为标记图，其中每个转换标签可以是任何字符串，只要该字符串表示某个幺半群的子集。然后，标记图的行为是该幺半群的子集。我们对正则表达式做同样的事情。我们获得了一些经典的算法构造普通正则表达式和换能器在广泛的水平上的标记图的扩展，并以这样的方式，扩展的结构的计算效率不牺牲。对于具有集合规范的正则表达式，我们得到了相应的偏导数自动机。对于设置规格的换能器，我们得到进一步的算法，可以应用于独立的正则语言的问题，特别是证人版本的独立属性满意度问题。
2018-05-04 cs.FL
Efficient Construction of Reversible Transducers from Regular Transducer Expressions
正则变换类有几个等价的特征，如函数MSO变换，确定性双向变换，流式字符串变换，以及正则变换表达式（RTE）。对于算法应用，将规格（这里是RTE）转换为机器（这里是传感器）是非常常见和有用的。在本文中，我们给出了一个有效的结构的双向可逆换能器（2RFT）等价于一个给定的RTE。2RFT是一类性能良好的换能器，具有确定性和共确定性（因此允许在线性时间\wrt中评估输入字），并且其中组合仅具有多项式复杂度。我们发现，对于完整的RTE，所构造的2RFT的大小双指数的大小的表达，而如果RTE不使用Hadamard产品或链星，所构造的2RFT的大小指数的大小的RTE。
2022-02-09 cs.FL
Extended to Multi-Tilde-Bar Regular Expressions and Efficient Finite Automata Constructions
已经设计了几种算法来将正则表达式转换为等价的有限自动机。最流行的构造之一，由于Glushkov和McNaughton和Yamada，是基于与表达式的线性化版本相关的第一，第一，最后和跟随集合（称为Glushkov函数）的计算。最近Mignot考虑了一个家庭的扩展表达式称为扩展到多波浪线酒吧正则表达式（EmtbRE），他表明，在某些限制下，Glushkov函数可以定义为EmtbRE。在本文中，我们提出了一个算法，有效地计算Glushkov函数的一个不受限制的EmtbRE。我们的方法是基于一个递归的定义的语言与EmtbRE启发的事实，即最坏情况下的时间复杂度的EmtbRE到自动机的转换是相关的最坏情况下的时间复杂度的计算的ESTFUNCTURE函数。最后，我们展示了如何扩展ZPC结构EmtbRE，这使我们能够适用于这个家庭的扩展表达式的有效结构的基础上，这种结构（特别是建设的c-连续自动机，位置自动机，以下自动机和方程自动机）。
2013-06-14 cs.FL
Well-Behaved (Co)algebraic Semantics of Regular Expressions in Dafny
该研究使用验证感知编程语言Dafny，首次形式化验证了正则表达式的归纳指称语义与共归纳操作语义在逐点互模拟下等价的良态性质，并以共代数语言给出各步解释，为相关理论推广提供蓝本。
2024-09-15 cs.FL
Stream Processing using Grammars and Regular Expressions
在这篇论文中，我们研究正则表达式为基础的分析和使用语法规范的合成快速，流字符串处理程序。在第一部分中，我们开发了两个线性时间算法的正则表达式为基础的分析与Perl风格的贪婪消歧。第一种算法以半流的方式在两个通道中操作，使用恒定量的工作存储器和辅助磁带存储器，该辅助磁带存储器在第一通道中写入并由第二通道消耗。第二个算法是一个单通道和最佳流算法，输出尽可能多的解析树是语义上可能的基础上读取到目前为止的输入前缀，并采取缓冲尽可能多的符号，因为是需要解决下一个选择。通过对正则表达式执行PSPACE完全预分析来获得最优性。在第二部分中，我们提出了Kleenex，一种语言，用于表达高性能的流字符串处理程序作为常规语法与嵌入式语义动作，其编译流字符串转换器与最坏情况下的线性时间性能。它的基本理论是基于转换器分解成预言机和动作机，以及第一部分中提出的流解析算法的有限状态专门化。在第二部分中，我们还开发了一个新的线性时间流解析算法解析表达式语法（PEG），它推广了规则的语法的Kleenex。该算法是基于一个自下而上的制表算法重新制定使用最少的不动点和评估使用一个实例的混乱的迭代计划Cousot和Cousot。
2017-04-28 cs.FL
Selective Memoization for Efficient Backtracking Regular Expression Matching
Umeå University（于默奥大学）；Stellenbosch University（斯坦陵布什大学）
提出基于最小反馈顶点集的选择性记忆化策略，在保持回溯匹配表达力的同时将最坏情况时间复杂度降至线性，并分析其在Thompson和Glushkov自动机下的表现。
2026-06-26 cs.FL
Treating Insomnia, Amnesia, and Acalculia in Regular Expression Matching
正则表达式为匹配字符串提供了一种灵活的方法，它们经常用于数据密集型应用程序。它们在形式上等价于确定性有限自动机（DFA）或非确定性有限自动机（NFA）。DFA和NFA都受到两个问题的影响，即健忘症和计算能力不足，DFA也受到失眠症的影响。现有的技术需要一个自动机转换和压缩的步骤，防止使用现有的自动机数据库，并阻碍了所得到的紧凑的自动机的维护。在本文中，我们提出了并行有限状态机（PFSMs），它能够运行任何DFA或NFA的状态机，而无需先前的转换或压缩步骤。PFSM在线报告在输入字符串中找到的所有匹配，并解决了上述三个问题。并行有限状态机需要二次时间和线性存储器，并且它们是可分布的。并行有限状态机使数据密集型应用程序中的快速分布式正则表达式匹配成为可能。
2011-11-05 cs.FL
Weighted Automata and Regular Expressions for Financial Systems
Institut für Informatik, Universität Leipzig（莱比锡大学）
本文引入加权有限金融自动机（WFFA）作为建模和分析金融系统定量属性的框架，通过股票价格、利率等不确定经济变量驱动。提出加权金融正则表达式用于描述定量金融属性，并建立WFFA与正则表达式之间的Kleene-Schützenberger型对应关系，研究WFFA的基本决策和优化问题。
2026-04-19 cs.FL
GrappaRE -- A Tool for Efficient Graph Recognition Based on Finite Automata and Regular Expressions
本文介绍工具GrappaRE，它利用有限自动机和正则表达式高效识别图语言，并验证了线性时间识别性能。
2025-03-26 cs.FL
Regular languages, derivatives and finite automata
这篇报道主要是为了教育目的而写的。它是对正则语言、正则表达式和使用Brzozowski导数的正则表达式匹配的自包含介绍。因此，它主要基于Brzozowski[4]和Owens等人的工作。[12]语言基础材料的灵感来自书籍[2]和网络材料[16]。第1章介绍了形式语言的基本概念，以及字符串导数的概念。在第二章中，我们定义了正则语言类，并进一步发展了该类的导数理论。我们使用导数来证明Myhill-Nerod定理，泵引理，以及所有布尔连接词下的正则语言的封闭性。第三章介绍正则表达式和正则表达式匹配。第四章将正则语言及其导数理论与有限自动机理论联系起来。第5章介绍了锚点的概念，以及如何将其纳入基于导数的匹配器。第6章讨论了使用导数的子匹配，该方法受到Laurikari及其标记转换工作的启发[11]。这是我们认为我们对该领域的主要贡献。在最后一章，第七章，我们总结了前面讨论的技术，并给出了一个正则表达式匹配算法。我们还讨论了其他人的相关工作。
2019-07-21 cs.FL
FOREST: An Interactive Multi-tree Synthesizer for Regular Expressions
INESC-ID（INESC-ID（葡萄牙国家系统与计算机工程研究所））；Universidade de Lisboa（里斯本大学）；OutSystems（OutSystems公司）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
基于正则表达式的表单验证器通常用于数字表单，以防止用户以错误的格式插入数据。但是，编写这些验证器可能会对某些用户构成挑战。我们提出了森林，一个正则表达式合成器的数字形式验证。FOREST生成一个正则表达式，该表达式匹配输入值所需的模式，并生成一组捕获组的条件，以确保输入中整数值的有效性。我们的合成过程是基于枚举搜索和使用可满足性模理论（SMT）求解器，探索和修剪的搜索空间。我们提出了一种新的正则表达式合成表示，多树，它诱导的例子中的模式，并使用它们来分裂的问题，通过分治的方法。我们还提出了一个新的SMT编码合成捕获条件，为一个给定的正则表达式。为了提高合成正则表达式的可信度，我们实现了基于区分输入的用户交互。我们使用正则表达式在真实世界的表单验证实例上评估了FOREST。实验结果表明，FOREST在72%的实例中成功地返回了所需的正则表达式，并优于REGEL，一个最先进的正则表达式合成器。
2020-12-28 cs.AI cs.FL
A Layered Implementation Framework for Regular Languages
本文提出一个两层实现框架，通过规范化正则表达式、标识符唯一表示和等价类统一，实现大规模正则语言集合的紧凑、高效表示，并用实验验证其有效性。
2025-09-22 cs.FL
Structure-Constrained Process Graphs for the Process Semantics of Regular Expressions
Milner（1984）引入了正则表达式的进程语义作为进程图。与语言语义不同，每个正则（即DFA接受的）语言都是对某个正则表达式的解释，有一些有限的过程图与任何正则表达式的过程解释都不是双相似的。对于可由正则表达式模双相似性表示的图的推理，希望在解释的图像中具有过程图的结构表示。对于“1-free”正则表达式，它们的过程解释满足结构属性LEE（循环存在和消除）。但这并不是所有正则表达式的普遍情况，正如我们通过示例所展示的那样。然而，作为一种补救措施，我们描述的可能性，以恢复属性LEE的过程解释的一个密切的变化。为了这个目的，我们完善的过程语义的正则表达式，以产生过程图1-过渡，类似于无声的有限状态自动机的移动。
2021-02-05 cs.FL cs.LO
Milner's Proof System for Regular Expressions Modulo Bisimilarity is Complete (Crystallization: Near-Collapsing Process Graph Interpretations of Regular Expressions)
Milner（1984）定义了正则表达式的进程语义。他为正则表达式的过程解释的双相似性制定了一个合理的证明系统，并询问这个系统是否完整。我们报告概念上的证明，表明米尔纳的系统是完整的，通过激励，说明，并描述其所有的主要步骤。我们实质性地改进了Grabmayer和Fokkink（2020）对Milner系统限制为“1-free”正则表达式的完整性证明。作为一个关键的复杂性，我们认识到，满足分层循环存在/消除属性LLEE的空步转换的过程图在互模拟崩溃下是不封闭的（不像LLEE的过程图只有正确的步转换）。我们绕过这一障碍，定义一个LLEE保持“结晶过程”，这样的过程图。通过这种方法，我们得到了具有LLEE的“近塌缩”过程图，其强连通分量是塌缩的或具有“孪晶”形状。这种接近崩溃的过程图保证了正则表达式的过程解释的互模拟崩溃的可证明解决方案。
2022-11-09 cs.FL cs.LO
Constrained Expressions and their Derivatives
本文提出了一个扩展到经典的正则表达式，增加了两个操作符，允许包含布尔公式的零阶逻辑。这些表达式称为约束表达式。由于解释和实现的概念，相关的语言被定义。我们表明，相关的语言时，解释和实现是固定的是严格正规的，否则可以不正规。此外，为了解决一般情况下的成员资格测试，我们使用了一个扩展的Antimirov偏导数。最后，我们表明，一旦解释是固定的，成员资格测试的一个词在语言中表示的约束表达式可以是不可判定的，而它总是可判定的解释是不固定的。
2015-10-08 cs.FL
PaREM: A Novel Approach for Parallel Regular Expression Matching
正则表达式匹配对于许多应用程序都是必不可少的，例如查找文本中的模式，探索大型DNA序列中的子串或词法分析。然而，顺序正则表达式匹配对于大问题大小可能是时间限制性的。在本文中，我们描述了一个新的算法并行正则表达式匹配通过确定性有限自动机。此外，我们提出了我们的工具PaREM，接受正则表达式和有限自动机作为输入，并自动生成相应的代码，我们的算法是适合共享内存系统上的并行执行。我们评估我们的并行算法的经验，通过比较它与常用的算法顺序正则表达式匹配。在具有24个物理核的双插槽共享内存系统上的实验表明，对于48个线程，速度提升高达21倍。
2015-06-29 cs.DC cs.FL
A Report on Achieving Complete Regular-Expression Matching using Mealy Machines
虽然正则表达式匹配是一种在数据流中查找模式的强大机制，但正则表达式引擎通常只查找不重叠的匹配。此外，经常使用不同形式的非确定性探索，其中读取的符号被处理不止一次，这在实时匹配中可能是昂贵的。我们提出了一个算法，从任何regexp构建一个Mealy机，找到所有的匹配，同时读取每个输入符号只有一次。计算的机器还可以检测和区分不同的模式或模式内部的子模式。此外，我们展示了如何计算一个最小的Mealy机通过DFA最小化的变化，通过形式化Mealy机的正则语言。
2022-06-10 cs.FL
Deterministic Regular Expressions With Back-References
大多数用于正则表达式匹配的现代库都允许反向引用（即，重复操作符），这大大提高了表达能力，但也导致棘手。为了在可表达性和易处理性之间找到更好的平衡，我们将它们与XML DTD和XML Schema中使用的正则表达式的确定性概念结合起来。这包括一个合适的自动机模型的定义，和一个推广的Glushkov建设。我们证明，与它们的非确定性超类相比，这些具有反向引用的确定性正则表达式具有理想的算法属性（即，在静态分析中，正则表达式是一个有效的可解的隶属度问题和一些可判定的问题），同时，它的表达能力超过了没有反向引用的确定性正则表达式。
2018-02-05 cs.DB cs.FL
Regular Expressions in a CS Formal Languages Course
本文提出在自动机理论与形式语言课程中用基于编程的方法讲授正则表达式，借助内置正则表达式类型的 FSM 语言，将正则表达式视为可编程的单词生成算法，以激发学生兴趣并促进相关算法学习。
2023-08-14 cs.FL cs.PL
Reordering Derivatives of Trace Closures of Regular Languages (Full Version)
我们提供语法派生类操作，定义的递归正则表达式，在Brzozowski和Antimirov的风格，跟踪关闭的正则语言。正如正则语言的Brzozowski和Antimirov衍生操作一样，这些句法重排衍生操作分别产生确定性自动机和非确定性自动机。但是正则语言的迹闭包一般都不是正则的，因此这些自动机一般不可能是有限的。尽管如此，正如我们所展示的，对于星形连接的表达式，适当简化的Antimirov和Brzozowski自动机是有限的。我们还定义了一个改进版本的安蒂米罗夫重新排序衍生操作的部分衍生物（状态的自动机）是非空列表的正则表达式，而不是单一的正则表达式。我们定义的语言的均匀散射秩，并表明，对于一个正则表达式的语言具有有限的均匀散射秩，截断（一般是无限的）精制的Antimirov自动机，通过删除长状态，是有限的，没有任何约束，但仍然接受跟踪关闭。我们还证明了星连通语言具有有限的一致散射秩。
2019-08-09 cs.FL
Enumerating regular expressions and their languages
在本章中，我们将讨论按大小枚举不同正则表达式的问题以及它们所代表的正则语言。我们讨论了文献中出现的正则表达式大小的各种概念及其优缺点。我们考虑使用上下文无关文法的正则表达式的正式定义。然后，我们将展示如何使用Chomsky-Schützenberger定理枚举由明确的上下文无关文法生成的字符串。这个定理允许人们构造一个代数方程，其幂级数展开提供了枚举。来自复分析的经典工具，例如奇异性分析，可以用来确定枚举的渐近行为。我们使用这些代数和分析方法来获得大小为n的正则表达式的数量的渐近估计。单个正则语言通常可以由几个正则表达式描述，我们估计了由大小为n的正则表达式表示的不同语言的数量。我们也给出了这些量的渐近估计。对于前几个值，我们提供精确的枚举结果。
2012-04-23 cs.FL math.CO
From Finite Automata to Regular Expressions and Back--A Summary on Descriptional Complexity
有限自动机和正则表达式的等价性可以追溯到1956年Kleene关于神经网络和有限自动机中的事件的开创性论文。在本文中，我们参观了一个片段的文献和总结结果的上限和下限的有限自动机转换为正则表达式，反之亦然。我们还简要地回顾了已知的边界上去除自发跃迁（ε-跃迁）的非无干扰的非确定性设备。此外，我们报告最近的结果的平均情况下的复杂性边界的转换正则表达式有限自动机和全新的发展的状态消除算法，转换有限自动机正则表达式。
2014-05-22 cs.DM cs.FL
A Completeness Theorem for Probabilistic Regular Expressions
该研究提出概率正则表达式（PRE）作为正则表达式的概率化变体，可表示带生成概率的概率语言，并基于Salomaa的Kleene代数公理化构建推理系统，证明其在PRE概率语言等价性推理上的完备性。
2024-05-17 cs.FL cs.LO
Learning Deterministic Regular Expressions for the Inference of Schemas from XML Data
为给定的XML文档集合推断适当的DTD或XML模式定义（XSD）实质上简化为从正例单词集合中学习确定性正则表达式。不幸的是，没有一个算法能够只从正例中学习确定性正则表达式的完整类，正如我们将要展示的那样。然而，在实际的DTD和XSD中出现的正则表达式使得每个字母符号只出现很少的次数。因此，在实践中，学习确定性正则表达式的子类就足够了，其中每个字母符号最多出现k次，对于某个小k。我们将这样的表达式称为k-出现正则表达式（简称k-ORE）。出于这种观察，我们提供了一个概率算法，学习k-ORE的增加值的k，并选择确定性的一个最好的描述样本的基础上的最小描述长度参数。该方法的有效性在真实世界和合成数据上都得到了经验验证。此外，该方法被证明是保守的，在以前的工作中考虑的表达式的简单类。
2010-04-14 cs.DB cs.FL
A Denotational Semantics for Synchronized Regular Expressions (extended version)
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文针对纯同步正则表达式和全同步正则表达式提出指称语义，证明带反向引用的正则表达式可转换为全同步正则表达式，且匹配问题为NP完全，还分析了这类语言的封闭性及与其他模型的关系。
2026-08-19 cs.FL
Expressiveness modulo Bisimilarity of Regular Expressions with Parallel Composition (Extended Abstract)
有限自动机所接受的语言正是由正则表达式表示的语言。相比之下，有限自动机可能会表现出无法用正则表达式描述的行为。在本文中，我们考虑扩展的正则表达式的理论与各种形式的并行组合，并研究对表现力的影响。首先，我们证明了纯交错的正则表达式理论严格增加其表达性的双相似性。然后，我们证明，ACP风格的并行组合取代纯交织的操作给出了进一步增加的表现力。最后，我们证明了ACP风格的并行组合和封装的正则表达式的理论是足够的表达，以表示所有的有限自动机的双相似。我们的结果扩展了Bergstra，Bethke和Ponse的过程代数（的二元变体）Kleene的星操作的表现力的结果。
2010-11-30 cs.FL cs.LO
Forkable Regular Expressions
我们认为forkable正则表达式，丰富了正则表达式的fork操作符，建立一个正式的基础，静态和动态分析的并发程序的通信行为。我们定义了一个新的组合语义forkable表达式，建立其基本属性，并定义衍生工具，为他们的自动机的生成，匹配，和语言的包容性测试的基础。可分叉表达式可能会产生非正则语言，在一般情况下，但我们确定的表达式，保证有限的自动机建设通过衍生物的充分条件。
2015-12-08 cs.FL cs.LO cs.PL
Mutation of Directed Graphs -- Corresponding Regular Expressions and Complexity of Their Generation
有向图（DG），解释为状态转换图，传统上用于表示有限状态自动机（FSA）。在形式语言的上下文中，FSA和正则表达式（RE）是等价的，因为它们分别接受和生成类型3（正则）语言。本文在前人工作的基础上，分析了图形操作对相应RE的影响。在这个目前的开始阶段，我们假设所考虑的DG不包含任何循环。通过删除或插入节点或弧来执行图形操作。这些基本算子的组合和/或多个应用使得能够实现DG（和相应的RE）的各种各样的变换，这些变换可以被视为原始DG（和相应的RE）的突变体。DG是流行的建模复杂的系统，但他们很容易成为棘手的，如果所考虑的系统是复杂的和/或大的。在这种情况下，我们建议切换到相应的RE，以受益于其紧凑的格式建模和代数运算的分析。该研究结果对突变检测具有很大的潜在意义。
2009-07-29 cs.FL
On the Expressive Power of Regular Expressions with Backreferences
本文证明带反向引用的正则表达式（rewb）的语言均属于索引语言，严格改进其上界，并进一步刻画其与栈语言及非擦除栈语言的关系。
2023-08-08 cs.FL
Simultaneous Finite Automata: An Efficient Data-Parallel Model for Regular Expression Matching
自动机在广泛的计算领域中扮演着重要的角色，而多核的发展要求其高效的并行实现。虽然在理论上我们知道我们可以通过模拟转换来并行地执行有限自动机的计算，但是由于模拟，其实现具有很大的开销。在本文中，我们提出了一个新的自动机称为同时有限自动机（SFA）的有效并行计算的自动机。其关键思想是扩展自动机，使其包含转换的模拟。由于SFA本身具有良好的并行性，我们可以很容易地开发一个并行实现没有开销。我们已经实现了一个基于SFA的正则表达式匹配器，在典型的情况下，它已经实现了10倍以上的加速在双六核CPU的环境。
2014-05-03 cs.FL
