Continuous rational functions are deterministic regular
一个字到字的函数是有理数的，如果它可以通过一个非确定性的单向换能器来实现。在有限字上，任何有理函数都是正则的，这是一个经典的结果，即它可以由确定性双向转换器计算，或者等价地，由确定性流串转换器（操纵串寄存器的单向自动机）计算。这个结果不再适用于无限的单词，因为非确定性的单向转换器可以猜测，并检查沿着其运行，属性，如无限多次出现的某种模式，这是不可能的确定性机器。在本文中，我们确定类的有理函数在无限的话，这也是可计算的一个确定性的双向换能器。它与连续的有理函数类相一致，因此可以确定这个性质。这解决了一个悬而未决的问题，在以前的论文戴夫等人。
2022-11-03 cs.FL
Checking in Polynomial Time whether or not a Regular Tree Language is Deterministic Top-Down
本文纠正了既有多项式时间判定方法的错误，提出适用于任意确定性自底向上树自动机的正确性质，以判定正则树语言能否由确定性自顶向下树自动机识别。
2023-06-01 cs.FL
Regular Transducer Expressions for Regular Transformations
功能性MSO传感器、确定性双向传感器以及流弦传感器都是常规功能的等效模型。在本文中，我们表明，每一个正规的功能，无论是有限字或无限字，捕获的确定性双向换能器，可以描述与常规换能器表达式（RTE）。对于无限字，传感器使用Muller接受和$ω$ -常规前瞻。\RTEs是从常数函数使用组合子if-then-else（确定性选择），Hadamard产品，和明确版本的柯西产品，2链Kleene迭代和2链Ω迭代。我们的证明适用于有限字和无限字的变换，扩展了Besar等人关于有限字的结果。在LICS'14。为了构建一个RTE与确定性的双向Muller传感器与前瞻，我们介绍了过渡幺半群的概念，这种双向传感器的前瞻是由一些向后确定性Büchi自动机捕获。然后，我们使用一个明确的版本Imre西蒙著名的森林因子分解定理，以获得一个“好”（$ω$ -）的域的双向换能器的正则表达式。“好”表达式是明确的，Kleene-plus和$ω$ -迭代只用于与转换幺半群的\emph{idempotent}元素对应的子表达式。组合子表达式最后构造的“好”（$ω$ -）的正则表达式描述的域的传感器上的结构归纳。
2018-02-05 cs.FL
Most Complex Deterministic Union-Free Regular Languages
正则语言$L$是无联合的，如果它可以用正则表达式表示而不需要联合操作。一个无联合语言是确定性的，如果它可以被一个确定性的单圈自由路径有限自动机接受;这是一个自动机，它有一个最终状态和从任何状态到最终状态的确切一条无圈路径。Jirásková和Masopust证明了确定性无联合语言中的基本运算反转、星形、乘积和布尔运算的状态复杂度与所有正则语言中的状态复杂度完全相同。为了证明边界满足，他们使用了五种类型的自动机，涉及自动机状态集的八种类型的变换。我们发现，对于每个$n\ge 3$存在一个三元证人的状态复杂性$n$，满足反转和产品的范围。此外，该见证对二进制字母表的限制满足星形和布尔运算的界限。我们还表明，严格的上界的状态复杂性的二进制操作，采取参数在不同的字母表是相同的任意正则语言。进一步证明了无并语言的极大句法半群和正则语言一样，也有$n^n$元素，且无并语言的原子的最大状态复杂度和正则语言的原子的最大状态复杂度相同.最后，我们证明了存在一个最复杂的union-free语言，满足所有这些复杂性措施的界限。总之，这证明了上述复杂性度量不能区分无联合语言和正则语言。
2018-01-02 cs.FL
Regular resynchronizability of origin transducers is undecidable
本文研究了双向非确定性换能器之间的包容性与未知正则化之间的关系。我们表明，它构成了一个预序，并且相应的等价关系是适当的起源等价和经典等价之间的中间。我们给出了一个语法表征包容的两个传感器的tenerization，并用它来表明，这种包容关系是不可判定的已经为单向非确定性的传感器，和简单的类tenerization。这回答了在最近的作品中提出的开放问题，询问这种关系是否是双向非确定性传感器可判定的。
2020-07-01 cs.FL
Deciding Top-Down Determinism of Regular Tree Languages
众所周知，对于规则树语言，它是否能被确定性自顶向下树自动机（DTA）识别是可判定的。然而，该问题的计算复杂性还没有被研究过。我们表明，对于一个给定的确定性自下而上的树自动机，它可以决定在二次时间是否可以识别其语言的DTA。由于有有限树语言，不能被识别的DTA，我们也考虑有限工会的\DTAs，并表明，也在这里，确定性自下而上的树自动机内的可定义性是可判定的二次时间。
2021-07-07 cs.FL
Correcting Deterministic Finite Automata for Didactic Feedback
University of Kassel（卡塞尔大学）
针对教学反馈场景，提出用正则树语言有限刻画确定性有限自动机的全部修正，并借助过滤器筛选满足教学约束的修正，实现个性化反馈生成。
2026-10-06 cs.FL
Testing the Equivalence of Regular Languages
最小确定性有限自动机通常用于判定正则语言的相等性。Antimirov和Mosses提出了一个重写系统来决定正则表达式的等价性，Almeida等人提出了一个改进的变体。Hopcroft和Karp提出了一个几乎线性的算法来测试两个确定性有限自动机的等价性，避免了最小化。在本文中，我们改进了最佳情况下的运行时间，提出了一个扩展的非确定性有限自动机的算法，并建立了该算法之间的关系，提出了在Almeida等人，我们还提出了一些实验比较结果。这些算法都与Rutten提出的自动机的共代数方法密切相关。
2009-07-29 cs.FL
Complexity in Prefix-Free Regular Languages
我们研究确定性和非确定性的状态复杂性的常规操作无前缀的语言。我们加强了几个结果，提供证人语言在较小的字母表，通常尽可能小。接下来，我们提供了严格的边界上的状态复杂性的对称差异，确定性和非确定性的状态复杂性的差异和循环移位的前缀自由的语言。
2010-08-10 cs.FL
On the Boolean Closure of Deterministic Top-Down Tree Automata
本文研究确定性自顶向下树自动机识别语言的布尔组合类，给出该类的一个自然扩展刻画，并证明固定k时成员判定问题可判定。
2024-01-12 cs.FL
Fuzzy Deterministic Top-down Tree Automata
本文介绍并研究了格L上的模糊确定自顶向下树自动机。被这些自动机识别的L-fuzzy树语言被称为DT-可识别的，并且它们形成了所有正则L-fuzzy树语言的$Rec_L$族的真子集$DRec_L$。我们证明了一个泵引理$DRec_L$从几个可判定性的结果如下。建立了$DRec_L$在各种操作下的封闭性。我们还用L-fuzzy路径语言刻画了DT-可识别性，证明了正则L-fuzzy树语言的路径闭包是DT-可识别的，正则L-fuzzy树语言是否是DT-可识别的是可判定的.在大多数的文章中，L只是任何非平凡的有界格，但有时它被假定为分配的，甚至是一个有界链。
2019-11-26 cs.FL
Efficient Construction of Reversible Transducers from Regular Transducer Expressions
正则变换类有几个等价的特征，如函数MSO变换，确定性双向变换，流式字符串变换，以及正则变换表达式（RTE）。对于算法应用，将规格（这里是RTE）转换为机器（这里是传感器）是非常常见和有用的。在本文中，我们给出了一个有效的结构的双向可逆换能器（2RFT）等价于一个给定的RTE。2RFT是一类性能良好的换能器，具有确定性和共确定性（因此允许在线性时间\wrt中评估输入字），并且其中组合仅具有多项式复杂度。我们发现，对于完整的RTE，所构造的2RFT的大小双指数的大小的表达，而如果RTE不使用Hadamard产品或链星，所构造的2RFT的大小指数的大小的RTE。
2022-02-09 cs.FL
SD-Regular Transducer Expressions for Aperiodic Transformations
FO传感器，非周期性确定性双向传感器，以及非周期性流弦传感器都是一阶可定义函数的等效模型。在本文中，我们解决了长期存在的开放问题的表达式捕获一阶可定义的功能，从而推广了开创性的SF=AP（明星自由表达式=非周期性语言）的Schützenberger的结果。我们的结果也推广了一个鲜为人知的特征Schützenberger的非周期语言的SD-正则表达式（SD=AP）。我们表明，每一个一阶可定义的功能，在有限的字捕获的非周期性的确定性的双向换能器可以描述与SD-正则换能器表达式（SDRTE）。SDRTE是一个正则表达式，其中Kleene星以受限的方式使用：它们只能出现在非周期语言中，这些语言是有界同步延迟的前缀代码。SDRTE由简单函数构造，使用组合子无歧义和（确定性选择），Hadamard乘积，以及柯西乘积和k链Kleene星的无歧义版本，其中星如前所述受到限制。为了构建一个SDRTE与非周期性确定性双向换能器，（i）我们具体化Schützenberger的SD=AP结果，通过证明非周期性语言被捕获的SD正则表达式是明确的和稳定的;（ii）通过结构归纳的明确的，稳定的SD正则表达式描述域的换能器，我们构建SDRTE。最后，我们还研究了与SDRTE等效的各种形式，这些形式使用了函数组合，允许将k链星型交换为1星型。
2021-01-18 cs.FL
Tree games with regular objectives
我们研究树游戏最近开发的Matteo Mio作为游戏的概率$μ$ -演算的解释。表达能力带来了复杂性。米奥表明，树游戏能够编码布莱克威尔游戏，因此，在确定性策略下不确定。我们表明，非随机树游戏的目标可识别的所谓的游戏自动机确定下确定性，有限的内存策略。此外，我们给出了一个基本的算法程序，该程序对任意正则语言L和一个有限的非随机树博弈，获胜的目标L决定，如果游戏是确定性的战略。
2014-08-26 cs.FL cs.GT cs.LO
Simplest Non-Regular Deterministic Context-Free Language
我们引入了一个新的概念，C-简单的问题，一类C的决策问题（即语言），w.r.t.一个特别的减少。一个问题是C-简单的，如果它可以减少到C中的每个问题。这可以被看作是一个概念对应的C-困难的问题，所有的问题在C中减少。我们的具体例子是一类非正则确定性上下文无关语言（DCFL '），用Mealy机器（证明是前序）进行真值表约简。主要的技术结果是证明了DCFL的语言$L=\{0^n1^n; n\geq 1\}$是DCFL“-简单的，因此可以被看作是类DCFL”中最简单的问题。该结果已经为模拟神经元层次结构第一级的神经网络1 ANN的计算模型提供了应用。该模型被证明不识别$L$，通过使用一个专门的技术参数，很难推广到其他语言的DCFL '。根据$L$是DCFL '-简单的结果，证明了$L$是DCFL'-简单的。通过对1ANN所能实现的约简的分析，我们立即得出1ANN不能接受DCFL中的任何语言。因此，似乎值得探讨的是，在适当的约简下，在其他C类中寻找C-简单问题是否可以提供有效的工具，将已知的单个问题的下界结果扩展到整个问题类。
2021-02-20 cs.FL
Probabilistic Model Checking via Families of Deterministic and Unambiguous Finite Automata
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文提出使用确定性有限自动机族(FDFA)和无歧义有限自动机族(FUFA)表示ω-正则性质，并给出多项式时间算法计算离散时间马尔可夫链满足该性质的概率，其中FUFA比FDFA更简洁。
2026-06-29 cs.FL
From regular expressions to deterministic finite automata: $2^{\frac{n}{2}+\sqrt{n}(\log n)^{Θ(1)}}$ states are necessary and sufficient
本文研究了正则表达式到确定性有限自动机（DFA）的状态转换界限，证明了新的上下界均接近 $2^{\frac{n}{2}+\sqrt{n}(\log n)^{Θ(1)}}$，改进了现有结果并适用于特定 NFA 的确定化问题。
2025-04-29 cs.FL
Index problems for game automata
对于一个给定的无限树正则语言，我们可以问一个非确定性的、交替的或弱交替奇偶自动机识别这种语言所需的最小优先级。这些问题分别被称为非确定性问题、交替问题和弱Rabin-Mostowski指数问题。它们是否能被有效地回答是一个长期存在的开放问题，到目前为止，只有确定性自动机（交替变体使之平凡化）可识别的语言才能解决。我们研究了一类更广泛的正则语言，可识别的所谓的游戏自动机，这可以被看作是封闭的确定性的互补和组合。已知博弈自动机可以识别交替Rabin-Mostowski索引层次中任意高的语言;也就是说，交替索引问题不再是平凡的。我们的主要贡献是，所有三个索引问题是可判定的游戏自动机识别的语言。此外，我们表明，它是可判定的，是否一个给定的正则语言可以识别的游戏自动机。
2016-05-31 cs.FL
A New Notion of Regularity: Finite State Automata Accepting Graphs
该研究提出确定性有向无环图语言的一个更弱子类，其可对应经典确定性有限状态自动机，对并交运算封闭，可应用DFA的最小化算法，为图语言研究提供新的正则性视角。
2024-09-11 cs.DM cs.FL
Decidability of regular language genus computation
本文继续研究作者在2012年的一篇论文中介绍的正则语言的属。推广以前的结果，我们产生了一个新的家庭的正则语言的两个字母的字母表具有任意高的亏格。假设$L$是一种正则语言。为了更好地理解$L$的亏格$g(L)$，我们引入了$|L|_{\rm{top}}$的拓扑规模为所有亏格$g(L)$的有限确定自动机计算$L$的最小规模.我们表明，一个正则语言的最小有限确定性自动机可以是任意远离有限确定性自动机实现最小属和计算相同的语言，无论是在属的差异和在大小的差异。特别是，我们表明，拓扑大小$|L|_{\rm{top}}$至少可以指数增长的大小$|L|$。然而，我们猜想每一种正则语言的属都是可计算的。这个猜想特别暗示了正则语言的平面性是可判定的，这是R.V. Book和A.K.钱德拉我们在这里证明了一个相当通用的类正则语言没有短周期的猜想。
2016-07-24 cs.DM cs.FL math.CO
Families of DFAs as Acceptors of $ω$-Regular Languages
本文研究DFA族（FDFAs）作为$\omega$-正则语言接受器的适用性，证明其在布尔运算和判定问题上具有确定性自动机的优势（非确定性对数空间），并给出与多种$\omega$-自动机间的转换复杂度结果，表明FDFAs比确定性奇偶自动机更简洁。
2018-02-13 cs.FL
Constructing Deterministic Parity Automata from Positive and Negative Examples
本文提出从正反最终周期示例词构造确定性奇偶自动机的多项式时间算法，证明其对正则ω-语言类完备，并识别出使所需示例数量上界从指数级降为多项式级的两个语言参数。
2024-07-29 cs.FL
Some Properties of Brzozowski Derivatives of Regular Expressions
给出了正则表达式的Brzozowski导数，用于从给定的正则表达式以代数方式构造确定性自动机。本文讨论了正则表达式的一些引理，并举例说明了导数的正则语言。利用性质和已知结果证明了Brzozowski导数的推广定理。
2014-07-22 cs.FL
Stronger Separation of Analog Neuron Hierarchy by Deterministic Context-Free Languages
我们分析了具有饱和线性激活函数的离散时间递归神经网络（NN）的计算能力。这个模型限制为整数权重符合二进制状态的神经网络与Heaviside激活函数，这是等价的有限自动机（乔姆斯基3级）识别正则语言（REG），而合理的权重使这个模型图灵完全，甚至为三个模拟状态单元（乔姆斯基0级）。对于一个二进制状态神经网络的中间模型$α$ ANN，扩展与$α\geq 0$额外的模拟状态神经元与合理的权重，我们已经建立了模拟神经元层次0ANNs $\subset$ 1ANNs $\subset$ 2ANNs $\subseteq$ 3ANNs。非正则确定性上下文无关语言（DCFL）$L_\#=\{0^n1^n\mid n\geq 1\}$证明了1ANN $\subsetneqq$ 2ANN的分离，即使使用实权重，也不能被任何1ANN识别，而任何DCFL（Chomsky级别2）都可以被具有合理权重的2ANN接受。在本文中，我们通过证明任何非正则DCFL都不能被具有实权重的1个ANN识别来加强这种分离，这意味着（DCFL $\setminus$ REG）$\subset$（2个ANN $\setminus$ 1个ANN），这意味着1个ANN $\cap$ DCFL = 0个ANN。为此，我们通过将$L_\#$简化为该类中的任何语言，证明了$L_\#$是最简单的非正则DCFL，这本身就是可计算性理论中一个有…
2021-02-02 cs.FL cs.NE
Tagged Deterministic Finite Automata with Lookahead
本文扩展了Laurikari和Kuklewicz在正则表达式子匹配提取方面对标记确定性有限自动机（TDFA）的工作。这项工作的主要目标是应用TDFA的词法分析器生成器，优化生成代码的速度。我建议对Laurikari算法进行一些实际的改进;特别是，使用一个符号的前瞻，这导致标记变量和对它们的操作的显着减少。实验结果证实，lookahead意识TDFA是相当快，通常比基线TDFA小，他们是合理的接近用于识别正则语言的普通DFA的速度和大小。该算法可以处理重复的子匹配，因此适用于全句法分析。此外，我研究了在最左边的贪婪和POSIX策略的情况下消除歧义的问题。我形式化的POSIX消歧算法建议Kuklewicz，并表明所产生的TDFA是有效的劳里卡里TDFA或TDFA使用最左边的贪婪消歧。所有讨论的算法都在开源词法分析器生成器RE 2C中实现。
2019-07-20 cs.FL
The decidability of the genus of regular languages and directed emulators
本文通过有向模拟器、自动关系和有向覆盖刻画正则语言亏格，证明其可在最小自动机的有向覆盖中达到，并建立有向与无向模拟器最小亏格问题可解性的蕴含关系。
2024-04-09 cs.FL
Myhill-Nerode Theorem for Higher-Dimensional Automata
EPITA Research Laboratory (LRE)（EPITA研究实验室）；University of Warsaw（华沙大学）
本文提出更高维自动机的Myhill-Nerode定理，指出语言正则当且仅当其前缀商有限。引入确定性更高维自动机，证明并非所有更高维自动机均可确定化。进一步发展了更高维自动机的Myhill-Nerode构造及其确定性理论。
2024-09-11 cs.FL
Deterministic Suffix-reading Automata
Tata Consultancy Services Innovation Labs（塔塔咨询服务创新实验室）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；CNRS IRL 2000, ReLaX（法国国家科学研究中心国际研究联队2000，ReLaX）
本文提出确定性后缀阅读自动机（DSA），通过块状跳转识别正则语言更高效。研究发现DSA的最小状态数无法直接衡量其大小，且DFA到DSA的转换问题被证明为NP完全。
2026-05-06 cs.FL
LTL to Smaller Self-Loop Alternating Automata and Back
具有Büchi或co-Büchi接受的自循环交替自动机（SLAA）是LTL到确定性或非确定性自动机的翻译中流行的中间形式。本文认为SLAA与通用的转换为基础的Emerson-Lei接受，并提出翻译LTL这些自动机和回来。重要的是，将LTL翻译成具有通用接受的SLAA产生的自动机比以前将LTL翻译成Büchi或co-Büchi SLAA要小得多。我们的翻译已经在工具LTL 3 TELA中实现，它有助于为给定的LTL公式生成小的确定性或非确定性自动机。
2019-10-16 cs.FL
Regular Expressions, au point
我们介绍了一种新的技术，用于从正则表达式构建有限状态确定性自动机，基于标记表达式内的一组合适的位置的想法，直观地表示输入字符串的初始前缀处理后达到的可能点。指向正则表达式结合了Brzozowski衍生物的优雅和符号吸引力，以及McNaughton和Yamada标签技术的有效性，基本上结合了两种方法中的最佳方法。
2010-10-13 cs.FL
Deterministic Suffix-reading Automata
该研究提出确定性后缀读取自动机（DSA）模型，以总规模为度量标准，给出DSA与DFA的转换方法，发现从规范DFA推导的最小DSA未必是语言的最小DSA，并证明判定给定总规模的等价DSA是否存在的问题是NP完全的。
2024-10-30 cs.FL
