An extension operator for Sobolev spaces with mixed weights
Markus Hansen, Cornelia Schneider, Flóra Orsolya Szemenyei
我们提供了一个扩张算子的加权索伯列夫空间上的有界多面体锥$K$涉及的混合权重，分别测量的顶点和边缘的距离，锥。我们的结果是基于索伯列夫空间的Stein扩张算子。
We provide an extension operator for weighted Sobolev spaces on bounded polyhedral cones $K$ involving a mixture of weights, which measure the distance to the vertex and the edges of the cone, respectively. Our results are based on Stein's extension operator for Sobolev spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Weyl and Bernstein Numbers of Embeddings of Sobolev Spaces with Dominating Mixed Smoothness
本文是文献[21]和[22]的继续。本文研究了具有控制混合光滑性的索伯列夫空间嵌入Lebesgue空间的Weyl数和Bernstein数的渐近性质。
Pointwise Multipliers for Sobolev and Besov Spaces of Dominating Mixed Smoothness
在一定的限制条件下，我们描述了所有点态乘子的Sobolev和Besov空间的情况下，占主导地位的混合光滑。此外，我们将给出充要条件的情况下，这些空间形成代数的逐点乘法。
Mixed Sobolev-like Inequalities in Lebesgue spaces of variable exponents and in Orlicz spaces
在这篇简短的文章中，我们展示了Hedberg不等式的一个特殊版本，它可以用来以非常简单的方式推导出在变指数勒贝格空间的一般设置和Orlicz空间的框架中涉及Sobolev和Besov空间的函数不等式。
Optimal rearrangement invariant Sobolev embeddings in mixed norm spaces
在重排不变量（r.i.）空间.特别是，我们专注于寻求最佳域和最佳范围，这些嵌入之间的r. i。空间和混合范数空间。证明了Poornima，O'Neil和Peetre（1 <= p <n）以及Hansson，Brezis，Wainger和Maz 'ya（p = n）对标准索伯列夫空间的经典估计可以通过考虑目标空间上的混合范数而得到进一步的加强.
Exact constant in Sobolev's and Sobolev's trace inequalities for Grand Lebesgue Spaces with monomial weight
本文将经典的Sobolev迹不等式和Sobolev迹不等式推广到单重的大Lebesgue空间上，而不是推广到经典的Lebesgue空间或大Lebesgue空间上.我们将区分经典的Sobolev不等式和所谓的迹Sobolev不等式。
Widths of weighted Sobolev classes on a John domain
给出了John域上某些加权Sobolev类的Kolmogorov宽度和线性宽度的估计。
Widths of weighted Sobolev classes on a domain with a peak: some limiting cases
在加权Lebesgue空间中，对某些特殊的权，得到了带峰整环上加权Sobolev类的Kolmogorov，Gelfand和线性宽度的阶估计.
An embedding theorem for weighted Sobolev classes on a John domain: case of weights that are functions of a distance to a certain h-set
令$Ω$是John域，并且令$Γ\subset \partial Ω$是$h$ -集。对于某些函数$h$和某些权函数依赖于与$Γ$的距离，得到了加权Sobolev类的嵌入定理.
Morrey--Sobolev inequalities with power weights on the half-space
该研究建立了n维半空间上带边界距离幂权的Sobolev空间及n维双曲空间上Sobolev空间的Morrey--Sobolev不等式，且所有估计在相差乘法常数意义下最优。
Optimal approximation of multivariate periodic Sobolev functions in the sup-norm
利用算子理想和s-数理论的工具，我们开发了一种通用的方法来转移估计的$L_2$ -近似的Sobolev函数到估计的$L_\infty$ -近似，精确控制所有涉及的常数。作为一个例子，我们得到了一些结果周期迷向索伯列夫空间$H^s ({\mathbb T}^d)$和索伯列夫空间的支配混合光滑$H^s_{\rm mix} ({\mathbb T}^d)$，总是配备了自然规范。对迷向混合Besov空间和支配混合Besov空间也得到了一些结果。
Removable sets for weighted Orlicz-Sobolev spaces
本文研究加权Orlicz-索伯列夫空间的可去集.推广了多孔集的定义，证明了超平面上的多孔集是可去的。
Sobolev Anisotropic inequalities with monomial weights
在重排不变空间的一般情形下，在具有单项权的$\mathbb{R}^{n}$中得到了一些各向异性的Sobolev不等式.我们的出发点是得到一个乘法形式的积分振动不等式。
Borderline case of traces and extensions for weighted Sobolev spaces
本文研究了加权索伯列夫空间在上半空间上的迹和扩张，当权达到边界情形时，给出了它们的一些性质。本文首先给出了这些加权索伯列夫空间迹空间存在性的充分刻画，然后研究了加权索伯列夫空间与一类新的Besov型空间（超平面上）之间的迹部分和扩张部分，这类空间是用并元立方体的选定层上的积分平均定义的.
Estimates for the Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes with conditions on the $0$th and the greatest derivatives
本文在加权索伯列夫空间$W^r_{p_1}$和加权空间$L_{p_0}$中，得到了赋范数条件下集合的Kolmogorov宽度的序估计.
New weighted Riesz-type pointwise inequalities and applications to generalized Sobolev estimates
本文提出新的加权里斯型点wise不等式，并将其应用于广义索伯列夫估计中。
Weighted Grand Lebesgue Spaces norm estimation for Hardy-Sobolev-Poincare-Wirtinger operators
将经典的Hardy-Sobolev-Poincare-Wirtinger不等式从普通的Lebesgue-Riesz空间推广到Grand Lebesgue空间，并给出了精确的常数估计.
The Kolmogorov-Riesz Theorem and Some Compactness Criterions of Bounded Subsets in Weighted Variable Exponent Amalgam and Sobolev Spaces
本文研究了加权变指数混合空间和索伯列夫空间中的完全有界子集。此外，本文还得到了这类空间中某些紧性准则的几个较详细的推广结果。
Sharp Weight Hardy-Sobolev inequalities for Grand Lebesgue Spaces
本文给出了在整个多维欧几里得空间上作用于两个权大Lebesgue空间（GLS）之间的两个Hardy-Sobolev型算子范数的精确值.
Stability for weighted composition $C_0$-semigroups on Lebesgue and Sobolev spaces
研究了作用在Lebesgue空间和索伯列夫空间上的加权复合强连续半群的稳定性，而不需要对半群的生成元施加谱条件.给出了它在广义von Foerster - Lasota半群上的应用，并与超圈性条件作了比较.
A weighted anisotropic Sobolev type inequality and its applications to Hardy inequalities
在本文中，我们将我们的注意力集中在嵌入结果的加权索伯列夫空间，涉及作为权重的距离函数的边界采取关于一般光滑度规函数$F$。从这类不等式出发，我们证明了一些加细的Hardy型不等式。
Sharp affine weighted $L^p$ Sobolev type inequalities
利用Lutwak，Yang和Zhang证明的$L_p$ Busemann-Petty质心不等式，建立了一类精确的仿射加权$L^p$ Sobolev型不等式.我们的方法包括在一个方便的方式相结合，后者与一个合适的家庭尖锐的加权$L^p$ Sobolev型不等式获得的Nguyen，并允许在某些情况下，所有的极值特征。新的不等式不依赖于任何欧几里德几何结构。
Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes on a multi-dimensional domain with conditions on the derivatives of order r and zero
本文给出了多维域上加权Sobolev类的Kolmogorov宽度的阶估计。这些类是由最高阶导数和零阶导数的条件定义的。
An idea on proving weighted Sobolev embeddings
本文给出了当$\Bbb R^n$上的某些加权索伯列夫空间将紧嵌入到$L^2(\mathbb R^n, φ)$中时的一个刻画。的特征是在衍生物的权函数$φ$，并涉及维纳容量，因为它是从重新制定的问题薛定谔算子的预解性质。这种重新表述也适用于一般域。
Some necessary and some sufficient conditions for the compactness of the embedding of weighted Sobolev spaces
给出了索伯列夫空间$W^{1,p}(Ω,w) \to L^p(Ω,w),$嵌入紧的一些必要条件和充分条件，其中$w$是整环$Ω\subset \Real^n$上的某个权.
Anisotropic Hardy-Sobolev inequality in mixed Lorentz spaces with applications to the axisymmetric Navier-Stokes equations
本文在混合Lebesgue空间和混合Lorentz空间中建立了几个新的各向异性Hardy-Sobolev不等式，它覆盖了许多已知的相应结果.作为应用，这类不等式使我们推广了三维轴对称Navier-斯托克斯方程的一些正则性准则.
Trace and extension theorems relating Besov spaces to weighted averaged Sobolev spaces
已知的迹和延拓定理将域U中的加权索伯列夫空间中的函数与边界bU上的Besov空间中的函数联系起来。通过修改我们的索伯列夫空间来考虑Whitney球中函数的平均值，我们将这些定理推广到索伯列夫指数p小于1的情况。平均索伯列夫空间在p>1的情况下的应用中也很有趣，因此我们也提供了这种情况下的追踪和扩展结果。最后，我们提供了一些可比较的结果诺依曼迹和扩展。
Linear widths of weighted Sobolev classes with conditions on the highest order and zero derivatives
本文给出了一类函数类的线性宽度的阶估计，这些函数类是通过对r阶导数的加权$L_{p_1}$ -范数和零阶导数的加权$L_{p_0}$ -范数的限制而定义的.
Fractional Sobolev spaces via interpolation, and applications to mixed local-nonlocal operators
本文介绍分数阶Sobolev空间与插值理论的关联，给出其作为Lebesgue与整数阶Sobolev空间间实/复插值空间的等价刻画，并用插值理论证明混合局部-非局部算子的谱定理，为早期研究者提供该领域简洁入门内容。
Optimal function spaces in weighted Sobolev embeddings with $α$-homogeneous weights
本文研究带 $\alpha$-齐次权重的加权 Sobolev 不等式，建立约化原理并刻画最优重排不变目标与定义域空间，通过 Lorentz--Karamata 空间类给出具体例子。
On some properties of relative capacity and thinness in weighted variable exponent Sobolev spaces
本文定义了加权相对$p(.)$ -容度，讨论了$W_{\vartheta }^{1,p(.)}(\mathbb{R}^{n}).$空间中容度的性质，并研究了加权变Sobolev容度的一些性质.结果表明，这两种能力之间存在关系。此外，我们引入了意义上的薄这个新定义的相对容量，并证明了这种薄的等价声明。
Compact embeddings of some weighted fractional Sobolev spaces on $\Rn$
本文研究了一类一般分式索伯列夫空间$\MsqpOm$，当$\Om=\Rn$或$\Om$是一个有界区域，在$\Rn$中有一个紧的Lipschitz边界$\Bdy$，对于$n\geq2$ .在其他结果中，一些紧凑的嵌入结果的$\MVsqpRn\hookrightarrow\LqRn$和$\MVsqpRn\hookrightarrow\LlRn$适当的潜在功能$V(x)$的描述。
Improved Sobolev Inequalities and Muckenhoupt weights on stratified Lie groups
本文在分层李群的框架下研究了带Muckenhoupt权的改进Sobolev不等式.这类不等式通过对应于索伯列夫空间W（s;p）和Besov空间B（-b，infty，infty）的两个范数的几何平均来估计函数的Lq范数.当表征索伯列夫空间的值p严格大于1时，所需的结果在R^n中是众所周知的，并且经典地通过Littlewood-Paley并矢块操作获得。对于这些不等式，我们将在这里发展另一种完全不同的技术。当p = 1时，这两种技术不再可用，并且遵循M。Ledoux在R^n中，我们将在这里处理加权函数空间设置中一般分层李群的临界情况p = 1。最后，我们将利用弱型索伯列夫空间进一步推广改进的Sobolev不等式。
Traces of weighted Sobolev spaces with Muckenhoupt weight. The case $p=1$
本文给出了加权Sobolev空间$W^{l}_{1}(\mathbb{R}^{n+1},γ)$，$l \in \mathbb{N}$，带权$γ\in A^{\rm loc}_{1}(\mathbb{R}^{n+1})$的函数在$\mathbb{R}^{n}$上的迹的完整描述.在$l=1$的情况下，迹定理的证明是基于构造空间$\mathbb R^n$的~系统的~特殊非线性算法。作为空间$W^1_1(\mathbb R^{n+1},γ)$的迹，我们有新的函数空间$Z(\{γ_{k,m}\})$ .
On weak associated reflexivity of weighted Sobolev spaces of the first order on real line
本文研究了实半直线上一阶二权索伯列夫空间的结合空间和双结合空间，并证明了与对偶概念不同的是，结合性分为两种情况，我们称之为“强”和“弱”，第二种结合性分为四种情况。同时证明了紧支集函数的索伯列夫空间具有弱相伴自反性，双弱-强相伴空间是空的。最近，幂权的情形被刻画为Cesàro或Copson型空间的约化[18]。
Interpolation, embeddings and traces of anisotropic fractional Sobolev spaces with temporal weights
研究了一类加权向量值$L_p$ -空间和相应的迷向Sobolev-Slobodetskii空间的性质.这些空间自然产生的上下文中的最大$L_p$ -正则抛物型初边值问题。我们的主要工具是有界$\calH^\infty$演算，插值理论和运营商的总和。
On Removable Sets for Weighted Sobolev Functions
本文给出了不涉及容量的几何条件，利用立方体覆盖定义的孔隙性条件，证明了在满足加倍和 Poincaré 不等式的权重下，加权 Sobolev 函数的紧零集可去性，并运用度量空间分析理论进行证明。
Entropy and approximation numbers of weighted Sobolev spaces via bracketing
研究了$\mathbb{R}^n$中单位球$B$上紧嵌入$E^m_{p,σ}(B)\hookrightarrow L_p(B)$、$1\leq p<\infty,$的熵和逼近数的渐近性质.这里，$E^m_{p,σ}(B)$表示具有由对数函数扰动的幂权重的索伯列夫空间。权重在原点处包含一个奇点。受埃文斯和哈里斯的启发，我们采用了括号法，这是一个类似的狄利克雷-诺依曼括号Triebel使用的技术，如果$p=2$。
The Laplacian on Cartesian products with mixed boundary conditions
利用二次型定义了具有混合边界条件的笛卡儿积上的拉普拉斯算子。证明了它与齐次和某些混合边界条件的标准定义的一致性，并由此导出了相应的一阶索伯列夫空间的张量表示.证明了该区域属于二阶索伯列夫空间的一个判别准则。
Sharp weighted Sobolev and Gagliardo-Nirenberg inequalities on half space via mass transport and consequences
利用Cordero-Erausquin，Nazaret和Villani的质量输运技巧，得到了半空间$\mathbf{R}^{n-1}\times\mathbf{R}_+$，$n\geq 1$上的一类带权$ω(x) = x_n^a$，$a\geq 0$的Sobolev和Gagliardo-Nirenberg（GN）不等式.它相当于使用分数维$n_a = n+a$。充分刻画了加权Sobolev不等式中的极值函数。利用降维变元和加权Sobolev不等式，我们可以在欧氏空间上重现Del Pino和Dolbeault的一类尖锐GN不等式，并得到一些新的尖锐GN不等式.我们的加权不等式也被推广到域$\mathbf{R}^{n-m}\times \mathbf{R}^m_+$上，权为$ω(x,t) = t_1^{a_1}\dots t_m^{a_m}$，其中$n\geq m$，$m\geq 0$和$a_1,\cdots,a_m\geq 0$ .由这些不等式导出了一个加权$L^p$ -对数Sobolev不等式.
Spectral density and Sobolev inequalities for pure and mixed states
在不假设e^{-tA}是次马尔可夫的情况下，证明了关于给定超压缩谱衰减的正算子A的一些一般Sobolev型不等式及相关不等式.这些不等式不仅适用于函数，也适用于纯态，但也适用于混合态，即量子力学意义上的密度算符。这提供了域上Faber-Krahn型的普遍界，它适用于它们的整个Dirichlet谱分布，而不仅仅是第一特征值。另一个应用是将有限单纯复形覆盖的Novikov-Shubin数与l^{p，2}-上同调的挠率的消失联系起来.
On modulus of continuity of differentiation operator on weighted Sobolev classes
本文研究了半直线上定义的函数类上$k$阶微分算子，$k\in\mathbb{N}$的连续模，这些函数类具有正的非增连续的函数及其高阶导数的优势.
A simple characterization of chaos for weighted composition $C_0$-semigroups on Lebesgue and Sobolev spaces
给出了$L^p_ρ(Ω)$上的加权复合$C_0$ -半群的混沌的一个简单刻画，其中$C_0$-半群是开区间$Ω\subseteq\mathbb{R}$的.此外，我们还刻画了这几类$C_0$ -半群在索伯列夫空间$W^{1,p}(Ω)$的闭子空间$W^{1,p}_*(Ω)$上的混沌，对于有界区间$Ω\subset\mathbb{R}$。这些特征简化了以前得到的这些类的$C_0$ -半群的混沌特征。
Sobolev spaces with mixed weights and the Poisson equation on angular domains
本文在角域上引入并分析了基于边界与顶点距离的混合权重 Sobolev 空间，并利用 Mellin 变换在可积性参数为2时分析了 Poisson 方程的正则性，为研究随机偏微分方程及退化抛物型方程提供基础。
Generalized Newton-Leibniz Formula and the Embedding of the Sobolev Functions with Dominating Mixed Smoothness into Hölder Spaces
本文推广Newton-Leibniz公式至n维矩形，结合Sobolev迹嵌入归纳证明，给出与可积指数无关的弱可微条件，刻画Sobolev函数到Hölder空间的嵌入，并证明带主导混合光滑性的Sobolev空间的对应嵌入结论。
On the solvability of the mixed problem for a fractional-order equation with a time-delay argument and pseudodifferential operators with non-local boundary conditions in Sobolev classes
本文研究了Sobolev类中具有时滞变量的时间分数阶方程与伪微分算子在非局部边界条件下的混合问题，通过构造多维谱问题特征函数的Riesz基，证明了解的唯一性与正则解的存在性。
On weighted mixed-norm Sobolev estimates for some basic parabolic equations
新的全局加权抛物型Sobolev估计，加权混合模估计和a.e.得到了发展方程奇异积分的收敛性结果。我们的结果包括经典热方程、谐振子发展方程$$\partial_tu=Δu-|x|^2u+f,$$及其相应的Cauchy问题。我们还显示加权混合范数估计的解决方案退化抛物扩展问题所产生的分数时空非局部方程$(\partial_t-Δ)^su=f$和$(\partial_t-Δ+|x|^2)^su=f$，为$0<s<1$。
On trace Theorems for weighted mixed norm Sobolev spaces and applications
证明了上半空间中加权混合范数索伯列夫空间的迹定理，其中权是垂直变量的幂函数。结果表明，迹函数的可微阶只取决于权函数的幂和积分对垂直变量的可积幂，而不取决于积分对水平变量的可积幂.它们是新的，甚至在un-weighted的情况下，他们恢复的情况下，un-mixed范数空间的经典结果。本文的工作是基于对具有各向异性特征和非齐次边界条件的椭圆型和抛物型方程解的正则性理论的研究。所得结果为研究具有可测系数的散度型分数阶椭圆型和抛物型方程提供了必要的依据。
Widths of weighted Sobolev classes with weights that are functions of distance to some h-set: some limiting cases
在这里，我们得到的加权Sobolev类的宽度在加权Lebesgue空间中的第二个权重的参数满足一些限制条件的顺序估计。
Some remarks on weighted logarithmic Sobolev inequality
以Cauchy型测度为例，给出加权对数Sobolev不等式的一个简单证明，并给出最优权，加强了Bobkov-Ledoux的结果.一些后果也进行了讨论。
Entropy numbers of embedding operators of weighted Sobolev spaces with weights that are functions of distance from some h-set
本文给出了John整环上加权索伯列夫空间嵌入熵数的序估计。此外，我们还得到了树上求和算子熵数的阶估计。
On a class of weighted anisotropic Sobolev inequalities
本文受Caffarelli和Cordoba在相变分析中的工作的启发，证明了新的加权各向异性Sobolev型不等式，即不同导数具有不同权函数的Sobolev型不等式.我们正在处理的不等式，也密切相关的加权Sobolev不等式Grushin型运营商，权重不一定是Muckenhoupt。例如，我们认为这里索伯列夫不等式有限圆柱，权重是不同的权力的距离函数从顶部和底部的圆柱。我们还证明了类似的不等式在更一般的情况下，其中的重量是距离函数从一个较高的余维部分的边界。
Extending Sobolev Functions with Partially Vanishing Traces from Locally (epsilon,delta)-Domains and Applications to Mixed Boundary Problems
本文证明了：给定任意正整数$k$，对于每个开集$Ω$及其闭包的闭子集$D$，使得$Ω$是局部的（δ，δ）-域，在$Ω$边界上不包含在$D$中的点附近，存在一个线性有界扩张算子$E$映射，对于每个$p\in[1,\infty]$，空间$W^{k,p}_D(Ω)$到$W^{k,p}_D({\mathbb{R}}^n)$ .这里，$O$表示$Ω$或整个环境，空间$W^{k,p}_D(O)$被定义为经典Sobolev空间$W^{k,p}(O)$中的完备化，该完备化的光滑函数的支集与$D$不相交。反过来，这一结果是用来开发一个功能分析理论的类$W^{k,p}_D(Ω)$（包括内在的特征，边界跟踪和扩展的结果，插值定理，除其他事项外），然后采用在治疗的混合边值问题，制定在当地（δ，δ）域。
Complex interpolation of power-weighted Sobolev spaces with boundary conditions
本文研究了带有边界条件的加权Sobolev空间的复插值理论，推导了迹定理和密度结果。
Removable singularities for sub-solutions of elliptic equations involving weighted variable exponent Sobolev spaces
研究了含权函数和变指数的椭圆型方程奇异集的可去性。考虑奇异集满足上Minkowski容度或净测度的推广条件的情形，给出了加权变指数索伯列夫空间中方程奇异性可移的充分条件.
Fractional Sobolev spaces with power weights
研究了光滑紧支撑函数$C_{c}^{\infty}(Ω)$在加权分数索伯列夫空间$W^{s,p;\,w,v}(Ω)$中的闭包的形式，其中$Ω$是有界的.我们专注于权重$w,\,v$是到域边界的距离的幂。我们的结果依赖于$Ω$边界的上下Assouad余维。对于这样的权重，我们还证明了之间的可比性的全加权分数的Gagliardo矩阵和截断的。
A note on BV and 1-Sobolev functions on the weighted Euclidean space
在具有任意Radon测度的欧几里得空间中，证明了文献中几种有界变差函数概念之间的等价性.本文还研究了1-Sobolev函数的各种定义之间的关系。
Singular weighted Sobolev spaces and diffusion processes: an example (due to V.V. Zhikov)
考虑$\mathbb{R}^d$上的索伯列夫空间，其中函数是平方可积〔的〕且其梯度关于某个正权也是平方可积〔的〕.当权上下一致有界时，光滑函数在加权索伯列夫空间中是稠密的。当权重无界时，情况可能并非如此。本文研究一类二维权函数，其中光滑函数的密度不成立。这个类最初是由V. V. Zhikov引入的;这样的权重有一个非零容量的唯一奇点。继V. V. Zhikov之后，我们首先给出了加权索伯列夫空间的详细的分析描述。然后，我们解释了如何利用Dirichlet型理论将一个扩散过程与这样一个退化的非正则空间联系起来。
Weighted Sobolev spaces and embedding theorems
本文研究权满足Muckenhoupt A_p-条件的加权索伯列夫空间的嵌入算子。对于光滑域和边界奇异域，得到了嵌入算子有界性和紧性的充分条件。所提出的方法是基于“广义”拟共形同胚（同胚有界平均失真）的概念。同胚类型的选择取决于相应的加权索伯列夫空间的选择。这类同胚诱导加权索伯列夫空间的有界复合算子。借助于这些同胚类，非光滑域的嵌入问题被转化为相应的光滑域的经典嵌入问题。各向异性的Hölder奇点域的例子表明，我们的机器与已知的结果相比，锋利。
Weighted Hardy-Sobolev spaces and complex scaling of differential equations with operator coefficients
本文研究了复平面上双推锥上解析的向量值函数的加权Hardy-索伯列夫空间。我们引入这些空间作为一个工具，复杂的缩放线性常微分方程与膨胀解析无界算子系数。作为例子，我们考虑圆柱形区域和具有拟圆柱形端点的区域中的边值问题。
Generalization for Poincaré--Sobolev inequalities with local weights
本文研究了不假设Muckenhoupt条件时，依赖区域立方体的局部权重下庞加莱-索伯列夫不等式的加权推广，并将其应用于齐次与非齐次型索伯列夫嵌入定理的加权推广。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。