The Weyl law of transmission eigenvalues and the completeness of generalized transmission eigenfunctions without complementing conditions
传输本征值问题是两个二阶二元椭圆型方程的方程组，方程组的边界上具有Cauchy数据。在本文中，我们建立了一个系统的特征值的Weyl定律和广义特征函数的完备性，没有补充条件，即，系统的两个方程对于二阶项具有相同的系数，因此是退化的。允许这些系数是各向异性的，并假定为$C^2$类。分析的关键之一是建立这样一个系统的适定性和$L^p$ -标度的正则性。因此，我们在很大程度上扩展和重新发现已知的结果，其中的二阶项的系数需要是各向同性和类$C^\infty$使用一种新的方法。
2023-01-14 math.AP
A Weyl-type law for surface-localized eigenfunctions of the Maxwell transmission problem
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Jilin University（吉林大学）；South China Normal University（华南师范大学）
本文针对麦克斯韦传输本征值问题开展定量分析，建立全计数函数的魏尔渐近定律，证明表面局域模式受限计数函数的魏尔型上下界，首次定量表明表面局域本征函数是高频谱不可忽略的部分。
2026-08-20 math.AP
The Weyl law of transmission eigenvalues and the completeness of generalized transmission eigenfunctions
传输问题是一个由两个未知数的二阶椭圆型方程组成的方程组，其边界上具有柯西数据。经过四十年的研究动机的散射理论，这个问题的光谱特性，现在已知取决于一种类型的对比系数附近的边界。在此之前，我们建立了一个大类的各向异性系数的特征值的离散性有关的著名的补充条件，由于Agmon，道格拉斯，和尼伦伯格。在本文中，我们建立了这类系数的特征值和广义特征函数的完备性的Weyl定律，在额外的温和的假设下的连续系数。分析是新的，并根据$L^p$正则性理论的传输问题，在这里建立。它还涉及希尔伯特-施密特算子谱理论的一个微妙的应用。我们的工作在很大程度上扩展了文献中已知的结果，主要致力于各向同性的情况下，$C^\infty$系数。
2020-08-19 math.AP
Nonradiating sources and transmission eigenfunctions vanish at corners and edges
我们考虑一个固定的波数的反源问题：研究基于一个单一的远场或近场测量的声源的属性。我们表明，非辐射源有一个凸或非凸的角落或其边界上的边缘必须消失。这同样适用于足够光滑的传输本征函数。证明是基于封闭法的一个能量恒等式和构造一种新的平面复几何光学解，其对数是平方根的一个分支。后者允许我们处理非凸的角和边。
2018-04-17 math.AP
On the growth properties of interior transmission eigenfunctions near corners
本文研究了内部传输本征函数在非凸和凸角落处的局部化与消失现象，证明了非凸角落处的局部化现象并降低了凸角落处的光滑性要求。
2025-12-02 math.AP math.SP
Spectral properties of surface-localized transmission eigenmodes and applications to inverse scattering problems
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Jilin University（吉林大学）；South China Normal University（华南师范大学）
研究传输本征函数在波散射理论中的谱特性，推导出精确的谱密度估计，揭示本征函数几何刚性与其谱性质的联系，为反散射理论提供理论支持。
2026-03-23 math.AP
Scattering by curvatures, radiationless sources, transmission eigenfunctions and inverse scattering problems
我们考虑波传播理论中几个有趣的相关主题：无辐射源的几何特征，非辐射入射波，内部传输本征函数，以及它们在逆散射中的应用。我们主要的新发现是局部化和几何化性质。我们首先表明，散射体，这可能是一个积极的来源或不均匀的折射率，不能完全看不见，如果它的支持是小的波长和散射强度相比。接下来，我们本地化和几何化的“小”的结果的情况下，有一个高曲率点的边界上的散射体的支持。我们推导出明确的边界之间的强度不可见的散射体和它的直径或它的曲率在上述点。这些结果可用于表征无辐射源或高曲率点附近的非辐射波。作为重要的应用，我们得到了高曲率点附近的内透射本征函数的新的内在几何性质。这是独立的兴趣在光谱理论。我们进一步建立独特的测定结果的单波希弗的问题，在某些情况下的实际利益，如收集分离良好的小散射体。这些是希弗的问题与通用光滑散射体的第一个结果。
2021-03-21 math.AP
On vanishing near corners of conductive transmission eigenfunctions
本文考虑了与一般传导传输条件相联系的传输本征值问题，研究了传输本征函数的几何结构。我们证明了在一个温和的正则性条件下的Herglotz近似的一对传输本征函数，本征函数必须消失在边界上的一个角落。Herglotz近似可以看作是透射本征函数在平面波下的傅里叶变换，变换后的函数的增长率可以用来表征底层波函数的正则性。本文导出的几何结构包含了[5，19]中的相关结果作为特例，并验证了角点消失是透射本征函数的一般局部几何性质。
2020-11-28 math-ph math.AP math.MP
Local geometric properties of conductive transmission eigenfunctions and applications
本文证明导电传输特征函数在多面体或锥形角点附近局部消失，并将其应用于通过单次远场测量唯一确定导电散射体形状及边界阻抗参数的几何逆散射问题，扩展了已有结果。
2022-06-04 math.AP
Surface concentration of transmission eigenfunctions
本文研究透射本征函数的几何集中现象，利用广义Weyl定律与耦合边界层–位势算子的遍历性质，证明其在两种意义下集中于区域边界，为相关数值发现提供理论依据。
2023-04-21 math-ph math.AP math.MP
On vanishing near corners of transmission eigenfunctions
设$Ω$是$\mathbb{R}^n$，$n\geq 2$中的有界域，$V\in L^\infty(Ω)$是势函数.考虑如下非平凡$v, w\in L^2(Ω)$和$k\in\mathbb{R}_+$的传输本征值问题：\[(Δ+k^2)v= 0 \quad \text{in } Ω,\] \[(Δ+k^2(1+V))w= 0 \quad \text{in } Ω,\] \[w-v \in H^2_0(Ω), \quad \lVert v \rVert_{L^2(Ω)}=1. \]我们证明了传输本征函数$v$和$w$携带$\mathrm{supp}(V)$的几何信息。事实上，它被证明$v$和$w$消失附近的角点在$\partial Ω$在一个通用的情况下，该角具有一个内角小于$π$和潜在的功能$V$不消失在角点。这是第一个关于透射本征函数内在性质的定量结果，丰富了Dirichlet/Neumann-Laplacian的经典谱理论.我们还讨论了它的影响，逆散射理论和不可见性。
2017-10-24 math.AP math.SP
Boundary localization of transmission eigenfunctions in spherically stratified media
考虑与$(Ω; σ, \mathbf{n}^2)$相关的$u \in H^1(Ω)$和$v\in H^1(Ω)$的传输本征值问题，其中$Ω$是$\mathbb{R}^N$，$N=2,3$中的球。如果$σ$和$\mathbf{n}$都是径向对称的，即它们是径向参数$r$的函数，我们证明了存在一个与$k_m\rightarrow+\infty$相关的传输本征函数序列$\{u_m, v_m\}_{m\in\mathbb{N}}$，作为$m\rightarrow+\infty$，使得$v_m$的$L^2$ -能量集中在$\partialΩ$周围。如果$σ$和$\mathbf{n}$都是常数，我们证明了存在传输本征函数$\{u_j, v_j\}_{j\in\mathbb{N}}$，使得$u_j$和$v_j$都位于$\partialΩ$周围.我们的结果推广了[15，16]中最近的研究。通过数值计算，我们还讨论了介质参数$σ$和$\mathbf{n}$对透射本征函数几何图形的影响。
2022-02-07 math-ph math.AP math.MP
Stable determination by a single measurement, scattering bound and regularity of transmission eigenfunction
本文研究了由横向电磁散射测量确定无限长圆柱状物质结构截面的反问题。我们建立了一个尖锐的对数稳定性的结果，确定多边形散射体由一个单一的远场测量。在建立稳定性结果的论点是本地化的一个角落，也可以用来产生两个非常有趣的影响，在波散射理论的不可见性和传输共振。事实上，我们表明，如果一个通用的介质散射体具有一个允许的角落，其支持，那么存在一个积极的下界的$L^2$范数的相关远场图案。对于透射共振，我们发现了透射本征函数在拐角处的规律性与其解析或傅立叶扩展之间的定量联系。
2022-02-23 math-ph math.AP math.MP
Spectral properties of an acoustic-elastic transmission eigenvalue problem with applications
本文研究声-弹性透射特征值问题，证明了温和条件下该特征值的存在性，建立了透射特征函数的边界局域化几何刚性结果，并探讨了其在超材料构建和流固耦合反问题中的应用。
2023-05-03 math.AP
Geometrical and topological properties of transmission resonance and artificial mirage
传输本征函数是某些内部谐振模式，对波散射理论至关重要。在本文中，我们提出了新的全球刚性与麦克斯韦系统的传输本征函数的性质的发现。结果表明，传输本征函数携带的几何和拓扑信息的基础域。我们提出了这些有趣的刚度特性的分析和数值结果。作为一个有趣的应用，我们提出了一个错觉方案，人工生成任何给定的光学对象的海市蜃楼图像。
2021-04-14 math-ph math.AP math.MP
On the uniqueness theorems for transmissions problems related to models of elasticity, diffusion and electrocardiography
本文在椭圆和抛物型微分算子理论的框架内，考虑了心电图逆问题的一个推广。更确切地说，从标准的bidomain数学模型有关的问题的跨膜电位在心肌从已知的体表电位重建，我们制定了一个更一般的传输问题的椭圆和抛物型方程在Sobolev型空间和描述条件，提供其解决方案的唯一性定理。接下来，新的传输问题解释的框架中的弹性理论应用于复合介质。最后，我们证明了一个唯一性定理的进化传输问题，可以很容易地采用许多模型涉及扩散型方程。
2021-06-08 math.AP
On vanishing and localizing of transmission eigenfunctions near singular points: a numerical study
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
本文研究传输本征函数在奇异点附近的几何结构，发现其行为取决于奇异点的内角，内角小于π时函数消失，大于π时局部化，且消失与发散阶数与内角成反比，为传输本征值问题的谱理论提供了新贡献。
2017-09-10 cs.NA math-ph math.AP
Spectral structures of elastic-electromagnetic transmission eigenvalue problems
Jilin University（吉林大学）；Chengdu Liewu High School of Sichuan Province（四川省成都列五中学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究弹性体对入射电磁波不可见时的传输特征值问题，证明正特征值集合的离散性、径向对称域中特征值的渐近行为，以及特征函数在边界处的电磁分量局域化现象。
2026-06-05 math.AP
The transmission problem in linear isotropic elasticity
研究了有界区域中的各向同性弹性波动方程，该区域的边界系数在满足自然透射条件的嵌套界面处具有跳跃。我们详细分析了这种解的微局部行为，如S波和P波的反射、透射和模式转换，倏逝波，瑞利波和斯通利波。特别是，我们恢复诺特方程在这种设置。我们表明，知识的狄利克雷-诺依曼映射确定唯一的速度的P波和S波，如果有一个严格凸叶理相对于他们，在一个额外的条件下缺乏充分的内部反射的一些波。
2020-03-22 math.AP
Spectral Theory for Schrodinger Operators with Interface Transmission Conditions
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文针对受生物膜等界面输运应用启发的两类带界面传输条件的薛定谔特征值问题，构建加权变分框架并建立相关谱理论，为对应椭圆与抛物方程分析提供基础。
2026-10-16 math.AP
Whispering gallery modes for a transmission problem
我们构造了一个特定的家庭的拉普拉斯算子的本征函数的系数有一个跨越接口的跳跃。这些本征函数在任意接近界面处具有指数浓度，因此可以被认为是回音壁模式。证明是基于适当的Agmon估计。作为推论，我们推出作者在[Fil22]中证明的奇异介质中波传播的定量唯一延拓结果是最优的。
2023-02-10 math.AP math.SP
Surface-localized transmission eigenstates, super-resolution imaging and pseudo surface plasmon modes
我们提出了一个新的和有趣的全球几何结构的（内部）传输本征函数与亥姆霍兹系统的发现。它示出在一般的情况下，总是存在一个序列的传输本征函数与相应的本征值去无穷大，使这些本征函数是本地化的域的边界周围。我们提供了一个全面和严格的理由的情况下，在径向的几何形状，而非径向的情况下，我们进行了广泛的数值实验，定量验证本地化行为。这一发现为波的定位提供了新的视角。作为重要的应用，我们开发了一种新的逆散射方案，可以产生超分辨率成像效果，并提出了一种方法，产生所谓的伪表面等离子体共振（PSPR）模式与潜在的传感应用。
2020-12-15 math.AP physics.optics
Reconstruction via the intrinsic geometric structures of interior transmission eigenfunctions
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Inha University（仁荷大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；HKBU Institute of Research and Continuing Education（香港浸会大学研究与继续教育学院）
本文提出一种新的反散射方法，利用内部传输本征函数的内在几何性质来提取未知介质的几何结构，能够有效捕捉介质支撑集的尖点奇异性，并在有先验信息时恢复其形状。
2017-06-14 cs.NA math-ph math.AP
Qualitative properties of solutions to a nonlinear transmission problem for an elastic Bresse beam
本文研究由有阻尼与无阻尼两部分组成的弹性Bresse梁非线性传输问题，证明系统在能量空间中的适定性和正则全局吸引子的存在性，并分析奇异极限及进行数值模拟。
2024-01-22 math.AP
Asymptotic analysis of the transmission eigenvalue problem for a Dirichlet obstacle coated by a thin layer of non-absorbing media
研究了具有Dirichlet边界条件的不可穿透障碍物被非吸收非均匀材料薄层包围时的透射本征值问题。我们推导出第一透射本征值关于薄层厚度的严格渐近展开。我们的收敛性分析是基于最大-最小原则和迭代方法，其中涉及相应的特征函数的估计。我们提供了明确的表达式中的条款渐近展开的三阶。
2013-12-05 math.AP
On a coupled-physics transmission eigenvalue problem and its spectral properties with applications
本文研究耦合声学与弹性原理的传输特征值问题，揭示了特征函数在区域角点附近的局部几何结构，并应用于声弹性系统反问题，提出新颖的唯一可辨识性和可见性结果。
2024-10-15 math.AP
Effective elastic wave transmission through a periodically voided interface
University of Augsburg（奥格斯堡大学）
本文推导了周期性空洞薄层分离两个均匀体区域的弹性波方程有效界面条件，通过同时取薄层周期性和厚度趋于零的极限，采用展开法处理薄孔洞域，考虑三种不同材料参数尺度化情况，得出不同类型的界面条件，并在临界 regime 中引入微观变量。
2026-03-27 math.AP
Stability results of an elastic/viscoelastic transmission problem of locally coupled waves with non smooth coefficients
研究了一类只具有一个粘弹性阻尼的Kelvin-Voigt型局部耦合波动方程的稳定性。本文的主要创新之处在于阻尼系数和耦合系数都是非光滑的。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，结合唯一性结果，我们证明了我们的系统是强稳定的。其次，利用谱方法，证明了系统的非指数（一致）稳定性。最后，利用频域方法，结合分段乘子技术和满足某些常微分方程的新乘子的构造，我们证明了系统光滑解的能量是t^{-1}型多项式衰减的.
2020-04-14 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
The Spectral Analysis of the Interior Transmission Eigenvalue Problem for Maxwell's Equations
本文研究了非磁性非均匀介质的Maxwell方程组的传输本征值问题，该非磁性非均匀介质的介电常数在边界附近具有固定的符号。我们在半经典分析的框架下研究这个问题，并将传输本征值与希尔伯特-施密特算子的谱联系起来。在边界邻域内对比度为常数的附加假设下，证明了透射特征值集是离散的、无限的且没有有限聚点。引入了广义本征函数的概念，并在适当的解空间中得到了一个稠密性结果。
2021-04-02 math.AP
On new surface-localized transmission eigenmodes
考虑传输本征值问题\[ (Δ+k^2\mathbf{n}^2) w=0,\ \ (Δ+k^2)v=0\ \ \mbox{in}\ \ Ω;\quad w=v,\ \ \partial_νw=\partial_νv=0\ \ \mbox{on} \ \partialΩ. \]在[12]中示出存在与$k_m\rightarrow \infty$相关联的本征函数序列$(w_m, v_m)_{m\in\mathbb{N}}$，使得$\{w_m\}_{m\in\mathbb{N}}$或$\{v_m\}_{m\in\mathbb{N}}$是表面局部化的，这取决于$\mathbf{n}>1$或$0<\mathbf{n}<1$。本文通过构造一系列与$k_m\rightarrow \infty$相关的传输本征函数$(w_m, v_m)_{m\in\mathbb{N}}$，发现了一种新的表面局域传输本征模，使得无论是$\mathbf{n}>1$还是$0<\mathbf{n}<1$，$\{w_m\}_{m\in\mathbb{N}}$和$\{v_m\}_{m\in\mathbb{N}}$都是表面局域的.虽然我们的研究仅限于放射状的几何形状，但其结构是微妙的和技术性的。
2021-03-15 math.AP math.SP
Approximation of the zero-index transmission eigenvalues with a conductive boundary and parameter estimation
本文提出了一种谱伽辽金方法来近似具有导电边界条件的零折射率传输本征值。这是一个新的本征值问题，它是由导电边界条件下各向同性介质的标量逆散射问题导出的。在我们的分析中，我们将考虑等价的四阶本征值问题，其中我们建立了收敛时的逼近空间是许多Dirichlet特征函数的拉普拉斯算子的跨度。我们建立了收敛速度的谱逼近呼吁外尔定律。给出了计算单位圆盘和单位正方形的本征值和本征函数的数值例子。最后，我们提供了一种方法来估计折射率假设的电导率参数是足够大或足够小，但在其他方面未知。
2020-02-25 cs.NA math.AP math.NA
Stability of elastic transmission systems with a local Kelvin-Voigt damping
本文考虑Kelvin-Voigt阻尼局部分布在梁所占区域的任意子区间上且仅在传递点一侧的传递Euler-Bernoulli梁的纵向和横向振动。我们证明了与梁的横向运动方程相关联的半群是指数稳定的，虽然与梁的纵向运动方程相关联的半群是多项式稳定的。由于阻尼的局部分布和无界性，我们采用频域方法，并结合矛盾论证和乘子技术，对预解式进行了特殊的分析。
2018-12-13 math.AP math.OC
Numerical study of a Transmission Problem in Elasticity with kind damping
University of Monastir（莫纳斯提尔大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）
本文研究了具有特定阻尼类型的传输问题，分析了相关半群的渐进行为，并证明了当初始数据在域D(A)上取值时，半群以多项式速率趋向于零，且该衰减率是最优的。
2025-05-05 math.AP math.OC
On the transmission eigenvalues for scattering by a clamped planar region
本文研究薄弹性材料夹紧腔体散射导出的新传输特征值问题，通过算子分裂处理 biharmonic 散射，证明特征值可从远场数据恢复且具有离散性，并给出数值验证及单调性猜想。
2025-02-03 math.AP
Geometrical characterizations of radiating and non-radiating elastic sources and mediums with applications
本文通过几何刻画证明小支撑或高曲率边界点的弹性散射体必然辐射，并利用亥姆霍兹分解、CGO解等技术建立从单次远场测量确定源或介质支撑的唯一性结果。
2025-08-08 math.AP
Homogenization of the vibro-acoustic transmission on periodically perforated elastic plates interacting with flow
本文研究了无粘流体与刚性周期性穿孔板在永久流存在下的声波相互作用，通过对薄传输层进行渐近均匀化提出声学界面模型，采用压力和速度分解实现线性化与模型降阶，并通过数值模拟揭示了流速对声学传输的影响。
2022-11-11 math.AP physics.comp-ph
Homogenization of the vibro-acoustic transmission on periodically perforated elastic plates with arrays of resonators
基于我们以前的工作，我们提出了一个均匀化模型的声波传播通过周期性穿孔的弹性板与超材料的属性，由于嵌入式阵列的软弹性夹杂物的谐振器。这样的结构能够抑制所选频带的声学传输。均匀化的振动声流固耦合问题在一个三维复杂的几何形状的传输层导致有效的传输条件规定的声学元表面与中间平面的Reissner-Mindlin板。渐近分析层的厚度，成比例的板的厚度和穿孔期间，产生一个隐含的狄利克雷到诺依曼算子上定义的均匀化元表面。提出了一种有效的方法来计算与频率相关的有效参数中所涉及的均匀化模型的层。这些可以改变它们的符号，从而修改超表面的声阻抗和有效质量。用有限元法求解了声波在装有平板的波导中传播的整体问题。均匀化的界面允许显着减少的计算模型。数值例子。
2021-04-03 cs.CE cs.NA math.AP
Invisibility enables super-visibility in electromagnetic imaging
本文研究了各向异性介质的电磁散射逆问题。我们使用内部共振模式，以发展一个逆散射计划的散射成像。整个过程包括三个阶段。首先，我们从一组远场数据中，利用线性采样方法的机制，确定散射体的内部麦克斯韦传输本征值。接下来，我们通过求解一个约束最优化问题来确定相应的传输本征函数。最后，基于传输本征函数的全局和局部几何性质，我们设计了一个成像泛函，它可以用来确定介质散射体的形状。我们为我们的方法提供了严格的理论依据。数值实验验证了该方法的有效性、较好的精度和超分辨效果。
2022-09-09 cs.NA math-ph math.AP
On Recovery of a Bounded Elastic Body by Electromagnetic Far-Field Measurements
本文研究三维弹性体对时谐电磁场的散射问题。一般的传输条件被认为是模拟电磁场和弹性体之间的相互作用的界面上假设Voigt的模型。利用变分方法和经典的Fredholm替代方法，在适当的索伯列夫空间中证明了相互作用问题的唯一解的存在性.然后考虑了由散射波场恢复弹性体的反问题。结果表明，弹性体的形状和位置可以唯一确定的固定能量磁（或电）远场测量对应的入射平面波与所有极化。
2019-08-26 math.AP
Embedding transmission problems for Maxwell's equations into elliptic theory
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
将时谐Maxwell方程的边界值问题嵌入椭圆理论，通过引入两个新标量函数和额外边界条件使问题变为椭圆型，建立Maxwell问题与椭圆边界值问题的一一对应关系。
2026-08-06 math.AP physics.comp-ph
On generalized Holmgren's principle to the Lamé operator with applications to inverse elastic problems
考虑线性弹性理论中出现的拉梅算子$\mathcal{L}(\mathbf{ u} ) :=μΔ\mathbf{u}+(λ+μ) \nabla(\nabla \cdot \mathbf{ u} )$。本文研究了（广义）Lamé本征函数$\mathbf{u}$，即具有$κ\in\mathbb{R}_+$和$\mathbf{ u}\in L^2(Ω)^2$，$Ω\subset\mathbb{R}^2$的$-\mathcal{L}(\mathbf{ u} )=κ\mathbf{ u}$的几何性质.我们在$Ω$中引入了所谓的$\mathbf{u}$的均匀线段，在该均匀线段上，$\mathbf{u}$、其牵引或它们的组合通过阻抗参数消失。我们给出了一个全面的研究表征存在一个或两个这样的线段和它的含义的唯一性的$\mathbf{u}$。这些结果在两个方面推广了经典的Lamé算子的Holmgren唯一性原理.我们建立的结果，通过分析的$\mathbf{u}$与上述线段的存在下，分析微局部奇点的发展。最后，我们将所得结果应用于弹性反问题，建立了两个新的唯一可识别性结果。它示出了一个广义阻抗障碍物，以及它的边界阻抗可以确定通过使用最多四个远场图案。用最少数目的远场方向图唯一确定是逆弹性散射理论中一个长期存在的问题。
2020-01-14 math.AP math.SP
Elastic scattering problems by penetrable obstacles with embedded objects
本文研究了具有嵌入物体的穿透障碍的弹性散射问题，通过积分方程方法证明了传输问题的适定性，并展示了在固定频率下远场模式可唯一确定非均匀穿透障碍物。
2025-12-03 math-ph math.AP math.MP
On isotropic cloaking and interior transmission eigenvalue problems
本文从一个新的角度研究了声波散射中的隐身问题。我们特别感兴趣的是实现完全规则和各向同性介质的隐形隐身。结果表明，在我们的研究中出现的内部传输本征值问题，这是一个理论上考虑的\cite{CCH}。基于这样的观察，我们提出了一种隐身方案，该方案采用三层结构，包括一个隐身区，一个有损层和一个隐身壳。隐身区域中的目标介质可以是任意的但规则的，而有损层和隐身壳中的介质都是规则的且各向同性的。我们建立了，如果满足一定的非透明条件，那么存在一个无限集的入射波，使隐身设备是几乎不可见的相应波询问。波的集合是从相关的内部传输本征函数的Herglotz近似产生的。我们提供了理论和数值的理由。
2016-04-19 math-ph math.AP math.MP
Adaptive FE-BE coupling for strongly nonlinear transmission problems with friction II
本文研究了非线性弹性中传热或接触问题的有限元与边界元耦合的well-posedness和误差分析，针对具有无界应力-应变关系的W^{1,p}-单调Hencky材料，提出了一种泛函分析框架，得到伽辽金近似解的先验和后验误差估计。
2013-10-24 cs.NA math.AP math.NA
