Recovery of wave speeds and density of mass across a heterogeneous smooth interface from acoustic and elastic wave reflection operators
我们重新讨论的问题，恢复波的速度和密度在弯曲的界面从反射波的振幅。在这种背景下，这种振幅已经在（勘探）地震学中使用了几十年。然而，地震学中的分析一直基于线性化和大部分平坦界面。在这里，我们提出了一个非线性分析，允许弯曲的接口，建立唯一性，并提供重建，同时使振幅的概念，通过一个程序植根于microlocal分析精确。
2022-01-07 math.AP
Uniqueness to inverse acoustic and elastic medium scattering problems with hyper-singular source method
针对声学与线性弹性可穿透体的多静态远场逆散射问题，提出超奇异源方法，在对比函数边界附近有正下界时证明固定能量全平面波数据下的支集唯一性，并可恢复 Hölder 连续折射率或密度的边值。
2024-04-10 math.AP
Inverse random source problems for time-harmonic acoustic and elastic waves
本文研究二维和三维时谐声波和弹性波方程的随机源问题。其目的是从远离源区域的辐射波场中确定压缩支撑外力。假设源是一个微局部各向同性的广义高斯随机函数，使得其协方差算子是一个经典的伪微分算子。给定这样一个分布源，直接问题被证明有一个唯一的解决方案，通过使用积分方程的方法和Sobolev嵌入定理。对于逆问题，我们证明了在频带上平均的散射场的振幅，从一个单一的实现的随机源，确定唯一的协方差算子的主符号。分析采用渐近展开的格林函数和微局部分析的傅里叶积分算子与亥姆霍兹和Navier方程。
2018-11-29 math.AP
Spectral structures of elastic-electromagnetic transmission eigenvalue problems
Jilin University（吉林大学）；Chengdu Liewu High School of Sichuan Province（四川省成都列五中学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究弹性体对入射电磁波不可见时的传输特征值问题，证明正特征值集合的离散性、径向对称域中特征值的渐近行为，以及特征函数在边界处的电磁分量局域化现象。
2026-06-05 math.AP
Nguetseng's Two-scale Convergence Method For Filtration and Seismic Acoustic Problems in Elastic Porous Media
考虑了一个描述弹性多孔体和流体共同运动的线性微分方程组。虽然该问题是线性的，但由于其主要的微分方程在微分算子下包含了大小不等的非光滑振荡系数，因此很难处理。严格的理由，在各种条件下施加的物理参数，满足均匀化程序的无量纲尺寸的孔隙趋于零，而多孔体的几何周期。作为结果，我们导出Biot的孔隙弹性方程，粘弹性方程，或解耦系统组成的非各向同性的Lamé方程和达西系统的过滤，取决于物理参数之间的比率。证明是基于Nguetseng的两尺度收敛方法的均匀化周期结构。
2006-11-11 math.AP
Acoustic and Filtration Properties of Thermo-elastic porous medium: Biot's Equations of Thermo- Poroelasticity
本文针对含热流体的周期性热弹性多孔介质，采用Nguetseng两尺度收敛方法完成均匀化论证，推导得到不同形式的类Biot热孔隙弹性等方程组，解决了含振荡系数线性微分系统的处理难题。
2026-08-31 math.AP
Weyl formula for the eigenvalues of the dissipative acoustic operator
研究了有界区域$K$外的波动方程，在边界$Γ$和$γ(x) > 0.$上具有耗散边界条件$\partial_ν u - γ(x) \partial_t u = 0$，解用压缩半群$V(t) = e^{tG}, \: t \geq 0.$描述，具有${\rm Re}\: λ_k < 0$的$G$的特征值$λ_k$产生渐近消失的解$u(t, x) = e^{λ_k t} f(x)$，其整体能量呈指数下降.对于严格凸的障碍物$K$，我们建立了$\min_{x\in Γ} γ(x) > 1.$情形下这些特征值的Weyl公式，该公式涉及$G.$的所有特征值
2021-11-13 math.AP math.SP
Impedance eigenvalues in linear elasticity
本文主要研究了时谐线性弹性波问题的阻抗特征值（即特定Dirichlet-to-Neumann映射的特征值）及其作为流固相互作用问题的目标特征信号的潜在用途。我们首先考虑几个可能的家庭的弹性问题的特征值，专注于某些阻抗特征值是一个模拟的斯捷克洛夫特征值。我们表明，这些家庭自然产生的逆散射。我们还分析了他们的近似从远场测量的流体中的散射压力场，并说明了几种替代方法的近似的情况下，各向同性的弹性盘。
2022-01-28 math.AP math.SP
Eigenvalue asymptotics for an elastic strip and an elastic plate with a crack
本文考虑了泊松比为零的弹性算子在带水平裂纹的无限长板条和无限长板上的作用。我们证明了一个渐近公式的距离嵌入的特征值的一些谱阈值的运营商的裂纹变得很小。
2015-11-19 math-ph math.AP math.MP
Homogenization and Filtration and Seismic Acoustic Problems in Thermo-elastic Porous Media
本文针对热弹性多孔介质的线性耦合运动问题，采用Nguetseng的两尺度收敛方法，在孔隙尺寸趋于零的周期结构下严格论证均质化过程，推导得到三类不同的热相关耦合或解耦方程组。
2026-08-31 math.AP
Shape and Topology Optimization involving the eigenvalues of an elastic structure: A multi-phase-field approach
优化了一个包含弹性结构特征值的代价泛函，该代价泛函由多相场方程描述。这使我们能够处理拓扑变化和多种材料。我们证明了特征值的连续性和可微性，并建立了我们的最优化问题的全局极小值的存在性。我们进一步得到局部极小的一阶必要最优性条件。此外，还讨论了特征值优化与柔度优化相结合的最优化问题。
2020-05-31 math.AP math.OC
Minnaert resonances for bubbles in soft elastic materials
Minnaert共振是一种众所周知的物理现象，它有许多重要的应用，特别是近年来在使用气泡介质的声学超材料的有效实现。本文在Minnaert共振的基础上，研究了软弹性材料中声泡的低频共振。这是耦合声波和弹性波传播的混合物理过程。通过微妙和微妙的平衡的声学和弹性参数以及气泡的几何形状，我们表明，Minnaert共振可以（近似）发生相当一般的建设。我们的研究提出了一个很大的潜力，通过使用泡沫弹性介质的负弹性材料的有效实现。
2021-02-07 math-ph math.AP math.MP
Convergence of the perfectly matched layer method for transient acoustic-elastic interaction above an unbounded rough surface
本文研究了无界粗糙表面上均匀空气或流体中有界弹性体的时变声弹相互作用问题。首先利用拉普拉斯变换和能量方法证明了问题的适定性和稳定性。然后引入一个完全匹配层（PML）截断包含弹性体的有限层上的相互作用问题，导致在有限条域中的PML问题。我们进一步建立了PML问题解的存在性、唯一性和稳定性估计。最后，在建立原问题和PML问题的DtN算子之间的误差估计的基础上，证明了PML问题关于PML层厚度和参数的指数收敛性.
2019-07-23 cs.NA math.AP math.NA
A symmetric boundary integral formulation for time-domain acoustic-elastic scattering
本文提出一种对称边界积分公式，通过直接积分表示和辅助 mortar 变量对称化声-弹性耦合系统，并利用 Laplace 域分析与卷积求积实现时域离散，支持非侵入式数值实现。
2025-08-18 cs.NA math.AP math.NA
On a coupled-physics transmission eigenvalue problem and its spectral properties with applications
本文研究耦合声学与弹性原理的传输特征值问题，揭示了特征函数在区域角点附近的局部几何结构，并应用于声弹性系统反问题，提出新颖的唯一可辨识性和可见性结果。
2024-10-15 math.AP
Homogenization of the vibro-acoustic transmission on periodically perforated elastic plates with arrays of resonators
基于我们以前的工作，我们提出了一个均匀化模型的声波传播通过周期性穿孔的弹性板与超材料的属性，由于嵌入式阵列的软弹性夹杂物的谐振器。这样的结构能够抑制所选频带的声学传输。均匀化的振动声流固耦合问题在一个三维复杂的几何形状的传输层导致有效的传输条件规定的声学元表面与中间平面的Reissner-Mindlin板。渐近分析层的厚度，成比例的板的厚度和穿孔期间，产生一个隐含的狄利克雷到诺依曼算子上定义的均匀化元表面。提出了一种有效的方法来计算与频率相关的有效参数中所涉及的均匀化模型的层。这些可以改变它们的符号，从而修改超表面的声阻抗和有效质量。用有限元法求解了声波在装有平板的波导中传播的整体问题。均匀化的界面允许显着减少的计算模型。数值例子。
2021-04-03 cs.CE cs.NA math.AP
Steklov eigenvalues for the Lamé operator in linear elasticity
本文研究了线弹性理论中Lamé算子的Steklov特征值。在这个特征问题中，谱参数出现在Robin边界条件中，将牵引力和位移联系起来。为了证明这个问题的可数谱的存在性，我们给出了Korn不等式的一个推广。我们还表明，建议符合Galerkin计划提供收敛逼近的真实特征值。一个标准的有限元法是用来进行数值实验上的二维和三维域，以支持我们的理论研究结果。
2020-11-05 cs.NA math.AP math.NA
Homogenization of the vibro-acoustic transmission on periodically perforated elastic plates interacting with flow
本文研究了无粘流体与刚性周期性穿孔板在永久流存在下的声波相互作用，通过对薄传输层进行渐近均匀化提出声学界面模型，采用压力和速度分解实现线性化与模型降阶，并通过数值模拟揭示了流速对声学传输的影响。
2022-11-11 math.AP physics.comp-ph
Equivalent Boundary Conditions for an Elasto-Acoustic Problem set in a Domain with a Thin Layer
本文给出了弹性波和声波在被一薄层流体介质包围的固体介质中衍射问题的等价条件和渐近模型。由于相对于波长的层的厚度，这个问题非常适合于等效条件的概念，并且流体介质对固体的影响是局部的第一近似。我们推导并验证等效条件的四阶弹性位移。这些条件近似于在流体区域中传播的声波。这种方法导致只解弹性方程。构造的等效条件是基于多尺度展开的幂级数的层的厚度的传输问题的解决方案。
2022-05-13 cs.NA math.AP math.NA
Reciprocity-gap misfit functional for Distributed Acoustic Sensing, combining data from passive and active sources
从分布式声传感数据中进行弹性介质中地下地球性质的定量成像。设计了一种新的基于互易间隙的失配泛函，考虑了位移和应变的互相关，这些产品进一步将观察与模拟相关联。与其他的失配泛函相比，该泛函具有只需要很少的激励源先验信息的优点。特别是，失配标准使得能够使用来自区域地震的数据（也可以包括地震事件），然后是勘探数据来执行多分辨率重建。区域地震数据包含勘探地震中缺失的低频内容，即使震源很少，也可以恢复长空间波长。这些数据被用来建立先验模型，用于从高频勘探数据进行后续重建。这给出了弹性全互易间隙波形反演方法，我们证明了它的性能与弹性各向同性重建的试点实验。
2020-11-04 math.AP physics.geo-ph
Schiffer's Conjecture, Interior Transmission Eigenvalues and Invisibility Cloaking: Singular Problem vs. Nonsingular Problem
本文对Schiffer猜想、内透射本征值问题以及它们与声波的奇异和非奇异隐形问题的联系作了一些有趣的讨论。
2012-11-07 math-ph math.AP math.DG
Acoustic scattering from a wave-bearing cavity with flexible inlet and outlet
在这篇文章中，我们证实了\emph{mode-matching technique}的适当性，以研究连接两个不同高度的柔性管道区域的桥接弹性板的散射响应。本文提出了两种不同的求解方案来分析弹性平板波导中的结构辐射和流体辐射。第一个方案补充了模式匹配技术与所谓的\emph{tailored-Galerkin approach}，它使用一个解决方案，分别对应于桥接的弹性板和腔的振动的均匀和整体的部分的模匹配。在第二个方案中，我们补充了模式匹配技术与\emph{modal approach}其中的桥接弹性板的位移投影到本征模的腔。为了处理本征函数的非正交性，我们调用广义正交关系。所提出的模式匹配方案的一个优点是，它们提供了一种方便的方法，将各种边缘条件的板的接头，包括夹紧，销连接，或约束连接。通过对波导散射问题的数值分析，证实了节点边缘连接对散射能量和传输损耗有重要影响。
2022-12-19 math-ph math.AP math.MP
