局部椭圆律
Local elliptic law
摘要：
在复平面上，当椭圆随机矩阵系综维数趋于无穷大时，其经验特征值分布趋于椭圆上的一致测度。我们表明，这种收敛在所有介观尺度上略高于典型的本征值间距在批量频谱的最佳收敛速度。作为一个推论，我们获得完整的离域相应的特征向量在任何基础。
英文摘要：
The empirical eigenvalue distribution of the elliptic random matrix ensemble tends to the uniform measure on an ellipse in the complex plane as its dimension tends to infinity. We show this convergence on all mesoscopic scales slightly above the typical eigenvalue spacing in the bulk spectrum with an optimal convergence rate. As a corollary we obtain complete delocalisation for the corresponding eigenvectors in any basis.
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