$H^\infty$-functional calculus for commuting families of Ritt operators and sectorial operators
本文介绍并研究了Banach空间上交换有限族Ritt算子的$H^\infty$ -谓词演算。证明了如果$X$是Banach格，或者$X$或$X^*$具有$(α)$性质，则$X$上Ritt算子的交换$d$元组$(T_1,\ldots, T_d)$具有$H^\infty$联合谓词演算当且仅当每个$T_k$都允许$H^\infty$谓词演算.接下来对于$p\in(1,\infty)$，我们通过一个联合膨胀性质，刻画了$L^p(Ω)$上Ritt算子的交换$d$ -元组，它允许一个$H^\infty$联合谓词演算。对于作用在UMD Banach空间上具有$(α)$性质的算子，我们也得到了类似的刻画.然后研究了Hilbert空间上Ritt算子的交换$d$ -元组$(T_1,\ldots, T_d)$.特别是，我们表明，如果$\Vert T_k\Vert\leq 1$的每一个$k=1,\ldots,d$，那么$(T_1,\ldots, T_d)$满足一个多变量模拟冯诺依曼不等式。此外，我们显示类似的大多数上述结果交换有限族的扇形算子。
2019-10-18 math.FA
The resolvent equations for the Harmonic and bi-Harmonic functional calculi in dimension five
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究五维调和与双调和函数 calculus 的解析方程及相应乘法法则与里斯投影，基于积分变换构建包含调和与多项调和函数 calculus 的新领域。
2026-03-16 math.FA
Bounded functional calculi for unbounded operators
本文总结了最近发现的几种无界算子的有界泛函演算理论。推广了某些有界$C_0$ -半群的（负）生成元$A$的Hille-Phillips演算，特别是对于希尔伯特空间上的有界半群和巴拿赫空间上的有界全纯半群.它们包括Hille-Phillips类之外的函数，并且它们通常为所得算子$f(A)$的范数给出更清晰的界。微积分大多是基于适当的再生公式的相关类的功能，他们依赖于显着和有趣的发展功能理论。它们与标准的泛函演算兼容，并承认适当的收敛引理和谱映射定理。它们也可以用来导出几个著名的算子范数估计，提供其中一些的推广，并扩展算子半群的一般理论。我们的目的是帮助读者利用这些结石，而不必了解他们的建设细节。
2022-02-07 math.FA
$H^{\infty}$ functional calculus and square functions on noncommutative $L^p$-spaces
本文研究了作用在非交换$L^p$ -空间上的算子半群。我们介绍了非交换平方函数和他们的连接扇区，Rademacher扇区的变种，和$H^\infty$谓词演算。讨论了非交换扩散半群的几个例子。这包括Schur乘子、$q$ -Ornstein-Uhlenbeck半群和自由群上的非交换泊松半群。
2006-01-26 math.FA
Gamma-boundedness of $C_0$-semigroups and their $H^\infty$-functional calculi
讨论了半平面上的$γ$ - $H^{\infty}$ -有界演算、强$γ$-$m$-$H^{\infty}$ -有界演算和弱- $γ$ -Gomilko-Shi-Feng条件的概念，并给出了它们之间的联系.然后给出了$K$ -凸空间中$γ$ -有界$C_0$ -半群生成的一个刻画，从而得到了$K$-凸空间中Gearhart-Prüss的一个版本.
2019-07-06 math.FA
Abstract Volterra integral equations of wave type with almost sectorial operators
本研究针对带几乎扇形算子的波动型抽象Volterra积分方程，借助几乎扇形算子的泛函演算构造包含其传播子的有界线性算子族，探究方程经典解的存在性、唯一性及显式解算子，并给出该算子族的相关性质。
2025-09-05 math.AP math.FA
Spectral mapping theorems for essential spectra and regularized functional calculi
Gramsch和Lay [10]给出了闭线性算子$T$，$$\widetildeσ_i(f(T)) = f(\widetildeσ_i(T)), $$的Dunford-Taylor演算的谱映射定理，其中$T$，$\widetildeσ_i$是几个扩展的本质谱.在本文中，我们将这样的定理推广到Haase [12，13]中引入的自然谓词演算中.我们使用二分法算子的模型。文中给出的证明是通用的，对类似的谓词演算也是有效的。
2023-01-04 math.FA math.SP
Spectral cuts and unconventional functional calculi
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（西班牙高等科学研究理事会、马德里自治大学、马德里理工大学与马德里康普顿斯大学联合的马德里数学科学研究所）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文证明了允许沿可测Jordan曲线切口的有界线性算子与具有非常规函数演算的算子类相关，扩展了Chalendar的结果，并证明了迹类扰动的算子具有非常规函数演算且超可分解。
2026-03-22 math.FA
Square Function Estimates and Functional Calculi
In this paper the notion of an abstract square function (estimate) is introduced as an operator X to gamma (H; Y), where X, Y are Banach spaces , H is a Hilbert space , and gamma(H; Y) is the space of gamma-radonifying operators. By the seminal work of Kalton and Weis, this definition is a coherent generalisation of the classical notion of square function appearing in the theory of singular integrals . Given an abstract functional calculus (E, F, Phi) on a Banach space X, where F (O) is an algebra of scalar-valued functions on a set O, we define a square function Phi_gamma(f) for certain H-val…
2013-11-03 math.FA
Functional Calculi, Positivity, and Convolution of Matrices
Université Laval（拉瓦尔大学）；University of Winnipeg（温尼伯大学）
本文提出了一种基于矩阵卷积的函数 calculus 框架，揭示了卷积与对称群 Bruhat 秩的联系，并扩展了经典正性保持理论。
2025-12-31 math.CO math.FA
Joint functional calculi and a sharp multiplier theorem for the Kohn Laplacian on spheres
令$\Box_b$为作用于$(0,j)$的Kohn Laplacian-在$\mathbb{C}^n$中的单位球面上形成。Casarino，Cowling，Sikora和作者在最近的一篇论文中，证明了$\Box_b$的一个Mihlin-Hörmander型谱乘子定理，它是在$0<j<n-1$情形下的.在这里，我们证明了一个类似的定理在例外情况下$j=0$和$j=n-1$，包括弱型$(1,1)$端点估计。我们还表明，这两个定理是尖锐的。证明系于交换算子系统的抽象多元乘子定理。
2016-01-18 math.AP math.FA
Harmonic and polyanalytic functional calculi on the $S$-spectrum for unbounded operators
本文将四元数情形下基于切片超全纯 Cauchy 公式定义的 $S$-谱调和与多解析函数演算推广至无界交换算子，并证明其关键性质。
2023-04-19 math.FA math.SP
Conical square function estimates in UMD Banach spaces and applications to H-infinity functional calculi
本文研究了Banach值函数的锥平方函数估计，并引入了Coifman-Meyer-Stein帐篷空间的向量值模拟.根据Auscher-McIntosh-Russ最近的工作，帐篷空间又被用来构造与给定的具有一定非对角界的二分算子（A）相关联的向量值Hardy空间的标度，使得（A）在这些空间上总是有界的（H^{ \infty }）-谓词演算。这提供了一种新的方法来证明（A）在Bochner空间（L^p（\R^n ;X））上的谓词演算，通过检查适当的圆锥平方函数估计，也是Bourgain将Littlewood-Paley理论推广到UMD值上下文中的一个圆锥模拟.即使当（X= \C）时，我们的方法也给出了已知结果的精确（p）依赖版本。
2007-09-10 math.FA math.SP
Holomorphic Hörmander-Type Functional Calculus on Sectors and Strips
本文对Kriegler和Weis（2018）最近提出的$0$ -扇形和$0$ -条型算子的抽象乘子定理进行了改进，并将其推广到任意扇形和条型算子。为此，全纯Hörmander型函数的部门和带的规模的光滑性比经典的多项式更精细。此外，我们建立这些空间的替代描述涉及施瓦茨和“全纯施瓦茨”功能。最后，将抽象结果与Carbonaro和Dragičević（2017）的最近结果相结合，以获得对一般对称压缩半群的已知Hörmander型乘子定理的改进-关于光滑性条件。
2022-04-08 math.FA math.SP
Conical square function estimates and functional calculi for perturbed Hodge-Dirac operators in L^p
扰动的Hodge-Dirac算子和它们的全纯泛函演算，如Axelsson、Keith和第二作者的论文中所研究的，提供了对$L^2$空间中椭圆算子的Kato平方根问题的解的深入了解，并允许将这些估计扩展到其他系统，并应用于非光滑边值问题。在本文中，我们确定的条件下，这类运营商满足锥平方函数估计范围内的$L^p$空间，从而使我们能够应用的Hardy空间的理论与运营商，以证明他们有界全纯谓词演算在这些$L^p$空间。我们还获得了功能性结石的限制，某些子空间的结果，为更大范围的$p$。这提供了一个框架，获得$L^p$结果扰动霍奇拉普拉斯算子，广义已知的里斯变换边界的椭圆算子$L$有界可测系数，一个索伯列夫指数低于霍奇指数，和$L^p$边界上的平方根的$L$的梯度，两个索伯列夫指数低于霍奇指数。我们的证明表明，在$L^2$的调和分析的心脏扩展到$L^p$的所有$p \in (1,\infty)$，而在$p$的限制来自运营商的理论部分的$L^2$证明。在工作过程中，我们得到了帐篷空间上奇异积分算子的一些独立有趣的结果，以及圆锥平方函数与垂直平方函数之间的关系。
2015-03-03 math.AP math.FA
Convergence of sectorial operators on varying Hilbert space
作用在给定希尔伯特空间上的算子的收敛性是算子论中一个古老而又研究得很好的课题。为作用于变空间的算子引入一个相关概念的想法是自然的。然而，据我们所知，这方面的初步成果似乎只是最近才取得的。这里我们考虑希尔伯特空间尺度上的扇形算子。我们定义了一个收敛的概念，将算子范数下预解式的收敛推广到算子作用在不同空间上的情形，并证明了这种收敛与算子的谓词演算相容，而且蕴含了谱的收敛.最后，我们提出的例子，这种收敛性可以检查，包括收敛系数的抛物问题。收敛的流形（粗略地说，由细管）对流形的骨架图起着突出的作用，是我们的主要应用。
2012-11-14 math.FA math.SP
Characterisations of dilations via approximants, expectations, and functional calculi
该研究利用随机过程期望、函数演算等工具，刻画了希尔伯特空间上经典动力系统的酉膨胀与正则酉膨胀，推广了已有结果并建立了两类膨胀的拓扑区分，适用于交换及满足Weyl形式CCR的非交换系统。
2023-07-08 math.FA math.OA
The $H^{\infty}-$calculus and sums of closed operators
我们开发了一个非常普遍的运营商值谓词演算的运营商与$H^{\infty}-$演算。然后，我们将其应用到联合谓词演算的两个交换扇区运营商时，有一个$H^{\infty}$演算。利用这一定理，我们证明了关于交换扇形算子和的Dore-Venni型定理，并将所得结果应用于$L_p-$极大正则性问题.我们的主要假设是R-有界的某些集的运营商，因此，从巴拿赫空间的几何方法是必不可少的。在最后一节中，我们利用$L_1-$空间和$C(K)-$空间的特殊巴拿赫空间结构，在这种设置下得到一些更详细的结果。
2000-10-15 math.FA
Pseudo-differential calculi and entropy estimates with Orlicz modulation spaces
推导了符号属于Orlicz调制空间的伪微分算子在这些空间上的连续性性质，推广了已知结果，并证明了熵泛函在介于$M^p$与$M^2$（$p<2$）的合适Orlicz调制空间上的连续性。
2023-10-26 math.FA
On Functional Calculus For $n$-Ritt operators
本文提出了一类新的算子，我们称之为$n$ -Ritt算子.这产生了一个离散的类似物的$n$扇形运营商和推广的概念Ritt运营商。我们发展了$n$ -Ritt算子的$H^\infty$ -谓词演算，并证明了一个有用的迁移结果.推广了二次谓词演算和$n$ - $R$ -Ritt算子的概念，并给出了一些例子.
2017-09-18 math.FA
A Besov algebra calculus for generators of operator semigroups and related norm-estimates
本文对希尔伯特空间上有界半群的生成元和巴拿赫空间上有界全纯半群的生成元构造了一个新的有界谓词演算.该演算是经典的Hille-Phillips谓词演算的自然（和严格）扩展，它与其它著名的泛函演算是兼容的.它满足函数演算的标准性质，为文献中的一些范数估计提供了一个统一和直接的方法，并允许对其中一些进行改进。
2019-10-17 math.FA
Optimal angle of the holomorphic functional calculus for the classical Ornstein-Uhlenbeck operator on $L^p$
本文给出了经典Ornstein-Uhlenbeck算子$L$是$L^{p}(\mathbb{R}^{n},\exp(-|x|^2/2)dx)$（对于$1<p<\infty$）上的角$arcsin|1-2/p|$的R-扇形的简单证明.应用Kalton和Weis的抽象全纯谓词演算理论，给出了$L$有一个有界$H^{\infty}$谓词演算的最优角的新证明.
2019-06-05 math.FA
Bounded holomorphic functional calculus for nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
研究了非对称无穷维Ornstein-Uhlenbeck算子${\mathscr L}$的有界全纯谓词演算.证明了若$-{\mathscr L}$在$L^{2}(γ_{\infty})$上生成一个解析半群，则${\mathscr L}$在$L^{r}(γ_{\infty})$上有界全纯谓词演算，$1<r<\infty$，在$θ>θ^{*}_{r}$的任意扇区上，其中$γ_{\infty}$是相关不变测度，$θ^{*}_{r}$是${\mathscr L}$在$L^{r}(γ_{\infty})$上的扇区角.角度$θ^{*}_{r}$最佳。特别是我们的结果适用于任何非退化有限维Ornstein-Uhlenbeck算子，无量纲估计。
2016-09-11 math.FA
Paraproducts via $H^\infty$-functional calculus
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上具有有界全纯谓词演算的扇形算子.我们假设半群$\{e^{-tL}\}_{t>0}$满足Davies-Gaffney估计。在本文中，我们引入了一种新的类型的仿积算子，它是通过与$L$相关的恒等式的某些近似构造的。我们证明了$L^p(X)$和最近发展的Hardy和BMO空间$H^p_L(X)$和$BMO_L(X)$上的各种有界性.在通过卷积算子构造的标准仿积的推广中，我们给出了$L^2(X)$非对角估计作为Calderón-Zygmund核估计的替代。作为应用，我们研究了仿积关于算子$L$的分数幂的可微性。本文的结果对于证明Calderón-Zygmund理论之外的算子的T（1）-定理至关重要，这将是即将发表的论文的主题。
2011-07-21 math.CA math.FA
The fine structure of the spectral theory on the $S$-spectrum in dimension five
Holomorphic functions play a crucial role in operator theory and the Cauchy formula is a very important tool to define functions of operators. The Fueter-Sce-Qian extension theorem is a two steps procedure to extend holomorphic functions to the hyperholomorphic setting. The first step gives the class of slice hyperholomorphic functions; their Cauchy formula allows to define the so-called $S$ - functional calculus for noncommuting operators based on the $S$ -spectrum. In the second step this extension procedure generates monogenic functions ; the related monogenic functional calculus , based on…
2023-03-01 math.FA math.SP
Analytic Functional Calculus in Quaternionic Framework
将四元数看作正规矩阵，首先刻画了定义在四元数子集上的$2\times 2$矩阵值函数，其值为四元数。然后，我们研究了由解析谓词演算定义的四元数值函数的正则性。最后讨论了实线性算子，特别是四元数线性算子的解析泛函演算的构造，分别采用单变量的Riesz-Dunford-Gelfand型核和双变量的Martinelly型核.
2019-02-11 math.FA
A transference principle for general groups and functional calculus on UMD spaces
我们证明了一个转移原则一般（即，不一定有界）强连续群。如果巴拿赫空间具有UMD性质，则转移原理导致群生成元的谓词演算的估计。在希尔伯特空间的情况下，结果涵盖了经典的McIntosh和Boyadzhiev-de Laubenfels定理;在UMD的情况下，它们是Hieber和Pruess的经典结果的类似物。利用谓词演算方法，导出了扇形算子的一些推论。例如证明了UMD空间上余弦函数的每一个生成元在扇区上都有界H-无穷微积分。
2008-07-24 math.FA math.SP
Dimension-free $H^\infty$-calculus of angle $<π/2$ for UMD-valued Ornstein--Uhlenbeck operators
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文针对取值于UMD空间的Ornstein-Uhlenbeck算子，证明其具有维度无关的严格小于π/2的H^∞演算，通过转移定理与中心极限论证完成相关估计的推导。
2026-09-07 math.FA math.PR
Functional Calculus for Elliptic Operators on Noncommutative Tori, I
本文在非交换$n$ -环面上引入了一个参数伪微分，该环面是椭圆型伪微分算子预解式的一个自然套.与以前的一些方法参数pseudodiomatic微积分，我们的参数pseudodiomatic微积分包含椭圆型伪微分算子，不需要微分算子的预解。作为应用，我们证明了非交换$n$ -环面上正椭圆型伪微分算子的复幂是伪微分算子。这证实了Fathi-Ghorbanpour-Khalkhali的说法。
2019-11-13 math.FA math.OA
The Functional Calculus Approach to the Spectral Theorem
给出了希尔伯特空间上强交换正规算子谱定理的一个相容的谓词演算方法.与使用投影值测度或乘法算子的常见方法相反，这里的谓词演算不是作为一个从属概念，而是作为中心概念。基于“可测谓词演算“的五个简单公理，详细地发展了这类演算的理论，包括谱理论、唯一性结果和构造原理。最后，阐述并证明了谱定理的谓词演算形式，并讨论了一些证明变体。
2020-09-25 math.FA math.OA math.SP
Distributed Order Calculus: an Operator-Theoretic Interpretation
在Bochner-Phillips和Hirsch的泛函演算中，我们将分布阶微分和积分算子分别描述为经典微分和积分算子的函数.
2008-06-04 math-ph math.FA math.MP
Real interpolation with weighted rearrangement invariant Banach function spaces
受加权范数不等式在一阶和二阶Cauchy问题极大正则性中的应用的启发，本文在一般Banach函数空间，特别是加权重排不变Banach函数空间的基础上，研究了实插值空间.我们显示等价的跟踪方法和$K$ -方法，确定真正的巴拿赫空间和域之间的一个扇形算子的插值空间，并重新证明了多尔定理的有界性的$H^\infty$ -谓词演算的扩展到这个一般设置。
2016-01-07 math.FA
Functional calculus and semilinear evolution equations for the Taibleson operator on non-Archimedean local fields
本文研究了Taibleson算子在非阿基米德局部域上的有界H^∞(Σ_θ)函数calculus及半线性演算方程的解的存在性。
2026-03-18 math.CA math.FA
$H^\infty$ functional calculus and maximal inequalities for semigroups of contractions on vector-valued $L_p$-spaces
设$\{T_t\}_{t>0}$是$L_p(X,μ)$上具有$1<p<\infty$的正压缩的强连续半群.设$E$是另一个测度空间$(Ω,ν)$上可测函数的UMD Banach格.对于$f\in L_p(X; E)$定义$$\mathcal M(f)(x, ω)=\sup_{t>0}\frac1t\Big|\int_0^tT_s(f(\cdot,ω))(x)ds\Big|,\quad (x,ω)\in X\timesΩ.$$则下列极大遍历不等式成立$$\big\|\mathcal M(f)\big\|_{L_p(X; E)}\lesssim \big\|f\big\|_{L_p(X; E)},\quad f\in L_p(X; E).$$如果半群$\{T_t\}_{t>0}$被附加地假定为解析的，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，并且对于某些$θ>0$，上述不等式中的$\mathcal M(f)$可以由下列扇形极大函数$$\mathcal T_θ(f)(x, ω)=\sup_{|{\rm arg}(z)|<θ}\big|T_z(f(\cdot,ω))(x)\big|$$代替。在后一个解析性假设下，如果$E$是Hilbert空间和UMD Banach空间之间的复插值空间，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，…
2014-05-24 math.CA math.FA
Functions and operators of the polyharmonic and polyanalytic Clifford fine structures on the $S$-spectrum
本文研究$S$-谱上Clifford精细结构中的多调和与多解析函数及其函数演算，并证明单演函数演算与$F$-函数演算等价。
2025-01-24 math.FA
$H^\infty$ Functional Calculus for a Commuting Pair of $\text{Ritt}_{\text{E}}$ Operators
Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特里凡得琅分校）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文研究了Banach空间中交换的Ritt_E运算符对的联合函数calculus框架，建立了转移原理并证明了联合扩张定理，为L^p空间上判断运算符对是否具有联合有界函数calculus提供了等价条件。
2026-04-21 math.FA
Oversmoothing Tikhonov regularization in Banach spaces
本文发展了巴拿赫空间中非线性不适定算子方程的Tikhonov正则化理论。作为主要的挑战，我们认为所谓的过平滑状态的意义上，Tikhonov惩罚是不能够捕捉真正的解决方案的规律性，并导致无限的惩罚值的解决方案。我们建立了一个巨大的扩展的希尔伯特收敛理论，通过使用可逆扇形算子从全纯谓词演算和突出的理论插值尺度在巴拿赫空间。所提出的理论涉及$\ell^1$，贝塞尔潜在的空间，和Besov空间的应用进行了讨论。
2020-12-20 math.FA
The $H^{\infty}$-Functional Calculus and Square Function Estimates
使用的概念，从几何的Banach空间，我们介绍了平方函数$γ(Ω,X)$的功能与值在任意的Banach空间$X$。我们表明，他们有非常方便的功能空间的性质相媲美的Bochner规范的$L_2(Ω,H)$的希尔伯特空间$H$。特别地，$H$上的所有有界算子$T$可以推广到所有Banach空间$X$上的$γ(Ω,X)$.我们的主要应用是$H^{\infty}$ -演算，扩展已知的结果$L_p$ -空间从\cite{CowlingDoustMcIntoshYagi}的特征。有了这些平方函数估计，我们表明，e。例如，在一个实施例中，证明了有限余型Banach空间上的$c_0$ --算子群$T_s$有$H^{\infty}$ --带上的演算当且仅当$e^{-a|s|}T_s$对某个$a > 0$是$R$ --有界的.类似地，扇形算子$A$有一个$H^{\infty}$ -扇区上的演算当且仅当$A$有$R$ -有界虚幂。我们还考虑$UMD$-空间上的向量值Paley-Littlewood $g$ -函数。
2015-06-26 math.FA
$H^\infty$--functional calculus for generators of semigroups that admit lower bounds
Université de Bordeaux（波尔多大学）；Institut de Mathématiques de Bordeaux（波尔多数学研究所）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究UMD空间上半群的$H^\infty$函数calculus有界性，通过扩张论证结合Madani构造与UMD空间群转移结果，将半群嵌入更大空间的$C_0$群，并获得半群的指数下界及Batty-Geyer等价关系在Banach空间中的失效
2026-04-27 math.FA
Maximal regularity under quadratic estimates
本文补充了抽象演化方程的调和分析视角，提出在二次估计和泛函演算下统一处理前向和后向极大正则性算子时间加权估计的方法，并给出其不变性性质。
2023-09-12 math.FA
Noncommutative Berezin transforms and model theory
研究了希尔伯特空间上一类由n元有界线性算子构成的非交换整环，它是由n个非交换不定式中多项式的某些正性条件生成的.我们得到Fatou型的结果，功能演算，和一个模型论的n元组的运营商在这些领域。在这项研究中发挥的主要作用是一类非交换Berezin变换，这是本文介绍。我们的结果扩展到非交换品种。
2007-04-25 math.FA math.OA
Universality property of the $S$-functional calculus, noncommuting matrix variables and Clifford operators
关于$S$ -谱的谱理论诞生于给予四元数量子力学（由伯克霍夫和冯·诺依曼制定）精确数学基础的需要。然后它原来，这一理论有重要的应用在几个领域，如分数扩散问题，而且，它允许一个定义几个功能演算的$n$ -元组的noncommuting运营商。与本文我们表明，谱理论的$S$ -频谱是更普遍的，它包含，只是特殊情况下，复杂的，四元数和Clifford设置。更确切地说，我们表明，$S$ -频谱是很好地定义的代数中的对象，有一个复结构和一般的Banach模块的运营商。我们表明，$S$ -谓词演算的抽象公式超越了四元数和Clifford分析。事实上，我们表明，$S$ -谓词演算具有一定的{ \em普适性属性}。这一事实使得谱理论的$S$ -频谱适用于几个领域的运营商理论，并允许一个定义的功能noncommuting矩阵变量，和运营商变量，作为一个特殊的情况。
2022-10-10 math.FA
Continuous slice functional calculus in quaternionic Hilbert spaces
本文的目的是从正规算子的球面谱的概念出发，在四元数希尔伯特空间中定义一个连续的谓词演算。正如球面谱的性质所表明的，在这种情况下要考虑的连续函数类是切片四元数函数。片函数是片正则函数概念的推广，片正则函数包含单侧系数为四元数的幂级数，可以看作是对单复变数的全纯函数的四元数的有效推广。切片函数的概念允许引入适当的类的真正的，复杂的和四元数的$C^*$ -代数和定义，对每个这些$C^*$ -代数，一个谓词演算四元数正规算子。特别地，我们建立了几个版本的谱映射定理。一些结果也证明了无界算子。然而，所提到的连续函数演算仅针对有界正规算子定义。我们的工作的物理意义的一些意见。
2013-03-26 hep-th math-ph math.CV
Spectral multiplier theorems and averaged R-boundedness
设$A$是一个$0$ -扇形算子，对于某个$σ\in (0,π),$，它具有有界的$H^\infty(Σ\_σ)$ -演算，例如在$L^p(Ω),\: 1 < p < \infty,$上的Laplace型算子，其中$Ω$是一个流形或一个图.证明了$A$有H{<$}rmander泛函演算当且仅当由预解式$(λ- A)^{-1},$、半群$e^{-zA},$、波算子$e^{itA}$或$A$的虚幂$A^{it}$导出的某些算子族在$L^2$ -平均意义下是$R$ -有界的.如果$X$是具有$1 \leq p < \infty,$的$L^p(Ω)$空间，则$R$ -有界性归结为众所周知的平方和估计。
2018-10-24 math.FA math.SP
A continuous-parameter Katznelson-Tzafriri theorem for algebras of analytic functions
本文将针对幂有界算子及解析 Besov 函数演算的 Katznelson–Tzafriri 型定理推广到连续参数情形，并扩展至更大代数上的函数演算。
2022-09-29 math.FA
The vector-valued tent spaces T^1 and T^\infty
向量值函数的帐篷空间最近由Hytönen，van Neerven和Portal研究，着眼于H^ \infty -函数演算的应用。本文沿着Harboure，Torrea和Viviani在标量值情形下的早期工作，将他们的结果推广到端点情形p = 1和p = \infty.本文的主要结果是在p = 1的情况下的原子分解，这依赖于一个新的几何参数锥。给出了这类空间的对偶性的一个结果。
2011-11-07 math.FA
Generation of subordinated holomorphic semigroups via Yosida's theorem
利用泛函演算理论，得到了$\|ψ(A)g(A)\|$的几个估计，其中$ψ$是Bernstein函数，$g$是有界完全单调函数，$-A$是巴拿赫空间上有界于$[0,\infty)$上的全纯$C_0$ -半群的生成元.这样的估计是有价值的，特别是在算子半群的逼近论中。作为推论，我们得到了最近在[8]中用不同方法建立的$-A$生成全纯半群时$-ψ(A)$生成全纯半群的一个新证明。
2014-10-06 math.AP math.FA math.PR
A unified approach to the Dirac fine structures on the $S$-spectrum and a connection with Gegenbauer polynomials
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出了一种统一方法研究 $S$-谱上狄拉克精细结构，并揭示了其与雅可比多项式的联系。
2026-10-09 math.FA
The harmonic $H^\infty$-functional calculus based on the S-spectrum
本文为四元数上的调和函数引入了基于S-谱的 $H^\infty$-泛函演算，通过Cauchy型公式和正则化过程将 Df(T) 扩展至无界算子，连接了算子理论与超复分析。
2023-10-19 math.FA
Functional calculus for semigroup generators via transference
本文应用最近建立的转移原理，得到了半群生成元的某些泛函演算的有界性。特别地，证明了如果$-A$在Hilbert空间上生成一个$C_0$ -半群，则对于每个$τ>0$，算子$A$对于（足够大的）右半平面上满足$f(z)=O(e^{-τ\textrm{Re}(z)})$的有界全纯函数的闭理想有界演算为$|z|\rightarrow \infty$ .这个演算的界最多以数学方式增长为$τ\searrow 0$。因此，$f(A)$是每个全纯函数$f$（在右半平面上）的有界算子，多项式衰减在$\infty$。然后，我们表明，每个半群生成元有一个所谓的（强）$m$有界演算的所有$m\in\mathbb{N}$，这个属性的特点半群生成元。如果基本的Banach空间是UMD空间，得到类似的结果。在限制到所谓的$γ$ -有界半群时，Hilbert空间的结果实际上在一般的Banach空间中成立。
2013-11-18 math.FA math.OA
Functional calculus for $C_{0}$-groups using (co)type
Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了在Banach空间上生成$C_0$-群的生成元的函数calculus性质，通过类型和共类型假设，证明了在特定条件下生成元具有有界$\mathcal{H}^\infty$-calculus，并探讨了有界虚数幂与有界$\mathcal{H}^\infty$-calculus之间的差距。
2018-07-18 cs.NA math.FA math.NA
Tensor-Lifted Multivariate Functional Calculus Beyond Commutativity and Boundedness
San Jose State University（圣何塞州立大学）
本文提出一种多变量函数学框架，结合谱和代数信息，处理非交换、非自共轭和无界算子，通过张量提升和双重收敛理论，保留Nilpotent结构并提供收敛保证。
2026-05-13 math.FA
A T(1)-Theorem for non-integral operators
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上具有有界全纯泛函演算的扇形算子.我们假设半群$\{e^{-tL}\}_{t>0}$满足Davies-Gaffney估计。与$L$相关联的是身份的某些近似。我们称一个算子$T$为非整算子，如果包含$T$的复合算子和这些近似满足一定的加权范数估计。Davies-Gaffney估计和加权范数估计一起代替了Calderón-Zygmund理论中$T$上通常的核估计。本文证明了在附加的假设下，与$L$相关的垂直Littlewood-Paley-Stein平方函数在$L^2(X)$上有界，非积分算子$T$在$L^2(X)$上有界当且仅当$T(1) \in BMO_L(X)$和$T^{\ast}(1) \in BMO_{L^{\ast}}(X)$ .这里，$BMO_L(X)$和$BMO_{L^{\ast}}(X)$表示最近定义的与$L$相关联的$BMO(X)$空间，其推广了John和Nirenberg的空间$BMO(X)$。推广了F. Bernicot提出的T（1）-定理的第二个版本，在较弱的非对角估计下，给出了他提出的一个问题的肯定答案。作为应用，我们证明了与$L$相关的仿积算子的$L^2(X)$ -有界性.此外，我们还研究了一个$T(b)$ -定理成立的判据。
2011-07-21 math.CA math.FA
Slice hyperholomorphicity of the $S$-resolvent operators and boundary conditions
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了在特定边界条件下，$S$-解析算子的解析性，并探讨了$S$-谱理论在四元数和克利福德算子中的应用及其对经典谱理论的扩展。
2026-02-04 math.FA math.SP
