A sufficient condition to test identifiability of a nonlinear delayed-differential model with constant delays and multi-inputs
本文给出了多输入常时滞非线性时滞微分模型可辨识性的一个充分条件的新结果。研究了线性化后系统的可辨识性，给出了常时滞线性系的可辨识性判据，由此可证明原非线性系统的可辨识性。这个结果是通过结合一个经典的非线性常微分系统的可辨识性结果，由于M. S。Grewal和K. Glover（1976）和Y. Orlov等人（2002年）。本文是L. Denis-Vidal角Jauberthie，G. Joly-Blanchard（2006），处理具有两个时滞和一个输入的非线性时滞微分模型的特定情况。
2010-09-09 math.DS
Global Exponential Stability for Complex-Valued Recurrent Neural Networks With Asynchronous Time Delays
通过将复值网络分解为实部和虚部，构造了一个等价的实值系统，研究了具有异步时滞的复值循环神经网络的全局指数稳定性.网络模型由连续时间方程描述。本文与前人工作的主要区别有两点：（1）时滞可以是异步的，即，（2）直接证明了模型的指数收敛性，而平衡点的存在唯一性正是指数收敛的直接结果.利用三个广义范数，给出了时滞复值神经网络平衡点的唯一性和全局指数稳定性的充分条件。由于我们考虑了神经元之间的兴奋和抑制效应，因此我们的结果中的这些条件限制较少，因此可以扩展其他研究人员的先前工作。最后，通过数值模拟验证了所得结果的正确性。
2015-05-29 math.DS
Exponential stability for a system of second and first order delay differential equations
研究了二阶线性时滞微分方程在$x$和$u$ -控制$$ \ddot{x}(t)+a_1(t)\dot{x}(h_1(t))+a_2(t)x(h_2(t))+a_3(t)u(h_3(t))=0 $$中的指数稳定性，其中间接反馈控制$\dot{u}(t)+b_1(t)u(g_1(t))+b_2(t)x(g_2(t))=0$将解与$u$联系起来.显式的充分条件保证了$x$和$u$都是指数衰减的。
2022-06-12 math.DS
Global Exponential Stability of Almost Periodic Solution for A Large Class of Delayed Dynamical Systems
具有可变自抑制、可变连接权值和可变输入的时滞神经网络的研究是一个重要的课题。在现实世界中，自我抑制、互连权重和输入应该随时间而变化。在本文中，我们讨论了一类具有概周期自抑制、关联权和输入的时滞动力系统。该模型具有普适性，包括时变时滞系统、分布时滞系统以及两者的组合。证明了在适当的条件下，该系统存在唯一的全局指数稳定的殆周期解。本文提出了一种新的方法，它独立于现有的关于动力系统的殆周期解存在性的理论。
2006-10-30 math.DS
Propagation of Delayed Lattice Differential Equations without Local Quasimonotonicity
研究了一类不具拟单调性的时滞格型微分方程的行波解及其渐近展开。通过构造辅助方程，利用无时滞格型微分方程理论，得到了传播速度。通过给出行波解的存在性和不存在性，建立了入侵行波解的最小波速。
2014-05-06 math.DS
A new class of special functions arising from the solution of differential equations involving multiple proportional delays
比例延迟是不定常延迟的一种特殊情况。在这篇文章中，我们考虑含有多个延迟的微分方程。该方程的级数解导出一类特殊函数。这类特殊函数独立于现有的所有作为微分方程的解而得到的特殊函数。我们分析了这个类的基本性质，并讨论了各种身份和关系。
2019-02-09 math.DS
"An example of Bautin-type bifurcation in a delay differential equation", plus errata
指出了作者在“时滞微分方程中Bautin型分支的一个例子“（JMAA，329（2007），777-789）中的一些错误，并进行了修正.原摘要：在前一篇文章中，我们给出了时滞微分方程系统存在Bautin型分支的充分条件。在目前的工作中，我们提出了一个例子的延迟方程，满足这些条件。
2014-01-23 math.DS
Period two solution for a class of distributed delay differential equations
本文研究一类分布时滞微分方程的二周期解存在性，证明该解可由哈密顿系统给出，并基于Kaplan-Yorke方法，以Jacobi椭圆函数实例说明。
2025-02-26 math.DS
Regions of Stability for a Linear Differential Equation with Two Rationally Dependent Delays
对一类具有两个时滞的线性微分方程进行了稳定性分析。几何论证表明，当两个时滞有理相依时，稳定区域增大。当比值为1/n时，本研究发现了稳定区域的渐近形状和大小。例如，1/3的延迟比渐近地产生比任何附近的延迟比大44.3%的稳定区域，显示延迟的极端敏感性。本文的研究为求解这类时滞微分方程在稳定边界上的特征值提供了一种系统的几何方法。一个具有两个时滞的非线性模型说明了我们的方法是如何应用的。
2013-08-06 math.DS
The exponential ordering for non-autonomous delay systems with applications to compartmental Nycholson systems
利用指数序的上下文中的非自动\-no\-mous延迟系统，诱导单调斜积半流的限制条件比平常少。一些动力学概念的顺序，如半平衡，被认为是指数排序，与一致持久性或全局吸引子的存在的确定的影响。同时，对于单调和次线性时滞系统，得到了关于该序的长期动力学和吸引性的一些重要结论。然后将所得结果应用于概周期Nicholson系统，给出了存在唯一的渐近吸引所有其它正解的概周期正解的新条件.
2022-12-08 math.DS
Analysis and Applications of Delay Differential Equations in Biology and Medicine
本文的主要目的是对生物学和医学中出现的延迟微分方程的基本分析方法进行综述。这些方法被用来说明时滞对解的行为的影响，其中包括稳态的不稳定，周期和振荡的解决方案，分叉，和稳定开关。延迟效应的生物学解释进行了简要讨论。
2017-01-16 math.DS
Smooth inertial manifolds for neutral differential equations with small delays
本文研究了具有小时滞的中立型微分方程的动力学行为。我们首先建立了这些方程的整体惯性流形的存在性和光滑性。进一步证明了一类中立型微分方程的惯性流形关于小时滞的光滑性。该方法也适用于更一般的小时滞系统。最后，我们将所得结果应用于小时滞vanderPol振子模型.
2021-03-27 math.DS
Almost automorphic delayed differential equations and Lasota-Wazewska model
建立了抽象时滞微分方程的概自守解的存在性。利用遍历性、指数二分性和齐次部分的双几乎自同构性，给出了几乎自同构解存在唯一的充分条件。
2016-03-28 math.DS
Stability in a scalar differential equation with multiple, distributed time delays
考虑由两个任意分布时滞组成的线性标量时滞微分方程。我们制定的必要条件的稳定性的平凡解是独立的分布。对于一个离散和一个伽玛分布延迟的情况下，我们给出了一个明确的描述平凡的解决方案的稳定区域，并讨论这取决于模型参数。
2017-02-02 math.DS
Asymptotic stability and exponential stability for a class of impulsive neutral differential equations with discrete and distributed delays
本文基于不动点理论，不依赖 Lyapunov 函数，研究了一类具离散和分布时滞的脉冲中立型微分方程的渐近与指数稳定性，给出充分条件并改进已有结果。
2025-04-02 math.DS
Analyticity of Bounded Solutions of Analytic State-Dependent Delay Differential Equations
研究了解析状态依赖时滞微分方程系统有界解的解析性。通过将状态依赖时滞方程组转化为数列空间$l^{\infty}(\mathbb{R}^{N+1})$的一个子空间中的抽象常微分方程，得到了解的解析性，并证明了有界解的复扩张的存在性.最后给出了一个例子来说明一般结果。
2017-08-27 math.DS
Optimal linear stability condition for scalar differential equations with distributed delay
带分布时滞的线性标量微分方程出现在生物学和物理学中常见的带反馈的非线性微分方程的局部稳定性研究中。负反馈回路倾向于促进稳定状态附近的振荡，并且它们的稳定性取决于延迟分布的特定形状。由于在应用中的平均延迟往往是唯一可靠的信息可用的分布，它是可取的，以找到稳定的条件是独立于分布的形状。本文证明了对于给定的平均时滞，如果相应的离散时滞微分方程是渐近稳定的，则具有分布时滞的线性方程是渐近稳定的。我们说明了这个标准上的一个房室模型的造血细胞动力学，以获得稳定的充分条件。
2014-05-28 math.DS
Absolute exponential stability criteria of delay time-varying systems with sector-bounded nonlinearity: a comparison approach
研究了具有扇区有界非线性项的时滞时变系统的绝对指数稳定性问题。利用比较原理和正系统的性质，我们得到了连续时间和离散时间非线性DTVS绝对指数稳定的几个新的准则。当应用到时不变的情况下，所得到的稳定性准则，覆盖和推广以前已知的结果，包括，特别是，由于S. K. Persidskii in Ukrainian Mathematical Journal，vol. 57（2005）.文中给出了现有理论所不能处理的算例。
2022-05-18 math.DS
Global Hopf bifurcation for differential-algebraic equations with state dependent delay
利用$S^1$ -等变度，建立了一类时滞依赖于状态的代数方程方程的全局Hopf分歧理论.我们应用全局Hopf分歧理论，对一类具有阈值型状态依赖时滞的基因调控动力学模型，描述了周期振荡的全局连续性.
2017-08-29 math.DS
Easily Testable Necessary and Sufficient Algebraic Criteria for Delay-independent Stability of a Class of Neutral Differential Systems
分析了中立型微分系统及相应的差分系统的特征值分布，建立了特征值分布与中立型微分系统时滞无关稳定性之间的关系。利用“多项式完全判别系统”，建立了一类中立型微分系统时滞无关稳定性的易于检验的充分必要代数判据.这些代数准则推广和统一了文献中的相关结果。此外，如果系统不是时滞独立稳定的，则可以确定保证稳定的最大时滞界。数值例子说明了所得结果的有效性.
2006-10-12 math.DS
The open dense conjecture on eventually slow oscillations of the differential equation with delayed negative feedback
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文利用强序保持半流与高维锥的关系方法，解决具有延迟负反馈的微分方程最终缓慢振荡的开放稠密猜想。
2026-05-02 math.DS
The $μ$-neutral fractional multi-delayed differential equations
引入了具有非交换系数矩阵的$μ$ -中立型线性分数阶多时滞微分非齐次系统。提出了一种新的Mittag-Leffler型矩阵函数的$μ$ -中性多时滞扰动.在此基础上，逐步研究了该系统的显式解。得到了$μ$ -中立型非线性分数阶多时滞微分系统关于上确界范数解的存在唯一性。稳定性分析的概念在所描述的系统的解决方案的理由的不动点方法进行了讨论。
2022-06-20 math.DS
Galerkin-Koornwinder approximations of delay differential equations for physicists
本文面向物理学家，总结时滞微分方程的Galerkin-Koornwinder逼近公式，省略泛函分析理论，聚焦实际计算所需的公式。
2023-04-19 math.DS
On the Bautin bifurcation for systems of delay differential equations
对于时滞微分方程系统的Hopf分支，已有许多学者进行了研究。我们在这里考虑的问题是，可能出现的余维二分叉，即Bautin分叉，对于一些这样的系统。
2011-11-07 math.DS
Delay differential equations with differentiable solution operators on open domains in $C((-\infty,0],\mathbb{R}^n)$, and processes for Volterra integro-differential equations
对于自治时滞微分方程$x'(t)=f(x_t)$，我们在Fréchet空间$C((-\infty,0],\mathbb{R}^n)$的开子集上构造了连续可微解算子$x_0\mapsto x_t$，$t\ge0$的连续半流.对于非自治方程，这产生了一个连续的可微解算子过程。作为应用，我们得到了包含Volterra积分微分方程$x'(t)=\int_0^tk(t,s)h(x(s))ds$所有解的过程
2018-01-28 math.DS
Shadowing, Hyers--Ulam stability and hyperbolicity for nonautonomous linear delay differential equations
本文证明了对具有一致有界系数的非自治线性延迟微分方程，双曲性、Hyers--Ulam稳定性和阴影性三者等价，并通过例子说明有界性假设的必要性。
2024-01-19 math.DS
Absolute and Delay-Dependent Stability of Equations with a Distributed Delay: a Bridge from Nonlinear Differential to Difference Equations
研究了具有正平衡点的分布时滞非线性模型的时滞无关稳定性。这类模型经常出现在种群动力学和其他应用中。特别地，我们构造了一个相关的差分方程，使得它的稳定性意味着具有分布时滞和有限记忆的方程的稳定性。一般来说，这个结果对于具有无限内存的系统是不正确的。如果相关的差分方程是不稳定的，我们描述了一般的时滞无关吸引集，并证明了具有分布时滞的方程是稳定的足够小的延迟。
2009-01-09 math.DS
Robustness of Exponential Stability of a Class of Switched Linear Systems with State Delays
研究了一类由线性泛函微分方程描述的切换系统在任意切换下指数稳定的鲁棒性。我们将测量这样一个系统的稳定性鲁棒性，其组成子系统矩阵的参数仿射扰动，通过引入结构稳定半径的概念。该半径的下界和上界是在假设某些相关的正线性系上界给定的子系统有一个共同的线性共正李雅普诺夫函数的条件下建立的。对于离散多时滞或分布时滞的切换正线性系，所得结果给出了稳定半径的一些易计算的界。最后给出了算例来说明所提出的方法。
2022-03-06 math.DS
On stability of linear neutral differential equations with variable delays
本文综述了双时滞线性标量中立型方程$$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $$（其中$$ |a(t)|<1,~ b(t)\geq 0, ~h(t)\leq t, ~g(t)\leq t, $$）及其推广的稳定性检验和新的显式指数稳定性条件，包括多时滞方程、积分微分方程和分布时滞方程.
2019-04-29 math.DS
On second-order differentiability with respect to parameters for differential equations with state-dependent delays
本文考虑一类具有状态依赖时滞的微分方程。我们展示了一阶和二阶可微的解决方案，在逐点意义上的参数，并使用状态空间上的C-范数，假设状态依赖的时滞函数是分段严格单调的。
2011-12-31 math.DS
Construction of quasi-periodic solutions for delayed perturbation differential equations
利用Craig-Wayne-Bourgain方法构造了时滞扰动微分方程的拟周期解.本文的结果不仅实现了已有文献中利用KAM方法和空间分裂技术构造微分方程拟周期解的方法，而且为多尺度分析方法在非自伴问题中的应用提供了一个实例.
2018-12-14 math.DS
Pullback attractors for stochastic Young differential delay equations
在系数函数Lipschitz连续的正则假设下，研究了随机Young时滞微分方程的渐近动力学。我们的主要结果表明，如果漂移项中有一个线性部分不含延迟因子，且其特征值为负实部，则所生成的随机动力系统具有一个随机拉回吸引子，只要其余部分的Lipschitz系数很小.
2020-07-30 math.DS
Persistence in nonautonomous quasimonotone parabolic partial functional differential equations with delay
本文为研究有限时滞非自治抛物型偏微分方程提供了一个动力学框架。假设线性化半流的单调性，给出了极小集上II型连续分离性存在的条件。然后，得到了系统在极小集上一致持久或严格持久的实用判据。
2018-08-13 math.DS
Realization of critical eigenvalues for scalar and symmetric linear delay-differential equations
本文研究了一类时滞微分方程的临界特征值个数与时滞个数之间的联系。有两个主要结果。第一个状态，对于k个纯虚数是线性无关的有理数，存在一个标量延迟微分方程依赖于k个固定的延迟，其频谱包含这些k个纯虚数。第二个结果是第一个结果的推广，延迟微分方程，其中允许一个特征方程的产品组成的s个因素的标量型。在第二个结果中，k个特征值可以分布在不同的因子中。由于标量方程的特征方程只包含指数项，证明利用了一个环形结构，这来自于特征方程中的指数项的论点。我们的第二个结果被应用到一维时滞耦合D_n对称胞腔系统。特别地，我们给出了具有任意时滞数和胞元维数的时滞耦合D_n-对称系统的一般特征。
2008-01-18 math.DS
Parameter estimation of a two state delay differential equation modeling the human respiratory system
本文研究了描述人体呼吸系统中二氧化碳和氧气平衡方程的两态模型的参数估计。这些是非线性参数依赖的，并且由于呼吸控制系统中的传输延迟，它们用延迟微分方程建模。数值模拟噪声数据的产生和几个例子进行了研究与Levenberg-Marquardt和信赖域算法，以确定未知参数的值。
2022-07-15 math.DS
Emulating complex networks with a single delay differential equation
具有时滞反馈的单个动力系统可以模拟网络。延迟系统的这种特性使它们成为机器学习应用程序的非常有用的工具。在这里，我们描述了几种可能的设置，它允许仿真多层（深）前馈网络以及耦合离散映射与任意邻接矩阵的递归网络由一个单一的系统与延迟反馈。虽然网络的大小可以是任意的，但生成延迟系统可以具有少量的变量，包括标量情况。
2020-12-26 math.DS
Delay-Independent Stability of Nonlinear Delay Differential Equations via Isospectral Reduction
Brigham Young University（杨百翰大学）
提出一种基于等谱约化的新框架，将时滞系统与递增有限维矩阵序列关联，导出非线性非自治时滞微分方程全局指数稳定的时滞无关判据，并应用于延迟储层计算系统的一致性分析。
2026-06-08 math.DS
Discrete Lyapunov functional for cyclic systems of differential equations with time-variable or state-dependent delay
本文针对具有时变或状态依赖时滞的非自治循环时滞微分方程系统，定义了一个基于坐标函数符号变化次数的整数值Lyapunov泛函，并证明了其性质与常数时滞和标量情形下的已知结果类似，且可应用于状态依赖时滞方程。
2025-02-05 math.DS
On Nonoscillation of Mixed Advanced-Delay Differential Equations with Positive and Negative Coefficients
对于一类具有变时滞和变系数的混合（超前-时滞）微分方程$$ \dot{x}(t) \pm a(t)x(g(t)) \mp b(t)x(h(t)) = 0, t\geq t_0 $$，得到了$$ a(t)\geq 0, b(t)\geq 0, g(t)\leq t, h(t)\geq t $$显式非振动条件.
2009-06-17 math.DS
Exponential decay for negative feedback loop with distributed delay
给出了具有分布时滞的时滞负反馈方程解指数衰减的充分条件。条件是写在指数分布的时刻。我们的方法仅使用微积分的基本工具，并且对于更复杂设置（特别是延迟微分方程系统）的可能扩展具有鲁棒性。我们举例说明了该方法的适用性，特殊的分布-狄拉克δ，Γ分布，均匀和截断正态分布。
2020-05-06 math.CA math.DS
A note on exponential stability of a thermoelastic system with internal delay
热弹性系统中时滞的存在破坏了热传导的适定性和稳定作用。为了避免这个问题，我们添加到系统中，在延迟方程，Kelvin-Voigt阻尼。本文讨论了这类系统的指数稳定性，以改进我们在《具有内时滞的热弹性系统的适定性和指数稳定性》（Applied Analysis J 101，4851-4865，2022）中的平均结果。在稳定性的证明中，我们使用了一种频域方法。
2022-12-17 math.AP math.DS
Exponential asymptotic flocking in the Cucker-Smale model with distributed reaction delays
我们研究了具有分布反应时滞的Cucker-Smale系统的一个变种。利用二次速度波动的前后向和稳定性估计，我们得到了解渐近群集的充分条件。的条件制定的时刻的延迟分布，他们保证指数衰减的速度波动大的时间向零。我们证明了我们的理论适用于特定的延迟分布-指数，均匀和线性。对于指数分布，群集条件可以解析地解决，导致一个明确的公式。对于其他两个分布，可满足性的假设进行了数值研究。
2020-05-10 math.CA math.DS
Exponential synchronization of Kuramoto oscillators with time delayed coupling
讨论了具有时滞相互作用的不同Kuramoto振子的渐近频率同步。我们提供了明确的下界的耦合强度和上界的时间延迟的初始配置，确保指数同步。这不仅推广了Choi等人[Physica D，241，（2012），735-754]对于没有时间延迟的非等同Kuramoto振荡器的频率同步估计，而且改进了Schmidt等人[Automatica，48，（2012），3008-3017]在均匀时间延迟的情况下，其中假设初始相位直径小于$π/2$。证明依赖于一个李雅普诺夫函数的方法。
2019-10-02 math.DS math.OC
Principal Floquet subspaces and exponential separations of type II with applications to random delay differential equations
本文研究序巴拿赫空间中正随机线性动力系统的主李雅普诺夫指数、主Floquet子空间和指数分离性。主要贡献在于引进了一种新的指数分离，称为II型，其应用于非自治随机微分方程延迟的重要。在较弱的假设下，证明了抽象一般情形下II型指数分离的存在性，并举例说明了它在有限时滞线性随机时滞微分方程生成的动力系统中的应用.
2017-05-03 math.CA math.DS
Hyperbolicity of linear partial differential equations with delay
给出了时滞线性偏微分方程的鲁棒双曲性和稳定性结果，并作为应用，分析了小时滞对反馈系统渐近性质的影响。
2013-03-12 math.DS math.FA
Parabolic Differential Equations with Bounded Delay
本文证明了具有有界时滞的线性非自治二阶抛物型偏微分方程解对系数和时滞的连续依赖性。假设是非常弱的：只有收敛在弱-* 拓扑的延迟系数是必需的。这些结果对于李雅普诺夫指数理论在时滞偏微分方程研究中的应用具有重要意义。
2022-07-18 math.AP math.DS
Asymptotic and exponential decay in mean square for delay geometric Brownian motion
本文给出了具有时滞的几何布朗运动解的均方渐近单调指数衰减的充分条件。的条件是书面的参数和明确的渐近衰减的情况下。对于指数衰减，它们很容易在数值上分解。分析方法是基于构造一个李雅普诺夫函数（渐近衰减）和向前向后估计的平方均值（指数衰减）。
2021-03-20 math.CA math.DS math.PR
Generation of random dynamical systems from fractional stochastic delay differential equations
本文证明了满足自然正则性条件的分数阶随机时滞微分方程在可分的Hölder空间的子空间上生成连续随机动力系统.
2014-01-23 math.DS math.PR
Stability criteria of linear delay differential systems based on fundamental matrix
本研究聚焦线性时滞微分系统的稳定性问题，基于基矩阵积分推导得到系统时滞相关稳定性的充要判据，并通过数值算例验证了结果的有效性。
2024-10-29 math.DS math.OC
A note on local center manifolds for differential equations with state-dependent delay
本文研究了时滞依赖于状态的微分方程的泛函微分方程的局部不变流形。从泛函微分方程在一个驻点的局部中心稳定流形和局部中心不稳定流形出发，利用隐映射定理构造了一个局部中心流形.
2015-03-30 math.CA math.DS
Two models of partial differential equations with discrete and distributed state-dependent delays
本文首次尝试处理具有离散（集中）状态依赖时滞的偏微分方程。其主要思想是通过一系列分布延迟项（均具有状态依赖延迟）来近似离散延迟项。研究了解的局部存在性和长时间渐近性态，证明了具有分布时滞的模型存在全局吸引子，而具有离散时滞的模型存在轨迹吸引子.
2005-03-22 math.AP math.DS
A condition on delay for differential equations with discrete state-dependent delay
研究了具有离散状态依赖时滞的抛物型微分方程。该方法基于在[A. V. Rezounenko，具有离散状态依赖延迟的微分方程：连续函数空间中的唯一性和适定性，非线性分析：理论、方法和应用，70（11）（2009），3978-3986]中引入的延迟函数上的附加条件来开发。我们提出并研究了一个依赖于状态的模拟的条件，这是充分的适定性相应的初值问题的整个空间的连续函数$C$。在$C$中构造了动力系统，证明了其紧全局吸引子的存在性.
2010-11-19 math.AP math.DS
New Stability Conditions for Linear Differential Equations with Several Delays
研究了具有可测时滞和系数的标量非自治线性时滞微分方程$$ \dot{x}(t)+\sum_{k=1}^m a_k(t)x(h_k(t))=0 $$的渐近稳定性和指数稳定性.将这些结果与已知的稳定性试验进行比较。
2008-06-19 math.CA math.DS
Semigroups and linear partial differential equations with delay
证明了一类时滞偏微分方程的适定性与相应的抽象Cauchy问题的适定性的等价性。这是用来获得的充分条件的适定性，指数稳定性和范数连续的解决方案。给出了对一类具有时滞的反应扩散方程的应用。
2012-11-30 math.DS math.FA
