Note Added to ``Proof of the Gauge Independence of the Conformal Anomaly of Bosonic String in the Sense of Kraemmer and Rebhan''
对Kraemmer和Rebhan（hep-th/9711075）对本文（hep-th/9710131）的答复作了评述。
1998-03-06 hep-th
Twisted Conformal Symmetry in Noncommutative Two-Dimensional Quantum Field Theory
通过扭曲产生算符和湮灭算符之间的对易关系，我们证明了量子共形不变性可以在二维Moyal平面上实现。这是无限维对称性作为量子代数的明确实现。
2006-06-13 hep-th math-ph math.MP
Note on correlation functions in conformal quantum mechanics
基于共形$\mathfrak{sl}(2)$的不变性性质，提出了一种计算在非定域表示下变换的场的共形量子力学（CFT $_1$）中的关联函数的方法.给出了两点和三点关联函数的显式计算。
2017-06-30 hep-th
A note on four-point functions of conformal operators in N=4 Super-Yang Mills
我们发现共形算子$\tr(ϕ^iϕ^j)$的四点函数对自由场结果的一阶修正是非零的，并且在极限$N_c \rar \infty$中存在。
1998-12-08 hep-th
Notes on Orientifolds of Rational Conformal Field Theories
我们回顾和发展了在有理共形场论中与宇称对称性相关的交叉态的构造。本文给出了在阿贝尔轨道模型中构造交叉态的一般方法。然后，它被应用到有理U（1）和parafermion系统，在那里，我们还研究了相应的宇称的几何解释。
2002-08-20 hep-th
A note on conformal symmetry in projective superspace
本文给出了在射影超空间中构造的作用具有SU（2）R-对称性的一个充分条件。我们直接检查，这个条件意味着相应的hyperkahler品种，通过广义勒让德变换，具有Swann丛结构。
2008-12-29 hep-th
A Note on Entanglement Entropy and Conformal Field Theory
指出利用共形场论可以导出二维黑洞视界附近量子场的纠缠熵。这可以用类似于计算BTZ黑洞熵的方法来完成。所考虑的情况下的重要特点是，共形理论的自由度是本地化的物理时空中的状态。
1998-12-22 hep-th
Note on Weyl versus Conformal Invariance in Field Theory
最近有人认为，在平坦时空的共形不变性意味着魏尔不变性在一般弯曲的背景下的酉理论和可能的异常的魏尔变化的标量算子被确定。我们认为，一般的么正性本身是不够的共形场论外尔不变。此外，我们明确地表明，当一个酉共形场论耦合到重力在Weyl不变的方式，每个主要的标量算子，无论是相关的或边际在酉共形场论对应于一个Weyl协变算子在弯曲的背景。
2017-12-19 hep-th
A Note on Four-Point Functions in Logarithmic Conformal Field Theory
给出了域的四点函数在任意秩不可分解表示中的一般结构。所提出的算法说明了一些非平凡的例子和置换对称性被利用，以减少自由结构函数的数量，这不能单独固定的全球共形不变性。
2005-01-19 hep-th
Deformations of the Canonical Commutation Relations and Metric Structures
利用非对易几何中的Connes距离公式，可以从量子力学的正则对易关系中反演欧氏距离。本文研究了位置-动量对易关系的变形对距离的影响。我们首先考虑来自动量空间中的截断的变形，然后通过分别用h-和q-导数替换实数线上的通常导数来获得变形。在这些不同的例子中，有些点的距离是无穷远的。然后，我们展示（在实线和圆上）如何通过保持在有限距离的扩展分布来近似点。在圆上，这提供了计算Wasserstein距离的显式示例。
2014-06-10 hep-th math-ph math.MP
Note on 't Hooft's Shock Wave Commutators From Near Horizon Conformal Field Theory
本文基于因果菱形中量子自由度服从1+1维截断共形场论的假设，构建了 't Hooft 激波对易关系的有限模型，通过动量与Dirac本征值截断消除了重合点发散。
2025-02-03 gr-qc hep-th
Notes on Conformal Soft Theorems and Recursion Relations in Gravity
天球振幅是一种平空间振幅，它经过梅林变换，成为生活在天球上的引力子。在这篇文章中，我们提出了一个递归关系，基于树级BCFW递归，引力天体振幅和使用它来探索共形柔软度的概念。由于BCFW公式在软能量中取指数，它直接导致指数形式的共形软定理。这些出现从一个软片的振幅，其特征在于一个离散的家庭的奇异权$Δ=1-\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，在MHV部门的情况下，我们提供了一个直接的天体模拟霍奇斯的递归公式在所有的多重性。
2019-06-18 hep-th
Notes on the Verlinde formula in non-rational conformal field theories
我们审查和扩展的证据，特别是非理性的共形场论的有效性的广义Verlinde公式。我们确定了一个子集的手征代数表示的非理性共形场论，产生一个模拟的模块S-矩阵和融合系数之间的关系，在理性共形场论。为此，我们回顾和扩展的Cardy型膜计算玻色子和超对称刘维理论（及其双曲），以及在双曲三平面H 3+。我们详细地分析了Liouville理论和H ~（3+）的三点函数，从算子乘积展开中直接确定了熔合系数。
2006-10-31 hep-th
A note on holographic renormalization for non-conformal branes by recursion
我们回顾了全息重整化的非共形膜使用的哈密顿-雅可比形式主义。我们提供的全息字典的计算所需的工具，而我们提出了一些微不足道的新的技术成果，全息重整$Dp$ -膜，$p<5$，爱因斯坦-麦克斯韦理论耦合到一个光子。计算基于Papadimitriou的递归算法，该算法在体积的渐近边界中求解径向Hamilton-Jacobi方程。本文是作者2014年在马德里UAM的Instituto de Física Teórica撰写的硕士论文的简短版本。
2022-07-13 hep-th
On the light-ray algebra in conformal field theories
分析了共形场论中光线算符的对易关系。我们首先建立了代数的光线运营商建立了更高的自旋电流在自由CFTs和找到明确的表达式为相应的结构常数。所得代数与二维共形场论中的广义Zamolodchikov的$W_\infty$代数非常相似.然后，我们计算的一般，相互作用的CFTs在$d>2$的广义能流算子的换向器。我们表明，它收到的贡献，从能量流运营商本身，以及从光线运营商建成的标量主运营商的尺寸$Δ\leq d-2$，这是目前在OPE的两个应力能量张量。本文所考虑的光线算子的交换子导致CFT求和规则，它推广了超收敛关系，并自然地连接到色散求和规则，这两者最近都被研究。
2022-01-18 hep-th
A Note on AdS/CFT Dual of SL(2,Z) Action on 3D Conformal Field Theories with U(1) Symmetry
本文通过对AdS/CFT对应中S操作的全息对偶的证明，详细讨论了SL（2，Z）对Witten提出的具有U（1）对称性的三维共形场论的作用.本文还讨论了当边界CFT以非标准方式变形时，与最近提出的体场边界条件的一致性检验。
2004-11-12 hep-th
Notes on off-shell conformal integrals and correlation functions at five points
Max–Planck–Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）
研究五点非本征共形积分及两环展开中关联函数，构建统一超越积分基，应用于两环五点半BPS关联函数的符号级积分结果。
2026-04-11 hep-th
Notes on the Hidden Conformal Symmetry in the Near Horizon Geometry of the Kerr Black Hole
对于一般非极值Kerr黑洞的Kerr/CFT对应，近极值Kerr对散射振幅的分析提供了线索.这种追踪揭示了在称为近区的某个时空区域中的标量场的低频波动方程中隐藏的共形对称性。对于极端情况，我们期望近区是近视界区，在此区域中研究了通过渐近对称的对应关系。研究了在视界附近的隐共形对称性，并讨论了隐共形对称性与视界附近的渐近对称性之间的关系。通过引入准定域荷的适当定义，得到了熵与极值的偏差。
2010-07-21 hep-th
Notes on conformal invariance of gauge fields
在拉格朗日规范系统中，整体约化参数的向量空间在作用量对称的李代数下形成一个模。由于全局约简参数的分类一般比动作对称性的分类更容易，因此当知道前者时，这一事实可以用来约束后者。我们应用这种策略及其推广的非拉格朗日设置的问题的共形对称的各种自由高自旋规范场。这个方案可以证明，在势方面，闵可夫斯基空间中的无质量高自旋规范场和（A）dS空间中的部分无质量场对于自旋严格大于1是不共形的，而在曲率方面，四维中的最大深度部分无质量场也是不共形的，不像密切相关但约束较少的最大深度弗拉德金-蔡特林场。
2015-12-31 hep-th
A Note on the Algebraic Evaluation of Correlators in Local Chiral Conformal Field Theory
我们评论的程序设计的局部手征代数及其表示的二维共形场论的研究。基于W. Nahm，这个程序有效地计算这些代数的任意n点函数。该程序的设计，使计算涉及，例如当前代数，W-代数和N-超共形代数可以执行。作为一个非平凡的应用，我们利用N=1-Super-维拉索罗代数构造了维拉索罗代数的自旋为4和6的两个域的扩张.
1992-11-11 hep-th
A note on conformal symmetry
我们调查的共形变换的时空间隔是不变的。
2018-09-21 hep-th physics.gen-ph
Infinite Conformal Algebras in Supersymmetric Theories on Four Manifolds
研究了Kähler四维流形$M=Σ_1 \times Σ_2 ,$上的超对称理论，其中$Σ_{1,2}$是二维Riemann曲面.证明了它在BRST上同调的$Σ_1$（$Σ_2$）上具有“左移”共形应力张量，从而生成了具有传统对易关系的维拉索罗代数.维拉索罗代数的中心电荷有一个纯几何原点，与$Σ_2$（$Σ_1$）曲面的欧拉特征$\c$成比例。结果表明，这种结构可以扩展到包括一个实现的卡茨-穆迪代数的BRST上同调的一个水平成比例的欧拉特征$\c .$。这种结构被证明是不变的重整化群。给出了代数$W_{1+\infty}$的自由手征超多重态表示。我们讨论了瞬子的作用和4D杨-米尔斯理论和2D西格玛模型的动力学之间的可能关系。
1994-07-18 hep-th
Notes on the solutions of Zamolodchikov-type recursion relations in Virasoro minimal models
我们研究Virasoro最小模型的4点共形块上的球和0点共形块上的环面（Virasoro字符），作为解决方案的Zamolodchikov型递归关系。特别是，我们研究的奇异性，由于共振的共形场的尺寸在最小模型表示，出现在中间步骤中解决的递归关系，但取消在最后的结果。
2018-08-15 hep-th
Superstring in the plane-wave background with RR flux as a conformal field theory
本文研究了平面波背景下的IIB型超弦，并将其表述为算子形式的精确共形场论。在与RR通量一致的背景下，超弦的一个特征，如AdS 5xS 5及其平面波极限，是世界面上左移和右移的自由度是内在耦合的。在平面波的情况下，它表现在一个众所周知的事实，即格林-施瓦兹公式的理论减少到自由质量玻色子和费米子在光锥规范。这就提出了一个明显的问题，即这个特征如何与弦论的基本共形对称性相协调。通过采用半光锥共形规范，我们将表明，尽管存在这样的非线性左右耦合，人们可以构造两个独立的集合的量子Virasoro运营商的领域服从自由场对易关系。此外，我们证明了BRST上同调分析再现了光锥规范中获得的物理谱。
2008-05-13 hep-th
Spinon Bases, Yangian Symmetry and Fermionic Representations of Virasoro Characters in Conformal Field Theory
研究了用自旋为1/2的仿射初级场$ϕ^α$的模描述$SU(2)$、能级$k=1$、Wess-Zumino-Witten共形场论.这些被证明是满足广义“典型的交换关系”，我们用它来构建一个基础的希尔伯特空间的杨的$Y(sl_2)$的表示。利用这种描述，我们明确地导出了Virasoro特征的所谓“费米子表示”，这是Kedem等人首先提出的。\cite{kedem}。我们指出，类似的结果是预期的合理的共形场论广泛的一类。
1994-06-03 cond-mat hep-th
A note on Zamolodchikov's recursion relation for the torus conformal block and its light limit
Yerevan Physics Institute（叶里万物理研究所）
研究刘维尔和\(A_2\)托达理论中环面单点共形块的类扎莫洛德奇科夫递归关系，推导其光渐近极限下的关系，为\(A_2\)托达理论提供新计算方法，结果与文献一致。
2026-10-01 hep-th
Stress-Tensor Commutator in CFT near the Lightcone
从与局域量子场论中的庞加莱代数一致的一般应力张量对易关系出发，引入无痕条件，着重研究光锥极限中的主要贡献.结果表明，在一定的Schwinger项假设下，$d>2$共形场论的光锥附近出现了Virasoro代数结构.
2019-09-23 hep-th
A note on holographic subregion complexity and QCD phase transition
利用全息子区域复杂性研究了量子色动力学的禁闭-解除禁闭相变。在我们考虑的模型中，我们观察到探测介子的势能和它的复杂性行为之间的联系。此外，在临界点附近，相变发生，我们的数值计算表明，我们需要更少的信息来指定一个介子在非共形真空比在共形的，尽管事实上，非共形真空具有更大的能量！
2019-08-04 hep-th
Note on non-vacuum conformal family contributions to Rényi entropy in two-dimensional CFT
计算了二维共形场论中一般非真空共形族对Rényi熵的贡献。共形族的准素算子可以是非手征的也可以是手征的，我们用$Δ$表示它的标度维数。对于复平面上两个短区间的情形，我们用交比$x$将Rényi互信息展开为序$x^{2Δ+2}$ .对于温度较低的环面上的一个区间，我们将Rényi熵展开为$q=\exp(-2πβ/L)$，其中$β$为温度的倒数，$L$为空间周期，对$q^{Δ+2}$进行排序.为了使结果有意义，我们要求缩放维度$Δ$不能太小。对于复平面上的两个区间，我们需要$Δ>1$;对于环面上的一个区间，我们需要$Δ>2$。我们在重力侧采用小牛顿常数限制，在CFT侧采用大中心电荷限制，并找到了重力和CFT结果的匹配。
2017-06-12 hep-th
From factorizable S-matrices to conformal invariance
关于可因式分解的S-矩阵、热力学Bethe矩阵和共形不变模型的可积扰动的讲义; J.A.Swieca暑期学校，1991年
1991-10-01 hep-th
A note on the complex SYK model and warped CFTs
讨论了复SYK模型在共形极限下与翘曲的共形场论之间的联系。这两种理论都具有$SL(2,R) \times U(1)$全局对称性。我们在对称性、关联函数、有效作用量和熵公式等方面进行了比较。我们还使用模块化协方差来重新解释复杂SYK模型中的结果。
2018-12-08 hep-th
Intrinsic Approach to $1+1$D Carrollian Conformal Field Theory
3D Bondi-Metzner-Sachs（BMS $_3$）代数是$1+2$ D渐近平坦时空在零无穷远处的渐近对称代数，它同构于$1+1$ D Carrollian共形代数.建立在这种连接，各种先前存在的结果在BMS $_3$不变的场论重新考虑在本文中的一个纯粹的卡罗尔的角度来看。直接类比于洛伦兹张量的协变变换定律，定义了平坦的卡罗多重态，并建立了它们的保角变换性质。给出了$1+1$ D Carrollian共形场论（CCFT）中沃德恒等式的第一性原理推导.这个推导引入了使用复杂的轮廓积分（在空间变量），提供了一个强大的分析处理CCFT。出现在这些沃德恒等式的时间阶跃函数的因素，使翻译的算子乘积展开（OPEs）到语言的运营商交换关系，反之亦然，通过轮廓积分处方。受这些阶跃函数性质的启发，提出了沃德恒等式和运算熵的$iε$形式，使得运算熵的代数性质可以方便地使用。最后，利用开发的计算技术，它表明，模式的量子能量动量张量算子产生的中心扩展版本的无限维$1+1$ D Carrollian共形代数。
2022-08-01 hep-th
A note on the large-$c$ conformal block asymptotics and $α$-heavy operators
本文研究CFT$_2$中$α$-重算符的大-$c$共形块渐近行为，猜想其呈指数化形式，并证明主导指数由分数幂递减的Puiseux多项式给出，同时将结论推广至${\cal W}_3$共形块。
2024-08-12 hep-th
Lecture notes on conformal field theory
本文是基于P.M.2022年秋在圣母大学为数学研究生开设的课程整理的二维共形场论讲义，后续将与Nicolai Reshetikhin合作对其进行大幅修改与扩充。
2025-01-17 hep-th math-ph math.MP
Space- and Time-Like Superselection Rules in Conformal Quantum Field Theory
在共形不变的量子场论中，除了基于类空（爱因斯坦-因果）对易关系及其哈格对偶的标准DHR超选择理论之外，还遇到了另一种基于类时（“惠更斯”）的超选择结构。基于可观测量类空因果关系的DHR理论在定域量子物理学的物理原理层面上证实了拉格朗日内部对称性图像，而试图用类时局域电荷来理解基于类时的超选择电荷（与共形覆盖群的中心有关）则导致了DR定理之外甚至科尔曼-曼杜拉设置之外的电荷的动力学作用。保形理论的保形类时结构用可接受的辫群表象中的相位因子解释了反常标度维数的谱，类似于用辫群统计解释d=1+2的弦状场可能的反常自旋谱。
2000-11-08 hep-th quant-ph
Note on the Massive Rarita-Schwinger Field in the AdS/CFT correspondence
考虑Anti-de Sitter空间上的大质量Rarita-Schwinger场，并求解相应的运动方程。我们证明了适当的壳层上计算的边界项给出了边界上共形场论自旋为3/2的场的两点关联函数。建立了Rarita-Schwinger场质量与相应算符共形维数之间的关系。
1998-12-28 hep-th
Weyl vs. Conformal
在本文中，我们表明，给定一个共形不变的理论在平坦的时空中，它并不总是可能耦合到重力在一个外尔不变的方式。
2016-04-09 hep-th
A fresh look at the Bohr-Rosenfeld analysis and a proof of a conjecture of Heisenberg
玻尔和罗森菲尔德对场论对易关系的结果进行了分析。在本说明中，分析更加尖锐。海森堡关于体积量子化的猜想是规范场二次量子化的结果。指出了一种将物理方程推广到包括普朗克长度的方法。
2001-04-30 hep-th
A note on the two point function on the boundary of AdS spacetime
本文用一种新的方法计算了无质量共形实标量场的1+2维AdS时空边界上的两点函数。结果与边界极限全息和Witten公式给出的结果一致。这是在庞加莱坐标系中完成的。这种新方法的基本成分是共形技术，量子场定义在闵可夫斯基时空的一半和限制的启发边界极限全息。我们还表明，在AdS的状态，全球真空，在三维诱导状态的共形边界上的AdS时空，这反过来又诱导状态的BTZ黑洞。另一方面，AdS中的相同状态在BTZ黑洞上诱导出一个状态，而BTZ黑洞又在其共形边界上诱导出一个状态。对于无质量共形实标量场，这两种方法在BTZ黑洞共形边界上的态是一致的。我们指出，BTZ黑洞的AdS/CFT对应中的归一化模式给出了类似的贡献，作为Witten处方中使用的非归一化模式。我们也给出了一些线索，为什么Witten和边界极限全息处方重合。
2013-08-19 hep-th
Notes on the bootstrap of four-point conformal integrals
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
研究位置空间中四点共形积分，利用主导奇点等建立自举工作流程，适用于三圈情况，在四圈情况中通过积分分解得到难以计算的积分，还提供适合人工智能模型的文件包。
2026-07-17 hep-th
Notes on Scrambling in Conformal Field Theory
量子场论中的量子混沌的开始可以在有限温度下用非时间序的量子化器来研究。最近的工作认为，在二维共形场论的背景下，出现了一个时间尺度对数的中心荷，提供的中间通道是由Virasoro身份块占主导地位。这表明一大类共形场论都表现出一种快速混乱的形式。在本工作中，我们更详细地研究这个想法。我们首先澄清在何种程度上建立了一级运营商的叠加波包的量化器可以用来量化量子扰频。这些结果与以前的工作一致，但有一些需要注意的地方。然后，我们继续研究Virasoro身份块以外的中间状态的贡献。我们发现，在晚些时候，时间有序的解耦器表现出一个熟悉的解耦定理，抑制了高维运营商的贡献。然而，对于与量子混沌讨论相关的非时序量子化子来说，这不再是真的。我们计算了这些共形块对相关的非线性算子的贡献，发现它们在许多有趣的极限中都能占主导地位。解释这些结果的背景下，全息模型的量子引力，揭示了新的光的黑洞信息问题，展示了一个大体积的有效场论不预测自己的灭亡一类的放大器。
2018-10-10 hep-th
A note on free bosonic vertex algebra and its conformal vectors
我们对所有的Heisenberg向量和共形向量进行了分类，并确定了无阶化的自由玻色顶点代数的全自同构群。为了描述它，我们引入了顶点代数的内自同构的概念。
1997-04-08 hep-th math.QA q-alg
A Note on Einstein Gravity on AdS$_3$ and Boundary Conformal Field Theory
我们发现在AdS $_3$中的度量场的渐近展开中的第一次引导项之间的简单关系，服从Brown-Henneaux边界条件，以及边界上的基本Liouville理论的应力张量。当用带背景电荷的自由场来描述时，我们还可以给出体度规和边界共形场论之间更明确的关系。
1998-07-02 gr-qc hep-th
A note on three-point functions of conserved currents
在d维共形场论中，我们找到了任意自旋的无痕对称守恒流的三点关联函数的形式。这些是固定的几个常数的共形对称性和电流守恒条件。我们提出了任意d中所有结构的生成泛函。在偶数维，我们提出了一个解释，为每个结构的相应的自由场。在奇数维d>3中，发现了无限数量的结构，这些结构不是由已知的CFTs产生的。
2012-07-18 hep-th
A Note on the Stringy Embeddings of Certain N = 2 Dualities
塞伯格-威滕理论可以嵌入F-理论中，使用D3膜探测定向折叠几何。定向折叠图中的非微扰修正直接映射到相应的规范理论中的瞬子修正，后者将经典模空间转换为量子空间。在这个简短的评论中，我们认为，最近提出的类的共形Gaiotto模型也可以嵌入F-理论。F-理论的构造不仅帮助我们理解Gaiotto对偶，而且还可以扩展到有和没有级联行为的非共形情形。对于共形情况，F理论中的近视界几何简洁地捕获了UV和IR行为。
2012-07-17 hep-th
On Feynman's Approach to the Foundations of Gauge Theory
1948年，费曼向戴森展示了洛伦兹力和麦克斯韦方程组是如何从对易关系坐标和速度推导出来的。一些作者指出，导出的方程不是洛伦兹协变的，因此不是标准的麦克斯韦理论。特别是，Hojman和Shepley证明了对易关系的存在是一个强假设，足以确定相应的作用量，这对于费曼的推导是牛顿形式的。谷村将费曼的推导推广到洛伦兹协变形式，然而，这个推导也没有导致标准的麦克斯韦理论。Tanimura的力方程依赖于第五个（{ \it标量}）电磁势，并且不变演化参数不能与粒子运动的固有时间一致地确定。此外，推导不能重新参数化不变;标量势导致违反质量壳约束，这种不变性应该保证。本文在相对论力学的真时方法的框架下考察了Tanimura的推导，并利用Hojman和Shepley的技巧研究了无约束对易关系。我们表明，谷村的结果，然后对应于五维电磁理论先前来自一个Stueckelberg型量子理论，其中一个计量的不变参数在适当的时间方法。这个理论提供了费曼从对易关系导出麦克斯韦理论的程序的最后一步;麦克斯韦理论作为更一般的规范理论的"关联极限“出现，它被适当地包含在其中。
1995-01-16 hep-th
A note on the hidden conformal structure of non-extremal black holes
继Bertini等人的\cite{Bertini:2011ga}之后，我们研究了无质量Klein-Gordon方程在一般的、带电的、球对称的、静态的黑洞解的背景下的隐共形对称性，这类d维拉格朗日量包含了任何无规范超引力的玻色子拉格朗日量的相关部分。我们发现，在近事件和柯西视界极限处出现了隐藏的SL（2，\mathbb{R}）对称性。
2012-05-29 gr-qc hep-th
Notes on Liouville Theory at c<=1
本文考虑Liouville共形场论对c<=1的延拓。的可行性的解释涉及一个类时玻色子，这是二维渐近德西特几何的共形因子进行检查。共形引导导致一个三点函数与一个独特的分析因子，这是相同的，出现在一起的融合系数在极小模型。只有当中心荷被限制在拓扑极小模型的中心电荷上，并且当共形维数满足h>（c-1）/24时，一个相应的非解析因子才能在场上产生一个定义良好的度规。然而，这里考虑的理论有一个连续谱，它排除了出现在极小模型中的退化表示。c=1理论以前已经使用类似的技术进行了研究，并且与作为酉极小模型的极限而出现的非有理CFT相同。当耦合到幺正物质场时，c<=-2的非幺正理论产生的弦振幅与最小弦的振幅相似。
2007-06-04 hep-th
A note on Quantum Fields in Conformally flat Space-times
我们发展了一种在不同共形平坦时空中将不同质量的标量场联系起来的方法。我们应用这种技术的情况下，FRW时空，与$k=\pm 1,0$，并讨论了几个例子。我们还研究了各种能量条件，并讨论了它们如何约束这种技术相关的时空。此外，我们使用这种技术来研究一个例子中的相关时空的映射。
2019-08-09 gr-qc hep-th
Notes on crossing transformations of Virasoro conformal blocks
本文从第一性原理出发，利用 Hilbert 空间结构自举推导 Virasoro 共形块的交叉核，并给出教学式背景说明、应用解释及新结果证明。
2023-09-20 hep-th math-ph math.MP
Conformal field theory: a case study
这是一套介绍性的课堂讲稿，专门介绍二维共形场论的韦斯-祖米诺-威滕模型。我们从泛函积分的角度回顾了模型精确解的构造。边界版本的理论也进行了简要讨论。
1999-04-21 hep-th
Notes on gravity multiplet correlators in $AdS_3 \times S^3$
本文给出了$AdS_3 \times S^3$上的$(2,0)$超引力中任意共形权的手征原算符的四点树级全息关联函数的紧致公式，其中两个算符为张量多重态，另外两个算符为引力多重态.这是通过求解隐藏的六维共形对称所产生的递归关系来实现的。我们注意到，紧表达式是在仔细分析了关联函数的解析结构后得到的。研究了关联函数的各种极限，包括最大R-对称破坏极限和平坦空间极限。
2021-07-08 hep-th
Lectures on Conformal Field Theory
这些讲义是根据国立台湾大学、国立交通大学和国立清华大学2015年春季学期的课程编写的。虽然这门课主要是为研究生开设的，但这些课堂讲稿是为更一般的听众准备的。它们的目的是作为一个介绍共形场论在不同的维度，与应用有关的主题特别感兴趣的：主题包括共形引导程序，边界共形场论，和应用有关的AdS/CFT对应。我们假设读者在研究生水平上熟悉量子力学，并有一些量子场论的基础知识。熟悉弦论并不是这堂课的先决条件，尽管它只会有所帮助。
2016-05-19 hep-th
$2D-$ Fractional Supersymmetry and Conformal Field Theory for alternative statistics
超对称性可以在一维和二维空间中一致地推广，分数超对称性是可能的扩展之一。利用自适应超空间方法构造了任意阶的二维分数阶超对称$F$.这种对称性连接了分数自旋态（$0,{1 \over F}, ...,{F-1 \over F}$）。除了应力动量张量外，我们还得到了自旋守恒流（$1 + {1 \over F})$ .理论的相干性对场模的对易关系施加了强约束。创造和湮灭算子产生替代统计，目前在文献中称为quons。我们特别注意的是，代数的一致性，在Hilbert空间和格林函数的水平。除了特殊情况$F=2,3,4$外，中心荷一般都是无理数。一个自然的分类出现根据分解的$F$到其产品的素数导致子系统具有较小的对称性。
1998-01-30 hep-th
