The Mermin-Peres Magic Square Game With Three or More Players
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；The HDQC, Technion（HDQC，以色列理工学院）
该研究将 Mermin-Peres 魔方游戏推广至 N 个玩家，发现经典策略获胜概率恒为 8/9，而量子策略在 N≥3 时获胜概率降至 1/3 至 3/4，量子优势因单配性而丧失。
2026-10-15 quant-ph
Quantum contextuality in the Mermin-Peres square: A hidden variable perspective
考虑Mermin-Peres平方中量子上下文的隐变量解释问题。Kochen-Specker定理意味着量子力学可以被解释为上下文隐变量理论。它示出，这样的隐藏变量描述可以被看作是上下文中的随机变量映射隐藏状态可观察到的结果或在隐藏状态空间上的概率测度。后一种观点认为，这种明显的上下文关系可以被解释为测量干扰的简单结果，其中初始隐藏状态通过与测量设备的相互作用而改变，从而产生可能不同的最终隐藏变量状态，从该状态获得测量结果。根据这一观察，一个更少的限制，可以说，更合理的定义的非语境性的建议。为了证明这样的描述是可能的，一个明确的，在这个意义上，noncontextual隐变量模型的构造再现所有量子理论预测的Mermin-Peres平方。本文还对最近提出的一些语境性实验测试进行了批判性分析。虽然讨论仅限于四维希尔伯特空间，但方法和结论有望推广到任何希尔伯特空间。
2021-04-28 quant-ph
Mermin-Peres magic rectangles modulo odd primes
本文为每个整数d≥2构造了模d线性系统，具有有限维算子解但无经典解，推广了Mermin-Peres幻方到奇素数情形，并利用广义Pauli群上的多项式相位算子实现。
2026-10-06 quant-ph
Non-Contextual and Local Hidden-Variable Model for the Peres-Mermin and Greenberger-Horne-Zeilinger Systems
量子力学自旋的隐变量模型，如泡利自旋算符所表示的，被提出用于系统，以说明Peres和Mermin（1990）以及Greenberger，Horne和Zeilinger（1989）所熟知的无隐变量论点。这两个论点都依赖于非上下文性的假设;后一个论点也可以被表述为非局部性论点，使用局部性假设。这里提出的模型与这两种假设都是相容的。这是可能的，因为自旋可观测量的标量值被作为取向分量的矢量所取代。
2019-11-26 physics.hist-ph quant-ph
Deriving robust noncontextuality inequalities from algebraic proofs of the Kochen-Specker theorem: the Peres-Mermin square
当一个度量与两个彼此不兼容的其他度量中的每一个兼容时，这些度量为给定的度量定义了不同的上下文。柯亨-斯派克定理排除了满足特定的上下文无关性假设的量子理论模型：精确的测量结果既确定又独立于它们的上下文。这种非语境性的概念不适合直接的实验测试，因为现实的测量总是有一定程度的不清晰，由于噪音。然而，已经提出了一个广义的非上下文性概念，它适用于任何实验程序，包括非锐化测量，也适用于准备，并且量子不通过结果仍然成立。根据这个概念，模型只需要以上下文无关的方式指定测量结果的概率分布，而不是指定特定的结果。它还意味着新的上下文无关的约束表示的准备。在这篇文章中，我们描述了一种通用的技术，用于将Kochen-Specker定理的证明转化为对现实实验统计的不等式约束，违反这种约束证明了非上下文模型的不可能性。我们专注于代数状态独立的证明，使用Peres-Mermin平方作为我们的说明性例子。我们的技术产生的必要和充分条件，一组特定的相关性（之间的准备和测量）承认一个非上下文模型。由此导出的不等式对噪声具有很强的鲁棒性。我们指定如何实验数据必须处理，以实现这些不等式的测试。我们还提供了一个批评先前的建议，实验测试的noncontextuality的基础上佩雷斯-Mermin广场。
2017-05-23 quant-ph
Classical systems can be contextual too: Analogue of the Mermin-Peres square
背景性是量子力学的核心。在流行的观点中，它被认为是经典理论所缺乏的“量子性”的标志。然而，这一说法只是部分有道理。尽管语境性对量子力学来说确实是正确的，但它本身不能被认为是对经典理论的歧视。在这里，我们考虑一个有代表性的例子的上下文行为，所谓的Mermin佩雷斯广场，并提出了一个离散的玩具模型的二分系统，再现的模式，量子预测，导致矛盾的假设，非上下文。这表明，量子类上下文效应有其类似的经典模型与认知约束，如有限的信息增益和测量干扰。
2015-02-25 physics.class-ph quant-ph
Sequential measurements and the Kochen-Specker arguments
本文证明在仅允许顺序测量的条件下，Peres-Mermin正方形可容纳值确定的非上下文隐变量模型，并分析了两个近期顺序测量实验及其隐变量解释。
2023-05-26 quant-ph
Mermin's pentagram and Bell's theorem
它示出了如何证明的贝尔-Kochen-Specker（BKS）定理给出的Kernaghan和佩雷斯可以实验实现使用一个计划的测量来自相关的证明相同的定理Mermin。还指出，如果这个BKS实验是由两个遥远的观察者独立进行的，他们重复地对一个六个量子比特的特殊相关态进行测量，它也提供了贝尔定理的一个无不等式的证明。
2001-05-07 quant-ph
Quantum advantage in decentralized control of POMDPs: A control-theoretic view of the Mermin-Peres square
本文研究了多智能体POMDP的分散控制问题，发现智能体间共享的量子纠缠态能比公共随机性带来严格的性能提升，首次在动态决策场景中证明了量子优势。
2025-08-11 cs.IT cs.SY eess.SY
Exploiting Finite Geometries for Better Quantum Advantages in Mermin-Like Games
本文借鉴辛极空间几何，提出Eloily博弈，其量子-经典成功差距大于Mermin-Peres和doily博弈，并在IBM量子体验上以1的成功率超越经典界限，验证了量子策略优势。
2024-03-14 math-ph math.MP quant-ph
Converting nonlocality into contextuality
本研究利用矩阵束方法分析Peres-Mermin平方和Greenberger-Horne-Zeilinger-Mermin构型的量子逻辑结构，发现双自旋1/2粒子的四维系统中经典与量子预言存在类似的完全矛盾，为非定域性向互文性的转化提供了支撑。
2024-08-20 quant-ph
The Projective Line Over the Finite Quotient Ring GF(2)[$x$]/$< x^{3} - x>$ and Quantum Entanglement II. The Mermin "Magic" Square/Pentagram
1993年，Mermin（Rev. Mod. Phys. 65，803- 815）分别利用后来被称为Mermin（-Peres）“幻方”和Mermin五角星形的东西，在四维和八维的希尔伯特空间中给出了贝尔-科亨-斯佩克（BKS）定理的清晰和惊人的简单证明。前者是一个由九个可观测量组成的$3 \times 3$阵列，每行和每列成对交换，并进行排列，使它们的积性质与指定特征值的积性质相矛盾。后者是一组10个观测值，排列成五组，每组四个，沿着五角星形的五条边排列，其特征是类似的矛盾。建立了乘积环${\rm GF}(2) \otimes \rm{GF}(2)$上Mermin-Peres方的算子与射影直线上的点之间的一对一的对应关系.在这种映射下，“相互交换”的概念转化为“相互距离”，第三列的可观测量的区别特征在对应点的坐标的区别属性中有对应的特征，其条目都是零因子或单位。Mermin五芒星的十个算子对应于GF（2）[ $x$ ]/ $<x^{3} - x>$上直线上的特定点子集。然而，这里的情况更加复杂，因为有两种不同的配置似乎同样适合我们的目的。第一个特征包括GF（2）上的（子）线的三个区别点，它们的三个“Jacobson”对应点和两个坐标都是零因子的四个点;另一个特征是点（$1, 0$）的邻域（或者，等价地，（$0, 1$）的邻域）。还提到了其他一些可能与高维BKS证明相关的环线。
2006-03-23 math-ph math.MP quant-ph
Bell's inequality for n spin-s particles
将n个自旋1/2粒子和两个二分观测量的Mermin-Klyshko不等式推广到n个自旋s粒子和两个极大观测量.结果表明，某些多方多级Greenberger-Horne-Zeilinger态[A. Cabello，Phys.Rev.A63，022104（2001）]对于任何s，最大限度地违反了这个不等式。对于固定的n，违反的大小对于任何s都是恒定的，这提供了一个简单的证明，并推广了Gisin和Peres对单重态中的两个自旋-s粒子得出的结论[Phys. Lett. A 162，15（1992）]。对于一个固定的s，违反指数增长与n，这提供了一个推广到任何s的Mermin的结论为n自旋1/2粒子[物理。65，1838（1990）]。
2002-06-07 quant-ph
Quantitative comparison of quantum pseudo-telepathy games and Bell inequalities
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利科学院维格纳物理研究中心）；Institute of Mathematics and Informatics, Faculty of Science, University of Pécs（佩奇大学理学院数学与信息学研究所）
本文通过定量比较量子伪远距游戏与贝尔不等式违反，揭示了贝尔不等式在揭示纠缠性方面的有效性。
2026-02-13 quant-ph
Automated search for highly contextual Kochen-Specker proofs
Inria, ENS de Lyon, UCBL, LIP（法国国家信息与自动化研究所、里昂高等师范学院、里昂第一大学、计算与图像实验室）；Astronomical Institute, Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院天文研究所）
本文提出一种自动搜索高度情境性Kochen-Specker证明的方法，通过枚举反对易图并关联超文法，在无需量子比特参考的情况下高效找到最优配置，达到误差0.707，超越先前记录，并揭示线图与完美匹配的无限族结构。
2026-09-18 quant-ph
Extending and Characterizing Quantum Magic Games
Mermin-Peres幻方博弈是一种合作的两人非定域博弈，其中共享的量子纠缠允许参与者确定地获胜，而仅限于经典操作的参与者无法这样做，这种现象被称为“量子伪心灵感应”。该游戏有一个裁判分别要求每个球员的颜色一个3x 3网格的子集。裁判检查他们的着色是否满足某些不能同时实现的奇偶性约束。我们定义了一个泛化的这些游戏要发挥的任意安排相交的元素集。我们确切地描述了这些游戏中的哪一个展示了量子伪心灵感应，并为那些展示了量子心灵感应的游戏提供了量子获胜策略。在这样做的时候，我们表明，它足以让球员分享三个贝尔对纠缠，甚至对游戏任意大的安排。此外，爱丽丝和鲍勃使用来自三量子比特泡利群的测量就足够了。证明技术使用了一种新颖的连接Mermin风格的游戏图形平面性。
2012-09-18 quant-ph
Proposed experiment for testing quantum contextuality with neutrons
我们表明，使用2个自由度的单中子的量子上下文的实验演示的基础上，从Peres-Mermin证明的Kochen-Specker定理的一个不等式的违反将是更确凿的比从以前的实验中获得的涉及离子对[M. A. Rowe等人，Nature（London）409，791（2001）]和单中子[Y. Hasegawa等人，Nature（London）425，45（2003）]基于违反Clauser-Horne-Shimony-Holt-like不等式。
2008-04-09 quant-ph
Experimental test of quantum contextuality in neutron interferometry
我们进行了一个实验测试的Kochen-Specker定理的基础上的一个不等式来自Peres-Mermin证明，使用自旋路径（动量）纠缠在一个单一的中子系统。遵循Cabello等人[Phys.Rev.Lett. 100，130404（2008）]，产生了一个钟状状态，并确定了三个期望值。观察到的违反2.291 +/- 0.008 > 1清楚地表明，量子力学的预测不能被非上下文隐变量理论重现。
2009-07-23 quant-ph
Bosonic fields in states with undefined particle numbers possess detectable non-contextuality features, plus more
对于经典的直觉来说，量子理论的大多数自相矛盾的特征都是针对包含固定数量粒子的情形而制定的。虽然现在可以找到量子场的贝尔定理的公式，但Kochen-Specker类型的推理通常只针对一个粒子，或者像Peres-Mermin平方的情况一样。一个问题出现了。对于粒子数根本不确定的情况，有没有可能用公式来证明上下文关系？我们解决这个问题的玻色子领域。我们介绍了一种表示的$\mathfrak{su}(2)$代数的玻色子数状态在两种模式，使我们能够评估非经典的玻色子场的状态。作为一个数字的非经典行为的优点，我们首先分析所有的上下文，我们表明，引入的观测是方便和有效的，以揭示违反当地现实主义，并制定纠缠指标。我们构造了一种方法，将Kochen-Specker上下文扩展到玻色子量子场。一种形式的不等式推导出使用一个合适的版本的佩雷斯-Mermin平方。纠缠指标使用一个证人建立了专门定义的保利样可观的。最后，贝尔非经典性进行了讨论：一个不等式，涉及的Pauli-like算子对的期望值。所引入的指标被证明是有效的，例如，他们揭示nonclassicality在situaations涉及未定义的玻色子数。这是通过$2\times 2$明亮的压缩真空状态，和最近讨论的明亮的GHZ状态，从多个三光子发射的参数过程中的量子光学的例子。
2022-05-19 quant-ph
Implementing 2-qubit pseudo-telepathy games on noisy intermediate scale quantum computers
本文回顾了在量子计算机上实现Mermin魔方游戏的两种方法，并提出基于2量子比特Pauli群几何的新Doily游戏，在IBM量子设备上验证其量子性，但噪声限制了完整展示。
2023-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Experimental Demonstration of Quantum Pseudotelepathy
量子伪心灵感应是非定域性的一种强形式。与传统的量子策略在统计上获胜的非局部博弈不同，例如，在Clauser-Horne-Shimony-Holt游戏中，量子伪心灵感应原则上允许量子玩家以概率1。在这项工作中，我们报告了一个忠实的量子伪心灵感应的实验演示，通过玩非本地版本的Mermin-Peres幻方游戏，其中Alice和Bob合作填写一个3 × 3幻方。我们采用超纠缠方案，并准备光子对纠缠在偏振和轨道角动量自由度，这样的实验是在一个资源有效的方式进行。在局部性和公平抽样假设下，我们的结果表明，量子玩家可以同时赢得所有的查询超过任何经典的策略。
2022-08-18 quant-ph
Fully nonlocal quantum correlations
量子力学是一种非定域理论，但不像无信号原理所允许的那样非定域。然而，存在表现出最大非局部性的量子关联：它们与任何非信号关联一样是非局部的，因此具有局部内容，由允许局部描述的事件的分数$p_L$量化，等于零。利用Kochen-Specker定理和Bell定理之间的联系，我们从每个Kochen-Specker定理的证明中推导出量子关联最大程度地违反的贝尔不等式。然后，我们表明，这些贝尔不等式导致的量子关联的局部内容的实验界显着优于基于其他建设。我们进行实验演示的贝尔测试起源于Peres-Mermin Kochen-Specker证明，提供了一个上限的本地内容$p_L\lesssim 0.22$。
2012-02-28 quant-ph
Noncommuting Observables and Local Realism
量子力学基础中的一个标准方法专门研究局部实在论和隐变量模型，即违反Bell不等式。因此，量子非定域性与著名的不去定理联系在一起，这些定理包括一个长长的列表，其中包括Kochen-Specker和Bell定理，以及Mermin，Peres，Hardy，GHZ和许多其他人的优雅改进。通常纠缠或精心准备的多体系统被认为是违反局域实在论和理解量子非定域性的关键。与此相反，我们在这里表明，对局部实在论的急剧违反几乎无处不在，而没有纠缠。驱动这些违反的关键事实正是量子可观测量的非对易性。我们证明了如何违反当地的现实主义发生任意noncommuting投影仪，和任意量子纯态。最后，我们指出本地现实主义的基本测试，使用单粒子和不参考纠缠，从而避免实验漏洞和效率问题，继续困扰贝尔不等式相关的测试。
2005-05-03 quant-ph
Can multiple observers detect KS-contextuality?
本文通过模拟公共系统中观察者违反Peres-Mermin不等式，证明多观察者顺序测量会导致态无关KS情境性丧失，并给出解析解释。
2023-12-01 quant-ph
General conditions for maximal violation of non-contextuality in discrete and continuous variables
量子力学的上下文性，即测量结果依赖于先前的测量，可以通过违反基于精心选择的可观测量的测量的不等式来显示。这种观测量的一个重要性质是，它们的期望值可以用获得两个互斥结果的概率来表示。为了满足这一点，不等式已被构造使用具有二分谱的观测量或使用从相空间中的位移算子获得的周期函数。在这里，我们确定的谱分解的观测值展示状态无关的上下文的量子力学的一般条件。因此，我们的研究结果不仅统一了现有的策略，最大限度地违反国家独立的非上下文的不平等，但也导致新的tagini使这种违反。我们的结果的后果之一是不可能有一个独立的状态最大违反的非上下文的Peres-Mermin的情况下，离散观测的奇数维。
2017-03-15 quant-ph
Bi-Contextuality: A Novel Non-Classical Phenomenon in Bipartite Quantum Systems
提出并实验演示了双源量子系统中的新型非经典现象bi-contextuality，该现象作为反转的Bell场景，证实了单节点测量的量子性，并对PBR定理及经典psi-ontic模型提出了新挑战。
2025-07-11 quant-ph
Commutation Groups and State-Independent Contextuality
University College London（伦敦大学学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出交换群结构研究非状态依赖上下文性，通过字符串重写系统分析，并构造非上下文值赋值，展示交换群的酉表示。
2026-03-13 cs.LO quant-ph
A contextual extension of Spekkens' toy model
量子系统表现出情境性。更确切地说，不可能使用非上下文实在论模型来重现量子力学预测，即，一种模型，其中一个测量的结果独立于在测量上下文中执行的兼容测量的选择。已经有几次尝试量化特定量子系统的上下文性的量，例如，在KS证明中所需的射线的数量，或某些不等式中的项的数量，或违规，噪声敏感性和其他措施。本文是关于另一种方法：使用一个简单的上下文模型，再现量子力学的上下文行为，但不一定是所有的量子预测。然后，与没有上下文的类似模型相比，上下文的数量可以量化为所需的额外资源。在这种情况下，上下文模型需要跟踪所使用的上下文，因此适当的度量应该是内存。另一种看待这一点的方式是，将其视为能够在现实主义模型中再现量子上下文的内存要求。我们将使用的模型可以被看作是Spekkens的玩具模型[Phys.Rev.A75，032110（2007）]的扩展，并且详细研究了这种关系。为了重现Peres-Mermin平方的量子预测，除了对应的非上下文模型中用于单个结果的内存之外，内存需求还不止一位。
2011-11-15 quant-ph
Measurement Contextuality and Planck's Constant
背景性是通用量子计算的必要资源，在许多情况下，经典计算机可以有效地模拟非背景性的量子力学。普朗克常数$\hbar$的阶数也可以用来描述经典量子划分的特征，方法是将感兴趣的量扩展为$\hbar$的幂-所有高于$\hbar^0$的阶数都可以解释为对$\hbar^0$阶数项的量子修正。我们表明，在有限维系统中的上下文测量的Wigner-Weyl-Moyal（WWM）的形式主义，需要更高的顺序$\hbar^0$条款，以违反其期望值的经典界限内的配方。其结果是，我们表明，上下文作为一种资源是等价的订单$\hbar$作为一种资源内的WWM形式主义。这就解释了为什么量子比特只能在泡利观测量下表现出与状态无关的上下文性，就像在Peres-Mermin平方中一样，而奇维量子比特也可以表现出与状态相关的上下文性。特别是，我们发现量子位泡利观测量缺乏一个顺序$\hbar^0$的贡献，在他们的外尔符号，因此表现出上下文无关的状态被测量。另一方面，奇维量子点观测值在其WWM公式中通常具有非零阶$\hbar^0$项和更高阶项，因此根据测量的状态表现出上下文性：表现出测量上下文性的奇维量子态具有允许违反经典边界的阶$\hbar^1$贡献，而不表现出测量上下文性的状态具有不够大的阶$\hbar^1$贡献。
2017-11-21 quant-ph
Nonlocal Games Revisited: A Representation-Theoretic Path from Bell Locality to Quantum Pseudo-Telepathy
Sorbonne Université（索邦大学）
本文通过连接贝尔局域性框架与非局域游戏的多种数学表示，探讨了非局域游戏作为几何对象、优化问题和算子构造的多维视角，揭示了贝尔不等式违反、完美量子策略与半正定松弛之间的关系。
2026-04-10 quant-ph
The Contextual Heisenberg Microscope
Linköping University（林雪平大学）
本文在Stabilizer QM框架下重新审视测量过程，利用Contextual Ontological Model揭示情境性海森堡显微镜的背作用机制，证明其随机性源于指针系统的初始状态。
2026-04-22 quant-ph
All pure entangled states can lead to fully nonlocal correlations
ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术学院）；Laboratoire d’Information Quantique, Université libre de Bruxelles (ULB)（布鲁塞尔自由大学量子信息实验室）；Center for Quantum-Enabled Computing, Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心量子计算中心）；ICREA - Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚高级研究协会）
本文研究了纯纠缠态的非局域性，证明了非最大纠缠态也能产生完全非局域相关性，并探讨了其在多复制场景中的表现。
2026-04-29 quant-ph
Satisfiability problems and algebras of boolean constraint system games
本文研究布尔约束系统的量子可满足性理论，通过联合谱投影给出BCS代数新等价表述，构造C*-可满足但非迹可满足的约束系统，利用约简关系的*-同态强化量子版Schaefer二分定理相关结果，并揭示其与非超线性群问题的关联。
2025-01-15 math.OA quant-ph
