Quantum systems show contextuality. More precisely, it is impossible to reproduce the quantum-mechanical predictions using a non-contextual realist model, i.e., a model where the outcome of one measurement is independent of the choice of compatible measurements performed in the measurement context. There has been several attempts to quantify the amount of contextuality for specific quantum systems, for example, in the number of rays needed in a KS proof, or the number of terms in certain inequalities, or in the violation, noise sensitivity, and other measures. This paper is about another approach: to use a simple contextual model that reproduces the quantum-mechanical contextual behaviour, but not necessarily all quantum predictions. The amount of contextuality can then be quantified in terms of additional resources needed as compared with a similar model without contextuality. In this case the contextual model needs to keep track of the context used, so the appropriate measure would be memory. Another way to view this is as a memory requirement to be able to reproduce quantum contextuality in a realist model. The model we will use can be viewed as an extension of Spekkens' toy model [Phys. Rev. A 75, 032110 (2007)], and the relation is studied in some detail. To reproduce the quantum predictions for the Peres-Mermin square, the memory requirement is more than one bit in addition to the memory used for the individual outcomes in the corresponding noncontextual model.
与经典模型相比，量子力学在信息处理任务中提供了显著的改进。这些优势包括从计算速度到安全性的提高。关键问题是这些优势从何而来。由Spekkens [R. W. Spekkens PRA 75，032110（2012）]模拟了量子力学的许多特征，例如纠缠和非克隆，尽管是局部隐藏变量理论，但在这方面被认为是重要的。在这项工作中，我们研究了Spekkens的玩具模型中的几个协议，我们看到它也可以模仿量子情况下显示的优点和局限性。我们首先提供明确的证明玩具比特承诺的不可能性和存在的玩具纠错协议和随之而来的$k-$阈值秘密共享。然后，定义了一个基于量子单向计算机的玩具计算模型，证明了盲协议和验证协议的存在性。重要的是，众所周知，这最后两个量子协议可以实现比经典更好的安全性。我们的研究结果表明，这种量子改进不需要产生任何贝尔型非局域性或上下文，而是作为一个结果的指导相关性。
Phase groups and the origin of non-locality for qubits
我们描述了一个一般框架，在这个框架中，我们可以精确地比较最初可能用完全不同的数学术语表述的类量子理论的结构。然后，我们使用这个框架来比较两个理论：量子力学限制到量子位稳定器状态和操作，和Spekkens的玩具理论。我们发现，在我们的框架内，这些理论是非常相似的，但在一个关键方面不同-一个四元素组，我们称之为相组，自然出现在我们的框架。在稳定器理论的情况下，这个群是Z4，而对于Spekkens的玩具理论，这个群是Z2 x Z2。我们进一步表明，这个组的结构是密切参与的理论之间的一个关键的物理差异：它们是否可以建模的本地隐变量理论。这是通过建立相群之间的联系，和GHZ状态相关性的抽象概念。我们接着通过定义“相互无偏量子比特理论”的概念来精确地阐述稳定器理论和玩具理论是如何“相似”的，注意到所有这些理论都有四个元素相群。由于Z4和Z2 x Z2是仅有的这样的群，我们得出结论，在这种类型的理论中GHZ相关性只能采取两种形式，确切地说，那些出现在稳定器理论和Spekkens的玩具理论中。结果表明，通过有限阿贝尔群对局部/非局部行为进行了分类，超越了量子比特，扩展到有限理论，其观测量都是相互无偏的。
Discriminating mirror symmetric states with restricted contextual advantage
广义的非语境性概念提供了一条途径，可以探索量子理论与经典解释的根本背离。近年来，在各种信息处理任务中提取不同形式的量子优势受到了极大的关注。在最近的工作[D. Schmid和R. W. Spekkens，Phys. Rev. X 8，011015（2018）]已经证明，当两个非正交纯量子态被提供相等的先验概率时，对它们的区分需要上下文优势。我们将工作推广到任意先验概率以及三个任意镜像对称状态。我们表明，上下文的优势，可以获得任何值的先验概率时，只有两个量子态存在于任务。但令人惊讶的是，在三个镜像对称状态的情况下，上下文优势仅适用于状态准备的先验概率的限制性范围。
Probe of Generic Quantum Contextuality and Nonlocal Resources for Qubits
Hebei Normal University（河北师范大学）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；South China Normal University（华南师范大学）；The University of Hong Kong（香港大学）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）
Hypergraph framework for irreducible noncontextuality inequalities from logical proofs of the Kochen-Specker theorem
Kochen-Specker（KS）定理揭示了量子理论与任何假定的满足KS-非上下文性约束的量子模型之间的不一致性。KS定理的一个逻辑证明是只依赖于一组投影机（KS集）之间的相容关系来证明这种不一致性。这些兼容性关系可以用一个超图来表示，称为上下文场景。在这里，我们考虑我们称之为KS-非殖民化的上下文场景，例如，这些出现在KS定理的逻辑证明中。我们引入了一个超图框架，以获得噪声鲁棒证人的上下文从这样的场景。我们的方法建立在R的结果。Kunjwal和R. W. Spekkens，Phys. Rev. Lett. 115，110403（2015），通过提供对上下文场景的结构与见证上下文的相关噪声鲁棒非上下文不等式之间的关系的新见解。目前的工作也形成了一个必要的对应框架，在R。Kunjwal，Quantum 3，184（2019），仅适用于KS-colorboxy情境场景，即，那些不承认KS定理的逻辑证明，但承认统计证明。我们依赖于在R中定义的单个超图不变量。Kunjwal，Quantum 3，184（2019），出现在我们的上下文证人中，即加权最大可预测性。目前的工作也可以看作是一个研究这个不变量。与R. Kunjwal，Quantum 3，184（2019），由于Cabello，Severini和Winter（“CSW框架”，Phys. Rev. Lett. 112，040401（2…
