Renormalization Group Improved Optimized Perturbation Theory: Revisiting the Mass Gap of the O(2N) Gross-Neveu Model
我们引入了一个扩展的变分优化微扰方法，通过结合它与重整化群性质在一个简单的（微扰）形式。这导致了一个非常透明和有效的程序，与以前类似的变分方法的非微扰结果有明显的改善。这里通过导出O（2N）Gross-Neveu模型的质量间隙的优化结果来说明这一点，并与任意N的确切已知结果进行比较。在大N时，使用该过程在修正的扰动的第一阶已经再现了精确的结果。对于任意值的N，使用原来的微扰信息只知道在两个循环的顺序，我们得到一个可控的百分比精度或更少，对于任何N值，与确切地知道的结果相比，质量间隙从螺旋Bethe Anastrophe。该程序是非常一般的，可以直接扩展到任何可重正化的拉格朗日模型，被系统地改进，提供了足够的知识的有关数量的微扰阶。
2010-05-04 hep-ph hep-th
Scale dependence improvement of the quartic scalar field thermal effective potential in the optimized perturbation theory
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Laboratoire Charles Coulomb (L2C), UMR 5221 CNRS-Université Montpellier（查尔斯·库隆实验室（L2C），CNRS-蒙彼利埃大学联合研究单位5221）
本文提出一种结合热有效势重整化群改进和优化扰动理论变分重排技术的新方法，用于评估有限温度下的标量λϕ^4理论有效势，显著提高了关键热力学量的尺度稳定性。
2026-05-08 hep-ph hep-th
The chiral condensate from renormalization group optimized perturbation
我们最近发展的变分优化微扰（OPT），特别是一致地结合了重整化群性质（RGOPT），适用于计算手征极限下的Dirac算符和相关手征夸克凝聚体$\langle \bar q q \rangle$（$n_f=2$和$n_f=3$无质量夸克）的QCD谱密度.连续序列的近似在两个，三个，和四个循环的订单，这种修改后的扰动的结果，表现出显着的稳定性。我们得到了$\langle \bar q q\rangle^{1/3}_{n_f=2}(2\, {\rm GeV}) = -(0.833-0.845) \barΛ_2 $和$ \langle\bar q q\rangle^{1/3}_{n_f=3}(2\, {\rm GeV}) = -(0.814-0.838) \barΛ_3 $，其中第一个和第二个数字（分别为四圈和三圈阶结果）所跨越的范围定义了我们的理论误差，$\barΛ_{n_f}$是$\overline{MS}$ -方案中的基本QCD标度。当从$n_f=2$到$n_f=3$时，我们得到了手性缩合物的适度抑制。我们将这些结果与其他非微扰方法（主要是晶格和谱求和规则）的一些其他最近确定结果进行了比较。
2015-09-23 hep-ph hep-th
A new determination of $α_S$ from Renormalization Group Optimized Perturbation
一个新版本的所谓的优化微扰（OPT），实施一致的重整化群属性，被用来计算的非微扰比例的π衰变常数和基本QCD尺度的$F_π/\overlineΛ$计划。使用实验的$F_π$输入值，它提供了一个新的$\overlineΛ$的$n_f=2$和$n_f=3$，以及QCD耦合常数$\overlineα_S $在不同的尺度一旦结合一个标准的微扰演化的测定。RGOPT修正级数的稳定性和经验收敛性质被证明到三阶。我们研究的理论不确定性的不同来源，并获得$\overlineα_S (m_Z) =0.1174 ^{+.0010}_{-.0005} \pm .001 \pm .0005_{evol}$，其中的第一个错误是我们的方法的内在理论不确定性的估计，和第二个错误来自目前的不确定性在$F_π/F_0$，其中$F_0$是$F_π$在准确的手性$SU(3)$限制。
2013-10-24 hep-ph
Polyakov linear-sigma model in mean-field approximation and optimized perturbation theory
我们比较的结果从Polyakov线性西格玛模型（PLSM）的优化微扰理论（OPT）与平均场近似（MFA）。在有限的温度和化学势下，将MFA方法得到的手征凝聚体和退禁闭序参量、热力学压力、赝临界温度、相减凝聚体、各种守恒电荷（累积量）的二阶和高阶矩与OPT方法进行了比较，并与现有的格点量子色动力学模拟进行了比较.我们的结论是，当移动从各种量子电荷的低阶矩到高阶矩，OPT变得更接近QCD。
2019-08-16 hep-ph hep-th
Comparing optimized renormalization schemes for QCD observables
基于McKeon ${\it et\; al.}$的重整化群求和方法，证明了重整化群方程在与辐射质量标度$μ$相关时，对QCD微扰项进行求和.在这个求和中使用完整的QCD $β$函数，所有的对数修正都可以表示为与对数无关的贡献。在这种方法的另一个步骤中，需要检查由Stevenson表征的QCD观测量的重整化方案依赖性。在这方面，重整化方案的两个选择将被暴露。其中之一是用运行耦合常数的二次方表示QCD观测量。在另一种方法中，微扰级数展开式被写成关于由Lambert $W$-函数表示的双环运行耦合的无穷级数。在这两种情况下，QCD可观测的参数是重整化方案不变的和一个耦合常数，这是独立的重整化标度。然后，我们考虑的方法完全重整化群的改进（CORGI）。在这种方法中，使用自洽原理，它是可能的重建常规的微扰级数的格式不变量和耦合常数的Lambert $W$函数的函数。CORGI和McKeon ${\it et\; al.}$的重整化群求和方法的一个关键区别是，后者独立地处理重整化标度和方案，而前者会同时遇到这两种依赖关系。在继续中，两种方法的数值结果进行了比较的$R_{e^+e^-}$比和希格斯衰变宽度胶子-胶子。
2019-12-18 hep-ph
The Functional Renormalization Group and O(4) scaling
在泛函重整化群（FRG）中研究了手征夸克-介子模型的临界行为。在有限温度和有限密度下，我们导出了在有破缺外场存在下的尺度相关热力学势的流动方程。在此方案下，计算了序参量的临界标度行为、横向和纵向的非线性以及手征相变附近的关联长度。我们着重讨论了这些观测量在外场非零情况下从对称相位和从破缺相位接近临界点时的标度性质。我们面对我们的数值结果与Widom-Griffiths形式的磁状态方程，通过系统的ε-扩展的标度函数。临界指数的计算结果与最近在O（4）自旋系统的格子Monte-Carlo研究中计算的结果一致。
2009-04-03 hep-ph nucl-th
Chiral Condensate and Spectral Density at full five-loop and partial six-loop orders of Renormalization Group Optimized Perturbation
我们重新考虑我们以前的手征夸克凝聚$\langle \bar q q \rangle$确定从相关的QCD谱密度的欧几里德狄拉克运营商，使用我们的重整化群优化微扰（RGOPT）的方法。由于最近获得的{ \em complete}五圈QCD RG系数和其他一些相关的四圈结果，我们可以将我们的计算精确地扩展到$N^4LO$（五圈）RGOPT，并部分扩展到$N^5LO$（六圈），后者在一个定义良好的近似中考虑了所有六圈内容，可以从五圈RG性质精确地预测。RGOPT的结果总体上显示了很好的稳定性和收敛性，主要给出了RG不变凝聚，$\langle \bar q q\rangle^{1/3}_{RGI}(n_f=0) = -(0.840_{-0.016}^{+0.020}) \barΛ_0 $，$\langle\bar q q\rangle^{1/3}_{RGI}(n_f=2) = -(0.781_{-0.009}^{+0.019}) \barΛ_2 $，$\langle\bar q q\rangle^{1/3}_{RGI}(n_f=3) = -(0.751_{-.010}^{+0.019}) \barΛ_3 $，其中$\barΛ_{n_f}$是用于$n_f$夸克味的\overline{MS}方案中的基本QCD标度，所跨越的范围是我们相当保守的估计理论误差.这导致{ \it e.g.}至$ \l…
2020-01-31 hep-lat hep-ph
Optimized Perturbation Theory at Finite Temperature
在O（N）φ ^[4]理论中，发展了有限温度T下的优化微扰理论（OPT），该理论对初始微扰中的高阶项进行求和。证明了（i）紫外发散的重正化可以在任意给定的OPT阶数下系统地进行，（ii）Nambu-Goldstone定理对任意N和任意给定的OPT阶数都成立.将该方法应用于O（4）西格玛模型，研究了量子色动力学中手征跃迁的软模.在有限T的标量和赝标量通道的谱函数的阈值增强被证明是一个典型的信号的手征跃迁。
1998-10-08 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalization Group Optimized Perturbation Theory at Finite Temperatures
最近发展的所谓的优化微扰理论（OPT）的变体，使其微扰符合重整化群（RG）的属性，RGOPT，被证明是显着提高其收敛零温度理论。在这里，RGOPT适用于有限的温度示出了与热标量$ λϕ^4$场论的双回路压力的详细评估。我们表明，已经在简单的一个循环的水平，这个数量是完全规模不变的建设和原来的定性重现，一个相当简单的程序，结果从更复杂的remation方法在两个循环的顺序，如两个粒子的不可约的方法通常。这个最低阶也再现了$O(N)$模型的精确大$N$结果。虽然非常接近的精神，我们的RGOPT方法和相应的结果有很大的不同，从类似的变分方法，如屏蔽微扰理论或其QCD的版本，硬热环微扰理论。后一种方法表现出明显的退化规模的依赖性，在更高的订单，我们确定为丢失RG不变性的后果。与此相反，RGOPT给出了一个大大减少的尺度依赖在两个回路的水平，即使是相对较大的耦合值$\sqrt{λ/24}\sim {\cal O}(1)$，使结果更稳定的标准微扰理论相比，与预期的类似性质的热QCD。
2015-11-24 hep-ph
α_S from $F_π$ and Renormalization Group Optimized Perturbation
A variant of variationally optimized perturbation, incorporating renormalization group properties in a straightforward way, uniquely fixes the variational mass interpolation in terms of the anomalous mass dimension. It is used at three successive orders to calculate the nonperturbative ratio $F_π/Λ$ of the pion decay constant and the basic QCD scale in the MSbar scheme. We demonstrate the good stability and (empirical) convergence properties of this modified perturbative series for this quantity, and provide simple and generic cures to previous problems of the method, principally the generally…
2013-10-24 hep-lat hep-ph
Analysis of the renormalization scheme ambiguities in the QCD corrections to hadronic decays of the tau lepton
本文讨论了τ轻子强子衰变中不变质量分布R_τ^{12}矩的QCD修正。的下一个到下一个到领先的顺序预测被证明是稳定的重整化方案的变化，提供的轮廓积分表达式使用。优化的预测得到使用最小灵敏度的原则，以选择首选的重整化方案。对R_τ^{12}和R_τ的优化预测用于对实验数据的简化拟合，以确定强耦合常数和表征非微扰贡献的参数。
1996-11-06 hep-ph
QCD tests in tau decays with optimized perturbation expansion
研究了强子τ衰变中对τ的次-次-首阶微扰QCD修正和不变质量分布的高阶矩。这些修正的重整化方案的依赖进行了讨论。优化的预测得到，使用最小灵敏度的原则作为指导，以选择首选的重整化方案。使用R_tau和R^12_tau进行简化拟合，以了解优化展开的使用如何影响从实验数据确定α_s和六维凝聚。
1996-12-12 hep-ph
Renormalization group improved pressure for hot and dense quark matter
我们应用重整化群优化微扰理论（RGOPT）计算了在有限温度和重子密度下夸克对QCD压力的贡献。我们的结果进行了比较，NLO和国家的最先进的高阶标准微扰QCD（pQCD）和硬热环微扰理论（HTLpt）。由于内置的重整化群不变性一致性，RGOPT求和提供了非微扰近似，表现出比pQCD更好的剩余重整化标度依赖性。在NLO，在简单地添加到RGOPT的夸克贡献的纯微扰NLO胶的贡献，我们的结果显示出显着的协议与从头计算晶格模拟数据的温度$0.25 \lesssim T \lesssim 1 \, {\rm GeV}$，与剩余规模的依赖大大减少相比，HTLpt。
2021-07-22 hep-lat hep-ph nucl-th
Finite-size scaling of the quark condensate in quenched lattice QCD
我们面对的标量凝聚体的有限体积和小夸克质量的行为，确定在淬火格点量子色动力学使用Neuberger费米子的数值，与淬火手征微扰理论的预测。我们发现，猝灭手征微扰理论描述的数值数据以及，使我们能够提取的无穷大体积，手征极限标量凝聚，乘法重整化常数。
1999-07-28 hep-lat hep-ph
Cold Quark Matter: Renormalization group improvement of the perturbative series
Helsinki Institute of Physics（赫尔辛基物理研究所）；Laboratoires Charles Coulomb (L2C)（夏尔·库隆实验室）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）
本文提出通过renormalization group优化扰动理论改进冷密QCD压力的计算方法，显著减少残余标度依赖性。
2025-11-20 hep-ph
Renormalization group improved pressure for cold and dense QCD
本文应用重整化群优化微扰理论（RGOPT）计算了稠密冷介质中三种无质量夸克的QCD（物质）压力。已经在领先的顺序（$α_s^0$），这是建立在简单的一个循环（RG循环）项，我们的技术提供了一个非平凡的非微扰近似，这是完全重整化群不变。在次领先阶，RGOPT和pQCD预测之间的比较表明，前者的方法提供的结果是在最先进的$higher \, order$微扰结果，其中包括一个订单的贡献$α_s^3 \ln^2 α_s$更好的协议。与此同时，我们还观察到，RGOPT的预言对任意$\bar{\rm MS}$重整化标度的变化比pQCD的预言更不敏感。这些结果表明，RGOPT提供了一个有效的再确认方案，可以被认为是一种替代晶格模拟在重子密度高。
2019-11-06 hep-ph hep-th nucl-th
Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group
研究了在域和导数上截断的非微扰重整化群方程的优化问题。在三维的伊辛模型的例子中，我们表明，最小灵敏度的原则，可以明确地实现在阶$\partial^2$的衍生物的扩展。这种方法允许我们选择优化的截止函数，并提高临界指数$ν$和$η$的准确性。并分析了场展开的收敛性。我们特别表明，它的优化不符合优化的临界指数的准确性。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Exploring arbitrarily high orders of optimized perturbation theory in QCD with nf -> 16.5
具有nf无质量夸克味的微扰QCD在假设极限nf -> 16.5处变得简单，其中主导的β函数系数为零。a0=（8/321）（16.5-nf）中的Banks-Zaks（BZ）展开式可以直接从MSbar或任何nf依赖性为“正则”的重整化方案（RS）中的微扰结果得到。然而，`不规则' RS是完全允许的，最终应导致相同的BZ结果。在这里，我们表明，“最佳”RS确定的最小灵敏度的原则，并产生相同的BZ-扩展结果时，所有订单的扰动理论都考虑在内。BZ极限为探索任意高阶的优化微扰理论提供了一个舞台。这些探索是由一个“主方程”表示的固定点限制的优化条件。我们发现了关于不动点a* 的有趣的强/弱耦合对偶a -> a*^2/a。
2016-06-30 hep-ph hep-th
Cold Quark Matter: Renormalization Group Improvement at next-to-next-to leading order
本文使用RGOPT扩展了零温非零重子密度下QCD压力的NNLO计算，证实该方案显著降低重正化尺度敏感性并改善收敛性，为改进高和中等重子密度下的微扰QCD提供了有效方案。
2025-06-27 hep-ph
QCD at finite temperature and density within the fRG approach: An overview
本文综述了在有限温度和密度条件下用泛函重整化群（fRG）方法研究QCD的最新进展。fRG是一种非微扰的连续场方法，它将量子涨落、热涨落和密度涨落依次与重整化群（RG）尺度的演化相结合。给出了QCD相结构和临界终点（CEP）位置、QCD状态方程（EoS）、磁EoS、最近实验测量中遇到的重子数涨落、各种临界指数、临界区的谱函数、动力学临界指数等的fRG结果。给出了最近估计的CEP的位置从第一原理QCD计算内fRG和戴森-施温格方程，通过晶格基准测试在小重子化学势，收敛在一个相当小的区域在重子化学势约600 MeV。用$μ_B\gtrsim 420$ MeV发现了一个由负波函数重整化表示的非均匀不稳定区域。结果发现，在实验中观察到的束碰撞能量的净质子数分布的峰度的非单调依赖性，可能会出现从越来越尖锐的交叉在低碰撞能量的制度。
2022-05-01 hep-ph nucl-ex nucl-th
Infrared-finite factorization and renormalization scheme for exclusive processes. Application to pion form factors
我们开发和讨论的红外有限因式分解和优化的重整化方案计算的排他性的过程，使列入横向自由度，而不需要抑制计算的观测值，如形状因子。这是通过采用分析，即，红外稳定，有效的耦合$α_{s}(Q^{2})$，消除了朗道奇异性在$Q^{2}=Λ_{\rm QCD}^{2}$的权力行为的修正。随之而来的贡献的尖点异常尺寸，有关的Sudakov形状因子，夸克异常尺寸，它控制的演变，导致增强的硬部分的排他性振幅，计算微扰QCD。这个框架的唯象意义进行了分析，将其应用到π介子的电磁形状因子和π介子光子跃迁。
1998-12-08 hep-ph
Testing perturbation theory on the nf=0 static quark potential
对静力和势的微扰展开式的实用性进行了重新分析。通过对耦合$α_{qq}(μ=1/r)=(C_f)^{-1} r^2 F(r)$的重整化群方程的积分，给出了一个良好的微扰预言。由于$\nf=0$理论的λ参数是已知的，从以前的工作，微扰预测不包含自由参数。它面临着最近的非微扰的结果。对于$α< 0.3$，其中微扰表达式的截断误差被天真地估计为中等，它实际上是相当准确的，并且排除了大的“非微扰项”。
2001-09-28 hep-lat hep-ph
Interplay Between Approximation Theory and Renormalization Group
审查提出了一般方法来处理复杂的问题，不能准确地解决，其解决方案遇到两个主要困难。首先，没有小参数允许安全地使用这些参数的幂的微扰理论，并且即使当小参数存在时，相关的微扰级数也是强发散的。第二，这些参数的幂的这种微扰级数相当短，因此标准的重定技术要么产生不好的近似，要么根本不适用。本文的重点是作者提出和发展的方法。其中一种常用的方法是{ \it优化微扰理论}，它广泛应用于物理、化学和应用数学的各个分支。另一个强大的方法是{ \it自相似近似理论}，允许非常简单和准确的总和发散系列。这些理论与重整化群方法有许多共同的特点，为了强调它们思想上的相似性和相互联系，本文对重整化群方法作了简要的概述。
2021-05-24 cond-mat.other hep-ph hep-th
Critical thermodynamics of the two-dimensional systems in five-loop renormalization-group approximation
二维$n$ -矢量$ϕ^4$模型的RG函数在五环近似下计算。用Pade-Borel和Pade-Borel-Leroy方法对$β$函数和临界指数的摄动级数进行了数值计算，优化了计算过程，并对数值结果的精度进行了估计.在伊辛的情况下$n = 1$以及在其他（$n = 0$，$n = -1$，$n = 2, 3,...32$）的帐户的五个循环长期被发现转移威尔逊不动点的位置只有短暂的，离开它以外的部分所形成的相应的晶格计算的结果，甚至误差线的RG和晶格的估计不重叠在大多数情况下研究。这被认为是反映的影响的奇异（非分析）的贡献的$β$功能，不能被发现微扰。$n = 1$，$n = 0$和$n = -1$在五圈近似的临界指数的评价和比较的数字与他们已知的确切对应确认的结论，非分析的贡献是可见的两个维度。
2016-03-06 cond-mat hep-lat hep-ph
Quark and hybrid stars with renormalization group improvement of NNLO perturbative QCD
Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）；Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；University of Coimbra（科英布拉大学）；University of Houston（休斯顿大学）
利用重整化群优化微扰理论（RGOPT）对冷密对称物质的NNLO微扰QCD压力进行重求和，得到对重整化标度变化不敏感的物态方程，并用于描述纯夸克星和具有夸克核心的混合星，与天文观测进行比较。
2026-10-08 astro-ph.HE hep-ph hep-th
Strong coupling from the tau hadronic width by non-power QCD perturbation theory
从QCD中微扰展开式的发散性质出发，利用Borel平面共形映射的级数加速技术，定义了一种新的Adler函数的非幂微扰展开式，它同时实现了重整化群求和并具有驯服的高阶行为.新的扩展功能，取代标准的权力的耦合，是奇异的耦合平面的原点，并有分歧的微扰扩展，类似于扩展功能本身。面对新的微扰展开与标准的最近在文献中研究的特定模型，我表明，他们近似在一个令人印象深刻的方式准确的阿德勒函数和谱函数的时刻。应用于$τ$强子宽度，${\overline{\rm MS}}$方案中的轮廓改进和重整化群求和的非幂展开导致预测$α_s(M_τ^2)= 0.3192~^{+ 0.0167}_{-0.0126}$，其转化为$α_s(M_Z^2)= 0.1184~^{+0.0020}_{-0.0016}$。
2013-06-05 hep-ph
Pade/renormalization-group improvement of inclusive semileptonic B decay rates
利用重整化群（RG）方法和优化Pade近似方法估计了三圈微扰对包含半轻子b \to u和b \to c衰变率的贡献.注意，\bar{MS}方案在b \to u情况下良好地工作，而极点质量方案在b \to c情况下显示出更好的收敛性。在包含估计的三圈贡献后，我们发现完全微扰衰变率为192π^3Γ（b \to u \bar ν_ \ell \ell^-）/（G_F^2| V_{ub}| ^2）= 2065 \pm 290{ \rm GeV ^5}和192π ^3 Γ（b \to c \ell^- \bar v_ \ell）/（G_F^2| V_{cb}| ^2）= 992 \pm 198 { \rm GeV ^5}。误差包括理论上的不确定性和非微扰效应。最终，这些微扰贡献减少了CKM矩阵元素提取中的理论不确定性|V_{ub}|和|V_{cb}|从它们各自测量的包含性半轻子分支比。
2002-09-06 hep-ph
Thermodynamics of Deconfined QCD at Small and Large Chemical Potential
我们提出了大$N_f$ QCD/QED作为改进的压力计算的试验台，展示了如何将在大$N_f$优化重整化尺度上获得的提示应用到有限的$N_f=2$，并将结果与最近的晶格数据进行比较。
2004-08-31 hep-ph
Inclusive photoproduction of hadrons at HERA
我们在QCD改进的部分子模型中研究了HERA强子通过直接光子和分辨光子到次主导阶（NLO）的包容性光生。我们预测横向动量（$\pt$）和快度（$\ylab$）分布，并将其与H1协作组最近的数据进行比较。为了估计预测的理论误差，我们研究了它们对重整化和因子分解尺度、减法方案和部分子密度函数（PDF）的选择的依赖性。我们还介绍了一个新的带电π介子和K介子的碎裂函数的NLO集合，它是从$\sqrt s=29$ GeV的$e^+e^-$数据中提取的，并与H1数据进行了比较。这使我们能够定量地测试QCD改进的部分子模型，特别是在量子水平上的因式分解定理。
1994-07-22 hep-ph
Constraining Bilinear R-Parity Violation from Neutrino Masses
我们用中微子振荡数据对R宇称破坏的MSSM模型进行了讨论。研究了在外部中微子线上附加双线性插入的单圈粒子-粒子图，我们构造了对中微子质量矩阵的相关贡献。假设正常或倒置层次结构，并考虑到可能的CP违反阶段，这样得到的矩阵与实验的比较，允许设置约束的双线性耦合常数的值。用海德堡-莫斯科无中微子双β衰变实验的输入给出了类似的计算。我们的分析基于统一在GUT尺度上的MSSM参数的重整化群演化。利用得到的边界，我们计算的贡献马约拉纳中微子过渡磁矩。
2012-01-05 hep-ph
Optimized delta-Expansion in QCD; a challenge
我们将杨-米尔斯拉格朗日量分成自由部分和相互作用部分，使得自由部分是非局部的，并且包含任意的形状因子。通过用一根弦连接不同时空点的场强张量来保证明显的规范不变性。结果，由于弦的存在，胶子传播子现在包含许多不同的贡献，以单圈顺序严格横截。我们还计算了鬼自能和鬼胶子顶点。随后我们讨论如何确定形状因子的“最佳”形式。为了应用众所周知的原则，如“最快的明显收敛”或“最小灵敏度原则”，首先要解决一些与发散和重整化有关的问题。在这里，我们集中在计算反常尺寸和β函数。这在技术上比较简单，因为只需要确定积分的发散贡献。β函数变得与规范参数无关。一个关于最小灵敏度原理的难题出现了。真正有趣的非微扰的结果时，预计直接应用上述原则的传播。对于β函数，将需要两个循环计算以获得非平凡结果。
1998-03-31 hep-ph
Non-Perturbative Evaluation of the Physical Classical Velocity in the Lattice Heavy Quark Effective Theory
在重夸克有效理论的格点表述中，经典速度v的值，通过将重夸克的4-动量分成与重夸克质量成比例的部分和在重夸克极限（P = Mv + p）中保持有限的剩余部分来定义，与它在裸重夸克传播子中的值（S（p）= 1/vp）不同。这种差异的起源，实际上是晶格诱导的重整化，是洛伦兹（或O（4））不变性到（超）立方不变性的还原。重整化是有限的，具体取决于约化重夸克狄拉克方程的离散形式。对于前向时间中心空间离散化，我们使用费米实验室ACP-MAPS协作组提供的β = 6.1的晶格系综非微扰地计算该重整化。计算中使用了变分优化的涂抹算子来产生复合的重-轻介子。它的传播子在几个欧几里德时间步内就能达到一个渐近平台。为了比较，我们也计算移动微扰，在晶格微扰理论的一个循环。经典速度中的前导乘性移位的非微扰计算与单圈估计有很大不同，并且表明对于上述参数，v减小约10- 13%。
1997-03-28 hep-lat hep-ph
Non-strange quark stars within resummed QCD
本研究采用重整化群优化微扰论（RGOPT）计算非奇异冷夸克物质的物态方程及两味夸克星的质量-半径关系，验证其结果符合观测数据，且标度依赖性优于pQCD，为致密夸克物质研究提供可靠新方法。
2023-06-13 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
Optimization for factorized quantities in perturbative QCD
微扰计算的因式分解物理量，如矩的结构功能，遭受重整化和因式分解方案的依赖。应用最小灵敏度的原则，以“优化”的方案选择被重新考虑，纠正早期文献中的不足之处。适当的计划变量，RG方程，和不变量的确定。Nakkagawa和Niegawa的早期结果被恢复，即使他们的出发点充其量是不必要的复杂。特别地，系数函数C的优化系数被示出为消失，使得C ^opt = 1。由此产生的简化意味着优化过程与纯微扰物理量的优化过程一样简单。
2019-05-08 hep-ph
On the electroweak contribution to the matching of the strong coupling constant in the SM
描述五种轻夸克电磁相互作用和强相互作用的有效重整化理论（$n_f = 5$ QCD $\times$ QED）被认为是完全标准模型的低能极限。两种理论中定义的运行强耦合常数$α_s$之间的双环关系是通过电弱规范和Higgs玻色子以及顶夸克同时退耦得到的。这种关系潜在地允许人们以更高的准确度来对抗$α_s$的“低能量测定”。在$M_Z$尺度上研究了新的$\mathcal{O}(α_sα)$项的数值影响。结果表明，相应的贡献，虽然被抑制相对于$\mathcal{O}(α_s^2)$条款，是一个数量级大于三圈QCD校正$\mathcal{O}(α_s^3)$通常考虑在四圈重整化群演化的$α_s$。对匹配尺度的依赖性也进行了数值分析。
2018-12-27 hep-ph
Comparing strange and non-strange quark stars within resummed QCD at NLO
本文采用RGOPT重求和方法评估NLO下奇异与非奇异冷夸克物质的EoS，发现其质量-半径曲线与近期观测脉冲星相符，且对标度变化的敏感性低于pQCD。
2025-09-15 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
Extending the Predictive Power of Perturbative QCD Using the Principle of Maximum Conformality and Bayesian Analysis
针对微扰QCD预测的级数收敛性与未知高阶项估计问题，结合最大共形原理消除重整化标度不确定性，提出贝叶斯分析新方法，显著提升微扰QCD的预测可靠性。
2023-04-27 hep-ph
Scale Invariant Resummed Perturbation at Finite Temperatures
我们使用四次相互作用的标量模型来说明如何结合重整化群（RG）的性质的非微扰变分技术有效地恢复热场论的微扰展开。由此产生的收敛性和规模的依赖性优化的化学量，在这里说明了两个循环的顺序，大大改善相比，标准的微扰展开，以及其他相关的方法，如筛选扰动或（merged）硬热循环扰动，错过RG不变性，我们解释。该方法具有很强的通用性和易于实现的特点，是一种处理热QCD等场论中相变问题的潜在的分析方法。
2016-01-07 hep-ph
