Quantum Hall states - the progenitors of the growing family of topological insulators -- are rich source of exotic quantum phases. The nature of these states is reflected in the gapless edge modes, which in turn can be classified as integer - carrying electrons, fractional - carrying fractional charges; and neutral - carrying excitations with zero net charge but a well-defined amount of heat. The latter two may obey anyonic statistics, which can be abelian or non-abelian. The most-studied putative non-abelian state is the spin-polarized filling factor ν=5/2, whose charge e/4 quasiparticles are accompanied by neutral modes. This filling, however, permits different possible topological orders, which can be abelian or non-abelian. While numerical calculations favor the non-abelian anti-Pfaffian (A-Pf) order to have the lowest energy, recent thermal conductance measurements suggested the experimentally realized order to be the particle-hole Pfaffian (PH-Pf) order. It has been suggested that lack of thermal equilibration among the different edge modes of the A-Pf order can account for this discrepancy. The identification of the topological order is crucial for the interpretation of braiding (interference) operations, better understanding of the thermal equilibration process, and the reliability of the numerical studies. We developed a new method that helps identifying the topological order of the ν=5/2 state. By creating an interface between the two 2D half-planes, one hosting the ν=5/2 state and the other an integer ν=3 state, the interface supported a fractional ν=1/2 charge mode with 1/2 quantum conductance and a neutral Majorana mode. The presence of the Majorana mode, probed by measuring noise, propagating in the opposite direction to the charge mode, asserted the presence of the PH-Pf order but not that of the A-Pf order.
Controlling and distinguishing electronic transport of topological and trivial surface states in a topological insulator
拓扑绝缘体（TI）是一类具有狄拉克-费米子拓扑表面态（TSS）特征的新型电子材料，在新物理和器件应用方面具有广阔的应用前景。然而，现实的TI材料的主要挑战是访问，区分和操纵TSS的电子输运经常被其他可能的平行传导通道所掩盖，所述其他可能的平行传导通道包括体以及由于体带的弯曲而在表面附近形成的二维电子气（2DEG）。这样的（薛定谔-费米子）2DEG代表拓扑平凡的表面状态，其共存的TSS已被揭示的角度分辨光电子能谱。在这里，我们表明，表面条件的简单操作可以用来访问和控制这两种类型的表面状态和它们的共存体绝缘Bi 2 Te 2Se，其表面导电突出表现在温度相关的电阻和非局部运输。平凡的二维电子气和TSS在磁电阻中都表现出明显的Shubnikov-de Haas振荡，不同的Berry相位~0和~pi区分了它们不同的拓扑特征。我们还报告了偏离典型的弱反定位行为，可能是由于高流动性TSS。我们的研究能够区分，控制和利用不同拓扑性质的TI表面载流子的电子输运。
Distinguishing a Majorana zero mode using spin resolved measurements
一维拓扑超导体具有马约拉纳零模（Majorana zero modes，MZM），其非局域特性可用于量子计算。自旋极化扫描隧道显微镜测量表明，在Pb表面自组装Fe链中实现的MZM具有超过由于这些链的磁性而产生的自旋极化。通过我们的模型计算捕获的这一特征，是从拓扑能带结构中出现的MZM的希尔伯特空间的非局部性的直接后果。我们的研究建立了自旋极化测量作为一种诊断工具，唯一区分拓扑MZM从平凡的超导体的间隙状态。
Competing energy scales in topological superconducting heterostructures
拓扑超导电性已经成为一个可行的路线，创造马约拉纳模式，奇异的准粒子，提出了很大的期望存储和操纵信息的拓扑量子计算方案。实现它们的基本成分是自旋非简并金属态近似于s波超导体。在这种背景下，具有相当大的自旋-轨道耦合的材料中的邻近诱导超导性近年来得到了大量的研究。虽然有令人信服的证据表明，超导性确实可以诱导，但很难阐明其拓扑性质。在这项工作中，我们系统地设计了一种人工拓扑超导体，通过逐步将超导性（Nb）引入具有强自旋轨道耦合（Pt）和3D拓扑表面态（Bi 2 Te 3）的金属。通过纵向研究的超导涡旋内的s波超导Nb和邻近耦合Nb/Pt和Nb/Bi 2 Te 3的字符，我们检测到出现的零偏置峰，这是直接链接到拓扑表面状态的存在。支持一个详细的理论模型，我们的研究结果是合理的竞争能源的趋势，发现施加上限的大小的minigap分离马约拉纳和平凡的模式，其大小最终与基本材料的性能。
Three-terminal nonlocal conductance in Majorana nanowires: Distinguishing topological and trivial in realistic systems with disorder and inhomogeneous potential
Experimental search for one-dimensional edge states at surface steps of the topological insulator Bi$_2$Se$_3$: Distinguishing between effects and artifacts
详细研究了拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$在表面台阶附近的表面态能量结构的扫描隧道显微镜和光谱方法的结果。观察到在台阶边缘附近的化学势水平$μ$的增加。发现增加的值$δμ\sim 0.1$ ~eV与台阶高度相关。这种效应是由电子波函数在表面台阶的外边缘和内边缘之间的重新分布引起的，正如对普通金属所知的那样。化学势位移的较小值和$\sim 10$ ~nm的较大特征长度反映了螺旋表面态的特殊性。这种增加是伴随着放大的归一化微分隧穿电导的螺旋表面状态的能量区域，从而产生的错觉的外观边缘状态。我们表明，扩大再现的隧道模型的框架下考虑到隧道间隙透明度的变化时，化学势远离狄拉克点。
Hedgehog spin texture and competing orders associated with strains on the surface of a topological crystalline insulator
我们研究了Pb $_{1-x}$ Sn $_x$（Te，Se）拓扑晶体绝缘体（001）表面上的自旋重取向现象和相互作用驱动效应。我们的分析是基于一个四带$k\cdot p$模型，它捕获的自旋和轨道纹理的表面状态在低能量周围的$\bar{X}$和$\bar{Y}$点，包括Lifshitz转变。即使没有打破时间反演对称性，我们发现，某些应变，打破镜像对称性可以诱导刺猬状自旋织构与间隙形成的狄拉克点。带隙表面基态的陈数被证明是可调的，通过应变和垂直塞曼场的相互作用。我们还考虑了在驱动竞争订单的相互作用的存在下，应变的影响，并获得相关的相图在平均场水平。低功耗电子产品的潜在应用，我们的研究结果进行了讨论。
Competing Vortex Topologies in Iron-based Superconductors
在这项工作中，我们建立了一个新的理论范式的涡旋马约拉纳物理在最近发现的拓扑铁基超导体（tFeSC）。虽然tFeSC被广泛接受为具有本征$s$波超导性的拓扑绝缘体（TI）的范例，但我们的理论意味着这种共同的信念可能过于简单化。我们的主要发现是，正常状态的体狄拉克节点，通常被忽略的TI为基础的涡旋马约拉纳理论tFeSC，将发挥关键作用，确定涡旋状态的拓扑结构。特别是，TI和狄拉克结带之间的相互作用将导致多个竞争的拓扑相位的超导涡旋线在tFeSC，包括一个前所未有的混合拓扑涡旋状态，携带马约拉纳束缚态和无隙色散。值得注意的是，这种奇异的混合涡旋相通常存在于我们的tFeSC的极小模型的涡旋相图中，并且与tFeSC候选者如LiFeAs直接相关。当四重旋转对称性被涡旋线倾斜或弯曲破坏时，混合涡旋变得拓扑平凡化，并且变得无马约拉纳，这可以解释在LiFeAs中观察到的无处不在的平凡涡旋的困惑。马约拉纳信号的起源在其他tFeSC候选人，如FeTe $_x$ Se $_{1-x}$和CaKFe $_4$ As $_4$也解释在我们的理论框架内。我们的理论揭示了新的光在高温铁基系统的理论理解和实验工程马约拉纳物理。
Distinguishing Majorana zero modes from trivial defect states in an iron-based superconductor
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；CIC nanoGUNE-BRTA（纳米GUNE研究中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）
Thermodynamic evidence for interaction-driven first-order topological quantum phase transitions
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；University of Colorado Denver（科罗拉多大学丹佛分校）；National Institute for Materials Science（国立材料研究所）
Electrical detection of spin-polarized current in topological insulator Bi1.5Sb0.5Te1.7Se1.3
自旋-动量锁定拓扑表面态（TSS）为自旋电子学的应用提供了奇异的性质。由于SML而出现的自旋极化电流可以通过执行自旋电位测量来直接检测。我们观察到自旋极化电流使用大块绝缘拓扑绝缘体（TI），Bi 1.5 Sb 0.5 Te 1.7 Se 1.3，和Co作为铁磁自旋探针。自旋电压的探测与变化的偏置电流，温度和栅极电压。此外，我们观察到非局域自旋极化电流，这被认为是一个区别性质的TI。非局域电流的自旋极化比大于局域电流。这些发现可以揭示一个更准确的方法来确定自旋极化比在TSS。
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；College of Physics, Hebei Normal University（河北师范大学物理学院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
